人教版《圆》章检测试题

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人教版《圆》章检测试题篇一：新人教版第二十四章《圆》单元测试题A卷

九年级数学《圆》单元测试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

B

1、如图1，AB是⊙O的直径，，∠A=25º，则∠BOD的度数为（

）

A、

25º B、50º

C、100º

D、

150º 图2、已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、不能确定 3、一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ）

A、80лcm2 A、40лcm2 A、80cm2 A、40cm2

4、如图2，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是（ ）

A、AC=BC B、 C、 D、OC=CN 图2 5、一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为（ ） A、108º B、72º C、216º或144º D、108º、72º 6、如图3，A、B是⊙O上两点，且∠AOB=70º，点C是⊙O上不与点A、B重合的

任一点，则∠ACB的度数是（ ） A、35º B、145º C、35º或145º D、35º或110º 图3 7、如图4，⊙O分别切AC、AB、BD于C、E、D三点，已知∠CAB=100º ∠ABD=60º，则∠AOB等于（ ）

A、110º B、100º C、95º D、50º

8、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）. A．16cm或6cm Ｂ．3cm或8cm C．3cm Ｄ．8cm 二、填空题：（每题3分，共16分） 9、在半径为9cm的圆中，60º的圆心角所对的弦长为。 图4 10、已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线AB的距离为6cm，则⊙O与直线AB的公共点有个。 11、扇形的圆心角度数60°，面积6π，则扇形的周长为_________. 12、用半径为20cm，圆心角为108º的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径是。 13、设△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积是

14、如图5，AB是O的直径，C为圆上一点,A60,ODBC,D为垂足,且OD=5,AB=_______,BC=_______. 15、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为 。

16、在圆O中，圆O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周角是

三、解答题：（共40分） 图5 17、如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，

过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证：RP＝RQ。（6分）

R

18、如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 20°，求∠A的度数．（6分）

19、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数？（6分）

20、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠A=∠B=30º，边BD交⊙O于点D，试说明BD是⊙O的切线。（6分）

21、如图所示，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上。 （1）若∠AOD=540，求DEB的度数；（7分） （2）若OC3，OA5，求AB的长。

22、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（9分）

求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线．

B

人教版《圆》章检测试题篇二：人教版数学第24章《圆》提高测试题(有答案详解)

第24章《圆》提高测试题

一、填空题

1、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB＝2，

则O1O2＝______ ．

2、已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____．

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点，且与BC切于点

B，与AC交于D，连结BD，若BC＝－1，则AC＝______．

4、用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径

为50厘米，那么这个油桶需要铁皮（不计接缝） 厘米（不取近似值）．

5、已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_____条．

6、如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC＝8 cm，2

BD＝2 cm，则四边形ACDB的面积为______．

7、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6 cm，PO＝10 cm，

则△PDE的周长是______．图中知，CM＝R＋8，MD＝R－8，

8、一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面

积之比为_______．

9、如图，已知PA与圆相切于点A，过点P的割线与弦AC交于点B，与圆相交于点D、 E，且PA＝PB＝BC，又PD＝4，DE＝21，则AB＝______．

二、选择题

10、有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；

③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧． 其中真命题是（ ）（A）①③ （B）①③④ （C）①④ （D）①

11、如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（ ）

（A）140° （B）125° （C）130° （D）110°

12、如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为…………（ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

13、如图，AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC︰CA＝2︰1，连结OC并延长交

⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，则圆心O到AB的距离为……（ ）

（A）厘米 （B）厘米 （C）2厘米 （D）3厘米

14、等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是……………………………………（ ）

（A）

6 （B）3 （C） （D）

15、如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA＝4厘米，PB＝3厘米，PC＝6厘米，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE＝

2厘米，则PE的长为（ ）

（A）4厘米 （B）3厘米 （C）厘米 （D）

2厘米 16、一个扇形的弧长为20厘米，面积是240厘米，则扇形的圆心角是……………（ ）

（A）120° （B）150° （C）210° （D）240°

17、两圆半径之比为2︰3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为（ ）

（A）5厘米 （B）11厘米 （C）14厘米 （D）20厘米

18、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是……（ ）

（A）60° （B）90° （C）120° （D）180°

19、如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB

为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是………………………（ ）

（A）S1＞S2 （B）S1＜S2 （C）S1＝S2 （D）S1≥S2

三、解答题

20、如图，在□ABCD中，AB＝4，AD＝2，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O

交AB于E，交CD于F，则□ABCD被⊙O截得的阴影部分的面积为_______．

21、如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，

BE与AC相交于点F，且CB＝CE，求证：（1）BE∥DG；（2）CB－CF＝BF²FE．

22、如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MB︰MA＝1︰4，求工件半径的长．

23、已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、22D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE．

