三角形的分类教学设计

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　　教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面是招生考试网小编为大家分享三角形的分类教学设计，欢迎参考!

　　三角形的分类教学设计

　　【教材版本】人教版四年级下册第四单元《三角形的分类》

　　【教学目标】

　　1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。

　　2、认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。

　　3、通过探究过程，体验独立思考、小组学习、动手操作的学习方法。培养学生的观察、分析、比较、抽象概括能力。

　　【教学重点】理解三角形的意义和按角、边的角度，把三角形分类。

　　【教学难点】能够区别掌握各类三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系

　　【学情分析】

　　学生第一学段认识角、直角、锐角、钝角、平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论，动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。

　　【教学准备】

　　白板多媒体，一副三角板， 每个学习小组七个三角形。

　　【教学过程】

　　一、 复习旧知，导入新课

　　1. 复习旧知

　　(1) 之前都学过哪些角?

　　(2) 屏幕上是什么角?(白板上有一个锐角，将角旋转至90度，至钝角，分别追问是什么角?)

　　(3) 如果在这个角的两条边上任取两个点，并连接起来，擦掉多余的部分，是个什么图形?

　　(4) 你对三角形都有哪些了解?

　　2. 导入新课

　　(1) 展示白板上的7个三角形，它们一样吗?什么都不一样?

　　(2) 其实众多的三角形里有很多也是同一类的。今天老师和大家一起探究三角形的分类。板书课题：三角形的分类

　　(设计意图：通过对旧知识的复习，帮助学生系统思考，营造良好的学习氛围，让学生感受到给三角形分类的必要性。为下面探究新知做好知识和氛围的准备)

　　二、 合作交流，探究新知

　　1. 探究三角形的分类

　　(1) 独立思考，你准备怎么分类?。

　　(2) 小组交流，按照你的想法把白板上的7个三角形进行分类。

　　(3) 小组合作，教师深入指导。分好的同学交流思想。

　　(4) 汇报分类结果

　　a 按角度分类：1号 4号 7号 分为一类;2、5分为一类：3、6号分为一类。

　　b 按边分类：1、2、3为一类;4、5、6、为一类。7单独为一类。

　　2. 教学按角分类

　　(1)学生说明为什么按角分把三角形分为三类?这三类各有什么特征?(教师及时板书重点内容)

　　(2)根据这三类三角形角的特征，给三角形起名字。

　　(3)一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?最多几个直角?最多有几个钝角?

　　(4)知识小结，及时练习

　　让生随便画三角形，并说明自己画的什么三角形，为什么?

　　3. 教学等腰三角形和等边三角形

　　(1)学生说明第二种分法的依据，你是怎么知道4号、5号、6号三角形有两条边相等，而7号三条边都相等?(小组讨论、交流、操作、汇报)

　　(设计意图：学生已经具备了用尺子量、对折比较等多种线段、图形等对比的方法，拓展学生思维，激发动手兴趣，提高操作能力。)

　　(2)学生自学白板上的内容。并用三角尺说出对应的名称。

　　(3)等腰三角形和等边三角形都是因特殊的边的关系而名，你们猜一猜，它们的角又有怎样的特殊性呢?(小组交流，合作探究)

　　(5) 汇报等腰三角形和等边三角形里，角之间的关系，并说明验证方法。

　　(6) 等腰三角形和等边三角形之间又有怎样的关系呢?

　　设计意图：学生展示小组的学习成果，既有结果的展示，更有过程的展示，让参与的同学都能感受到合作学习的愉快和成功。同时也教了其他孩子一种学习方法。

　　4.探究用图形表示三角形的分类(展台展示学生作品)

　　(1)自学课本，从图上你发现了什么?用自己的语言描述出三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系。

　　(2)合上课本，自己在练习本上再画一遍关系图。

　　(3)用同样的方法，尝试把三角形从边的角度分类后的三类三角形的关系也用椭圆图表示出来。

　　设计意图：通过自学课本，发现知识，验证知识，总结知识，并会利用知识的迁移解决新的问题。让学生明白自学的方向、方法、目的，锻炼并提高学生的自学能力，同时学生的逻辑思维，抽象概括能力也得到了提高。让学生在合作中发展，在发展中合作。使学生成为真正的学习主人。)

　　三、 课堂小结，知识拓展

　　通过刚才的探究学习，已经明白了三角形按角分，分为三类，按边分，也分为三类。如果把两方面同时考虑，又分为几类呢?

　　(设计意图：这个问题以表格的形式出现，学生通过观察分析，把7个三角形放在相应的位置。探究出被分为7类。并非如表格所示的9类。通过这个设计，让学生明确分类首先要确定角度，同时感受解决问题的多样性和灵活性严密性，发展学生的思维。明确数学的严密性。)

　　四、 交流收获，总结质疑

　　五、 在今天学习三角形分类的过程中，你们都有哪些收获想和大家共同分享?或者还有什么不明白的地方都可以拿出来大家一起解决。

　　六、 板书设计

　　三角形的分类

　　按角分 按边分

　　锐角三角形(三个锐角) 不等边三角形(三边不等)

　　直角三角形(一个直角) 等腰三角形(两边相等)

　　钝角三角形(一个钝角) 等边三角形(三边相等)

　　等边三角形是特殊的等腰三角形

　　三角形的分类教学设计

　　设计理念:

