四年级数学教师的教学故事

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四年级数学教师的教学故事篇一：四年级数学教学小故事

四年级数学教学小故事

————故事教学之“商不变规律“教学过程及反思 戴锤炼

作为一个刚刚从事数学教学的“新”教师，经验是我最欠缺的。从担任这门课程开始我就想方设法寻找好的教学方法，经过向一些有经验的数学教师请教、学习，使我获益匪浅。最让感受深刻的是小学数学教学中故事的引入，会使课堂会别开生面，达到很好的教学效果。

记得我在教学《除法》中“商不变规律的时候，也许是我自己心急的原因吧，也觉得容易，估计学生能掌握得了，就仅仅按照教材讲授了一次，可单元测试一下来，让我大吃一惊，全班85%的学生这道题都错了，下课后调查了向金裕、赵婷婷等几个基础好的同学，他们都说不理解。回到办公室我就想怎样才能让他们这些孩子能简捷的明白这个不算难的规律。通过上网找资料，看到高手的教案，让我豁然开朗。刚好下午第七节课是我的补习课。我决定把这个内容重新复习一次。下面是我的教学设计:

同学们，在今天上课之前，老师给你们讲一个我小时候听过的故事，好不好？

花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王对小猴子说：“每2只猴子分8个桃子。”小猴子说：“不够，不够。”猴王说：“好吧！给你们80个桃子，20只小猴分着吃吧。”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，请你开恩，再多给点行不行啊？”猴王想了想说："真拿你们没办法，给你们800个桃子，不过得200个小猴分。这下你们该满意了吧！"这下，小猴子们齐声欢呼：“大王万岁！”这时，猴王笑了。

1． 启发提问，导入新课

师：同学们，为什么猴王听完小猴子们的回答笑了？（提问学生）

师：好，让我们一起来看看这个故事当中的数学问题。引导学生分析故事中的条件和问题。

8个桃子，平均分给2只猴子

80个桃子，平均分给20只猴子

800个桃子，平均分给200只猴子

每次分给每只猴子的桃子数量有多少？（问学生）

8 ÷2 ＝4

80 ÷20 ＝4

800÷200＝4

（板书）

生：我发现每次分给每只小猴子的桃子都是一样多的。

师：同学们，通过计算，我们发现猴王三次分桃，看起来分的桃子是越来越多，但其实每只猴子平均分到的桃子数量并没有改变。细心观察，你能从这个故事中发现什么规律吗？

从上往下看，被除数和除数„„ 从下往上看，被除数和除数„.

师：大家现在看，从上往下看，被除数和除数有什么变化？从下往上看，被除

数和除数又有什么变化？

让学生同桌之间进行讨论，并交流各自的看法。

然后提问学生，让学生用自己的话来表达他所找到的规律。

师：（总结学生的回答），我们的同学都说得很精彩，都有自己的见解，大家都发现了从上往下看，

最后总结：被除数和除数同时扩大了相同的倍数，商不变。而从下往上看，被除数和除数同时缩小了相同的倍数，商不变。这个就是我们今天要学习的商不变规律。

这一节课讲的是数学计算中的一个规律——商不变规律（性质）。在通过教学猴王分桃这个具体的故事中，应让学生充分体验观察——猜想——验证——应用的全过程，让学生自己在观察中发现规律，并进行验证，用自己的语言表达出来，最后应用。这样不但体现数学的科学性、逻辑性和严谨性，还让学生有深刻的印象，收获自己发现的规律，以便更好地运用规律。而我在第一次上这个内容时候，却没有达到这样的效果。原因在于教师在教学过程中，没有给予学生充分的时间去观察、猜想、验证，忽略了学生的主体地位，只是利用了教师的主导作用。学生没有提出自己的猜想，完全按照教师的引导、指令来完成推导规律的过程，学生不知道被除数和除数发现怎样的变化时商就不变，商不变的规律是教师直接呈现给学生的，而不是学生自己探索出来的。通过猴王分桃这个具体的故事，让学生充分的的认知，了解了数学知识来源于生活。更适用于生活。

通过这次教学经历，让我真正明白了故事教学法的重要意义。故事教学法是教师在课堂上根据所讲授的内容穿插些相关的简明、短小故事、以说明注解强调所讲内容，或者干脆就用故事内容代替讲课内容，吸引学生注意、

激发学生听课兴趣、启发学生思考、直接从故事中悟到蕴涵的道理、掌握其中的知识技术等的一种深入浅出、化繁为简、寓教于乐、喜闻乐见的教学方法。故事教学法特别适合低年级学生的课堂教学，故事是儿童认识世界的门户，它对孩子的魅力是无穷的，故事有很多，如童话故事、寓言故事、社会生活经验小故事、英雄人物故事、科学家故事、益智故事等有教育教学价值的故事，喜欢听故事几乎是从幼稚园小朋友到中学生的普遍心理特征。一堂以活泼、生动的故事情节进行教学的授课模式，是我们这些新老师所要多多学习的地方。激发学生学习的积极性，不能死板的讲教材，而应该应用多渠道的资源去充实课堂，真真正正的上好一节有趣，生动的数学课。

2010年1月9日

四年级数学教师的教学故事篇二：小学数学老师教育故事

光顾孩子的内心世界

有一位著名的节目主持人，在一个谈话节目中设置了这样一个情景，一架飞机满载乘客，飞行途中没油了，可飞机上只有一个降落伞，他问参与做节目的孩子，你看这伞给谁用？孩子几乎不假思索回答:“给我自己用”。这时，台下一片骚动，很多观众想：多么自私的孩子啊？可是主持人没有急于下定义，而是蹲下来，耐心地问孩子“为什么呢？”孩子满脸泪水，清晰地说道：“我要跳下去，找到油后，回来救飞机上所有的人”。

这位主持人是一个善于倾听者，由于他的细腻，让大家听到了一个幼小躯体里高尚灵魂的独白，也让那些当初急于评定孩子的人感到惭愧。

这个故事讲的是：我们真该常常光顾孩子的内心世界，与他们的思想一起漫游，而不是拔苗助长似的牵引，总急于把孩子引向成人的世界。其实，生活中，孩子有很多方面比我们大人要纯洁得多、可爱得多、强得多。孩子的同情心比大人强，孩子的神圣感比大人强，孩子的想像力、创造力要比大人强。

