小数乘小数教学案例

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《小数乘小数教学案例》，供大家学习参考。

小数乘小数教学案例篇一：小数乘小数教学案例

“小数乘小数”教学案例

陕西省洋县贯溪镇贯溪完全小学 高淑彦

内容提要：充分利用学生的旧知（整数乘法），引导学生进行知识和方法的迁移，将新知（小数乘法中出现了小数点该怎么乘？）中的矛盾展现出来，启发学生将新知（小数乘法）转化为相关联的旧知（整数乘法）解决新问题，及时渗透转化的思想方法.

关键词: 小数乘法 转化 整数乘法

教学内容：北师大版数学四年级下册第三单元“小数乘法（包装）”一课。

教学过程：

学生独立思考，列出算式 2.6×0.8

师：请你估计一下买包装纸大约需要多少元？指名口答，说说你是怎样估计的？

师：同学们看看这道题是两个什么数相乘？（板书课题：小数乘小数）

师：我们学过小数乘整数，通过把小数转化成整数进行计算，小数乘小数该怎样计算呢？请同学们大胆的设想一下，可以用什么方法计算？

师：没思考出来的同学也没关系，想不想听听别的同学是怎么算的？请思考出来的同学把你的算法告诉小组的其他同学，同时也认真倾听别人的想法。和自己的方法比较比较，哪个更好？

教师巡视，指导倾听，交流想法。

(全班交流，汇报算法)

生：我是用竖式算的，我把2.6看成26，0.8看成8算出来再在0和8之间点上小数点。（根据学生的叙述板书：

2.6 × 0.8 2 6 × 8

（教师紧紧抓住这位学生的方法叙述，引导学生进行回味，适时概括）

师：同学们，你们听出来了吗？小数2.6和0.8看成了什么数?转化成了什么数相乘？

生：整数

师：为什么要把小数转化成整数计算？

生：因为26×8是整数相乘，我们以前学过会计算。

师：这个方法是怎么想到的？

生：上节课，我们学习小数乘整数就是把小数转化成整数计算的。 师：同学们，你们太会学习了！能把以前的学习方法迁移过来，解决新问题，真了不起！（板书：小数 整数）

师：老师现在有个疑问：把2.6看成26，把0.8看成8计算出的208肯定不是2.6乘0.8的结果，怎样才能得到2.6×0.8的结果呢？ 你能确定出积中小数点的位置吗？

（生迟疑了„）

转化

师：两个乘数分别扩大了多少倍？

生：10倍。

师：换个说法，试着从小数点移动的角度来说说。

生：两个乘数的小数点都向右移动了一位。

师：(手指着)208就是原来积的多少倍？生：100倍。

师: 怎样得到2.6乘0.8的积？

生：把208缩小100倍就得到2.6乘0.8的积了。

师：还可以怎么说？

生：把208的小数点向左移动两位。

2.6 × 0.8

2 6 × 8

生：老师，我发现那样太麻烦了，可以不写右边那个竖式，直接在左边这个算式里当成26乘8计算，先不管小数点，最后再在积里面点上小数点。

师：同学们，你们听明白了吗？请你们在自己的练习本上像刚才这位同学说的那样算一算。（教师巡视学生计算，看看学生是怎样确定积中小数点的位置的。）

5、小结：大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数相乘，然后根据因数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。今后当你遇到新问题时，看看能不能把它转化成相关联的旧知，用旧方法尝试着解决新问题，“转化”是一种很重要的学习方法。

案例分析：

本案例在引导学生探索小数乘法计算方法的过程中，在学生已有的知识基础上引导学生经历了知识形成的过程，充分体现了教师在教学中的主导作用和学生的主体作用。

当新问题展示出来后，让学生独立思考，有的同学思考出来了特别想说，有的同学思考不出来，这时学生就特别想听听别人的算法，产生了合作学习的欲望，教师适时地引导学生进行小组合作学习的方式。在全班交流的时候，教师根据学生的叙述紧紧抓住“把2.6看成26，把0.8看成8”这一句，让学生认识 “转化”的数学思想方法在解决新问题过程中的重要作用，教给了学生学习的方法。 当写出2 6

转化后的整数乘法的竖式 ，尽管学生已经认识到很麻烦， 2 0 8 但让学生清清楚楚的明白了小数乘法的算理，为后来掌握小数乘法的

计算方法打下了很好的基础。

小数乘小数教学案例篇二：《小数乘小数》的教学案例和反思

关注学生，把握计算教学的生活味

——《小数乘小数》的教学案例和反思

句容市天王中心小学 陈明宽

新理念下的计算教学，究竟怎样超越计算知识的本身，以更深层次的视角关注学生的发展呢？笔者认为，数学教学重要内容的计算教学，关注的首先是“教育”，其次才是“教学”。教师应该借助计算教学这个载体，引领学生主动参与，积极探索，在获得计算知识的同时，情感、态度、价值观等各方面得到有效的发展。下面就以一节《小数乘小数》的教学案例，谈谈自己的一些体会。

