2015年济南市中考数学试题

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2015年济南市中考数学试题篇一：2015年济南市中考数学试题及抢先版答案 扫描版

2015年济南市中考数学试题篇二：2015年山东省济南市中考数学试卷解析

2015年山东省济南市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）

2．（3分）（2015•济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ）

3．（3分）（2015•济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）

第1页（共22页）

5．（3分）（2015•济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）

6．（

3分）（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（ ） 第2页（共22页）

第3页（共22页）

9．（3分）（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ）

10．（3分）（2015•济南）化简﹣

的结果是（ ）

第4页（共22页）

11．（3分）（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）

12．（3分）（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做

3

第5页（共22页）

2015年济南市中考数学试题篇三：2015山东济南中考数学试卷.doc

2015年山东省济南市中考数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.（2015山东济南，1，3分）﹣6的绝对值是

A.6 B.﹣6 C.±6 D.

【答案】A

【解析】由绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，所以﹣6的绝对值为6.故选A

2. （2015山东济南，2，3分）新欧亚大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东

岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大陆中部地带，总长约为10900公里.10900用科学记数法表示为

A．0.109105B．1.09104C．1.09103D．109102

【答案】B

【解析】由科学记数法的定义可知，10900=1.09104，故选B

3. （2015山东济南，3，3分）如图，OA⊥OB，若∠1=35°，则∠2的度数是

B

1 6

A.35° B.45° C.55° D.70°

【答案】C

【解析】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°又∵∠1=35°∴∠2=∠AOB－∠1=90°－35°＝55°，故

选C

4. （2015山东济南，4，3分）下列运算不正确的是

A. aaa B. (a3)2a6 C. (2a2)24a4 D. aaa 2322

【答案】D

【解析】A. a2aa3 ,正确； B. (a3)2a6 ，正确； C. (2a2)24a4，正确； D.

a2a2a01，错误。故选D。

5. （2015山东济南，5，3分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥搭成，其

主视图是

A B. C. D.

【答案】B.

【解析】由三视图的定义，从正面看是主视图，所以B正确，故选B

6. （2015山东济南，6，3分）若代数式4x-5与

A.1 B.

【答案】x2x-1的值相等，则x的值是 232 C. D.2 233 2

2x-1 2【解析】4x-5=

8x-10=2x-1

6x=9 x=3 2

7. （2015山东济南，7，3分）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】A. 只是轴对称图形； B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C.既是轴对称图形，也是中心对称图形 ； D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。故选C

8.(2015山东济南，8，3分）济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示： 年龄（单位：岁） 12

人数 3 13 5 14 6 15 4

这18名队员年龄的众数和中位数分别是

A.13岁，14

岁 B.14岁，14岁 C.14岁，13岁 D.14岁，15岁

【答案】B

【解析】众数是14岁，一共18人，第9和10 的平均数即为中位数，所以

故选B

9. （2015山东济南，9，3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，

如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，,那么点A的对应点A1的坐标为 （ ） 141414(岁)。2

A.（4,3） B.（2,4） C.（3,1） D.（2,5）

【答案】D

【解析】由点A的坐标（﹣2,6），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位

长度，得到△A1B1C1，得到点A1的坐标（﹣2,6），故选D

m2910.（2015山东济南，10，3分）化简 的结果是 （ ） m3m3

A. m3 B. m3 C.

【答案】A m-3m+3 D. m+3m-3

m29m29(m3)(m3)【解析】m3，故选A m3m3m3m3

11.（2015山东济南，11，3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点

P (1,3),则关于x的不等式x+b＞kx+4

的解集是 （ ）

A.x＞﹣2 B.x＞0 C.x＞1 D.x＜1

【答案】C

【解析】不等式x+b＞kx+4的解集是一次函数y1=x+b的图像在一次函数y2=kx+4上面时的x

的范围，故x＞1，故选C

12. （2015山东济南，12，3分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为

A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm

【答案】C

【解析】设原铁皮的边长为xcm

由题意得(x6)23300

(x6)2100

x610

x14(舍去)x216

13. （2015山东济南，13，3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB

的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则线段ON的长为

AB

【答案】C

【解析】

AB

过点M作

ME⊥AC于点E，

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠ABC=90°，

因为∠ACB

的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，

∴MB=ME，CE=BC,

, +2，

,

所以OE=1,

∴ONCO, MEEC

2015年济南市中考数学试题篇四：2015年山东省济南市中考数学试卷

2015 年山东省济南市中考数学试卷 （满分120 分，考试时间120 分钟）

一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ）

A． 35° B． 45° C． 55° D． 70°

5．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）

6．若代数式4x﹣5与

的值相等，则x的值是（ ）

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ） A． （4，3） B． （2，4） C． （3，1） D． （2，5）

