人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析》，供大家学习参考。

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇一：小数乘小数教学案例

“小数乘小数”教学案例

陕西省洋县贯溪镇贯溪完全小学 高淑彦

内容提要：充分利用学生的旧知（整数乘法），引导学生进行知识和方法的迁移，将新知（小数乘法中出现了小数点该怎么乘？）中的矛盾展现出来，启发学生将新知（小数乘法）转化为相关联的旧知（整数乘法）解决新问题，及时渗透转化的思想方法.

关键词: 小数乘法 转化 整数乘法

教学内容：北师大版数学四年级下册第三单元“小数乘法（包装）”一课。

教学过程：

学生独立思考，列出算式 2.6×0.8

师：请你估计一下买包装纸大约需要多少元？指名口答，说说你是怎样估计的？

师：同学们看看这道题是两个什么数相乘？（板书课题：小数乘小数）

师：我们学过小数乘整数，通过把小数转化成整数进行计算，小数乘小数该怎样计算呢？请同学们大胆的设想一下，可以用什么方法计算？

师：没思考出来的同学也没关系，想不想听听别的同学是怎么算的？请思考出来的同学把你的算法告诉小组的其他同学，同时也认真倾听别人的想法。和自己的方法比较比较，哪个更好？

教师巡视，指导倾听，交流想法。

(全班交流，汇报算法)

生：我是用竖式算的，我把2.6看成26，0.8看成8算出来再在0和8之间点上小数点。（根据学生的叙述板书：

2.6 × 0.8 2 6 × 8

（教师紧紧抓住这位学生的方法叙述，引导学生进行回味，适时概括）

师：同学们，你们听出来了吗？小数2.6和0.8看成了什么数?转化成了什么数相乘？

生：整数

师：为什么要把小数转化成整数计算？

生：因为26×8是整数相乘，我们以前学过会计算。

师：这个方法是怎么想到的？

生：上节课，我们学习小数乘整数就是把小数转化成整数计算的。 师：同学们，你们太会学习了！能把以前的学习方法迁移过来，解决新问题，真了不起！（板书：小数 整数）

师：老师现在有个疑问：把2.6看成26，把0.8看成8计算出的208肯定不是2.6乘0.8的结果，怎样才能得到2.6×0.8的结果呢？ 你能确定出积中小数点的位置吗？

（生迟疑了„）

转化

师：两个乘数分别扩大了多少倍？

生：10倍。

师：换个说法，试着从小数点移动的角度来说说。

生：两个乘数的小数点都向右移动了一位。

师：(手指着)208就是原来积的多少倍？生：100倍。

师: 怎样得到2.6乘0.8的积？

生：把208缩小100倍就得到2.6乘0.8的积了。

师：还可以怎么说？

生：把208的小数点向左移动两位。

2.6 × 0.8

2 6 × 8

生：老师，我发现那样太麻烦了，可以不写右边那个竖式，直接在左边这个算式里当成26乘8计算，先不管小数点，最后再在积里面点上小数点。

师：同学们，你们听明白了吗？请你们在自己的练习本上像刚才这位同学说的那样算一算。（教师巡视学生计算，看看学生是怎样确定积中小数点的位置的。）

5、小结：大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数相乘，然后根据因数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。今后当你遇到新问题时，看看能不能把它转化成相关联的旧知，用旧方法尝试着解决新问题，“转化”是一种很重要的学习方法。

案例分析：

本案例在引导学生探索小数乘法计算方法的过程中，在学生已有的知识基础上引导学生经历了知识形成的过程，充分体现了教师在教学中的主导作用和学生的主体作用。

当新问题展示出来后，让学生独立思考，有的同学思考出来了特别想说，有的同学思考不出来，这时学生就特别想听听别人的算法，产生了合作学习的欲望，教师适时地引导学生进行小组合作学习的方式。在全班交流的时候，教师根据学生的叙述紧紧抓住“把2.6看成26，把0.8看成8”这一句，让学生认识 “转化”的数学思想方法在解决新问题过程中的重要作用，教给了学生学习的方法。 当写出2 6

