八年级上册数学青岛版教学视频

导读：　八年级上册数学青岛版教学视频(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《八年级上册数学青岛版教学视频》，供大家学习参考。

八年级上册数学青岛版教学视频(一)
青岛版八年级数学上册全部教学案

1.1 我们身边的轴对称图形

宁阳三中 初二备课组

学习目标：

1、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴，知道轴对称

与轴对称图形的区别与联系

2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同

特征的活 动过程，发展空间观念。

3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中

的广泛应用和它

丰富的文化价值，培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力。 重点难点：

重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别

难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系

学习过程

一、创设情景

剪纸活动 观察剪的飞鸟图案

你能说出老师是如何剪出这幅图案的吗？同学们也试一试，看

谁剪出的图案最美。

学生观察这些图案有何共同点。

对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中，从动物到植物，从小巧精致的艺术品到雄伟壮丽的建筑，大多都是对称的，下面让我们共同感受一下对称的美 。 建筑

剪纸

脸谱

二、探究新知

1、探究轴对称图形 自主学习课本第4页交流与发现，总结轴对称图形的定义。

2、探究对称轴的条数

下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴。

思考：正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴 正五边形有 条对称轴

正六边形有 条对称轴 正n边形有 条对称轴

当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对

称轴？

小结：一个轴对称图形的对称轴的条数不一定是一条。

练一练：

生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？

引导：数字，英文，汉字

3、探究轴对称

（1）动手操作

你能用两块大小、形状完全一样的直角三角形拼成轴对称图形

吗？

将图中的两个三角形均速向两边移动变成

想一想：这两个三角形有什么关系？

（2）观察、讨论，得出轴对称以及对称点的定义

（3）学生举生活中两个图形成轴对称的例子。：

4、小组讨论“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系。

学生完成下表：

轴对称图形 轴对称

区别：（ ）个图形 （ ）个图形

联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成（ ）个图形，那么这两部分（ ）如果把成轴对称的2个图形看成（ ）整体，那么这个整体就是一个（ ）

三、巩固练习

课本第6页练习

四、自我小结

这节课还有那些收获和疑问？

五、当堂测试 配套练习册第1页

1．2 线段的垂直平分线

宁阳三中 初二备课组

学习目标：

1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。

2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。

重难点：

重点：1、掌握线段垂直平分线性质。

2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

难点：1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。

2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

学习过程：

一、 探究新知

（一） 探究知识一

1、学生自主学习课本第8页：实验与探究，第9页交流与发现

2、成果交流，归纳提升 A:(1) 于线段，并且 这条线段的直线叫做线段的垂

八年级上册数学青岛版教学视频(二)
青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)

八年级上册数学青岛版教学视频(三)
青岛版数学八上说教材解说稿文档

大家好：今天我于大家交流的是青岛版初中数学年八级上册的内容。我的研说流程是:说课标、说教材、说建议。说课标包括课程目标、内容标准。说教材包括教材编写特点、编排体例、内容结构、知识整合。说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发与利用。

首先一、说课标

（一）、课程目标

根据课标要求，初中数学具体目标主要有一下四个维度：

1、知识与技能

经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题

2、数学思考

培养学生的数感,符号感,发展统计观念,发展抽象思维能力,发展合情推理能力和初步演绎推理能力

3、解决问题

培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展应用意识。

4、情感与态度

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；锻炼克服困难的意志，建立自信心；感受数学的创造性, 实是求是的态度和独立思考的习惯

（二）、内容标准:初中数学按课程标准主要分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域。

数与代数包括数与式、方程与不等式、函数，本册教材数与代数安排学习了分式的内容。 空间与图形包括图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。，本册教材空间与图形安排学习了三角形全等、图形的轴对称和几何证明初步。

统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，本册主要安排了数据分析内容.。

实践与综合应用主要综合利用已有的知识和经验，解决与生活密切联系的问题，发展解决问题的能力。本册安排了课题学习“由一眨长引发的探索和极差的内容

二、说教材

（一）、说教材编写特点 本册教材的编写充分体现了《课程标准》的基本理念，具体表现为：

1、内容的选取突出现实性

如：三角形稳定性和四边形不稳定性。在自行车车架和电动推拉门上的应用,感受数学就在我们身边

2、教材处理突出知识的形成和发展过程

教材要关注数学知识之间的联系，线段是轴对称图形及对垂直平分线的性质的探究,让学生在自己动手的过程中获得知识,注重新知的生成过程

3、内容呈现采用自主探究和合作交流的方式

本套教材通过“交流与发现、实验与探究”等栏目留给学生探索和交流的空间，培养探究能力和创新意识。

4、例题、习题的配备突出了开放性和探究性

通过垂直平分线性质的学习探究最短距离的问题

5、重视知识间的联系与综合

线段垂直平分线的性质与等腰三角形性质的联系,加强知识间的横向联系

6、突出教学史料的补充，并以多种形式增加了数学阅读资料，提升了数学的趣味性。

（二）、说教材编写体例

本册教材由章、节、练习组成。

章有章前图、情景导航、内容提要、回顾与总结。内容提要勾勒出整章的知识结构，情景导航提出各章需要解决的实际问题，回顾与总结帮助学生系统的整理全章的学习内容；

每节中有正文及正文边空,正文包括观察与思考,交流与发现,实验与探究和挑战自我,边空设置了小莹、小亮、小博士的云朵对话有助于理解正文的问题，起到点拨疑难，提示解决的作用。