（教学案例）

教学目标：

1、让学生学会小数乘小数的计算方法，并能在具体的情景中正确计算。

2、在学生自身需求中，使学生的观察、比较和抽象、概括等思维能力得到发展。

一、巧设情景，问题生成。

师：陈老师最近般进了新家，这是它的建筑平面图。你能帮老师计算一下每个房间的占地面积吗？说说你是怎样想的？

4.8 米 2.8 米

厨房 2 米

3.4米 卧室

3米书房 客厅 6.2米

3米

4米

生1：我先算书房的面积：3×3=9（平方米）

1

生2：客厅的面积是：6.2×4=24.8（平方米），我先按照整数乘法计算，因为6.2中有一位小数，所以积中也有一位小数。

生3：厨房的面积：2.8×2=5.6（平方米），我跟前面的同学想法一样。

（剩下卧室的面积没有人立即回答）

师：谁来算一算卧室的面积呢？

生4：（主动发言）卧室的长是4.8米，宽是3.4米，它们都是小数，我算不出来。 生5：（插嘴）4.8×3.4，也就是小数乘小数，我们还没有接触过。

（这下引起了学生的共鸣，于是学习的需要产生了。）

师：是这样吗？那好，这节课我们一起探索“小数乘小数”的计算方法。 揭示课题：小数乘小数。

二、主动探究，渐有感悟

1、尝试说理，感知关联

（揭示课题后，教师引导学生展开独立尝试计算，小组相互交流，典型计算法板演的学习活动。而后，黑板上呈现了两种不同的算法。）

4.8 4.8

×3.4 × 3.4

192 192

144 144

163.2 16.32

(A) (B)

师：请这两位同学介绍一下自己的算法。

生1：我是把4.8×3.4看成48×34来计算的，结果是1632，因为两个数都是一位小数，所以积也应该是一位小数。（算法A）

生2：我也是先把4.8×3.4看成来计算的，结果是1632，因为两个因数都有一位小数，一共是两位小数，所得的积肯定也有两位小数。（算法 B）

2

师：两种算法似乎都有各自的道理,那么,根据你的理解,哪种算法可能是正确的呢？

生3：从房屋的建筑平面图中,可以看出卧室的面积比客厅的面积要小,我们已经确定客厅的面积是24.8平方米.所以卧室的面积不可能是163.2平方米,所以我认为16.32是正确的.

生4：我计算过4.8×34的结果是163.2,所以4.8×3.4的积一定比163.2小,应该是16.32.

生5：前面学过的小数乘整数中,一个因数中有几位小数,积中就有几位小数,而现在两个因数都是小数,我认为两个因数中一共有几位小数,积中就应该有几位小数,所以,我认为算法B正确.

师：看来,大家一致认为16.32是合理的答案.关键的问题是积的小数位数,请你们继续研究,计算4.8×3.4的积为什么要点出两位小数呢？

（于是课堂上出现了这样的场面：有的学生独立思考,埋头探究；有的学生三五成群讨论交流；还有学生拿出计算器操练起来„„）

生6：我先把4.8米,3.4米转化成48分米和34分米,算出面积是1632平方分米,再还原成“平方米”作单位的数是16.32平方米,所以积应该是两位数.

生7：因为48×3.4=163.2,现在一个因数缩小10倍是4.8,第二个因数不变,所以积也应该缩小10倍就是16.32,所以积应该是两位小数.

生8：我这样想,先计算48×34,两个因数分别扩大了10倍,积就相应扩大了100倍,得到1632,为了让积不变,所以应将1632缩小100倍.

师：在你看来,算法A错误在哪里？

生8：两个因数同时扩大10倍,积也就扩大100倍,算法A却只把1632缩小10倍.

随着学生的回答,教师逐渐完成板书： 4.8 扩大10倍扩大 10倍 4.8

× 3.4 扩大10 扩大10倍 × 3.4

3

倍 1 4 4

生9：我用计算器算了10遍一位小数乘一位小数的题目，发现积都是两位小数 师：丰富的事实都证明了4.8×3.4的积应该是16.32。

2、重点操练，揭示方法。

师：请你在下面各题中的合适位置里点上小数点。

A： 0.46 B： 2.3

×0.8 × 2.5

3 6 8 1 1 5

4 6

5 7 5

C；0.48×0.067=3216 D：3.6×0.25=900

有更简单的方法，因为因数中有三位小数，所以，只需要在积中点出三位小数就可以了，题B的答案就应该是5.75。

（众生点头，表示赞同）

生3：在题C中积生1：题A应该是0.368。因为计算时两个因数分别扩大了100倍和10倍，积就相应扩大了1000倍，所以将368缩小1000倍得0.368。

生2（：急切地）我应该是五位小数，3216位数不够，所以还得补0得到0.03216。 生4：题得结果是0.900。

生5：我补充一点，我们已学过小数得性质，所以把0.900化简得0.9。

师：通过探索，大家对小数乘小数得方法都有了各自的理解。那么，你觉得应该怎样计算小数乘小数的题目呢？

生6：先按照整数乘法的计算方法，再看因数中一共有几位小数，就在积中点几位小数。

生7：再点小数时，要从右边数起。

4

生8：如果积中的小数位数不够的要用“0”补足，小数末尾的“0”可以省略。

三、意义升华，激活思维。

1、基本训练：

（1）口算：0.2×0.6 1.3×0.3 0.21×0.4

0.8×0.5 0.73×1 1.2×0.5

（2）计算：0.12×0.86 1.25×0.24 0.24×0.125

2、变式练习：

师：要使“467×31=1.4477”积正确，因数的小数点应该怎样点？

学生：（1）：4.67×0.31=1.4477

（2）：0.467×3.1=1.4477

（3）：0.0467×31=1.4477

（4）：46.7×0.031=1.4477

（5）：467×0.0031=1.4477

„„

3、综合练习。

师：在括号里填上你喜欢的数，使算式成立。

（ ）×（ ）=0.63 生：（1）0.7×0.9=0.63 （2）7×0.09=0.63

（3）0.07×9=0.63 （4）3×0.21=0.63

（5）0.3×2.1=0.63 （6）1×0.63=0.63

„„

教学反思：

传统的计算教学往往延续了以下的基本模式：基本训练、铺垫准备—例题教学、得出法则—反复操练，强化技能。这使课堂变得单调、机械、乏味，学生数学学习得积极情感面临严重得冲击。笔者认为，新理念下计算教学的课堂设计应关注以下几点： 5