（1）求证：BE是⊙O2的切线；

（2）如图（2）若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系（不要求证明）．

24、如图，已知CP为⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB切⊙O于点D，并与CP的延长线相交于点B，又BD＝2 BP．求证：（1）PC＝3 PB；（2）AC＝PC．

25、如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD．若AC＝2，且AC、AD的长是关于x的方程x－kx＋42＝0的两个根．（1）证明AE切⊙O于点D；（2）求线段EB的长；（3）求tan ∠ADC的值．

第24章《圆》提高测试参考答案

一、填空题

1、当两圆在AB的两侧时，设O1O2交AB于C，则O1O2⊥AB，且AC＝BC， ∴ AC＝1．

在Rt△AO2C中，O2C＝＝＝2；

在Rt△AO1C中，O1C＝＝＝．

∴ O1O2＝2＋．

当两圆在AB的同侧时，同理可求O1O2＝2－． 【答案】

2±．

2、圆外切四边形的两组对边之和相等，则上、下底之和为10，故中位线长为5．【答案】

3、在△ABC中，AB＝AC，则 ∠ABC＝∠ACB＝72°，

∴ ∠BAC＝36°．

又 BC切⊙O于B，

∴ ∠A＝∠DBC＝36°．

∴ ∠BDC＝72°．

∴ ∠ABD＝72°－36°＝36°．

∴ AD＝BD＝BC．

易证△CBD∽△CAB，

∴ BC 2＝CD²CA．

∵ AD＝BD＝BC，

∴ CD＝AC－AD＝AC－BC．

5．

人教版《圆》章检测试题篇三：人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分)

1．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相

等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A.35° B.70° C.110° D.140°

第3题 第4题 第5题

4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )

A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5

5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )

A.42 ° B.28° C.21° D.20°

6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )

A.2cm B.4cm C.6cm

D.8cm

第6题 第7题 第10题

7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D.

8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙

O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( )

A.2个 B.4个 C.5个 D.6个

9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x

的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )

A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定

10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，

使它转到△A2B2C2的位置，设AB=

路线为( ) ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的

A. B. C. D.

11．(成都)如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，

若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )

A.12πcm2 B.15πcm2 C.18πcm2 D.24πcm2

第11题 第12题 第13题

12．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的

底面半径为( )

A. B.

C. D.

13．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )

A.内含 B.外切 C.相交 D.外离

14.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( )

A．130° B．120° C．110° D．100°

第14题 第16题 第17题

15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆； ②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大

的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )

A.①③ B.①③④ C.①④ D.①

16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为( )

A.140° B.125° C.130° D.110°

17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径

的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( )

A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D.S1≥S2

18.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

19.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( ) A. 6 B. )3

C.

厘米，面积是 D.2 20.一个扇形的弧长为厘米，则扇形的圆心角是( )

A. 120° B. 150° C. 210° D. 240°

21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为( )

A. 5厘米 B. 11厘米 C. 14厘米 D. 20厘米

22.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )

A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°

23．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( )

A.36° B.60° C.72° D.108°

24．如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋

转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )

A.1 B.

C. D.

第24题 第26题 第27题

25．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（ ）

A.6：1 B. C.3：1 D.

26．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，•从点A出发绕侧

面一周，再回到点A的最短的路线长是( )

A. B.

C.

中，， D.3 ．将其绕点顺时针旋转一周，则分别27．如图，在以

A.为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ）

B.

C. D.

．曲线 „叫做“等腰直角

循环．如果，28．如图，是等腰直角三角形，且，，三角形的渐开线”，其中那么曲线和线段，„的圆心依次按围成图形的面积为（ ）

A． B． C． D．

第28题 第29题 第30题

29．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于

点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )

A．2 B．1 C．1.5 D．0.5

30．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与

M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( )

A． B． C． D． 轴交于

二、填空题(本大题共30小题，每小2分，共计60分)

31．某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置

并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3).

第31题 第32题

32．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，

同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，

由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.

34．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆

弧所在圆的圆心坐标为_____________.

35．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，

若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.

36.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等于________度.

第36题 第37题 第38题

37.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC ∥OA，

连结AC，则图中阴影部分的面积为_________.

38.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆

心角等于_______.

39.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.

