深思熟虑的数是什么意思？

导读：　深思熟虑的数是什么意思？篇一《数学是什么》 ...

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深思熟虑的数是什么意思？篇一
《数学是什么》

深思熟虑的数是什么意思？篇二
《学好高中数学的技巧》

学好高中数学的技巧

--高二（6）班 胡若水

高中数学是一个让很多同学都头疼的学科，怎样学好高中数学，如何迅速提高高中数学成绩是大家都关心的问题，今天就详细的给大家具体说一下如何学习高中数学。

一、学好高中数学首先需要培养兴趣，带着好奇心去学习

实际上高中数学是美丽的，它的美体现在结论的简明，是一种理性美和抽象美的完美结合，高中数学是一个幽谷，不深入的学习就看不出它的美，可一旦明白，你就会深深地感觉到它的美丽。因此我们应对数学产生兴趣，一旦产生兴趣，便会发觉有意思了。兴趣来了，问题也解决了。

对于好奇心的培养，要敢于去猜想。当你苦思冥想解决好一个数学难题之后，难道不会感觉很有成就感？当你深思熟虑构思好一个数学模型，难道你还会对数学望而却步？

二、学好高中数学仔细看书不可少，切记弄懂数学语言

我们知道数学如果单靠做题，搞题海战术是可能会有进步，但是，那只是量的提高，并不能达到质的进步。对于高中数学的学习，理解和思考也是很重要的。学习数学我们知道数学语言有自然语言、符号语言和图形语言三种形式，对于一个数学概念的理解，我们不能局限于读懂其句子，更要把握其内涵。数学语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因此在学习中不能浮光掠影，一目千行。

数学概念、定义、定理都用代字语言表述，务必仔细推敲。我认为高中数学概念的学习，至少要达到如下三个要求（1）理解记忆，要读要背（有人说只要理解不用背那是错误的）;

（2）能用自己的话讲解;（3）能举例说明，许多数学学不好的同学，其中一个重要的因素那就是没有过好概念关。理解概念的重要性在高中数学立体几何部分更是体现的淋漓尽致，像：空间角，空间关系等。

三、当然了学好高中数学最重要的还是认真听课，记好课堂笔记

对于上课老师讲的例题要做到这四点要求：（1）明确例题考察的知识点是什么；(2)解题的思路、方法是什么；（3）解题的过程、格式是什么；(4)思考这个题如果让自己来做，还有什么别的方法吗？

按上述四点去消化例题，你就能提升、解决，分析数学问题的能力，久而久之就达到少做题，但效果好的局面。

对于老师补充的题型，要注意了一定要记下来，老师不会平白无故的补充题目，补充了就说明那题一定有它存在的道理。听懂、看好、记全三位一体才能达到学习高中数学的最佳效果，有一部分学生学习数学只停留在看、听上，没有记笔记，下课后课堂上讲的题型、方法忘的太快，又没记笔记，复习时就找不到东西。

四、学好高中数学还需平时提升自己的计算能力

高中根式的运算、实数的运算、整式和分式运算，代数式的变形等方面如果还存在问涉及到更多的内容，而计算是一项基本技能，对于初中时候的有理数的运算、二次题，应该把部分再好好复习巩固一下。若计算频频出现问题，会成为高中学习的一个巨大的绊脚石。

五、独立钻研，学会归纳总结

①完成作业；②适时复习，形成知识网络；③注意书写的规范化；④适用所学知识，不断开拓创新。

相信如果做到以上五点，数学成绩会得到很大的提升。

深思熟虑的数是什么意思？篇三
《数学是什么》

1、 数学就是解题数学家科利亚说过，什么是数学？数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化。作为数学教师，解题能力是十分重要的。不少学校在挑选教师时，都要出几道题让考察对象做，以此作为录用教师的一个重要标准。作为学生，解题能力的高低，直接影响考试的成绩。不少教师十分重视题型教学，把各章节的习题分为若干种题型，要求学生练好各种题型的解题套路。更有甚者，当讲完一道典型例题后，要求学生要能背诵记忆。当学生向教师请教怎样才能学好数学时，“多做题”成了经典的回答。多做题并没有错，但是盲目地、过多地重复，除了做题就不知道如何学数学的人，必然会忽略数学的其它教育功能，认识不清数学的本质。其实多数数学题都是实际问题的反应，当实际问题转化成纯数学问题后，没有较强的解题能力会无能为力。科利亚所说的“解题”，当然也应包括解决实际问题，如果能引导学生应用已学的数学知识去解决实际问题，在做数学和用数学中不但可以提高学习的兴趣，也会在数学活动的过程中学到不少知识，提高多种能力。2、 数学是训练思维的体操数学是由数学、字母、符号、图形构成的一座迷宫。不少人爱玩迷宫游戏，逆向思维是寻求走出迷宫正确道路的诀窍，一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这也是数学的魅力，思维在不知不觉中得到了训练。可以这样说：数学是教人颖睿的一门学科。但是，在走迷宫中不明方法，经常碰壁失败，也就会对这种游戏生厌了。我们在数学中重视思维的训练，思想和方法的潜移默化比知识的传授更为重要。我们要让学生经常有成功感，在快乐中研究数学。是体操就要做，是迷宫就要走。如果不动手动脑就达不到训练思维的目的。3、 数学是一种语言数学由于它自身的特点，严密的系统和逻辑推理，运算法则和运算性质的合理性，使它成为了一种宇宙间的通用语言，不需要翻译，只要用数学式的恒等变形，用数学的符号语言和图形语言即可传达我们的思想，达到交流的目的。数学是精密科学和现代科技的语言，精确到何种程度，多元变量之间有什么关系，如果没有数学语言，很难想象科学家们怎样把自己的思想向别人表述。因此数学语言的培养是教学中的一个重要内容，经常要让学生“说数学”，数学修养好的人，不仅思维能力和思想品质上有所表现，就是讲话也是简明扼要，准确严密。语言只是思维的一种载体，思维训练是根本，但是数学语言的表达能力和转换能力的培

养也是十分重要的。4、 数学是哲学数学中充满了哲学，许多数学家(比如毕达哥拉斯)也是哲学家。或者说，许多哲学观点在数学中找到了实证，得到了体现。许多哲学家也研究数学，比如恩格斯，他写的《自然辩证法》就是一部杰出的数学论著。对于世界观还未完全形成的中学生来说，学习数学，他将受到隐藏在数字和图形里的哲学思想的潜移默化。作为数学教师，应该学习了解一些哲学观点和术语，在教学中注意揭示一些辩证唯物观点，不仅可以起到画龙点睛的作用，也对学生进行了思想教育。这种教育不是空洞的说教，而有实实在在的科学例证，效果是永恒的。不少教师对这种水到渠成的机会视而不见，放弃了对学生教育的契机，也放弃了数学教育的育人性。5、 数学是文化数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，而文化，广义地说，是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和，因此，在所说的意义上，数学就是一种文化。和很多数学家是哲学家一样，有很多数学家也是文学家。例如著名的童话《爱丽丝漫游仙境》就出自英国牛津大学的一位数学家之手。俄国著名女数学家柯瓦利夫斯卡娅不仅在数学上有很大贡献，而且写出了一部被俄国文艺评论家认为“无论在形式上还是在思想内容上都可以与俄国文坛上最佳的作品相媲美”的小说《拉也夫斯卡娅姐妹》。数学中的许多问题的发现和解决，都有深厚的文化背景，精彩的故事后面隐含着深邃的哲理。数学有着数千年的文化积淀，芸集了大众和数学家智慧的结晶。在我们学习数学知识时，不得不由衷地赞美人类的聪明才智。数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是要向学生传递这些数学文化，有了这种认识，数学情景题、数学作文题也就会应运而生了。数学不只是指导着自然科学，与文学和美学也是水乳交融的。6、 数学是艺术数学中存在着美。数百年来流传的“只有美的艺术，没有美的科学”的观念，使许多人认为数学不过是一种有用的工具，是“科学大门的钥匙”，仅此而已。数学中存在的美就是数学美，它是纯客观的，哪里有数学哪里就有数学美存在。数学的简洁美、和谐美、对称美、奇异美就是数学美的内容。数学美往往展现在那些冷冰冰的数字和奇特的符号语言之中，这种冷峻的美一点不张扬，有的人视而不见，甚至感到枯燥乏味。对于有鉴赏能力的人来说，对数学美的感悟可以震撼他的灵魂。一旦领悟了数学美，数学再也不是枯燥无味的了，它能愉悦人的身心，陶冶人的情趣。当我

