图形的变与坐标的教学方法

导读：　图形的变与坐标的教学方法(共5篇)图形与坐标 教学设计图形与坐标 教学设计教学设计思想第一课时主要学习了根据图形特点和问题的需要而能够灵活建立直角坐标系。可先让学生尝试建立适当的直角坐标系，写出顶点坐标，然后与教科书给出的方法对比，最后在小组或全班交流选择坐标系的理由。第二、三课时主要学习图形上点坐标变化与图形变化的关系，要学生...

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图形的变与坐标的教学方法(一)
图形与坐标 教学设计

图形与坐标 教学设计

教学设计思想

第一课时主要学习了根据图形特点和问题的需要而能够灵活建立直角坐标系。可先让学生尝试建立适当的直角坐标系，写出顶点坐标，然后与教科书给出的方法对比，最后在小组或全班交流选择坐标系的理由。第二、三课时主要学习图形上点坐标变化与图形变化的关系，要学生多动手描点、连线、测量，小组讨论，体会点的位置变化与点的坐标的变化规律。 教学目标

知识与技能

根据图形特点和问题的需要而能够灵活建立直角坐标系。

在同一直角坐标系中，感受坐标变化导致图形位置与形状的变化，并能找出变化规律。 通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，发展形象思维能力。 过程与方法

经历有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程；

经历图形上点坐标的变化导致图形位置与形状变化的探索过程，通过实际操作，小组讨论得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系。（多动手描点、连线、测量、体会点的位置变化与点的坐标的变化规律。）

情感态度价值观

进一步体会数形结合的思想；

通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法。

重点难点

重点：有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标；图形上点坐标变化与图形变化的关系。

难点：图形的伸缩变换与坐标变化之间的关系。

教学方法

合作探究、小组讨论

教具准备

多媒体或投影仪

课时安排

3课时

教学设计过程

复习：

点的坐标。

新授

第一课时

把图形放在直角坐标系中，图形上的点就有了相应的坐标。

有一个边长为4的正方形。建立适当的坐标系，写出这个正方形各顶点的坐标。

（一）一起探究

1.小明、小亮分别建立了图18—10(1)和图18—10(2)的直角坐标系。他们写出的正方形各顶点坐标相同吗?

2.他们建立的坐标系各有什么优点?

3.你还能用其他方法建立坐标系吗

?

注：可先让学生尝试建立适当的直角坐标系，写出顶点坐标，然后与教科书给出的两种方法对比；最后在小组或全班交流选择坐标系的理由，增进对图形对称性质及其他性质的理解。

事实上，在图18—10(1)中，正方形各顶点的坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(4，0)，D(4，4)。

在图18—10(2)中，正方形各顶点的坐标分别为A(－2，2)，B(－2，－2)，C(2，－2)，D(2，2)。

图18—10(1)中的坐标系，使正方形三个顶点及两条边在坐标轴上且图形的其余部分都在第一象限；图18—10(2)中的坐标系，使整个图形既关于x轴对称，又关于y轴对称。

可见，应根据图形的特点及不同问题的需求，恰当建立坐标系，以方便各类问题的解决。

（二）做一做

如图18-11，在等腰三角形ABC中，腰

AB=AC=，底边BC=4。

（1）请你在图18-11的网络图中建立适当的坐标系，并写出点A，B，C的坐标。

（2）解释你选择这个坐标系的理由。

方法一：以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在直线为y轴，A（0，6）；B（－2，0）；C（2，0），这样能充分体现△ABC是轴对称图形。

方法二：以点B为原点，以BC所在直线为x轴，有A（2，6）；B（0，0）；C（4，0）这样可使△ABC在第一象限。

（三）练习

如图，四边形BCDE是一个边长为2的正方形，△ABC是等边三角形。建立适当的坐标系，写出A，B，C，D，E各点的坐标。

答案

方法一：以CD所在直线为x轴，以CD的垂直平分线为y轴，有A（0【图形的变与坐标的教学方法】

，2；B（－1，2）；C（－1，0），D（1，0），E（1，2）。

方法二：以点C为原点，以CD所在直线为x轴，有A（1

，2；B（0，2）；C（0，0），D（2，0），E（2，2）。

（四）小结

引导学生总结本节的主要知识点。

（五）板书设计

第二课时

（一）一起探究

如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形ABCDE各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(2，

2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0)。

1.如果各顶点的横坐标都加2，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连结，那么所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化?

2.如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都减3，并把得到的顶点依次连结，那么所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化?

3.如图18—13，如果图形A3

B3C3D3E3与图形ABCDE关于x轴对称，那么这两个图形各对应顶点的坐标有什么关系?