第39题 第40题 第41题

人教版《圆》章检测试题篇四：新人教版九年级上第24章《圆》单元检测试卷及答案解析

单元评价检测(四)

第二十四章 (45分钟 100分)

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( ) A.在圆上 C.在圆内

B.在圆外

D.不确定

【解析】选C.∵点A为OP的中点,∴OA=OP÷2=5<6,∴点A在☉O内部. 2.圆最长弦为12cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为d,那么( ) A.d<6cm

B.6cm<d<12cm D.d>12cm

C.d≥6cm

【解析】选A.由题意知圆的直径为12cm,那么圆的半径为6cm.则当直线与圆相交时,直线与圆心的距离d<6cm.

3.(2013·巴中中考)如图,已知☉O是△ABD的外接圆,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于(

)

A.16° C.58°

B.32° D.64°

【解析】选B.∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°. ∵∠ABD=58°,∴∠A=90°-∠ABD=32°, ∴∠BCD=∠A=32°.

4.(2013·河池中考)如图, AB为☉O的直径,C为☉O外一点,过C作☉O的切线,切点为B,连接AC交☉O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B重合),则∠AED的大小是( )

A.19° B.38° C.52° D.76°

【解析】选B.如图,连接BE,则直径AB所对的圆周角∠AEB=90°,由切线BC可得直角△ABC中,∠BAC=90°-∠C=90°-38°=52°,因为∠BAC=∠BED=52°,所以∠AED=∠AEB-∠BED=90°-52°=38°

.

5.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为(

)

A.2a2

B.3a2

C.4a2

D.5a2

【解析】选A.由正方形和正八边形的性质知四个三角形为全等的等腰直角三角形,正好拼接成一个边长为a的正方形,又根据正方形的面积等于边长的平方,所以阴影部分的面积是2a2. 6.(2013·德州中考)如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中的阴影部分的面积为( )

A.π C.

B.π-

D.π+

,△AOB的面积为,扇形AOB

,所以阴影部分的面积

【解析】选C.因为扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,所以AB=的面积为

为

:-=

,

所以弓形的面积为

-,

又因为半圆的面积为

=.

【变式训练】

(2013·东营中考)如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为(

)

A.πa

B.2πa

C.πa

D.3a

【解析】选A.方法一:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠B=∠D=90°.则扇形ABC的弧长为l=

形图案的周长为aπ×2=πa;

方法二:由题意知树叶形图案的周长为以a为半径的圆周长的一半,所以树叶形图案的周长为:×2πa=πa.

7.如图,四边形ABCD内接于☉O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么 ∠BOD=( )

=aπ,同理可求扇形ADC的弧长为aπ,所以树叶

A.128° C.64°

B.100°

D.32°

【解析】选A.∵∠DCE=64°,∴∠BCD=116°,

∵四边形ABCD内接于☉O,∴∠A+∠DCB=180°,∴∠A=64°,∴∠BOD=2∠A= 128°.

二、填空题(每小题5分,共25分) 8.如图,已知AB,CD是☉O的直径, 度

.

=

,∠AOE=32°,那么∠COE的度数为

【解析】∵

=

,∴∠AOE=∠COA;又∠AOE=32°,∴∠COA=32°,∴∠COE=

∠AOE+∠COA=64°. 答案:64

9.(2013·衡阳中考)如图,要制作一个母线长为8cm,底面圆周长为12πcm的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是 cm2

.

【解析】所需纸板的面积=×12π×8=48π(cm2). 答案:48π

10.如图,AB,AC,BD是☉O的切线,P,C,D为切点,如果AB=5,AC=3,则BD的长为

.

【解析】∵AC,AP为☉O的切线,∴AC=AP,

∵BP,BD为☉O的切线,∴BP=BD,∴BD=PB=AB-AP=5-3=2. 答案:2

11.(2013·哈尔滨中考)如图,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为,CD=4,则弦AC的长为

.

【解析】连接AO并延长交CD于点E,连接

OC,

∵AB是圆O的切线,∴OA⊥AB,∵CD∥AB,∴∠AEC=90°,∴CE=CD=2,在Rt△OCE中,由勾股定理得OE=

=

=,

=

=2

.

∴AE=4,在Rt△ACE中,由勾股定理得AC=答案:2

人教版《圆》章检测试题篇五：新人教版第二十四章《圆》单元检测题

题 答 号得 考 不 内 线 封 名 姓密

密

级班

第二十四章《圆》检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

2.

如图所示，如果Ａ 为的直径，弦Ｂ Ｃ，垂足为 ，那么下列结论中，Ｄ 错误的是（ ） A. B. C. D. 3.（2013·杭州中考）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ） Ａ.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直

Ｂ.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有４个公共点 Ｃ.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 Ｄ.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 4.如图，点都在圆上，若∠C34，则∠AOB的度数为（ ） A.34 B.56 C.