们画出一个美的图形，构造出一个美的方程，制作出一个美的几何体时，难道数学不是一门艺术吗？如果教师在教学中能引导学生走进数学美的大花园，教给他们赏析数学美的能力，他们一定会在数学的花园里留连忘返的。数学是一门科学，它的研究对象是存在于客观世界又超越于物质存在的数量关系，几何体的大小、形状、位置关系。它高度的抽象性和概括性决定了它的学习规律，应该是重视基础，循序渐进，在实践中学习，在应用中内化。数学的特点是它所探求的不是某种转瞬即逝的东西，也不是服务于某种具体物质需要的问题，而是宇宙中永恒不变的规律；它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本；它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己，在发挥自己力量的同时，又研究自己的局限性。数学深刻地影响人类的精神生活和物质生活，任何文明时代，数学素质都是人类素质中重要的组成部分。由数学的本质决定了数学教育在树德育人中起着不可或缺的作用，数学思维的培养和训练是广才广能的基础和发源地。什么是数学？这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题。只有对数学的本质特征有比较清晰的认识，才能在数学教育研究中把握正确的方向.1.数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。 2.从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构

的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。 3.对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。 4.事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在

方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。” 5.另外，对数学还有一些更加广义的理解。如，有人认为，“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，数学活动是社会性的，它是在人类文明发展的历史进程中，人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响．也有人认为，数学是一门艺术，“和把数学看作一门学科相比，我几乎更喜欢把它看作一门艺术，

深思熟虑的数是什么意思？篇四
《关系型数据库作为智能制造系统的一深思熟虑部分》

关系型数据库作为智能制造系统的重要部分

一个智能制造系统的目的是，以产生它以最佳的方式设计的一个或多个主题。这意味着，从片中找到一个适当的生产过程，以产生最佳的方式的主题。制造系统可它则可以根据其过去的经验从而提高其未来表现找到适用的优化标准被称为“智能”。因此，intelligent manufacturing系统需要的能力来存储数据，并在他们做出决定。这样的“大脑”，可以由一个技术数据库的一个适当的设计和它的数据库管理系统（DBMS）来建立。检查一个工作操作的生产过程的组织的模型可以被做，它可以作为一个合适的数据库设计的基础的所有构参数。此外，应用程序，将检查在数据库中的工作操作的存在和可用性必须添加到DBMS。剩下的是一些优化准则后，我们会选择合适的和可用的工作操作中的操作。这个任务是由将考虑工作的操作“的数据作为优化的参数和在此基础上搜索最优一出一组可用的操作的遗传算法优化技术实现。

浅谈智能系统总是给我们带来一个什么其实是智力问题。我们通常需要人类智能和比较其他任何人的思维的可能性。大量的研究已经完成有关大脑及其可能性学习和思考的。我们知道，脑由神经元，每一个神经元有一个称为树突根，而神经元使用突触彼此结合。在技术方面的学习手段使新的突触神经元之间。这些披露了一些成果走向智能化的定义，但我们仍然不能做出可以写在一个句子中的定义。更有甚者，研究者三种不同类型的人类智慧的区别： 理性

情绪化

精神

大部分我们所知道的思维和学习是理性智慧的问题远不知道关于情感和精神智慧，除了感性与理性的智慧也必然在精神。为了避免大脑的所有谜题，同时遵循制造智能机的梦想想法，研究人员已经发明了一个词，人工智能。

以机器作为“思考”的分类，有必要建立到何种程度的情报包括，例如，解决复杂问题，或使概括和关系？并且怎么样的看法和理解？研究进入学习语言，领域，以及感官知觉都帮助科学家制造智能机器。一个专家面临的最具挑战性的方法是构建模仿人类大脑在宇宙的行为，由数十亿个神经元，可以说是最复杂的问题的系统。或许是衡量一台机器的智能化的最好办法是英国计算机科学家艾伦·图灵的试验。他说，电脑会不愧是聪明的，如果它可以欺骗一个人相信，这是人类的[1]。

很明显，使智能系统，其情报将包括已知的人类智能的所有类型的是现今几乎是不可能的。这样的研究必须朝向理性情报导向，用什么方法，为了被称为智能系统需要来收集，存储和检索数据，以了解在所收集的数据，并且在一个聚集认知带来的结论。当我们进一步发展学习的问题，我们很快就发现，它远远超出存储数据。人脑据说是缔什么意味着它存储数据，而不是数据彼此之间的关系。在另一方面，我们这个时代最“聪明”的机器是由存储大量不相关的数据的。在这些条件下，学习是指存储数据的理解，什么自动涉及经验。我们可以得出结论，人是不聪明的所有知识领域;他们是唯一的智慧在那些他们有经验的领域。一个人的学习快或一个有经验的大量可称为“智能化”。然而，为了人工智能的最有用的定义是：性能在达到其目标的系统比较的水平。这意味着有

经验在这里系统学习过的最好的行动让它达到目标[2]。避免技术术语，智能的定义是以下几点：智力是达到那些目标的能力。系统是更智能，如果达到其目标更快，更容易。这包括学习能力做到这一点。

2.智能制造系统

继续上面的推导，需要一个智能系统的定义。由Fritz [2]，一个系统是宇宙的一部分，具有有限延伸的空间和时间。更强或更多的相关性的一部分的系统和另一个之间存在的，比这部分系统和系统外部的部件之间。增加智能的定义，我们可以说，智能系统是一个系统，该系统有它自己的主要目标，以及感官和致动器。为了达到它的目标，它选择基于其经验的行动。它可以通过推广它已经存储在其记忆的学习经验。按照这些定义，我们可以移动到人工智能系统。这意味着一台机器，这将具有在上述定义中所描述的属性。如今，能够获得一些智能特性的唯一的系统是一台计算机。根据这个事实和上述定义，一个机械系统必须包括所有必要的机械部件，计算机和传感器，使之以收集新数据用于制造新的结论的。

这给我们带来了一个智能制造系统的定义。典型的制造系统，它由许多子系统组成。智能可以因此通过被带入系统：

•子系统

•由系统的监理单位

•两者。

制造系统也分布在什么涉及到使用某种交通工具和计算机网络来连接所有相关的计算机一个相当大的面积。另一方面，一个制造系统中它的行动，以通过它的子系统（图1）中所定义的任务和作业的限制。因此学习任务被限制为发现里面其效率帧一个最佳解决方案。“寻找最佳解决方案”是换句话说称为优化，所以一个方法，其中的可能性进行比较，以一定的标准，以及这些最佳拟合它们是过程的结果。因此，一个智能制造系统的目标是生产，它是在一个最佳的方式设计的一个主题，并找到适当的优化准则在其过去的经验，以提高其在未来的表现。

智能生产系统由几个子系统组成出该子系统检测，子系统用于决定和子系统执行是最重要的。最后，我们可以说，智能系统与环境的沟通，存储收集的数据，并做出新的结论，在他们身上，以提高其未来表现。收集的数据必须被存储在一个方式中，需要时可以快速检索。

由于

不是所有的收集到的数据是必要在所有时间系统的活动也应该有一个机构，用于过滤和排序数据。所有这些的目的，一大堆的计算机程序已经通过多年的被称为数据库开发。由于数据库是一个系统的存储单元中，我们可以自由地将其命名为“一个关键概念”智能制造系统。为什么一个什么概念？一个概念是思维的基本要素。它是一个信息的物理，储料（在神经元或电子元件）。所有在存储器的概念是相互关联;他们形成了一个网络，一个网络。

