因数与倍数复习课教学设计

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《因数与倍数复习课教学设计》，供大家学习参考。

因数与倍数复习课教学设计篇一：因数与倍数复习课教案设计

因数与倍数复习课教案设计

复习目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

复习重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

复习难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

复习过程：

一、游戏导入、自主回忆。

谈话：同学们，我刚跟同学们认识的时候，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，李老师建了个我们四年级二班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看小黑板（小黑板出示QQ聊天内容）

这个群号是一个8位数：

第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的自然数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是6的最大因数；第七位数字是自然数的单位。第八位数字是最小的奇数与最小的偶数之和。

依次出示每句话：

第一位数字是2和3的积；

问：怎样得到6的？

答：2×3=6。 (板书这个算式)

问：你从这个等式可以得到什么信息？

答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数）

辨析（习题）：因为5×8=40 ，所以5和8是40的因数，40是5和8的倍数。对吗？得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究（板书）

因为2×4=8，所以2和3是因数，8是倍数。对吗？

得出：因数和倍数是互相依存的。（板书）

第二位数字是8的因数的个数；

问：你是怎样知道4个的。

答：8的因数有1、2、4、8，4个。

问：你是怎样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书：个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。）

练习：求2、 1、9的因数，通过个数对比，

第三位数字是最小的自然数；

第四位数字是9的最小倍数；

问：怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？（板书：个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。）

练习：写出2的倍数。

问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？（得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征，并板书）

深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？

问：2是什么数：9是什么数？怎么2又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白因为分类的方法不同，所以名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。 练习：用0—9的数字卡片组数，说出是什么数，同桌练习。

第五位数字既是7的倍数又是7的因数；

目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。

第六位数字是10以内既是质数又是偶数；

让学生明白2是偶数中唯一的质数。

第七位数字是自然数的单位。

并让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。

然后让学生对照板书，看到因数倍数还知道哪些知识？得出公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数，完善板书。告诉学生这些内容下节课复习。

第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。

得到群号码：64297215

谈话：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。这也就是我们这节课所要复习的内容。

二、模仿课件，自主梳理。

请同学们根据黑板上的结构图，仔仔细细地看一遍书，有不明白的地方可以问同桌或老师。等学生自学完后，再帮助学生梳理一次。

问：你能制出比老师更逼真的知识结构图吗？小组讨论方案，交流。

三、自主练习，自主创造。

（一）判断练习。

1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）

2、一个自然数最大，它的因数个数就越多。（）

3、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）

4、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）

5、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( )

(二)选择练习

1、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。A倍数 B因数 C自然数 3、1是（ ），4是（ ）。 A素数 B合数 C奇数 D偶数

（三）、填空练习

1、在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45中，2的倍数有 ，3的倍数有： ，5的倍数有：

2、在非0自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。

3、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。

4、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）。

5、一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（ ）。

6、用0、5、6、7这四个数字，组成是5的倍数的最大三位数是（ ，组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。

7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。

(四)应用练习

1、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

2、幼儿园里有10多个小朋友，王老师拿了63颗糖平均分给他们，不管怎么分都剩下3颗.小朋友的人数可能是多少人？

（五）拓展练习

1、下面我们猜个电话号码吧。

第一位数字既不是素数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3的最大的倍数。

你是怎么想的？这是什么电话号码？你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？

2、一筐苹果，3个一拿，4个一拿，，5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果最少应有多

因数与倍数复习课教学设计篇二：《因数和倍数》总复习教学设计

《因数和倍数》总复习教学设计

教学目标：

1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。

2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。

3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

教学重点：

明确概念之间的区别和联系。

教学难点：

在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

教学准备：

多媒体课件，卡（课前布置作业，有关知识的整理和易错或是重点的习题）

课前训练：找出与众不同的数：2，4，6，9，10

数学是思维的体操，想不想做操？很有意思的一道习题。（握手，青出于蓝而胜于蓝。不同的角度去看，就能得到不同的结论。）

一、创设情境，重现概念。

1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法）

是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行《总复习》单元的《因数和倍数》的整理与复习。

（板书课题）——总复习《因数和倍数》

2、教师在黑板上板书：2 5 8

提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。可以吗？

【让学生充分想象，引导学生在"因数和倍数"知识上定位。】

生1：2是偶数。什么是偶数？

生2：5是奇数。什么是奇数？

生3：2和5都是质数。

生4：8是2的倍数，2是8的因数。……

刚才几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思考，把掌声送给这样一个会思考的孩子。

（教师 根据学生回答粘贴相关概念，并试着让学生说说概念的含义。）

二、概念梳理，形成网络。

（一）、小组活动：

1，教师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多知识点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区别。

记得我们昨天的作业吗？查阅本单元的数学书，复习相关的知识点，弄清它们之间的联系，用你自己喜欢的方式把这一单元的知识进行整理，使它们更系

统？你们都做了吗？

请拿出你整理的卡片。

2、汇报交流。

好，现在我们来交流一下你们整理的成果，谁愿意先来？（指一生：老师要求你在汇报时，声音响亮，语言简练。能做到吗？）

其他同学都要认真倾听，做好补充和评价的准备。前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不重复。听懂了？汇报开始。

谁还有补充？谁来对前面展示的成果进行评价？

（文字，表格，图，图文结合，网络图，树状图，口诀，三字经，气泡图等） “多全啊，一单元的知识点尽收眼底。”

“有想法，用例子来帮助我们理解概念，很好！”

“如果知识只是以自己的姿势孤立地存在，那么，就像一个孤单的人一样，它是无助的，当然在你的头脑里它也是没有力量的。”

3，看来你们昨天都做了很认真地复习，“温故”才能够“知新”啊！如果你对自己的整理还不太满意，或是没有机会到前面来交流，不要紧，老师相信只要你注意倾听了，那么别人好的学习方法你就掌握了，也是有收获的。对吗？

4，师：接下来的任务就要靠大家的智慧了，请同学们根据刚才的梳理，把黑板上这些杂乱无序的概念梳理成一个科学的，系统的，能看出联系的知识网络图？以前做过吗？你认为哪个概念最重要就放在前面，它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，我们把这些做一个整理，请四人小组讨论整理的思路，可口述，也可以简单记录。

