2016天津高考人数

导读：　2016天津高考人数(共7篇)2016年高考天津卷理数2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（天津卷）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）已知集合A{1,2,3,4},B{y|y3x2，xA},则AB=（ ） （A）{1}（B）{4}（C）{1,3}（D）{1,4...

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2016天津高考人数(一)
2016年高考天津卷理数

2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（天津卷）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合A{1,2,3,4},B{y|y3x2，xA},则AB=（ ） （A）{1}

（B）{4}

（C）{1,3}

（D）{1,4}

则该四棱锥的体积为_______m.

（12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段

的长为__________.

（13）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a

满足f(2

a1

3

)f(，则a的取值范围是______.

xy20,

（2）设变量x，y满足约束条件2x3y60,则目标函数z2x5y的最小值为（ ）

3x2y90.

x2pt2

(14) 设抛物线，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一

y2pt

点A作l的垂线，垂足为B.设C（

（A）4 （B）6 （C）10 （D）17

（3）在△ABC

中，若AB，C120 ,则AC= （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）

7

p,0），AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|，且△ACE

的面积为p的 2

值为_________.

三、解答题：本大题共6小题，共80分.

（A）2 （B）4 （C）6 （D）8

（5）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的（ ）

（A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

（15）已知函数f(x)=4tanxsin(



x)cos(x

23

(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间[

(16) （本小题满分13分）

某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.



,]上的单调性. 44

x2y2

2=1（b>0）（6）已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相 4b

交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ）

x23y2x2y2x2y2x24y2

=12=1=1=1 （A）（B）（C）（D）444b412 43

（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得 DE2EF，则的值为（ ）

（A）

5 8

（B）

1 8

（C）

1 4

（D）

118

x2(4a3)x3a,x0,

（8）已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|2x

loga(x1)1,x0

恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）

（A）（0，

(17) （本小题满分13分）

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2. （I）求证：EG∥平面ADF；

223123123] （B）[，] （C）[，]{} （D）[，）{}

333333444

a

的值为_______. b

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. （9）已知a,bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则

228

（10）(x)的展开式中x的系数为__________.(用数字作答)

1x

（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），

（II）求二面角O-EF-C的正弦值； （III）设H为线段AF上的点，且AH=

(18) 已知an是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的nN,bn是an和an1的等差中项. (Ⅰ)设cnbn1bn,nN，求证：cn是等差数列；

2

2

*

2

HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值. 3【2016天津高考人数】

x2y2113e设椭圆2，其中O 为原点，e1（a）的右焦点为F，右顶点为A，已知

a3|OF||OA||FA|

为椭圆的离心率. （Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BFHF，且MOAMAO，求直线的l斜率的取值范围.

（20）（本小题满分14分）

设函数f(x)(x1)3axb,xR，其中a,bR (I)求f(x)的单调区间；

(II) 若f(x)存在极值点x0，且f(x1)f(x0)，其中x1x0，求证：x12x03；

（Ⅲ）设a0，函数g(x)|f(x)|，求证：g(x)在区间[1,1]上的最大值不小于错误！未找到引用源。.

(Ⅱ)设a1d,Tn

1

k1

2n

n

bn,nN，求证：

2

*

112. 2dk1Tk

n

1

4

（19）（本小题满分14分）

2016天津高考人数(二)
2016年天津理数高考试题

2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数 学（理工类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

·1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题，每小题5分，共40分

参考公式：

如果事件 A，B 互斥，那么 ·如果事件 A，B 相互独立，

P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A) P(B)．

柱体的体积公式V 柱体=Sh 锥体的体积公式V = V=1/3Sh

其中 S 表示柱体的底面积 其中 S 表示锥体的底面积，

h 表示柱体的高．h 表示锥体的高．

第Ⅰ卷注意事项：本卷共8小题，每小题5分，共40分.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知集合A{1,2,3,4},B{y|y3x2，xA},则AB=

（A）{1} （B）{4} （C）{1,3} （D）{1,4}

xy20,（2）设变量x，y满足约束条件2x3y60, 则目标函数z2x5y的最小值为

3x2y90.

