九年级数学单元教学设计

2016-01-12 10:11:11 编辑: 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名浏览：

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九年级数学单元教学设计篇一：初中数学单元教学设计策略及案例

九年级数学单元教学设计篇二：置换：初中数学单元教学设计策略及案例

九年级数学单元教学设计篇三：初中数学《证明三》单元教学设计以及思维导图

证明三

九年级数学单元教学设计篇四：(新人教版)初中九年级数学下平行四边形的判定全单元教学设计

（新人教版）初中九年级数学下平行四边形的判定全单元教学设计

18.1.2（一）平行四边形的判定

教学目标

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行

四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

二、重点、难点

1．重点：平行四边形的判定方法及应用．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

三、例题的意图分析

本节课安排了3个例题，例1是是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题

最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是

补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性

质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学

生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动

手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴

趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大

三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明

理由．

四、课堂引入

1．欣赏图片、提出问题．

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是

怎样判断的？

2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制

一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索

构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言

表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

五、例习题分析

例1已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，

E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE

是平行四边形可以根据判定方

法2来证明．

（证明过程参看教材）

问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明

方法简单．

例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′

∥CB， C′A′∥AC．

求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA

＝∠C′；

(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中

点．

证明：(1) ∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC，

∴ 四边形ABCB′是平行四边形．

∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．

同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行

四边形．

∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．

∴ B′C＝A′C．

同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B．

∴ △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′

的中点．

例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游

戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边

形吗？并说说你的理由．

解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，

BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．

理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分

别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同

理．

六、随堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm

时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四

边形．

2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB

上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

3．灵活运用课本例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n

个图形由（n+1

）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：

①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．（6个）

②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．（20个）

七、课后练习

1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．

（A）对角线互相垂直（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分

2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，

求证：BE=CF

【教学反思】

18.1.2（二）平行四边形的判定

教学目标

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题

的能力．

一、重点、难点

1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地

选择判定方法．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．

三、例题的意图分析

本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第

三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学生程

度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法

进行几何的推理证明，通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能

力．

四、课堂引入

1．平行四边形的性质；

2．平行四边形的判定方法；

3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行

放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD

是平行四边形吗？

结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

五、例习题分析

例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、

BC的中点，求证：BE=DF．

分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可

以证明

四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方

法简单．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD∥CB，AD=CD．

∵ E、F分别是AD、BC的中点，

∴ DE∥BF，且DE=AD，BF=BC． 1

212

∴ DE=BF．

∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．

∴ BE=DF．

此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判

定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目

虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．

例2

（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是

AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF

是平行四边形．

分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需

再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角

边即可．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB=CD，且AB∥CD．

∴ ∠BAE=∠DCF．

∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，

∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．

∴ △ABE≌△CDF （AAS）．

∴ BE=DF．

∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．

六、课堂练习

1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．

（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D

（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD

2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找

出图中的平行四边形，并说明理由．

3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠

BCD的平分线．

求证：四边形AFCE是平行四边形．

七、课后练习

1．判断题：

(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；

( )

(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

( )

(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )

(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )

(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )

2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．

3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）

【教学反思】

18.1.2（三）平行四边形的判定——三角形的中位线

教学目标

1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．

2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．

3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．

4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．

二、重点、难点

1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．

2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．

三、例题的意图分析

例1是是三角形中位线性质的证明题，教材采用的是先证明后引出概念与性质的方法，它一是要练习巩固平行四边形的性质与判定，二是为了降低难度，因此教师们在教学中要把握好度．

建议讲完例1，引出三角形中位线的概念和性质后，马上做一组练习，以巩固三角形中位线的性质，然后再讲例2．

例2是一道补充题，选自老教材的一个例题，它是三角形中位线性质与平行四边形的判定的混合应用题，题型挺好，添加辅助线的方法也很巧，结论以后也会经常用到，可根据学生情况适当的选讲例2．教学中，要把辅助线的添加方法讲清楚，可以借助与多媒体或教具．

四、课堂引入

1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？

2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）

3．创设情境

实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四

个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）

图中有几个平行四边形？你是如何判断的？

五、例习题分析

例1（教材P98例4）如图，点D、E、分别为△ABC

边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．

九年级数学单元教学设计篇五：九年级数学旋转全章教学设计

第二十三章旋转

单元要点分析

教学内容

1．主要内容：

图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计．

2．本单元在教材中的地位与作用：

学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．

教学目标

1．知识与技能

了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．

了解中心对称的概念并理解它的基本性质．

了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法．

2．过程与方法

（1）让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

（2）•通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，•不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．

（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，•通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．

（5）通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．

（6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、•思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容．