与学生一同整理黑板上的网络。

质数

因数 合数

1

公因数最大公因数

因数和倍数

奇数

2的倍数 倍数 偶数

3的倍数

5的倍数

最小公倍数

师：世间万物都有联系， 数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同我们在知识不断积累的同时种植一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。

5，给你半分钟，体会一下这种的学习方法。

三，搜集重点，查漏补缺

1，同学们，复习的方法很多，例如我们刚才进行的梳理知识网络，理解，背诵，做习题，但 “题海战术”最不可取，还有一点呢，就是及时查漏补缺啊。我们在学习这单元的时候，你认为哪些知识是重点，会是哪些知识你容易忽略？昨天老师已经让你们回家进行搜集了，今天带来了吗？能不能说说你是怎么找到这些题目的？

2，好，那接下来就把你们搜集到的题目，在小组内进行交流，加深印象；或是考一考小组的同学，答对了鼓励，要是有不懂的同学，别忘记给他讲明白。最后，小组内能够达成共识都认为很重要的知识，一会儿我们全班交流。

3，刚才你们在交流的时候，老师也下去看了看，你们真是会学习的好孩子，你们收集到的题目有的是一句话，当然就是这一单元的很重要的知识点，有的是一道习题，或是判断或是选择，还有的是解决问题。

愿意交流的小组来说说？

“把自己不会的学会了就是最有效的学习！”

4，老师这里也有几道题目，想和你们一起研究一下可以吗？

A，选择：任意两个奇数的和，一定是（ ）

(1) 2的倍数 (2) 3的倍数 (3) 5的倍数 (4) 奇数。

用手势表示答案，结果正确当然好，但老师认为你们的思考过程更重要。说说你是怎样得到答案的？用什么方法？举例法，

B，选择：一个奇数（ ），结果一定是偶数。

(1) 除以4 (2) 加1 (3) 减2 (4) 乘3

排除法

C，判断：所有的偶数都是合数。 （ ）

一般的，得出一个数学结论需要很多例子来证明。但一个反例就可以证明一个判断是错误的，只是这个反例的寻找，需要我们的全面思维，当然，这个反例一般都是特殊情况。

5，看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例发，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。

141页1题。

在这里，老师不想出示一大堆的习题来让我们复习强化，在学习的过程中，，如果你做一道习题就可以举一反三，那么我们就没有必要畅游在题海里了是吗？但必要的练习一定要有（这个可以有）

四，综合运用，知识内化

1，破译密码。都愿意看《星》，书中很多密码破译同学们津津乐道，今天，我们来破译一个11位数的密码：——老师的电话号！

最小的自然数（） 比最小的质数多1（）最小的完美数（）

既不是质数，又不是合数（） 它的倍数有4，8，12，16„„（）

6和9的最大公因数（） 最小两位数的一半（）2和8的最小公倍数（） 最小的合数（）比最小的奇数多3（）8的最大因数 （）

2，填质数游戏

4=（ ）+（ ）6=（ ）+（ ） 8=（ ）+（ ）

10=（ ）+（ ）12=（ ）+（ ）

„„有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！

是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？

哥德巴赫猜想

100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有兴趣的同学可以课下进一步了解。

五，整理收获，全课小结

一节课即将结束，谈谈你的收获吧？

（不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！）

数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。

其实，老师想，数学知识真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整理和复习。

评价语言举例：

这就是一个自我完善的过程。

提出问题比解决问题更重要。

总复习——《因数和倍数》

板书：

质数

因数 合数

1

公因数最大公因数

因数和倍数

奇数

2的倍数 倍数 偶数

3的倍数

5的倍数

最小公倍数

因数与倍数复习课教学设计篇三：因数与倍数的整理复习课堂教学设计与反思

《因数与倍数的整理复习》课堂教学设计与反思

尤梅 临沂市罗庄区第四实验小学

【教学内容】北师大版小学数学五年级上册

【教学目标】

1. 知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2. 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3. 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。

【教具准备】4个磁力板、4套磁力卡片、幻灯片

【课前活动】

课前板书：因数与倍数

上课的前一天教师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：

1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。

2.把自己的整理写在作业本上。

3.当天上课前检查学生整理的情况

【教学过程】

一、创设情境，导入复习

1.顺承课前对作业的检查，教师板书4和5，请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。

2.根据学生的回答，教师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数

二、回顾整理，建构网络

1.初步构建知识网络：

过渡：同学们，怎样整理才能简洁、有序地体现出这些知识间的联系呢？

（1）分组整理

教师出示整理建议，然后组织学生分组整理。（每组一个磁力板和上面贴出的8个磁力知识卡）

（2）交流矫正

①各组把磁力板展示在黑板前，请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。 ②组织学生评价各个小组的整理：你比较欣赏哪个组的整理？为什么？

③结合同学们的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整、科学的知识网络。

2.二次融入知识网络：

（1）2、5、3倍数的特征

①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，师贴“2、5、3的倍数”这个知识点。

②指名举例2、5、3的倍数。

③师生共同把“2、5、3的倍数”这个知识点融入上面的网络图。

（2）分解质因数

①引导学生回忆分解质因数的方法，师贴“分解质因数”这个知识点。

②师生共同把“分解质因数”这个知识点融入上面的网络图。

3.优化再建：

引导学生把现在的整理结果和昨天的整理结果做一下对比，谈一谈感受。

三、重点复习，强化提高

1.笔做题：（每人一张练习纸）

（1）每人一张，学生做题（教师巡视，随机批改几份）

（2）指名订正

2.拓展延伸：（手机密码破译）

（1）小组合作，共同破译老师的手机号密码。

（2）指名订正

四、课堂总结，完善提高

1.评价完善：

师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？

生：谈收获

2.课堂总结：

师：同学们都很爱学习，也很会学习，从课前的自主整理，到课上的合作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现的确非常优秀！老师很高兴认识了你们这些朋友。好了，这节课就到这里，下课。

【教后反思】

在设计和执教这节复习课的过程中，我不止一次的体会到上好一节复习课真的很难，既要全面、详细的了解学生的认知现状，又要科学、合理的安排复习程序；既要切实培养学生建构知识网络的能力，又要努力提高学生灵活运用知识，解决实际问题的能力。短短40分钟，给我们教师提出了更高的挑战。现将我在泰安执教这节课之后的一点体会和反思整理如下：