60 D.68

5. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在（ ）

A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④ 6.半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ） 2 B.πR222 7.（2013·聊城中考）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm，那么钢丝大约需要加长（ ）

Ａ.102 cm Ｂ.10４ cm Ｃ.106 cm Ｄ.10８

cm

8.如图所示，已知⊙O的半径OA6，AOB90°，则AOB所对的弧AB的长为（ ）

A. B. C. D. 9.钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过 的弧长是（ ）

第1页,共4页

A. B. C. D.

10.如图所示，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，

则的最小值是（ ） A. B.5 C.3 D.2

第8题图

二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，在⊙中，直径垂直弦

于点，连接

，已知⊙的半径为2，

23,则

∠

=________度．

12.（2013·黄石中考）如图，在边长为3的正方形ＡＢＣＤ中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别与ＤＡ、ＤＣ边相切，⊙O2分别与ＢＡ、ＢＣ边相切，则圆心距O1 O2为 . 13.如图所示，已知⊙的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙上到弦所在直线的距离为2的

点有______个.

14.如图所示，⊙O的半径为4 cm，直线l与⊙O相交于A，

B两点，AB=4

cm，P为直线l上一动

点，以1 cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点

.

设

PO

=

d cm，

则d的取值范围

是_____________． 15.如图所示，AB是⊙

的直径，点

C

，D是圆上两点，AOC100，则D_______.

16.如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；….依此规律，当正方形边长为2时，

= _______.

第2页,共4页

第15题图

17.如图所示，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦圆半径为，则弦的长为_______．

与小圆相切于点，若大圆半径为，小

第18题图

22.（6分）已知等腰△的三个顶点都在半径为5的⊙上的高.

23.（6分）已知：如图所示，在Rt△ABC中，C90，点O在半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBDA证明你的结论.

P

18.如图所示，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB60，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_______.

三、解答题（共46分） 19.（6分）如图所示，的直径和弦相交于点，， ，∠=30°，求弦长．

A 24.（8分）如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.

（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD（2）若cos B=

3

，BP=6，AP=1，求QC的长. 5

20.（6分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且∠°.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

，

25.（8分）如图,△长线交于点. (1)判断(2)若∠

与

的位置关系,并说明理由； 120°，

，求

的长.

内接于

，

，

∥

，CD与

21.（6分）（2013·兰州中考）如图，直线ＭＮ 交⊙O于Ａ，Ｂ 两点，ＡＣ是直径，ＡＤ 平分∠ＣＡＭ 交⊙O于点Ｄ，过点Ｄ 作ＤＥ⊥ＭＮ 于点Ｅ. （1）求证：ＤＥ是⊙O的切线.

（2）若ＤＥ＝6 cm，ＡＥ＝3 cm，求⊙O的半径

第21题图

第3页,共4页

第4页,共4页

题 答 号得 考 不 内 线 封 名 姓密 密 级班

参考答案

1. D 解析：选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，选项B、C既不是中心对称图

形

也不是轴对称图形.只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形. 2.D 解析：依据垂径定理可得,选项A，B，C都正确,选项D是错误的.

3.C 解析：A：如图

，则A 不正确；B：如图

，则B不正

确；C：如图，则C正确；D：如图，则D不

正确. 4.D 解析：

5.D 解析：小丽的铅球成绩为6.4 m，在6 m与7 m之间，所以她投出的铅球落在区域④.

6.D 解析：如图所示，由题意得由勾股定理得

，由三角形

面积公式，得

.

7. A 解析：设赤道的半径为r cm，则加长后围成的圆的半径第6题答图

为

（r＋16）cm，所以钢丝大约需加长2π（r＋16）－2πr＝

第5页,共4页

2π×16≈102（cm）.

8.B 解析：本题考查了圆的周长公式 .

.∵ ⊙O的半径 OA6，AOB90°， ∴ 弧AB的长为. 9.B 解析：分针

分钟旋转

º，则分针针端转过的弧长是

.

10.B 解析：设点到直线的距离为 ∵

切⊙于点，∴

.

∵ 直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短， ∴

11.30 解析：由垂径定理得

∴

,

∴ ∠∴ ∠

.

12. 6－

解析：如图所示分别作出经过圆心和切点的两条直线，设它们交于点O，设⊙O1、⊙O2的半径分别为R、r，根据相切两圆的性质得到

O1O2＝R＋r，OO1＝OO2＝3－R－r， 所以R＋r＝

（3－R－r）.

解得R＋r＝6－

.

点拨：两个圆相外切时，圆心距等于两圆半径的和.

13.3 解析：在弦AB的两侧分别有一个和两个点符合要求.

第 12 题答图 第6页,共4页



ACD120CD ∵ AC，，



AD30∴ .

