绵阳2015中考数学试题

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绵阳2015中考数学试题篇一：四川省绵阳市2015年中考数学试卷(解析版)

四川省绵阳市2015年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求）

1．（3分）（2015•绵阳）±2是4的（） A．平方根

考点：平方根．

B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根

分析：根据平方根的定义解答即可．解答：解：± 2是4的平方根．

故选：A．

点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（3分）（2015•绵阳）下列图案中，轴对称图形是（） A．

考点：轴对称图形．

B．

C．

D．

分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D．

点评：本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻

找对称轴．

3．（3分）（2015•绵阳）若 A．﹣1

考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）

2015

C． 5

2015

=（）

2015

D． ﹣5

1 B．

专题：计算题．

分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的

值．解答：解：∵

∴

+|2a﹣b+1|=0，，

解得：则（b﹣a）故选：A．

2015

， =（﹣3+2）

2015

=﹣1．

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关

键．

4．（3分）（2015•绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）

A．0.242×10美元 10 2.42×C．10美元

B． 0.242×10美元 11D．2 .42×10美元

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将242亿用科学记数法表示为：2.42×10．

故选：C．

n点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）（2015•绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）

118° A．

考点：三角形内角和定理．

119° B． 120° C． 121° D．

分析：由三角形内角和定理得∠ ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，

再利用三角形的内角和定理得结果．解答：解：∵ ∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=120°，

∵BE，CD是∠B、∠C的平分线， ∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=

，

∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°， ∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选：C．

点评：本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和

角平分线的性质是解答此题的关键．

6．（3分）（2015•绵阳）要使代数式 A．最大值是

考点：二次根式有意义的条件．

有意义，则x的（） C．最大值是

D．最小值是

B．最小值是

分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵代数式

有意义，

∴2﹣3x≥0，解得x≤．故选：A．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．

7．（3分）（2015•绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）

6 A．

考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．

12 B． 20 C． 24 D．

分析：根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，

根据平行四边形的面积公式，可得答案．解答：解：在Rt△ BCE中，由勾股定理，得

CE=

=5．

∵BE=DE=3，AE=CE=5，

∴四边形ABCD是平行四边形．

四边形ABCD的面积为BC•BD=4×（3+3）=24，故选：D．

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长，又利用对角线

互相平分的四边形是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式．

8．（3分）（2015•绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）

A．15cm

B． 18cm

C． 21cm

D． 24cm

考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层

应该有1个小正方体，

因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．所以表面积为3×6=18cm．故选：B．

点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考

查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

绵阳2015中考数学试题篇二：2015年四川省绵阳市中考数学试题及答案

绵阳市2015年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试

数学

（满分:140分时间:120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、±2是4的（）

A、平方根 B、相反数 C、绝对值 D、算术平方根 2、下列图案中，轴对称图形是（）

3、若ab52ab0，则ba2015（）

A、－1 B、1 C、52015 D、－52015

4、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）

A、0.242×1010美元 B、0.242×1011美元 C、2.42×1010美元 D、2.42×1011美元 5、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42º， ∠A=60º，则∠BFC=（）

A、118º B、119º C、120º D、121º 6、要使代数式23x有意义，则x的（） A、最大值为

3322

B、最小值为 C、最大值为 D、最大值为

2233

7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，∠CBD=90º，BC=4， BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（） A、6 B、12 C、20 D、24 8、由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）

A、15cm2 B、18cm2 C、21cm2 D、24cm2

6题图

8题图

9、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50

条鱼，在每条鱼身上做好记号

- 1 -

10题图

后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）

A、5000条 B、2500条 C、1750条 D、1250条

10、如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直。当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应设计为（）

A、1122米 B、22米 C、112米 D、34米

11、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（）

A、14 B、15 C、16 D、17

„„



12题图

12、如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（） A、

3456

B、 C、 D、 4567

二、填空题（每小题3分，共18分） 13、计算：aa2aa2

14、右图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（－2，1）和B（－2，－3），那么第一

架轰炸机C的平面坐标是。

15、在实数范围内因式分解：x2y3y

16、如图，AB//CD，∠CDE=119º，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠F 17、关于m的一元二次方程nm2n2m20的一个根为2，则n2n2。

18、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则∠CDE的正切值为。



14题图

16题图

- 2 -

18题图

三、解答题（本大题共7个小题，共86分） 19、（每小题8分，共16分）

1（1）计算：2

2

2



8 cos45

（2）解方程：

20、（11分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；（2）若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：