小数乘小数教学案例篇三：《小数乘小数》教学设计案例对比

《小数乘小数》教学设计案例对比

教学内容：五年级上册第4-5页例3、例4（小数乘小数）

教学目标：掌握小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，会进行小数乘小数的运算。

2、使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

掌握小数乘小数的计算方法，会熟练的进行笔算。

教学难点：

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归到小数乘法的积的推理过程。

教学过程：

一、复习。

1、口算

1.5×3 0.08×8 0.25×4 1.25×8

10.5×50 0.06×80 0.09×800 2.19×0

2、指名板演

1.25×32 2.04×46 0.012×180

评讲板演题，要求学生说出计算过程。

一、情境导入：

1、进入了二十一世纪,大家的住房条件有了很大的改善，瞧，这是小胖家的建筑平面图。（课件出示）从图中，你能搜集到哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？说说你是怎样算的？（板书）

卫生间的面积：2×2=4平方米

厨房的面积：2.8×2=5.6平方米，先按照整数乘法进行计算，因为2.8中有一位小数，所以积中也有一位小数。

客厅的面积：3.21×5=16.05平方米 先按照整数乘法进行计算，因为3.21中有两位小数，所以积中也有两位小数。

2、提出问题：求小胖房间的面积，可以怎样列式？

列出算式：3.6×2.8

指导观察：“3.6×2.8”和刚才的乘法算式有什么不同？

3、揭示课题：这节课我们就一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。

（板书课题：小数乘小数）

二、探究阶段。

1、出示例3：宣传栏上的玻璃坏了，需要换多大的一块玻璃呢？（橱窗的长1.2米，宽0.8米）

①列式 1.2×0.8

②学生尝试：

1.2×0.8=9.6（平方米）

1.2 48.7×0.8

= 487 ×8÷10÷10

9.6 =38.96

答：需要换9.6平方米的一块玻璃。

2、试一试

例4：(1)6.7×0.3= (2)0.56×0.04=

小结。

小数乘法的计算法则：

1、计算小数乘法，先按照整数乘法算出积；

2、再看因数中一共有几位小数，就在积的右边起数出几位，点上小数点。

二、探究新知：

（一）尝试计算，引导推理

1、师：先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少，积比被乘数

3.6大还是小？

估算：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米，比3.6大。

师：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12

平方米，那么准确得数究竟是多少呢？请同学们根据以往计算小数乘整数的经验用竖式来试一试。

2、尝试计算

学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。（这里要考虑到要抽善于表达的学生）可能有以下两种方法：

3.6 3.6

2 8 8 2 8 8

10 0.8 1 0.0 8

( A) （B）

生：我是把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数，积是10.08。

（再请一个学生说想法）

师：大家一致认为10.08是合理的答案，关键问题是积的小数位数的确定。3.6×2.8的积为什么是两位小数呢？你能想办法说明吗？小组讨论

方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位，算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。

方法二：计算时把3.6和2.8分别扩大了10倍，就变成36×28，算出的积1008就扩大了100倍。为了让积不变，就要再缩小100倍，就能得到正确的积。

师随着学生的回答，课件出示算理。你能看懂这里的意思吗？谁愿意再来说说自己的理解？

3.6 × 2.8 =10.08 3.6×2.8

↓×10 ↓×10 ↑÷100 =36×28÷100

36 × 28 =1008 =10 0 8÷100

=10.08

第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。

（二） 独立推理，概括方法

1、提出问题：刚才我们求出了小胖房间的面积，小胖家还有一个漂亮的阳台，它的面积又是多少平方米呢？老师相信你们肯定能算出来。计算2.8×1.15 ，写好的同学小组里交流，你是怎样做的。（板演）

1 . 1 5

9 2 0

3. 2 2 0

2、交流推理过程：

①列竖式时你怎么会想到用1.15× 2.8呢? (交换因数的位置,使计算简便)

②你是怎样想的？（先„„再„„最后„„）

先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，最后从积的右边起数出几位，点上小数点。

③追问：得到3220后为什么除以1000呢? （把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。）

④ 结果是3.220，化简成3.22,你的依据是什么?谁能说得和他一样好。

3、概括方法

①3.6×2.8=10.08，2.8×1.15=3.220，观察上题中两个因数的小数位数与积中的小数位数，你发现它们之间有什么关系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。） ②那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。

在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点。

这就是小数乘法的计算法则，在书上55页，心里默默地记一记。

三、巩固练习。

1、第5页“做一做”

3.7×4.6 0.29×0.07 6.5×8.4

2、完成课本P7练习一第1题。

0.86×7 3.5×16 12.5×42

三、巩固练习

1、基本练习

下面老师给大家提供一个展示才华的机会。

（1）P55练一练：根据106×125=13250，直接写出下列各题的积。

1.06×12.5= 10.6×1.25=

0.106×125= 10.6×0.125=

你是怎样想的？

（2）竖式计算。（4人板演）同桌说一说你是怎样计算的？

2.1×0.93 1.6×16.5

0.25×0.35 1.05×5.9 （题目推敲过）

分析：

0.25×0.35，积应该有四位小数，算出的整数积是875，现在只有三位，你是怎么解决这个问题的？（乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。）