（A）4 （B）6 （C）10 （D）17

（3）在△ABC

中，若ABBC=3，C120 ,则AC=

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【2016天津高考人数】

（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为

（A）2 （B）4 （C）6 （D）8

（5）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的

整数n，a2n−1+a2n<0”的

（A）充要条件（B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 正

x2y2

2=1（b>0）（6）已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴4b长

为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为

x23y2x24y2x2y2x2y2

=1（B）=1（C）2=1（D）=1 （A）4b4124443

（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则AFBC的值为

（A）51111（B）（C）（D） 8848

x2(4a3)x3a),x0,（8）已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程│f

loga(x1)1,x0

（x）│=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是

（A）（0，223123123] （B）[，] （C）[，]{} （D）[，）{} 334334334

第II卷

注意事项：

1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

2、本卷共12小题，共计110分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

（9）已知a,bR ，i是虚数单位，若(1+i)(1-bi）=a，则a 的值为_______. b

28（10）(x) 的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答) 1

x

（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m）

，则该四棱锥的体积

为_______m3.

（第11题图）

（12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________.

(13)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（- ，0）上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)＞f（

，则a的取值范围是______.

x2pt2

(14)设抛物线 ，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为y2pt

B.设C（7p,0），AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|，且△ACE

的面积为，则p的值为_________. 2

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

(15) 已知函数f(x)=4tanxsin(

2x)cos(x



3(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期；

（Ⅱ）讨论f(x)在区间[,]上的单调性. 44

（16）（本小题满分13分）

某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.

（17）（本小题满分13分）

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2. （I）求证：EG∥平面ADF；

（II）求二面角O-EF-C的正弦值；

（III）设H为线段AF上的点，且AH=2HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值. 3

（20）（本小题满分14分）

设函数f(x)=（x-1）3-ax-b,x∈R，其中a,b∈R。

(I)求f(x)的单调区间；

(II)若f(x)存在极点x0，且f(x1)= f(x0)，其中x1≠ x0，求证：x1+2 x0=3；

(III)设a＞0,函数g(x)=∣f(x) ∣,求证：g(x)在区间[0,2]上的最大值不小于.

．．．

2016天津高考人数(三)
2016年全国高考报名人数

2016天津高考人数(四)
2016年高考天津卷理数试题解析(正式版)

数 学（理工类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

2.本卷共8小题，每小题5分，共40分

参考公式：

如果事件 A，B 互斥，那么 ·如果事件 A，B 相互独立，

P(A∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)．

柱体的体积公式V 柱体=Sh， 圆锥的体积公式V =1Sh 3

其中 S 表示柱体的底面积其中 其中S表示锥体的底面积，h表示圆锥的高．

h 表示棱柱的高．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知集合A{1,2,3,4},B{y|y3x2，xA},则AB=（ ）

（A）{1} （B）{4} （C）{1,3} （D）{1,4}

【答案】D

【解析】

试题分析：B{1,4,7,10},AB{1,4}.选D.

考点：集合运算

xy20,（2）设变量x，y满足约束条件2x3y60,则目标函数z2x5y的最小值为（ ）

3x2y90.

（A）4

【答案】【2016天津高考人数】

B （B）6 （C）10 （D）17

考点：线性规划

（3）在△ABC

中，若AB，C120 ,则AC= （ ）

（A）1

【答案】A

【解析】

试题分析：由余弦定理得139AC23ACAC1,选A.

考点：余弦定理

（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）

（A）2 （B）4 （C）6 （D）

8 （B）2 （C）3 （D）4

【答案】B

【解析】

试题分析：依次循环：S8,n2;S2,n3;S4,n4结束循环，输出S4，选B.