10．化简﹣

的结果是（ ）

12x的不等

式x+b＞

kx+4的解集是（ ）

3

AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）

14．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以

（ ）

15．如图，抛物线y=﹣2x+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x

轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

16．分解因式：xy+x=．

17．计算：+（﹣3）= ．

18．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为保留π）．

19．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ．

20．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k= ．

第18题第19题第20题 图 图 图 21．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2的面积为

；③tan∠DCF=

；④△ABF

．其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）．

三．解答题（本大题共7小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（1）化简：（x+2）2+x(x+y) （2）解不等式组：(未找到)

23．（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，

求证：AE=DF； （2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

24．济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

25．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”

四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

26．如图1，点A（8，1）

、B（n，8）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D． （1）求m的值和直线AB的函数关系式；

（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒． ①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式； ②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

2015年济南市中考数学试题篇五：2015年山东省济南市中考数学试卷

2015年山东省济南市中考数学试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）

2．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ）

3．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠

2的度数是（ ）

5．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）

6．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（ ）

第1页（共8页）

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ）

10．化简

﹣

的结果是（ ）

11．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x

的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）

12．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，

313．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）

第2页（共8页）

14．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以

15．如图，抛物线y=﹣2x+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与

x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） 2

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

16．分解因式：xy+x=．

017．计算：+（﹣3）=．

18．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为果保留π）．

19．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ．

第3页（共8页）

20．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k= ．

21．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2

④△ABF

的面积为

在横线上）．

；③tan∠DCF=；．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填

三、解答题（共7小题，满分57分）

22．（1）化简：（x+2）+x（x+3） （2）解不等式组：2．

23.（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；

（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

第4页（共8页）

24．济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

25．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”

四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

第5页（共8页）

2015年济南市中考数学试题篇六：2015年山东省济南市中考数学模拟题(附答案)

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2015年初三网评培训测试

数 学 试 题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共4页，满分为75分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题 共45分）

注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．） 1．下列各组数中，互为相反数的是

111

C．3和 D．和3 333

2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠165°，则∠2 A．115° B．65° C．35° D．25°

A．3和3 B．3和

3．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，

正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数法表示为

A．0.375105 B．37.5103 C．3.75104 D．3.75103 4．下列说法不正确的是

A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．数据3、5、4、1、-2的中位数是3

D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖 第5题图

5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是

4343

A. B. C. D.

5435

6．如图竖直放置的圆柱体的俯视图是

A.长方形 B.正方形 C.圆 D.等腰梯形 7．下列计算正确的是

A．aaa B．aaa C．aaa D．aaa

8．在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是 A．

3

2

5

3

2

3

2

6

3

2

第2题图

第6题图

1121

B． C． D． 4233

x2x

9．化简的结果是 

x11x

A．x+1 B．x1 C．x D．x

第11题图

10．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是

A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1

，则直线yx

与⊙O的位置关系是

A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 12．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的直线是

A. B.

C. D.

第13题图

13．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG

相交于点O．设AB=a，CG=b(a>b)．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③④(ab)2SEFOb2SDGO．其中结论正确的个数是

DGGO

；

GCCE

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．如图，已知点A是第一象限内横坐标为2的一个定点，AC⊥x轴

于点M，交直线yx于点N．若点P是线段ON上的一个动点， ∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随 之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是

1

A． B

C．2 D

．4

15．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）.平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是

绝密★

第14题图

第15题图

2015年初三年级学业水平模拟考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

注意事项：

1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 16．计算：2(2)02sin30=____________． 17．因式分解：x26x9= ． 2xy5，18．方程组的解是 ．

xy7

19．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转

15°后得到ABC，则图中阴影部分的面积等________ cm2．

20．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa

于点F、DEa 于点E．若DE8，BF5，则EF的长为_________．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x(x3)（0≤x≤3）在x轴上方的部分，

记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x 轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A 3旋转180°得C4，与x 轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…．则点A4的坐标为Cn的顶点坐标为 (n为正整数，用含n的代数式表示) ．

第19

题 第21题第20

题

三、解答题:（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分7分） （1）解不等式2x3

-4

-3 -2

-1

11a24（2）计算： 

a2a2a

x1

，并把解集在数轴上表示出来． 3

0 1 2 3 4

23．（本小题满分7分）

（1）如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．

第23（1）题图

，BD是∠ABC的平分线.求∠BDC （2）如图，在△ABC中，ABAC，∠A40°

的度数.