14. d＞5或2≤d＜3 解析：分别在两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出d的取值范围.如图所示，连接OP，⊙O的半径为4 cm，⊙P的半径为

1 cm，则d＝5时，两圆外切，d=3时，两圆内切.过点O作OD⊥AB于点D，OD=

，当

点P运动到点D时，OP最小为2 cm，此时两圆没有公共点.∴ 以1 cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时，d＞5

或2≤d＜3. 点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解. 15.40° 解析：∵∠

,∴

∠

，∴∠

. 16.10 100

解析：

，

10 100.

17.16 解析：连接，则. ∵ ∴

∴

18. PA，PB切⊙于A

，B两点

，

所以∠=∠

，所以∠

所以

所以阴影部分的面积为.

19.

解：过点作，垂足为，连结OD. ∵ ，∴OD.= . ∵ ∠，∴

,

∴

=20. （1）证明：连接OC.

第7页,共4页 ∵ OAOC, ∴ 2A30

.

∴ O

CDACD

2

90

.

∴ CD是⊙O的切线.

（2）解: ∵

， ∴

.

∴

.

在Rt△OCD

中, CDOCtan60

1∴

SRtOCD

2OCCD1

22

∴ 图中阴影部分的面积为3

2

3

π. 21.分析：（1）连接OD，证OD⊥DE.

（2）连接CD，证△ACD∽△ADE，可求直径CA 的长，从 而求出⊙O的半径.

（1）证明：如图，连接OD. ∵ OA＝OD， ∴ ∠OAD＝∠ODA. ∵ ∠OAD＝∠DAE，

∴ ∠ODA＝∠DAE， ∴ DO∥MN.

∵

DE⊥MN，∴ ∠

ODE＝∠DEA ＝90°， 即OD⊥DE， ∴ DE是⊙O的切线. 第21题答图

（2）解：如图，连接CD.

第4页,共4页

题 答 号得

考 不 内 线 封 名 姓密

密

级班

∵ ∠AED＝90°，DE＝6，AE＝3， ∴ AD＝

＝

＝3

.

∵ AC是⊙O的直径， ∴ ∠ADC＝∠AED ＝90°.

∵ ∠CAD＝∠DAE ，∴ △ACD∽△ADE， ∴

＝，即

＝

，∴ AC＝15，∴ OA＝AC＝7.5.

∴ ⊙O的半径是7.5 cm. 22.解：作，则

即为

边上的高.

设圆心到

的距离为，则依据垂径定理得

.

当圆心在三角形内部时,

边上的高为

；

A

第22题答图

当圆心在三角形外部时,边上的高为

. 23．解：直线BD与

相切．证明如下：

如图，连接OD，ED．

OAOD，∴

AADO． C90，∴

CBDCDB90．

又CBDA，∴ ADOCDB90．

∴ ODB90．∵ 点D在上，

∴ 直线BD与

相切．

24．分析：（1）连接OC，通过证明OC⊥DC得CD是⊙O的切线；（2）连接AC，由直

第9页,共4页

径所对的圆周角是直角得△ABC为直角三角形，在Rt△ABC中根据cos B=35

，BP=6，AP=1，求出BC的长，在Rt△BQP中根据cos B=BP

BQ

求出BQ的长，BQ-BC即为QC的长.

解：（1）CD是⊙O的切线. 理由如下：如图所示，连接OC，

∵ OC=OB，∴ ∠B=∠1.又∵ DC=DQ，∴ ∠Q=∠2. ∵ PQ⊥AB，∴ ∠QPB=90°.

∴ ∠B+∠Q=90°.∴ ∠1+∠2=90°.

∴ ∠DCO=∠QCB-(∠1+∠2)=180°-90°=90°. ∴ OC⊥DC.

∵ OC是⊙O的半径，∴ CD是⊙O的切线.

（2）如图所示，连接AC，

∵ AB是⊙O的直径，∴ ∠ACB=90°. 在Rt△ABC中，

BC=ABcos B=(AP+PB)cos B=(1+6)×3

= 215

5

. 在Rt△BPQ中，BQ=

BP6cos B = 3 =10.∴ QC=BQ-BC=10-215=295.

5

点拨：要证圆的切线通常需要连接半径，根据“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”求证.

25.解: (1) CD与⊙O的位置关系是相切.理由如下： 作直径CE，连接AE. ∵ 是直径，∴ ∠90°，

∴ ∠∠

°.

∵

，∴ ∠

∠

. 第10页,共4页

人教版《圆》章检测试题篇六：人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分)

1．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140°

A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )

A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )

A.2cm B.4cm C.6cm

D.8cm

第6题 第7题 第10题

7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )

A.