考点：循环结构流程图

（5）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的（ ）

（A）充要条件 （B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意得，a2n1a2n0a1(q2n2q2n1)0q2(n1)(q1)0q(,1)，故是必要不充分条件，故选C. 学科&网

考点：充要关系

x2y2

=1（b>0）（6）已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近4b2

线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ）

x23y2x24y2x2y2x2y2

=1（B）=1（C）2=1（D）=1（A）444b412 43

【答案】

D

考点：双曲线渐近线

（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使

得DE2EF，则的值为（ ）

（A）

【答案】B

【解析】 5 8 （B）1 8（C）1 4 （D）118

1133试题分析：设BAa，BCb，∴DEAC(ba)，DFDE(ba)， 22241353532531AFADDFa(ba)ab，∴AFBCabb，故选B. 244444848

考点：向量数量积

x2(4a3)x3a,x0,（8）已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程

loga(x1)1,x0

|f(x)|2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）

（A）（0，

【答案】

C 223123123] （B）[，] （C）[，]{}（D）[，）{} 333333444

考点：函数性质综合应用

第Ⅱ卷

注意事项：

1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

2、本卷共12小题，共计110分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

（9）已知a,bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则

【答案】2

【解析】 a的值为_______. b

1baa2a试题分析：(1i)(1bi)1b(1b)ia，则，所以，2，故答案为2． b1b0b1考点：复数相等

28（10）(x)的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答) 1

x

【答案】56

【解析】 r28rrrr163r试题分析：展开式通项为Tr1C8(x)()(1)C8x，令163r7，r3，所以x7的1

x

3(1)3C856．故答案为56．

考点：二项式定理

（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积

为_______m3

.

（第11题图）

【答案】2

考点：三视图

（12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为

__________.

2016天津高考人数(五)
2016年各省高考报名总人数及统考报名人数排行

2016天津高考人数(六)
2016天津高考报名人数统计

　　2016年天津高考已在2015年11月16日-29日完成了高考报名，2016年天津高考报名人数会有多少人呢？据中国招生考试网的了解，目前官方网站尚未统计发布2016天津高考报名人数，请大家关注中国招生考试网，小编将会在2016天津高考报名人数发布后第一时间在本站中更新，敬请期待！　　特别推荐>>>2016年全国各省高考报名人数汇总　　下面是中国招生考试网给大家整理的2008~2015年天津高考报名人数的汇总，供大家查阅。

2008~2015天津高考报名人数汇总
年份	2015	2014	2013	2012	2011	2010	2009	2008
人数（万）	6.199	6	6.3	6.4	6.46	7.1	7.65	8.85

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2016年天津高考一分一档表（文理科）

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2015年天津高考理科成绩排名分数段
（含政策加分）

理科分数	理科累计人数
700	2
695	4
690	21
685	45
680	87
675	151
670	257
665	394
660	559
655	802
650	1049
645	1343
640	1660
635	2040
630	2416
625	2816
620	3263
615	3758
610	4256
605	4788
600	5336
595	5876
590	6461
585	7028
580	7621
575	8237
570	8831
565	9453
560	10118

555	10793
550	11487
545	12190
540	12925
535	13670
530	14374
525	15150
520	15927
515	16758
510	17556
505	18373
500	19220
495	20053
490	20886
485	21756
480	22592
475	23430
470	24273
465	25060
460	25860
455	26603
450	27408
445	28095
440	28812
435	29569
430	30263
425	30914
420	31551
415	32135
410	32722
405	33311
400	33783
395	34290
390	34779

380	35634
375	36059
370	36443
365	36801
360	37130
355	37459
350	37768

2015年天津高考文科成绩排名分数段
含政策加分）

文科分数	文科累计人数
665	8
660	18
655	26
650	51
645	73
640	107
635	151
630	219
625	285
620	376
615	486
610	591
605	719
600	899
595	1060
590	1242
585	1426

580	1632
575	1880
570	2090
565	2342
560	2608
555	2862
550	3144
545	3438
540	3715
535	4025
530	4339
525	4682
520	4970
515	5315
510	5642
505	5985
500	6316
495	6684
490	7037
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