2.1。信息存储

信息存储的问题似乎是一个关键，如何将智能技术应用到人工系统的解决方案。也就是说这是正常的众生来存储数据以及协会是什么意思，人的实际存储的信息。但是，计算机只能存储数据，因此具有关联被转化成特殊类型的数据。要清除这让我们想象一下一个简单的气象报告，所有协会都省略了。其余的是对空气的温度，湿度，气压，和观测可能的日期的原始数据。有经验的一个人类可以将这些数据关联到一些以前存储的约定，并作出结论，对一时的天气条件下，甚至预测第二天的条件。这个结论是天气信息，并且可以不被存储为在计算机中的关联 - 但我们可以存储新的数据，它是结论，如的结果“晴天”，“下雨”，等，但产生这些我们需要一种算法，这将收集的原始气象数据，比较它们以前存储的约定，并返回所述比较的结果的新数据。与计算机和数据库，这样的感觉装置可以被称为一个专家系统。专家系统是不是智能的，因为他们没有学习和适应新的条件。为了使从所描述的模型的智能系统，我们将必须添加另一种算法，这将与实际情况的结果进行比较，并添加新的约定到数据库中。

关于上述的一切写，可以很明显地是需要数据和信息的一些定义。韦氏词典名数据“的事实，作为推理的基础”，什么是上面的推导中最接近的描述。 G.C。珠穆朗玛峰定义数据为“事实，通过具有在一个确定的上下文中的含义的值表示”。ISO描述为“在一个正式的方式呈现的事实，概念或指令，这是适合于通信，解释或治疗被人或机器”的数据。最短和最简单的是说，“数据是写在一个简洁的方式事实”，由T. Mohoric的定义。

之后这些数据的准确定义，我们应该定义的信息了。G.C。珠峰说：“信息是在特定的情况下评估数据”。但ISO信息定义为“一个意思，利用已知的约定归因于数据，在他们的介绍时使用”。

2.2。自动化和决策支持

现今大部分智能被带到制造系统中的专家系统的一种形式。这些并不一定需要一个计算机为它们的存在，但可以制成一个纸形式，并存储在货架或抽屉。当然，最后将需要更长的时间以得到有用的答案，所以我们倾向于自动化搜索过程，以及我们倾向于自动化制造过程。问题是，机械过程的自动化涉及机械技能是完全无用的在决策过程中，其中，一个计算机是必须的自动化。出于这个原因，它是很难找到人在车间谁拥有的技能和时间奉献给了决策过程的自动化。出于这个原因，智能制造系统仍然大多在显影阶段中，研究人员往往会发现用于使智能成制造系统，并在同一时间平滑的方法来实现在实际生产环境这些方法的方法。实践经验表明，制造系统，将彻底改变现存生产方式的实际执行情况是只能在专门的实验地，如果该公司能负担得起。稍后，正和经济合理的经验和方法被转移到生产厂的其余部分。但是，把人工智能投入生产并不一定意味着巨大的变化。甚至更多，这些变化可以通过引入计算机和计算机网络的生产工厂“无形”发生。下一步骤将是在生产工厂中使用新安装的计算机系统的数据管理，最后，在数据管理系统，我们可以引入用于决策支持的算法。以这种方式，我们已经铺平了道路带来了真正的智能化系统总结这一推论，我们可以说，准备实施智能制造系统进入一个已经存在的生产厂将遵循三个步骤：

对生产方法的自动化，

•引入计算机系统的数据管理和自动化

•实行自动化决策支持。

最后，我们应该问自己，为什么在实现全智能制造系统？或者为什么人工智能和人工建筑智能化系统在所有烦恼呢？因为他们帮助我们不是工具或机器更舒适地生活得更好！最终，他们将释放所有材料我们的忧虑。这是人类的一种，我们可以发现在奴隶制和奴隶的机构，后来被机器人的想法（卡雷尔·恰佩克，Rosums万能机器人，1920）证明替代的深刻愿望。

2.3。数据库

组织的数据，从2200年BC存储起源第一证据这些早期的方法中使用的所谓的表面的文件系统，其通常包括某种形式的抽屉或架子上，在他们的文件夹。这种系统保持不变，直至发展到微芯片和硬盘驱动器的阶段的计算机技术。第一计算机应用程序没有改变数据存储的系统;它们只改变数据存储的量和加快搜索。尽管如此，我们所谈论的现代数据存储方法以来的第一个计算机应用程序被用于此目的。自那时以来，计算机系统的发展经过四个阶段去，现在是在第五，我们可以说出基于网络的生成（表1）。

表1

四代计算机系统的演变

新一代 硬件 软件

1真空管 机械语言

2晶体管 汇编

3集成电路 高级语言

4 LSI和VLSI RAD语言

5网络 HTML，Java等

在吸引计算机演进中心第一时代是一个计算机作为机器和计算机系统的所有其它部件都习惯了。下一个时代开始计划革命，把软件变成计算机系统的研究中间。第三代开始的数据革命，集中围绕数据。第四代是从第三个合乎逻辑的延续。它开始与作了集中的程序员介意周围规划的目标，而不是周围的编程语言本身的快速应用开发（RAD）工具。上辈子，我们是在这一刻集中的分布式数据存储的广泛使用的可能性。这种发展的心脏是基于一个“古”，30岁的网络协议，称为TCP/ IP或互联网和超文本标记语言（HTML）发明并在90年代中期带来广泛使用广域网。

尽管人们一直在存储数据很长一段时间，我们不能谈论数据库，直到电脑已经到了现场。即一个抽屉系统文件夹和上证指数是不是一个数据库 - 它是一个数据存储与格式存储数据的方式规定。按照这些规定，用户可以通过搜索正确的文件从正确的抽屉发现某些数据。另一方面，数据库对用户可以找到几个信息通过规定搜索规则从它收集数据。这意味着，每一个搜索新的搜索规则，可以被发明了缩短时间到的信息。数据库为任何种类的应用程序，它使用存储在数据库中的数据的基础。数据库的主要目的是在同一时间在由每个用户所规定的方式，以保证提供数据给所有用户。因此，一个数据库使提取对来自相同数据的不同信息。 当寻找一个数据库的定义，有人遇到同样的术语和哲学乱作为一个追求数据或信息的定义。T. Mohoric提供数据库的清晰的定义之一：“数据库是一个环境，在其决策和行动的执行是基于模型”（见图2）。一个组织的活性依赖于数据，因此，有必要合理地管理它们。这个原因数据库管理包括：

数据•确保可用性（所有用户有效的获取

同时将所有数据全部时间）

•监控数据使用采取照顾：

数据完整性

按其用途使用数据

◦

在未来数据对有用性。

数据（写入事实）转换成信息对转化（通过数据的处理获得的知识）是一个计算机系统的主要目标。以图片世界的图像中的一个数据库，它需要被适当地构造及其组件充分识别。为了满足所有规定的目标数据库系统包括（参照图3）：

•数据，

•用户和用户应用程序，

•数据库管理器

•数据库管理系统。

数据库管理系统（DBMS）是数据库和它的用户（参照图4）之间的中介。它根据用户的需求管理数据库。DBMS能够访问数据，处理数据保护问题和控制

数据使用。根据这些目标，其功能可分为：

•接入功能和

•控制功能。

数据库管理系统对控制功能通常是隐藏的用户。这些功能不应该成为通过使用数据库的障碍物;少用户知道它们，越好。访问功能分为：

首先数据库被用来管理业务系统中的数据。原因很简单：业务系统是非常简单的信息化意识。相反填写纸质表格，人们一直在做同样的工作，使用电脑“键盘。这样做的好处是以后显示时是一个数据库管理系统的部分应用程序自动完成计算。很多更复杂的是建立一个技术数据库。的基本原因是这样的事实，在工艺过程的文档并不代表工作过程的主要目标，它不是“形式样”。涵盖工艺与数据库意味着很多比学习的组织和编写报告等等。

