长方形和正方形的面积,单,元,教,学,效,果,分,析,与,改,进,意,见

导读：　长方形和正方形的面积,单,元,教,学,效,果,分,析,与,改,进,意,见(共2篇)长方形和正方形的面积教材分析作业《长方形和正方形的面积》教材分析一、教学内容三年级(上册)教学了长方形、正方形的特征和周长计算，本单元是苏教版三年级（下册）教学长方形、正方形的面积，因为是学生第一次学习有关面积的知识，所以教学内容还包括面积的意义和常用的计量单位。《数学课程标准》提出了以下的内容目标...

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长方形和正方形的面积教材分析作业
长方形和正方形的面积,单,元,教,学,效,果,分,析,与,改,进,意,见 第一篇

《长方形和正方形的面积》教材分析

一、教学内容

三年级(上册)教学了长方形、正方形的特征和周长计算，本单元是苏教版三年级（下册）教学长方形、正方形的面积，因为是学生第一次学习有关面积的知识，所以教学内容还包括面积的意义和常用的计量单位。《数学课程标准》提出了以下的内容目标，一是结合实例认识面积，使学生建立初步的面积概念；二是体会并认识常用的面积单位，并且能够进行简单的单位换算。三是探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定简单图形面积。可见，面积的意义、面积的计量单位、面积计算公式是本单元的三大教学内容，对面积意义的教学要重体验领悟，对面积单位的教学要重实际应用，对面积公式的教学要重探索过程。 本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。

单元教学内容分五部分编排，第74～77页教学面积的意义，第78～81页教学面积单位，第82～84页教学面积计算公式，第85～86页教学面积单位间的进率，第87～91页单元练习和实践活动。共编写了六道例题、五次“试一试”（“想一想”）、四次“想想做做”、一个练习和一次实践活动。另外还有三道思考题和两篇“你知道吗”。

二、教学目标

（1）、认知技能：

①、结合具体实例，知道什么是面积，学会直观判断两个差别大的图形的面积的大小。 ②、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算，能估计给定简单图形面积

③、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

④、体会并认识常用的面积单位，并且能够进行简单的单位换算。

（2）、数学思考

渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

（3）、问题解决

①、能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 ②、体验与他人合作交流解决问题的过程

（4）、情感态度：

①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。

②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。

三、教学重点和难点

根据教材的要求，确定单元教学重点是使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。

教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。【长方形和正方形的面积,单,元,教,学,效,果,分,析,与,改,进,意,见】

四、课时安排：5课时

五、教学建议

1、初步建立面积概念。（第74～77页）

物体表面的大小是物体表面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是每个面各有确定的大小的意思。

第74页例题教学面积的意义。结合教室里的实例，按照“物体有面——每个面都有大小——面的大小是面积”这样的线索引导学生逐步体会面积的意义，分三个层次展开面积意义的教学。

（1） 第一层次安排了四个学习活动。“看”——看黑板表面、课本封面，体会物体有面。“比”——比黑板表面与课本封面哪一个比较大、哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。“听”——听懂“黑板表面的大小是黑板面的面积，它比课本封面的面积大”这句话的意思，首次感知面积的含义。“想”——想“什么是课本封面的面积”，再次体会面积的含义。

这个层次的教学要注意两点： 第一，不能仅仅比出黑板表面比课本封面大、课本封面比黑板表面小，更要让学生体会到“各个面都有确定的大小”。可以让学生指一指哪里是黑板的表面、哪里是课本的封面，感知物体的“面”。让学生用手势表示黑板面有多大、课本封面有多大，感知物体的面有确定的大小。第二，在学生知道什么是黑板表面的面积后，让他们说一说什么是课本封面的面积，以及为什么说黑板表面的面积比课本封面的面积大。