2、解决问题

刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数，大家都能熟练的进行计算，其实生活中还有很多情况也要用到小数乘小数的知识。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题。（你是怎样想的？单价×数量=总价）

3、拓展练习

小数乘小数教学案例篇四：《小数乘法》教学案例

五年级数学《小数乘法》教学案例

教学内容：人教版五年级上册第一单元

教学目标： 1、让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算方法，能正确地进行相关的计算。 2、让学生在主动探索的过程中，进一步增强探索数学知识规律的能力。 3、让学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。 教学过程： 一、情景导入，引入新课：

1、 课件出示例1小明房间的平面图。 提问：从图中你可以得到哪些信息？想解决什么数学问题？ 可以怎样列式？ 根据学生的回答，出示以下问题：

（1） 房间的面积有多大？

3.6×2.8

（2） 阳台的面积有多大？

2.8×1.15 提问：这两道算式和我们以前学过的小数乘法有什么不同？

2、 揭示并板书课题：小数乘小数。 二、合作探究，掌握算法。

1、 初步探究小数乘小数的计算方法。

（1）估算初步探索：

师：请你先估计一下3.6×2.8的积大约是多少？ 小组合作：先把自己的想法说给同桌听，再全班交流。

把3.6和2.8都看作3，3×3=9，面积在9平方米左右。 1

把3.6看作4，2.8看作3，4×3=12，面积应该比12平方米小一点。

……

（2）笔算进行探索。

师：通过刚才的估算，我们已经知道了3.62.8的积大概在9的左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会计算的方法。通常用列竖式的方法进行计算。 进一步启发：回想一下以前计算小数乘法的方法，我们是否可以先把这两个小数都看作整数来计算，这样你会做吗？

让学生先把这两个小数都看作整数来计算。

讨论：这样后，得到的积是不是原来的积？为什么不是？那主要的变化在哪里？

4人小组讨论，然后全班交流。 学生认真看书上例题，进一步弄清书上的竖式图示的意思： 原来两个小数都当作整数相当于都乘了10，积是原来的100倍，只要把现在得到的积除以100，就能得到正确的积。

问：正确的结果与我们估算的结果接近吗？能正确估算结果的同学真棒。

2、 进一步探究小数乘小数的计算方法。

教学“试一试”

（1） 根据刚才你解决问题的方法，你能计算出2.8×1.15的结果吗？你能借87页上的示意图来说一说你的想法吗？

学生独立完成计算后与同桌交流想法。

（2）全班交流。把两个因数都看成整数，相当于这两个因数乘了1000，得到的积就是原来积的1000倍。要使现在的积等于原来的积，只要用3220除于1000。

问：现在的积可以化简吗？结果是多少？

三、概括推理，总结方法。

1、 引导学生比较例题与“试一试”的计算过程。

观察例1中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？

再观察“试一试”中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？ 2

你从中得到了什么启发？你能说一说因数与积之间有什么关系吗？ 小结：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。

2、 引导学生总结小数乘小数的计算方法。

师：现在你能总结出小数乘小数的计算方法了吗？

在小组里交流你的想法。

在全班里交流你的想法。

（！）先按整数乘法算出积是多少。 （2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

注意结果能化简的要化简。

四、实际练习，内化理解。

1、 完成“练一练”第1题。

学生独立练习，小组交流校对。

2、 完成“练一练”第2题。

独立练习，指名板演。集体评讲。

五、反思总结，深化提高。 今天我们应用了以前原有的知识，通过主动积极的探索，得出了小数乘小数的计算方法。经过这个过程，你有什么体会和收获？还有什么值得探讨的地方？

六、完成书面作业：练习三1、2、3题。

3

小数乘小数教学案例篇五：教学小数乘小数后的思考

教学《小数乘小数》后的思考

数学课最重要的是要从学生的生活经验和已有的知识出发，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、互相讨论交流等活动获取新知识。

我在教学五年级数学《小数乘小数》的教学中，出示了典型例题后，先组织学生独立思考计算方法，再多次进行小组讨论，引导学生投入到探索与交流的学习活动中。同时，在教学中关注学生观察、探究、交流能力的培养，使学生通过多种教学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生学习数学的兴趣。

小数乘小数教学案例篇六：陈旭东__全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选五年级数学《小数乘小数》教案

第一课时 小数乘小数

教学内容：教材第86～87页例1、“试一试”以及练习十五第1～3题。

教学目标：

1．使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题。

2．使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3．使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣,

增强学好数学的信心。

教学重点难点：理解并掌握小数乘小数的方法，能正确计算相应的式题。

教学过程：

一、引入

1.用竖式计算

0.72×6

2．课件显示例1中标有长、宽数据的居室平面图。

师问：从小明房间的平面图中，你知道了哪些信息？还想知道什么？能解决什么

问题？

3．师：同学们提出了很多问题，现在我们先解决一个大家比较关心的问题：小

明的房间面积有多大？

你会列式吗？你根据什么来列式的？出示算式：3.6×2.8=

指导观察：“3.6×2.8”和以前学习的乘法算式有什么不同？

4.揭示课题并板书课题：小数乘小数

二、展开

（一）尝试计算，引导推理

1．估一估，确定积的范围

先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？

方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都

看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。

方法二：3×2=6（平方米），把3.6和2.8分别看成3和2，把两个数都看小了，

准确的得数比估计的数大，所以积大于6.