要开发的技术数据库，关系数据库模型已被使用。原因很简单，它是最普遍的模式如今，这保证指针和物理位置的完整数据独立存储 - 这是系统性无条件。除了这个事实，关系模型提供了数据操作隐藏在所谓的关系代数，这是经营过导致在新的关系，关系的集合一个很好的工具。关系代数是在关系模型数据管理的一个基本工具，代表了模型的主要“动力”

。用

深思熟虑的数是什么意思？篇五
《0和它的数字兄弟》

0和它的数字兄弟

有一天，森林里面来了一群特殊的“客人”。它们长相很特别，动物们都很奇怪，要求他们一一介绍自己。第一个走出来一个瘦子，它说：“我是1，像支铅笔细又长”。接着又走出一个说：“我是2，像只小鸭水上飘。”第三个说“我是3，像只耳朵听声音。”“我是4，像面小旗随风飘。”“我是5，像支衣钩挂衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把镰刀割青草。”“我是8，像支麻花拧一道。”“我是9，像把勺子能盛饭。”“我是0，像个鸡蛋做蛋糕。”他们刚介绍完了，小鹿又问道”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很骄傲地说“我是9，我最大。” 0耷拉着脑袋说“我最小。”“对，就是这个表示什么都没有的0。”9用冷淡的口气说道。9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了。0更加不好意思了，动物们看到0这么没有用，都不愿意和它一起玩。它们在一起唱呀！跳呀！非常开心。

突然一只大象不小心掉进一个洞里面，洞很深，又很黑，大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总想爬上来，它爬呀爬累得满头大汗，腿也挂破了，鲜血直流。可是，怎么也爬不上来，它只好在里面大声喊“救命呀！救命呀！”动物们听到了，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来。数字1到9也来帮忙了。他们组成最大的数字987654321，显示了最大的力量，但是他们费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这个时候，只听见后面有一个微弱的声音说道“我也来试试。”它们一看是0，就勉强的同意它也来帮忙。它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子就增大10倍。哈哈„„，一下子就把大象拉上来了。动物们都很感谢数字兄弟，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都来到0的身边，愿意和0做朋友。数字兄弟也开始重视0了，愿意和它一起玩耍。

从此以后，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的。

视觉的迷惑

人的视力是有限的，仅凭眼睛的直觉判断有时会使我们得出与事实不符的错误结论。

请看下面的几个例子：

（1）图1中两根弧线哪根长？看起来下面的弧形线要比上面的弧形线长，其实它们一样长。

（2）图2中您认为哪个是正方形？看起来似乎左边的—个是正方形。事实上，如果您量一下，便知右边的—个才是正方形。

图3-1 图3-2

（3）在图3的平行四边形中，线段AE与BE哪一条长一些？其实AE与BE一样长。

（4）图4中AB、CD、EF、GH是四条平行线，但看起来似乎是不平行的，这是由于背景斜线干扰的结果。

图3-3 图3-4

所以在几何的世界里，直觉往往并不可靠，这时就需要用各种方法来验证了。 孙悟空巧解比例

安徽省黄山市黄山区焦村中心学校六年级 张梦瑶

话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。

只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长？”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：“俺这金箍棒可神了，5秒能变10米。”“那25秒能变15米”的八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大„„”八戒说：“扯淡，这个理由一点也不充分。”悟空说：“那我就说说理由，让你们心服口服。”八戒说：“愿闻其详。”悟空说：“用解比例的方法，设25秒能变x米，比例是5：10＝25：x，5x＝250，x＝50，答案应该是50米啊！”“这„„这„„”八戒哑口无言，“还有一种方法”，沙僧补充道：“5秒能变10米，10÷5＝2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×2＝50米长。”八戒如醍醐灌顶，连连称是。

唐僧在一旁听着，说道：“你们都很聪明，用不同的方法解开了这道题。凡事要深思熟虑，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。”

“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，今后要学好数学„„”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。 狐狸开公司

狐狸在森林里开了一家服装公司，生意日渐火红起来。可是公司的员工却十分不满，原来雇用的员工们每天的工作强度很大，但工资却很低。员工们每天从早忙到晚上，得不到休息，而得到的工资又不多，所以它们集体罢工，要求减轻工作量，增加工资。

狐狸想：与其给原来职工加工资以求保住员工，还不如招一批新工人合算。因为即使给它们低工资，一时半会也不会闹事。于是马上印了许多广告到处张贴，说：“本公司平均工资1800元，名额有限，欲报从速。“

小老虎听说了以后，心想一个月1800元工资还不错，于是到公司报名。狐狸对小老虎说：“我们公司的平均工资是1800元，你愿意到我们公司工作吗？“小老虎表示同意，狐狸马上录用了它，合同期为1年。 第一个月，小老虎干得非常卖力。到了月底，小老虎高高兴兴地去领工资，等钱拿到手后，一数钱怎么才800元呢？小老虎气呼呼地找到狐狸责问为什么不是1800元，而只给了800元？狐狸狡猾地一笑说：“我说的是员工平均工资是1800元呀！既然是平均数，那自然就有高有低了。”狐狸像变戏法一样，从桌里拿出一张表格：

本公司职员平均工资：（10000×1+3700×2+800×12）÷（1+2+12）

=（10000+7400+9600）÷15

=27000÷15

=1800（元）

狐狸指着这张表格说：“看见了吗？本厂的平均工资确实是1800元。”小老虎迷惑了：“难道平均工资1800元，不是每个工人1800元吗？”小朋友，你能告诉小老虎是什么原因吗？

阿凡提巧治坏地主

有一天，阿凡提骑着自己的小毛驴来到田边。他四处欣赏着美丽的田园风光。突然，听到有人叫他，回头一看，原来是两位给地主巴依老爷干活的佃农。阿凡提忙问：“两位朋友有什么事吗？”其中一位农民说：“阿凡提，我们遇到一个难题，想来请教你。”然后这位农民就把这个难题的由来讲了一遍。原来，这两位农民被地主巴依老爷雇佣干活，眼看到发工钱的时候了，地主却打起了坏主意。他和账房先生一计算，要给这两位农民各20块银元。地主心里非常不乐意，仿佛拿走他的钱就像割他的肉一样。于是和老婆一起想出了个主意，要两个农民明天早晨割亩麦子，一点不能多，一点也不能少。明早八点之前，巴依老爷要亲自检查。如果严格按要求完成了任务，就发工钱，而且还给回家的路费。如果完不成任务，工钱就一分不给。两位农民没有上过学，自然不知道1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42亩麦子到底是多少，正在发愁的时候，正好碰见了阿凡提，才有了开头那一幕。

阿凡提听完，笑了笑说：“两位朋友不用担心，你们只要按我说的去办，保证能拿到工钱，而且还能赚取路费。”阿凡提讲完，把两位农民叫到眼前。悄悄地把解难题的办法告诉了两位农民。两位农民听了以后，非常高兴，对阿凡提千恩万谢。

第二天早晨，巴依老爷和老婆一起来到地里检查两位农民任务完成的情况。巴依老爷以为两位农民这次肯定一分钱都拿不到，所以脸上带着得意的笑容。可是走到地边却发现麦子正好割了1/7亩。两位农民说：“老爷，你的任务我们已经按时完成了，你也该给我们工钱了吧！”巴依老爷没办法，只得叫账房先生给了农民工钱。小朋友，你知道1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42有什么简便方法计算吗？

我们可以看出1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4；1/20=1/4-1/5；1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以两位农民要割1/7亩地。解这类分数题目关键在于拆分，然后消元，实现简化的目的。

