五年级上册数学期末整理与复习

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五年级上册数学期末整理与复习篇一：五年级上册数学期末总复习资料 整理

五年级数学上册期末总复习

1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单

位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）

（1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)

1千米=1000米 1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

（2）面积单位：平方千米（km）2 ﹥公顷 ﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥

平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）2

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

（3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）

1吨=1000千克 1千克=1000克

(4)、时间单位：世纪﹥年﹥月﹥日﹥时﹥分﹥秒

1世纪=100年 1年平年365天 1年闰年366天 1年12个月

1月 、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月31天。

4月、6月、9月、11月每月30天 平年2月28天 闰年2月29天

1年分4季 每月分为上、中、下上旬

1天24小时 1小时60分钟 1分钟60秒

2、各种图形面积的计算

正方形：四条边相等。 周长=边长×4 字母公式C正=4a

2 面积=边长×边长a 长方形：对边相等。 字母公式S正=a

长方形的对边相等

周长=（长+宽）×2 字母公式C长=2（a+b）

平行四边形：对边平行 对边相等。

面积

=底×高 字母公式S平=ah a=S÷h h=S÷a

a

三角形的面积=底×高÷2

字母公式÷2 a=2S÷h h=2S÷a

梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底

一般情况短边叫上底、长边叫下底)

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式S梯=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a

h=2S÷（a+b）

3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数，点上小数点，位数不够添上0。小数末尾的0要去掉。例如： 4.25×0.108=

（1）、一个数（0除外）乘以小于1的数，积比这个数小。

如：3.2×0.88﹤3.2 0.13×4.76﹤4.76

（2）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比这个数大。

如：0.23×1.04﹥0.23 3.5×7.3﹥7.3

4、小数除法的计算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍，被除数也只能扩大多少倍，商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添0往下出。 例如： 50.4÷0.28=

（1）、一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。

（2）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。

例如：0.99÷0.99﹥0.99

5、各种运算定律在小数计算中的应用：

(1) 加法： 交换律：交换两个加数的位置和不变。a +b=b+a

结合律：三个或三个以上的数连续相加，可以先把前先把前两个数相加在和后一个数相加，也可以先把后两个数相加在和第一个数相加。

a +b+c=(a+b)+c a+b+c=a+(b+c)

（2） 加法：一个数连续的减去几个数，可以把后面的所有减数相加，再和倍减数相减。 a –b-c=a-(b+c)

（3） 乘法：交换律：交换两个因数的位置积不变。ab =ba

结合律：三个或三个以上的数连续相乘，可以先把前先把前两个数相乘在和后一个数相乘，也可以先把后两个数相乘在和第一个数相乘。

abc =(ab)c abc=a(bc) abc=(ac)b

分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以用这个数与括号内的数分别相乘。再相加或相减。 （a +b）c=ac+bc (a-b)c=ac-bc

(4)、除法的性质：一个数连续的除以几个数，可以把后面的所有除数相乘，再和被除数相出。a ÷b÷c=a÷(bc)。

（5）、简便计算练习：

0.78×101 6.4×2.8+2.8×3.6 0.25×1.25×4×8

0.125×3.2×2.5 1.27×101-1.27 9.6÷0.24÷4

0.8×2.6×125 96.5÷5÷0.2 32×0.25

（0.25+2.5）×40 8.8×0.125 86.7-13.6-26.4

4.4×25 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-（3.2+12.45）

3、解方程必需掌握的六个公式：

加法：一个加数=和-另一个加数 如： 被减数=差+减数 如：

减数=被减数-差 如：

乘法：一个因数=积÷另一个因数 如： 被除数=商×除数 如：

除数=被除数÷商 如：

解方程的一般步骤：先判断是什么法 再看未知数在哪个位置上 说出相应的公式。

应用练习：

（1）、行程问题： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54.千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？

（2）、甲、乙两辆车同时从学校开往家里，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶56千米，4小时后两车相距多少？