转化后的整数乘法的竖式 ，尽管学生已经认识到很麻烦， 2 0 8 但让学生清清楚楚的明白了小数乘法的算理，为后来掌握小数乘法的

计算方法打下了很好的基础。

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇二：《2014新人教版小数乘小数(例3、例4)》教学设计

《小数乘小数》参考教案

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第5～6页例3、例4及“做一做”，练习二第1～5题。

教学目标：

1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。

2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。

3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。

教学重点：小数乘小数的计算方法。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。

教学过程：

一、类比迁移，情境展开

教学例3。

1.出示例题。

（1）师：同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

（2）师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？

（3）板书（或用PPT课件演示）：2.4×0.8＝________

2.尝试计算。

（1）师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数。）

（2）师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小

数又怎么计算呢？

（3）师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎样做?

（4）指名学生口答，教师适时板书（或PPT课件演示）学生的讨论结果。

3.理解算理。

引导学生得出：先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。

4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。

（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？

（2）板书（或用PPT课件演示）：1.92×0.9＝________

（3）师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？ 【设计意图：在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。】

二、深化探究，总结算法

（一）探究因数与积的小数位数的关系

1.学生独立完成第5页的“做一做”。

2.师：观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？

（二）小结小数乘法的计算方法

1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

（1）师：你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）

（2）师：怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。）

3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。 【设计意图：教材上安排了计算方法的小结，通过本环节的教学有意识地培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。】

三、引发冲突，突破难点

（一）教学例4

1.出示例题。

（1）师：同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？

（2）板书（或用PPT课件演示）：0.56×0.04＝________

2.尝试计算。

（1）学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。

（2）师：在计算时，遇到了什么新问题？

（3）师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？

（二）及时巩固

1.学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。

（其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的计算。）

2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。

（三）探究积与因数的大小关系

1.集体订正“做一做”第2题时，引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。

2.组织学生交流、总结自己发现的规律。

（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？

（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？

3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。

【设计意图：“乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，让学生用刚刚总结的小数乘法的计算法则来进行例4的计算，意图就是引发学生的认知冲突，促成学生用已有的知识和经验化解冲突，解决遇到的新问题，从而突破学习难点。引导学生自主探索积和因数之间的大小关系，不仅为确定小数点的位置提供了操作依据，避免在确定积的小数位数时发生错误，而且也有利于培养学生的探究意识和分析归纳能力。】

四、实践应用，内化提升

（一）基本练习

1.练习二第1题（基本计算）。

（1）学生独立练习。

（2）组织学生交流和订正。（其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。）

2. 练习二第2题（基本应用）。

（1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。

（2）引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。

（3）学生独立完成。

（二）拓展练习

补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。（你能想出不同的填法吗？） 0.48＝（ ）×（ ）

＝（ ）×（ ）

【设计意图：通过分层次的练习，旨在让学生通过基本计算全面掌握小数乘法的计算方法，培养学生的运算能力；通过基本应用感受小数乘法在现实生活中的实际应用，培养学生的应用意识；通过拓展练习进一步体会因数与积小数位数之间的关系，培养学生灵活运用小数乘法计算方法的能力。】

五、全课总结，畅谈收获

说说这节课你有什么收获？

六、课堂练习

练习二第3、4、5题。

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇三：《小数乘小数》的教学案例和反思

关注学生，把握计算教学的生活味

——《小数乘小数》的教学案例和反思

句容市天王中心小学 陈明宽

新理念下的计算教学，究竟怎样超越计算知识的本身，以更深层次的视角关注学生的发展呢？笔者认为，数学教学重要内容的计算教学，关注的首先是“教育”，其次才是“教学”。教师应该借助计算教学这个载体，引领学生主动参与，积极探索，在获得计算知识的同时，情感、态度、价值观等各方面得到有效的发展。下面就以一节《小数乘小数》的教学案例，谈谈自己的一些体会。