（2） 第二层次的学习活动是“摸”和“比”，即分别摸课桌面和椅子面，比这两个面的面积谁大、谁小。这个层次通过扩大概念外延，进一步体会面积的意义。让学生摸课桌面和椅子面，体会这些面客观存在，感受这些面各自的大小。摸过以后要让他们仿照“黑板表面的大小是黑板面的面积”，用自己的语言说说对“课桌面的面积”“椅子面的面积”的理解。这个层次的学习有模仿、有迁移，是学生体会面积意义的重要环节。

（3） 第三层次是开放的，让学生自己举例说说物体表面的面积，并比较它们的大小。一方面让学生反馈对面积的初步认识，另一方面让他们在更大的范围里体会： 看到的物体都有面，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。

第75页例题教学内容有两点： 一是平面图形的面积，二是怎样比较面积的大小。学生在前面的例题里已经知道物体表面的大小是面积，通过本例题的学习，继续知道平面图形的大小也是面积。这样，他们对面积意义的理解就更全面了。例题出示了一个正方形和一个长方形，提出的问题是“怎样比较这两个图形面积的大小”，教学可以分两步进行。首先让学生讨论，什么是这个正方形的面积，什么是这个长方形的面积，引导他们认知迁移，从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的大小也是面积。然后让学生讨论，怎样比较这两个图形面积的大小。前面例题比较物体表面的大小时，使用的方法是观察，因为相比的两个面大小差异很明显，一看就知道。这个例题中长方形和正方形的面积差异不明显，凭观察难以作出判断。于是，要采用别的比较方法，如把这两个图形叠起来比一比，或者用同一张纸条量一量，当然，学生还可能想出其他方法。如果两个图形不便重叠的话，用同一张纸条量是一个

比较好的方法，它不但易于操作，而且对后面学习面积单位有积极的影响。

还有一点要注意，教材没有对面积下概括的定义，只要求学生结合实例体会面积的意义，在表象的层面上认识面积。

“想想做做”第3题是比较方格纸上的四个图形的面积哪一个大些。用相同的方格量也是比较面积大小的一种方法，用图形有几个方格那么大的方式描述图形的面积，一方面能使学生更好地体会图形的面积是它的大小，另一方面又为以后用面积单位计量面积作了极好的铺垫。第4题先描出图形的边线，再涂出图形的面积，这是教材第一次引导学生区别周长与面积。通过描和涂，学生能体会到图形的一周边线的总长度是图形的周长，围在边线里的面的大小是图形的面积，从而明白周长与面积是不相同的。第5题让学生观察学校平面图，图上可以看到校园里有哪些建筑、有哪些场地，它们分别在什么位置，还能看出什么占地面积大些、什么占地面积小些，是一道比较开放的题。

2、常用的面积单位。（第78～81页）

例题及“想一想”让学生认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。例题首先提出问题“你知道课桌面的面积有多大吗”，由于学生曾经用自制的纸条量过图形的面积，所以这个问题能激起他们的兴趣，自选工具来测量课桌面的面积。各人选用的工具不同，测量的答案不可能一致。为了能有一致的答案，需要使用相同的测量工具，进而需要统一的面积单位。这一小段教材在引发学习动机的同时，又让学生体验了人类创造面积单位的历史过程。 这部分教材编写还有以下特点：第一，重视培养学习能力。第二，重视建立各个面积单位的表象。第三，重视用1平方厘米计量面积的实践活动。第四，重视思维的发散和培养创新精神。

“想想做做”第7题是教材中第二次安排平面图形的周长与面积的比较。这次比较，不仅在意义上区分，而且在数量上和所用的计量单位上作了比较。

3、长方形和正方形的面积计算公式。（第82～84页）

过去教学长方形和正方形的面积时，把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数学思考，形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中，体验数学学习充满着研究和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。