第3题 第4题 第5题 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )

1

B. C. D.

8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个

9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程

有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )

A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=的位置时，点A所经过的路线为( )

，BC=1，则顶点A运动到点A2

12．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )

A. B. C. D.

13．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.外切 C.相交 D.外离

14.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( )

A. B. C. D.

A．130° B．120° C．110° D．100°

11．(成都)如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( ) A.12πcm2 B.15πcm2 C.18πcm2 D.24πcm2

第14题 第16题 第17题

15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆； ②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )

A.①③ B.①③④ C.①④ D.①

第11题 第12题 第13题

2

16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为( ) A.140° B.125° C.130° D.110°

17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( ) A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D.S1≥S2 18.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 19.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )

A. 6

B. )3

C. 厘米，面积是

D.

第24题 第26题 第27题 25．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（ ） A.6：1 B.

C.3：1 D.

20.一个扇形的弧长为

厘米2，则扇形的圆心角是( )

A. 120° B. 150° C. 210° D. 240°

21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为( )

A. 5厘米 B. 11厘米 C. 14厘米 D. 20厘米

22.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )

A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°

23．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( )

A.36° B.60° C.72° D.108°

24．如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( ) A.1 B.

26．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，•从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是( )

A. B. C.中，

，

D.3 ．将其绕

点顺时针旋转

27．如图，在一周，则分别以A.

B.

为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ） C.

D.

．曲线

，

„叫做

28．如图，是等腰直角三角形，且

，

“等腰直角三角形的渐开线”，其中

3

，„的圆心依次按

C. D.

循环．如果

为（ ）

，那么曲线和线段围成图形的面积

30．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与A．

轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( )

B．

C．

D．

A． B． C．

二、填空题(本大题共30小题，每小2分，共计60分)

D．

31．某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________取3).

的包装膜(不计接缝，

第31题 第32题 32．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射

第28题 第29题 第30题

29．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( ) A．2 B．1 C．1.5 D．0.5

4

门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________. 34．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，

4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________. 38.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于_______.

39.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.

35．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________. 36.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等于________度.

第39题 第40题 第41

题

40．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是________cm的管道. 41．如图，

第36题 第37题 第38题

37.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC ∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_________.

5

为的直径，点在上，

，则

________．

42．如图，在⊙O中，AB为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=________．

人教版《圆》章检测试题篇七：2015-2016学年新人教版九年级上第24章《圆》单元检测题含答案

人教版九年级上册（新 ）第24章《圆》单元检测题

一、 选择题（每题4分，共40分）

1．已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（ ）

(A )一定在⊙O 的内部 (B) 一定在⊙O 的外部

(C ) 一定在⊙O 的上 (D) 不能确定

2．已知：如图，弦AB的垂直平分线交⊙O于点C、D，则下列说法中不正确的是 ( )

(A) 弦CD一定是⊙O的直径 (B) 点O到AC、BC的距离相等 (C) ∠A与∠ABD互余 (D) ∠A与∠CBD互补

C

B

（2题图） （3题图） （6题图）

3．如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，Ｃ是圆周上的一点，则∠ACB的度数为( )

(A)130° (B) 100° (C) 80° (D) 50°

4．如果⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心都在ｘ轴上，⊙Ｏ１的圆心坐标为（7，0），半径为1，⊙Ｏ２的圆心坐标为（ｍ，

0），半径为2，则当2＜ｍ＜4时，两圆的位置关系是（ ）．

(A)相交 (B)相切

(C)相离 (D)内含

5.如果圆的半径为

6,那么60°的圆心角所对的弧长为 ( )

(A)π (B)2π (C)3π (D) 6π

6.如图，⊙O的直径为10，弦AB

的长为6

，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是( ) (A)3≤OM≤5； (B)4≤

OM≤5； (C)3＜OM＜5； (D) 4＜OM＜5 7.圆柱形油桶(有盖)的底面直径为0.6m,母线长为1m,则油桶的表面积为( )

(A)1.92π (B)0.78π (C) 0.69π (D) 0.6π

8如图，BC是

O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切O于点A，如果PA＝，PB＝

1， 那么∠APC等于 （ ）

(A)15° (B)30° (C) 45° (D) 60° 9如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30°，则∠ABD等于 （ ）

(A) 30° (B) 40° (C) 50° (D) 60°

DC

（9题图）

10.两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是2,那么另一个圆的半径为( )

(A) 1 (B) 3 (C) 2或3. (D) 1或5.

二、 填空题（每题4分，共32分）

11．已知：如图，AB是⊙O的直径，BD＝OB，∠CAB＝30°，请根据已知条件和图形,写出三个正确

的结论（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.