注：对于1，教师可示范并引导如何叙述，对于2，3则可以先让学生小组交流，练习叙述，最后在班内统一。

实际上，我们有下列结果：

1.横坐标加2后所得顶点的坐标分别为A1(2，0)，B1(4，2)，C1(5，1)，D1(6，3.5)，E1(9，0)。依次连结各点得图形A1B1C1D1E1 (图18—14)。图形A1B1C1D1E1相当于图形ABCDE向右平移了2个单位长度后得到的。

2.纵坐标减3后所得顶点的坐标分别为A2(0，－3)，B2(2，－1)， C2 (3，－2)，D2(4，0.5)，E2(7，－3)。依次连结各点得图形A2B2C2D2E2(图18—15)。图形A2B2C2D2E2相当于图形ABCDE向下平移了3个单位长度后得到的。

3.新顶点的坐标分别为A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(3，－1)，D3(4，－3.5)，E3(7，0)。图形A3B3C3D3E3与图形ABCDE对应顶点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。

（二）做一做【图形的变与坐标的教学方法】

对于图18—12中的图形ABCDE，如果各顶点的横坐标变成它的相反数，纵坐标不变，把所得到的各点依次连结，那么所得新的图形与原图形相比，位置有怎样的变化?请你先猜想出结论，再画图验证。

（三）练习

各三角形在直角坐标系中的位置如图所示。请你分别指出△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3各顶点的坐标与△ABC各顶点坐标之间的关系。

图形的变与坐标的教学方法(二)
图形与坐标教学设计

桃江玉潭实验学校初中部

教 学 设 计 （ ）节

教学反思：

桃江玉潭实验学校初中部

教 学 设 计 （ ）节

桃江玉潭实验学校初中部

教 学 设 计 （ ）节

图形的变与坐标的教学方法(三)
初三总复习教学设计——坐标与图形变换

北京市通州区第三中学评优课教学设计

初三总复习——

平面直角坐标系中的图形变换

单 位： 通州区第三中学 姓 名： 屈 志 时 间： 2015年4月2日

2

3

4

图形的变与坐标的教学方法(四)
图形与坐标教学设计

《18.3图形与坐标2》教学案例

一、教材说明:

1、教材版本：冀教版八年级（上）第十八章第3节《图形与坐标》第2课时。 2、“平面直角坐标系”是学习函数及其图象、的基础，是沟通数与形的桥梁。这节课是在学习了坐标系与有关几何知识的基础上，进行函数图像在坐标系中变化，，学生在学习平面直角坐标系的概念，继续探究坐标系中点、图形变化的特征，为以后学习图形的平移、函数图像的平移打下基础。本节内容需3课时，本设计为第2课时，本人大胆尝试，改编教材原有内容，结合学生现有水平，充分运用多媒体课件及导学案，创新编排，由点的平移拓展到图形的平移，符合学生的认知规律。 二、教学目标： （一）知识目标

1、感受平面直角坐标系中图形的变化过程；

2、探索平面直角坐标系中图形的变化过程及规律。 （二）技能目标

1、会正确画出平面直角坐标系中图形的变化过程；

2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；

3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与图形变化的特征，解决一些简单的数学问题；

4、初步培养学生探索总结规律的能力。 （三）情感目标

1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；

2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。

3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。 三、教学重点与难点：

1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，结合图形的变化求相应点的坐标。

2、教学难点：探索象限内图形变化而产生的坐标变化特征，以及它们特征的简单运用。 四、教学媒体和教学技术选用 1、提供学习资源：

导学案（前一天发给学生自主完成） 2、教学媒体：实物投影、多媒体课件 五、教学过程： （一）、自学引路：（课前以导学案的形式发给学生，学生独立完成）

根据右图完成下列问题：

1、写出图中各点的坐标： 点A( ) 点B( ) 点C( ) 点P( ) 2、将点A向右平移5个单位长度，得到点A1( ); 3、将点B向左平移2个单位长度，得到点B1( )； 4、将点P向上平移4个单位长度，得到点P1( ) ;

5、将点C向下平移3个单位长度，得到点C1( )；

归纳总结：根据以上平移过程及结果，你发现了什么变化规律？ 想一想，做一做：点C(2,1)经过如何变化得到点C2(5,4) 点A(-1,-1)经过如何变化得到点A2(2,3).

使用说明：课前教师检查学生完成情况，确定课堂教学任务。借助实物投影分组展示交流学习成果。教师点拨总结。 （二）、自我检测

1、直角坐标系下，将点P（－4，5）先向左平移2个单位，再向上平【图形的变与坐标的教学方法】

移2个单位到点M，则M点的坐标为（ ） A、（―6，5） B、（―2，7） C、（―6，7） D、（―2，5） 2、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）

A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位 3、已知点A（-2，-3）：

（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是 ；

（2）将点A向左平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是 ；

4、已知点A（-2，-3）：

（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是 ；

（2）将点A向下平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是 ； （三）、合作探究：（课上小组讨论交流完成，教师点拨指导。）

3)、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(2，

B(3，2)、C(1,1)．

（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）写出平移后A1 、 B1 、 C1三点的坐标。

（3）观察△ABC与△ABC各对应顶点坐标特点，你有何发现？ （4）画出△ABC关于Y的对称图形△A2B2C2，并写出各顶点的坐标。

使用说明：借助多媒体课件师生共同分析、探讨坐标系中图形的变换特点。 （四）、跟踪训练： 1、（09常德）如图1，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是 ．