1.三点满意

（1）充分关注了学生的知识基础。

培养学生整理知识、构建网络这一目标是勿容质疑的。教学中，我有意识的关注了学生的现有整理水平，并在此基础上设计自己的教学思路。学生处于他们的最近发展区，当然会热情而积极的去探索和交流。比如课前组织学生自主整理，一方面可以确保学生对将要复习的知识进行充分的回忆，另一方面通过检查学生作业，可以真实的了解到学生对知识整理的现有水平，从而找准学习的起点，为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的基础。

（2）充分尊重了学生的认知规律。

能把所学的知识有条理的整理成知识网络图，对学生来说是重要而必备的技能。当然这个技能并不是一节课就可以培养出来的。如何在确保学习兴趣的前提下，有效培养学生构建知识网络的意识和能力呢？通过课前的自主整理，了解到学生并没有构建知识网络的意识和能力，同时考虑到“因数与倍数”这部分的学习内容杂，概念多，我将整个知识网络的构建分成两个阶段，并采用小组合作整理的学习形式，降低了整理的难度，有效的保护了学生的整理热情。第一阶段的“初步构建”可以看成是让学生试一试“水的深浅”，而第二阶段的“二次融入”就是让学生去“感受水中的乐趣”。在这里选择小组合作学习，是想让学生在相互启发、相互补充的过程中，思维得到开拓，智慧得到碰撞。他们一起经历知识网络的构建，一起感受和体会构建知识网络的方法和意义，并最终形成一种技能。

（3）充分调动了学生的参与热情。

整节课中，因为有了巧妙的设计、有了激励的语言，有了学生感兴趣的学具，学生的学习热情始终很高。特别是破译手机号密码之后，学生甚至不理会已经下课了，围着我问了很多他们感兴趣的问题，久久不愿离开，这说明学生喜欢这节课，而学生喜欢的课堂才是我们教师最应该去追求的课堂。

2.两点遗憾

（1）因为这节课既要带领学生建构知识网络，又要做一些相对应的练习，时间不太宽余，再加上比赛中多少有些紧张，所以原本就快的语速更快了，整节课听起来太满，有点抢时间的感觉。

（2）因受准备的学具的限制，学生分组建构知识网络时，小组人数偏多了一点（每组8人，其实4-6人最好），致使个别学生的个性没有充分的表现出来。

3.一点感受

在今后的工作中，我还需要多读书、多学习、多实践。课堂教学是一门高深的艺术，我只有不断的进步，才不至于沦为门外汉。

因数与倍数复习课教学设计篇四：因数与倍数复习课教案设计

《因数与倍数》1-3小节复习教学设计

下长小学 李良平

设计理念：

通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。

复习目标：

1、 通过整理与复习，使学生系统掌握本单元1-3小节的概念，形成一定的知识网络。

2、 使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

复习重点：

1、复习整理这一单元1-3小节的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

复习难点：

1、复习整理这一单元1-3小节的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

复习过程：

一、情境引入。

1、猜老师的年龄。课件出示：老师年龄的十位上的数是质数中最小的奇数，个位上的数是最小的合数，你能猜到吗?

2、今天我们就对《因数和倍数》进行回顾整理。（出示课题）

二、知识的梳理。

刚才同学们很快就猜出了老师的年龄，下面来个难一点儿的考考大家好吗？课件出示:

一个五位数从高位到低位:

第一位数字是2和4的积;

第二位数字是6的因数的个数;

第三位数字是7的最小倍数；

第四位数字是最小的质数；

第五位数字是最小的奇数与最小的合数的和。

1、 课件依次出示每句话：第一位数字是2和4的积；

师：它们的积是多少？你是怎样得到的？

师：看到2×4= 8这个等式，你得到了那些信息？2、4、8三者之间有什么联系呢？

板书：因数、倍数

师追问：还可以怎么说？

那可不可以说2是因数，8是倍数？

生：不能，因数和倍数是相互依存的，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数。得出：因数和倍数是互相依存的。（板书：互相）

师：（互相）是什么意思？你能举个例子吗？

师：那我能不能说：15×0.3= 4.5 ，4.5就是15和0.3的倍数？

生：不能，0.3是小数，我们研究的是自然数。

师小结：对，我们现在研究的是非0的自然数。

2、 第二位数字是6的因数的个数；

师：看到这个问题，我们要用哪些知识来解决？

你是用什么方法找出6的所有因数的？

6的因数一共几个？（共4个）

复习因数的特征。

3、 第三位数字是7的最小倍数；

7的最小倍数是几？

复习倍数的特征。

4、 第四位数字是最小的质数；2

什么是质数？它的分类标准是什么？

复习质数、合数的有关知识。

5、 第五位数字是最小的奇数与最小的合数之和。

什么是奇数？什么是合数？

得到：84725

三、知识梳理形成网络知识结构图

同学们真厉害，通过一个小小的数字，就梳理出了这么多内容，知道了他们

之间存在的各种关系！但是那么多概念就这样随意放在一起合理吗？你能否把它构建成一个科学的，能看出联系的知识网络图呢？你能根据黑板上的板书，把这些数整理成一张网络图吗？

整理建议：

1、翻一翻课本，想一想，这些知识之间有什么联系？

2、整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系。最终形成一个知识网。

师生共同小结：共同梳理知识点。

小结：同学们，其实有序整理的表现形式还有很多，比如列表格、知识树等，只要能体现出知识间的联系就可以了。有兴趣的同学，今后可以尝试着探索有序整理的其它形式。

四、智勇大闯关

通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来一起闯关好吗？

1、“第一关”

20以内的质数有哪些？

同时是2、3、5的倍数的最小两位数是几？

10以内既是奇数又是合数的是几？

2、“第二关”

2既是（ ）数。

2既是（ ）数，又是（ ）数。

3、“第三关”

卡片游戏。

卡片上的数字：1、2、3、4、5、6、8、9、17、51

五、总结谈收获

这节课你有什么收获呢？能和大家分享下吗？

同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化；掌握一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧！