方法三：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，

2.8看大，所以积在9平方米左右。

确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米，

大于6平方米，或者在9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用

竖式来计算。

2．尝试计算

×

学生独立尝试

计算，小组相

互交流。

板书： 3.6 3.6

× 2.8

28 8

72

1 0 .08

师追问：按整数乘法计算的结果是多少？

1008与原来的积比较，是大了还是小了？说说你的想法。 那么怎样才能得到原来的积呢？我们一起分析一下，看看按整数乘得的积与原来

的积有什么关系。

3.分析原理

师问：这里的计算结果与我们开始的估计是否一致呢？

4.提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？

根据例题1学习的方法，再来求阳台的面积。

列式：2.8×1.15

指名估算，再板演，说说计算方法。其余学生结合课本分析图完成。

引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，

另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。

需要化简的还要化简。

(二) 专项对比，概括方法

师问：例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

比较上面两题中两个因数与积的小数位数，看看有什么联系？你发现了什么？ 归纳：你能说说小数与小数相乘的计算方法吗？

小数与小数相乘时，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（三）练一练

指导完成第1题。

说说积是几位小数。一位小数乘一位小数，积一定是两位小数吗？

观察每题的计算过程，说说算得对不对。

学生发表意见，说说错误的原因。

学生订正。

三、总结。

1.目标检查

★题

（1）指导完成练一练第2题。指名三人板演。

（2）指导完成练习十五第2题。

集体核对。

★★题

（1） 学生独立完成练习十五第1题。

（2） 指导完成练习十五第3题。

师：怎样列式计算呢？估计一下得数大概是多少？

2.总结：这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算小数乘小数时要注意些什么？

3.课堂作业：补充练习

4.实践活动

★★★题

一个正方形的边长是4.8米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？

小数乘小数教学案例篇七：《小数乘小数》案例分析

《小数乘小数》案例分析

唐 长 峰

教材简析：

小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的，在学习小数乘整数时，学生初步体会到了，一是小数乘法可以像整数乘法那样乘，二是因数里有几位小数，积也有几位小数，这些是学生学习小数乘小数的基础。学生凭借已有的知识和经验，对于小数乘法的计算方法的学习完全可以在主动探索、研究中掌握。本课的重、难点在于引导学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，教师在教学中应着重引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法，在学生理解算理的基础上，通过有效练习，整合小数与整数乘法的计算，形成系统性的知识结构，实现学生数学知识、技能和思维能力的全面发展。

教学片断：

课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图）

师：小明家最近搬进了新居。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？

生：房间的面积有多大？

生：阳台的面积有多大？

生：房间和阳台的面积一共是多少平方米？

师：同学们提出了很多有价值的问题。我们先来解决房间的面积有多大，该怎样列式呢？

生：3．6×2．8。

板书：3．6×2．8

师：这道乘法算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？

生：两个因数都是小数。

师：这就是我们今天这节课要来研究的小数乘小数。

板书课题：小数乘小数

师：小数乘整数我们会算了，拿小数乘小数你会算吗？试试看。

学生尝试列竖式计算。

请两位学生板演：

3.6 3.6

2 8 8 2 8 8

1 0.0 8 1 0 0 .8

师：根据你的理解，你认为哪种算法可能是正确的？为什么？

生：结果不可能是100.8，就是把3.6看成4，把2.8看成3，4×3=12，积最大也不可能超过12.

生：3.6×2.8的积应该在9平方米左右。

师：根据估计的结果，大家一致认为10．08是合理的答案，但是，数学不只是猜测，还要有严密的推理和验证。你能说一说3．6×2．8的积为什么是10.08呢？

生：因为3.6中有一位小数，2.8中也有一位小数，那么积应该是两位小数。 师：为什么因数中一共有两位小数，积就应该是两位小数而不是一位小数呢？ 学生一时不知如何来解释。

师：我们在计算3.6×2.8时，可以先把它看成什么？（36×28）也就是可以先按照整数乘整数来算。

教师板书36×28的计算过程，并根据学生的回答逐步完成3.6×2.8的思考过程。

板书：

3.6 3 6

2 8 8 2 8 8

1 0.0 8 1 0 0 8

师：你能说说我们是怎样计算3.6×2.8的，积为什么是10.08？

生：把3.6×2.8看成整数乘整数，把3.6看成36就扩大了10倍，也就是乘10，2.8看成28也扩大了10倍，也要乘10，积1008就比原来的答案一共扩大了100倍，所以原来的答案应该要把1008缩小100倍，也就是要除以100，结果是10.08.

师：同桌互相说一说我们是怎么得到10.08的？

师：两个因数都乘10后，也就相当于原来的积乘100，要得到原来的积，应该把整数相乘的积除以100，也就是从1008的右边起数出两位点上小数点。所以

3．6×2．8的积是两位小数。

师：刚才我们求出了小明房间的面积，那阳台的面积是多少呢？怎样列式？生：2．8×1．15

板书： 2．8×1．15

学生列竖式计算，请两名学生板演。

（1） （2）

1.1 5 1.1 5

9 2 0 9 2 0

3 .2 2 0 3.2 2 0

（两个竖式的区别在于，写竖式时第一个是数位对齐，第二个是末尾对齐） 生：第一个竖式写错了，应该要把竖式末尾对齐，而不是数位对齐。

师：为什么要把末尾对齐呢？

学生不知如何解释。

师：我们在计算1.15×2.8是把它看作什么来计算的？

生：是把1.15×2.8看作115×28计算的。

师：也就是看作整数来计算的，而整数乘法竖式中的末尾对齐就表示数位也对齐了，所以数位对齐就是末尾对齐。

师：谁来说说我们是怎样来计算1.15×2.8的？

学生交流后，把第87页“试一试” 填完整，再在小组里交流是怎样得到1．15乘2．8的积的，在积里应该怎样点上小数点？

师：得到3220后为什么要除以1000？

生：把两个因数都看成整数，一个因数乘了100，另一个因数乘了10，所以得到的积就等于原来的积乘1000，要得到原来的积，就要用3220除以1000，是

3.220，化简后是3.22。

师：3．220是根据什么化简吗？

师：通过刚才的计算，你有什么发现？

生：因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

师：根据刚才的方法，请你快速找出积的小数点应该点在哪里。

出示：已知：327×46=15042，求：327×4.6，32.7×4.6，3.27×4.6。 师：通过刚才的计算，你觉得怎样来计算小数乘小数，你有什么经验，或是 要提醒大家注意的地方？