1

2x2x1

（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。

21、（11分）如图，反比例函数y

，B（－k，－1）两点。 k0与正比例函数y=ax相交于A（1，k）

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；

（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y

（x2，

y2），且|x1－x2|·|y1－y2|=5，求b的值。

- 3 -

、Dk0的图象交于C（x1，y1）

22、如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形。

（1）求证：△BOC≌△CDA （2）若AB=2，求阴影部分的面积。

23、（11分）南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A、B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘费用1200元。

（1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船x艘，请写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几中安排方案？哪种方案运费最低并求出最低费用。

- 4 -

24、（12分）已知抛物线y=－x2－2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线y两点，并且与直线MA相交于N点。

xa分别与x轴、y轴交于B、C2

（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；

（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD。求a的值及△PCD的面积；

（3）在抛物线y=－x2－2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

- 5 -

绵阳2015中考数学试题篇三：2015绵阳市中考数学是试题及答案

绵阳2015中考数学试题篇四：四川省绵阳市2015年中考数学试题(word版含答案)

绵阳市2015年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试

数学

满分:140分时间:120分钟

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、±2是4的（）

A、平方根 B、相反数 C、绝对值 D、算术平方根 2、下列图案中，轴对称图形是（） C D B

3、若ab52ab10，则ba2015（）

A、-1 B、1 C、52015 D、-52015

A、0.242×1010美元 B、0.242×1011美元 C、2.42×1010美元 D、

美元

5、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42º， ∠A=60º，则∠

BFC=（

）

BA、118º

B、119º C、120º D、121º

6、要使代数式23x有意义，则x的（） A、最大值为

3322

B、最小值为 C、最大值为 D、最大值为

2233

7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，∠CBD=90º，

BC=4，

BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（） A、6 B、12 C、20 D、24

8、由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）

A、15cm2 B、18cm2 C、21cm2 D、24cm2

8题图

6题图

9、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）

A、5000条 B、2500条 C、1750条 D、1250条

10、如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直。当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应设计为（） A、1122米 B、11322米 C、1123米 D、1134米

题图

11、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（） A、14 B、15 C、16 D、17 ……

12、如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（） A、

3456 B、 C、 D、 4567



12题图

二、填空题（每小题3分，共18分） 13、计算：aa2aa2

14、右图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是。



15、在实数范围内因式分解：x2y3y

16、如图，AB//CD，∠CDE=119º，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠

17、关于m的一元二次方程7nm2n2m20的一个根为2，则n2n2。 18、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则∠CDE的正切值为。

ABG

DC F

16题图 18题图

三、解答题（本大题共7个小题，共86分） 19、（每小题8分，共16分） 1（1）计算：2

2

2



38 cos45

（2）解方程：

1

2x2x1

20、（11分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；

（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。

21、（11分）如图，反比例函数y

，B（-k，k0与正比例函数y=ax相交于A（1，k）

-1）两点。

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；

（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y

k0的x

图象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值。

22、如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形。（1）求证：△BOC≌△CDA

（2）若AB=2，求阴影部分的面积。

23、（11分）南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A、B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘费用1200元。（1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船x艘，请写出y与x之间的函数关系式；

24、（12分）已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线y

xa分2

别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。

（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；

（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD。求a的值及△PCD的面积；

（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

25、（14分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。

（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请

绵阳2015中考数学试题篇五：四川省绵阳市2015年中考数学试卷(解析版)

四川省绵阳市2015年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求） 1、±2是4的（） A．平方根

B．相反数

C．绝对值

D．算术平方根

2、下列图案中，轴对称图形是（） A．

3、若 A．﹣1

B．

+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）

1 B．

52015 C．

D． ﹣52015

C．

D．

4、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（） A．0.242×1010美元 2.42×C．1010美元

B． 0.242×1011美元 D． 2.42×1011美元

5、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F， ∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） 1 A． 18°6、要使代数式 A．最大值是

B．1 19°

有意义，则x的（） B．最小值是

C．最大值是

D．最小值是

C．1 20°

D．1 21°

7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°， BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（） 6 A．

12 B．

20 C．

24 D．

8、由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）

15cm2 A．

18cm2 B．

21cm2 C．

24cm2 D．

9、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条

鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（） A．5000条

B． 2500条

C． 1750条

D． 1250条

10、如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴

线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（） A．（11﹣2

）米

B．（11

﹣2

）米

C．（11﹣2

）米

D．（11

﹣4）米

11、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（）

1A． 4

B．1 5

16 C．

D．1 7

12、如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC 和BC上，则CE：CF=（） A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13、计算：a（a2÷a）﹣a2