2、价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。每套丛书有多少本？

3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率

（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？

五年级上册数学期末整理与复习篇二：小学五年级数学上册期末复习知识点归纳

小学五年级数学上册期末复习知识点归纳

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有

几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有

几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够

时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运

算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数

的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，

商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如

果有余数，要添0再除。

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，

使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保

留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩

小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字

依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个

循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的

小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体

时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不

写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的检验过程：方程左边=…… 方程右边=…… 所以，X=…是方程的解。

23、方程的解是一个数；

解方程是一个计算过程。

第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：

周长=(长+宽)×2—【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

面积=边长×边长 字母公式：S=a

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

——【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下

底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式

推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的

三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底

相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高

相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面

积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面

积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯

形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水

平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 0 5

4 0 0 1

前3位表示邮区

前4位表示县（市）

最后2位表示投递局

35、身份证号码：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；

②最小的倍数是它本身；

③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；

②最小的因数是1；

③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数

11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数

9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数

14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

100以内的质数：

15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.

16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。

第二单元 图形的面积（一）

1、 长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )

2、 长方形面积=长×宽 S = a b

3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a

4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2

5、 平行四边形面积=底×高 S = a h

6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a

8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2

9、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h

10、 三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a

11、 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

12、 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b

14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、 1公顷=10000平方米

17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第三单元 分数

1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12＝2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

互质的规律：

（1） 相邻的自然数互质；

（2） 相邻的奇数都是互质数；

（3） 1和任何数互质；

（4） 两个不同的质数互质

（5） 2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

五年级上册数学期末整理与复习篇三：人教版五年级上册数学期末复习作业(整理)

五年级上册数学期末整理与复习篇四：小学数学 五年级上册期末复习知识点归纳

小学数学 五年级上册期末复习知识点归纳 第一单元 小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；

⑵进一法；

⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元 位置

8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

第三单元 小数除法

9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

第四单元 可能性

16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

第五单元 简易方程

18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a

特别地1a=a这里的：“1“我们不写

20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

22、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

24、方程的检验过程：方程左边=……

25、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=…是方程的解。

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

29、梯形面积公式推导：旋转

30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题

34、不封闭栽树问题：

（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；

已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）

（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2

（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2

（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）

35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔

36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）

（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数 鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 兔的只数：总头数-鸡的只数

五年级上册数学期末整理与复习篇五：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数；

=…… 解方程式一个计算过程。

=方程右边

所以，X=…是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

面积=边长×边长 字母公式：S=a

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

——【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区

前4位表示县（市）

最后2位表示投递局

35、身份证号码：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

五年级数学知识点测试题

班级：_________ 姓名：___________

一、填空。（50分）

1.在0，0.31， ，3，4，17，30中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）是（ ）的因数，同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。

2. 一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。

3.一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少了30平方厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

4. 里有（ ）个 ，再添上（ ）个 就是最小质数。

5. 2.5＝ =50÷（ ）=（ ）÷50

6. 比较大小。

1○ 2.5○ ○ 0.87○ ○

7. 分数单位是 的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ）。

8. 五年级一班学生不到50人，进行队列表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，这个班的学生共有（ ）人。

9.晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是（ ）着的，如果再按50下，这时灯是（ ）着的。（填“开”或“关”）

10. a与b都是互质数，a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

11.两个质数的和是19，这两个质数的积是（ ）。

二、判断。（10分）

1. 一个数的倍数一定比原数大。······························（ ）

2. 除了2以外，所有的质数都是奇数。························（ ）

3. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。····················（ ）

4. 通分后，分数的大小不变，分数单位却变大了。················（ ）

5. 直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。···（ ）

三、选择。（10分）

1. 下列四个算式中，和是奇数的有（ ）。

11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2. 把7米长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ）。

A 米 B 米 C D

3. 分母是12的最简真分数有（ ）个。

A 3 B 4 C 6 D 10

4. 学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（ ）图。

5.大于 ，小于 的分数有（ ）个。

A 1 B 2 C 3 D 无数

四、解答问题。（30分）

1.小明和小鹏比赛写大字，小明3分钟写了10个，小鹏4分钟写了13个，他们两个谁写得快？

2.六年级共有男生200人，女生150人，

（1）男生人数占全年级的几分之几？

（2）男生比女生多了多少人？

3. 甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？

墙

8米

4. 王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。

5．一个三角形的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？

6.旅行社推出AB两种优惠方案，有10位家长带5名孩子，哪种方案买票省钱？A团体5人以上（含5人）每位300元 B成人每位400元，小孩每位200元。

第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；

②最小的倍数是它本身；

③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；

②最小的因数是1；

③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数

11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数

14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。 100以内的质数：

15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.

