5年级最大公因数和最小公倍数练习题

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《5年级最大公因数和最小公倍数练习题》，供大家学习参考。

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇一：五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题

最大公因数与最小公倍数练习题

1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三

种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？

9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

1．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？

2．a、b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a与b． 3．两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？

4．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？

5．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数． 最大公因数与最小公倍数练习题

班级： 姓名：

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。

4、（1）（7、8）最大公因数（ ），[7，8 ]最小公倍数 （ ） （2）（25，15）最大公因数（ ），[25、15 ]最小公倍数（ ） （3）（140，35）最大公因数（ ），[140，35 ]最小公倍数（ ） （4）（24，36）最大公因数（ ），[24、36 ]最小公倍数（ ） （5）（3，4，5）最大公因数（ ），[3，4，5 ]最小公倍数（ ） （6）（4，8，16）最大公因数（ ），[4，8，16 ]最小公倍数（ ）

5、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ ）和（ ）。7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。 9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小三位整数是（ ）。 10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）、（ ）和（ ）。

13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（ ）。

15、（273，231，117）最大公因数（ ），[273，231，117]最小公倍数（ ） 16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（ ）。

18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15 1：选2：选3：选19、按要求写互质数

两个都是质数（ ）和（ ）；两个都是合数（ ）和（ ）；一个质数和一个奇数（ ）和（ ）；一个偶数5和一个合数（ ）和（ ）；一个质数和一个合数（ ）和（ ）；一个偶数和一个合数（ ）和（ ）。 二、解决下列的问题：

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

1、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多1

本，数学本多3本，第一组最多有几位同学？

2、一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，最少可以裁成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？

3、某班同学，排成7排多3人，排成8排少4人，这个班至少多少人？

4、五（1）班同学做操，排成8排少1人，排成10排也少1人，这个班至少多少人？

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇二：五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题

最大公因数与最小公倍数练习题

1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，

这个自然数最小是几？

2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红

花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的

数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？

9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

1．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？

2．a、b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a与b．

3．两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的

最小公倍数？

4．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？

5．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．

最大公因数与最小公倍数练习题

班

姓名：

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最级：

小公倍数是（ ）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。

4、（1）（7、8）最大公因数（ ），[7，8 ]最小公倍数 （ ）

（2）（25，15）最大公因数（

小公倍数（ ）

（3）（140，35）最大公因数（

小公倍数（ ）

（4）（24，36）最大公因数（

最小公倍数（ ）

（5）（3，4，5）最大公因数（

公倍数（ ）

（6）（4，8，16）最大公因数（

最小公倍数（ ） ），[25、15 ]最），[140，35 ]最），[24、36 ]，[3，4，5 ]最小 ），[4，8，16 ]）

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇三：人教版五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题

人教版五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题

一 、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。

2、最小质数与最小合数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。

3、（1）（7、8）=（ ），[7，8 ] =（ ）

（2）（25，15）=（ ），[25、15 ]=（ ）

（3）（140，35）=（ ），[140，35 ]=（ ）

（4）（24，36）=（ ），[24、36 ]=（ ）

（5）（3，4，5）=（ ），[3，4，5 ]=（ ）

（6）（4，8，16）=（ ），[4，8，16 ]=（ ）

4、 5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公约数。

91和13的最 小公倍数是它们最大公约数的（ ）倍。

5、 已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ ）和（ ）。 6 、 甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。

7、 3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。

8、 被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小三位整数是（ ）。

9、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果 ，最少有（ ）个。

10、 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（ ）。

11、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）、（ ）和（ ）。

12、 自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

13、 13、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （ ）。

14、（273，231，117）：（ ），[273，231，117]：（ ）

15、 三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是 （ ）、（ ）和（ ）。

16、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（ ）。

17、 找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由） ：1、2、3、5、7、9、15 1：选 ， 因为 2：选 ，因为 3：选 ，因为

