数学广角数与形教学反思

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数学广角数与形教学反思篇一：数学广角~数与形教学设计与反思

《数学广角——数与形（1）》教学设计与反思

武汉育二寄小—————熊红安

教学内容：人教版六年级上册第107页例1及第108页做一做，练习二十二P2题。

教学目标：

1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。

3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。

教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 教学难点：数形结合的数学思想。

教具准备：PPT课件、正方形卡片。

学具准备：正方形卡片若干，方格纸。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1、谈话激趣

2、口算比赛：1+3+5+7+9+11=

3、揭示课题：

师：其实，像这样的算式是有规律的，这个规律老师是借助图形来发现的。今天这节课，我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角——数与形）

二、合作交流、探究新知

1、探究例1。

(1)用图形表示“l"

(2)用图形表示“1+3”的和

①学生动手摆，师巡视，

②展示学生作品。

⑨问：哪种摆法能让我们很快就知道“1+3”的和昵？

(3)用图形表示“1+3+5”的和

①学生动手摆，师巡视

②展示学生作品。追问：你们摆出的图形中， “1”在哪里？“3”在哪里？“5"在哪里？哪是“1+3+5”的和？

③师：为什么很多同学都是这样摆的呢？说说你们的想法。

(4)揭示规律

①观察、讨论。

②汇报发现。

(5)验证猜想，拓展延伸

①学生动手操作1+3+5+7

②指名同学汇报

③课件演示

(6)运用规律解决问题。（可借助学具摆一摆）

师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？

①1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4²)

②1+3+5+7+9+11+13=() (1+3+5+7+9+11+13 =7²)

③________________________=9²(1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9²)

2、学以致用。

(1)出示p108的做一做第1题

①师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？

②学生独立试做

③指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。

三、巩固应用，拓展提高

l、p108做一做第2题

(1)出示题目

师：请你们自己数一数，数的过程中，你能发现什么？

(2)独立完成

(3)小组交流

(4)全班汇报

(5)师：你有什么发现？你能解释其中的道理吗？

2、p109练习二十二第2题

(1)学生独立完成

(2)师：你是怎样想的？图形中蕴含着怎样的数的规律？

(3)介绍“三角形数”

(4)．勾连“三角形数”与“正方形数”的联系，提升知识内涵。

四、回顾旧知，提升思想

1、课堂小结

2、回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子：

①三年级下学期学习的“重叠问题”②四年级下学期学习的“小数的意义” ③五年级下学期学习的“打电话” ④六年级刚刚学习的“分数乘分数”

五、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

【板书设计】

数与形（1）

1=1² 1+3=2² 1+2+3=3²

《数与形》教学反思

武汉育二寄小—————熊红安

本节课上完后，我认真回顾了整节课的教法和学法，总的来说较好地达到了预设的教学目标，但是也留下了一些遗憾。为总结经验，力求达到精益求精，现在将这节课作以下反思。

一、教学思路清晰，重难点突出。

这节课以“引入课题——摆一摆——猜想——验证——应用和拓展”为线索，整个教学思路清晰，衔接紧凑，整个教学过程做到详略得当，重、难点把握准确

二 、注重数学方法和思想的渗透，注重对学生学习能力的培养。

在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性的培养。如：学生摆好两幅图后。我向学生提问：“观察，摆成的大正方形与它们对应的两个算式，你发现了什么规律？”当学生回答出“从1开始的连续奇数相加，有几个加数，和就是加数个数的平方”后，我进一步提问：“这个规律是借助什么而推导出来?”接下来，由学生的猜想进入到验证的过程。在验证时，我很重视学生数形结合思想的渗透。如：我提问：根据这样的规律，下一个算式是什么，你能直接用乘法表示吗？在这一教学环节中，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法。