教材还增加了许多的阅读材料，主要有加油站、广角镜、智趣园、史海漫游等栏目，这些栏目提高学生的学习兴趣，增强学生的数学文化素养；

本册习题分为练习、习题、综合练习三个方面，其中练习作为课内使用，用于当堂达标习题作为课后作业，用于所学内容的消化，应用于拓展,综合练习作为全章复习题，用于对全章所学知识的巩固、提高。

（三）说教材内容结构【八年级上册数学青岛版教学视频】

本册教材包括五章一个课题学习,分属四个领域。

第一章全等三角形隶属图行与几何部分.包括理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握三角形全等的性质及判定方法,尺规作图等.

第二章图形的轴对称隶属图形与几何，包括通过具体实例了解轴对称图形和图形成轴对称的性质以及线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的概念并探索他们的性质.

第三章分式隶属数与代数部分，包括了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加减乘除运算。比和比例主要掌握定义及比例的基本性质。分式方程主要包括概念、分式方程的解法及应用，求解分式方程必须有验根的过程。

第四章数据分析隶属统计与概率，包括理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解他们是数据集中趋势的描述.体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差.。

第五章几何证明初步隶属图形与几何，包括通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义，知道证明的意义和必要性，会正确写出简单的证明过程。了解反例的作用。及一些几何定理的证明举例。

实践与综合应用包括学生课外生活情况的调查。本册设计了“由一眨长引发的探索”这个课题

（四）、说知识的立体整合

横向联系：其中分式与全等三角形，图形的轴对称，几何证明初步，他们分别归属数与代数、图形与几何部分，把数与形有机结合，加强了各领域的横向联系，构建代数与几何结合的桥梁，为高中学习解析几何做准备；数据分析又体现出几何与概率不同领域的联系与综合，综合实践使几何、代数和统计与概率之间的融合成为可能，体现了数学知识的整体性，现实性、应用性

纵向联系：

1、在前面学习线段、角、三角形的基础上进一步学习轴对称与轴对称图形，它为后面进一步学习全等三角形、圆、四边形的知识打下了基础。

2、几何证明初步。了解定义、命题、定理、推论的意义，结合具体实例，区分命题的条件和结论，理解证明的必要性并会合乎逻辑的写出过程。

这里都体现了知识由简单到复杂，由低到高的纵向延伸

3、在七年级学习整式的加减、乘除以及会用提公因式法和公式法进行因式分解之后，本学期进一步学习分式和分式的有关运算，分式和整式大多都属于有理式，它与后面学习的二次根式、函数等知识联系密切。

4、在上学期学习数据的收集与概率的基础上，本学期进一步学习数据分析，体会用加权平均数，中位数，众数估计数据集中趋势，用方差估计数据离散程度。九下进一步学习频数与频率。这里体现了对数据分析知识的小面积整合.

5、对于本册的全等三角形，由七上基本几何图形，七下平面图形三角形的认识过渡到八上的全等三角形，延伸至八下勾股定理，九上解直角三角形，九下对空间图形的初步认识，尤为体现了同类知识的延续性.

三、说建议

（一）、教学建议

根据课标要求我认为：1、培养学生良好的学习习惯和学习态度 杰出的思想家培根说：“习惯是一种巨大的力量，它可以主宰人生。”良好的学习习惯不仅能提高学习质量，而且能为人的一生打下良好的基础，使其终身受益。如：课前预习，耐心检查、及时纠错，认真作业，及时复习巩固等。

2、有效组织小组合作学习

在教学中，我充分发挥小组合作学习的优势，积极调动学生的学习积极性，以点带面，以面促点。

3、给予学生足够的探索活动时间和空间

4、加强 新旧知识的联系，加深对数学整体性的认识

5、数学思想方法的渗透。掌握了数学思想方法，不必题题皆做， 也能使学生更透彻地理解所学知识，提高分析问题、解决问题的能力，从而达到较好的学习效果。

例如在学习分式一章时重点运用了类比思想。分式的基本性质、运算类比分数的基本性质和运算，这样既突出了分式与分数的内在联系，又降低了学习难度，并让学生感悟到类比是获取数学新知识的重要方法