16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。

五年级上册数学期末整理与复习篇六：五年级数学上册第五单元期末整理和复习

五年级数学上册第五单元期末整理和复习 复习内容：

1.小数乘、除法的意义

2.运算定律、混合运算

3.多边形的面积

4.简易方程

5.应用题

复习要求：

通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性的知识得到进一步提高，全面达到本学期的教学目的。

复习重点：

1.小数乘、除法的计算法则。

2.多边形面积的计算公式。

3.解简易方程。

4.分析应用题中的数量关系。

复习安排：六课时

第一课时

复习内容：小数乘、除法的意义、计算方法和运算定律，四则混合运算。(总复习第l～4题，练习三十二第1～4题。)

复习要求：

1．使学生进一步理解小数乘、除法运算的意义，掌握小数乘、除法的计算法则以及乘法和除法之间的关系，能够比较熟练地进行小数乘、除法计算，

2．使学生掌握乘法的运算定律，会应用这些定律进行简便运算。

3．使学生进一步提高整、小数混合运算的熟练程度。

复习重点：小数乘、除法的计算法则。

复习过程：

一、基本练习

教师用小黑板或投影片出示复习题。

1．直接写出得数。

0.1÷0.50.1×0×13.53÷8

40÷502.8×32.5×4

0.2×4007.6÷197÷35

2．填空。

(1)56个十分之一加4个十分之一，一共是()个十分之一。

(2)5.6×0.4就是求5.6的()分之()。

(3)2.094去掉小数点后是原数的()倍。

(4)0.24×3表示()，还表示()；

2.7＋2.7＋2.7＋2.7改写成乘法算式是()。

(5)2.9×0.25的积有()位小数；9.12÷0．24的商的最高位在()位上。

二、复习指导

1．小数乘、除法的意义。

(1)整、小数乘法的意义

教师指名让学生说一说整数乘法的意义及乘法各部分的名称，然后启发学生思考并回答：小数乘法与整数乘法的意义都相同吗？有没有不同的地方？引导学生说出小数乘法有两种情况：一种是小数乘以整数，它的意义与整数乘法的意义相同；另一种是一个数乘以小数，它的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几„„

(2)整、小数除法的意义。

教师指名让学生说一说：整数除法的意义是什么？除法各部分的名称是什么？然后再让学生回答：小数除法与整数除法的意义相同吗？让学生明确：小数除法与整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(3)乘、除法各部分间的关系。

指名让学生说一说乘法各部分间的关系是什么？除法各部分间的关系是什么？除法和乘法之间有什么关系？利用这些关系，怎样验算乘法和除法？加深学生对乘、除法各部分间关系的认识。

2．复习小数乘、除法的计算方法。

(1)小数乘法的计算方法。

①指名学生说一说整数乘法的计算法则。

②启发学生思考并回答：小数乘法的计算法则与整数的有什么相同和不同的地方？ 让学生明确：小数乘法的计算法则与整数的相同，不同的地方是：小数乘法算出的积要点小数点。

(2)小数除法的计算方法。

指名让学生说一说小数除法有哪两种情况，各怎样计算？

引导学生说出：一种是除数是整数的小数除法，计算时按照整数除法法则去除，要注意商的小数点和被除数的小数点对齐；另一种情况是除数是小数的除法，把除数和被除数的小数点同时向右移动，使除数变成整数，再按照前一种情况进行计算。

(3)复习乘法运算定律。

①指名学生回答：在学习乘法运算时，学习过哪些运算定律？(交换律、结合律、分配律。)