三、注重全体学生的发展。

每个班的学生都有差异，不可能整齐划一，数学课程要面向全体，不能为少数精英而设，要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。在这节课中，学生操作、讨论时，我重点巡查差生；在汇报时，简单的问题尽可能的点差生；为拓展学生的思维能力，在应用与拓展这一环节中，引导学生利用数形结合的思想，探讨三角形、长方形中蕴含着数的规律。充分利用课间沟通了正方形数与三角形数之间的联系。

四、不足之处

1.数形结合的思想对学生渗透不够。

2.对于驾驭课程的应变能力还有待加强。如：学生在摆1+3时，竟然出现了“丁”形状，这个时候，怎样引导学生哪种摆法合适，还有待研究。

3.没有充分放手让学生自主研究数与形之间的规律，老师包办多。

数学广角数与形教学反思篇二：数与形教学反思

《数与形》教学反思

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。因此，我的理解是：编者的意图不在于掌握某个具体的知识与技能，而在于学生对数形结合思想的进一步体验、总结与自觉应用。例1试图通过一道特殊的加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与平方数的关系，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。因此我将目标定位如下:

知识技能：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律；能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。

数学思考：在探索规律的过程中学会思考，能比较清晰地描述思维过程，提高空间思维水平和逻辑思维能力。

问题解决：逐步学会运用数形结合的思想分析问题，提高分析问题和解决问题的能力。

情感态度：在运用数形结合的思想解决问题时感受数学的形式美；获取数学活动的成功体验，感受数学的价值。

1．数形想象，体验计算借助图形思考。

数的问题也可以用形来帮助解决。教学时，首先出示数字“1”，让学生说一说，看到“1”，你能想到什么？搭建看数想形的平台，沟通数形的对应关系。再出示“1＋3”这个式子，你又能想到什么？学生很自然就想到图形来描述加法的意义，引导得出，四个小正方形能拼成一个大正方形，也能用式子2²来表示。设计1＋3＋5，让学生画一画，也能拼成一个大的正方形吗？通过这一系列教学活动，学生初步体会到了，像1＋3＋5这样的式子用图表示的话能拼成一个正方形，这样的式子和这样的图形之间就有这样的规律吗？进一步设计探究活动“照这样，想象第4幅图会是什么样子呢？同桌合作，写出算式，有困难的可以画一

画。”在学生充分感知后，讨论“观察这几个图形与它对应的算式，你有什么发现？”

学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。

2.自主操作，发现图形蕴藏数的规律

形的问题中包含着数的规律。“做一做”的第2题是典型的图形中蕴藏数的规律的题目。教学时，首先让学生找出第六幅图中红色和蓝色小正方形各多少个？可以自主的发现规律直接写数，也可以画图后再数出来。汇报时围绕两个问题来思考：“你是怎么算出红色、蓝色正方形的个数？能不能解释计算的道理？” 红色小正方形的个数很明显，从第一幅图开始起是一个，后面的依次增加1，所以第几个图就有几个红色小正方形。对于蓝色正方形个数有不同的计算方法，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，方法一：依次加2；方法二：我发现，无论怎么加，两边的6个总是不变的，上下两行的蓝色等于红色×2，再加起来。（板书：蓝色个数=红色个数×2＋6）方法三：我发现可以三个三个的看，红色个数加两边各一个的蓝色，再×3，算出总数以后减去红色个数，剩下的就是蓝色个数了。（蓝色个数=（红色个数＋2）×3－红色个数 ）。 这里让学生充分说明了自己的思考过程，为了让全体学生明白他们的发现，利用了多媒体课件的直观性进行了图形的演示。在观察、思考、比较中辨析哪种规律更简洁。从而体会到发现了藏在图形中的规律，解决问题就容易多了。

3.适度拓展，沟通数形结合相互转化。

特殊的数和特殊的形之间存在着密切的联系，可以相互转化。借助练习的第2题，让学生发现像1、3、6、10、21„这样的数量的圆片或其他图形放在一起都能摆成三角形，在数学上称为三角形数。像1、4、9、16、„这样的数都可以称为正方形数。正方形数和三角形数有着神秘的联系，课件演示