18、按要求写互质数

两个都是质数（ ）和（ ）；

两个都是合数（ ）和（ ）；

一个质数和一个奇数（ ）和（ ）；

一个偶数5和一个合数（ ）和（ ）；

一个质数和一个合数（ ）和（ ）；

一个偶数和一个合数（ ）和（ ）。

二、解决下列的问题：

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3 、 一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

5、 已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇四：五年级下册最小公倍数和最大公因数过关练习

五年级下册最小公倍数和最大公因数过关练习

姓名： 学号 得分：

一、找出每组数的最小公倍数。(16分)

2和4 6和10 5和8 10和4

8和10 6和12 12和10 15和5

二、找出每组数的最大公因数。（16分）

10和6 20和30 12和24 14和21

33和11 13和7 15和21 35和25

三、填空。（22分）

1、如果a÷b＝4，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2、一个数它既是12的倍数，也是12的因数，这个数是（ ），它与8的公因数有（ ），最小公倍数是（ ）。

3、写出公因数只有1的两个一位数：（ ）和（ ）。这两个数的最小公倍数是（ ）。

4、所有奇数的最大公因数是（ ），所有偶数的最大公因数（0除外）是（ ）。

5、两个连续自然数的最小公倍数是20，这两个自然数是（ ）和（ ）。

6. a和b都是自然数，如果ab10，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

7. 甲235，乙237，甲和乙的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。

四、解决问题。（46分）

1、把一个长30厘米，宽20厘米的长方形分成面积相等边长是整厘米数的小正方形，小正方形的边长最长是多少厘米？可以分成多少个？(5)

2、有两根钢管，一根长12米，一根长16米，现在把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是几米？可以剪成多少段？(5)

3、有一些大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个最小的正方形，需几张这样的长方形纸？(5)

4、把45块糖果和35块巧克力分别分给一个组的同学，都正好分完，这个组最多有几位同学？(5)

5、有一袋糖果，平均分给8个小朋友或10个小朋友都正好分完。这袋糖果至少有多少颗？(5)

6、一向桔子，6个6个的数，多1个；7个7个的数，也多1个。这箱桔子有多少个？(5)

7、张华和李军都按不同的天数轮流值日。张华每隔4天去一次，李军每隔6天去一次。6月10日两人同时值日，几月几日他们会再次同时值日？ (5)

8、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？（6）

9、用35朵红花和20朵黄花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，每束花中最少有几朵花？(5)

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇五：五年级下期最大公因数和最小公倍数的练习题

一、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分） 1．互质的两个数中，至少有一个是质数。 ( ) 2．所有的质数都是奇数。 ( ) 3．质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 4．把28分解质因数是：28=4×7。 ( ) 5．自然数中，除去合数就是质数。 ( ) 6．所有的偶数都是合数。 ( ) 7．有公因数1的两个数一定是互质数。 ( ) 8．18的最大因数和最小倍数相等。 ( ) 9．能同时被2和3整除的数都是偶数。 ( ) 10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。( ) 11．12的因数只有2、3、4、6、12。 ( ) 12．1是质数而不是偶数。 ( ) 二、选择填空（每空2分，共16分）

1．两个不同质数的最大公因数是 ( )。 ① 1 ② 小数 ③ 大数 2．1.5能 ( )。

① 整除3 ② 被3整除 ③ 被3除尽

3．大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。 ①质数 ②偶数 ③合数

4．任意两个自然数的积是( )。 ①质数 ②合数 ③质数或合数

5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有( )。①2个2 ②3个2 ③5个2

6．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数 ( )。 ① 95 ② 90 ③ 75

7．a和b是互质数，a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。 ①a ②b ③1 ④ab

（1）长方形的砖长40厘米，宽25厘米，至（3）一张长方形红纸长42厘米，宽36厘米。少要用多少块这样的砖才能铺成一块正方形要把这张纸截成大小相等的正方形而没有剩地？ 余，正方形的边长最大是多少厘米？这张纸 共截成多少块这样的正方形？ （2）已知某小学六年级学生超过100人，而（4）在公路两旁相对着各种下一棵树，但有不足140人，将他们按每组12人分组多3人；一段路的两旁种树距离不一样。其中一旁每按每组8人分也多3人。求出该校六年级的隔6米种一棵，另一旁每隔8米种一棵；若确切人数。 要再出现两旁相对种树的情况，至少要经过 多少米？这时这段路的两旁各种了多少棵 树？