全班交流，大致意思为：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。

师：我把大家的说法归纳成一句口诀。

（课件出示：小数乘法有方法，一算、二数、三点。）

师：说一说：一算，怎样算？二数，数什么？三点，怎样点？

生：先把小数乘法按照整数乘法来算，再数因数中一共有几位小数，就从积得右边起数出几位点上小数点。

师：那下面的计算对吗？

（课件出示：）

生：第一题积的小数点的位置不对，积应该是两位小数2.56。

师：为什么呢？

生：因为因数中一共有两位小数，就要从积的右边起数出两位点上小数点。 生：第二题没有算完。

师：请大家列计算6.4×1.4。

师：看来小数乘小数的关键在于确定积的小书店的位置。现在请大家给下面的积点上小数点。

出示：数学书87页练一练第1题

书上。

出示：已知：327×46=15042，求：327×46=150.42

师：如何让等式成立呢？

生：32.7×4.6=150.42

生：3.27×46=150.42

生：327×0.46=150.42 学生完成在

师：为什么给因数加小数点的方法不一样，而结果都是351.86呢？ 生：因为积是两位小数，所以因数中一共小数位数也应该是两位。

出示：0.25×1.6=0.4

师：想一想，这一题的结果0.4对吗？

生：错了。因数中一共有3位小数，而积是一位小数。

生：好像是对的吧，算一算吧。

学生计算验证，发现结果是正确的。

师：这里的积为什么只有一位小数，还有两位小数呢？

生：0.25×1.6的结果是0.400，末尾的两个0化简之后就是0.4了。

小数乘小数教学案例篇八：国考教师资格证试讲稿 人教版 数学 五年级 上册 《小数乘小数》

小数乘小数

教学目标

1、引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法，能对其中的算理做出合理的解释。

2、能正确笔算小数乘小数，提高计算的速度和正确率。

3、培养和发展学生的观察、概括能力。

教学重点

引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法。

教学难点

乘得的积的小数位数不够时小数点的定位问题。

教学过程

一、复习导入

1、组织学生列竖式计算下面各题。

0.86×7 3.5×16

（1）学生独立计算，指名两生板演。

（2）反馈，校对答案，并请学生说一说计算方法和算理。

2、揭示课题：继续学习小数乘法。

【设计意图：通过复习激活学生的原有认知，教师应重点引导学生清晰阐述小数乘整数的算法和算理，为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫。】

二、探索新知

1、投影呈现例3主题图。

（1）引导学生独立审题后指名列式：1.2×0.8。

（2）请学生估一估1.2×0.8的积。

（教学预设：1.2×0.8≈1×1=1（平方米））

（3）提出问题：1.2×0.8的积到底是多少？两个因数都是小数怎么计算呢？

学生自主探索计算方法。

（4）指名三位学生板书不同的计算方法，

（教学预设三种可能如下：）

生1：1.2米=12分米

0.8米=8分米

12×8=96平方分米=0.96平方米

生2: 1. 2 生3： 1.2 × 0. 8 ×0.8

9. 6 0.9 6

（5）组织学生思考、讨论以下问题：

①积是9.6还是0.96，为什么？

在澄清错误的过程中，引导学生学会阐述小数乘小数的算法和算理，形成如下的完整板书。

②观察并思考生1和生3方法指间的内在联系，揭示这两种方法都体现了把未知转化为已知的数学思想方法，外显形式不同，数学本质是相同的。

（6）引导学生观察竖式，讨论以下问题：

①因数和积的小数位数有什么关系？引导学生初步发现规律。

②比较积和两个因数的大小关系，发现0.96比因数1.2小，比因数0.8大。

【设计意图：由计算长方形玻璃面积引入两个因数都是小数的乘法计算，让学生感受生活中许多问题的解决离不开小数的乘法。同时，具体的长度单位为学生提供了开放的思维空间，为学生采用不同的方法解决问题提供了可能。

在反馈过程中，教师有意识呈现了学生不同的算法和错误，并为此资源组织学生辨析、沟通，从而让学生深刻理解小数乘小数的算法，初步掌握了算法。】

2.基本练习：教材第4页做一做。

6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04

（1）观察并判断：积与两个因数的大小关系。如：6.7×0.3的积比6.7小，比0.3大；

2.4×6.2的积比2.4和6.2的都大；0.56×0.04的积比0.56和0.04都小。

（2）学生独立完成，指名几位学生板演。

教师应注意收集学生在计算过程中出现的错误 0.56

特别是计算0.56×0.04时，学生可能出现如右错误 ×0.04

0.224

（3）校对答案，并指名说一说算法和算理，重点讨论：0.56×0.04的积到底是0.224还是0.0224？乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

3.总结小数乘法的计算方法。

（1）引导学生观察板书并思考：这些小数乘法是怎样计算的？

（2）组织四人小组进行组内交流。

（3）全班交流，总结小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出面积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