②请学生举例说明整数的乘法运算定律是否可以推到小数乘法？

(4)复习整、小数四则混合运算。

①四则混合运算的顺序。

指名让学生说一说什么叫第一级运算？什么叫第二级运算？

然后让学生说一说四则混合运算的顺序。使学生进一步掌握：在计算时首先要看题里有没有括号，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；如果有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算；如果只有同一级运算，要从左往右算。

②四则混合运算的一些简便算法。

出示：4.5×1.02。指名学生板演，其他同学在练习本上做。

然后让学生说一说计算过程和方法，教师对运用了简便计算方法的同学给予表扬。并告诉学生：简便算法是在前面学习整数四则运算时应用的，现在学习整、小数四则混合运算也可以应用运算定律使一些计算简便。做题时要善于观察，能运用简便方法计算的，都要用简便方法进行计算。

③列综合算式解答文字题。

师出示：6.5加上3.3，所得的和乘以2.5，再去除73.5，商是多少？生列式计算，师巡视。

学生做完后，教师出示一道学生错列的算式：73.5÷(6.5＋3.3)×2.5，让学生分析错在哪里。提醒学生注意：在列式时要仔细审题，正确使用小括号和中括号。根据题意，73.5是被除数，而除数是(6.5＋3.3)×2.5的得数，要把它作为除数，就要用中括号括起来，否则列出的算式不符合题意。

三、课堂练习

练习三十二第1～4题。

第二课时

复习内容：多边形面积的计算(总复习第5题，练习三十二第5～8题。)

复习要求：使学生进一步理解多边形面积之间的内在联系，掌握多边形面积的计算公式，能够比较熟练地计算多边形的面积。

复习重点：多边形面积的计算公式。

复习过程：

一、基本练习

1．填空。

(1)等腰直角三角形的底边长12厘米，这条底边上的高是()厘米，面积是()平方厘米。

(2)两个完全相同的梯形可以拼成一个()，一个梯形的面积是()面积的()。

(3)梯形的面积＝上底+下底)X高÷2，当上底等于零时，梯形变成()，这时面积＝( )；当上底与下底相等时，梯形变成()形，这时面积＝()。

2．判断。(对的打“√”，错的打“X”。)、

(1)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。()

(2)一个平行四边形的面积是82平方厘米，与它等底等高酌

三角形的面积是41平方厘米。()

(3)等腰直角三角形的一条直角边是7厘米，这个三角形的

面积是49平方厘米。()

(4)一个三角形底长3分米，高2分米。将这样的两个三角

形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是3平方分米。

()

(5)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，则三

角形的高是平行四边形的高的2倍。()

(6)梯形的上底要比下底短。()

二、复习指导

1．多边形面积的计算公式及推导。

(1)平行四边形的面积计算公式是怎样的？它是怎样推导出来的？(把一个平行四边形割补成一个长、宽分别与这个平行四边形的底、高相等的长方形，再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。)

板书：平行四边形的面积＝底×高

五年级上册数学期末整理与复习篇七：五年级数学上册期中考试整理复习

小巨人学科教师辅导讲义

五年级上册数学期末整理与复习篇八：小学五年级数学上册复习知识点归纳总结及配套期末模拟试卷

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结及配套期末模拟试卷 第一单元小数乘法

1、 小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=右边

23、方程的解是一个数；

第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 面积=长×宽

字母公式：C=(a+b)×2 S=ab a=S÷b

正方形：周长=边长×4 面积=边长×边长

字母公式： C=4a a= C÷4 S=a×a

平行四边形：面积=底×高

字母公式： S=ah h=S÷a

三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2

字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h

梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；

25、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）

0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局

35、身份证号码：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

总复习练习

第一单元小数乘法

1、1.5×3表示( )或( )的简便运算。

2、1.5×1.8表示( )

3、一个数乘大于1的数，积比原来的数大；（ ）

4、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（ ）

5、求近似数的方法一般有三种：（ ）（ ）（ ）

6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到（ ）。保留一位小数，表示计算到（ ）

7、小数四则运算顺序跟（ ）是一样的。

8、运算定律和性质：

加法：加法交换律： 加法结合律：

减法： 减法性质：

乘法：乘法交换律： 乘法结合律：

乘法： 分配律：

除法： 除法性质：

第二单元小数除法

1、0.6÷0.3表示( )