6注意把握中考命题方向，搞好复习

7注意初高中知识的衔接

（二）、评价建议

根据课标要求我认为：评价内容主要包括对学习过程的评价，对基础知识 和基本技能的评价，发现问题解决问题能力的评价。

评价方式主要包括评价主体的方式的多样化和采用定性与定量结合的方式

评价主体要多元化，改变评价主体单一的现象。将学生、家长纳入评价主体，将学生自评、小组评价、教师评价、家长评价等结合起来。有利于综合考察学生的发展情况，从多角度认识了解学生。这是我设计的自我评价、小组学生综合素质评价表。

评价方式应当多样，我在评价时采用了书面考试、作业分析等定性与定量结合的方式。如考查基础知识和基本技能的掌握情况，就采用书面考试的形式。要知道学生当堂掌握情况我主要采用课后访谈和课堂观察的形式。

另外我们要注意评价语言应简明准确，情真意切，饱含激励，比如

你真的是一名非常优秀的学生！

从你的作业可以看出，你的解题思路不错，继续努力。

版面设计也是一项基本功！

经常回顾与反思，可以加深你对数学方法的理解。„„

评价不应放弃批评。所以说评价学生要注意多元化，创造性地进行评价。

（三）、课程资源的开发与利用

根据课标要求：1、活用数学教材资源，如用好课本的配套资料，教材合理地整合和拆分，挖掘教材中的隐含资源

2、拓展现实生活资源，挖掘身边的数学课程资源，如我让学生从国粹京剧脸谱中找出轴对称图形，让学生明白数学就在我们身边。我在教学时充分发挥信息技术的优势，利用多媒体教学，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境。教师队伍集备、教研，取长补短，互相学习。

3、学生中的资源。手抄报、学生的错题也是可以利用的资源，在学生的纠错反思中，学会思考、辨别，避免再次出现类似错误。

教师是用教材教,而不是教教材,教师是教材的主人而不是奴隶, 所以我们要选择性创造性地使用教材!

记得肖川教授说过：完美的教学能够唤起沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启封闭的心智。这就要求教师认真钻研教材，充分利用学生这无形的资产，让每一节课都透射出生命的活力。

各位老师，以上是我对青岛版数学八年级上册内容的理解，对有不当之处敬请批评指正，期待多提宝贵意见，谢谢大家

八年级上册数学青岛版教学视频(四)
青岛版数学八年级上册学案

青岛版八年级数学上册导学案

第1章 全等三角形

1.1 全等三角形

【学习目标】

1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正

确地表示两个三角形全等.

2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.

3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．

【学习重、难点】

全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角. 【学习过程】

活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等 1. .观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的部分，思考并回答下列问题： 能够完全重合的两个平面图形叫做 大小

。

，它们的形状

2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。

(1) 什么是全等三角形？ 。 你能举出生活中全等形的实例吗？

(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？

1【八年级上册数学青岛版教学视频】

(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？

活动二 探究全等三角形的性质

1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF（图甲）；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC（图乙）；将△ABC绕点A旋转180°得△AED（图丙）．

B

C

AD

A

D

B

丙

E

2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： ． 活动三 知识应用

1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

B

C

甲

EF

乙

D

C

C

2

B

A

D

2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

A

B

D

EC

（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．）

3．已知△ABE≌△ACD，AB=7cm， AD=4cm，∠A=40º，∠B=30º，求EC的长度和∠ADC的大小.

活动四 当堂检测

1、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°， 则∠DCB=

度。

3

2、如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm， ∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小。

【自我反思】

这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？

4

设计者：纪台一中张秋华

1.2 怎样判定三角形全等

第一课时

【学习目标】

1、知识与技能 掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法

2、过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际【八年级上册数学青岛版教学视频】

问题

3．情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值 【学习重点】探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。 【学习难点】让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析。 【学具准备】剪刀、三角板、直尺、长方形的纸片等 【学习过程】

（一）知识引桥 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？

3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.

问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动

5

八年级上册数学青岛版教学视频(五)
青岛版八年级数学上册各章知识要点归纳

青岛版八年级数学上册知识要点

第一章轴对称与轴对称图形

1、轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。

2、轴对称：如果把一个图形沿木哦一条直线对折后，能够与另一条直线完全重合，那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后，两个图形上互相重合的点叫做对称点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

区别：轴对称是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

4、线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

（1）线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。 （2）线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等。 5角的平分线：把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。 （1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。 （2）角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。 6、等腰三角形：（1）是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。

（3）等腰三角形的两个底角相等。 7、等边三角形：（1）是轴对称图形，每边的垂直平分线是它的对称轴。 （2）每个内角都等于60度。

8、成轴对称的图形的性质：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分，对应线段相等，对应角相等。 9、镜面对称：如果两个物体成镜面对称，大小、形状相等，位置相反。