教材为探索长方形面积公式设计了充实的内容，有三个特点。

（1） 操作活动数量足、质量高。第82页的例题和“试一试”连续安排三次操作活动，及时提取活动中的数学本质内容，逐步提升数学思考水平。

（2） 小组合作学习与个人独立思考交替安排。

（3） 面积公式的得出安排细致。在发现长方形面积与长、宽关系后，先形成由文字表达的公式，再引出字母表达的公式，有利于学生理解公式的含义。

正方形的面积公式在长方形面积公式的基础上通过推理得出。教材没有编写利用面积公式计算面积的例题，把这个内容安排在“试一试”和“想想做做”里让学生自己学习。“想想做做”减少了求积笔算的分量，因为单纯地套用公式进行竖式计算的价值不大。加强了估计，第2题要求先估计面积大约是多少，再计算。可以通过计算检验估计得怎么样，逐步提高估计的能力。第5题估计黑板面、教室门正面的面积，引导学生在日常生活中估计物体表

面的面积。注重培养学生的实践能力，第4题用面积是46平方厘米的电话卡测量数学书封面的面积，这是测量工具的一次拓展。利用面积已知的物体表面或平面图形估测其他面的面积，和利用面积单位测量面积在原理和方法上，都是一致的。

4、面积单位间的进率。（第85～86页）

例题首先呈现一个边长为1分米的正方形，但没有标注边长，让学生量边长算面积。学生在测量边长时采用的长度单位可能是分米，也可能是厘米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米（10×10＝100），通过交流，就会发现1平方分米＝100平方厘米。接着让学生继续推导平方米与平方分米之间的进率，学生可能用类似的方法通过计算推导出来，也可能通过类比直接得出结论。

“试一试”要求学生运用相邻的面积单位间的进率进行单位换算。由于学生已进行过长度单位、质量单位间的简单换算，那些换算的思考方法可以迁移运用，所以让他们尝试计算是可行的。教材还安排学生交流换算时的想法，这是为了加深对换算方法的理解。由于学生还没学习除数是100的除法，教学时不应要求学生列出换算算式，只要求借助对数的意义的理解进行推理。例如700平方厘米＝（）平方分米，由于100平方厘米＝1平方分米，700平方厘米里面有7个100平方厘米，所以可以换算成7平方分米。“想想做做”第3、4题让学生在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算，可以体会面积单位换算的实用价值。

5、关于练习八。

练习的设计力求帮助学生把长方形、正方形的特征，周长和面积的计算以及面积单位的换算等知识组织起良好的认知结构。第1题通过估计课桌面的周长与面积，回忆、整理并区别周长与面积这两个概念以及计算方法。第2题通过选用单位名称，让学生再次看到长度单位和面积单位在意义、名称和实际应用上有哪些不同。第3题是周长与面积计算方法的比较，第4、5、10题是运用周长和面积的计算解决实际问题，第4题还带着进行了面积单位换算的练习。

练习设计十分注重发展学生的空间观念。第6题说出方格纸上的三个不规则图形的面积，可以把两个半格合并成整格，一格一格去数。也可以先用移补的方法处理不满1格的问题，再计算面积。第7、8题分别是周长相等而面积不等、面积相等而周长不等的图形。第9题每次摆出的图形面积都是16平方厘米，各个图形的周长都不相等，而正方形的周长最短。学生的空间观念正是在这些图形位置移动、识别相等和不等的活动中得到发展。

《我们的试验田》是一次场景型实践活动，以试验田里种小麦、玉米、蔬菜、花卉为题材，综合了有关求面积、简单的分数以及其他数学内容的实际问题。学生可以灵活地选用口算、估算或笔算等方法解决问题。场景里有大量数据信息，可以提出许多问题，教材仅提出了其中一部分，把许多问题留给学生发现和提出。

《长方形与正方形》的教学设计与反思
长方形和正方形的面积,单,元,教,学,效,果,分,析,与,改,进,意,见 第二篇

《长方形与正方形》的教学设计 学情分析：本班孩子特别喜欢教师从他们的生活经验和已有的知识出发，在生动有趣的情境中呈现问题，给他们提供充分的数学活动的机会，让他们在自主探索和充分交流的过程中掌握知识，并且获得成功的体验。所以，引导学生在活动中、游戏中去感知数学、体验数学，对于他们来说是得心应手的。另外，学生在一年级已经直观认识了长方形、正方形，在生活中也经常能接触到长方形和正方形，他们会辨认，也在头脑中形成了长方形和正方形的表象，同时也在前面《认识角》的学习当中，对角有了一定的认识，并且能够区分锐角、直角和钝角。这些都为本节课探索长方形和正方形的特征做了充分的准备。