图1 图2

2

、

（08宜昌）如图，已知△ABC

的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（ ）

A.（4，1） B.（0，1） C.（－1，1） D.（1，0）

3、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分 别为（ ） A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2） 4、（09襄樊）如图3，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△ABC，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．0，1 B．11，1 D．1，1  C．2，

使用说明：小篇子与多媒体结合使用。 (五）、限时训练：（5分钟）

1、将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________ 2、（08乌鲁木齐）．将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ． 3、（09荆门）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P（1，3），则点P的坐标是______． 4、（09梧州）将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝ ．

5、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）

A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位

6、平面直角坐标系下，将点P（a，b）向左平移4个单位到点P1，则

点P1的的坐标为（ ） A、（a，b＋4） B、（a＋4，b） C、（a，b－4） D、（a－4，b） 7、直角坐标系下，将点P（－4，5）先向左平移2个单位，再向上平

移2个单位到点M，则M点的坐标为（ ） A、（―6，5） B、（―2，7） C、（―6，7） D、（―2，5） 8、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都加3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）

A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位

使用说明：以小篇子形式下发给学生，完成后对子之间互评，借助多媒体及实物投影展示成果、交流方法。 （六）、作业设计：（以小篇子形式下发给学生，课下选择完成）

1、点M

向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为——。 2、将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A`,则A`的坐标为______. 点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4,3)

向______________得到B`(4,5) 3、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单

位长度，得到三角形A2B2C

试求出A2、B2、C2

4、如图，将三角形ABC位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。 (七)课堂小结：（学生总结，多媒体展示。）

本节课由点的平移拓展到图形的平移，重点是掌握其规律：左减右加、上加下减。并能应用其规律解决实际问题。 六、板书设计（多媒体展示）

坐标系中的平移 横：左减右加 纵：上加下减

教学反思：本节课的主要内容是总结图形在坐标系中的平移变化规律"左减右加"、"上加下减"，让学生在理解的基础上加以消化掌握，教学中先通过点的平移规律逐步引申到图形的平移，符合学生的认知规律。学生在作图过程中感知到图形的变化过程，整个课堂学生都在“做”和“讨论”，提高了学生的参与度，调动了学生的积极性，使课堂变得充实而有效。

图形的变与坐标的教学方法(五)
《图形与坐标(三)》教学设计

《图形与坐标（三）》教学设计

一、教学分析

（一）教学内容分析

本节课是冀教版八年级数学《图形与坐标》第三课时，本节课主要是学习图形的伸缩变换，究其变化规律，并能利用规律解决相应的问题.它是在学生学了平面直角坐标系和图形与坐标第一、第二课时图形顶点坐标的确定和图形位置变化与点的坐标变化之间的关系后来学习的，它不但是前面知识的引深和发展，而且还是后面我们将要学习的一次函数和二次函数图形变化规律提供了思维方法.它更有利于培养学生的动手操作能力和猜想推理能力，更有利于让学生熟悉和理解平面直角坐标系的基础知识和基本方法.

（二）教学对象分析

学生在前两节课已经学了图形的平移变换和平面直角坐标系的相关知识，对坐标系中的图形的位置变化和相应的坐标变化有了一定的认识，并形成了一定的能力，但本节课图形的伸缩变换中图形变换与坐标变化之间的关系，学生在探索其规律时有困难，不过学生对图形变换这一内容很感兴趣，小组合作效果非常好，能够把本课学习好.

（三）教学环境分析

图形变换的规律如果通过多媒体教学演示，会使学生很容易地感受到图形变换和坐标变化之间的关系，使教学难点很容易地突破，同时也能提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，加之学校的多媒体教室设备先进、环境优越，更有利于学习本节知识.

二、 教学目标

（一）知识与技能

1.在同一坐标系中，感受坐标变化导致图形形状变化的过程，并能找出变化规律. 2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，发展形象思维能力.

（二）过程与方法

经历图形上点的坐标变化导致图形形状变化的探索过程，通过实际操作、小组合作、共同探究得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系.

（三）情感态度与价值观

进一步体会数形结合思想，体会从特殊到一般的数学方法，培养学生团结协作的精神和敢于克服困难的勇气.

三、教学重难点

（一）教学重点

理解和掌握图形上点的坐标变化与图形形状变化的规律，并能应用其规律解决问题.

（二）教学难点

探究图形伸缩变换与坐标变化之间的关系.

四、教学方法

“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效.根据本节知识学生不容易探究图形的伸缩变换与坐标变化的规律，更不容易想象图形如何进行伸缩变换及坐标在图形伸缩变换时又是如何变化的.因此我按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以自主学习、小组合作、共同探究的方法并通过老师利用多媒体演示把很难想象、很抽象的图形的伸缩变换过程非常形象生动的展示出来，诱导学生去观察、猜想、操作、归纳总结其规律，并能应用规律解决相关问题，让学生自主地参与到知识的发生、发展、形成的过程中去，使学生既理解和掌握了规律，又培养了他们的创新思维能力.

五、教学过程

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