（课件演示）

16 10 6

让学生体会了正方形数里包含着三角形数。“一个正方形数能分成两个三角形数，你会用算式表示吗？”问题一出，引发思考，学生根据三角形数的计算规律，得出1＋2＋3＋4＋1＋2＋3=4²，教师适时指导得出1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=4²这一过程的拓展不仅沟通了图形，也沟通了从1开始连续自然数相加到某个数再加到1的算式等于某数的平方。

数学广角数与形教学反思篇三：数与形教学反思

《数与形》教学反思

前言：

这节课是既无锡微课程既翻转课堂学习之后的一次交流展示课，展示的是微课程这种模块教学。

一、本节课我想达到的目标是：

1、 通过微课的形式展示，达成是对现在一种新型课堂呈现的一种形式。

2、 通过呈现数与形之间的相辅相成，达成渗透数形结合思想，传递数学的有趣性。

二、回顾本节课的得与失：

得：会在老师德带领下由数想形，由形想数，课堂氛围较好。

失：教师自己的语言不完整性，学生回答的不确定性。

三、分析得失的原因：

1、 老师方面：学生对于一个陌生教师的基本尊重，课堂纪律效果较好，但是发言总体上还是有些胆怯；备课比较充分，课堂衔接较好，学生有互动，保证教师的正常发挥。

2、 学生方面：认真倾听，学生对于教师的配合；对于完全平方数的不熟悉，这属于一个拓展性的知识，学生不常接触，有点困难。

四、决心整改的措施和策略：

1、 听课人的建议：教态自然，师生配合较好，练习较多，有应变能力，师生互动较多，学生的思维活泼，尊重学生获得知识的过程，从而使学生掌握一些学习方法，不过再对课进行深挖，最后上升到一种转化的思想与方法。

2、 自己的措施与决心：上课之前再多对课进行打磨，明确教学目标，将课定位好；课堂应变能力很重要，要善于利用学生的生成性知识进行对课的一种补充；在一定的基础上可对课进行一定层面的拔高，这样更可将一节课逐渐变成一节好课。

数学广角数与形教学反思篇四：数与形教学反思

《数与形》教学反思

思茅一小 罗芳

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材

新增的内容，我理解的这节课的意图是：试图通过一道特殊的分数加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。通过这节课的教

学后，我对本节课进行了反思:

1、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。

有时图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简

驭繁的目的，仅仅通过算式本身去发现规律，对于学生来说有一定的困难。因此，我们要给学生提供一种桥梁，而图形正是一种有效的桥梁。例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？很多学生不理解为什么最终的结果是1，电子白板呈现出圆形、正方形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和

便捷。再引导学生通过观察、猜想、操作、验证等，从而借助图形沟通关系，体验数形结合的好处。

2、重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力 在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。如：练习中第5题的教学，就直接出示题目，先让学生自己自由读题，然后出示图形引导学生从“形”的角度来理解题意。在搜集题目中的关键信息来解释图形的过程中，培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。

3、注意引导学生掌握推理的方法

在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。

4、不足之处

整节课的教学中，初次尝试这样的课型，感觉环节与环节的过渡不够自然，对于课堂生成的资源没有利用好，如：有个学生说出结果会是1-3/4=1/4，还可以就这点上介绍极限的思想，但是我没有利用好。

数学广角数与形教学反思篇五：数学广角排列与组合教学反思

数学广角教学反思

《简单的排列与组合》是二年级上册数学广角的教学内容，让学生通过各种活动中感知简单事物的排列与组合，培养学生初步观察、分析及推理能力，有顺序地全面地思考问题的意识。 通过对这节课的教学实践，证明了这样设计与教学符合学生的认知规律，能有效地激发学生学习的积极性，能唤起学生对生活数学的情感体验，能很好地让他们感受数学思想方法。由于排列与组合对于二年级的学生来说是比较抽象的。所以这节课主要采取通过闯关游戏来激发学生的学习兴趣。通过“搭配衣服”，“破解密码门”进入“数字乐园”、“生活乐园”“友谊乐园”和“记忆乐园”最后寻找回家路线图，把整节课和谐生动的串接在一起，学生比较容易的接受了。