因数与倍数复习课教学设计篇五：《倍数和因数》的复习课教学设计

《倍数和因数整理和复习》教学设计

宜良县清远小学 詹小春

复习目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

复习重点：

1、进一步理解这一单元的概念及其特征。

2、归纳整理，构建知识网络。

复习难点：

1、构建知识网络，理解知识之间的内在联系。

2、利用所学知识解决实际问题。

复习过程：

一、情境创设、导入复习。

谈话：同学们，在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈地努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们一下子是“丈二和尚---摸不着头脑。”究竟是什么样的电话号码呢？同学们想不想见识一下？（屏幕出示电话号码提示）

这个电话号码是一个八位数：ABCDEFGH(每个字母表示一个数字)

A是10以内既是奇数又是合数；

B是8的因数的个数；

C是最小的偶数；

D是只有因数1和3；

E既是7的倍数又是7的因数；

F是10以内既是质数又是偶数；

G是所有自然数的因数；

H是最小的质数与最小的合数之和。

同学们，要想弄清这个电话号码需要用我们学过的哪个单元的知识的呢？（因数和倍数的知识）

揭题：这节课我们就对《因数和倍数》这一单元进行整理和复习。（板书课题：因数和倍数整理和复习）齐读课题两遍。

二、回忆整理、交流探索

1、课前老师已经布置同学们复习并摘录了第二单元的知识，请同学们拿出来，4人小组交流一下你们整理的知识。（出示交流要求）

交流要求：

（1）小组长分工，每人都要交流一个知识点，交流时其他组员要学会认真倾听。（2）每交流完一个知识点，有不完善的地方，其他组员要在组内补充完善。

（3）交流完后小组内推荐一人全班汇报。

2、全班汇报：谁来说一说因数和倍数这个单元我们主要学习了哪些知识？介绍了哪些概念？（教师贴出因数和倍数的卡片）这些概念你们是否都掌

握了呢？下面我们就请每组推荐的同学起来汇报一下。根据学生的汇报随机贴出其它卡片。学生交流不完善的地方，教师进行引导。

（你对因数和倍数有哪些了解？谁能举例说明什么是因数？什么是倍数？（如：3×4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数）

1是一个特殊的数，谁来说说这个单元有关1的知识。（一个数最小的因数是1。1是所有自然数的因数，所有自然数都有因数1。1既不是质数，也不是合数。1是最小的奇数。）自然数可以怎样进行分类？自然数按是否是2的倍数分为奇数和偶数）（自然数（0除外）按因数的个数分为质数、合数和1。）

三、师生互动，构建网络图。

同学们，刚才我们全面地复习了因数和倍数这单元的知识，同学们说得非常好，但黑板上的知识点有些凌乱，我们能不能根据它们之间的联系把它们构建成一个清晰、有条理的知识网络图呢？构建网络图的形式多种多样，同学们并不陌生。最常见的是大括号式的网络图，还有树状的网络图，树状的可以正着，也可以竖着，还可以自己创新。下面就请同学们以四人小组为单位，用你们喜欢的方式构建出因数和倍数这单元的知识网络图。

拿出信封，把里面的知识卡片倒出来，先讨论讨论这些知识卡片该怎么摆，觉得满意了就把背面的双面胶撕掉，老师没有的知识点也可以用笔补充。卡片之间的距离尽量离开一些，比比哪个小组合作得又快又好。指名一个组的同学上黑板摆，并说说这样摆的理由。其他组的同学形式相同的进行补充。每种形式选择一组进行展示交流。

同学们可真了不起，你们构建的网络图形式很多，知识点之间的联系也理得很清楚。

四、自主检测、巩固应用

通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络。下面我们来进行一次以“因数和倍数”为主题的知识大比拼，大家有没有信心！

1、我会填。

（1）一个质数只有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。

（3）在20以内的数中，既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。

（4）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。

（5）一个四位数，437□，□内填（ ）时，这个数就是3的倍数了。

2、我会判断（对的打“√”，错的打“╳” ）

（1）因为8×5=40，所以说40是倍数，5和8是因数。

（2）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）

（3）两个质数的积一定是合数。（ ）

（4）自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ）

（5）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。。（ ）

（6）把18分解质因数是18=3×6 。（ ）

（7）一天晚上小淘气在家里做作业，突然停电了，他连续按了5次

开关，说：“等电再来的时候灯会亮的。”（ ）

3、我会找。

请你从下面这组数中，找出一个与众不同的数，并说明你的理由。

（1）7、14、21、25、49 （2）9、15、21、23、36

（3）2、4、6、8、10 （4）2、12、18、25、30

4、我会猜

请帮神探亨利先生猜一猜刚才这位数学家的电话号码。

5、我会设计。

你能把你最熟悉的电话号码或QQ号码像这位数学家一样设计成谜让同桌猜一猜吗？

五、反思小结、自主评价

通过这节课的学习，你有什么收获？

师：同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，在今后的学习中，我们也要这样，每上完一个单元就自觉地进行整理，使之条理化、系统化。

板书：

因数与倍数复习课教学设计篇六：_倍数和因数的整理与复习_教学设计

C 课堂精粹

LASS

《倍数和因数的整理与复习》教学设计

授课/袁仕理1 点评/叶青2

【教学目标】

1.使学生进一步理解、掌握倍数和因数的有关概念，沟通知识之间的联系，构建相关的知识链和知识系统。

2.在开放的情境中让学生亲身经历知识的梳理过程，培养学生辨析、比较、归纳及解决实际问题的能力，提高学生的探究意识，获得积极的情感体验，发展学生的个性。

3.使学生初步学会用数学的眼光去看待生活问题，感受数学学习的意义与乐趣。

【教学重难点】

沟通知识之间的联系，构建相关的知识链和知识系统。

【教学方法】

发现法、讨论法、归纳法【教学用具及媒体设计】 学生的座号卡及多媒体课件【内容和过程】

我们就以这首数学童谣为出发点一起复习“倍数和因数”的有关知识。

[点评]以学生喜闻乐见的童谣引入课题，让学生在欢快的气氛中感受学习数学的乐趣，激起探索数学奥秘的热情。

二、问题引领，梳理辨析

1.结合童谣，引出问题

从这首童谣中，你发现了哪些数学知识？

让学生自由说说所发现的知识，可以说概念的含义，也可以举例说明。如：

4×3＝12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数就是素数（或质数）。如果除了1和本身还有别的因数，就是合数。（让学生举例）