14、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．

15、在实数范围内因式分解：x2y﹣3y=．

16．（3分）（2015•绵阳）如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F= ． 17、关于m的一元二次方程

nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n2=

．

﹣

18、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD 绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为．

三、解答题（本大题共7小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（1）计算：|1﹣

|+（﹣）2﹣

﹣

+；（2）解方程：=1﹣．

20、阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个数分组频数

28≤x＜36 2

36≤x＜44

44≤x＜52

52≤x＜60

60≤x＜68 2

（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

21、如图，反比例函数y=（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；

（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值．

22、如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．（1）求证：△BOC≌△CDA；

（2）若AB=2，求阴影部分的面积．

23、南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．

（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；

（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．.

24、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=x﹣a分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．

（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；

（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；

（3）在抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

绵阳2015中考数学试题篇六：绵阳市2015年中考数学试题及答案(真题)

绵阳市2015年初中学业考试暨高中阶段学招生

考试数学试题

满分:140分时间:120分钟

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、±2是4的（）

A、平方根 B、相反数 C、绝对值 D、算术平方根

2、下列图案中，轴对称图形是（）

C D B

3、若ab52ab0，则ba2015（）

A、-1 B、1 C、52015 D、-52015

4、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（） A101110A、0.242×10美元 B、0.242×10美元 C、2.42×10美元 D、

5、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42º， ∠A=60º，则∠

BFC=（

） A、118º

B、119º C、120º D、121º

B6、要使代数式23x有意义，则x的（）

A、最大值为3322 B、最小值为 C、最大值为 D、最大值为 22337、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，∠CBD=90º，BC=4， BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）

A、6 B、12 C、20 D、24 E8、由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（） 6题图 A、15cm2 B、18cm2 C、21cm2 D、24cm2

8题图

9、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计C

这个鱼塘的鱼数约为（）

A、5000条 B、2500条 C、1750条 D、1250条

A、112米 B、322米 C、112米 D、34米

题图

11、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（）

A、14 B、15 C、16 D、17

„„

12、如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（）

A、3456 B、 C、 D、 4567

BAD

12题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

13、计算：aa2aa2

14、右图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是。

15、在实数范围内因式分解：x2y3y。

16、如图，AB//CD，∠CDE=119º，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠。

17、关于m的一元二次方程7nm2n2m20的一个根为2，则n2n2



18、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则∠CDE的正切值为

E EABG

DC F 16题图 18题图

三、解答题（本大题共7个小题，共86分）

19、（每小题8分，共16分）

1（1）计算：22218 cos45

（2）解方程：31 12x2x1

（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；

（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。

21、（11分）如图，反比例函数yk，B（-k，-1）两点。 k0与正比例函数y=ax相交于A（1，k）x

k（x1，k0的图象交于Cx（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y

y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值。

22、如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形。

（1）求证：△BOC≌△CDA

（2）若AB=2，求阴影部分的面积。

（1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船x艘，请写出y与x之间的函数关系式；

24、（12分）已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线y1xa分别与x轴、y轴2

交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。

（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；

（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD。求a的值及△PCD的面积；

（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；

（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=NH；

（3）过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值。

H E

GADFN

绵阳2015中考数学试题篇七：2015绵阳市中考数学题及答案

机密★启用前

绵阳市2015年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试

数学

本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共6页，答题卡共6页，满分140分，考试时间120分钟。注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，极爱那个试题卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、±2是4的（）

A、平方根 B、相反数 C、绝对值 D、算术平方根 2、下列图案中，轴对称图形是（） C D B

3、若ab52ab0，则ba2015（）

A、-1 B、1 C、52015 D、-52015

4、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242

亿美元的财富雄

居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（） A、0.242×1010美元 B、0.242×1011美元 C、2.42×1010美元 D、2.42×1011美元

5、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F， ∠ABC=42º，∠A=60º，则∠BFC=（）

A、118º B、119º C、120º D、121º 6、要使代数式23x有意义，则x的（） A、最大值为

322

B、最小值为 C、最大值为

233

D、最大值为

7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，

∠CBD=90º，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD

6题图

的面积为（）

A、6 B、12 C、20 D、24

8、由若干个边长为1cm 则这个几何体的表面积是（

） A、15cm2 B、18cm2 C、

21cm2

D、24cm2

8题图

、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50

放归鱼塘，再从鱼塘中打捞

100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分

布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（

）

、5000

条

、2500

条

C、1750条

、1250

条

10、如图，要在宽为

22米的九洲大道

AB两边安装路灯，路灯的灯臂

长2

米，且与灯柱BC成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直。当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应设计为（） A、1122米 B、2米 C、112米 D、4米