（教学案例）

教学目标：

1、让学生学会小数乘小数的计算方法，并能在具体的情景中正确计算。

2、在学生自身需求中，使学生的观察、比较和抽象、概括等思维能力得到发展。

一、巧设情景，问题生成。

师：陈老师最近般进了新家，这是它的建筑平面图。你能帮老师计算一下每个房间的占地面积吗？说说你是怎样想的？

4.8 米 2.8 米

厨房 2 米

3.4米 卧室

3米书房 客厅 6.2米

3米

4米

生1：我先算书房的面积：3×3=9（平方米）

1

生2：客厅的面积是：6.2×4=24.8（平方米），我先按照整数乘法计算，因为6.2中有一位小数，所以积中也有一位小数。

生3：厨房的面积：2.8×2=5.6（平方米），我跟前面的同学想法一样。

（剩下卧室的面积没有人立即回答）

师：谁来算一算卧室的面积呢？

生4：（主动发言）卧室的长是4.8米，宽是3.4米，它们都是小数，我算不出来。 生5：（插嘴）4.8×3.4，也就是小数乘小数，我们还没有接触过。

（这下引起了学生的共鸣，于是学习的需要产生了。）

师：是这样吗？那好，这节课我们一起探索“小数乘小数”的计算方法。 揭示课题：小数乘小数。

二、主动探究，渐有感悟

1、尝试说理，感知关联

（揭示课题后，教师引导学生展开独立尝试计算，小组相互交流，典型计算法板演的学习活动。而后，黑板上呈现了两种不同的算法。）

4.8 4.8

×3.4 × 3.4

192 192

144 144

163.2 16.32

(A) (B)

师：请这两位同学介绍一下自己的算法。

生1：我是把4.8×3.4看成48×34来计算的，结果是1632，因为两个数都是一位小数，所以积也应该是一位小数。（算法A）

生2：我也是先把4.8×3.4看成来计算的，结果是1632，因为两个因数都有一位小数，一共是两位小数，所得的积肯定也有两位小数。（算法 B）

2

师：两种算法似乎都有各自的道理,那么,根据你的理解,哪种算法可能是正确的呢？

生3：从房屋的建筑平面图中,可以看出卧室的面积比客厅的面积要小,我们已经确定客厅的面积是24.8平方米.所以卧室的面积不可能是163.2平方米,所以我认为16.32是正确的.

生4：我计算过4.8×34的结果是163.2,所以4.8×3.4的积一定比163.2小,应该是16.32.

生5：前面学过的小数乘整数中,一个因数中有几位小数,积中就有几位小数,而现在两个因数都是小数,我认为两个因数中一共有几位小数,积中就应该有几位小数,所以,我认为算法B正确.

师：看来,大家一致认为16.32是合理的答案.关键的问题是积的小数位数,请你们继续研究,计算4.8×3.4的积为什么要点出两位小数呢？

（于是课堂上出现了这样的场面：有的学生独立思考,埋头探究；有的学生三五成群讨论交流；还有学生拿出计算器操练起来„„）

生6：我先把4.8米,3.4米转化成48分米和34分米,算出面积是1632平方分米,再还原成“平方米”作单位的数是16.32平方米,所以积应该是两位数.

生7：因为48×3.4=163.2,现在一个因数缩小10倍是4.8,第二个因数不变,所以积也应该缩小10倍就是16.32,所以积应该是两位小数.

生8：我这样想,先计算48×34,两个因数分别扩大了10倍,积就相应扩大了100倍,得到1632,为了让积不变,所以应将1632缩小100倍.

师：在你看来,算法A错误在哪里？

生8：两个因数同时扩大10倍,积也就扩大100倍,算法A却只把1632缩小10倍.

