导读: 为什么要证明北师大版篇一:北师大版7 1 为什么要证明_课件 ...
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为什么要证明北师大版篇一:北师大版7.1 为什么要证明_课件
为什么要证明北师大版篇二:北师大版数学八年级上册《为什么要证明》课件
为什么要证明北师大版篇三:北师大版八年级数学上册7.1为什么要证明
为什么要证明北师大版篇四:最新北师大版八年级上册精品课件《为什么要证明》参考课件1
为什么要证明北师大版篇五:新北师大版八年级数学 1 为什么要证明 演示文稿
为什么要证明北师大版篇六:最新北师大版八年级上册精编资料《为什么要证明》导学案
7.1 为什么要证明
一、学习目标:
1. 经历观察、归纳、验证等活动过程,在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性。 2. 发展学生的推理意识。
二、学习重点:体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性。
三、学习难点:初步感受证明的必要性。 四、学习过程:
(一)自主预习: 预习课本162—163页内容 (二)预习检测:
1、先观察再比较线段a与线段b的长短。
2、图中f是直线还是折线?
3、线段d与
4、小明在学习根式时,从乘法满足分配律a(bc)abac,类比得到
a(bc)=abac,试举例说明这个结论是否正确?
5、思考 :观察,实验,归纳和类比是我们发现规律,获取结论的重要方法,用
1 / 3
这些方法得到的结论一定正确吗?
答:( )
(二)合作交流:
2
合作探究一: 代数式nn11的值是质数吗?取n=0,1,2,3,4,5试一试,你2
能否由此得到结论:对于所有自然数n,nn11得知都是质数吗?与同伴
进行交流。
合作探究二:
如课本162页图7-4,做一做(2)。
(三)点拨提高:
如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形) 能放进一个红枣吗?能放进一个拳
(四)反馈练习:
1、 如图,甲沿着ACB由A到B,乙沿着ADEFB由A到B, 同时出发,速度相等则( )
A甲先到 B、乙先到 C、甲乙同时到 D、不确定
2 / 3
甲 乙
2、某公园计划砌一个如图(2)的喷水池,有人改为图乙的形状,若外圆的直径不变,水池边沿的宽度和高度不变,你认为砌水池边沿( ) A、甲需要的材料多 C、一样多 3、习题7.1中1、2、3题。
B、乙需要的材料多 D、不确定 3 / 3
为什么要证明北师大版篇七:八年级数学上册 7.1 为什么要证明教案 (新版)北师大版
第七章 平行线的证明
7.1 为什么要证明 一、学生知识状况分析
学生的技能基础:在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识,为今天的进一步的学习作好了知识储备,同时,学生也经历了很多验证结论合理性的过程,有了初步的逻辑推理思维,合情推理能力得到了很大的提高,为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础.
学生活动经验基础: 在以往的几何学习中,学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动,对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助. 二、教学任务分析
学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面,但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证,有时是会产生错误的结论,本课时安排《你能肯定吗》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞,从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑,从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此,本课时的教学目标是:
1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否. 2.经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识.
3.了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等.
三、教学过程分析
本节课的教学思路为:验证活动(1)——猜想并验证活动(2)——猜想并验证活动(3)——经验总结——学生练习——课堂小结——巩固练习
第一环节:验证活动(1) 活动内容:
2
某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n-n+11的值都是质数,于是得到结论:
2
对于所有自然数n, n-n+11的值都是质数.你认为呢?与同伴交流. 参考答案:列表归纳为
第二环节:猜想并验证活动(2) 活动内容:
如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?
参考答案:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道之间的间隙为 :
c1c1
0.16(m) 222
它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头. 第三环节:猜想并验证活动(3)
活动内容:
如图,四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,度量四边形EFGH的边和角,你能发现什么结论?改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗? 参考答案:连接AC.
H A
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点,
G 11
∴EF∥AC,EF=AC;GH∥AC,GH=AC;
C ∴EF平行且等于GH,
∴四边形EFHG为平行四边形. 第四环节:归纳与总结 活动内容:
① 通过以上三个数学活动,使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑,从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定.也即:要判断一个数学结论是正确,仅观察、猜想、实验还不够,必须经过一步一步, 有根有据的推理. ②举例说明“推理意识”与推理方法. 第五环节:反馈练习
活动内容:1.如图中两条线段a与b的长度相等吗?请你先观察,再度量一下. 答案:a与b的长度相等.
22
第1小题图 第2小题图
2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上?请你先观察,再用三角尺验证一下.
答案:线段b与线段d在同一直线上.
2
3.当n为正整数时,n+3n+1的值一定是质数吗?
2
答案:经验证:当n为正整数时,n+3n+1的值一定是质数.
第六环节:课堂小结 活动内容:
今天这节课你学到了什么知识?
参考答案:① 要说明一个数学结论是否正确,无论验证多少个特殊的例子,也无法保证其正确性.
②要确定一个数学结论的正确性,必须进行一步一步、有根有据的推理. 第七环节 巩固练习
课本第217页习题6.1第2,3题.
为什么要证明北师大版篇八:北师版八上数学7.1为什么要证明(1) 课件
为什么要证明北师大版篇九:北师大版八年级上册7.1为什么要证明课件(共26张PPT)
为什么要证明北师大版篇十:新北师大版八上_第七章平行线的证明_1_为什么要证明
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