……

适时让学生写出18的因数，8的倍数，并说说怎样做到速度快又不遗漏。

2.梳理问题，再现知识

依据学生的回答，形成系统化的板书：

一、创境激趣，引出课题

1.出示童谣，师生共吟

在我们学校举行的新童谣征集活动中，老师写了一首数学童谣，请看：

数学是个大王国，整数是其一家庭。有一成员自然数，乘除引出倍因数。2的倍数叫偶数，除此之外是奇数。因数只俩是素数，还有第三是合数。自然数1最特别，非素数来非合数。大王国里奥秘多，欢迎你来多探索，多——探——索！

让我们在掌声的伴奏下读一读。2.师生谈话，揭示课题

数学王国中确实有很多奥秘等着我们去探索，今天

622011年5月下半月版

C 课堂精粹

LASS

3.变形练习，辨析概念A.座号游戏：看谁反应快。（1）请座号是奇数的同学站起来。（2）请座号是偶数的同学站起来。（3）请座号是素数的同学坐下。（4）请座号是合数的同学坐下。（5）谁能说一句话让1号同学坐下？

（6）座号是3的倍数的同学站起来。3的倍数有什么共同特征？

（7）请座号在20以内既是2的倍数，又是3的倍数的同学坐下。

（8）请座号既是3的倍数，又是5的倍数的同学坐下。

（9）谁能说一句话让剩下的同学坐下？

B.男女生对抗赛：选择两个或两个以上概念，说一句话。

因数、倍数、偶数、奇数、素数、合数C.找出与众不同的数，并说说自己的理由。（1）1、13、15、29

（2）你能写出一组数，让同桌找出最特别的数吗？

[点评]教师结合学生的回答有重点地让学生通过讲述、举例等方式，放手让学生自主梳理概念、构建知识系统，使学生的主体意识得到充分张扬。再利用学生座号开展游戏，让学生在既紧张又愉快的复习过程中，对似是而非、混淆不清的知识加深理解。同时，在这些开放的情境中，不同层次的学生有自由选择的余地，学生的思维可以自由驰骋，个性得到充分张扬，体现“不同的学生学习不同的数学”和“人人都能成功”的教学理念。

偶数有： 奇数有：

既是偶数又是合数的有： 是 的因数。

2.深化练习，发展综合能力破译电话号码：ABCBDEFA是小于10的最大偶数；B是奇数中最小的素数；C与B是连续的奇数，C＞B ；D的最大因数是6，最小倍数也是6；E是小于10的最大合数；F是所有自然数的因数。

[点评]让学生从综合练习中发现不论是写数还是破译电话号码，都要根据概念的特点进行判断。通过学生自主练习、汇报交流，学生的思维得到发展，综合运用知识的能力得以提高，个性得到张扬，真正体现“不同的人学习不同的数学”。

四、课堂总结，延伸问题

今天我们从一首童谣中复习整理了倍数和因数的有关知识，数学王国中还有很多很多的奥秘期待着大家去研究，比如，为自己的座号、门牌号、电话号码等设置密码，让其他同学破译。希望同学们今后努力学习，继续探索！

[整体点评]该教学设计的最大亮点就是，打破了复习课教师讲、学生听，教师抄、学生练的传统教学方式，以《数学课程标准》理念为指导，以“问题解决”课题精神为依据，着力体现复习目标充实、复习过程扎实、复习方式灵活、复习效果厚实的特点，有效地让学生通过自主探索、相互质疑、合作交流等过程，实现对复习内容相关知识链和知识网的构建。改变了传统复习课给人留下的枯燥乏味的印象，使课堂充满了生机与活力，令人耳目一新。

(作者单位：1.福建省柘荣县城关小学 2.福建省柘荣县教师进修学校)

(责任编辑：

张欣)

三、实践运用，拓展问题

1.强化练习，提高运用能力

（1）这里有0、3、5、6四张数字卡片，请按要求写数。

选择两张数字卡片，选择两张数字卡片，组成一个既是偶数，又是3的倍数的选择三张数字卡片，组成一个尽可能大的既是奇数，又是5的倍数的数： 。

（2）播放录音：北京奥运会是第29届奥运会，于2008年8月8日开幕，24日结束，历时16天。本届奥运会共有31个比赛场馆，其中有6座位于其他的协办城市，包括香港、青岛、天津、沈阳、上海和秦皇岛。

在以上资料出现的数字中，

2011年5月下半月版

因数与倍数复习课教学设计篇七：复习课倍数和因数教案

倍数和因数的复习

设计理念

复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。

学情与教材分析

学生在新知的学习阶段，知识已在大脑皮层留下了暂时联系的痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊。因此，通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。

六年级的整理和复习阶段，也是小学生总结学习经验和形成能力的有利时机。随着学生学龄增长和学习经验的不断积累，对学生自主学习能力的要求将不断提高，自主学习能力也是学生后继学习中不可缺少的一种能力。因此，培养学生对知识自主整理能力，将为学生的发展提供服务。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（北师大版）六年级下册。 教学目标

1.通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、

最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。

2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建立知识结构，进一步完善结构图，从而培养学生复习整理的能力。

3.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严 谨的学习态度。

教学重点

能综合运用所学的知识解决实际问题。 教学难点

能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。 教具学具

电脑课件、白板、卡片等。 教学过程

一、创设情景，激趣引入。

1、师：今天有好多老师来听我们的课，张老师还给你们带来了一群好朋友， 想不想知道他们是谁？

板书：1、2、3、4、5、6、7，如果我往下写，能写完吗？为什么？ 师：看到他们你能想到我们学过的哪些数学知识？ 生1：我想到6是2的倍数，6也是3的倍数。 教师板书课题：倍数。 生：2和3是6的因数。 教师板书课题：因数。

生2：2是偶数，而且是最小的偶数。 板书：偶数。

师：在这些数中还有哪些是偶数？ 生：4、6。

师：什么样的数是偶数？ 生：是2的倍数的数，是偶数。 师：是2的倍数有什么特征？

生：个位上是2、4、6、8、0的数，是2的倍数。 师：这句话还可以怎么说？

生：个位上是2、4、6、8、0的数，有因数2。 师：不是2的倍数的数是什么数？ 生：不是2的倍数的数是奇数。 板书：奇数。 师：举例。

生：1、3、5、7„„„

师：以后我们判断一个数是奇数还是偶数，只要看什么？ 生：只要看它们是不是2的倍数。 师：还可以看什么？

生：看这个数的个位。个位上是2、4、6、8、0的数都是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。