一、创设情境，生活取材。

新课程提出，教师是一个决策者。我在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“游玩数学广角”，来组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过摆一摆、想一想，找一找等活动充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列，何谓组合。

数学学习的材料是“应当现实的、有意义的、富有挑战性的”。这节课中，我剪辑的材料都是学生非常熟悉的，如：衣服的搭配，数字乐园排数，握手游戏，买东西等。学生一见就有亲切感，能很好地激发学习兴趣，促进有效学习，并充分体验数学的应用。

二、逐步感悟有序思维的必要性

有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课，我试图通过以下几个层次的设计体现这一想法：第一层次，再搭配衣服中思考怎样才能做到不重复不遗漏的将所有的搭配方法找出来，让学生初步形成拥有序的方式思考问题。第二层次，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生处于愤悱状态；第三层次，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数” 引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了三种基本的排序方法（固定十位上的数字；固定个位上的；合同时拿出两张卡片摆）。进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。第四层次，联系学生的实际――买本子、握手和寻找路线图等活动，让学生感受到有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。在拍照排队这一环节，我让三位学生扮演角色，让学生通过实在的体验去感知一共有几种排位方式。

三、符号刻画，数学建模。

数学教学中，学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。主要的问题就在于我们以往的教学不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历“从具体事物à学生个性化的符号表示à学会数学的表示”这一符号化、形式化的过程。《课标解读》指出：符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运算和推理，最后得到结果，这就是数学建模的思想。这节课我通过寻找回家路线用A B C D E来表示回家的路线使学生初步建立符号概念模型。

这节课也有很多的不足之处，在教学中有些地方还有所欠缺，由于担心时间的原因，一些可以深入探讨的地方没能进行更好的讲解，整个知识网感觉非常的浅。我个人认为自己在课堂的组织方面还有在让学生说说摆法的时候，引导的不够好，以致于很难小结得出摆法。另外对于课堂的驾驭能力和调节能力还需要更进一步的学习充实自己，不断的进步。

数学广角数与形教学反思篇六：数学广角排列与组合教学反思( 2

<<数学广角>>教学反思

肖爱枚

《简单的排列与组合》是二年级上册数学广角的教学内容，让学生通过各种活动中感知简单事物的排列与组合，培养学生初步观察、分析及推理能力，有顺序地全面地思考问题的意识。 通过对这节课的教学实践，证明了这样设计与教学符合学生的认知规律，能有效地激发学生学习的积极性，能唤起学生对生活数学的情感体验，能很好地让他们感受数学思想方法。由于排列与组合对于二年级的学生来说是比较抽象的。所以这节课主要采取通过闯关游戏来激发学生的学习兴趣。通过“搭配衣服”，“破解密码门”进入“数字乐园”、“生活乐园”“友谊乐园”和“记忆乐园”最后寻找回家路线图，把整节课和谐生动的串接在一起，学生比较容易的接受了。

一、创设情境，生活取材。

新课程提出，教师是一个决策者。我在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“游玩数学广角”，来组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过摆一摆、想一想，找一找等活动充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列，何谓组合。

数学学习的材料是“应当现实的、有意义的、富有挑战性的”。这节课中，我剪辑的材料都是学生非常熟悉的，如：衣服的搭配，数字乐园排数，握手游戏，买东西等。学生一见就有亲切感，能很好地激发学习兴趣，促进有效学习，并充分体验数学的应用。

二、逐步感悟有序思维的必要性

有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课，我试图通过以下几个层次的设计体现这一想法：第一层次，再搭配衣服中思考怎样才能做到不重复不遗漏的将所有的搭配方法找出来，让学生初步形成拥有序的方式思考问题。第二层次，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生处于愤悱状态；第三层次，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数” 引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了三种基本的排序方法（固定十位上的数字；固定个位上的；合同时拿出两张卡片摆）。进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。第四层次，联系学生的实际――买本子、握手和寻找路线图等活动，让学生感受到有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。在