（5）汽车发动机上两个互相咬合的齿轮，甲齿轮72个齿，乙齿轮28个齿，两个齿轮从第一次相遇到第二次相遇各转了多少圈？

（6）把一块长180米，宽120米的长方形地分成面积相等的正方形地最少能分成多少块？ （7）在长3千米的公路边，等距离架电线杆，开始每隔30米架一根，后来改成每隔50米架一根，不用改架的电线杆有多少根？ （8）有96个男生和72个女生一起参加团体操表演，男、女生分别排成行，人数相同，每行最多有几个人？

（9）一排电线杆，每相邻两根间的距离原来是45米，现在改成60米，如果起点一根不动，那么至少再相隔多远又有一根电线杆可以不动？

（10）有长36厘米，宽24厘米的长方形木板若干块，问几块这样的木板可以拼成一个最大的正方形？

（11）小张、小李和小王三个棋迷，他们定期去少年宫下棋，小张每隔5天去一次，小李每隔6天去一次，小王每隔9天去一。如果10月4日这一天他们三人正好在少年宫相会，那么下次他们相会在何时？

（12）一个数与24的最大公因数是8，它们的最小公倍数是48，求这个数。

（13）用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

（14）.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?

（15）某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇六：最大公因数和最小公倍数练习题

一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。

(1) 4和6的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；

(2) 9和3的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；

(3) 9和18的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；

(4) 11和44的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；

(5) 8和11的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；

(6) 1和9的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；

(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；

(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是 ；

最小公倍数是 。

二．填空。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（ ）；能被3整除的数是（ ）；能被5整除的数是（ ）；能同时被2、3整除的数是（ ）；能同时被3、5整除的数是（ ）；能同时被2、5整除的数是（ ）；能同时被2、3、5整除的数是（ ）。

2.在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），

（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。

4.把330分解质因数是（ ）。

5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（ ）。 6.在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。

三、判断题

1.两个质数相乘的积还是质数。（ ）

2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（ ）

3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（ ）

4.一个合数至少得有三个约数。（ ）

5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）

6.12是36与48的最大公约数。（ ）

四、选择题

1.15的最大约数是（ ），最小倍数是（ ）。

①1 ②3 ③5 ④15

2.在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。

①质数 ②因数 ③质因数

3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（ ）。 ①6 ②12 ③24 ④144

4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（ ）。

①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15

5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。

①120个 ②90个 ③60个 ④30个

6.把66分解质因数是（ ）。

①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66

7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（ ）。

①16 ②82 ③48 ④64

8.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（ ）。

①26÷5＝5.2 ②35÷7=5 ③0.9÷0.3=3

9.自然数中,凡是17的倍数（ ）。

①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数

二、用短除法求下列各数的最大公因数：

(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78

(4)72和84 (5)45和60 (6)45和75

二、用短除法求下列各数的最小公倍数：

(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78

(4) 60和84 (5) 126和60 (6) 45和75

四、应用题

1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?

2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?

3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?