随着学生的回答,教师逐渐完成板书： 4.8 扩大10倍扩大 10倍 4.8

× 3.4 扩大10 扩大10倍 × 3.4

3

倍 1 4 4

生9：我用计算器算了10遍一位小数乘一位小数的题目，发现积都是两位小数 师：丰富的事实都证明了4.8×3.4的积应该是16.32。

2、重点操练，揭示方法。

师：请你在下面各题中的合适位置里点上小数点。

A： 0.46 B： 2.3

×0.8 × 2.5

3 6 8 1 1 5

4 6

5 7 5

C；0.48×0.067=3216 D：3.6×0.25=900

有更简单的方法，因为因数中有三位小数，所以，只需要在积中点出三位小数就可以了，题B的答案就应该是5.75。

（众生点头，表示赞同）

生3：在题C中积生1：题A应该是0.368。因为计算时两个因数分别扩大了100倍和10倍，积就相应扩大了1000倍，所以将368缩小1000倍得0.368。

生2（：急切地）我应该是五位小数，3216位数不够，所以还得补0得到0.03216。 生4：题得结果是0.900。

生5：我补充一点，我们已学过小数得性质，所以把0.900化简得0.9。

师：通过探索，大家对小数乘小数得方法都有了各自的理解。那么，你觉得应该怎样计算小数乘小数的题目呢？

生6：先按照整数乘法的计算方法，再看因数中一共有几位小数，就在积中点几位小数。

生7：再点小数时，要从右边数起。

4

生8：如果积中的小数位数不够的要用“0”补足，小数末尾的“0”可以省略。

三、意义升华，激活思维。

1、基本训练：

（1）口算：0.2×0.6 1.3×0.3 0.21×0.4

0.8×0.5 0.73×1 1.2×0.5

（2）计算：0.12×0.86 1.25×0.24 0.24×0.125

2、变式练习：

师：要使“467×31=1.4477”积正确，因数的小数点应该怎样点？

学生：（1）：4.67×0.31=1.4477

（2）：0.467×3.1=1.4477

（3）：0.0467×31=1.4477

（4）：46.7×0.031=1.4477

（5）：467×0.0031=1.4477

„„

3、综合练习。

师：在括号里填上你喜欢的数，使算式成立。

（ ）×（ ）=0.63 生：（1）0.7×0.9=0.63 （2）7×0.09=0.63

（3）0.07×9=0.63 （4）3×0.21=0.63

（5）0.3×2.1=0.63 （6）1×0.63=0.63

„„

教学反思：

传统的计算教学往往延续了以下的基本模式：基本训练、铺垫准备—例题教学、得出法则—反复操练，强化技能。这使课堂变得单调、机械、乏味，学生数学学习得积极情感面临严重得冲击。笔者认为，新理念下计算教学的课堂设计应关注以下几点： 5

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇四：人教版小学三年级数学《乘法的估算》教学案例

江南小学小学三年级数学《乘法的估算》教学案例

教学内容：课本第33、34页例题，及“想想做做”

教学目标

1、引导学生经历估算，初步了解两位数乘法的估算方法。

2、加强变式与比较，鼓励学生解释估算的理由和思路。

3、感受乘法估算在生活中的实际应用，体验估算的价值，初步培养学生的估算意识。 教学重点、难点教学重点：结合具体情境学习多位数乘一位数的估算方法。

教学难点：结合具体情境，让学生解释估算的理由和思路。

教学流程

一、复习

口算

25*10 14*20 40*60 56-8 8*5+6

10*94 30*23 3*90 3*5+10 27/3+3

30*20 40*11 12+30 9/3/3 18/2/3

新授

一、创设情境、感受估算。

1、引课：小明家养了许多奶牛，让我们帮他算一算到了首都北京的一座公园。在公园售票处，小明遇到了一群也想去公园参观的孩子，共29人，每张门票8元，他们带了250元钱，够吗？你们愿意帮助他们解决这个问题吗？