师：奇数和偶数都是自然数，根据是否是2的倍数，我们可以将自然数分为奇数和偶数。 板书：是否是2的倍数{ 师：你还想到了什么？

生：1是最小的自然数。

师：因为我们现在研究的是非0的自然数，所以可以说1是最小的自然数。看到1还想到什么？

生1：1是最小的奇数。

生2：1既不是素数，也不是合数。 板书：素数、合数 、1。 师：这两个概念你知道哪个？

生1：只有1和它本身两个因数的数，叫做素数。 师：还有其他名称吗？ 生：也叫做质数。

师：如果一个数的因数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫什么？ 生：合数。

师：这些数（1、2、3、4、5、6、7„„）中有吗? 生:4、6。

师：我们研究的素数、合数和1也是自然数，是根据什么来分类的？ 生：根据因数的多少。 板书：因数的多少{ 师：你还想到什么？ 生1：5的倍数的特征。 生2：3的倍数的特征。 生3：2和5的倍数的特征。 生4：2和3的倍数的特征。 生5：3和5的倍数的特征。 生6：2、3、5的倍数的特征。

（所有概念的出示，可以根据学生的回答进行板书与整理）

师：看来同学们对这部分的知识掌握不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢？就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，对了，老师问问大家，平时你们对一个阶段的知识进行整理时，用的是什么方法呀？为什么喜欢这种方法呢？（„„）今天这节课，由于时间的关系，咱们就应用网络图的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，

小组合作来完成，好吗？

教师边说边出现整理要求： ⑴用网络图的方式来整理。

⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。 2.学生小组合作完成网络图，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。 3.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？

4.质疑后再次完善自己的网络图。

【设计思路：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系。从而有效培养学生的创新意识和实践能力。】

三、综合应用，提高能力

师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？

1.我会组数：

从中选出三个数字，按要求组成三位数： （1）3的倍数。 （2）最小的偶数。

7

（3）最大的奇数。

（4）既有因数2，又有因数3。

（5）同时是2、3、5倍数的最大三位数。 2.我会猜数：

师：刚才的课同学们的注意力特别集中，我们来轻松一下好吗？那你们猜猜我的年龄吧。 提示1：我的年龄数是个两位数的偶数。

生：。。。。。。。（因为这样的两位数比较多，学生不敢轻易说） 师：提示2：我的年龄数是个偶数还是4的倍数。

生：38，24（我有那么年轻？女儿都10岁了），98（我那么老啊？教室里一片笑声，有学生抗议：“不对。”）。

师：提示3：我的年龄数是个偶数还是4的倍数而且有因数9。 生齐声说：36。 师：你们真聪明。

（这里可以继续提问：为什么不是72？你是怎么想的？

在以往的教学中，发现学生常出现学习与生活脱钩的现象，如：已知敬老院爷爷的人数和平均年龄，奶奶的人数和平均年龄，求爷爷奶奶的平均年龄。学生有求出爷爷奶奶的平均年龄是十几点几岁的现象。说明学生对现实生活中的人处于某一年龄段，没有清晰的认识。）

（4）同学们喜欢上QQ吗？想知道老师的QQ号吗？老师的QQ号码排列如下。全体一起来猜猜：

① 最小的质数。 （ ） ② 2和3的最小公倍数。 （ ） ③ 5的最大约数。 （ ） ④ 最小的合数。 （ ）

⑤ 一位数中最大的偶数。 （ ） ⑥ 既是偶数又是质数。 （ ）

⑦ 比所有自然数的公因数少1的数。 （ ） ⑧ 既不是质数又不是合数。 （ ） ⑨ 10以内既是奇数又是合数。 （ ） 这个号码是（ ）

师：一起出示答题板，错的小组寻找原因，并改正。 3.我会应用。

因数与倍数复习课教学设计篇八：倍数与因数复习课教案

《倍数与因数整理和复习》教学设计

复习目标：

1.使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。

2.使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。

3.培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

复习重点：

明确概念之间的区别和联系。

复习难点：

在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

复习过程：

一、情境创设、导入复习。 谈话：同学们好，在上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？ 预设：①对学过的知识要抓紧时间复习，才有利于后面的学习。②教我们学习方法。 师：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能提高学习效率，做到事半功倍。今天我们就一起进行倍数与因数的整理与复习。（板书课题：倍数与因数整理和复习）齐读课题。

二、回忆整理、交流探索

1.教师在黑板上板书：2 5 10

提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。可以吗？（让学生充分想象，引导学生在"因数和倍数"知识上定位。）

生1：2是偶数。

生2：5是奇数。

生3：2和5都是质数。

生4：10是2的倍数，2是10的因数。„„ 刚才几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思考，把掌声送给这样一个会思考的孩子。

（教师 根据学生回答粘贴相关概念）

二、概念梳理，形成网络。

1.小组活动

教师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多知识点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区别。请同学们根据本单元知识点、概念之间的联系，用你们的方式把这些零零散散的卡片往一块儿凑一凑，或者用笔，线啊勾一勾，让这些知识点更系统更清楚。好不好？听清要求了？开始吧！

2.汇报交流。 好，现在我们来交流一下你们整理的成果，谁愿意先来？（老师要求你在汇报时，声音响亮，语言简练。能做到吗？）展台显示学生的作品。

其他同学都要认真倾听，做好补充和评价的准备。前面同学已经说过

的内容，后面的同学就尽可能不重复。听懂了？汇报开始。谁还有补充？

3.师生共同整理出黑板上凌乱的知识点，让它更系统化更有条理。 质数

因数 合数

1

公因数 最大公因数

倍数与因数

奇数

2的倍数

倍数 偶数

3的倍数

5的倍数

公倍数 最小公倍数

师：看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同我们在知识不断积累的同时种植一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。

三、重点复习，强化提高

1.师：因数倍数质数合数的概念范围是的非0自然数中研究。请同学们回忆下什么是自然数？

2.师：怎样找一个数的倍数呢？（学生说：用乘法）找7的倍数，并总结。师：有几个自然数它们的倍数是有特征的。学生：2、3、5倍数特征。

分别说一说2、3、5倍数特征。其中说2的倍数特征时教师指出：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。引出自然数的第一种分类方式。再复习5、3的倍数特征。