2、2.5＝50÷（ ）=（ ）÷50=( ) ×0.5

3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时（ ）或（ ）相同的倍数（0除外），商不变。

4、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。( )

5、0.715712712712„„的循环节是（ ）0.5124121212„„的循环节是（ ）

第三单元观察物体

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的；（ ）

2、观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到（ ）个面。

第四单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的（ ）号可以记作“·”，也可以省略不写。

但是，（ ）号、（ ）号（ ）号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作（ ）或（ ），a 读作（ ）。 2a表示（ ）

3、（ ）等式称为方程。（ ）过程叫做解方程。

4、方程的解是一个（ ）

5、解方程原理：（ ）

6、10个数量关系式： 加法：和= 一个加数=

减法：差= 被减数= 减数=

乘法：积= 一个因数=

除法：商= 被除数= 除数=

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。（ ）

第五单元多边形的面积

1、公式： 长方形：周长= 面积=

字母公式： C= S= b=

正方形：周长= 面积=

字母公式： C= S=

平行四边形：面积=

字母公式： S= h= a=

三角形：面积=

字母公式： S= h= a=

梯形：面积=

字母公式： S= a= b=

h=

2、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；（ ）

3、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的（ ）倍。

4、平行四边形面积是三角形面积的2倍。（ ）

5、长方形框架拉成平行四边形，周长（ ），面积（ ）。

第六单元统计与可能性

1、平均数=

2、中位数的优点是不受（ ）影响，用它代表全体数据的（ ） 水平更合适。

3、（12、19、17、19、15、12、13、11、14、20）这些数据中，中位数是（ ） 第七单元数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来（ ）

2、邮政编码：由（ ）位组成，前2位表示（ ）（直辖市、自治区）

0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示（ ）

3、身份证号码：（ ）位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

（ ） 邢台市 邢台县 （ ） 顺序码 校验码

倒数第（ ）位的数字用来表示性别，单数表示（ ），双数表示（ ）。

五年级上册数学期末整理与复习篇九：2015-2016学年新人教版小学五年级上册数学期末总复习知识点归纳

小学五年级数学上册期末复习知识点归纳

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个数（0除外）乘1的数，积就得原来的数。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复

出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 20、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程： 方程左边=……

23、方程的解是一个数；

=…… 解方程式一个计算过程。

=方程右边

所以，X=…是方程的解。 第五单元多边形的面积

23、公式：

24、长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

长=周长÷2-宽

宽=周长÷2-长

面积=长×宽 S=ab

25、正方形：周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a

26、平行四边形：面积=底×高 S=ah

底=面积÷高 a = S ÷ h

高=面积÷底

27、三角形：面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

底=面积×2÷高；

高=面积×2÷底

28、梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2

高=面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷ a

上底+下底=面积×2÷高 a + b= 2 S ÷h

上底=面积×2÷高－下底， a = 2 S ÷ h - b

下底=面积×2÷高-上底 b =2 S ÷ h - a

1、 长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )

2、 长方形面积=长×宽 S = a b

3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a

4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2

5、 平行四边形面积=底×高 S = a h

6、 平行四边形底=面积÷高

7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a

8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2

9、 三角形底=面积×2÷高

10、 三角形高=面积×2÷底

11、 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

12、 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底

14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底

29、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

30、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）

0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区

前4位表示县（市）

最后2位表示投递局

35、身份证号码：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

第六单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；

②最小的倍数是它本身；

③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；

②最小的因数是1；

③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数

11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：

①个位是0的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数

14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

100以内的质数：

15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.