出示例2：每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗？

2、分析问题。

（1）认真读题，独立思考。说一说：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？（指名说）

（2）分析问题，建立联系。“带2５0元钱够吗？”指的是够干什么？引导学生说出指的是250元钱够不够买门票。

（３）理解了题意，我们来动脑筋想一想，用什么方法来解决这个问题呢？（学生独立思考） ①谁来说说你打算用什么方法来解决这个问题？

指名说，学生可能说出用乘法，先算29×8。

板书课题：乘法 并板书29×8

师追问：你是怎么想的？要解决带2５0元钱够吗？为什么要先算29×8？

②选择算法。根据我们的生活经验，要解决这个问题，我们是用笔算计算出精确的结果呢？还是运用估算，只要算出一个大约数就可以？请你选择。

在生活中遇到这样的问题，一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。引出课题。板书课题。

3、引出目标：这节课我们要学会多位数乘一位数的估算方法，并且知道在什么情况下需要进行估算。

4、解决问题。

（1）独立思考：怎么知道29×8大约得多少？先静静地想一想。

（2）同桌交流：把你的想法轻声告诉你的同桌，两人交流一下。

（3）小组汇报：哪个小组的代表来说说你们的想法？

小组的代表发言，完成板书：

29×8 ≈ 240（元）

30 ×8=240

240元＜250元

答：带250元钱够买门票。

强调：我们把29看作30，估大了。然后把估计要花的２４０元和一共带的钱数２５０元进行比较，因为240元＜2５0元，所以带250元够买门票。

（4）适时引进≈：29×8大约等于240元，用约等号表示，跟老师一起书写≈ ，弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。板书≈

5、小结：我们用过去学过的知识把29看作和它接近的整十数30，再用刚刚学过的口算乘法就把估算结果求出来了。

二、结合生活，创编例题。

1、情境引入：美丽的公园吸引了许多游客。这时，又来了一些同学，现在是3２个孩子带2５0元钱，够吗？

出示补充例题：每张门票8元，32个同学参观，带250元钱够吗？

2、尝试估算。

请你思考以后，在练习本上简单地记录你的估算过程，注意写答语。

和同桌交流想法，统一意见。

3、小组汇报：学生可能出现的情况有：

组1：32×8≈240（元）

240元﹤250元

30 ×8=240

答：带250元够买门票。

师肯定学生的估算方法正确，可是结论合理吗？请仔细思考一下好吗？

组2：32×8≈240（元）

2×8=16（元） 240＋16＝256（元）

256元﹥250元

30×8=240

答：带250元不够买门票。

组3：32×8≈240（元）

2×8=16（元） 16元＞10元 30×8=240

答：带250元不够买门票。

4、辨析：这些估算方法都是正确的。但有的认为够买门票，有的认为不够买门票，这是为什么？让我们来回顾一下：把３２看作３０，是估大了，还是估小了？30×8=240元，也就是花２４０元只买了３０个同学的门票，还差２人没买票。（板书：还差２人没买票）经过比较，知道带２５０元不够买门票。（写答句）对于这个问题，仅仅估算出一个大约数是不够的，要考虑剩余的人数。

你们现在清楚了吗？没关系，估算在生活中的应用我们需要慢慢体会。能搞清楚就不简单，能说清楚就更不简单！我觉得，我们应该向这个组的同学表示感谢，因为他们引发了大家更深刻的思考，谢谢你们！

5、比较分析，感悟估算。

观察以上两组算式：

29×8，把29看作30，30×8=240 ，够买门票。

32×8，把32也看作30，30×8=240，不够买门票。

请大家思考：拿了同样的钱去买门票，估算结果同样都是240元，为什么29个同学带250元钱够买门票，而32个同学却不够呢？想一想，这是为什么？

（生可能说出：一个是估大了，一个是估小了，要考虑剩余人数）

师总结：对，我们的估算方法都是正确的，但由于估算得到的仅仅是一个大约数，它与准确数始终有一定的距离，因此，遇到实际问题要具体情况，具体分析。我们外出购物时，通常会多带一些钱，这样遇到万一的情况比较保险。

四、灵活运用，解决问题。

1、小明在动物园参观。

（1）出示：动物园有一只东北虎重213千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍，这头野牛大约有多重？（仔细读题，思考以后在练习本上解答。）

（２）和例题29×8比较：同样是估算，为什么例题在估算后进行比较，而这道题在估算出一个大约数就结束了？它不需要比较吗？

师强调：不是所有的估算题目都需要比较，我们要看解决的是什么问题。这道题求的是这头野牛大约有多重？我们已经求出大约数，当然不需要比较了。

2、继续游览，精彩的海豚表演就要开始了。

（1）出示：二年级有200位小朋友观看海豚表演，看台上有5排，每排43个座位，估一估，够不够坐？

轻声读题，你获得了哪些数学信息？思考以后在练习本解答。

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇五：三年级数学上册第四单元乘与除教案

五佛学区高效网络教研五部曲案例

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇六：1《小数乘、除法》教学PPT

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇七：教学内容：正负小数的乘法和除法

教学内容：正负小数的乘法和除法(九年制义务教育课本（发达地区版）)