11、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的 “○”的个数，若第n个“龟图”中有 245个“○”，则n=（）

A、14 B、15 C、16 D、17

12、如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在 AC、BC上，则CE：CF=（） 3456A、 B、 C、 D、

4567



10题图

„„

12题图

第II卷（非选择题，共104分）

二、填空题（每小题3分，共18分） 13、计算：aa2aa2。

14、右图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是。



15、在实数范围内因式分解：xy3y

16、如图，AB//CD，∠CDE=119º，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠。 E E

ABG

DCF

16题图 18题图

17、关于m的一元二次方程7nm2n2m20的一个根为2，则n2n2。 18、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕点A逆时针旋转，使

AB与AC重合，点D旋转到点E，则∠CDE的正切值为

三、解答题（本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。） 19、（每小题8分，共16分）

1（1）计算：2

2

2



131

8 （2）解方程： 1

cos452x2x1

20、（11分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；

，B（-k，-1）两点。 k0与正比例函数y=ax相交于A（1，k）

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；

21、（11分）如图，反比例函数y

（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y

、D（x2，y2）， k0的图象交于C（x1，y1）

且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值。

22、如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形。（1）求证：△BOC≌△CDA

（2）若AB=2，求阴影部分的面积。

（1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船x艘，请写出y与x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几中安排方案？哪种方案运费最低并求出最低费用。

24、（12分）已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线y

xa分别与x轴、2

y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。

（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求 a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P 恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD。求a的值及△PCD的面积；

（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 25、（14分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。

（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，

绵阳2015中考数学试题篇八：2015年绵阳市最新数学中考试卷

初中2012级中考适应性检测试题

数学

（本卷共有三个大题、25个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟．）

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号分别填写在答题卷上，并认真核对姓名．考号。

2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卷对应题目标号的位置上，非选择题写在答题卷的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3、考试结束后，将答题卷收回。

一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列实数中，无理数是 A．－

B．π

C．

D．|－2|．

2. 一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是

3．下列计算正确的是 A.a2＋a3＝a5 B. a6÷a3＝a2 C. 4x2－3x2＝1 D.(－2x2y)3＝－8 x6y3 4．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

B C D

5．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

那么这15A．320，210，230 C．206，210，210

B．320，210，210 D．206，210，230

6．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b

于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为

A．115° B．125° C．155° D．165° 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 A．

B．4

C．

D．5

8．如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90） A．10.8米 B．8.9米 C．8.0米 D．5.8米

9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为

10．如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90,反比例函数



y

k22

在第一象限的图象经过点B，若OAAB12，则k的x

A．4

B．6

C．8

D．12

值为

11、如图，△ABC中，∠C=90°，⊙P为△ABC的内切圆，点O为△ABC的外心，BC=6，AC=8。则OP的长为

12 5

222

12、已知实数m、n满足mn1，则代数式m2n4m1的

A、2

B、3

D、

最小值等于

A．－12 B．－1 C．4 D．无法确定

Ⅱ卷（非选择题，共104分）

注意事项：

1.用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卷上,答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚。

2.考生不得在密封线以外的任何地方写真实的人名、校名、地名或作记号。

二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分，把答案直接填在答题卡的横线上。

13、纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10-9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为米。 14、已知关于x的二次三项式x22mxm24是一个完全平方式，则m的值为。 15．新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程

1的解为． x1m

16、甲、乙两地相距50千米，星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地自行车从甲地前往乙地，2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（y千米）与小聪行驶的时间（x小时）的函数关系，如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米。

17、已知如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为（0，2），点A在⊙P上，且A点的坐标为（1，

，

⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，

点P的坐标为（结果保留）．

18.、如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，

使

SABM

,过点B作BN⊥AM,垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON2

的长为

三、解答题：本大题共7个小题，共86分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（本题满分16分，每小题8分）

1（1



3.1423tan30

2

1

（2）解分式方程：

xx3

21 x1x1

20、（本题 11分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；请把频数分布直方图补充完整；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

21. （本题 11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

22、（本题 11分）如图，P是矩形ABCD

下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，（1）判断△ABE形状？并说明理由

（2）若AB=2，AD=PE的长。

23、（本题 11分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=kx+b（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点