拍照排队这一环节，我让三位学生扮演角色，让学生通过实在的体验去感知一共有几种排位方式。

三、符号刻画，数学建模。

数学教学中，学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。主要的问题就在于我们以往的教学不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历“从具体事物à学生个性化的符号表示à学会数学的表示”这一符号化、形式化的过程。《课标解读》指出：符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运算和推理，最后得到结果，这就是数学建模的思想。这节课我通过寻找回家路线用A B C D E来表示回家的路线使学生初步建立符号概念模型。

这节课也有很多的不足之处，在教学中有些地方还有所欠缺，由于担心时间的原因，一些可以深入探讨的地方没能进行更好的讲解，整个知识网感觉非常的浅。我个人认为自己在课堂的组织方面还有在让学生说说摆法的时候，引导的不够好，以致于很难小结得出摆法。另外对于课堂的驾驭能力和调节能力还需要更进一步的学习充实自己，不断的进步。

数学广角数与形教学反思篇七：数学广角教学反思

第八单元《数学广角》教学反思 “植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：不封闭图形---两端都植树、两端都不植树、及只有一端植树，封闭图形---环形植树，以及方阵问题等。而其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本单元的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助教学内容发展学生的思维，提高学生的思维能力。

一、创设生动有趣的的生活情景，让数学走近生活，激发学生学习数学的兴趣 ：

为促进学生积极主动地投入到数学活动中，首先创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境。例如：课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题---两端植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与手指间隔数之间是相差“1”的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数---棵树的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激发了学生的学习兴趣。又例如：“方阵问题”，则通过学生站队游戏，使学生一目了然看出围成的方阵最外层有多少人，应该怎样计算?---（每边人数-1）×4。而在处理教材时我把例题1改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改小数据，将路的长度变成

20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多“1”的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出两端植树问题解题的方法。在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立起数与图形形相结合，有利于学生的思考，降低了学习的难度。

二、注重学生的自主探索，在探究活动中感受学习数学的乐趣，体验

成功的快乐。

学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与到探究过程中来。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，学生之间的合作交流是学习的推动力，体验则是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。而借助图形帮助学生分析、理解题意则是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数与图形形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求

应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。在此基础上，再引导学生自主学习与探究出封闭图形的其它两种植树问题的数学规律，两端都植树----植的棵树比间隔数少1、只有一端植树----植的棵树=间隔数。与此同时，鼓励和引导学生通过画图来理解和体会封闭图形植树问题及方阵问题，---如图示：

使学生理解和掌握封闭图形植树问题---种的花数=间隔数=5（朵），方阵问题----共有（3-1）×4=8（人）。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，并使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，让学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，并在这个过程从中学习一些解决问题的方法和策略。从而达到渗透复杂问题从简单入手的数学思想，体验到数学魅力的教学目标。

三、充分利用学生资源，加强学生的合作与交流：

学生的认知起点与知识结构及逻辑起点都存在差异。学生之间的差异是学习的资源，这种资源在小组交流的平台上如果得到充分的展示与合理的利用，则会达到事半功倍的效果。数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。

因而每一教学环节我都设计让学生动手

操作，合作交流。学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，不仅培养了学生的合作交流能力，及团结友爱互帮互助的良好思想品德，还增进了学生的团结合作意识，而且还获得了更深层次的情感体验。

四、设计不同层次的练习，拓展和应用“植树问题”模型：

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一模型的意义，加强了模型应用功能的练习，设计了以下两个层次的练习