五年级第一学期

徐晓华：上海市闸北区三泉路小学

教学目标：1、正负小数乘法和除法的计算方法。

2、会正确计算正负小数的乘法和除法。

3、知道一个数和零乘除都得零。

教学重点：正负小数得乘除得计算方法。

教学难点：不能口算时用竖式计算。

教学过程：

一、基础练习

1、口算（在组长的带领下进行口算）

0.60.4 0.07÷0.7 1÷5 0.24÷0.8 5.6÷0.56

0.5÷0.3 0.520 1.258 2.54 0.72÷72

72.1 1.20.5 8.1÷0.1 3.23 8÷0.02

2、全班共同口算

（-29）（-4） （+15）（-6） 0÷（-10）

8（-2） （-60）÷（-4） -30

说说这些题目你是怎样计算的？

（出示）两个数相乘，同号得正，异号得负，绝对值乘除。

0与任何数乘或除（除数不能为0）都得0。

小结：我们可以用以前学过的知识来学习今天的正负小数乘、

除计算。

正负小数的乘法和除法（课题）

二、运用迁移，自学新知

1、直接出示例2例3

（1）2．9（-0.4） （2）（-4.5）（-0.32）

（3）8÷（-0.02） （4）（-0.6）÷（-0.4）

请大家根据讨论题做一做，在说一说。（四人板演） 讨论题：

1、这四道题与复习题相比较，有什么不相同的地方？

2、怎样确定积的符号？怎样计算结果？

3、怎样确定商的符号？怎样计算结果？

4、怎样计算正负小数的乘除法？

（逐题汇报，同时板书）

（1）2.9（-0.4） （2）（-4.5）（-0.32） =-（2.90.4） 为什么？ =+（ =-1.16 =+1.44 不能口算怎样计算？ 异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值是两个小数的绝对值的积。 同号两数相乘，积的符号为正，积的绝对值是两个小数的绝对值的积。 小结：怎样计算正负小数的乘法？