16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。

第二单元 图形的面积（一）

15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、 1公顷=10000平方米

17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第三单元 分数

1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12＝2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

互质的规律：

（1） 相邻的自然数互质；

（2） 相邻的奇数都是互质数；

（3） 1和任何数互质；

（4） 两个不同的质数互质

（5） 2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

15、 求最大公因数，最小公倍数的方法

关系

最大公因数

最小公倍数

倍数关系

16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的

分数是最简分数。

17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过

程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数

做分数的分母较简便。

19、 如何比较分数的大小：

分母相同时，分子大的分数大；

分子相同时，分母小的分数大；

分子分母都不同时，通分再比。

20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分

五年级上册数学期末整理与复习篇十：2014最新苏教版五年级上册数学期末复习—单元知识点整理

第一章 多边形的面积

第一讲 平行四边形的面积

典型例题【C1】

（1）一个平行四边形的面积是8平方分米，如果它的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积变成（ ）平方分米？

（2）一个平行四边形的底是8厘米，高是2厘米，面积是（ ）；如果底不变，高增加2厘米，则面积增加（ ）；如果高不变，底扩大到原来的5倍，则面积扩大到原来的（ ）倍 典型例题【B1】

一个平行四边形的停车位底边长6米，高3米，它的面积为多少平方米？

练一练

1、一块平行四边形菜地，面积是250平方米，底边长20米，高是多少米？

2、一个长方形与一个平行四边形的面积相等，长方形的长是24厘米，宽是15厘米。平行四边形的高是20厘米，这个平行四边形的底是多少厘米？

典型例题【B2】

一个平行四边形的苗圃，底是50米，高是48米。如果每平方米育苗8株，这个苗圃一共能育苗多少株？

练一练

1、一个平行四边形停车场，底边长80米，高50米，如果平均每辆车占地16平方米，这个停车场最多能停多少辆车？

2、一块平行四边形的玉米地底是500米，高是50米，如果每1000平方米能收玉米10吨，这块地可收玉米多少吨？如果每吨玉米可卖1000元，这块地可收入多少万元？

典型例题【B3】

下图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是多少？

1

、已知下图正方形的周长为36cm，求下图中平行四边形的面积。

1

2、如下图，在一块长80米、宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面积有多大吗？

课外作业

1、一个平行四边形的底是3分米，高是2分米，如果它的底和高同时扩大到原来的2倍后，面积变成（ ）平方分米，是原来面积的（ ）倍？

2、学校有一块平行四边形的草地，面积是667平方米，它的底是29米，高是多少米？

3、一块平行四边形的果园底是120米，高是80米。如果每4平方米可栽苹果树1棵，这个果园一共可以栽多少棵苹果树？

4、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？

2

第二讲 三角形的面积

典型例题【C1】

（1）一个三角形与一个平行四边形同底等高，平行四边形的面积是56平方分米，三角形的面积是（ ）

（2）一个三角形的面积是48平方厘米，与它等底底高的平行四边形的面积是（ ）

（3）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是2分米，那么三角形的高是（ ）。

典型例题【B1】

平行四边形的底是24分米，高是5分米，与它等底等高的三角形面积是多少平方分米？

练一练

1、如下图，阴影部分的面积是15平方厘米，那么这个平行四边形的面积为多少平方厘米？

2、一个三角形的面积是12平方分米，底是4分米，它的高是多少分米？

典型例题【B2】

有一块三角形的玻璃，它的底是125分米，高是8分米，每平方米玻璃的价钱是68元，买这样一块玻璃要用多少钱？

练一练

1、广场中央有一块三角形的绿地，底是45米，高是24米，如果每棵树占地2平方米，这块绿地可植树多少棵？

2、一块三角形的麦地，底长55米，高是62米，这块麦地的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦5千克 ，这块地一共可收小麦多少千克？

典型例题【B3】

如图，两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积？

练一练

3 1

1、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。问原来的三角形的面积是多少平方米

2、如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米，求DE的长度。

课外作业

1、一个直角三角形的面积是36平方厘米，它的一条直角边长9厘米，另一条直角边长多少厘米？

2、一块三角形钢板的面积是28平方米，底是8米，它的高是多少米？

3、一个三角形的鱼池，它的底是45米，高是50米，面积是多少平方米？如果每平方米可养鱼15条，这个鱼池一共可以养鱼多少条？

4、如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积

第三讲 组合图形的面积

【例1】已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。

【例2】右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

【例3】如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是

4 宽的

中

点，求长方形内阴影部分的面积。

【例4】在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？

【例5】右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。

【例6】如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？

【例7】如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？

【例8】如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。

5

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