教学内容：

北师大版小学数学第四册七单元“长方形与正方形”。

教材分析：

学生在一年级下册已经直观认识了长方形和正方形，在此基础上继续学习这两种平面图形。通过“折一折、量一量”的方法，研究长方形、正方形边和角的特点；再通过“推一推，拉一拉”这个简便易行的操作，了解长方形和正方形之间的联系和区别。为学生以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作铺垫。最后通过这节课的学习，培养学生的初步观察能力、动手操作能力、空间观念和交流能力。

教学目标：

1、知识与技能：

能够按要求在方格纸上画长方形和正方形。

2、过程与方法：

（1）通过操作、比较、归纳、能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征；

（2）通过“推一推“拉一拉”等活动，了解长方形和正方形之间的联系和区别，使学生获得研究图形的经验。

3、情感态度与价值观：

发展空间想象力和审美意识。

教学重点：

能在活动中归纳出长方形和正方形的特征。

教学难点：

了解长方形和正方形之间的联系和区别。

教学准备：课件，附页2上的长方形、正方形纸片，放一张长方形彩纸的信封，三角尺，直尺，剪刀等。

教法、学法：为了更好地达到教学的三维目标，突破本节课的重难点，我主要采用了启发式教学法，以及让学生动手实践（折一折、量一量），自主探究、合作交流的学习方法。

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课：

师：孩子们，瞧，曾老师今天给大家带来了一位好朋友，（课件出示：机器人）他是谁呀？你们从它身上发现了什么？（有□，△，○„„）；这些就是我们认识过的平面图形，说一说机器人的头是什么形状的？（正方形）；身体呢？（长方形）；你能在我们的教室里面找一找长方形和正方形吗？（生举例）今天这节课我们就要继续来学习长方形和正方形，并探索它们的特征。（板书课题） （设计意图：好的导入是课堂教学成功的一半。由孩子喜欢的机器人开课，充分激发了孩子学习的兴趣；让孩子找教室里的长方形和正方形，体现了数学来源与生活，生活中处处有数学，这样不仅在短时间内吸引学生注意力，还有效的对旧知识进行了复习。）

二、自主探索，建构新知：

1、介绍对边，邻边：（课件出示长方形和正方形）

2、探索长方形的特征：

（1）师：请同学们从学具带中拿出一个长方形，举起来让老师看一看，你们可以利用手中的工具（直尺，三角尺等），或者自己想办法来找一找长方形的边和角都有什么特征，再和小组内的同学讨论交流。（教师巡视指导）

（2）集体汇报 师：你们小组都发现了什么呢？哪个小组愿意先来汇报呀？ 生1：我们小组用直尺量的，发现长方形对边相等。（学生演示）

生2：我们小组是用三角尺量出长方形的四个角都是直角。（学生演示）

生3：我们小组是用折的方法，先把长方形横、竖分别对折，发现长方形的两组对边分别相等。（学生边说边演示）

（设计意图：在前面学生认识角以后，知道哪里是边，也知道了怎么用三角尺来量角的大小的基础上，我明确操作要求，让学生找长方形边和角的特征，经过这些铺垫以后，我放手给学生，让他们独自探索，合作交流出长方形的特征。这样学生获取了研究空间图形的经验，同时也充分发挥了学生学习的自主性，让学生积极主动地获取新知。）【长方形和正方形的面积,单,元,教,学,效,果,分,析,与,改,进,意,见】

3、小结探索长方形特征的方法：折一折，量一量

（设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量及在小组里相互交流、讨论，获得长方形的特征，不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法，同时为后面探索正方形的特征做好铺垫）