孙悟空喝牛奶

唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？

孙悟空一看，挠挠头，不一会儿功夫就算出来了，并且喝到了这杯牛奶。同学们，你知道答案吗？试试看。

（答案）

孙悟空很聪明，因为牛奶只有一杯，而每次加的都是水，所以他知道只需要计算所加入水的总量就可以了。而所加水量是1/2＋1/3＝5/6（杯）。所以应该是喝的牛奶多。

周总理妙用“一”字

“一”字虽极为普遍，但其所表达的意境却出神入化。绘景、抒情、警示、评说无所不用。

1960年，周总理在观赏京剧《霸王别姬》时，利用“一”字对项羽这个人物作了精辟的评论。当演到项羽不听劝阻，决意出战刘邦时，他说：“一言堂”；项羽回宫，虞姬继续规劝仍不听，他说：“一家之言”；项羽孤军深入刘邦设下的埋伏圈时，他说：“一意孤行”；项羽终于被困垓下，他说：“一筹莫展”；虞姬备酒宽慰，项羽悲歌“力拔山兮”时，他说：“一曲挽歌”；最后四面楚歌．虞姬自刎，他说：“一败涂地”。这里六个“一”概括了项羽失败的全过程，批评了项羽的“孤家寡人”策略，显示了周总理的精辟见识和幽默风格。

与爱丽丝同游数学世界（二）

黑龙江省佳木斯市第十小学 武秀华

爱丽丝因为自己的新发现感到兴奋不已，央求路易斯老师再给她出个题目，路易斯老师想了想，又给爱丽丝出了一个题目。“一个分数的分子和分母的和是28，化成小数是0.4，这个分数原来是多少？”爱

丽丝边听路易斯老师说题目，边用树枝在沙地上记录。爱丽丝在沙地上写着算着想了想说：“这个题目难不倒我，解决这个问题的关键是从“化成小数是0.4这句话入手，如果这个分数化成小数是0.4，那么把它转化成分数就是，但是这个分数的分子和14，所以不是这个分数，那我先把化简得，他们的和是7，如果想让他们的和等于28，只需要分子和分母同时乘以4不就等于28了吗？那我知道答案了，这个分数应该是。”爱丽丝继续说：“这个题目运用到的知识是由小数化分数、分数的基本性质，只要熟练掌握这些知识，解决这个问题很容易。”路易斯老师虽然是大学教授，他教了无数的大学生，但是他更喜欢这个乐于思考的小女孩，数学思考也让这个小女孩更加可爱。路易斯老师看天色渐晚，就对爱丽丝说：“天不早了，我们回去吧。”爱丽丝还沉浸在数学学习的乐趣中，不情愿地跟着路易斯往回走！

爱丽丝进门看到父母、姐姐伊娜和妹妹伊黛丝正在喝果汁，便嚷着：“我也渴了，妈妈能给我和路易斯老师也拿点果汁来吗？”母亲连忙起身，拿了一桶果汁，正要给路易斯老师和爱丽丝倒进杯子。路易斯老师有礼貌地说：“不麻烦您了，夫人，我来吧。”说着接过果汁，先给爱丽丝倒了一杯，然后对爱丽丝说：“路易斯老师给你倒了这桶果汁的又100毫升，这桶里剩下全部果汁的一半，你算一算这桶果汁有多少毫升？”爱丽丝可能是真的渴了，大声说：亲爱的路易斯老师，能先让我喝了果汁再回答您的问题好吗？路易斯老师笑笑说：“当然！”说着也给自己倒了一杯果汁，坐在爱丽丝旁边的沙发上。爱丽丝一边喝着果汁，脑子里还在不停的想着路易斯老师的问题。刚喝了几口，连忙放下杯子，拿起一支笔、一张纸，在茶几上画着，写着，看她那认真的神情，好像她已经不渴了。一会儿，爱丽丝对路易斯老师说：“您看我喝了又100毫升，还剩下一半，说明我正好喝了一半，也就是，那100毫升的果汁正好占这桶果汁的

-=，这桶果汁相当于6份这样的100毫升，也就是600毫升”。看着爱丽丝讲得头头是道，路易斯老师刮了刮爱丽丝的鼻子笑着说：“什么题目都难不倒你这个小家伙！”

诗词里的数学

宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：

一去二三里，烟村四五家，

亭台六七座，八九十枝花。

这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。

明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。

一片二片三四片，五片六片七八片。

深思熟虑的数是什么意思？篇六
《2016高考语文一轮复习 系列9 深思熟虑,入木三分趋“深刻”课件》

深思熟虑的数是什么意思？篇七
《_推类_是_数书九章_的基本推理类型》

科技信息○本刊重稿○ＳＣＩＥＮＣＥＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ２００７年第２期

《数书九章》“推类”是的基本推理类型

刘邦凡

（燕山大学文法学院河北秦皇岛

０６６００４）

摘要：推类是以墨家逻辑为主体的中国逻辑的主导推理类型，《数书九章》也使用“推类”作为数学推理的基本类型。关键词：秦九韶；数书九章；推类

［１］

数书九章》是继《九章算术》及刘徽注之后又一划时代著作，其《

数学成就不论是在理论上还是在方法上都有很多值得关注的方面。在数学方法方面，不但很好地继承了九章算术以来形成的中国传统数学

在继承方面，秦九韶仍然以“推类”作为数学逻辑思路，而且卓有创新。

推理的基本形式与方法。这可以从以下几点得到证实。

出”的含义，而且蕴涵墨家之“推”的逻辑性质。

推类”方法的程序化３．实现了“

秦九韶在写作《数书九章》时，对其数学体系的建构有深刻思考，对其数学论证方法与技术的使用有详尽考察和慎密选择，其宗旨为归类”与“推类”“。

秦九韶在《数书九章序》中就说：“周教六艺；数实成之，学士大夫，所从未尚矣。其用本太虚生一，而周流无穷。大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物，讵害以浅近窥哉？”，意思就是说，数学是周教六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，历来为学者官员所重视，为求认识

理解人世界规律而生数学。而数学有广泛用途，大可用于认识自然、

生，小则可以经营事务，分类万物。岂容说数学是一门浅近之识呢？

秦九韶在《数书九章序》中还说：“今数术之书，尚三十余家。天象

壬、甲，谓之三式，皆曰内算，言其秘也。九章所历度、谓之缀术；太乙、载，即周官九数，

系于方圆者为术，皆曰外算，对内而言也。其用相

通，不可歧二。独大衍法不载九章，未能推之者。历家演法颇用之，以为方程者，误也”。在这里，秦九韶对当时３０多数家进行了比较分析，分

内算”内算”又分为两类，一是用于天象历法的两大类，一大类是“，“

缀术”太乙、六壬、遁甲”内算”“，二是用于占卜卦辞的“；另一大类是“，包括《九章算术》中的所载的“九数”以及有关测量方位，天高地远的另外，未载于《九章算术》的“大衍术”“术”。，没有人能将其算法程序推演出来，应用“大衍术”数家很多，但却误为以“方程”。

所谓通神明，顺性命，固肤末秦九韶在《数书九章序》中继续说：“

积多而惜其弃，因取八十一于见；若其小者，窃尝设为问答，以拟于用。

题，厘为九类，立术具草，间以图发之。秦九韶在此阐明了《数书九章》”

通神明，顺性命”虽已愚而末于见，简章结构与内容体系的思维源由；“

但从经营事务、分类万物的方面都有所得，因此以问答形式拟出若干应用问题。历经多年，积累甚多，怕一时丢失甚为可惜，选择其中的８１个问题，分为９大类，写出解题方法及运算程序，部分问题还作图示之。

