五年级组合图形的面积教学设计

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五年级组合图形的面积教学设计篇一：组合图形的面积教学设计

组合图形面积教学设计

教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第75—76页。

教材分析：《组合图形面积》是北师大版五年级第五单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在些基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

教学目标：

1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。

教具：多媒体教学课件

学具：七巧板图片

教学过程：

一、 情景导入

师：同学们一定都玩过七巧板吧？今天呀老师也为同学们带来一幅用七巧板拼成的画，请同学们看：（出示幻灯片：一架通过各种简单图形拼组成的飞机）

师：你们觉得它像什么？你能看出它是由哪些图形拼成的吗？

生：发言回答。

二、 认识组合图形

师：你们想不想也用七巧板也来拼一拼？我发现有的同学已经跃跃欲试想自己动手拼了，那好现在就请同学们拿出你准备好的七巧板，同桌可以互相合作，拼出一幅美丽的图案吧？

生：动手拼图，老师巡视指导

师：现在请拼好的同学把你的作品贴到黑板前，展示给同学们看。

师：可以试着说一说你的图形是由哪些我们学过的图形组成。

（分析：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生用七巧板来做游戏，让学生拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。）

生汇报拼成的图形是由哪些基本的平面图形组成的。

师：请同学们仔细观察，这些美丽的图案有没有什么共同的地方呢？ 生：通过观察回答：发现这些图形都是由简单的几个图形拼出来的。

师：对。我们就把像这样由两个或两个以上的简单图形组成的这个大的不规则图形叫组合图形。（板书：组合图形）

师：那现在同学们，我想求这个组合图形的面积，应该怎么办呢？

生：只要把这几个简单图形的面积加在一起就可以了。

师：真棒，这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板书：的面积） 三、判断组合图形

寻找生活中的组合图形：从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。 师：同学们都是生活的有心人，看来组合图形普遍存在于我们的生活中。

四、 探索计算方法

1、观察图形估算面积

师：老师的一个朋友听说最近我们在学习组合图形的面积，想把“给新房的客厅铺上木地板，怎么知道这个客厅需要多大呢？”交给大家，你们能帮帮他吗？（客厅平面图如下）。

师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？

生：进行估算。汇报。

（分析：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）

2、自主探索，计算面积。

师：同学们都说出了自己估算的理由，而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法，那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢？请同学们将表一拿出来试一试寻找出计算这个图形的方法。

学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。

3、小组合作，分享方法。

（1）小组内交流计算方法：

师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？

学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。

（2）全班交流计算方法：

师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？

师:还有不同的方法吗？

生汇报，

老师做小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，那这两种方法有什么特点呢？请小组内同学讨论一下好吗？

小组内讨论并汇报。

老师小结：分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。

添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。

师：同学们，不管在生活中还是学习上，将为学过的东西转为我们学过的知识、懂得的技能，是一个很好的方法。

（3）比较、反思方法

师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。

师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。

（分析：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。）

四、 实际应用，拓展提高

1、师：根据相关条件分割， 能计算分割后的面积。（书中76页第1题） （分析：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）

2、书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

（分析：这道题又是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是又添补法时到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当的进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积时做下一个伏笔，现时也充分体现了算法多样化的教学理念。）

3、书中第3题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。

（分析：习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要，通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）

五、总结收获，反思提升

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。

（分析：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以老师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。）

六、作业

１、书中７６页的试一试

２、书中７６页的实践活动。

（分析：布置了两个分层作业，第一个作业是一个基础题，每名学生都应该认真独立完成。第二个作业是实践活动，这样的作业给学生一个更大的发展空间，

学生都认识中队旗，但如果想计算出它的面积，学生可能对于它的数据不是很了解，学生想了解到准确的数据，可能会对过同伴互助，或者是向少先队辅导员请教，有的学生可能问家长，还有的学生可能通过网络去了解等等，这样的作业能有效地培养学生解决实际问题的能力。）

板书设计：

组合图形的面积

分割法：求和

添补法：求差（特例除外）

（评析：这节课的重点是怎样求组合图形的面积计算方法，这样的板书可以直地体现出本节课求面积的方法，而且也揭示了知识的内在规律入相互间的联系与区别，有效地组织了学生的有意注意及思维导向）