（1） 直接应用模型解决简单的实际问题：

课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数，如：书P119做一做第1题---在一条全长2千米的街道安装路灯（两端都安装）每隔50米安一座，一共要安装多少座？已知棵数和间距求总长的练习，如:书P122第3题----从王村到李村一共设有16根电线杆，相邻两根的距离都是200米，王村距离村大约有多远？让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）将“植树问题”推广到与生活中相近的一些问题中：

为使学生进一步体会，现实生活中的许多不同问题，如教室里的座位的问题，公共汽车站台的问题，敲钟问题，及锯木头问题都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。例如：书P119做一做第2题----一

根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？尤其是通过多媒体直观、生动的演示，引导学生观并察体会到：锯的次数与锯下的段数之间的关系---(锯的次数=锯的段数-1)。即：（5-1）×4=32（分钟）。又书P122第1题---广场上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲12下，需要多长时间？通过画图使学生理解敲钟的时间间隔数与敲的次数之间的关系----(敲的间隔数=敲的次数+1),即：8÷（5-1）=2(分钟)，2×（12-1）=22（分钟）。从而能使学生正确理解题意，列式解答，得出正确的解答结果。而对于解决方阵问题，则紧密结合学生的实际生活，使学生从他们最熟悉的身边生活入手，解决生活中的实际问题。如：书P121做一做第3题----庆“六一”学校举行团体操表演。四年级学生排成正方形的方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？引导学生画图来分析、理解题意，正确分析数量关系，再通过多媒体直观、生动的演示，使得学生在确实理解题意的基础上，正确列式解答，得出正确的解答结果---最外层一共有（15-1）×4=56（人），整个方阵一共有15×15=225（人）。

这一单元充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透---夹生的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生，真正做到因材施教。

2012.7.26

冯 玲

数学广角数与形教学反思篇八：数学广角教学反思

数学广角教学反思

一、灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。

“数学广角”这节课的教学内容按照教科书的编排是：例题1属于排列。先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆，体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。例题l下面的“做一做”两题属于组合，选定的一组事物与顺序无关。练习二十三的第(1)题是组合问题，启发学生根据生活经验进行组合；第(2)题与前面“做一做”要求相同，让学生独立完成。

本节课在教学设计中，为了尊重学生的认知规律，依据学生的生活经验，改变了教科书的编排顺序，灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。

首先创设情境——将例题后的“做一做”第(2)题的内容，用不同的付款方式买5角钱的一个拼音本，改为用不同的付款方式买5角钱的门票。选取贴近学生生活的事例——购门票。将5角钱的不同组合(不同的人民币面值)与活动联系一起，非常巧妙，也恰到好处。这样设计能让学生从现实生活中触景生思，并从数学的角度，用数学的眼光把生活中的现象转化成数学问题，诱发学生数学思维的积极性，引起学生产生更多的数学联想，主动呼唤学生头脑中正在休眠的已有知识、经验、策略、感受和兴趣，激发学生的学习情感。接着体验新知——以例题1作为教学内容，先用1、2两个数字卡片摆两位数，学生通过操作感受摆的方法以后，再用1、2、3三个数字卡片摆两位数，并让学生体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。此设计是按照“从具体情景中引入(激趣)——在生活中提炼数学知识(两位数)——在比较中提升知识(小结)”的顺序，由易到难，让学生有条理的思考。最后，反馈练习先是运动员参加乒乓球比赛前搭配衣服【练习二十三的第(1)题】；再由三位乒乓球运动员每两个人进行一场比赛【练习二十三的第(2)题】；最后运动员比赛后相互握手。这是将教科书例题后的“试一试”第(1)题“每两人握一次手，三人一共握几次手?”的内容调到比赛之后。使学生在操作活动中渗透排列与组合的思想方法。

二、合理设计活动过程，让学生在活动中探索。

本节课的教学设计是以“活动“为主线，即：游戏乐园(购门票)——数学乐园(用数字卡片摆两位数)——活动乐园(搭配衣服、乒乓球比赛、相互握手)。能让学生通过自己的观察、操作、探索、交流等形式，经历知识的生发形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索。