有这样一个调查：北师大一位教授问参加会议的师生：树上有五只鸟，猎人开枪打死一只，还有几只？结果被调查的师生中，99%回答一只也没有了，因为都吓跑了，但有一名小学生作了精彩的回答，还有三只，因为五只鸟是一家人，打死了爸爸，吓跑了妈妈，还剩下三只不会飞的鸟宝宝。

新课改明确规定：教师要善于蹲下身子欣赏学生，倾听学生，向学生学习，要和学生一起成长。

“蹲下身子”是优秀老师成熟的标志；“蹲下身子”是聪明家长睿智的标志。你只有蹲下身子，你才能真正看到孩子眼中丰富多彩的世界，真正感受到孩子的心是世界上最真、最善、最美。我们的家长，一定要善于蹲下身子欣赏孩子，倾听孩子，向孩子学习，要和孩子一起成长！

、画学校，画出了震惊

有48位校长参加北京清华大学“现代教育管理”校长培训班。培训班结束时，人人踌躇满志，个个觉得学到了很多东西，回到学校一定要好好干一场。这时，他们的教授组织了一项考试：教授让每个校长拿出一张纸，用简笔画，画自己未来的学校，让大家互相学习学习。校长们没有异议，埋头作画，很快作画完毕。教授把校长们的画认真看了一遍，什么也没有说，当时只提了四个问题：

第一个问题是：画到人的请举手？48位校长中只有12位举手，大多数画的是学校的大楼、树木、花坛、设备等，就是没有人。接着，教授问第二个问题：画出了学生的请举手？只有4人举手，其中有一位校长在图中画了两排人。他解释说：第一排画的是学校领导，第二排画的是老师，但没有画学生；接着，教授问第三个问题：画出了学校所在社会环境的请举手？举手的人很少。第四个问题是：画出了学校特色的请举手？基本上没有人。

四个问题提问了，教授当时没有作什么解释，但校长们震惊了。这是个真实的故事。去年刊登在《中国教育报》上，题目就是《画学校，画出了震惊》。请大家思考一下，是什么让校长们震惊了？

当前现代教育管理的核心是“学校要以人为本”、“学校要办出特色”等。这些先进的教育理念，在培训课上，校长们早已耳熟能详，烂熟于心，在理论认识上一点都没有障碍，然而落在一幅画上时，却很少体现出来。这说明什么？这说明：观念理解容易，转变行动困难，如果要把观念变为自己血液中的东西，那就更是难上加难！

现在，学校教育、家庭教育，新观念很多。这就要求我们的领导，老师、家长们，不仅要勤于学习新课改，更要勇于实践新课改。学校要以学生为本，家庭要以孩子为本！

赏识和宽容孩子

妈妈第一次参加家长会，幼儿园的老师对她说：“你的孩子可能有多动症，在板凳上连三分钟也坐不了。你最好带他上医院去看看。”回家的路上，孩子问：“老师说了些什么？”她告诉儿子：“老师赞扬了你，说你原来在板凳上坐不了一分钟，现在能坐三分钟了。其他的妈妈都非常羡慕妈妈，因为全班只有我的宝宝进步了。”

第二次，小学老师说：“这次数学考试，你儿子考了10分。我们怀疑他智力上有障碍，你最好带他去医院查查。”回家的路上，她流了泪，然而回到家，她对儿子说：“老师对你很有信心，老师说你并不是一个坏孩子，只要能细心些，一定会赶上你的同桌。”这时，她发现儿子暗淡的眼神一下子充满了光亮，沮丧的脸也舒展开来。第二天上学，儿子比平时去的都早。 第三次，初中开家长会时，妈妈直到结束都没有听到老师点她儿子的名字。临别去问老师，老师告诉她：“按你儿子现在的成绩，考重点高中有点危险。”她怀着惊喜的心情走出校门，发现儿子在等她，她扶着儿子的肩膀，心里有一种说不出的甜蜜。她告诉儿子：“班主任对你非常满意，她说了，只要你努力，很有希望考上重点高中。”

高考结束后，儿子被清华大学第一批录取了。他哭着对妈妈说：“妈妈，我一直知道我不是一个聪明的孩子，是您„„”

赏识和宽容孩子，体现在父母能够从孩子的不足中看到优点，鼓励孩子克服不足，充分认识并发挥自己的优势。

苏霍姆林斯基说过：“要像对待荷叶上的露珠一样，小心翼翼地保护学生幼小的心灵。”因此，作为父母，你应该尽可能多地捕捉孩子身上的闪光点，在孩子受到挫折的时候，给他们一些宽容和理解，让孩子从中获取无穷的力量，从而扬起生活的风帆，一步步走向成功的彼岸。

当发现孩子的不足，比如考试成绩不理想或者遇到别的挫折时，应该给孩子一些宽容。你可以说：“孩子，你已经很不错了，再努力一点，你会越来越好的。”

当从别人那里听说你孩子有不足时，不要批评和责备孩子，而应该对孩子说：“并没有什么问题，只要努力，你很有希望。”

“残忍”构筑了一道坚强的生命彩虹

在南美洲西部安第斯山脉的丛山峻岭中，生活着一种叫雕鹰的鸟。它不仅飞行时间长、速度快，有“飞行之王”的美誉，而且动作敏捷，捕食能力特别强——凡它发现的小动物，几乎没有一个能逃脱它的追捕，最终都成了它的美味佳肴。但是，雕鹰的这些本领并不是与生俱来，而是从小训练的结果。 据说，幼鹰出生不久，母鹰就开始带着它进行短距离、低高度的试飞，这比爬行强不了多少。幼鹰要经过成百上千次这样的训练，否则，就不能获得母鹰的食物。在此基础上，母鹰把幼鹰带到树梢和悬崖上，然后用翅子一个个把它们摔下去，有的幼鹰由于基本功不扎实，就变成了这个环节的牺牲品。接下来的训练就更残酷，那些被母鹰摔下悬崖而能胜利飞上来的幼鹰将面对着更加严峻地考验：母鹰折断它们正在生长的翅膀上的大部分骨骼，然后再将他们从高处摔下。