3.出示相应练习题。

4.师：刚刚我们复习怎样找一个数的倍数，那用什么方法去找一找一个数的因数呢？学生回答。举例说明，同时教师强调倍数与因数的关系是相互依存不能单独存在。并完善板书。

①分别找14、6、2、9的因数。再填空。②找出与众不同的一个数。师指出从不同角度看，就会得到不同的结论。③按因数的个数分类。复习质数与合数相关知识。引出第二种分类方式。④展示分类标准不同，就有了不同的分类。

5.师：合数与质数是两个不同的名称，那合数与质数又存在什么关系呢？引导学生说出：能把一个合数写成质数相乘的形式。方法：（一般）短除法。并完成练习。

6.师：用短除法还可以求什么呢？最大公因数与最小公倍数。

7.课堂活动：争当小老师，根据第一单元知识，自己编题考考大家！

四、自主检测、巩固应用

通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络。下面我们来进行一次以“倍数与因数”为主题的知识大比拼，大家有没有信心！

第一关：填一填

1.在1--20的自然数中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数，有（ ）个质数，有（ ）个合数，偶数中（ ）是质数，既不是质数也不是合数的数是（ ）。

第二关：判断题。(对的画“√”，错的画“×”。)

1.一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）。

2.所有的奇数都是质数。（ ）

3.一个数同时是2、3、5的倍数，它一定是10的倍数。 （ ）

第三关：破解密码

密码：ABCDEF

A是10以内既是奇数又是合数；

B是8的因数的个数；

C既不是质数也不是合数；

D是只有因数1和3；

E既是7的倍数又是7的因数；

F既是质数又是偶数；

拓展练习：两个不相同的质数的和既是11的倍数又是小于40的偶数，这两个数可能是多少？

五、反思小结、自主评价

通过这节课的学习，你有什么收获？

因数与倍数复习课教学设计篇九：因数和倍数整理与复习教案

《因数和倍数整理与复习》教学设计

鄂州市太和镇希望小学 邓细红

【教学目标】

1. 知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2. 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3. 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

【教学难点】归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

【教具准备】磁力板、磁力卡片、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，重现概念。8分钟

1、教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

预设：（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法） 教师：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行因数和倍数的整理与复习。有信心上好吗？（板书课题）【整理与复习】

其实，我是一位不会教书的的老师，但我班的学生数学成绩却非常好，知道什么原因吗？ 我班学生的数学知识都是通过学生们自己主动探究获取的，不是我教的好，而是他们学的好。这节课，咱们有两种上课方式供同学们选择：一是老师教，你们坐在那儿听就行了，第二种是你们自己学习，遇到困难时，老师再来帮你们，你们愿意选择哪种学习方法呢？ 好，同学们都是有进取心、勇于拼搏的人，老师相信你们，欣赏你们，好，上课！

2、顺承课前对作业的检查，教师让学生抽卡片，请学生用昨天复习的相关知识来描述这个数学名词。（教师举例：“自然数”－像0、1、2、3、4、5、6„„这样的数叫自然数；9是自然数；最小的自然数是0；没有最大的自然数„„）

3、根据学生的回答，教师适时点拨、提问、加以补充，并适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数

二、概念梳理，形成网络。15分钟

（一）纵向联系，形成知识链。

1、教师：同学们刚才谈了很多，都谈得很好，大家看黑板上零零散散的贴出了这么多卡片，那么这些卡片上写的都是这单元学习的概念，今天的复习第一件事我们能不能根据这些有关数的概念它的意义和他们之间的联系，把这些零零散散的概念做一次梳理，你认为哪个概念最重要？你可以举例说明，也可以呢根据他内在的联系和你认为他的数学概念把它整理一个比较系统的知识网络图，这事原来干过吗？今天我们一起来试一试好不好？

2、分组活动。

3、展示交流。

4、师：那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数与倍数的概念的这样一个网络图，对于这一单元的知识，大家还有问题需要老师帮忙解释吗？你能给大家提出点问题让大家讨论吗？

5、那老师有个问题要问大家，通过这一单元的学习，你认为自然数可以怎样分类？分类的标准（依据）是什么？

师：好了，同学们，刚才黑板上一堆零零散散的那样的有关数的概念的卡片，这么一整理怎么样，清清楚楚，谢谢你们。俗话说啊书越读越薄就是这个道理，那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数和倍数的这样一个网络图。

（二）横向联系，形成知识网。

1、热身

现在咱们对整个单元的知识有了一个系统的整体的认识，俗话说的好光说不练假把式，同学们会不会学以致用呢？我觉得有必要检验一下，先来个热身？咱们从最简单的数字开始。黑板上有两个圆圈分别表示奇数和偶数的集合，请同学们当爱心志愿者把自己手中迷路的数字送回属于它们自己的家，开始！

2、学生上黑板贴数字。

3、师：同学们真是有爱心、负责任的好学生，把这些迷路的数字都正确送回了家。现在同学们从奇数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、除运算，你能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：奇数＋奇数＝（偶数）；奇数－奇数＝（偶数）；奇数×奇数＝（偶数）

师：现在同学们从偶数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、除运算，你又能能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：偶数＋偶数＝（偶数）；偶数－偶数＝（偶数）；偶数×偶数＝（偶数）

师：如果从奇数集合中任意选取一个数，再从偶数集合中任意选取一个数，进行加、减、乘、除运算，你又能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：奇数＋偶数＝（奇数）；奇数－偶数＝（奇数）；偶数－奇数＝（奇数）；偶数×奇数＝（偶数）