第23（2）题图

24．（本小题满分8分）

已知甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元，乙公司比甲公司人均多捐20元，且

4

乙公司的人数是甲公司人数的．问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？

5

25．（本小题满分8分）

以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.

某手机店今年1~4月 某手机店今年1~4月音乐手机销售额占

各月手机销售总额统计图

该手机店当月手机销售总额的百分比统计图

第25题图2

请根据图1、图2解答下列问题： （1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元， 请将图1中的统计图补充完整；

（2）该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元（精确到0.1万）？

（3）小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.

26.（本小题满分9分）

k

如图，反比例函数 y  （x>0）的图象与Rt△OAB的两边OA，AB分别交于C，D两

x

点，∠OBA=90°，点B坐标为（2，0），且BD：OB=1:2，BD：AD=1:3，连接CD，DO.

（1）求反比例函数的表达式； （2）求点C的坐标；

（3）将△OCD先沿x轴的正方向平移3个单位长度，再沿y轴的正方向平移3个单位长

2015年济南市中考数学试题篇七：2015年山东省济南市市中区中考数学一模试卷

2015年山东省济南市市中区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）2×（﹣）的结果是（ ）

）

亚太地区经济界领导人、媒体记者及全球各界名流超过8000人齐聚怀柔，参加APEC峰会．将8000用科

AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）

7．（3分）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）

） 第1页（共7页）

的图象大致是（ ）

11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（ ）

12．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（ ）

13．（3分）（2014•

潍坊）若不等式组

无解，则实数a的取值范围是（ ）

2

14．等腰三角形一条边的边长为3

，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x﹣12x+k=0的两个根，

）

16．（3分）（2015•市中区一模）把代数式2x﹣18分解因式，结果是

． 17．（3分）（2015•市中区一模）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是m．

2

第2页（共7页）

17题

18题图

18．如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，若PB=2，AB=6，则PC=．

19．（3分）（2015•市中区一模）如图，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数

y=的图象的交点．则△AOB的面积为 ．

19题图

20题图 20．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值= ．

21．（3分）（2015•市中区一模）如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2014OA2015的面积为 ．

三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

2

22．（7分）（2015•市中区一模）（1）解方程：x﹣5x﹣6=0； （2）计算：（﹣）﹣3tan30°+（1﹣

﹣1

）+

．

23．（7分）（2015•市中区一模）（1）已知：如图，点A，C，D，B在同一条直线上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：∠E=∠F．

（2）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）． （参考数据：≈1.414，≈1.732）

第3页（共7页）

24．（8分）第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．

（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率． 25．（8分）（2014•牡丹江）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本． （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？

26．（9分）（2015•市中区一模）如图1，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数

的

图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当m=3时，求直线AM的解析式，并求出△AOM的面积；

（3）如图2，当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．

第4页（共7页）

27．（9分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．

（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG；

（3）当点E、F运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO的度数．

28．（9分）如图①，直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线． （1）若l：y=﹣2x+2，则P表示的函数解析式为 ；若P：y=﹣x﹣3x+4，则l表示的函数解析式为 ．

（2）求P的对称轴（用含m，n的代数式表示）；

（3）如图②，若l：y=﹣2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；

（4）如图③，若l：y=mx﹣4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=，直接写出l，P表示的函数解析式．

2

第5页（共7页）

2015年济南市中考数学试题篇八：2015年济南市中考数学模拟试题(1—5全)及答案

2013年济南市中考数学模拟试题一

一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分. 1

．计算：2= （ ）

Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．3 Ｄ．5

2．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ）

A．16710

3

B．16.710

4

C．1.6710

5

D．0.16710

6

3．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D

＝400，那么∠BOD为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4．已知4xayx2yb3x2y，则a+b的值为（ ）．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．因式分解x19的结果是（ ）

A. x2x4 B. x8x1 C. x2x4 D. x10x8

2

B

6．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）

A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 7．在下列命题中，正确的是（ ）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几 何体的小正方体的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是

（ ）

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

（第10题） 10．若二次函数yaxbxa2（a，b为常数）的图象如下，则a的

值为（ ）A．2 B

． C．1 D

A

O

B

11．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC

=AOC为（ ）

A．120° B．1300 C．140° D．150°

2

2

12．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是（ ）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.