曾有猎人出于怜悯，把一些尚不能飞翔的幼鹰带回家喂养。结果这些没有经过悬崖摔练的雕鹰，长大后最多只能飞到房梁便要落下来，因为它们的翅膀未经过锻炼，缺乏力气，失去了翱翔蓝天的本领。 其实，母鹰“残忍”地折断幼鹰翅膀中的骨骼，又狠心地摔下去，让幼鹰在苍茫的天地中拼命地飞翔，独自求生，正是决定幼鹰命运的关键所在——雕鹰翅膀骨骼的再生能力很强，只要在骨折后能忍着疼痛不停地振翅飞翔，这翅膀不断充血，不久便能痊愈，痊愈后的翅膀更加坚强有力。母鹰深知，如果不这样训练，幼鹰就永远与蓝天无缘了，并且因为捕不到食物而无发生存。不言而喻，母鹰的“残忍”为幼鹰构筑了一道坚强的生命彩虹！

爱心是最宝贵的

暴风雨后的一个早晨，一个男人来到海边散步。他一边沿海边走着，一边注意到，在沙滩的浅水洼里，有许多被昨夜的暴风雨卷上岸来的小鱼。它们被困在浅水洼里，回不了大海了，虽然近在咫尺。被困的小鱼，也许有就几百条，甚至几千条。用不了多久，浅水洼里的水就会被沙粒吸干，被太阳蒸干，这些小鱼都会干死的。

男人继续向前走着。他忽然看见前面有一个小男孩，走得很慢，而且不停地在每一个水洼旁弯下腰去——他在捡起水洼里的小鱼，并且用力仍回大海。这个男人停下来，注视着这个小男孩，看他拯救这小鱼们的生命。

终于，这个男人忍不住走过去：“孩子，这水洼里几百几千条小鱼，你救不过来的。”

“我知道。”小男孩头也不抬地回答。

“哦，那你为什么还在扔？谁在乎呢？”

“这条小鱼在乎！”男孩一边回答，一边拾起一条扔进大海。“这条在乎，这条也在乎！还有这一条、这一条、这一条„„”

爱心是最宝贵的，正如，古人所讲“不以善小而不为，不以恶小而为之”，我们在孩子的心灵中及早地播下爱的种子最重要。

四年级数学教师的教学故事篇三：小学四年级数学教学小故事

让学生在理解中学习数学

——《亿以内数的认识》

徐小翠

自从今年九月一号以一名数学教师的身份接手定小四（2）班以来，我一直处于忙碌状态，忙碌着适应小学教学的生活；忙碌着催交孩子们的各类数学作业；也忙碌着不断提升自己的教学水平。

星期一，我教的是《亿以内数的认识》。在学习这一章节时，我设计以下的教学环节。

第一；让学生学会读数，亿有多少位数？亿后面的数怎么读？怎么写出来？一连串的问题，让学生进行思考，然后进行引导，指名学生回答数的读法。学生说：“老师，这么多数不知道怎么读。”亿有九位数，于是我就引导学生看小黑板，把一个数为：2654107839的数用竖线分好四位，四位，这样让学生看了一目了然，非常的直观，也空间让学生去理解，然后再叫一个学生来读这个数，学生一看，马上就会读数了，其它的学生也一样慢慢的理解，然后教学生怎么写好这个数，有一部分学生也能够写出来，很不错，于是在小黑板出相关练习让学生进行巩固。提问：五亿怎么写，四千八百亿怎么么写？让学生在练习本上写出来。

第二；学生会读还不行，还要会写，把大写的写成小写的，把小写的写成大写的，这样才能让学生掌握好读写，如：六千零五十七亿八千九百万零三十，写作：（ ） 。五千七百六十亿八千三百万六千零九十。写作：（ ）然后用数位线标出来，有亿级、万级、个级。这样让学生一看非常清楚，也非常容易理解。

第三；巩固练习，练习对知识的巩固非常有帮助，所以出一些相关的练习来让学生独立完成，分组完成，上黑板做，集体来纠正，这对学生的学习兴趣的激发非常有用。

最后总结，在教学过程中，先必须讲清楚例题，然后针出现的情况进行说明，通过练习来巩固好基础知识。我在这次教学中发现有些课本上的知识，必须讲清楚、讲透，这样才能让学生掌握好课本上的知识，然后联系生活实际进行拓展，这方面也非常的重要，不要缺少的。这样学生才能学好。

四年级数学教师的教学故事篇四：我的数学教学故事

【我的数学教学故事】

突出学生主体地位，促进学生和谐发展

课堂教学需要教师创设情境，精心设计，细致地预设,在预设中把握生成,这样才能更好的驾驭课堂,突出学生的主体地位,提高课堂的教学效率,从而更好地促进学生发展。教学中，预设是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，但同时这种预设是有弹性的，有留白的预设。因此，教师在备课的过程中，就应真正“以学生为主体”，充分了解每一个学生的实际情况，尽可能地考虑到课堂上可能出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给生成留足空间。

除了巧妙预设，在教学中，教师还要充分留给学生进行自主探索、思考问题的时间和空间，这样的教学，学生才能够放飞思维，张杨个性。在我们的教学中只有给学生自由的时间，学生才能拥有更大的创造性。苏霍姆林斯基说：“教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。”教学中多留给学生时间和空间，让学生按照自己的思维去学习，哪怕有时有些尝试可能是错误的，但也能通过学生之间按照他们自己的思维方式相互质疑、相互补充使之完善。

首先讲一下我在教四年级数学下册第二单元“位置与方向”第一节上课的故事。在教之前，我在远程培训看帖时，有位老师提出“如何让学生学会确定位置与方向”，我当时发帖说：位置与方向的确定，需要按严格的步骤，一步一步做，才能正确的写出答案。所以，需要

老师领着学生一步一步教着学生做，才能使学生学会。我建议：一连线，二画十字，三量角，四量线段。结果，我在上第一节课时，我就是直接给学生讲怎样确定以观察点为起点，确定一个目标的位置。那真是，老师和学生一起做，老师做一步，学生做一步。老师领着学生做完了，累的够呛，但不少学生还是不太清楚。当让学生做练习时，有不少人做不成。教学效果很不好。反思这节课，开始预设的就不对，应该先给学生去探究的时间，然后在老师的引导下，再让学生小组合作学习，老师可根据实际情况，给以指导。这样，学生才有时间去尝试、去学习，学生在尝试、在探究过程中，知道确定一个目标位置的步骤和方法，才能真正促进学生的发展。这才叫“以学生为主体，以教师为引导”的教学。而我的教学，只能是“满堂灌”，只能是灌知识。