【设计意图：在整数乘法的学习经验中，学生已经建立了一种片面的认识，即“两个因数相乘（0和1除外）总是越乘越大”。教师通过小数乘法的学习使学生打破这种片面的认识，即要使学生认识到，两个因数（0和1除外）相乘，积可能比两个因数都大，也可能比两个因数都小，还有可能比其中一个因数大，比另一个因数小。在“做一做”的计算前，先引导学生判断积和两个因数的大小关系，正是为了帮助学生纠正上述错误认知。如果学生清晰地认识到了积与两个因数的大小关系，那么当学生面对“0.56×0.04=0.224”的错误时，

就能自觉地进行校正。在教学教材第9页练习一第10题时，将进一步引导学生通过比较，发现判断积与因数大小关系的方法。当然，没有必要让学生讨论“为什么会越乘越小”的道理，因为这需要学生具备分数乘法意义的相关知识。】

三、巩固应用

1.完成教材第5页做一做。

3.7×4.6 0.29×0.07 6.5×8.4

（1）先引导学生判断“积是几位小数”，其中6.5×8.4的积是不是两位小数可能会有争议，教师不要急于下结论。

（2）独立计算。

（3）投影反馈，重点是第3小题。

6.5 × 8.4

2 6 0 5 2 0

5 4.6 0

6.5 ×8.4

2 6 0 5 2 0

5.4 6 0

引导学生讨论两个问题：①当乘积末尾有0时，是先撇去0再点小数点，还是先点小数点再撇去0？②6.5×8.4的积为什么变成一位小数？

2.口算训练。

0.7×0.6 1.2×7 2.5×0.4 3.6×10

0.3×0.2 9×0.09 0.04×0.5 1.25×0.8

四小题一组，口算卡片依次呈现，学生独立写答案，然后校对答案，重点落实小数点的定位问题。

3.独立完成教材第5页练习一第4题，反馈时选择其中三个算式说一说想法。

四、课堂总结

请学生再次说一说小数乘法的计算方法和计算时需要注意的地方。

五、课堂作业

独立完成教材第6页练习一第5题和第6题。

小数乘小数教学案例篇九：唤醒的艺术——关于“小数乘小数”的教学思考

小数乘小数教学案例篇十：小数乘法案例分析

<<小数乘法>>案例分析

这是五年级第一学期小数的乘法。其计算方法与整数的法则相同，区别在于最后要看积中共有几位小数，然后在积中从左往右数出几位，点上小数点。

背景：

这是五年级第一学期小数的乘法。其计算方法与整数的法则相同，区别在于最后要看积中共有几位小数，然后在积中从左往右数出几位，点上小数点。因此我认为学习的重难点是在积中如何点小数点，为什么应该这样点。

在这个内容之前学生学习了“用10、100、1000……乘和除”在此内容的练习中我设计了这样的练习：

（1）一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积（ ）。

（2）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积（ ）。

（3）一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积（ ）。

（4）一个因数缩小10倍，另一个因数缩小100倍，积（ ）。

通过了这一练习的铺垫，在教学内容上我把乘数是整数和乘数是小数的乘法和乘数被乘数都是小数的乘法两课时合并成一课时，在教学设计上进行了创新的探索。

教学实录：

一、口答

1、根据98×267=26166直接写出下列各题的积

98×26.7=（ ） 0.98×267=（ ） 9.8×26.7=（ ）0.098×2.67=（ ） 你是怎么想的？

2、观察讨论：根据整数的乘法我们求出了这些小数的乘法，那么小数乘法和整数乘法有什么区别呢？

生1：小数乘法的积中有小数点。

生2：小数乘法和整数乘法的积里的数字好象是一样的。

生3：小数乘法就是把整数乘法的得数写好，再点小数点。

3、观察思考：那么小数乘法该怎样点小数点呢？（和因数会有关吗？为什么？）

生1：和因数有关，因为因数扩大缩小了，积会变化。

生2：因数中有几位小数，积就有几位小数。

生3：只要数数因数中共有几位小数就可以了。

二、尝试

1、0.14×6 0.14×0.6

你能根据刚才的发现猜测这两道题的积会是个几位数吗？

说说它们的答案。你是怎样想的？

小结：14×6=84，0.14×6中共有2位小数，所以积为0.84。

0.14×0.6中共有3位小数，所以积为0.084。

因此我们在做小数乘法的时候，其计算方法与整数的法则相同，区别在于最后要看积中共有几位小数，然后在积中从做往右数出几位，点上小数点。

2、竖式计算

0.45×7= 48.7×0.8= 4.5×2.14=

竖式计算时怎样对数位？

因为我们是把它们看作整数相乘，所以要末位对齐。

评析：

利用了前面的一个练习，为学生的认识发展提供有利的条件，指导学生自主学习，为学生的聪明才智的发挥提供创造条件。给予学生更多发挥的空间，引导学生对呈现的学习材料进行观察、分析、讨论，从自己不断地发现体验中主动地探究，通过自己的努力归纳结论，寻找方法。让比较枯燥的计算学习变得有滋有味，让单调易于模仿的计算方法不再是教师的简单传授。在这样的学习中，学生把已有的知识经验与新的内容紧密相连，建立起这两个知识点之间的桥梁，使学习的重难点得以较好的突破。而更为重要的是让学生逐步学会怎样从已有知识中分析推理出新知识的思想方法，这种能力更为重要。在这样的设计中不如意的是那些学习能力较差的学生，他们可能更适合简单的模仿，反复地训练。