五年级组合图形的面积教学设计篇二：五年级 数学《组合图形面积》教学设计

无纸化备课教学设计

五年级 数学《组合图形面积》教学设计

一、 教学目标

1、 在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

2、 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确

的解答。

3、 能运用所学的知识二、 重点难点

教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。

教学难点：三、 教学设计

（一） 激情导入，揭示课题

1、 面积公式吗？

2、 计划在客厅铺地板，我们来看看。（投影出

（二）

1

2、 我们学过了平行四边形、三角形和梯形的面积，可这是一幅不

规则的图形，我们怎么办呢？

3、 同学们独立思考、自主探索、小组讨论，如何把不规则的图形

转化成学过的图形。

无纸化备课教学设计

（1） 分割成两个长方形。

（2） 分割成两个梯形。

（3） 补上一个正方形，使它变成一个大的长方形。

4、 用你们喜欢的方法帮助小华算出她家客厅的面积。

5、 把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新

知的方法。

（三） 巩固练习，加深印象

1、 教材P76试一试。做，并要注意些什么。）

2、 练一练。

3、 练习册P57 第二题。

4、

（四） 总结

1、

四、 组合图形面积

把不规则的图形转化成学过的图形再计算

五、

本节课，我采取复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积来导入新课，教学中把不规则图形转化成我们学过的，从而得出面积。但在求部分面积时，学生们做的不好，主要是找不准对应图形的底和高。在以后的练习中重点训练此类型的图形。

五年级组合图形的面积教学设计篇三：北师大版小学数学五年级组合图形面积教学设计

首届“新课程教学创新”全区中小学 教师交互式电子白板应用大赛教学设计表

五年级组合图形的面积教学设计篇四：五年级数学上册《_组合图形的面积》教学设计

五年级数学上册《 组合图形的面积》教学设计

1

2

五年级组合图形的面积教学设计篇五：人教版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计

课题四：组合图形的面积

授课时间： 年 月 日

授课班级：五年级 班

教学内容：组合图形的面积。（教科书第92～93页及练习十八的内容。）

教材分析：

在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。学

生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组

合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知

识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能

力。

学情分析：

教学目标：

知识与技能：使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解

成学过的平面图形并计算出面积。

过程与方法：综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的

空间观念。

情感、态度与价值观：培养学生的认真观察、独立思考的能力。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找

出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

教具准备： 教学课件 。

教学方法：讲解法、观察法、讨论交流法、练习法等。

课的类型：新授课。

课时安排：2课时

教学过程：

一、复习导入、揭示课题

课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形，并让学

生说一说如何计算它们的面积。

师：老师准备了4幅图形，大家观察一下，这些图形是由哪些

简单图形组成的？（出示课件）

师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？

让学生发表意见。

师：说的真好！像这样由几个简单的图形组合而成的图形我们把

它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书

课题：组合图形的面积）。

二、自主探索 计算方法

（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

大家在图上先分一分，再算一算。

然后，在小组里互相说说自己的想法。

（学生活动，教师进行巡视指导）

指名汇报：

生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角

形和正方形的面积，再相加。

教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2

=25+5

=30（平方米）

师：还有不同的算法吗？

生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形

的面积，再乘2就可以了。

学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×2.5÷2×2

=30（平方米）

师：你认为那种方法比较简便呢？

学生说自己的想法。

师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们可以选择自己

喜欢而又简便的方法进行计算。

师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

学生回答。

师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，

然后分别求出它们的面积再相加。

在计算面积时，还要注意些什么？（学生根据自己的想法回答）

要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。

三、作业设计

（课件出示：队旗）要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真

观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

四、课后小结：

这节课你学会了什么？有什么收获？

结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它

们分割成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形

等，要注意根据已知条件分割，再计算它们的面积。

五、板书设计

组合图形的面积

由几个简单图形组合而成的图形，叫组合图形。

方法一： 方法二：

三角形的面积+正方形的面积 梯形的面积×2

5×5+5×2÷2 （5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=25+5 =12×2.5÷2×2

=30（平方米） =30（平方米）

课后反思：

五年级组合图形的面积教学设计篇六：苏教版五年级数学下册《组合图形的面积计算》教学设计

苏教版五年级数学下册《组合图形的面积计算》教学设计 教学内容：

苏教版教材小学数学第十册P106例10“试一试”，练一练和练习十九的第6-10题。

教学目标：

⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。 ⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。