D （12题图） B 12.如图,∠AOB=300,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直OA的位置关系是_________________. 13.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8㎝,则AC的长等于_______㎝。

（13题图） （14题图）

14． △ABC内接于⊙O，D是劣弧 上一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，

应补充的一个条件是____________ ．

15．如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且点C是弧 的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBD=55°，则∠OED=__________度. 16. 已知扇形的圆心角为1500

,弧长为20πcm,则扇形的半径为_______cm,面积_______ cm2

. 17.如图,半径为6的半圆中,弦CD∥AB,∠CAD=300

,则S阴 =______.

A A

D题图) (17题图) 18．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知

∠BAC＝80°，那么∠BDC＝___________度． 三、解答题(共28分)

19．（本题满分6分）如图，⊙O1与⊙O2相交与M、N两点，P是⊙O1内一点，直线PM分别交⊙O1、⊙O2于点B、C ，直线PN分别交⊙O1、⊙O2于点A、D． 求证：AB//CD．

A

(19题图) 20．（本题满分6分）已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．

（1） 求证：PC是⊙O的切线；

（2） 若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG2

=BF·BO成立，（要

求画出示意图并说明理由）.

A

O EFD

P

B (20题图) 21．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥

AB于点D，E是AB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF，与直线CD交于点G．

求证：（1）∠ACD=∠F； （2）AC2

=AG·AF．

AB

(21题图) 22．（本题满分8分）已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高． （1）求证：AC·BC＝BE·CD；

（2）已知CD＝6、，AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长．

(22题图)

初三数学圆单元检测题答案

一、 选择题

1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B. 8.B 9.D 10.D 二、 填空题

11．AB=2BC；CD是切线；∠BCD=∠D=30°等

12．相交；13．82；14．∠DAB=∠CAE 等；15．105°；16．24,240π； 17 ．6π；18．50 三、 解答题

19．连接MN，由∠A=∠BMN=∠D可证．

20．①连OC证∠OCB+∠BCP=90°；②当BG=GC时，由△BGF∽△BOG可证； 21．①连BC，证∠B=∠ACD=∠F；②证△ACG∽△AFC；

22．①连CE，证△ADC∽△ECB；②在直角三角形BDC中，由BD=8，CD=6，可知BC=10，再由①相似三角形边的关系可求出CE=5，根据勾股定理求出BE=55．

人教版《圆》章检测试题篇八：人教版六年级数学第五单元《圆》测试题

六年级数学第五单元测试(人教版)

6、大圆的圆周率比小圆的大。（ ） 三、谨慎选择：（每题2分，共12分） 1、圆周率π的值（ ）。

A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14

2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（ ）。

班级 姓名

一、填空：(每空1分，共16分)

1、圆的周长总是它的直径的（ ）倍。

2、要画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。 3、（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。

4、一块长方形铁皮的长是8分米，宽是5分米，把它加工成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。

5、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（ ）分米。

6、圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面积扩大（ ）倍。7、把圆沿着它的半径r平均分成若干等份后，可以拼成一个近似的（ ），这个图形的长等于（ ），宽等于（ ），圆的面积相当于（ ）的面积，所以圆的面积=（ ）。

8、一圆形车轮的周长是125.6cm，它的直径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。二、判断（每题2分，共12分）

1、圆的周长是它的半径的2∏倍。 （ ） 2、半圆的周长正好等于圆周长的一半。（ ） 3、两个周长相等的圆的面积也一定相等。 （ ）

4、周长相等的正方形、长方形和圆中，正方形的面积最大。（ ） 5、两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）

A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ）。

A 线段 B 直线 C 射线 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（ ）。

A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 5、圆中最长的线段是圆的（ ）。

A 周长 B 直径 C 半径 D 6、周长相等的两个圆的面积（ ）。

A 相等 B 不相等 C 无法比较

四、操作题（每题6分，共12分） ⑴画出一个直径是4厘米的圆并求出它的周长和面积。

无法比较 无法确定无法确定

⑵你可以用那些方法测量出一个脸盆的直径。

四、求下图阴影部分的面积（单位cm）：（每题6分，共12分）

五、应用题：（每题6分，共36分）

1、把一根长1.884米的铁丝弯成3个铁圈，每个铁圈的半径是多少厘米？

2、建一个周长是62.8米的圆形花坛，求这个花坛占地多少平方米？

3、一辆自行车轮胎外直径约是60厘米，若每分钟转200圈，通过一座长2000米的桥，大约要几分钟？（得数保留整数）

4、一个圆形牛栏的半径12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈？（接

头忽略不计）

5、一种自动喷灌机，它的最大喷程是15米，它的喷灌面积是多少平方米？

6、求下图的周长和面积（单位：米）

人教版《圆》章检测试题篇九：人教版九年级上学期第二十四章《圆》检测试题(无答案)