《异分母分数加减法》教学案例及评析

双庙中学 刘翠华

教学内容：人教版小学数学第十册《异分母分数加减法》

教学目标：

1.使学生理解异分母分数加减法为什么必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法、书写格式。

2.在教学过程中，培养学生分析概括的能力，并进一步培养学生的计算能力。

3.结合教学内容渗透“转化”的数学思想和方法，引导学生在探索活动中体验成功的愉悦，发展学生的积极的情感。

教学重点：理解异分母分数加减法必须先通分的道理。掌握异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：理解异分母分数加减法必须先通分的道理。

课堂实录

一、导入：同学们，在假期你们喜欢做什么？

生：1旅游

生：2喜欢踢足球

生：3看书师：看来同学们的假期生活是丰富多彩的，黄老师在课前调查了一下王诗元同学假期一天的作息时间,谁看懂了这幅图，给大家说一说（强调一天）。

学习1/6 活动1/8 睡觉1/4 其它1/24 电视电脑5/12

（评析：从学生身边的情景引入，把学生带入了非常轻松愉悦的氛围之中）

二、讲授新课

师：看完这幅图请你们用你数学的眼光，提出一些数学问题。

生1：（加）1睡觉时间和活动时间占一天时间的几分之几？1/8+1/4

生2：（减）电视电脑时间比活动时间多多少？5/12 —1/8= （师板书） 师：观察这两道算式与我们已经学过的分数加减法有什么不同？

师：这节课我们就共同来研究——异分母分数加减法（板书课题）

师：这两个算试应该怎样计算呢？能不能转化成我们已经学过的知识来计算呢？想一想，动笔做一做。

师：下面同学们就把你自己的想法和做法在小组内交流一下，然后汇报。 （评析：小组讨论不仅达到知识共享的目的，还使学生学会合作，体会到合作的快乐。）

谁愿意把你的做法到前边和全班同学说一说

生1：我画了个图（边画图边解释）

师：你为什么画8个小格子？

生：因为4和8的最小公倍数是8所以我画了8个格子，1/4等于2/8，合起来就是3/8。（板书 画图）

生2：我利用分数基本性质先把四分之一化成8分之2，再根据同分母分数计算方法计算。（板书 通分）

生3：我还有一种方法。四分之一等于0．25，八分之一等于0.125

0．25+0．125＝0．375 （板书小数）

生4：分母相加减，分子相加减。

（如果出现这种情况，师说：你们认为这种说法对吗？如不出现就在做一做中解决）

生:分数单位不同不能直接进行计算.

师：同学们说的很好！这种计算方法是错误的。

这三种方法有一个共同特点你们发现了吗?

（小组讨论）

师：他们的共同特点是无论画图,化小数还是通分都是在统一计数单位，只有在计数单位相同的情况下才能直接相加减。

（评析：教师在课堂上的引领作用恰倒好处是一节课的关键。）

师： 这三种方法你认为哪种方法最简便最实用？（生：通过通分化成同分母分数最简便）

生1：分母小的时候画图还可以但分数分母大的时候画图不方便。（有一定的局限性）

生2：有些分数不能化成有限小数，计算会出现不准确的情况。

谁愿意用通分的方法再来说一说这道题？

生说过程师板书

师：今后做题熟练后可以把中间部分省略。

下面请同学们运用通分的方法计算第2道题。（学生做题，教师巡视。） （学生板书并讲解）

师：刚才我们通过小组合作学习解决了两个问题，下面请同学们再利用这些数据小组内提出问题并解答。

通过计算，我们分析一下王诗元假期一天时间这样分配合理吗？（适度对学生进行思想品德教育）

（评析：围绕着王诗元假期一天时间安排的情况进行讨论分析，让学生真切的感受到数学就在我们身边，激发学生内在的学习兴趣。）

师：通过刚才的学习，谁能再用自己的话说一说，怎样计算异分母分数加减法呢？

生：1要通分先把异分母分数变成同分母分数。2再进行相加减。3能约分的要约分。

师：下面我们就利用所学知识来解决一些问题。

三、巩固新知

1、 判断对错

2、同学们对异分母分数加减法掌握得不错，老师还为大家准备了一道有趣的数学题，你们有兴趣吗？

动笔计算

生：分子是1分母是互质数的时候，分母相乘的积做分母，分母相加的和做分子。

老师再来出两道题1/4 + 1/7 1/8—1/9

师：同学们这么短的时间就计算出了这么多的分数题真的很了不起，你知道吗？书112页（生自读）

师小结：通过读能让我们深切的感受到我国古代劳动人民的智慧是无穷无尽的。

四、小结回顾：通过这节课的学习，你还有什么问题吗？（学生质疑）最后感谢同学们和老师度过了愉快的40分钟。你们收获了知识，更重要的是获取了自信，自信成功的一半，老师相信你们是最棒的！好下课，同学们再见！

《异分母分数加减法》教学案例评析：

一、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。

本节课的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新平均分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每一个小组的学生都在进行合作，每一个学生都在主动的探究，异分母分数相加要先通分这一知识点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。体现新课标的理念。

二、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理：

新课标中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，可见新课标对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的要求。“异分母分数加减法”的教学过程既是一个探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程，作为一个活动过程，那就要特别关注学生的体验，在教学异分母分数加减法中，让学生在直观中理解算法，用图例说明从算理到算法的演变过程，很好地落实数的运算的要求“算法直观与算法抽象”。注重学生估算能力的培养，引导进行信息的处理，培养学生的素养。更形象去体验、理解异分母分数加减法，增加了学生自主探索的空间，充分地让学生经历了探索问题的过程。

三、联系生活实际，利用情境贯穿整堂课。

好的导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。

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