记得在春学段开学前，北海中心校组织的“2012年专题讲座”上，苗东军老师讲的数学教学的“三维目标”中，强调了“知识与技能”两个目标，虽然放在首位，但只是素材，数学教学的最终目标是“培养思维”，最高目标是“促进人的发展”。想想新教改这么多年了，自己时不时还是用老一套教学，真是惭愧。因此教学中自己一直在提醒自己，注意突出学生的主体地位。

记得在学了“加法运算定律”之后，我让学生做《练习册》上利用运算定律解决问题的应用问题。有两道小题，一是要求十个数字的和再减去一个数，二是要求四个数的和但自己通过看条形统计图得到数字信息，比较麻烦。从语言文字的叙述到数字的繁多，确实不简单。

这按我以前的习惯，只怕学生做不好，耽误时间。赶紧先组织学生读题，提醒学生，然后让优秀学生说出解题方法，才让学生独立做题。但这次，我不这样做。我首先是放手，其次给学生思考的时间。结果，不少学生自己独立就做了出来，并且流露出很高兴的样子。我不失时机，马上表扬了几个学生，积极思维，勇于探究。学生的积极性马上给调动起来了。然后我让同桌交流，基本上学生都会解决问题了。接着，学生李晖急切的问我最后一道“互动天地”的数学问题，说没见过这样类型题。不会做。题目是这样的：“爷爷在乡下的果园里养了几箱蜜蜂。每到周末许多城里人都到爷爷的果园里郊游。一位阿姨想向爷爷买350克的蜂蜜，可是家里没有量器，只有两把勺子。大勺一次能量250克，小勺一次能量150克。这下可急坏了爷爷。只见一旁的小明转了转眼睛，马上想出了解决的办法。你知道小明用什么办法帮爷爷解决问题了问题吗?”，我鼓励他说，相信你能想出来，只是不要太着急哟。话不多，但学生的自信心给鼓起来了。不到5分钟，学生拿来让我看，解题非常正确。但和我的思路还不一样（学生的思路：250+250=500（克）,500-150=350（克）；老师的思路：250-150=100（克）,250+100=350（克）） ，我真是喜出望外。深深感到学生的潜能是很大的。面对课堂上出现的情况，老师随即表扬了李晖同学，并鼓励大家，要相信自己，开动脑筋，努力探究。接着给学生又布置了课下作业，看“趣味数学”试试你有什么方法。„„ 一节课结束了 ，回想同学们的成功，心里有说不出的高兴。暗下决心，以后教学就应这样做。

学生是学习的主人，教师要根据他们的需要，充分相信他们，给予他们思维的空间，思考的时间，耐心等待，让他们充分施展自己的才智。课堂的美，往往来自自由、民主、轻松、和谐、信任、相互尊重的课堂教学气氛。学生不是接受知识的容器，而是等待点燃的火把。相信学生，尊重学生，把课堂还给学生，这才是新课改所努力倡导的。

教学中应时刻注意以学生为主体，实现三维目标的有机整合的教学，促进学生的和谐发展。

四年级数学教师的教学故事篇五：教学故事分享

小学数学教学故事那是教学《三角形的认识》一堂课。课前，我事先为每个小组准备了不同的小棒，意图让每个小组在摆出的三角形中能够出现锐角形、直角三角形、钝角三角形三种不同情况，进而让学生在动手操作的基础上用自己的语言归纳出三角形的特征。可是，“天有不测风云”，就在我把一大端小棒拿住教室的途中，一位学生把我盛小棒的盒子给打翻了，原本三根一组的小棒彻底打乱了，我的教学计划在小棒落地的一刹那也同时被打乱了。不得已，我及时改变了教学策略，想不到这一改变竟收到了一些意想不到的惊喜。先看以下两个情境：情境一：（三角形的概念）1、媒体出示生活中的三角形，学生直观感知。2、动手操作：师：同学们，你能用小棒摆出三角形吗？生：能！师：老师这里有一些长短不一的小棒，生个小组商量一下，需要多少根小棒，然后派个代表到老师地方领小棒。（学生领到小棒后开始各自拼摆三角形）3、反馈交流师：同学们，想必你们都已经摆出三角形了。谁愿意把摆出的三角形展示给大家看。学生纷纷把自己摆出的三角形拿到投影仪上展示：师：同学们很了不起，随便用几根小棒就摆出了这么多形状各样、大小不同的三角形。其他同学们对这些三角形有什么看法吗？生1：我认为④、⑤不是三角形，它出头了。师：你的意思是三角形要像①、②、③一样，不能出头，对吗？生1：对。生2：我不同意，因为它中间部分就是三角形。生1：中间部分是三角形，但出头部分算什么呢？生2：老师要求我们摆出三角形，出不出头有什么关系呢？师：我明白了，如果不算出头部分，也是一个三角形，也就是说，这里面有三角形。但整个图形能不能算是三角形呢？生2：（不好意思）不能算。师：（指名摆④、⑤的学生）：你们摆的时候为什么让它出头呢？不出头行吗？生：不行，因为其中两根小棒太短了，合起来还不如另一根长。师：喔，是这样。这么说，要摆成一个三角形，三根小棒要怎样选择？生：其中两根的长度合起来要比第三个长，才能摆得成三角形。师：讲得不错！看来，摆三角形也是大有学问。那么你们认为三角形是怎样的图形呢？师生讨论得出三角形的概念。情境二：（三角形的分类）由于是小棒是随意分组，有些小组摆出的三角形种类不全，这对三角形的分类带来了一定的困难，为此我对教学作了如下调整：师：刚才每位同学都摆了三角形，现在能不能发挥一下小组的优势，摆出一些其它不同的三角形吗？学生受到教师启发，小组内通过交换小棒

