梯形的面积教学设计与反思

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梯形的面积教学设计与反思篇一：梯形的面积教学设计与反思

梯形的面积教学设计与反思

教材分析：

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。 教学目标：

1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

教学过程：

一、课前复习

同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？

（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

二、探索转化：

1、引导学生提出解决问题方向：

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？ （运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）

2、动手转化:

（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

小组活动一：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

小组合作交流，老师巡视指导。

全班汇报。

学生可能出现的情况:

（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

3、公式推导：

同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。

小组活动二：

现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？

小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。

全班交流自己的发现或结论。

归纳总结梯形的面积计算方法。

梯形面积 =（上底+下底）x高÷2 为什么要除以2呢？

（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）

4、用字母表示梯形面积公式

同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面积， 谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。

其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。

（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）

三、应用公式解决问题

1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!

课件出示例3主题图

同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，

它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？

同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？ 学生试做，二生板书。

订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。

（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， “学以致用”，来解决生活的实际问题。）

2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？ 课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。 （解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

四、练习检测：

1、填空：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于( ), 拼成的平行四边形的高等于( ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。

(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)

2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。

（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。 （ ）

（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）

（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。 （ ）

梯形的面积教学设计与反思篇二：梯形的面积教学设计及反思

《梯形的面积》教学设计与反思

一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》

二、教学目标：

1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

三、教学重难点

教学重点：

探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

四、教学过程：

（一）、复习旧知

出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段

同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】

（二）、探究新知

联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

形状 个数 拼成的形状 结论

⑵提出要求：

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】

⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

……

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)

⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】

(五)深化巩固

1、尝试计算

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深

1.2米。它的横截面积是多少平方米？

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】

2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】

3、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】

【教后反思】：

五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：

突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。）

梯形的面积教学设计与反思篇三：梯形的面积教学设计及反思

《梯形面积的计算》教学设计及反思

通济小学 范玉梅

班级情况及学生特点分析

我所任教的五年级二班学生共61人，因为我班的学生基础较差，上课好动，作业拖拉 。因此教学借助多媒体课件及自制学具来激发他们的学习兴趣，设计使学生带着"想知道梯形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报在教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。

教学内容：梯形面积的计算。

教学内容分析

本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学课时：1课时

教学准备：

1. 学生准备两个完全一样的梯形。

2. 老师准备多媒体课件。

教学过程：

1．导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

2．新课展开

第一层次，推导公式

(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

(2)引导操作。

①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。

3．巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

(2)讨论完成练习十七第4和6题。

4．全课小结

这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教师给予引导、肯定、鼓励和指正。

课后反思：

《梯形面积的计算》教学反思

在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

一、提出问题，激发兴趣

我先运用投影出示了一个三角形，让学生回顾三角形的面积计算方法，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、注重合作，促进交流

学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

三、思维拓展，能力提升

新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2 、 下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。

由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多的时间去进行巩固练习了。遗憾吗？不，我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学生学习的过程比结果应该更重要一些。

梯形的面积教学设计与反思篇四：梯形的面积教学设计与反思

梯形的面积教学设计与反思

教学目标：

1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。

3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

教学难点:自主探究梯形面积公式。

教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。

学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）

课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。

教学过程：

课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。 我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

一、创设情境，激发兴趣。

（出示情境图）。

谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？

生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。

师：根据发现，你能提出什么数学问题？

学生观察情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大？

师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？

生：

1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？

二、自主探究梯形的面积计算方法。

1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求 1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？

生：梯形。

师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。

教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。

2.小组讨论交流，教师巡视了解。

3.展示、汇报交流。

师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。

师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？

师：谁有不同的方法？

生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。

师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？

生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。 师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？

这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢

生:平行四边形的底，平行四边形的高。

师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？ 师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。

师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？

生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。

师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。

生：是两个直角梯形。

师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）

第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；

第二种是把梯形分割成两个三角形；

第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。

我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。

师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？

生：上底和下底，高

生：与腰有关。

师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？

三、探究操作，推导出梯形面积公式：

（一）出示问题，明确目标

我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。

（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。

师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形

梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。

拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？

师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。

（二）自主探究

合作学习 小组内讨论交流。

学生分组动手操作，教师巡视指导。

教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。

（三）成果交流，质疑解难

1.全班展示回报：

师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。

生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？ 师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？

3. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。

（课件演示转化过程）

梯形面积=平行四边形面积÷2

梯形面积=底×高÷2

师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2

2 、师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。

板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。

4.学习字母表达式：

谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？

师：S=( a+ b ) ×h ÷2

（板书）

四、运用知识，解决情景问题。

师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：

1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）

请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。

四、随堂检测，巩固目标。

师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自

己挑战，有没有信心。

挑战自我：

一、判断

1、两个梯形就可以拼成平行四边形。 （ ）

2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（ ）

3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）

师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。

下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？

二、（挑战自我）

解决问题：

1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，这个梯形台的平面是多少平方米？

2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？

3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？

师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。

4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。 学生独立练习，全班交流。

五、小结。

通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？

同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长， 谢谢大家。向在座的老师说再见。

课后反思:

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，本节课经历两次活动，先小组合作探究方法，再小组合作推导梯形面积计算公式，从而获得新知，整个教学给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论： 想想转化的图形与原梯形有什么关系？底和高又有什么联系？在集体汇报时对这几种方法的处理上也不一样，重点分析了学生发现的第三种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。 通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。当然也存在着一些不足的地方：

（1）在语言组织方面，我还有欠缺。教学是用最简洁的语言表达出数学的知

识和信息，但是有些时候，我还比较罗嗦，不够精炼。

(2)由于时间紧，给予孩子展示的空间不够；没有让更多的学生的展示推导过

程，对学生的评价不够多，特别是生生之间的评价不多，欠缺激励作用。

（3）由于时间紧，活动时间长，练习题做的较少

梯形的面积教学设计与反思篇五：梯形的面积教学设计与反思

梯形的面积教学设计与反思

课题：小学数学第九册第五单元多边形面积-梯形的面积

教材分析：梯形的面积计算”是在学生认识了梯形特征，学习了长方形，尤其是平行四

边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述的学习过程中，学生已通过剪、移、转、拼、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法与策略，并初步领悟了“新旧转化”的数学思想和方法，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，同时也为他们进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础，成为本册教学内容一个重点。

学情分析：通过本单元前几节课的学习，大多数学生已经熟练地掌握了所学内容，并且

有了一定操作、实验、探索等解决问题的经验，初步领悟了“新旧转化”的数学思想。但还有少数学生掌握不扎实，操作时有些困难。又由于本班学生数较多，设计时首先考虑有利于全班参与。在探索过程中教师要有目的帮助学困生，更要为学困生提供思考的机会。

教学目标：1.知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面

积的计算公式，解决相应的实际问题.2.过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。3.情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 教学过程

板书设计

梯形的面积

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

= 底 × 高÷2

=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

教学反思：这节课最大的亮点是：有放有收，在发挥学生能动性的基础之上，在教师有

目的引导下，学生推导出梯形的面积计算公式。所以我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）×高÷２。

这节课存在的不足之处：首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，

浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现

梯形的面积教学设计与反思篇六：梯形的面积教学设计与反思

《 梯形的面积》教学设计与反思

商南县城关小学：王 娟

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。

【学情与教材分析】

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。

2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学

和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点、难点】

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形面积计算公式解决问题。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。

教具：课件、梯形卡纸。

学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程：

一、课前复习

同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？ （这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的？你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

二、探索转化：

1、引导学生提出解决问题方向：

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学

过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？ （运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）

2、动手转化:

（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

小组活动：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

小组合作交流，老师巡视指导。学生可能出现的情况:

（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

3、公式推导：

根据转化方法来推导梯形的面积公式。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积 =（上底+下底）x高÷2

（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）

4、用字母表示梯形面积公式

三、应用公式解决问题

我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧! 课件出示例3主题图

同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？ 学生试做，二生板书。

（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， “学以致用”，来解决生活的实际问题。）

四、巩固练习

1、选择（进一步明白求梯形面积公式的条件）。

2、是非判断题。（判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。）

3、我最聪明。(拓展提高)

五、反思总结，拓展延伸

1、学生谈收获，谈学习方法。

2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

3、完成课内作业。

现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？ 课件出示玻璃的数据，学生作业。

（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

【教学反思】

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作

梯形的面积教学设计与反思篇七：“曲边梯形的面积”的教学设计与反思

梯形的面积教学设计与反思篇八：小学五年级数学上册梯形的面积教案与教学反思

小学五年级数学上册梯形的面积教学设计

梯形的面积教学设计与反思篇九：圆的面积教学设计及反思

《圆的面积》教学设计及反思

沈 丽 娜

一、学习目标：

1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。

3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。 重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。

难点：圆面积公式的推导过程。

二、教学准备：教学课件

分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒

三、教学过程：

（一）、复习铺垫，导入新课：

1、看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？

学生汇报。

2、你们还想知道圆的什么知识？

学生交流。

3、那你知道什么是圆的面积吗？

学习圆的面积的概念。

请学生到台前比划比划。

4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？打开练习本写一写。 全班反馈。

师课件出示图形及公式。

5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说。 学生汇报交流，教师课件演示。

回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。

高 宽

6、总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？

预设：生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补的方法。

师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？

师板书：转化法

（二）、利用转化，推导公式：

1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？

学生操作。

2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？

生到台前展示。

预设：生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。

师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。 师板书：操作法

3、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？

预设：生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

4、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。

（1）、圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？

（2）、拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？

（3）、你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推

导出圆的面积计算公式吗？

小组同学之间互相说说推导过程。

5、全班演示、汇报：

学生到台前演示交流。

（1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。

（2）把圆32等分拼成近似的长方形。

C（=r）

2

①

拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。

② 拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。

教师课件演示。组织学生进行语言表述。

（三）、认真练习，巩固新知：

1、师：计算圆的面积一定要有什么条件？ 学生交流。

2、课件出示练习题：

（1）求下面各圆的面积。

r= 3厘米

d= 2分米

C= 12.56米

（2）在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米 。羊可以吃到草的面积最大是多少？（忽略绳头不计）