创设情境。学生通过生活中的具体实例——购门票(付钱，是已经学过的知识)，初步感知5角钱的几种不同组合方式。使学生经历观察、操作、探索的过程，在获得直接感知的基础上切身体会组合的思想方法，由此促进学生学习方式的改善。

体验新知。把新的知识纳入“待解决问题”的情境中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去“再创造”。通过“摆一摆”——用1、2两张数字卡片摆两位数；“比一比”——看谁摆得好；“考一考”——用l、2、3三张数字卡片摆两位数，看谁摆得妙；“说一说”——把不同的排列两位数的方法与购门票的组合方法比较、交流，提升知识。学生在体验中感受，在感受中交流，在交流中探索。这里有学生的合作学习，有学生个性的表现，在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法。并借助挑战性问题，引起学生的认知冲突，激活学生的求知欲望，使学生感受到小组合作学习的必要性，于是鼓励学生根据自己已有的经验(知识)去动手操作、合作交流经历学习过程，并用各自理解的方法去探索和重建数学知识。对于知识和方法不是直接地揭示，也不是强力给学生，而是靠学生在自己体验、感知的基础上，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。 反馈练习。通过“搭一搭——赛一赛——握一握”等反馈练习形式，给学生留有充足的空间与时间，让学生在有趣的活动中应用新知识解决生活中的实际问题，体现了数学

的应用价值。先让学生独立思考，调动学生自主学习的主动性和积极性；再小组合作，让学生在宽松民主的活动氛围中参与学习，理解知识，运用知识解决问题，巩固所学知识。这样既有利于培养学生主动的学习和探索的习惯，促进学生学习方式的改善，使学习过程成为主动的、生动活泼的和富有个性的过程。

胡玉康

2012.1.6

数学广角数与形教学反思篇九：数学广角 教学反思

教学反思

柳州市东环路小学 覃柳恒

等量代换是义务教育课程标准实验教科书（人教版）第六册第七单元数学广角中例2的内容。等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。

因此，我在教学“数学广角”时，定位是不要用教“奥数”的眼光看待学生，更不能用学“奥数”的要求来要求学生，去拔高教学目标。“让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。”

一、创设情境，引导学生体会学科价值，体会数学来源于生活

创设了猴有西瓜但是想吃苹果，羊有苹果但想吃西瓜，最后互换水果的情境，让学生体会等量代换实际价值。我以故事情景入手，注重用图来出示题目，一步一步了出示，让学生自己理解题目的意思，通过生活化情境，激发了学生的兴趣，让学生体会等量代换这种数学思想方法在生活中广泛存在。，

在新课结束后，让学生了解古人在没有货币时，很多物品之间的交换都是通过等量代换来完成的，等量代换的知识一直延续至今，让学生再次感受到数学知识本身就是来源于生活。

二、设计多层次的教学活动，以听说读写的方式引导学生层层体会

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，是数学中一种基本的思想方法。我们知道：数学思想的形成，不可能像数学知识那样一步到位，它是在教师不断启发学生思维过程中逐步积累和形成的。在教学过程中我注重教学策略的选择，我认为数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，同时机会的创造还需要学生自觉、主动、积极的参与活动之中，这就需要教师为学生设计的活动形式是学生感兴趣的，学生乐于参与的，并且学生能在愉悦的情绪中学习并体验学习带来的快乐。本课中我设计了层次清晰的教学活动：让学生观看《猴羊互换苹果》的动画，初次感受有等量代换的数学思想方法；到让孩子观察天平，一个西瓜和几个苹果同样重，用说的方式演绎“换”的过程；到同桌合作动手操作，用“摆和换”的方式直观体会“换”的过程；再到运用多媒体理顺孩子的思路，并引

导学生对“中间量”的关注。在“猪牛羊”互换时，让学生先与同桌讨论，并将思考的过程写在练习卡上，留下数学的思考痕迹，帮助学生理清思路。就这样不断用各种形式理顺学生的思维、让学生在一次次的思维展示过程中，不断的积累、不断的思索、不断的明朗。