，摆出了很多三角形，而且有组小棒之间的不同组合，每个小组都有出现了三种类型的三角形。师：这么多的三角形，我们能不能研究每个三角形有着怎样的特征？小组合作。（教师巡回指导对每个三角形的特征作出必要的记录）很快有小组有了新的发现。生1：老师，我们发现三角形的情况只有三种：2个锐角1个直角，两个锐角1个钝角，三个锐角。生2：我们不管哪个三角形至少都有2个锐角。教师引导学生对三角形按角进行分类……说实话，在课前我根本没有想到这节课会上成这样子，我在被学生那种富有创造性地学习和敏锐的观察所感动之余，对自己的课堂教学引发了深深地思索：一、课堂教学不再是精心设计的“教案剧”多少年来“认真钻研教材，精心设计教学过程，以达到教学效果的最优化”一直是教师们不懈追求的目标，也是衡量课堂教学成功与否的重要标志。这种在课堂教学价值取向上的倾向，使我们的课堂长期演绎着一场场“精彩”的教案剧：教者“以本为本”，习惯于从既定的教案出发，亦步亦趋；学生被动地接受一个个数学结论。这样的课也许结构严谨，层次分明，但是一旦出现“意外”，教师常常举手玩措，黯然收场。在这节课中，课前的教学设计不可谓不精，为了让学生能够充分感知三角形的特点，采用摆小棒的方式，而且小棒的长短都预先进行设计，希望学生能够摆出的三角形按角进行分类。然而，就是这样一个设计在小棒被打翻之后就不复存在。因祸得福，从这两个镜头中可以看出，我在情急之下的调整是成功的，不便达到了课前预定的目标，而且更收获了意想不到的“精彩”。二、学生探究需要的“务真”。随着新课程的全面实施，在我们的课堂上发生许多令人欣赏的变化，很多老师能够在课堂上积极创造机会让学生自主发现、动手操作、合作交流，探究性的解决问题。但在发生这些变化的同时，我们也常常会陷入尴尬的境地：为了让学生能够顺利探究，提高40分钟的利用率，我们常常主动地帮助学生设计好探究方案，以至于出现一些形式化的“假”探究。如果这节课没有出现意外，按照我事先设计好的教案去实施教学，无疑也是一种形式上的“假”探究，学生在操作过程中能够摆出各种不同的三角形，但也只能摆出这些三角形，他们的操作早在教师的意料之中，他们的仅仅为操作而操作，失去探究的价值。小棒的意外打翻，倒也应了“无心栽柳柳成荫”这句话，促成了学生真正意义上的动手操作。学生摆出的三角形尽管类型单一，有些甚至还不是三角形，但这不是更真

实地反映出学生探究知识的过程吗？学生从中不但领悟了三角形的特点，而且也了解构成三角形的条件。三、课堂教学呼唤“开放”最真实的课堂教学应是教师在预设的基础上动态生成的，但课堂的动态生成需要一个开放的学习环境。在第一个片断中，正是由于教师让学生自主选择小棒、自主拼摆三角形，才会出现各种不同的结果，这些结果有些是我事先所没有想到的。但是也正是由于有了这样多样的结果，促成了学生的讨论和反思，在教师的引导下，逐渐明白三角形的概念。在第二个片断中，教师让学生把各种长短的小棒进行各种不同组合，摆出各种类型不同形状的三角形，然后再对这么多三角形的角的情况进行分析，找到了三角形的之间的本质区别，确实了三角形按角分的三种类型。这样的课堂教学，才可以说让学生经历了学习的全过程，得到了数学思想的熏陶和解决问题的锺炼

四年级数学教师的教学故事篇六：四年级 数学教师个人工教学作计划

2012---2013学年度第一学期教学工作计划 新的学期又开始了，为了使教学工作顺利有序的进行，提高自己的教学质量，我做的个人计划如下：

一、指导思想

依据勤得利学校小学部工作计划，特制定如下的教学工作计划。

二、工作目标

1. 认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责。全心全意搞好教学工作。要向课堂要质量，用“先教后学，当堂训练”课堂教学模式。

2.提高自己的业务水平，学习各种教育教学理论。积极参加教学研究工作。谦虚谨慎， 虚心学习。

3.加强学习，提高自身素养。推进课改，提高课堂教学效率。

三、工作要点

1.提高教学质量。教学中抓关键，突重点，排疑点，讲教法，渗学法。

2.提高个人素质。加强理论与实践的学习。

3.培养学生探索学习、自主学习、合作学习的学习方式，全面提升学生的各项能力。

四、具体措施

1.加强理论学习。由教数学变为教方法，由给公式变为引导学生自己推导公式。把握 放与收的度。重视培养学生解决开放题型能力，培养学生应变能力，培养学生数学学习兴趣。在教师的鼓励和指导下，能积极地参加观察、操作、探索、交流等数学活动，对与数学有关的身边的某些事物有好奇心，对学习内容和学习活动感兴趣，有学好数学的愿望。重视创设生动的数学学习情境、重视学生独立思考与合作交流能力的培养、积极提倡解决问题策略的多样化、重视培养学生初步的应用意识和解决问题的能力、关注学生的个体差异。用活用实教材，提炼数学的精华。

2.课前备好课。认真专研教材，了解教材的结构，重难点掌握知识的逻辑，能运用自 如。考虑教法，解决如何把自己掌握的教材传授给学生。包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。改进课堂教学，努力体现新理念。

3.课堂上要抓实。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的兴趣， 创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服以往教学中存在的毛病，布置好家庭作业，

减轻学生负担。重视形象直观教学。培养学生的观察能力和思维能力，有意识的逐步培养学生分析推理能力。合理安排时间，做好全册教学内容和时间安排。站在单元内容的高度，结合学生学习生活经验实情，科学整合教材。做到胸有成竹，重点突出，张弛有度。

4.做好课后辅导。对后进生努力做到从友善开始，从赞美着手，所有的人都渴望理解， 所以和差生交谈时，对他的处境，想法表示理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。对尖子生加强培养，发掘其潜力，设计更多的弹性问题，让心有余力的优秀生留有扩展延伸知识的机会，积极引导学生独立思考，主动探索，寻求解决问题的途径。

5.积极参与听课、评课，虚心向同行学习。虚心向有经验的教师学习，经常积极主动听课教研，切实提高自己的教学水平，提高教育教学质量。培养自己多种兴趣，多看书、多反思。做好分析，对自己的教学工作做好总结。通过分析抓好教师个人基本功特别是自己的书写。在教师和同学的鼓励帮助下同，能克服数学活动中遇到的困难，初步获得成功的体验，进一步培养好数学的信心。在教师的指导和帮助下，能够认识到自己的数学活动过程和结果的正确与错误之处，并作出认定和修正，初步感受数学思考的合理性，初步培养实事求是的科学态度。