（7）复习平面直角坐标系的有关概念，•通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．

（8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计．

3．情感、态度与价值观

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

教学重点

1．图形旋转的基本性质．

2．中心对称的基本性质．

3．两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系．

教学难点

1．图形旋转的基本性质的归纳与运用．

2．中心对称的基本性质的归纳与运用．

教学关键

1．利用几何直观，经历观察，产生概念；

2．利用几何操作，通过观察、探究，•用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质．

单元课时划分

本单元教学时间约需10课时，具体分配如下：

23．1 图形的旋转 3课时

23．2 中心对称 4课时

23．3 课题学习；图案设计 1课时

教学活动、习题课、小结 2课时

23.1 图形的旋转（1）

第一课时

教学内容

1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？

2．什么叫旋转的对应点？

教学目标

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

重难点、关键

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

教具、学具准备

小黑板、三角尺

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

二、探索新知

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺

时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．

例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．

（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

（2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

（老师点评）

（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到

的．（2）•画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，•但旋转角和对应点都是不唯一的．

三、巩固练习

教材P65 练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．两个边长为1的正方形，如图所示，•让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为1，现把其中一个正方形固定不动，•另一个正方形绕其4

中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？•说明理由．

分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，•要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．

解：面积不变．

理由：设任转一角度，如图所示．

在Rt△ODD′和Rt△OEE′中

∠ODD′=∠OEE′=90°

∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE

OD=OD

∴△ODD′≌△OEE′

∴S△ODD`=S△OEE`

∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=1 4

五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的对应点及其它们的应用．

六、布置作业

1．教材P66 复习巩固1、2、3．

2．《同步练习》

一、选择题

1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）．

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．

A．20° B．26° C．30° D．36°

3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，•将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．

A．70° B．80° C．60° D．50°

(1) (2) (3)

二、填空题．

1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．

2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，•点E•在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．

3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）•旋转角度是________；•（•3）•△ADP•是________三角形．

三、综合提高题．

1．阅读下面材料：

如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．

如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．

(4) (5) (6) (7)

如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，•其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题

如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=1AB． 2

（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE移到△ADF的位置？

（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．

2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？

答案:

一、1．B 2．C 3．B

二、1．旋转旋转中心旋转角 2．A 45° 3．点A 60° 等边

三、1．（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°．

（2）BE=•DF，BE⊥DF

2．翻滚一次滚120° 翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2．

九年级数学单元教学设计篇六：九年级上册数学教学设计

成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师

《人教版九年级上册全书教案》

第二十一章二次根式

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．

2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．

教学目标

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2

a≥0）是一个非负数，

2=a（a≥0）

（a≥0）．

（3

）掌握

a≥0，b≥0）

a≥0，b>0）

a≥0，b>0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．

2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，•并运用规定进行计算．

（3）利用逆向思维，•得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，

成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师

达到对二次根式进行计算和化简的目的．

3．情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重点

a≥0

a≥0）是一个非负数；

2＝a（a≥0）

（a≥0）•及其运用．

2．二次根式乘除法的规定及其运用．

3．最简二次根式的概念．

4．二次根式的加减运算．

教学难点

2 1．

a≥0）是一个非负数的理解；对等式

＝a（a≥0）

（a≥0）的理解及应用．

2．二次根式的乘法、除法的条件限制．

3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．

教学关键

1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．

2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神．

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

21．1 二次根式 3课时

21．2 二次根式的乘法 3课时

21．3 二次根式的加减 3课时

教学活动、习题课、小结 2课时

21．1 二次根式

第一课时

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

理解二次根式的概念，并利用a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键

．重点：形如a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

．难点与关键：利用“a≥0）”解决具体问题．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

3 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相x

等的点的坐标是___________．

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以

．

问题2：由勾股定理得

问题3：由方差的概念得

二、探索新知

很明显

算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，

a≥0）•的式子叫做二次根式，

（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a<0

老师点评:（略）

1 例1．下列式子，哪些是二次根式，

（x>0）

-1x≥0，y•≥0）． x

分析

方数是正数或0．；第二，被开

解：二次根式有：

x>0）

x≥0，y≥0）；

不是二次根式的有：11． x

xy

例2．当x

在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，

•才能有意义．

1 解：由3x-1≥0，得：x≥ 3

1 当x≥在实数范围内有意义． 3

三、巩固练习

教材P练习1、2、3．

四、应用拓展

1 例3．当x

在实数范围内有意义？ x1

分析

的≥0和1x

11中的x+1≠0． x1

2x30 解：依题意，得 x10

3 由①得：x≥- 2

由②得：x≠-1

31 当x≥-且x≠-1

在实数范围内有意义． 2x1

例4(1)已知

，求x的值．(答案:2) y

2(2)