4、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。

(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？

(2) 从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？

二、经典例题

例1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？

同步演练1：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？

例2．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？

同步演练2：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？

例3．两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？

同步演练3：甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。

例4．三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。

同步演练4：三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。

例5．爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？

同步演练5：大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问这个花坛的周长是多少？

三、探究活动

探究1．

现有四个自然数，它们的和是1111。如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？

同步演练1．

有三个互不相同的数，它们的和为721。它们的公约数最大可能是多少？

探究2．

已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。

同步演练2．

已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。

五年级下最大公约数和最小公倍数——随堂训练

姓名：_____________ 成绩：_____________

A．夯实基础

1．用一个数去除30、45、60，都能整除，这个数最大是多少？

2．一筐苹果，5个5个地数，8个8个地数，10个10个地数，都正好数完。这筐苹果至少有多少个？

3．加工一种机器的零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个零件，第三道工序每个工人每小时可完成5个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各应分配多少个工人？

4．一盒小动物玩具，可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友，这盒玩具至少有多少个？

5．三个质数的最小公倍数是273，这三个数分别是多少？

6．有320个苹果，240个橙子，200个梨，用这些水果最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中苹果、橙子和梨各有多少个？

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇七：求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念：

公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数

公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数

最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数

最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）

公约数和最大公约数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约

数．

例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和

30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。

一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,

则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，…

12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。

一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。

求最大公因数、最小公倍数习题

一、用短除法求几个数的最大公因数

12和30 24和36 39和78 72和84 36和60

45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48

二、用短除法求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和78 60和84 18和20

126和60 45和75 12和24 12和14 45和60

76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80

6、12和24 7、21和49 8、12和36

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

15和5的最大公因数是最小公倍数是9和3的最大公因数是9和18的最大公因数是最小公倍数是11和44的最大公因数是 30和60 的最大公因数是和91 的最大公因数是 7和12的最大公因数是最小公倍数是8和11的最大公因数是1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是4和6的最大公因数是最小公倍数是5和9的最大公因数是29和87的最大公因数是最小公倍数是30和15的最大公因数是 13、26和52的最大公因数是最小公倍数是

2、3和7的最大公因数是最小公倍数是

16、32和64的最大公因数是最小公倍数是

7、9和11的最大公因数是最小公倍数是

九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60 36和60 27和72 76和80

42、105和56 24、36和48

三. 动脑筋，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

四、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。

4、（1）（7、8）最大公因数（ ），[7，8 ]最小公倍数 （ ）

（2）（25，15）最大公因数（ ），[25、15 ]最小公倍数（ ）

（3）（140，35）最大公因数（ ），[140，35 ]最小公倍数（ ）

（4）（24，36）最大公因数（ ），[24、36 ]最小公倍数（ ）

（5）（3，4，5）最大公因数（ ），[3，4，5 ]最小公倍数（ ）

（6）（4，8，16）最大公因数（ ），[4，8，16 ]最小公倍数（ ）

五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

(1) 4和6的最大公因数是 ；最小倍数是 ；

(2) 9和3的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；

(3) 9和18的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；

(4) 11和44的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；

(5) 8和11的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；

(6) 1和9的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；

(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；

(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 。

（9）.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是 ；能被3整除的数是 ； 能被5整除的数是 ；能同时被2、3整除的数是 ；能同时被3、5整除的数是 ；能同时被2、5整除的数是 ；能同时被2、3、5整除的数是 。

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇八：求最大公因数与最小公倍数的习题

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题

一、求几个数的最大公因数

12和30 24和36 39和78 72和84 36和60

45和60 45和75 56 24、36和48 二、给下面的分数约分

24

36

1618

35

27

24 20

8

10 三、求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 18和20

126和60 45和75 45和60 76和80

36和60 56 24、36和48 四、将下列各组分数通分。

5

78

和12

45和60 42、105和

45

75

1680 1751

39和78 60和84 12和24 12和14 27和72 42、105和

32

14

和35

4 7 5 13和 15 2 和

9

和

6

399535

2

4

和721210和1751

1 2和43

910

和2233

2

4和35

27和515

57和1827

37

和 109

六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36

七. 填空题。

1. 都是自然数，如果 =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 所有自然数的公约数为（ ）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

a

b

5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

15和5的最大公因数是和3的最大公因数是 最小公倍数是

9和18的最大公因数是和44的最大公因数是 最小公倍数是

30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公

因数是 最小公倍数是

7和12的最大公因数是和11的最大公因数是 最小公倍数是

1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是 最小公倍数是

6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是

10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是 最小公倍数是

26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是 最小公倍数是

4和6的最大公因数是最小公倍数是和9的最大公因数是 最小公倍数是

29和87的最大公因数是最小公倍数是和15的最大公因数是 最小公倍数是

13、26和52的最大公因数是 2、3和7的最大公因数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60 36和60 27和72 76和80