6.科学作好班级管理。指导学生小组高效合作学习，全面提高教学质量。培养提高学生的合作学习能力，小组长的组织管理能力，同学之间的互助互学精神，积极主动的认知态度，是非常重要的。因此，在教学中做到“三个一”即：选好和培养一个好组长，搭配好一个好小组培，养一个好学风来建立起一个个互学能力强的学习小组，来铸优抚差，大面积提高教育教学质量。

7.加强上进心与自信心，积极参加学校组织的教研活动如中青年教师说讲评活动、读书感悟演讲比赛等。在教师的鼓励和指导下，能积极地参加观察、操作、探索、交流等数学活动，对与数学有关的身边的某些事物有好奇心，对学习内容和学习活动感兴趣，有学好数学的愿望。

四年级数学教师的教学故事篇七：数学小故事(四年级)赵克花

四年级上数学小故事之一

三位除两位数的除法

----- 赵 克 花

今天的教师，很希望自己的课堂“活”起来，也很希望自己的课堂教学有特色,学生在自己设计的课堂上学习兴趣盎然，课堂参与度高，而且学生思维灵活多样，富有创造性。学生的学习是主动的、自然的、通彻的、印象是深刻的。能为不同学生学不同数学提供广阔时空。经过多年的教学经验，我为了用活教材，激活课堂，在教学设计中不断尝试延伸教学内容。下面我讲讲自己过度延伸教学内容时的一堂不成功的“两位数有余数的除法”教学课。

“三位数除两位数有余数的除法”这节课着重让学生正确建立“余数”的概念，掌握有余数的除法的意义、有余数除法算式的写法及余数比除数小的知识规律。因为是公开课，我感觉只让学生学习这些知识有些不够丰富，于是就增加了商×除数﹢余数＝被除数的检验方法的内容。为了延伸教材的这一内容，我课前做了精心的准备，信心百倍地走进了教室。我在四（3）班教学时让学生通过小组内平均分学具，用数学语言把分学具的过程表达出来，当时，学生表述的非常完整。然后让学生尝试出有余数除法算式289÷24=12„„1的算法与写法，因为除法竖式在前一节课上已经接触，列有余数除法竖式我想也并不困难，再加上我计划教学的内容也比较多，所以学生在尝试完汇报时，我只请了一位同学说说写有余数除法竖式要注意的问题，以及每一个数所表示的意思，余数是怎样得来的。我问同学们明白了吗？多数学生点了点头，似乎都会列竖式并能计算。看到同学们的表现，我心中暗暗高兴，这个班的学生自学能力真强，能用旧知解决新问题，不愧是我的弟子。在学生探讨出余数比除数小的知识后，我试探问学生怎样检验你计算的结果是正确的。再一次进行小组合作后，有的小组说重新再算一遍，有的小组说用12×24﹢1＝289，有的小组竟然

总结出商×除数﹢余数＝被除数的检验方法。课上的练习内容丰富、形式多样，学生学习兴趣浓厚，学生思维真是灵活多样，教学设计在课中得到了很好的体现，这堂课上的真是很顺利，我心理乐滋滋。课堂上给学生足足留下了12分钟完成书上的六道有余数除法竖式题，有一些同学先做完作业，我批改时问题出现了，我一边批改学生的作业，一边给学生不断的纠正。下课铃响了，我把学生的作业抱到办公室，全部批完后，我发现全班只有一半的同学做对了题，另外的一半同学的作业都不同程度出现了错误，这让我大吃一惊，今天学生课堂上的表现难道不是真的吗？我于是把学生作业中的典型错误摘抄出来，仔细分析了出错的原因：原来，我只重视优秀学生的表现，没有从学生的认知规律出发进行教学，过高的估计了学生；没有抓住本节课的重难点进行教学，只是一味的追求延伸教材，没有让学生说清写有余数除法竖式要注意的问题，以及每一个数所表示的意思，余数是怎样得来的。对于存在的问题，我寻找着解决问题的办法，带着新的方案进入另一个班，我调整了教学流程。在教学中，我仍然让学生通过平均分学具，用数学语言把分学具的过程表达出来，并注重让学生小组合作探索出有余数除法竖式的写法，在汇报交流时，我请了好几个学生，让他们反复说清写有余数除法竖式要注意的问题，以及每一个数所表示的意思，余数是怎样得来的。增加了有余数除法竖式中存在问题的练习。当然延伸的内容商×除数﹢余数＝被除数没有设计到这个班的课堂上，内容丰富、形式多样的练习教学照常顺利完成。我布置了同样的作业，用同样多的时间让学生完成作业，而四（3）班只有6、7个同学的作业出错。我体会到课堂教学中“延伸教学内容也要适度”。

反思了两个班的教学。我谈谈自己不成熟的体会：

1、作为数学教师应该从学生的生活经验、学生的学习兴趣、学生的个体差异、学生的学习特点、学生的思维发展、学生的同伴合作、

学生的学习体验等宏观地思考问题；同时，又要着眼微观精心设计教学。要多从学生的发展考虑，从学生的认知规律入手设计教学内容。

2、教学设计在课中得到较好体现的同时，我们不能让课上得不够务实，学生学习的量不能过大，重点一定要突出，学生的学习兴趣和主动性要在富有挑战性的问题中被激发，新课程“三位一体”的目标要整体地得到落实。

3、每一堂课都有教学重点与教学难点。在设计中要抓住重点、突破难点，不要为了过度的延伸教学内容而忽视了本节课的教学重难点。延伸教学内容也要适度。

四年级数学教师的教学故事篇八：小学数学教学日志四年级

小学数学教学日志

我认为小学数学教学的主要任务之一就是努力激发、培养学生学习数学的兴趣，使学生享受到学习的乐趣。那么怎样才能激发培养学生的学习兴趣呢？现将自己的点滴体会浅谈如下：

一、在数学情境中，趣味盎然的学习

数学源于生活，生活中到处充满着数学。教师应为学生创设良好的数学学习氛围，让学习陶醉于数学情境之中，乐不思蜀。这里的“情境”主要指教师通过讲故事、创设生活场景、多媒体课件等教学手段使学生置身于学习数学的氛围中。