4m1

13．计算=__________． m3m3

14．如图，AB，CD相交于点O，ABCD，试添加一个条件使得

△AOD≌△COB，你添加的条件是 （只需写一个）．

15．某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

那么这一个月卖出空调的众数是 . 16．如图，点P在双曲线y

A

D

，2)

k

(k0)上，点P(1，2)与点P关于y轴对称， x

则此双曲线的解析式为 ．

17．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为________.

三、解答题：共7小题.57分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分7分） （1）解不等式：x

B

C(B)

C1

x1； 2

（2）解方程组

x2y0

3x2y8

19．（本小题满分7分）

（1）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．

求证：CDBF．

A

（2）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r

求出cosB的值.

3

，AC2，请你2

20．（本小题满分8分）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）

转盘② 转盘①

21．（8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

22．（本小题满分9分）如图，在△ABC中，∠ACB90，AC2，BC3．D是BC边上一点， 直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．设CDx． （1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由； （2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？

EF

A

23．（9分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（a）新数据都在60～100（含60和100）之间；（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝

1

时，这种变2

换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 24．（9分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点M从O 出发以每 秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个 动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连 结MQ． （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式， 并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

2013年济南市中考数学模拟试题二

一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分. 1．3的倒数是（ ）

A．

1 3

4

B．

1 3

C．3 D．3

2．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（ ）

Ａ．4.010

Ｂ．3.910

4

Ｃ．3910

4

Ｄ．4.0万

3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形

成的这个图中与∠

互余的角共有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 4．计算：|5|20070的结果是（ ）

A． 5

B．6

C．7

D．8

1

2

1

5．在平面直角坐标系中，若点Px2，x在第二象限，则x的取值范围为（ ） Ａ．x0 Ｂ．x2 Ｃ．0x2 Ｄ．x2 6．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的大小为（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

2

7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x6x80的解，则此三角形的周

CD

(第06题图)

长是（ ）

A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定

8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）

A. B. C. D. 9．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，第一周开幕式门票销售情况统计图 开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000数量（张）

元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票

的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是．．（ ） A．1500元 B．11张

C．5张 D．200元 5000 3000 1500 800 200 档（元）

axby4，x2，第8题 10．已知方程组的解为，则2a3b的

axby2y1

值为（ ）

Ａ．4

Ｂ．6 Ｃ．6 Ｄ．4

2015年济南市中考数学试题篇九：济南市2015年中考数学模拟题(含答案)

济南市2015年初三年级学业水平考试

数学样题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共4页，满分为75分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题 共45分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．） 1．一个数的相反数是3，则这个数是（ ）

11 B. C. 3 D. 3 33

2.一几何体的三视图如右图，这个几何体是（ ）

A. 

A.圆锥 B．圆柱

C．三棱锥 D．三棱柱

3.下列运算正确的是（ ）

623

A．xxx B．(6x)(2x)3x

2

2

3

4

12

主视图左 视 图

（第2题图）

俯视图

C．2a3aa D．(x2)x4

4.国家体育场“鸟巢”建筑面积258 000m,奥运会后成为北京市具有地标性的体育建筑和奥

运遗产。其中，258 000m用科学计数法表示为（ ）． A．258×10 B．25.8×10 C．2.58×10 D．0.258×10

5.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）

A．1个 B．2个

．3个

D．46.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 7.在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ） A．12 B．10 C．6 D．3

数学试题 第1页（共16页）

3

4

5

6

2

2

8.函数

x的取值范围是( ) A.x>1 B. x≥1 C. x<1 D. x≤1 9. 如图，把直线l向上平移2个单位得到直线l′，则l′的表达式为（ ）

1

x1 21

Ｂ．yx1

21

Ｃ．yx1

21

Ｄ．yx1

2

Ａ．y

10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，

BD将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则A（ ） A'A．40° B．30° C．20° D．10°

C

A

第10题图

11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是( )

A．15° B．30° C．45° D．60°

12.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（ ）

A

2 3 3 4 A. B. C. D. 3 2 4 3

C B （第12题图）

2

13.已知二次函数y=2x-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应是( )

A.-31 B.-34 C.31 D.34

数学试题 第2页（共16页）

14. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：

①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）． 其中正确的是（ ）

A.①② B.①②③ C. ①②④ D.①②③④

15.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形； ②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4； ④当点H与点A重合时，EF=2

．

以上结论中，你认为正确的有（ ）个． A.1 B.2 C.3 D.4 绝密★启用前

济南市20××年初三年级学业水平考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

注意事项：

1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 16．不等式2x－1＜5的解集为_________. 17．分解因式：x－4x=________________.