三、信息技术与数学教学有效结合，架起直观与抽象的桥梁

为改善教与学的效果，利用媒体信息传播的丰富性、形象性和生动性，将比较抽象的知识加以直观地显示，以其较强的刺激作用，帮助学生理解所学知识的本质属性，促使他们了解掌握相对完整的知识形成过程。

在“摆和换”这个动手操作的活动中，我充分给予时间和空间让学生动手“做数学”，而这个做，又是基于学生独立思考、交流，用已有知识描述，形成一定的表象，并且明确操作目的以后所进行的有效活动。再利用充分的反馈交流，多媒体的恰当辅助，让无形的数学思想在“形”的驾驭下充分显形，孩子们淋漓尽致体验了等量代换思想。用操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象，恰当的使用多媒体理顺孩子思路，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，以学生可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，从而掌握数学知识，为今后的学习打下必要基础。

从本节课的教学效果来看，是优等生学得轻松，能用不同得方法解答，而差生却很难知晓。我想原因主要是等量代换的思想是比较系统、比较抽象的思想方法，中间要经过几个转换，才能到达最后的结果。虽然我在教学中极力地想要借助形象有趣的多媒体展示、通过学生操作等环节逐步突破这个难点，但是学生虽然感知到了等量关系，但是“代换”的方法理解的不够到位，只是简单地理解“用什么换什么”。在这一课时里，重在渗透学生怎样用等量代换方法解决问题的思想，而不应追求结果。要让每个学生都能找到合适自己的解题思路，确实非常困难，因此，在教学中应当充分暴露出学生的思维过程，加以分析。本节课中体现出我个人在教学中的一些不足：对课堂的驾驭能力还不够，特别是在反馈学生的操作中，表现出课堂机智的不足，对学生评价语言的贫乏等，这些在今后的教学中还要多注意加强。

数学广角数与形教学反思篇十：数学广角教学反思

数学广角《植树问题》 教学反思

课后反思: 新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。人教版第八册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。 这一内容主要涉及到的知识点有：敞开情况下的两头种、两头都不种、一头种和一头不种三种情况；封闭情况下的植树问题等。本节课重点要研究的是敞开情况下的两头都种这一内容。 将奥数知识引入课堂教学，当然解题并不是主要的教学目的。主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数与段数之间的关系的认识与理解。

1、关注学习起点，体验生活数学。 学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注 学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，从5根手指的空隙引入“间隔”这一知识点。让生举例生活中类似的现象，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。

2、渗透化归思想，注重比较应用。 在渗透化归思想之后，最后的答案也是很重要的。因为在关注学生学习过程的同时，我们还要关注学生的学习结果，在经历了从简单事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化，与此同时，植树问题（两头都种）的一般解法也已经得到了归纳。通过步步渗透，最后在求爬楼梯、两旁路灯的盏数也是自然而然的事了，但在这里我们必须强调两个方面：一是算式的渗透。用算式来表示学习的过程与结果是数学教学的特色，这一点是必须贯穿整个研究过程的。二是关注和强化理解“间隔”的概念，因为它是解决一切植树问题的基础与起点。只有在理解间隔的基础上来研究棵数，学生学起来才不显得那么难！

3、进行有效练习，及时巩固提升。 最后在练习的设计上，我觉得既然今天研究的是植树问题中的一种情况，而且主要是渗透一种化归思想。因此在练习的设计上尽量能紧扣中心，努力让学生利用今天的所学或利用今天的研究方法去解决类似的问题，这样就能起到一个很好的巩固作用。

如果在练习的设计上再加入其他种类的题目，那么会不会对今天的所学有一种干扰呢？

然一堂课上下来，在细节的把握上不够到位，时间没有掌握好，整节课显得前松后紧。今后还需多学习，提高课堂驾驭能力。

数学广角《植树问题》

草房小学 杨晓羽 教学反思

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