小学低年级的学生爱听故事。根据学生的这一心理特点，我常把书上的数学知识和生活实际联系起来，编成一个个故事，以引起学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生的思维，以达到更好的教学效果。 小学生低年级学生对于抽象的知识往往难以掌握，但教师如能根据条件，因地制宜的采用多媒体课件教学，尤其利用多媒体图、文、声、像并茂这一优点，刺激学生的多种感官，把抽象的数学具体化、形象化，激发学生的兴趣，将更有利于教学。低年级很多数学知识都适宜制成多媒体课件，如：口算、乘法口诀等口答类题目。具体细节就不一一再谈了。另外教师还应努力拓展学生的眼界，促使学生主动的用数学的眼光去观察生活、思考数学问题，培养应用数学的意识。例如我们可以在教室里设立“生活数学栏”，展示学生采集的生活数学题。总之，这种在情境中学习数学的教学方法，对教学将起到事半功倍的作用。

二、在竞赛中，紧张积极的学习

大量事实表明，竞赛是激发学生学习的有效手段。低年级学生求知欲望强，表现欲强，希望自己能受到老师和同学的信任和赞扬。教学中，可开展“比一比”、“争当小小数学家”“算术擂台赛”等学习竞赛活动，使学生在竞赛中学习知识、增长才干，不断提高学习的积极性。 在教学中，我经常组织“比一比，赛一赛”“夺红旗”之类的竞赛活动。

古人云“授人以鱼，不如授之以渔”，新一轮课程改革也要求我们“教会学生学习，培养学生自主能力”，所以当我们面对天真烂漫、活泼可爱的孩子们还是少点埋怨、苛责，多在提高学习兴趣上，认真钻研教学理论上动些脑筋，有句话说的好“兴趣是最好的老师”。

三、在游戏活动中，轻松自如的学习

游戏、玩乐，是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动，既有助于学生体力、智力、交际能力的发展，又有利于激发学生的学习兴趣。国内外的实践也证明，科学的采用游戏教学将大有稗益。，我就经常在教学中采用做游戏这一教学手段，且收到了较好的教学效果。

四年级数学教师的教学故事篇九：我的教育教学小故事

我的教育教学小故事

多一份耐心，多一分收获

在教育教学工作中，有苦有乐，有感受也有困惑，感受比较深的就是：当老师与学生敞开心扉，当老师与学生真情涌动，才能为教育注入生机。真正关注孩子的成长，善于发现他们的长处，发扬长处，克服短处，促进学生健康发展，才是我真正的追求。

一直以来，我认为教书首要有一条就是管住学生。要想管住学生，就得先给学生一个下马威，不然的话，学生不怕你，以后你的工作就开展不下去了。那是我刚刚接四年级这个班时，我决心在班级同学面前树立自己一下的威信。一次，我正和同学们兴致勃勃地讲评作业，大家说得头头是道，我也暗自高兴。正当我请了一位同学回答我的问题时，我发现他的同桌林旭正低着头，瞧他的神态，思想已游离于课堂之外。顿时，我的内心深处涌起一丝不满，决定借此机会“杀鸡教猴”。于是，我放慢讲话速度，慢慢走到他的身边。全班同学都明显感觉到我的变化，教室里的气氛一下子凝固起来了。林旭同学也感觉到了这种变化，看到我就站在自己的身边，脸一下子涨得通红，身子也不由自主地轻轻颤抖着。我立即请他重复一下我的问题，他听到我叫他，他连忙抬起头环顾四周，然后扭扭身子，慢吞吞地站了起来，低头看了看书，又抬头看了看我，课堂上出现了短暂的沉默。很明显，他思想开小差了，不知我们讲到哪题了？我暗自思索：是让他坐下去了事呢？还是继续？对，关注一切学生的发展，我只要耐住性子，他一定会知道。“你把题目读一遍？”我原以为教学即将顺利进行，可

谁知他脸涨的通红，牙齿咬住嘴唇低下了头沉默不语，周围也响起了窃窃私语声。我暗自提醒自己：耐心！“那你刚才在干什么？”我拼命压住心底的怒火，“你能把题目读一遍吗？”我知道，我的声音变得严厉了。“快读呀„„”旁边的同学也觉察到了不对劲，开始悄悄提醒他。可他抬了一下头，看了看我，又低下了头，我分明看到了有一串泪珠滴在了他的本子上。教室里寂静无声，我明显感受到了全班同学噤若寒蝉的表情。我在生气之余，内心深处隐约有个念头一闪：难道我错了？最后，我以“我们找个机会谈谈！”结束了这段“对峙”。

下课后，我独自生着闷气。和班主任老师聊天时了解到林旭同学是一名成绩不够理想，在老师面前性格内向，难得听见到他回答问题，即使说话也是嘤嘤细语，结结巴巴，和他交流更是“惜字如金”。我又反思到今天的一幕，应该说是在情理之中，可我为什么非要逼着他说话呢？是为人师者的脸面吗？还是我的杀手锏用错了对象„„这时，那双泪眼婆娑的眼睛浮现在我的脑海里，一种不安和自责悄悄袭上心头，我真的错了！我不该为了自己的虚荣心而那样做！虽然我有一百种理由为自己的行为作解释，我的出发点全是为了我教的孩子。

于是我带着一份激动和期盼找到他，和他进行了一番交流。原来他在村小读书时，因为成绩较差，老师很少提她的问，也很少管他，所以上课时他也不大会听，没想到我会提他的问。因此，我与他约定，明天上课，继续提他的问，但希望他能够自己举手发言。第二天课堂上，我故意分了分神，偷偷观察他的“动静”，等待着„„他的眼神不时地和我交会，我则向他颔首示意。终于，那只手悄悄地举起了一

小半。回答时尽管声音还是细若蚊叫，但已足以引起同学们的诧异。我俩会心一笑。我如释重负，一位从不开口的学生今天终于有了勇气，重新认识到了自己的价值。

老师的呵护是打开学生心灵的钥匙，一位优秀的教师要有一颗关爱童心的心。在你年年月月、朝朝暮暮和学生相处时，要更多地呵护童心，关注学生生命的进程。当老师与学生敞开心扉，当老师与学生真情涌动，才能为教育注入生机。给学生一个机会，可以让学生创造辉煌，给自己一个机会，让我们看到奇迹的发生。老师的一份童心、爱心与耐心，可以使铁树开花，顽石说话。