大数书九章》所载８１问题归类九章，也是深思熟虑的，第一章“《

衍类”归类标准是：大衍求一术能解的各类问题；第二章到第九章则是

天时类”其内容是有关天文、历法、气根据问题内容而归类的；第二章“

象的问题，第三章“天域类”是有关各种田地面积的计算问题，第四章测望类”是有关长宽高远的测量问题，第五章“赋役类”是有赋税、徭“

役的问题，第六章“钱谷类”是有关钱、粮的数学问题，第七章“营建类”是有关土木建筑工程的问题，第八章“军旅类”是有关军营计算、阵法

科市物类”是有关贸易、利益的问题。布列、军需供应的问题，第九章“

类”概念的广泛使用１．对“

类”字被使用１００多次。在《在《数书九章》全篇中，“数书九章序》

大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物，”“积多中就有：“

而在《数而惜其弃，因取八十一题，厘为九类，立术具草，间以图发之。”

大衍类”天时类”书九章目录》中每一章名均含“类”字：“（第一章）、“

天域类”测望类”赋役类”（第二章）、“（第三章）、“（第四章）、“（第五钱谷类”营建类”军旅类”市章）、“（第六章）、“（第七章）、“（第八章）、“物类”（第九章）。

数书九章》正文使用的“类”则更多。《

大衍总数术曰，置诸问数（类名有四），一曰元数（谓尾位见单如：“

零者，本门揲蓍酒斛粜砌失米之类是也），二曰收数（谓尾位见分厘者，假令冬至三百六十五日二十五刻，欲与甲子六十日，为一会而求积日之类），三曰复数（谓诸数各有分子母者，本门问一会积年是也），四曰复数（谓尾数见十或百收千以上者，本门筑堤并急足之类是也”。

凡诸用数，同类者数必多。又如：“可互借以补无者。先验革元数二

十五与木元数二十为同类求等得五，以等五约衍母，八万五千八百得一万七千一百六十，乃于革，用数内减出，以补木位，为木用余四万四千六百一十六，为革用，次验竹元数一百与土五十为同类，以求等得五十，以等五十的衍母八万五千八百得一千七百二十六。”

在１００多个“类”字中，其义不外有三，一是“类别”类型”，二是、“分类”归类”推类”类推”或以“类”为推。“、“，三是“、“

数书九章》大量使用“类”字，蕴涵作者（秦九韶）的深刻意图：以《类”作为数学分析，进行数学演绎与归纳的最基本的思维形式。可以“

肯定地说，秦九韶在建构《数书九章》的内容框架与思想演绎时无不以类”为其思维形式的基本元素，换句现在通用话言之，“类”是《数书九“章》最基本逻辑的推理成分。

类”为轴而阐述其数学思想与数学方法呢？其为什么，秦九韶以“

九章算术注》因大致有二：一是深受前辈数家经典（尤其是刘徽及其《）

的影响，二是中国逻辑的“类”与“推类”传统文化影响，尤其是深受易家“推类”逻辑思想的影响。

推”的广泛应用２．对“

数书九章》中使用频率很高的另一重要概念就是“推”数书九《。《章》中使用“推”字不少于３０次。单就九章８１题来看，８１题中含“推”

推计土功”推库额钱”分粜推原”余数推数”字的标题就有：“、“、“、“、

漂田推积”古池推元”推知籴数”推求物价”均货推本”互“、“、“、“、“、“易推本”推计互易”推求本息”推求典本”僦值推原”，共计１４、“、“、“、“

若次，几占８１题的五分之一。在《数书九章序》中也３次用到“推”字：“

昔推策以迎日，定律而知气”独大衍法不载九章，未有能推之者”，“，小试经过，推姑所为”“。

数书九章》正文中也用到“推”字，如：《

次验诸衍数，有同衍母者皆去之，为无衍数次各满定次，以推无“

用数者。惟甲庚合于同类处借之，其同类谓元陌列而视之。”

数书九章》中应用较多的另一个语词就是“衍”数书另外，《，不仅《

九章序》和《数书九章目录》衍”字，而且在《数书九章》正文４次出现“

衍”字，除以“大衍”之名出现之外，还包括“衍母”衍也２０多次使用“、“

数”等使用。“衍”之古义，通“演”衍变”也就是“演变”，如“。

推”是由“所然”进到“未然”的墨家逻辑对“推”的理解是明确的，“

过程。从《数书九章》的“推”字使用来看，“推”字不仅只有“推导”推、“

参考文献

［１］秦九韶，数书九章［Ａ］，中国历代算学集成（靖玉树编勘），济南：山东人民出版社，１９９４．４６７～４９１．

本文系教育部哲学社会科学重大攻关项目“现代归纳逻辑的创新功能与应用及其认知基础研究”的系列研究成果之一。课题编号为：０５ＪＺＤ０００８。

作者简介：刘邦凡（１９６７—），重庆涪陵人，博士，燕山大学文法学院副院长、教授、硕士生导师，主要从事逻辑学、数学史等研究。

１０

深思熟虑的数是什么意思？篇八
《2015安徽省高考语文试卷理论考试试题及答案》

1、下列各句中，没有语病的一句是（4分）

A．具有自动化生产、智能识别和系统操控等功能的工业机器人，正成为国内不少装备制造企业提高生产效率，解决人力成本上涨的利器。

B．如何引导有运动天赋的青少年热爱并且投身于滑雪运动，从而培养这些青少年对滑雪运动的兴趣，是北京冬奥申委正在关注的问题。

C．要深化对南极地区海冰融化现象和南极上空大气运动过程的认识，就必须扩大科学考察区域，加强科研观测精度，改进实验设计方法。

D．各级各类学校应高度重视校园网络平台建设，着力培养一批熟悉网络技术、业务精湛的教师，以便扎实有效地开展网络教育教学工作。

2、下列各项中，没有语病的一项是

A．2015年3月1日正式实施了《湖北省全民阅读促进办法》，是我国首部关于全民阅读的地方政府规章，普通人的阅读权益因此获得了法律保障。

B．近年来，生态保护意识渐入人心，所以当社会经济发展与林地保护管理发生冲突时，一些地方在权衡之后往往会选择前者。

C．2014年底，我国探月工程三期“再入返回飞行”试验获得成功，确保嫦娥五号任务顺利实施和探月工程持续推进奠定坚实基础。

D．对血液和血液制品进行严格的艾滋病病毒抗体检测，确保用血安全，是防止艾滋病通过采血与供血途径传播的关键措施。

3、在画线处填上适当的关联词。（3分）

宋祁的“红杏枝头春意闹”，“闹”字 ① 写出浓浓春意， ② 把视觉与听觉结合在一起写出了场面感。李清照的“此情无计可消除，才下眉头，却上心头”，一般人可能都经历过， ③ ， ④ ，像李清照这样的高手 ⑤ 能传神地将这精微的心理描写出来。 答：① ② ③ ④ ⑤

4、在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）

书是整个人类的记忆。没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中 。读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来 的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。读书，不仅需要 的精神，还需要懂得快慢精粗之分。