　　数学课程标准指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学获得经验。

　　教学内容:

　　人教版小学数学四年级下册第83-84页的内容。

　　学情与教材分析:

　　三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

　　教学目标:

　　1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。

　　2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

　　3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。

　　教学重点:

　　会根据角和边的特点给三角形分类。

　　教学难点:

　　掌握各种三角形的特征。

　　教学准备:

　　课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。

　　教学过程:

　　课前互动:用手比角。

　　一、创设情境，复习旧知

　　1、猜谜，复习旧知

　　师:孩子们，喜欢猜谜吗?(喜欢)今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。

　　课件出示:

　　形状似座山，

　　稳定性能坚。

　　三竿首尾连，

　　学问不简单。

　　--打一几何图形

　　师追问:猜得真准!你是怎么猜出来的?

　　2、导入、揭示课题

　　师:三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了(课件出示:不同形状的三角形)，它们的形状一样吗?(不一样)对,它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。(板书课题:三角形的分类)

　　(设计意图:趣味竞猜，引“生”入胜。通过竞猜，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。)

　　二、实践操作，探究分类

　　师:孩子们，认真想一想，你要根据什么来给这些三角形分类?有不同意见吗?对，分类要按一定的标准进行，三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。接下来我们先按角来分。

　　(一)、按角分

　　1、师:老师把这些三角形放在小组长的1号信封里，在操作之前我们来看看学习提示，请位同学读一读。

　　学习提示:

　　A、每个组员从1号信封里取出2个三角形，仔细观察或比一比、量一量三角形三个角的每个角分别是什么角，标在三角形上。

　　B、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。

　　C、组长填写好报告单。

　　D、每组派一名代表汇报。

　　2、动手操作，合作分类。

　　3、全班汇报交流、评价。

　　师:你们组分成几类?哪几个分成一类?有什么特点?有不一样的分法吗?

　　4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。

　　5、小结，师介绍三角形按角分的集合图并板书集合图。

　　6、比较三种三角形的异同点。

　　7、小结

　　(二)、按边分

　　1、师:学会了按角的特点给三角形分类，我们再来研究按边分的三角形。我把这些三角形放在小组长的2号信封里。操作之前请看学习提示，请位同学读一读。

　　学习提示:

　　A、每个组员从2号信封里取出1个三角形，用自己喜欢的方式研究三角形三条边的长度，你发现了什么?

　　B、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。

　　C、每组派一名代表汇报。

　　2、动手操作，合作分类

　　3、全班汇报交流、评价。

　　4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。

　　5、认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称，以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的三个内角的关系。

　　6、说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展示。

　　7、小结。

　　(设计意图:“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。)

　　三、巩固练习，内化提高

　　1、猜角游戏

　　师:把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗?(课件分别出示:露出一个直角、一个钝角、一个锐角)

　　追问:你是怎么猜出来的?

　　2、在点子图中画一个自己喜欢的三角形。

　　投影展示，介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。

　　(设计意图:多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场!学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。)

　　四、全课总结，课外延伸

　　1、这节课你有什么收获和大家一起分享，说说吧!

　　2、完成课本第87页第5题。

　　3、用三角形拼一幅美丽的图案。

　　(设计意图:通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有有更全面更深刻的理解，再把知识从课堂延伸课外，有效沟通数学与生活，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值。)

　　三角形的分类教学设计

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。

　　教材分析：

　　“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

　　教学目标：

　　1、通过动手操作、合作交流，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

　　2、经历动手操作、分析思考、合作交流的过程，感悟分类的数学思想。

　　教学重点：

　　学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。

　　教学难点：

　　会按边的特征给三角形进行分类。

　　教具准备：

　　多媒体课件、三角形、量角器

　　教学目标：

　　教学过程：

　　一、课前谈话，感受分类

　　师(板书“分类”)： “分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?

　　1.全班学生可分为胖的和戴眼镜的。

　　2.交通工具可分为飞机、轮船和火车。

　　3.我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。

　　(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)

　　[设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]

　　二、自主探究，学习新知

　　1.揭题：三角形的分类。

　　师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)

　　2.学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。

　　3.反馈。

　　(1)按角分。

　　①分成两类。(以是否有直角为标准。)

　　(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)

　　板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形

　　②分成三类。

　　第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)

　　教师板书得出如下分类：

　　按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角

　　②有一个角是钝角，另两个角是锐角

　　③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)

　　[设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类;分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。]

　　(2)按边分。

　　①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗?

　　(师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)

　　②介绍等腰三角形。

　　[设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。]

　　③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、 “底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。

　　④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

　　等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)

　　[设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。]

　　三、达标检测，解决问题

　　1、下面的说法对吗?说明理由。

　　(1)3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 ( )

　　(2)直角三角形中只有一个直角。 ( )

　　(3)最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 ( )

　　(4)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 ( )

　　(5)等边三角形一定是锐角三角形。 ( )

　　2、分一分。

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　锐角三角形： 钝角三角形：

　　直角三角形： 等腰三角形：

　　等边三角形： 不等边三角形：

　　3、折一折。

　　用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。

　　(设计意图：让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。)

　　四、课堂小结：

　　通过本节课的学习，你学到了什么?你还有什么疑问?

　　(设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。)

　　五、布置作业。

　　练习十四 第5-7题。

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