如果一个孩子犯了错误，常常遭到教师的训斥，他就生活在批评中，他就学会了谴责。如果一个孩子生活在鼓励中，他会学会了自信。其实每个孩子都是一本书，是一朵需要耐心浇灌的花，是一支需要点燃的火把。他们的心理脆弱，情绪易波动，充满爱的关怀，会改变一个学生的行为。反之，哪怕是一次不当的批评，也可能严重挫伤孩子的自尊。

有一次，班里有个学生叫马正帅，他三天两头不写作业，还有一个坏毛病，经常偷同学或家里人的钱。我找他谈了几次话教育他端正学习态度，怎样做人。他虽然表示改正错误，但过了几天，老毛病有犯了竟然又偷了同学的钱。告状到我这，我听了火冒三丈，气不打一处来就大声吼，“你真是狗改不了吃尿”我决定放弃他，还对他

说：“下个学期转学吧。”同学们也讽刺他，疏远他，他情绪一落千丈，他对我敬而远之，不敢跟我说话，有时在路上遇见我绕道走。

看到此情景，我心里很不是滋味，难道我就像老虎那样凶，叫人害怕吗？我反省自己的一言一行，原因就在于缺乏关爱每一位学生，对有缺点的学生不能耐心教育。因此，态度粗暴教育方法过于简单。我想对于成绩差，有缺点的学生决不能让他们掉队，因为他们是祖国的花朵，也是小树啊！他们更需要阳光雨露，更需要爱和鼓励。因此在教学时，我把评价纳入课堂教学的全过程，给后进生恰如其当、全方位地评价，同时恰当增加夸奖力度，欣赏后进生的点滴进步。当他们不敢发言或回答问题不完整甚至错误时，我就耐心地对待，热情地启发，给予更多地理解和宽容。比如：“请不要紧张，老师相信你能回答这个问题。”有的学生上课开小差了，我就对他说：“如果你能跟我们一起学习，我一定回给你一颗星。”当学生回答问题好时，如果说：“你真会动脑筋，我们都向你学习。”或者“你知道的真多，一定很喜欢看书。”这些鼓励性的语言，定能点燃孩子们的智慧的火花，使他们获得了满足，体验到了成功的喜悦。

多一些温和友善，少一些谴责，孩子们也许会学的更快乐！

我的教书生涯已有三年了，总觉得做为一个老师挺苦挺累，可做一个好教师就更苦更累了。回想三年中发怒却是我生活中出现得最多

的动作。

有一次，语文课上学生不专心，表现出疲惫状态，精力不够集中，引起我的发怒，于是我在课堂上大声呵斥犯错的学生，只因为觉得这样做会在全班起到震撼作用，却没有去想这个学生会有怎样的感受，也忽略了同样坐在教室中其他的那些满怀期待等老师讲授下一课的同学。结果，学生好了一时，不久又思想不集中了。

后来，我尝试在语文教学中，采取了自主学习的教学方法。每学一篇新课文，都让学生采用自己喜欢的方法学习自己喜欢的课文内容。这样做，操作起来比较困难，但可以充分挖掘学生的潜能，让他们自己去动脑，去说，让他们认识自己是学习的主人。可课堂上仍有部分学生思维迟钝、精力分散、随意讲话、打瞌睡、等动作时时影响着我们的教学效果，但后来想想还是教师不会驾驭课堂。

语文的教学有生动的课堂讲解，但也有枯燥的字词训练；有情节曲折生动的故事，也有乏味的理解与说理。不论何种语文课堂，如果我们教师能让学生始终保持学习热情，积极地投入到语文课堂中，学生定能学得有滋有味，老师也乐于教学。

有人说过这样的一句话：“老师不经意的一个动作，可能会创造一个奇迹；老师不经意的一个眼神，也许会扼杀一个人才。”让我们

四年级数学教师的教学故事篇十：小学数学教学故事

小学数学教学故事

作者：佚名

2009-6-12 来源:中小学教育资源网

 数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情境，为学生提供学习数学活动的机会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。尤其是小学生，直观的、具体的、形象的方式对他们更具吸引力，因此我在课堂教学中创设各种方式的情境，以此来吸引学生的学习兴趣，使他们更好地参与到数学学习中来。例如：《两位数乘两位数的乘法》的教学即将结束。回顾这一单元的教学，主要从以下几个方面着手的。

一、结合学生的生活实际，创设情境，创造性的使用教材。

记得第一节课刚开始的时候，刚走进教室就看到讲台上整齐的摆放新华书店补发的《课外阅读》书。便灵机一动，何不就利用这一现成的教学资源呢？就拿起其中一本，告诉大家这本书有74页，如果现在有12本这样的书，一共多少页呢？怎样列算式解答？ 15本呢？20本呢？并指名学生板书。分别让学生列竖式解答。这样既让学生感受到数学来源于生活，又为生活服务的紧密联系，同时也激发了孩子们学习数学的兴趣。

二、运用自主探索、合作交流的学习方式。

由于学生前面已经会计算两位数乘一位数和整十数乘整十数，所以对于本单元的内容完全可以运用迁移学习方法，通过自己尝试计算，然后比较交流总结方法，充分发挥了学生的主体作用和自主学习能力的培养；我认为在课堂上，把问题交还给学生，激励学生在互动中解决问题。教学中能让学生自己说出自己归纳的知识内容，教师尽可能不说；能让学生做的教师绝对不包办；能让学生自己发现找出合理答案的教师给与肯定。只有在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明，教师不必要将自己的结论强加给学生。这样做师生间的距离近了，感情增加了。而积极的情感又能提高学生的心理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。

三、题组训练，以旧带新，发现规律。

乘数末尾有0的乘法口算方法的教学，主要是利用题组，运用迁移的方法，总结出积的末尾的0的确定。让学生在比较中发现规律，并巩固简便的笔算方法。古人云："亲其师，信其道"。要使学生亲师信道，必须改变过去"一言堂"的课堂环境，充分发挥学生潜能，使学生不再受束缚，使教学向民主化、人性化方面发展。

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