A．徘徊 积聚 宵衣旰食 B．徘徊 积淀 废寝忘食

C．踟蹰 积淀 宵衣旰食 D．踟蹰 积聚 废寝忘食

5、下列语句中，标点符号使用不正确的一项是（3分）

A．在远走他乡、辗转天涯时，他才明白为什么那些远离家乡的人们会那么怀念故乡？

B．中国传统文化重视人生哲学，儒家坚持以修身为本，追求的是“齐家、治国、平天下”。

C．建立现代科学的三大基石是理论、实验和数学（包括计算、统计与建立在抽象模型基础上的演绎推理）。

D．2012年开始实施的新《标点符号用法》，我们要怎样贯彻：通知各校自行学习？组织骨干教师来培训？

6、下列词语中，没有错别字的一项是

A．妨碍 功夫片 钟灵毓秀 管中窥豹，可见一斑

B．梳妆 吊胃口 瞠目结舌 文武之道，一张一驰

C．辐射 入场券 循章摘句 风声鹤唳，草木皆兵

D．蜚然 直辖市 秘而不宣 城门失火，殃及池鱼

7、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）

自宋元至明清，清明节除了要祭扫家墓，还要在门楣、窗户上插上柳条。

， 。 ， ， ， 。

①达到人丁兴旺、身体健康的目的

②于是在郊游踏青时

③它便成了人类文化中生命力的象征

④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上

⑤不会忘记顺便折一些柳条回来

⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力

A．⑥③④①②⑤ B．②⑤①④⑥③ C．②④⑥③①⑤ D．⑥④②⑤③①

A．风电属于绿色清洁能源，行业主管部门和相关企业不能墨守成规，应该把握机遇，发挥我们幅原辽阔、风能资源丰富的优势，大力发展风电。

B．许多造诣远不能与他媲美的人早已声名雀起，他却仍然不急不躁，保持着艺术家应有的淡泊与执着，相信自己终究会跻身真正的大师行列。

C．为了抑制城市机动车数量的快速膨胀，某市实施限牌新政，规定参与摇号竞价的申请人必须持有驾照，这一门槛绊住了7万多人。

D．活根吸水与花茎泡水养出来的花，乍看似无二致，但一段时间后命运迥异：一个让你忍不住精心浇灌，另一个新鲜过后被弃若蔽屣。

8、依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）

①这正是经验丰富的主教练在战术安排上的 之处：下半场比赛中想方设法消耗对方主力队员的体力，终于扭转劣势，赢得比赛。

②经过几天的 ，又和病人家属做了充分沟通，吴医生最终否定了治疗小组提出的保守治疗方案，决定尽快为病人进行肺部手术。

③早在上个世纪末，当地决策者就 ，提出了从单一的小农业向大农业转移的战略措施，于是一个个生态经济园区应运而生。

A．老谋深算 深谋远虑 深思熟虑 B．老谋深算 深思熟虑 深谋远虑

C．深思熟虑 老谋深算 深谋远虑 D．深谋远虑 深思熟虑 老谋深算

9、下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是

A．缜（shèn）密 感喟（kuì） 紫蔷薇（wēi） 暗香盈（yínɡ）袖

B．镶（xiānɡ）嵌 驰骋（chěnɡ） 栀（zhī）子花 逸兴遄（chuán）飞

C．热忱（chén） 别（bié）扭 康乃馨（xīn） 积微成著（zhù）

D．菜肴（yáo） 酣（hān）畅 蒲（pú）公英 春风拂（fó）面

10、下列语句中，加点词语使用不正确的一项是

A．国家质检总局制定的《家用汽车产品修理、更换、退货责任规定》即日起开始施行，值得注意的是，该规定首次提出保修期不低于三年。

B．东方白鹳是一种体态优美的大型涉禽，其羽毛亮如白雪，腿脚鲜红艳丽，覆羽和飞羽黑中

的闪亮。白、红、黑结合得如此高妙，令人惊叹。

C．这些年来，随着人们接触的新事物越来越多，观念越来越开放，再加上经济水平的不断提高，中国人的自驾游活动搞得风生水起。

D．重庆商品展示交易会今日在国博中心开幕，农产品展区众多商户在现场批发促销，副食品展区买一送一等优惠活动也比比皆是。

11、下列各句中，没有语病的一项是（3分）

A．英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此政策遭到了教师工会的强烈反对。

B．一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。

C．批评或许有对有错，甚至偏激，但只要出于善意，没有违犯法律法规，没有损害公序良俗， 我们就应该以包容的心态对待。

D．今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年，有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。

12、下列有关文学常识和名著阅读的表述，有错误的一项是

A．《古诗十九首》最早见于南朝梁萧统的《文选》，代表了东汉末年文人五言诗的最高成就。这些作品多表现夫妇、朋友间的离情别绪，士人的宦游失意之感，有的作品还发出了人生短暂的感叹。

B．哈姆莱特得知他的父亲被谋杀的真相，悲愤难抑，在发出“人类是多么了不得的杰作„„宇宙的精华！万物的灵长”的赞叹后，明确表示不再对人类发生兴趣。这说明莎士比亚对人文主义彻底绝望。

C．“凹晶馆联诗悲寂寞”一回中，月圆之夜，湘云、黛玉相约联诗。二人越联越妙，渐入佳境，湘云出句“寒塘渡鹤影”，黛玉对出了“冷月葬花魂”。这两句诗正是湘云、黛玉各自悲剧人生的写照与象征。

D．《论语?里仁》：“不患无位，患所以立。不患莫己知，求为可知也。”意思是说不愁没有职位，只愁没有任职的本领；不担心没有人知道自己，应该去追求足以使别人知道自己的本领。这说明了自身能力才是最重要的。

13、在画线处填上适当的关联词。（3分）

宋祁的“红杏枝头春意闹”，“闹”字 ① 写出浓浓春意， ② 把视觉与听觉结合在一起写出了场面感。李清照的“此情无计可消除，才下眉头，却上心头”，一般人可能都经历过， ③ ， ④ ，像李清照这样的高手 ⑤ 能传神地将这精微的心理描写出来。 答：① ② ③ ④ ⑤

14、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）

自宋元至明清，清明节除了要祭扫家墓，还要在门楣、窗户上插上柳条。

， 。 ， ， ， 。

①达到人丁兴旺、身体健康的目的

②于是在郊游踏青时

③它便成了人类文化中生命力的象征

④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上

⑤不会忘记顺便折一些柳条回来

⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力

A．⑥③④①②⑤ B．②⑤①④⑥③ C．②④⑥③①⑤ D．⑥④②⑤③①

15、下列各句中，没有语病的一项是（3分）

A．英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此政策遭到了教师工会的强烈反对。

B．一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。

C．批评或许有对有错，甚至偏激，但只要出于善意，没有违犯法律法规，没有损害公序良俗， 我们就应该以包容的心态对待。

D．今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年，有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。

16、下列有关文学常识和名著阅读的表述，有错误的一项是

A．《古诗十九首》最早见于南朝梁萧统的《文选》，代表了东汉末年文人五言诗的最高成就。这些作品多表现夫妇、朋友间的离情别绪，士人的宦游失意之感，有的作品还发出了人生短暂的感叹。

B．哈姆莱特得知他的父亲被谋杀的真相，悲愤难抑，在发出“人类是多么了不得的杰作„„宇宙的精华！万物的灵长”的赞叹后，明确表示不再对人类发生兴趣。这说明莎士比亚对人文主义彻底绝望。

C．“凹晶馆联诗悲寂寞”一回中，月圆之夜，湘云、黛玉相约联诗。二人越联越妙，渐入佳境，湘云出句“寒塘渡鹤影”，黛玉对出了“冷月葬花魂”。这两句诗正是湘云、黛玉各自悲剧人生的写照与象征。

D．《论语?里仁》：“不患无位，患所以立。不患莫己知，求为可知也。”意思是说不愁没有职位，只愁没有任职的本领；不担心没有人知道自己，应该去追求足以使别人知道自己的本领。这说明了自身能力才是最重要的。

17、在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）

书是整个人类的记忆。没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中 。读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来 的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。读书，不仅需要 的精神，还需要懂得快慢精粗之分。

A．徘徊 积聚 宵衣旰食 B．徘徊 积淀 废寝忘食

C．踟蹰 积淀 宵衣旰食 D．踟蹰 积聚 废寝忘食

18、下列句子中，没有语病的一项是

A．今年五一节前夕，发改委发出紧急通知，禁止空调厂商和经销商不得以价格战的手段进行不正当竞争。

B．据报道，某市场被发现存在销售假冒伪劣产品，伪造质检报告书，管理部门将对此开展专项检查行动，进一步规范经营行为。

C．随着个人计算机的广泛应用，互联网以不可阻挡之势在全世界范围内掀起了影响社会不同领域、不同层次的变革浪潮。

D．打车软件为乘客和司机搭建起沟通平台，方便了市民打车，但出租车无论是否使用打车软件，均应遵守运营规则，这才能维护相关各方的合法权益和合理要求。

19、填入下面空缺处的语句，最恰当的一项是

我需要清静„„最好去处是到个庙宇前小河旁边大石头上坐坐， 。雨季来时上面长了些绿绒似地苔类。雨季一过，苔已干枯了，在一片未干枯苔上正开着小小蓝花白花，有细脚蜘蛛在旁边爬。