A（－4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

24、（本题 12分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．

绵阳2015中考数学试题篇九：2015年绵阳市数学中考模拟试题及答案

2015年绵阳市数学中考模拟试题及答案

（120分钟完卷总分140分）

一、选择题。（每小题3分，共36分）

2如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）

体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较

（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）

6、如图，点P（﹣1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且

tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公

共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为（）

7、如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD

的面积是（）

8、已知方程

﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值

10、如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点

F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝CEF的面积是

A、 B C、 D、

11、为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名

考生的成绩进行统计，在这个问中，下列说法：

①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有 A: 4个 B. 3个 C. 2个 D: 1个

12、如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB

的延长线交于点Q，已知：圆O半径为52，tan∠ABC＝3

，则CQ的最大值是

A、5 B、15

C、25203

D、3

二、填空题。（每小题3分，共18分）

13、从1-9这9个自然数中，任取一个，是3的倍数的概率是＿＿＿

14、已知关于x的方程

2x

x2

＝3的解是正数，则m的取值范围是＿＿＿＿ 15、如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．

16、如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=

17、观察下面的单项式：a，﹣2a2

，4a3

，﹣8a4

，…根据你发现的规律，第8个式子是．

18、已知二次函数y=ax2

＋bx＋c (a

0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＜0; ②b＜a＋c; ③4a＋2b+c>0 ④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿＿

2015年绵阳市数学中考模拟试题答题卷

（120分钟完卷总分140分）

二、填空题。（每小题4分，共24分）

13、、15、 16、、18、

三、解答题。

19（16分）（1）（8分）计算：一12013＋（

）一2

一｜3

｜＋3tan60°

（2）（8分）解方程：﹣=1

20、（11分）为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了一次“生产

和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图所示．政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；

（3）从第二组和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．

21、（11分）如图，直线ykxk(k0)与双曲线y

n1

交于C、D两点，与x轴交于点A.

(1)求n的取值范围和点A的坐标；（2)过点C作CB⊥ Y轴，垂足为B，若S △ABC＝4，求双曲线的解析式； (3）在（l）、(2）的条件卞，若AB

，求点

C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．

22、（11分）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：

500张部分，按每张0.10元收费．

（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；

（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？

（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？

绵阳2015中考数学试题篇十：2015年绵阳市数学中考模拟试题及参考答案

2015年绵阳市数学中考模拟试题

（总分140分时间120分钟完卷）

一、选择题。（每小题3分，共36分）

4、如果

（a，b为有理数），那么a+b等于（）

A.5 B.3 C -1 D.1

6、近年来，全国各地房价不断上涨，我市2010年12月份的房价平均每平方米

为4200元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了1800元．假设这两年我）

9、有一种摸“良心”的游戏，是指在一只不透明口袋里，装有四只相同的球，分别写有“良”、“心”、“善”、“良”的字样，从中随机摸出两个球，看是否能组成词语“良心”．根据此游戏规则，在一次游戏中恰好能组成

分别在两圆上，若∠ACB=50°，则∠ADB的度数为（）

11，AB⊥AD，点EAD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）

边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）

13、计算：﹣= _________

14、如图，把五角星绕着它的中心按逆时针方向旋转，要使旋转后的图形和原图形重合，则旋转的最小角度是 _________ 度．

15、已知关于x的方程x2﹣nx+m=0有一个根是m（m≠0），则m﹣n= ．

16、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所

对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧

所对的扇形圆心

角∠AOB=120°，若用该扇形AOB围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为 _____cm．

17、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中2015年绵阳市数学中考模拟试题答题卷

点，则BC的长是．

18、点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直

线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若BH=AC，

则∠ABC

所对的弧长等于（长度单位）．

（总分140分时间120分钟完卷）

一、选择题。（每小题3分，共36分） 13、__。14、。15、。

16、 17、18、

三、解答题。

19、（16分）（1）（8分）计算：

（2）（8分）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．

20、（11分）已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2+k﹣2=0有实数根．（1）求k的取值范围；

（2）若以此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线

上，求

k的值． 21、（11分）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．（1）若AE=CF；

①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP•AF的值；

（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．

22、（11分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：

（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数=7，方差

=1.5，请通过计算

说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

23、（11分）如图，要在一块长方形空地上设计一个花园，长方形空地长40米，宽30米，正中央的花园也是一个与整个场地长宽比例相同的长方形，花园四周是观光大道，如果要使四周观光大道的面积是花园面积的

，东西两侧观光大

道宽度相等，南北两侧观光大道宽度相等．应如何设计四周观光大道的宽度？

24、（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以ED为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）试求△ABC的面积；

（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；

（3）设AD=x，当△BDG是等腰三角形时，求出AD的长．

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