（3）8÷（-0.02） （4）（-0.6）÷（-0.4）

=-（8 ÷0.02 说说你是怎样计算的？ =+（0.6÷0.4）

=-400 =+1.5

异号两数相除，商的符号为负，商的绝对值是两个小数的绝对值的商。 同号两数相除，商的符号为正，商的绝对值是两个小数的绝对值的商。 小结：怎样计算正负小数的除法？

2、尝试练习：

（1）判断下列积或商的符号？（举卡片）

（-3.2）3 （-.2.5）（-4.8）

（-0.396）÷（-3.6） （-0.16）÷0.4

（2）哪些题可以口算，等于几？不能口算的列竖式计算。（两人板演）

问：你是怎样计算的？

为了使计算正确，一般先怎样？再怎样？

（板书）一、确定符号 二、正确计算

三、巩固练习

1、口算下列各题（同桌两人互算）

（-8.1）（-1） （-0.07）÷7 （-30.6）0 6.5÷（-5）

（-0.3）÷（-0.3） 0÷（-4.8） （-4.2）÷（+0.7）

7.2÷（-0.18） （-8）1.25 （-0.2）0.45

2、判断题

（1）0÷（-7.2）=-7.2……………………………（ ）

（2）（-7.2）+0=-7.2………………………………（ ）

（3）（-3.6）0=-3.6………………………………（ ）

（4）0与任何数乘除都得0………………………（ ）

四、辨别练习

1、比较 0+（-1.25）= -3.2）+（-3）= -2.1）-7=

0÷（-1.25）= （-3.2）（-3）= （-2.1）÷7=

问：等于几？你是怎样算的？

2、混合练习

86.4÷（-12） （-2.5）（-48）

-29.3-12.6 0×（-25.6）

五、总结：

今天我们学了什么知识？

怎样正确计算正负小数的乘法和除法？

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇八：2014人教版《一个数乘分数》教学设计

2014人教版《一个数乘分数》教学设计 教学目标：

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。

教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

3227×4 ×4 ×2 14× 72158

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）

二、探索新知

（一）一个数乘分数的意义

1.投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12×3。

提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍

1是多少。（2）问题二：桶水共多少升？ 2

1指名列出算式：12×。 2

提问：根据什么列示的？ 11启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，22

1也就是求12L的是多少。 2

1（3）问题三：桶水共多少升？ 4

1指名列出算式：12×。 4

提问：你是怎么想的？ 11启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。 44

2.结合上面的几个问题，你知道“12×11”和“12×”这两个算式表示的意42

义分别是什么吗？

111112×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。 4422

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。

3引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。 10

（二）分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。 131李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。 552

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？ 1111（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。） 5522

11（2）探究×的计算方法。 52

11①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。 22

11②再涂出公顷的。

52

引导理解：求111公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1522

份。

③观察交流。 11公顷的是多少公顷，你是怎么想的？ 52

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。 111通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其522

1中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×2×5

1×111==。 2×510

1×1111板书：×===（公顷） 52×5102观察手中的长方形纸，想一想，

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ 31⑴学生独立列出算式：× 52

3311⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？

5522

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可1×3331以得到：×===（公顷） 52×5102

3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）

三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

五、布置作业：练习二第３、４题。

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇九：小数的乘法与除法第14-18课时

人教版乘与除教学-小数有多少颗的案例分析篇十：《小数乘整数》教学案例与反思

《小数乘整数》教学案例与反思

【教学案例】

一、复习铺垫

出示，计算：23×14= 203×25=

回忆整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和哪一位对齐，两部分的积相加。）

（简析：复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）

二、情境引入

谈话：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：两幅图）

提问：从图中你能知道什么？如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）冬天买3千克？（板书：2.35×3）

比较：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书：小数 整数）

揭题：小数乘整数。（板书：乘）

三、探索方法

1.初步感知

引导：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？（把3个0.8连加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。） 示范：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法。看乘法竖式如何写？（板书竖式）

陈述：3对着末位8，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天的知识你们就会明白。

（简析：从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）

2.独立尝试

谈话：继续看2.35×3，请你帮忙算一算？尝试、交流思考过程。 生1：先用235乘3得705，2.35是两位小数，所以积也是两位小数——7.05。

生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。

小结：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转化 ）

（简析：进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。）

3.知识递进

追问：如果老师要买13千克呢？

板书横、竖式，指名板演；交流做法、订正。

出示几种错例：（1）计算过程中点小数点；（2）数位是否对齐。

（1）思考：为什么计算过程中不需要点小数点？

生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。

（2）引导思考数位该如何对齐。

师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化） （简析：乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数—两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）

4.抽象方法

谈话：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？（3.4×13）

说明：直接列成竖式。（板书： ）

计算、交流。

（简析：有了2.35×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）

5.初步小结

师：比较这三题的积和因数的小数位数，你发现了什么？

（简析：这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）

四、归纳算法

1.确定位数

提问：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况。

续问：现在你们知道积的小数位数是如何确定的吗？

生小结：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。

（简析：验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）

2.总结算法

谈话：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。

独立思考，小组活动，集体交流。

结合学生发言板书：

（简析：依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）

五、巩固练习

1.练一练第1题

2.练一练第2题

拓展（出示补充第（3）组）：14.8×0.23=

提问：积是多少？积是几位小数呢？为什么？（14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。）

追问：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个） 拓展：如果是3个因数相乘？（就看3个因数中一共有几位小数。） （简析：完成后补充14.8×0.23= ，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得

学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）

3.补充习题

出示：

（1）0.12+0.12+„+0.12=0.12×9（ ）

（2）0.12×9的积是一位小数。（ ）

（3）54×41=22.14（ ）

（4）32×1.5=48（ ）

反思：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）

小结：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。 （简析：由于有了练一练习题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14， 而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不唯教材用。）

4.解决问题

练习十二2、3题。

（简析：由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。40分钟需准时下课！）

六、全课总结

谈话：这节课你有哪些收获？小数乘整数应注意些什么？ 追问：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？ 生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。

（简析：学生发自内心地感受！）

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