A．阳光和雨露把这石头漂白磨光了 B．这石头被阳光和雨露漂白磨光了

C．阳光和雨露已把这石头漂白磨光了的 D．这石头是被阳光和雨露漂白磨光了的

20、把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是

①从汉字笔画的统计分布规律来看，这种看法是值得商榷的。

②不少人认为简化汉字的理想目标是把十画以上的字简化到十画或不足十画。

③为了增强区别性，对那些笔画较多的非常用字还是不去简化为好。

④文字的应用首先要保证看和读的方便，要有相当的清晰性和区别性。

⑤但把笔画全部减到十画或不足十画，势必增加大量的形近字，给看和读带来困难。 ⑥其次才是笔画简单，写起来省事。

A．②①④⑥⑤③ B．②①⑤③④⑥ C．④⑥②①③⑤ D．④⑥③⑤②①

21、下列各句中没有语病的一句是

A．“五大道历史体验馆”项目以五大道历史为背景，以洋楼文化为主线，结合历史图片、历史资料、历史物品、历史人物，通过多媒体手段，展现当年的洋楼生活。

B．“全民阅读”活动是丰富市民文化生活，引导市民多读书、读好书，使读书成为一种体现百姓精神追求的生活方式。

C．由于自贸区致力于营造国际化、法治化、市场化的营商环境，使更多金融、物流和IT等专业人才有机会不出国门，就能拿到远超同行水平的“国际工资”。

D．一个民族的文明史实质上就是这个民族在漫长的历史长河中，即使经历了深重灾难，也绝不放弃文化的传承与融合，从而促进自我发展的精神升华历程。

深思熟虑的数是什么意思？篇九
《探索性数据分析》

深思熟虑的数是什么意思？篇十
《趣味数学文献综述》

浅析小学趣味数学的价值与实施文献综述

引言：为了进一步研究小学趣味数学的价值与实施，广泛查找和搜集有关资料，在以往学者对于小学趣味数学的理解、研究的基础上对小学趣味数学有一个全方位的了解。而这次所查的范文资料囊括了一线教师到有关专家学者的论述，从而可以更有力的浅析小学趣味数学的价值与实施。

关键词：趣味性 益智 价值

正文：对于趣味数学定义的理解，大多数的专家学者均认为趣味数学不能成为一门独立的学科，它可以成为一种新颖的教学法或者它与传统的数学结合或者当做一门启迪学生思想，开发智力的一项选修课。下面我来对两个主要流派做一个简短粗略的分析：

一、在传统数学的基础上增加一项教学方法，即：趣味数学教学法。它的研发主要是因为平日的数学教学中常感到有些同学的学习积极性不高，究其缘由是因为觉得数学学科没什么意思，如何提高学生的学习积极性，让他们感到有乐趣，则需要教师运用更好的方法来激发学生的兴趣，所以趣味数学教学法就这样产生了。它是运用于传统数学的课堂中，教师采用新颖的教学方式来帮助学生理解记忆数学，在讲课时，要生动、熟练、有趣。比如教授整数的运算法则时可以采用编顺口溜的形式来增强孩子们的记忆。也可以通过让学生参与教学的方法来让他们加深印象。而在课后布置的作业也是偏向趣味性、开放性的题目，因为数学教学是离不开做题的，可是传统的数学题目激发不起孩子们的兴趣，而如果能激发孩子们的兴趣就可以更好

的让他们做好作业、学好数学。趣味数学作业以结合所学知识来开发智力为主，让同学们知道如何把本节所学内容融入到实际操作中去，也使得数学回归于实践。

二、趣味数学作为一门选修课或者数学活动课。“趣味数学”本身具有趣味性的特点，是培养创新意识的有利条件。作为一门课程来说，趣味数学的内容是开放的、多种多样的，可以激发孩子们的兴趣，发散孩子们的思维，内容不设限，答案也一样不设限。而趣味数学的内容是广泛适合于各个年级的孩子的，并不是以学科知识为基础的仅适用于一小部分孩子的学科。他的主要目的是为了启迪孩子们的思维，开发孩子们的智力，也让传统的数学学科有了一个运用于实践的机会，而不是仅仅用于考试或者学科的学习。“趣味数学”本身具有趣味性的特点，是培养创新意识的有利条件。在“趣味数学”教学中，有目的的设置一些游戏、儿歌、谜语、趣题、故事等学生喜闻乐见的内容，不仅注意趣味性与知识的融合，更具有实践性和开放性，便于对学生思维的灵活性、独特性进行及早训练。模仿是儿童的天性，教学中需要教师引导他们在玩中领悟到“玩”的花样多、想的点子多的乐趣，并树立这方面的榜样，使他们有效仿的目标和努力的方向。而对于学习的过程也是轻松、愉快、民主、开放的过程，促进创新意识的培养。使学生变成学习的主体，突出学生的主体性。让孩子们在玩中学，在玩中体会到数学学习的乐趣，也激发了孩子对于数学学习的兴趣，让他们通过这短短的趣味数学课，学到更多的知识，激发更多的兴趣，开拓思维，从而也为孩子传统数学的学习奠定了基础，让孩

子得到全方位的进步。每周一节的活动课不仅不妨碍传统数学的教学，反而让传统数学学习得到启发，从而会促进传统数学的学习。

传统数学中的趣味数学教学法和趣味数学单独开设的活动课都是密不可分的，二者的表现形式不同，但是最终的目的都是为了促进数学学习的进步，让传统的数学学习运用于实践，最终提高孩子们的实践能力，让他们学以致用。

而在这两个流派的观点中有些问题在写作中是值得深入讨论 的，比如：趣味数学活动课的选题从哪里来？主要方向是什么？是以数学学科知识为基础的内容还是天马行空一切可以锻炼思维的内容都行？而趣味数学教学法运用于传统数学中时选题科学有用吗？在传统数学和趣味数学的转变中会不会影响混淆孩子们的思维？等等。这都是值得写作时深思熟虑的。

而我所要研究的课题——“浅析小学趣味数学的价值与实施”也是想对于二者进行综合来进行分析和研究。一是在在传统的数学教学中融入新颖的趣味数学的教学法，无论是在数学课程的导入上还是数学教学的过程中甚至到数学作业的布置都可以运用趣味数学的方法，让趣味数学辅助传统教学，最终促进数学学习的发展。也让数学学习运用到实践中，回归于实践。以便于培养出更多的创新型人才。二是在每周另开辟出来一节课用于趣味数学的单独学习。我们可以把这节课作为趣味数学的一节活动课，提出一些与数学看似无关实质却很有关系的开放式问题来让孩子们回答，让孩子们不断的开拓其思维，促进其智力的开发与发展，训练孩子们的逻辑思维和发散性思维。

在这单独的趣味数学活动课中得到的锻炼也可以运用到传统的数学学习中去，让其在传统的数学学习中思维活跃、反应迅速。在增强自信心的基础上可以更好的学习传统数学。

参考文献：

[1][中]：《“趣味数学”对创新意识的培养》李秀玲，[J]，内蒙古出版社，2003年03期

[2] [中]：《“趣味数学”选修课教学的探索》马海栋，[J]，职业技术，2007年24期

[3][中]：《关于趣味数学化数学的研究》，李宪忠。[J]，濮阳教育学术报，1996年01期

[4][中]：《浅谈趣味课堂的趣味化和生活化》，洪生刚。[J]，河南教育，2011年03期

[5][中]：《趣味数学在教学中的应用》，赵德娟。[J]，考试教研版，2011年09期

[6][中]：《小学低年级实施趣味数学策略浅谈》，刘丽杰。[J]，中小学教学研究，2007年06期

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