若

，求a2004+b2004的值．(答案:) 5

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

．形如a≥0）的式子叫做二次根式，

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置作业

1．教材P8复习巩固1、综合应用5．

2．选用课时作业设计．

3.课后作业:《同步训练》

第一课时作业设计

一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（）

A．

- B

D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（）

1 x

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）

1 A．5 B

． C． D．以上皆不对 5 A

． B

D．

九年级数学单元教学设计篇七：九年级(初三)数学上册教案(全册详细)

九年级上册数学教学进度表

第二十一章二次根式

21.1二次根式„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 21.2二次根式的乘除（第1课时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 21.2二次根式的乘除（第2课时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5 21.2二次根式的加减（第1课时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7 21.2二次根式的加减（第2课时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9 小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

第二十二章一元二次方程

22.1 一元二次方程„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13 22.2.1配方法(第1课时) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„15 22.2.1配方法(第2课时) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„17 22.2.1公式法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„19 22.2.3因式分解法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„21 22.2.4 一元二次方程的根与系数关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 22.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„25 22.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„27 小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„29 第二十三章旋转

23.1 图形的旋转(1)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„33 23.1 图形的旋转(2)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„36 23.1 图形的旋转(3)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„39 23.2.1中心对称(1)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„42 23.2.1中心对称(2)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„45 23.2.1中心对称(3)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„48 22.2 中心对称图形，关于原点对称的点的坐标„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„51 23.3 课题学习图案设计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„55 小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„57 第二十四章圆

24．1．2 垂直于弦的直径„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„62 24．1．3 弧、弦、圆心角„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„66 24.1.4 圆周角„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„70 24.2.2 直线和圆的位置关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„77 24.2.3 圆和圆的位置关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„80 24．3 正多边形和圆„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„85 24.4圆锥的侧面积和全面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„90 小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„93

第二十五章概率

25.1.1随机事件(第一课时)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„96 25.1.1 随机事件（第二课时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„98 25.1.2 概率的意义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„100 25.2 用列举法求概率(第一课时)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„104 25.2 用列举法求概率(第二课时)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„107 25.2 用列举法求概率(第三课时) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„109 25.3.1利用频率估计概率„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„111 25.3.2利用频率估计概率„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„113 25.4课题学习键盘上字母的排列规律„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„115 小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„117

教学过程设计

九年级数学单元教学设计篇八：新人教版九年级数学上册全册教案

义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级上册

2012—2013学年度第一学期

教师：马彦

乐都四中

2012—2013学年度第一学期九年级数学教学进度表

第二十一章二次根式

第二十二章一元二次方程

第二十四章圆

24.1.1 圆„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„59 24．1．2 垂直于弦的直径„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„62 24．1．3 弧、弦、圆心角„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„66 24.1.4 圆周角„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„70 24.2.2 直线和圆的位置关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„77 24.2.3 圆和圆的位置关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„80 24．3 正多边形和圆„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„85 24.4圆锥的侧面积和全面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„90 小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„93

第二十五章概率

乐都四中电子教案第二十一章二次根式教案

教学过程设计

九年级数学单元教学设计篇九：九年级数学教案

第二十一章二次根式

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2

a≥0）是一个非负数，

2=a（a≥0）

（a≥0）．（3

a≥0，b≥0）

a≥0，b>0）

a≥0，b>0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．

2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，•并运用规定进行计算．

（3）利用逆向思维，•得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．

3．情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点

1．

a≥0）

a≥0）是一个非负数；

＝a（a≥0）

（a≥0）•及其运用．

2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算．教学难点

a≥0

2＝a（a≥0

（a≥0）的理解及应用．

2．二次根式的乘法、除法的条件限制．

蔡店中学 1 刘福兴

3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．教学关键

1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．

2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21．1 二次根式 3课时 21．2 二次根式的乘法 3课时 21．3 二次根式的加减 3课时教学活动、习题课、小结 2课时