数学试题 第3页（共16页）

3

18．如图，已知直线l1∥l2，140，那么2度．

l1

18题图

l2

A

第19题图

M

19.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影长为_____ _____米

20．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于 .

第20题图

第21题图

21．如图，已知直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=

点，若AB=2EF，则k的值是____

三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

22．(本小题满分7分)

（1）（3分）计算：（a3)2(3a1)

数学试题 第4页（共16页）

2

(2)（4分）已知：如图，在矩形

ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

23．(本小题满分7分)

（1）（3分）解方程： 2

x3



3

x

（2）（4分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，求OP的长。

第23（2）题图

数学试题 第5页（共16页）

2015年济南市中考数学试题篇十：2015济南市中考数学模拟题及答案

绝密★启用前

2015年初三网评培训测试

数 学 试 题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共4页，满分为75分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题 共45分）

注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．） 1．下列各组数中，互为相反数的是

111

C．3和 D．和3 333

2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠165°，则∠2 A．115° B．65° C．35° D．25°

A．3和3 B．3和

3．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，

正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数法表示为

A．0.375105 B．37.5103 C．3.75104 D．3.75103 4．下列说法不正确的是

A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．数据3、5、4、1、-2的中位数是3

D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖 第5题图

5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是

4343

A. B. C. D.

5435

6．如图竖直放置的圆柱体的俯视图是

A.长方形 B.正方形 C.圆 D.等腰梯形 7．下列计算正确的是

A．aaa B．aaa C．aaa D．aaa

8．在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是

1

3

2

5

3

2

3

2

6

3

2

第2题图

第6题图

A．

1121

B． C． D． 4233

x2x

9．化简的结果是 

x11x

A．x+1 B．x1 C．x D．x 10．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是

A. 两组对边分别平行

B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等

11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线yx

第11题图

与⊙O的位置关系是

A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 12．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的直线是

A. B.

C. D.

第13题图

13．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG

相交于点O．设AB=a，CG=b(a>b)．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③④(ab)2SEFOb2SDGO．其中结论正确的个数是

DGGO

；

GCCE

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．如图，已知点A是第一象限内横坐标为23的一个定点，AC⊥x轴

于点M，交直线yx于点N．若点P是线段ON上的一个动点， ∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随 之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是

1

A． B C．2 D．4

15．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）.平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是

第14题图

第15题图

绝密★启用前

2015年初三年级学业水平模拟考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

注意事项：

1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 16．计算：2(2)02sin30=____________． 17．因式分解：x26x9= ． 2xy5，18．方程组的解是 ．

xy7

19．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转

15°后得到ABC，则图中阴影部分的面积等________ cm2．

20．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa

于点F、DEa 于点E．若DE8，BF5，则EF的长为_________．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x(x3)（0≤x≤3）在x轴上方的部分，

记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x 轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A 3旋转180°得C4，与x 轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…．则点A4的坐标为Cn的顶点坐标为 (n为正整数，用含n的代数式表示) ．

第19

题

第20

题 3

第21题

三、解答题:（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分7分） （1）解不等式2x3

-4

-3 -2

-1

11a24（2）计算： 

a2a2a

x1

，并把解集在数轴上表示出来． 3

0 1 2 3 4

23．（本小题满分7分）

（1）如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF． 第23（1）题图

，BD是∠ABC的平分线.求∠BDC （2）如图，在△ABC中，ABAC，∠A40°

的度数.

第23（2）题图

4

24．（本小题满分8分）

已知甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元，乙公司比甲公司人均多捐20元，且

4

乙公司的人数是甲公司人数的．问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？

5

25．（本小题满分8分）

以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.

某手机店今年1~4月音乐手机销售额占 某手机店今年1~4月

该手机店当月手机销售总额的百分比统计图 各月手机销售总额统计图

1月

2月 3月 4月 月份月份

第25题图2 第25题图1

请根据图1、图2解答下列问题： （1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元， 请将图1中的统计图补充完整；

（2）该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元（精确到0.1万）？

（3）小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.

26.（本小题满分9分）

y



kx

5

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