教学流程：

一、说圆环。

⑴剪圆环活动。

出示一个同心圆环；

让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。

⑵说剪圆环的过程。

让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

二、算圆环。

1、教学例10

⑴ 出示例10及图。

师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。

学生汇报及交流方法。

（2）学生自主尝试练习。

（3）交流解答过程。

学生交流（学生作品放在视频投影仪上向全班介绍）：圆环面积的计算方法，大圆面积－小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。

2、教学“试一试”

(1)出示题目和图形，理解题意。

（2）学生独立计算。

（3）交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

3、教学“练一练”

思考：

（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

（3）第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？

（4）学生独立完成，并全班交流。 反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

三、巩固练习。

1、完成练习十九第6题。

先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度？再让学生独立完成。

完成后展示学生作业 ，并交流方法。

2、完成练习十九第7题。

学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。

师追问：你是怎样想到的？

学生通过计算检验所作出的判读。

3、完成练习十九第8题。

（1）观察图，理解题意。

（2）指导分析。

4、完成练习十九第9题。

师问：你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

学生独立计算每种花卉的种植面积。

完成后交方法。

四、阅读“你知道吗？，并算一算。

五、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？说说缓刑的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？

六、作业

练习十九第6题、第8题.

五年级组合图形的面积教学设计篇七：人教版五年级上册《组合图形的面积》教学设计

《组合图形的面积》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第92、93页 “组合图形的面积”

【教学目标】

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

【教材分析】

组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。

【学情分析】

本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

【教学重点】在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

【教学难点】选择有效的计算方法解决实际问题。

【教学准备】七巧板 ppt课件 简单图形学具 少先队中队旗实物

【教学过程】

1

一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形

师：课前请大家准备一些我们已学简单图形的小纸板，做一套七巧板。都做好了吗？都有些什么图形？

（预设）有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形

师：怎样计算它们的面积？

指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

师：请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？

（学生活动，教师参与学生的七巧板活动中去，特别是关心后进生的动手情况） 师：同桌互相看一看、说一说，你们拼的这个图形由哪些图形拼成的？ 师：大家都有自己的设计成果，来展示一下吧！

选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。

（学生汇报时说：我摆出了一个××，分别是由×ׄ„图形组成的。） 师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？

让学生发表意见。

师：说的真好！像这样由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形我们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书课题：组合图形的面积）。

【设计意图：七巧板是一种充满智力结晶的传统玩具，在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。为课后将利用割、补、拼、摆等学习方法，达到便于求面积的操作过程垫定基础。】

二、探索活动，寻求新知

师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？

2 图一 图二 图三

课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。

预设：

图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，

面积 = 三角形面积＋长方形面积－正方形面积

图二：是由两个三角形组成的。

面积 = 三角形面积＋ 三角形面积

图三：

方法一：是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？

引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。

师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？

方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。

方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

(课件分别演示这三种方法) 添补法

预设1 预设预设3

（）（）

3

师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。

板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。

师：请你找一找生活中哪些地方有组合图形吗?

（对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）

【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。】

三、探讨例题，学习新知

师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

先让学生思考，再动手计算。

交流汇报：

(预设) 方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角形，再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