4、请用同样的方法探索出正方形的特征：

正方形的四条边相等，四个角都是直角。

明确指出：把正方形横、竖对折不能看出正方形的四条边相等，只能斜着对折看到挨着的两条边相等，才能知道正方形的四条边都是相等的。

5、小结长方形和正方形的相同点和不同点。

6、拉一拉，推一推【长方形和正方形的面积,单,元,教,学,效,果,分,析,与,改,进,意,见】

师：我们已经知道了长方形和正方形的特征，现在老师给大家表演一个魔术，（师拿出一个装有长方形彩色的信封，教师慢慢的拉出图形，让学上观察发现了什么？）学生会发现彩色一会儿是长方形，一会儿是正方形，一会儿又是长方形。（追问，为什么？引导学生说出当长方形的长和和宽一样长时，看到的就是正方形，再向外拉就是长方形了。从而揭示出正方形是特殊的长方形。）

（设计意图：通过变魔术这个有趣、好玩的小游戏来吸引学生，激发他们的学习兴趣，学生由兴趣导入到发现问题，最终利用所学的知识来解决问题，总结出长方形和正方形的联系。）

三、实践与应用

1、利用长方形和正方形的特征填空的选择题。

2、根据特征在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。

学生在准备好的方格纸上画出长方形和正方形后，再展示学生画好的方格纸，教师让学生互相评价，引导学生注意画的长方形和正方形要摆放的位置适中，设计美观。

3、数一数图中正方形的个数，你发现了什么呢？

引导学生发现每增加2个小正方形，就与它左边相邻的2个小正方形组成一个大的正方形，正方形的个数就增加3个。

4、图中共有多少个长方形？

5、用一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形。正方形的边长是几厘米？

教师引导学生思考：怎样才能保证最大？同桌相互交流：猜想一下剩下的部分至少还能折几个正方形，再折一折，看你的猜想是否正确。

（设计意图：此环节的练习由浅到深，既有基础练习，又有拓展性的练习，既照顾了特困生，也能让优等生“吃饱”，既是对长方形和正方形的特征的巩固练习，同时也训练学生灵活运用知识来解题，从而发散学生的思维，体现了分层布置作业，因材施教的原则。）

四、总结：

通过这节课的学习，你有哪些收获，学到了哪些方法？

五：板书设计：

长方形与正方形

长

方法：

宽

折一折

量一量

长方形的对边相等，

四个角都是直角。

教学反思： 正方形的四条边相等，四个角都是直角。

本节课结合低年级学生的认知特点，采用启发式教学法，在适当的地方给予学生适当的方法指导，使学生循序渐进获得经验方法，完成目标获得发展，练习部分是对学生思维的发掘和拓展，最后总结学到的知识和方法。整体而言，

本节

课达到了教学目标的要求，使学生在知识与技能，情感与态度，价值观等方面不断得到发展，主要体现在以下两个方面：

1、新课标中指出：“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。”在课堂教学中，通过动手操作、直观感受等活动方式去体验、感悟、发现长方形和正方形的特征，获取了研究空间图形的经验。充分发挥了学生学习的自主性，让学生积极主动地获取新知。并且通过师生互动、生生互动，进一步体会长方形和正方形之间的联系，让学生在玩中学，学中玩，在活动中建立学生的空间观念。让学生在愉快的情绪中经历，深切地体验掌握知识，激发学生的学习兴趣，并让学生亲身感受数学，增强对数学的热爱。

2、课堂练习是整个教学环节中必不可少的一个部分，教师设计练习时，必须要考虑到学生的共性和个性。针对本节课的教学内容，考虑到本班学生的个体差异，为了达到分层教学，因材施教的教学效果。在这个环节中，我先设计了选择题，帮助学生巩固并掌握新知，接着出示一个简单的任务，进一步帮助学生掌握长方形和正方形的特征，最后我便加深难度，出示拓展练习，发散学生思维。这样紧扣本课重点，既注意遵循学生的认识规律，循序渐进，又注意学生思维的训练，理论联系实际，把学习数学能力的培养落到实处。同时也使不同层次的学生都有自我表现的机会，增强了学生练习的兴趣，达到了练习的效果。

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