九年级数学试卷（圆）

（时间70分钟，满分100分）

一、选择题（共8题，每题4分，共32分）

1.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD.下列结论中，不一定成立的是（ ） A.AE=BE B.AD=BD C.OE=DE D.∠DBC=90

A.33 B.3 6

3

C.2 3 3

26

8.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（共6题每题4分，共24分）

9.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A＝25°，则∠

C ＝__________度．

第3题图

10.一个扇形的半径为8cm，弧长为

第1题 第2题

2.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )

A．6 B．5 C．4 D．3

3.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于（ ）.

A．160° B．150° C．140° D．120° 4.已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离 为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断

5.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为 （ ） A． 40° B． 80° C． 120° D． 160°

16

cm，则扇形的圆心角为 . 3

11. 如图3，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上的一点，且∠ACB=65°，则∠P=____________ D

A

O

第1 2题

BC

第13题

°

12.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54，则∠BAC的度

数等于

13.如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠

OCD＝_______度．

14.如图,若三个小正方形的边长都为2,则图中阴影部分面积的和是

）

第5题 第6题 第8题

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3, 0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙p与y轴相切，则平移的距离为（ ） A．1 B．1或5 C．3 D．5 7.已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为( )

三、解答题（共3题，第15，16,17题10分，第18

题14分，共44分）

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD．

求证：∠A=∠BCD；

18.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE. （1）求AC，AD的长；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由

.

16. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E. 若∠B=70°，求∠CAD的度数；

17. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，AC、PB的延长线相交于点D.）若∠1=20°，求∠APB的度数

：号考 ：名姓 ：级班 17.

九年级数学答题纸（圆）

（时间70分钟，满分100分）

二、填空题（共6题每题4分，共24分）

18.

三、解答题（共4题，第15,16,17题10分，第18题14分，共44分） 15.

16.

人教版《圆》章检测试题篇十：新人教版九年级《圆》测试题

2014--2015学年九年级上学期数学单元测试题

第二十四章 圆

姓名：__________ 班级：________ 得分：__________ 一、选择题：（每题3分，共24分）

1．如图，AB，CD是⊙O的直径，AE＝BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是( ) 新 课 标 第 一 网 A．32° B．60° C．68° D．64° 2．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（ ） A．36 B、12 C、6 D、3 3．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ） A．50° B．80° C．90°

D．100°

B

第1题图

第3题图

第4．如图，AB

4题图

是⊙O的直径，∠ABC=30° ，则∠BAC =（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30° 5．下列命题错误．．

的是（ ） A．经过三个点一定可以作圆

B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 6．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，

弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（ ）

A．4cm B．5cm

C．6cm D．8cm

第6题

7．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形

8．小刚用一张半径为24 cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是( )

A．120π cm2 B．240π cm2

C．260π cm2 D．480π cm2

二、填空题：（每题3分，共24分）

9．如图，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=300，则BC= ．

10．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且AEB60

，则P__ ___度． 11．如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A

（第9题）

(第10题图) (第12题图) 12．如图在86的网格图（每个小正方形的边长均为 1个单位长度）中，⊙A的半径为2 个单位长度，⊙B的 半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度． 13．已知A、B为⊙O上的任意两点，且∠AOB＝80°，C点在圆上（点C不与A、B重合），则∠ACB的度 数是 ．

14．如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是 ．

15．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于 ．

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

16．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC

相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，

且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）

三、解答题：（共72分）

17．如图所示，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上。（7分） （1）若∠AOD=68°，求DEB的度数； （2）若OC=6，OA=10，求

的长。

18．如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE＝BF，求证：OE=OF．（7分）

19．如图所示,某窗户是由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m,现计划安装玻璃,请帮工程师求出 所在圆O的半径r.。（8分）

AB

20．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．（8分）

21．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2.

(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积．（8分）

22．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°. （1）求∠A的度数；（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝43，求图中阴影部分的面积. （8分）

23．如图，⊙O的直径AB12，BC的长为2π，D在OC的延长线上，且CDOC. （1）求A的度数；（2）求证：DB是⊙O的切线；（8分）

B

O C

D

A

24．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=，求⊙O的直径．（9分）

25．（2011昭通，9分）如图11（1）所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相争于点C，AD⊥EF，垂足为D。（1）求证：∠DAC＝∠BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图11（2）所示，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

E C D F （ 1）

（2）

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