21．1 二次根式

第一课时

教学内容

二次根式的概念及其运用教学目标

a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键

a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2

．难点与关键：利用“a≥0）”解决具体问题．教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=

，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标x

是___________．

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．老师点评：

蔡店中学 2 刘福兴

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以

．问题2：由勾股定理得

问题3：由方差的概念得

S= 二、探索新知

a≥0）•的式子叫做二次根式，

（学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0

老师点评:（略）

例1

x>0）

、x

x≥0，y•≥0）． x

；第二，被开方数是正数

分析

或0．

x>0）

x≥0，y≥0）；不是二次

． x

xy

例2．当x

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，

•才能有意义．

解：由3x-1≥0，得：x≥

蔡店中学 3 刘福兴

当x≥

在实数范围内有意义． 3

三、巩固练习

教材P练习1、2、3．四、应用拓展

例3．当x

分析

在实数范围内有意义？ x1

在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和x

x1

中的x+1≠0．解：依题意，得2x30



x10

由①得：x≥-

由②得：x≠-1 当x≥-

32且x≠-1

1x1

在实数范围内有意义．例4(1)已知

，求

的值．(答案:2) (2)

，求a2004+b2004的值．(答案:

) 五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：

a≥0）的式子叫做二次根式，

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业

1．教材P8复习巩固1、综合应用5．

2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》

第一课时作业设计一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（）

A．

D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（） A

D．

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）

蔡店中学 4 刘福兴

A．5 B

C．

D．以上皆不对 5

二、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________． 3．负数________平方根．三、综合提高题

1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x

在实数范围内有意义？ 3

．

x有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数

5.已知a、b

=b+4，求a、b的值．

第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B

二、1

a≥0） 2

3．没有

三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：

2．依题意得：2x30

3，

x0x2

x0

∴当x>-

3且x≠0

时，＋x22x

在实数范围内没有意义．3.

4．B

5．a=5，b=-4

蔡店中学 5 刘福兴

九年级数学单元教学设计篇十：2014-2015新人教版九年级数学全册教案

第二十一章一元二次方程

单元要点分析

教材内容

1．本单元教学的主要内容．

一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．

2．本单元在教材中的地位与作用．

一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．

教学目标

1．知识与技能

了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．

2．过程与方法

（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．

（2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．

（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．

（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．

（5）通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．

（6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，•并用该模型解决实际问题．

3．情感、态度与价值观

经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．

教学重点

1．一元二次方程及其它有关的概念．

2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．

3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．

教学难点

1．一元二次方程配方法解题．

2．用公式法解一元二次方程时的讨论．

3．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．教学关键

1．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型．

2．用配方法解一元二次方程的步骤．

3．解一元二次方程公式法的推导．

课时划分

本单元教学时间约需16课时，具体分配如下：

21．1 一元二次方程 2课时

21．2 降次──解一元二次方程 7课时

21．3 实际问题与一元二次方程 5课时

发现一元二次方程根与系数的关系 2课时

第1课时 21．1 一元二次方程

教学内容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．

教学目标

了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；•应用一元二次方程概念解决一些简单题目．

1．通过设置问题，建立数学模型，•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．

2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．

3．解决一些概念性的题目．

4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．重难点关键

1．•重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

教学过程

一、复习引入

学生活动：列方程．

问题（1）古算趣题：“执竿进屋”

笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。

有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。

借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x•尺，•那么，•这个门的宽为_______•尺，长为_______•尺， •根据题意，•得________．

整理、化简，得：__________．

问题（2）如图，如果ACCB，那么点C叫做线段AB的黄金分割点． ABAC

如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________．整理得：_________．

问题（3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．

整理，得：________．

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．

二、探索新知

学生活动：请口答下面问题．

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？

老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

例1．将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．

解：略

注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.

例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练）将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．

分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．

解：略

三、巩固练习

教材P32 练习1、2

补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程？

(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-5 =0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5) ax2+bx+c=0 x

四、应用拓展

例3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17•≠0即可．

证明：m2-8m+17=（m-4）2+1

∵（m-4）2≥0

∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0

∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

• 练习:1.方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什

么条件下此方程为一元一次方程？

2.当m为何值时,方程(m+1)x／4m／-4+27mx+5=0是关于的一元二次方程

五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）•和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．

六、布置作业

1．教材P34 习题22．1 1(2)(4)(6)、2．

2．选用作业设计．补充:若x-2x2m-1+3=0是关于x的一元二次方程,求m的值作业设计

一、选择题

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．

①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-5=0 x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（）．

A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．

A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数

二、填空题

1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为

_________．

2．一元二次方程的一般形式是__________．

3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．

三、综合提高题

1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）

（x+1）是一元二次方程？

2．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

3．一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，•是这样做的：

设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0．小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：

第一步：

所以，第二步：

所以，________<x<__________

（1）请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；

（2）通过以上探索，估计出矩形铁片的整数部分为_______，十分位为______．

课后反思

第2课时 21．1 一元二次方程

教学内容

1．一元二次方程根的概念；

2．•根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目．教学目标

了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．

提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题．

重难点关键

1．重点：判定一个数是否是方程的根；

2．•难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是

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