第二章乘法公式与因式分解

1、乘法公式：（1）、完全平方公式：两数和或差的平方等于两数分别平

方与两数乘积二倍的和，(a±b)=a±2ab+b2

（2）、平方差公式：两数和与两数差的积等于两数平方的差，两个公式是(a+b)(a-b)=a2-b2

2、因式分解：（1）定义：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，叫做因式分解。

（2）方法：提公因式法，运用公式法: a2-b2 = (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a

±b)2

（3）步骤：先考虑提公因式法，再考虑运用公式法，最后要分解到不能再分解为止。

第三章分式

1、分式：（1）定义：形如 A（A、B是整式，且B中含有字母，B ≠0）

的式子叫做分式。

A

=0

B

B

（A=0,B ≠0）。①分式有意义是条件：分母不等于0；②分式无意义的条件：分母等于0 ；③分式值为零的条件：分子为0，分母不为0. （2）基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

（3）分式运算：①乘法法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。②除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。③同分母的分式相加减，分母不变，把分

子相加减。异分母的分式相加减，先通分，然后再加减。约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。

2、分式方程：（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。最简

公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。 （2）指导思想：把分式方程化为整式方程

（3）解题步骤：方程两边同乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程；解这个整式方程；检验。在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原方程的解（或根），这种根称为增根。因此，在解分式方程时必须进行检验。

3、比和比例：（1）比：两个数a与b（b≠0）相除，叫做a与b的比，

记作a︰b或

ab

。其中，

a叫做比的前项，b叫做比的后项。

(2)比例a：表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例。比例a:b=c:d可以写成b

的形式，其中a与d叫做比例外项，b与c叫做比例内项。

（3）比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc(bd≠0)，即：比例的两内项之积等于两外项之积。

（4）连比：一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b，第二个数与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数的比写成a:b:c,称a:b:c是三个数a，b，c的连比。

第四章样本与估计

1、普查：为了特定目的对全部考察对象进行的全面的调查叫做普查。 2、总体，个体，样本，样本容量：被考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察的对象叫做个体。从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本。样本中个体的数量叫做样本容量。

3、抽样调查：从总体中抽取部分个体，根据对这一部分个体的调查，估计

被考察对象的整体情况，这种调查叫做抽样调查。

4、平均数：一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。用符号 x 表

示，读做“x拔”。

1计算算术平均数公式 x＝n(x1x2„＋x

n)

平均数的性质：x如果数据x1x2，x3。。。。。。的平均数为x，则x1+a,x2+a+ax。。。。。的平均数为x+a ，kx1，kx2，kx，33。。。。。。。的平均数为k 。

加权平均数公式： 5、中位数和众数

一般的，一组数据中出现次数最多的那个数据(有时不止一个)叫做这组数据的众数。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据，当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数，叫做这组数据的中位数。中位数反映一组数据的集中趋势。 第五章实数：

1、算术平方根x的平方等于a，即x2

=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作a 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

性质：非负数的算术平方根是非负数，即a≥0（a≥0）;( a)2=a(a≥0)

2、平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

性质：正数有两个平方根（一正一负），它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

非负数算术平方根的比较：如果0≤a<b,那么a＜b

3、立方根：一般地，如果x3=a，那么x叫做a的立方根或三次方根，数a的立方根记作，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，左上角的3叫做根指数。

性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 4、勾股定理(毕达哥拉斯定理)：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果两直角边分别为a与b，斜边为c，那么a2+b2=c2.

5、边长判定直角三角形的方法：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

勾股数组：一般地，把能够成为直角三角形的三条边长的三个正整数称为勾股数组。 6、实数：

（1）．数的分类及概念

整数 分数

实数 0 整数

分数

第六章一元一次不等式

1、不等式：用＞、＜、≥或≤表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 （3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 3、不等式的解与解集：在实数范围内，能够使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；

一般地，一个不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 4、不等式的解集在数轴上的表示：大于向右，小于向左；包含用实心圆点，不包含用空心圆点。 5、一元一次不等式：（1）定义：不等式的左右两边都是整式，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式。

（2）步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

注意：系数化为1时，若不等式两边同除以一个负数，不等号的方向改变。 6、一元一次不等式组：（1）定义：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

（2）步骤：分别解其中的每一个一元一次不等式，然后用数轴（或口诀）确定一元一次不等式组的解集。口诀如下：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）

答案：1、C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.-1 7.B 8. 1 9、10题见黑板解释。

11、（1）加权平均数=320，中位数=210，众数=210 （2）不合理，因为15个数据中出现了极大数值1800，极大地带动了平均数，而且大多数人的月销售额低于320元；应定位210元，中位数和众数都是210元。

相关热词搜索：青岛版二年级数学上册 九年级上册数学青岛版