指名学生找相应的条件。

4

在实物投影仪上展出示学生的答案：

① 5×5=25 （平方米）

② ②5×2÷2=5（平方米）

③25+5=30 （平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

（注意检查做错的同学，找出错的原因。）

师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形的面积后，再减去两个小三角形的面积。

师：能找出每个简单图形的已知条件吗？

让学生找相应的条件。

展示学生答案：

长方形：长：5+2=7米、宽：5米；

三角形：底是2米，高是2.5米。

5×（5+2）-2.5×2÷2×2

=35-5 =30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。

展示学生的答案：

（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？

让学生发表意见。

小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。

师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我

5

五年级组合图形的面积教学设计篇八：青岛版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计

组合图形的面积

教学内容

青岛版小学数学五年级上册89页信息窗3 红点3 第3课时

教学目标

1．联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。

2．在拼一拼、找一找、分一分的活动中, 感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

3．引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。

4.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重难点

教学重点：探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。

教具、学具

教师准备：多媒体课件

学生准备：画有组合图形的纸片 直尺

教学过程

一、创设情景，提出问题

谈话：同学们，到现在为止我们一共学过了计算哪些平面图形的面积？它们的面积计算公式分别是什么？

预设：学生可能会出现下面的回答：课件逐一出示学过的平面图形。

同学们对学过图形的面积计算公式掌握的很好，这节课我们就来利用这些知

识继续探究有关平面图形的知识。

3．出示信息窗三情境图的一部分

从情境图中，你知道了哪些数学信息？

预设：2号甲鱼池是一个不规则的五边形。

2号甲鱼池4条边长分别是80米，90米 40米 30米。

每平方米放养甲鱼苗200只。

你能根据这些信息提出什么数学问题？

预设：2号甲鱼池的面积是多少平方米？

2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗？

老师板书学生提出的以上问题。

二、自主学习，小组探究

1．由鱼苗问题到面积问题，实现第一个转化。

质疑：能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗吗？为什么“？

预设：不能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗，因为只知道每平方米放养鱼苗200只，但鱼池的面积是多少不知道，所以要先求鱼池的面积。

（引导学生认识到将生活中的鱼苗问题转化为数学上的面积问题。）

教师引导：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论： 怎样计算甲鱼池的面积。

2．探索组合图形面积的计算方法，再次体会转化。出示组合图及探究提示：

质疑：我们能直接计算2号甲鱼池的面积是多少

吗？为什么？

预设：不能直接求出2号甲鱼池的面积是多少，

因为这个甲鱼池的形状不是规范的平面图形，是不规

则图形。

温馨提示

:

 仔细观察，从图中能知道2号甲鱼池的哪些信息？

 思考：你能把它转化成我们学过的哪些图形？

 你能否想办法计算出2号甲鱼池的面积呢？你是怎样计算的？

 试一试还有别的计算方法吗？ 在图上画一画。

生探究教师巡视并进行必要的指导。

三、汇报交流、评价质疑

教师引导：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的？

让学生边说边在实物投影仪上演示。

预设一：我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

你认为他们组的这种方法怎么样？他们是将组合图形分割成什么图形来计算的？再次强调转化成一个长方形和一个梯形。

预设二：我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。 预设三：我们组把这个图形分成一个三角形和一个梯形，算出三角形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和梯形，而找出三角形30米底边上的高是解题的关键。

预设四：我们组把这个图形分成三个小三角形，算出三角形面积，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如图

你认为他们组的这种方法可以吗？谁有问题可以向他提问。（学生可能还有多种分成几个三角形的方法，重点让学生叙述分的方法和计算方法。）

预设五：我们组把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是2号甲鱼池的面积。如下图

预设六：我们组把这个图形分成一个三角形和三个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

预设七：我们组把这个图形分成一个三角形和两个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

引导学生重点观察：这种方法与上面两种方法的区别，即上面是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。

教师追问：现在你能求出2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗吗？

预设：200×5950=1190000（只）

答：2号甲鱼池能放养1190000只甲鱼苗。

四、抽象概括，总结提升

现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？

预设：把组合图形分成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。

同学们说的很好，我们把一个组合图形分成几个小图形用的是“割”的方法进行图形的转化，好多求组合图形的面积时都用到这种方法。

预设：把组合图形再补上一快变成我们学过的平面图形，然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积，就得到原图形的面积。

这种方法也很好，这种方法用的是“补”的方法把图形进行转化，这种方法是在组合图形的外边补上一快，用大图形的面积减去小图形面积就得到原图形的面积。

计算组合图形的面积方法：一分图形；二找条件；三算面积。

无论“割”或“补”，同学们都在图形上画了一些线，这些线能帮助我们更好地割、补图形，这些线需要借助尺子来画，一般要画成虚线。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线）。

用割补法计算组合图形面积时要注意：（课件出示） 要根据图形的特点，确定是用“割”还是用“补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算， “割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。