（3）圆形花坛的直径20m，它的面积是多少平方米？

拓展练习：

一个长方形的草坪，长25米 ，宽12米，一头奶牛被主人用5米长的绳子拴在草坪中央的木桩上（接头不计）。

（1）这头奶牛最多可吃掉多大面积的草？

（2）奶牛吃不到的草坪的面积有多大？

四、板书设计：

学习方法：

转化法

长方形面积 = 长 × 宽

操作法 ↓ ↓

圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

化曲为直 S = πr × r

平行四边形面积 = 底 × 高

↓ ↓

圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r

五、教学反思：

圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。

（一）、重视自主探究，促进合作交流。

让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。

引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作剪、拼、摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出拼成的新图形与原来的圆之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。

（二）、运用多媒体手段，激发学生学习兴趣。

在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学习兴趣。

（三）、练习设计适当，由浅入深地巩固新知。

课上及时安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

梯形的面积教学设计与反思篇十：五年级数学上册《梯形的面积》教案以及教学反思

小学数学五年级上册

《梯形的面积》教学案例

一堂成功的数学课，就是能够让每一位学生都能自主探索、大胆质疑、自行学习新知，这样的课堂，学生才能尽情地放飞思维，获取知识，培养能力。但是，现在的实际教学中，给学生这样的机会并不是很多。因此，在教学中，如何突破教材，让学生主动学习，是我们每位老师应该考虑的。下面就以我所教学的梯形面积这一课，具体分析其中一些细节的成败。

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展

教学内容：人教版小学数学五年级教材第88页到第89页内容

教学目标：

1. 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性；

2. 引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能

灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题；

3. 进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的解决实际问题的

能力；

4. 通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

教学难点：

1. 运用转化的方法探究梯形的面积计算公式；

2. 运用梯形面积计算公式解决问题。

教学设计：

一、复习准备

1．复习旧知，铺垫引导

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：我们把两个完全一样的三角形拼接转化成平行四边形。

师：谁可以帮我们把两个三角形拼接转化成一个平行四边形？

（请一位学生上讲台转换，其他学生注意转化的过程。）

（评析：通过复习提问操作，直接唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。）

师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

二、新知探索

（一）.呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

师：老师家有一块玻璃被打碎了，准备去玻璃店重新裁一块玻璃安装上，玻璃店老板说我们这店里玻璃每平方米30元，谁可以帮老师算一下，老师需要准备多少钱？玻璃的形状如下图，其中上底长30厘米，下底长50厘米，高是35厘米。

师：我们要求出玻璃一共需要多少钱，首先应该求出什么？

（评析：小学中高年级的学生开始对“有用的数学”更感兴趣，此时学习素材的选取和呈现，以及学习活动的安排都应考虑到是否有利于学生在学习和生活中的应用，使学生感觉到数学就在身边，学数学是有用的、必要的。在本课教学中，虽然学生没有亲自裁过玻璃的经验，但是现在建筑上玻璃的形状千奇百怪，出现学生所熟悉的另一种梯形不足为奇，求出它的面积，也是学生所好奇的，为生活所用。在学习活动中，学生就自主运用学习过的方法，推导出梯形的面积。） 生：玻璃的面积，也就是梯形的面积。

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。

（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

（学生思考片刻后，上讲台把两个三角形转换成平行四边形的同学小声的回答：是否可以先转化为学过的图形）

师：非常聪明，学会利用。在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我们利用我们所学习过的转化的方法推导出梯形的面积。我有个建议，团结就是力量，我们发挥小组的力量，共同合作探究。

（点评：通过学生所熟知的生活中的情景，启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。）

（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

1、提出小组合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：

a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

C．师生一起交流汇报。

2．自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）

3．全班汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物展示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式）

师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：S=（a+b）h÷2

（学生在得出梯形面积的计算公式后，计算玻璃的面积，然后就可以计算出这样一块玻璃一共需要多少钱。）

（点评：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。但是，在上课前，让学生准备的梯形学具，就是两个完全一样的梯形，非常容易的就拼接出平行四边形，没有考虑到如果不是完全一样的梯形是否也可以拼接成一个梯形。这一步没有选用开放教学，主要是让学生对梯形面积的推导等容易一些。但我总体感觉这一部分的教学还可以再开放些。）

三、联系实际，巩固运用

1．试一试

师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积

（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2．思考题

我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（出示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

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