4、师：如果老师将奇数集合换成质数集合，名字变了，集合里面的数字变不变？奇数都是质数吗？哪些数字应该拿走？

学生讨论，回答，教师点拨。

5、师：如果老师将偶数集合换成合数集合，名字变了，集合里面的数字变不变？偶数都是合数吗？哪些数字应该拿走？哪些数字可以补充进来？

学生讨论，回答，教师点拨。

6、师：如果老师用黑板上有两个圆圈分别表示3的倍数和2的倍数的集合，该怎么放，开始！

学生讨论，回答，教师点拨。

师：6、12、18、24、30这几个数既是2的倍数又是3的倍数，该怎么放？

学生讨论，回答，教师点拨。

三、综合应用，知识内化。15分钟

闯关游戏：

师：热身做的不错，现在开始练习。智勇大闯关游戏！

第一关：一、我当小法官：（判断对错）

1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（ ）

2、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）

3、2的倍数一定是合数。 （ ）

4、所有奇数都是质数。 （ ）

5、1是所有非零自然数的因数。 （ ）

二、选择题

（1）属于因数和倍数关系的等式是（ B ）

A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0

（2）任意两个奇数的和，一定是（ A ）

A、2的倍数 B、3的倍数 C、5的倍数 D、奇数。

（3）两个连续自然数相乘的积一定是（ D ）

A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数

第三关：填空

一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（ 120 ）。 在括号里填合适的质数使等式成立：

第四关：填空

21=（ 2 ）+（ 19 ）=（ 3 ）×（ 7 ）=（ 23 ）-（2 ）

第五关、破译电话号码。

在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈的努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们一下子是“丈二和尚摸不着头脑”，赶紧看看吧。

电脑演示。ABCDEFGH

A：既是质数又是偶数。2 B：10以内既是奇数又是合数。 9

C：最大因数和最小倍数的积是9。3 D：既是2的倍数，又是3的倍数。6 E：9的最小倍数。9 F：既不是质数也不是合数。1

G：最小的合数。4 H：既有因数5，又是5的倍数。 5

你能根据上面的资料帮神探破译这个古怪的电话号码，看哪一队最快！29369145

评价：连外星球的电话号码都猜的这么快，同学们真是太有才了，老师真佩服你们，记住，以后老师就是同学们的粉丝了啊！

四、课堂总结，完善提高。2分钟

1、评价完善：

师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？你觉得在本单元中，有哪些地方是比较容易出错的，或者是需要提醒大家特别注意的，说出来给大家提个醒好吗？

生：谈收获

师：非常感谢这几位同学的温馨提示，你们的提示会对大家以后的学习大有帮助！ 对于本单元的知识，大家还有问题吗？

2、课堂总结：

师：同学们都很爱学习，也很会学习，从课前的自主整理，到课上的合作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现的确非常优秀！老师很高兴认识了你们这些朋友。数学王子高斯曾经说过，把数学比作科学的皇后，数论就是数学皇后头顶上的皇冠。咱们研究的只是数论中的最基本的一些小常识，换句话说，我们还没有摘取到数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子，希望同学们能够通过努力，摘取更多的珠子甚至是数学皇后的皇冠，同学们有信心吗？看你们的了，加油！这节课就上到这里，谢谢大家！下课！

因数与倍数复习课教学设计篇十：《倍数与因数》复习 教案

【教学内容】：北师大版小学五年级数学上册第一单元倍数与因数概念复习

【教学目标】：

1.在复习活动中进一步巩固整数、自然数、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，正确理解并掌握。

2.应用概念解决生活中的一些实际问题，增强分析问题、解决问题的能力。

3.进一步培养学生判断、推理、抽象、概括等数学能力，训练思维的灵活性和深刻性。

【课前准备】：若干数字卡片、课件

【教学设计】：

一：谈话导入

同学们，看到今天上课的标题—倍数与因数 复习，回顾一下，我们之前在这一单元学了哪些内容？

生：整数、自然数、倍数、因数、奇数、偶数……

（课件出示复习要点）

师：好多的数，今天我们就来对这些数进行梳理。

二：复习旧知，练习巩固

1、学生举出手里的号码牌（先举自然数，后举整数），教师总结：

像0，1，2，3，4，5，6 ， … 这样的数是自然数。像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

师：整数跟自然数有怎样的联系？

学生总结，（课件出示）整数包括自然数。是整数的不一定是自然数，是自然数的一定是整数。我们能用简单的方法来表示么？（画图）

反馈练习：下面哪些是整数？哪些是自然数？1，5，-2，0，1.5，-6，2

是整数的有（ ）；是自然数的

（ ）。

2、学生活动：请是15的因数的同学举号码牌（1、3、5、15）；请15的倍数的同学举号码牌（15、30、45、60……）。引出倍数和因数：一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，最大找不到。

反馈练习：根据算式，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

8 × 9 ＝72 28÷7 ＝4 59÷2 ＝29‥‥‥1 0.3 × 2 ＝ 0.6 1 × 13 ＝ 13

三、反馈练习，综合实践

1、出示1，2，3，13，18，30，35，39，40，91，97，121学生选出其中的偶数，奇数，质数，合数，既不是合数也不是质数，3的倍数，有因数5的数，既是2的倍数、又有因数5的数，既能被2整除、又有因数3的数，能同时被2、3、5整除的数。

2、判断题：

⑴因为6×7＝42，所以42是倍数，6和7是因数。（ ）

⑵个位是3、6、9的数是3的倍数。（ ）

⑶一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）

⑷所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。 （ ）

教师总结：2是所有质数中唯一的一个偶数，也是所有偶数中唯一的一个

质数；奇数，偶数，质数，合数是按不同的标准分类的。

反馈练习：所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数。

⑸6的倍数都是2的倍数，也都是3的倍数。（ ）

教师总结：因为2和3是6的因数，6的这些倍数里也肯定有因数2、3，所以6的倍数一定都是2的倍数，也一定都是3的倍数。（一个数的倍数一定是它的因数的倍数。）

反馈练习：10的倍数都是2的倍数，也都是5的倍数。

3、一个四位数，个位上的数是最小的自然数，十位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数既是奇数又是合数，千位上的数既是偶数又是质数，这个数是多少？（2910）

4、游戏规则：有一叠写有1-15的数字卡片，①被猜的数的范围在15以内。②游戏者面向全班同学，问被猜数的特征或范围（如问它是一位数还是两位数，奇数还是偶数？它是质数还是合数？它是2的倍数吗？是3的倍数吗？等等），根据全班学生回答的结论猜数

教师示范，指明方法：每问一次要尽可能把范围缩的越小越好。

板书设计： 整 数

自 然 数

奇数：不是2的倍数的数 能否被2整除 偶数：是2的倍数的数 质数：只有1和它本身两个因数 因数的个数 1既不是质数，也不是合数 合数：除了1和它本身外，还有其他的因数

倍数：无限个，最小是它本身，最大找不到 非零自然数 因数：有限个，最小是1，最大是它本身

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