五、巩固应用，拓展提高

1．说一说下面的图形是由哪些基本图形组成的。（重点交流怎样分解的）

提示：（1）怎样把这个图形转化成已学过的图形？

小组合作，你们怎样分的在图上画出来，一种方

五年级组合图形的面积教学设计篇九：人教版五年级上册组合图形的面积优秀教学设计

第六单元 多边形的面积

第4课时—组合图形的面积

1 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页 面积”。 “组合图形的

2 教学目标

2.1 知识与技能：

明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2.2过程与方法：

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 2.3 情感态度与价值观：

渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

3 教学重点/难点/考点 3.1 教学重点：

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

3.2 教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

3.3 考点分析：

能判断图形是由那些图形组合而成，并应用相应的公式解决实际问题，

4 教学目标依据 4.1 课程标准的要求：

《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用“主导 主 体 相 结 合”为 特 征 的 探 究 性 教 学 模 式 ，让 学生 在 观 察 、猜 想 、验 证 、归 纳 、交 流 中 获得新知并提高能力。

4.2 教材分析：

《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册的教学内容。在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，在本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。本节课让学生经历从

多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

4.3 学情分析

《组合图形的面积》属于义务教育课程标准实验教材中五年级上册的内容，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法，学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握

计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。 6 教学方法

图片引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

7 教学用具

课件、图片等。

8 教学过程

图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，

面积= 三角形面积＋长方形面积－正方形面积

图二：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

方法一：分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？

引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。

师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。 （板书：转化）

大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？

方法二：添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形

图三：是由四个三角形组成的。

面积 = 三角形面积＋三角形面积+三角形面积+三角形面积

8.2 新知探究

(一)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？

( 三角形+正方形 )

右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？

( 两个完全一样的梯形)

（二）计算组合图形的面积，一般是把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。

五年级组合图形的面积教学设计篇十：组合图形面积教学设计

组合图形面积教学设计

温江区东大街第二小学 周娟

教学内容

义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年上册第五单元《组合图形面积》。 教材分析

在本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节,因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外,更注重将解决问题的思考策略渗透其中。 学情分析

根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。在第二单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。 教学目标

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。同时通过各活动

培养学生的空间观念。 教学重点

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。 教学难点

渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力。 教学准备

课件，每人准备一张学生探索时用的图纸。 教学过程：

教学反思：

结合本组教研课题“小学数学课堂教学中提问的有效性研究”，整堂课我主要体现了以下几点：

（一）凸显提问的有效性

1、提问语言指向明确、精炼准确。探究过程中鼓励学生尽量展示自己所有的思考方法，利于学生多角度思考问题。

2、注意提问的层次性。学生在独立思考解决主题图问题后，请学生展示方法，当学生完整将解题思路汇报完后，及时追问。这样让不同层次的学生对解决组合图形面积的方法有了更深层次的理解。我想只有问题的设计有层次有深度，引发有效思考，才能把更多学生的认识一步步引向深入。

3、把握追问时机，生成问题恰当。

课堂生成中恰当的追问往往能引发学生更深入地思考，起到“催化剂”作用，为达成教学目标发挥关键性的作用，有利于推进思维、化解难点，深化认识。教师把握时机，引导学生明确在转化组合图形时还要根据数据特点因题而易，对学生进行解决问题策略的指导，培养学生思维的灵活性。

4、留给学生充分的思考时间和空间。有人说：体验和感悟是最好的教育。只有学生真心感悟、亲身体验到的东西，才能最终沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。本节课我充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。使学生有更多的发展空间，最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。

（二）注重学生思维的发展。

由于学生的认知背景和思维方式不同，决定着计算方法也有所不同。学生每一种求组合图形面积的计算的方法都蕴含着富有个性的思维方式，只要是学生探索发现的算法，印象就会特别深刻，运用起来就会游刃有余，并能获得满足、快乐等情绪体验，增强学好数学的自信心。对于学生个体来说，这种适合学生自己思维个性的方法，就是最好的。因此，我在教学中充分让学生自主探索算法。即使学生选择的方法不够简便，也要给学生充足的时间去体验、比较、反思，最后自觉地去接受其他较好的方法。学生在学习中从不同的角度去思考图形的组合，把前面学过的知识都灵活地调动起来，实现知识的综合应用。

当然在教学中也有许多地方值得反思：

1.时间的掌控不妥，使学生减少了联系巩固的机会。本节课我只完成了部分

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