42、105和56 24、36和48

（1）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

2．把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 3.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

4.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花

5.每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇九：最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数和最小公倍数练习题

一. 填空题。

1. a和b都是自然数，如果ab10，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2. 甲235，乙237，甲和乙的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。

3. 所有自然数的公因数为（ ）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。子

*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个质数（ ）和（ ）。

（2）连续两个自然数（ ）和（ ）。

（3）1和任何自然数（ ）和（ ）。

（4）两个合数（ ）和（ ）。

（5）奇数和奇数（ ）和（ ）。

（6）奇数和偶数（ ）和（ ）。

二. 判断题。

1. 互质的两个数必定都是质数。（ ）

2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ）

3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ）

4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ）

5. a是质数，b也是质数，abm，m一定是质数。（ ）

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

26和13（ ）

5和9（ ） 13和6（ ） 29和87（ ）

4和6（ ） 30和15（ ） 13、26和52 （ ）

2、3和7（ ）

四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60

27和72

36和60 76和80 24、36和48 42、105和56

**五. 动脑筋，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

试题答案

一. 填空题。

1. a和b都是自然数，如果ab10，a和b的最大公约数是（b），最小公倍数是（a）。

2. 甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（2）×（3）＝（6），甲和乙的最小公倍数是（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）。

3. 所有自然数的公约数为（1）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（mn）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（15）。

*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（110）。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（63）。

**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（106）。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个质数（2）和（3）。

（2）连续两个自然数（4）和（5）。

（3）1和任何自然数（1）和（9）。

（4）两个合数（9）和（16）。

（5）奇数和奇数（15）和（7）。

（6）奇数和偶数（7）和（4）。

二. 判断题。

1. 互质的两个数必定都是质数。（×）

2. 两个不同的奇数一定是互质数。（×）

3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（√）

4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（×）

5. a是质数，b也是质数，abm，m一定是质数。（×）

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

26和13（13、26）

5和9（1、45） 13和6（1、78） 4和6（2、12） 30和15（15、30） 29和87（29、87）

13、26和52 （13、52）

2、3和7（1，42）

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60 最大公约数15，最小公倍数180。

36和60

27和72

76和80 最大公约数是12，最小公倍数180。 最大公约数是9，最小公倍数216。 最大公约数是4，最小公倍数1520。

最小公倍数是840。

最小公倍数是144。 42、105和56 24、36和48

**五. 动脑筋，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

你是这样思考吗？

（1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了40436（支）

（2）练习本多2本，也就是练习本用了50248（本）

（3）36和48的公约数是2，3，4，6，12。

因为40220，2不满足条件

40313……1，3不满足条件

40410，4不满足条件

4066……4

5068……2

40123……4 ，12满足条件

50124……2

所以，四年级的三好学生人数是6人或12人。

（4）当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本；

当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。 ，6满足条件

5年级最大公因数和最小公倍数练习题篇十：《最大公因数和最小公倍数》练习题

《最大公因数和最小公倍数》练习题

班级 姓名 学号 一、填空

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（ ）；能被3整除的数是（ ）；能被5整除的数是（ ）；能同时被2、3整除的数是（ ）；能同时被3、5整除的数是（ ）；能同时被2、5整除的数是（ ）；能同时被2、3、5整除的数是（ ）。

2.在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。

4.把330分解质因数是（ ）。

5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（ ）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。

7．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。 二、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

(1) 4和6的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (2) 9和3的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (3) 9和18的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (4) 11和44的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (5) 8和11的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (6) 1和9的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；

(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；

(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 。 三、判断题

1.两个质数相乘的积还是质数。（ ） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（ ）

3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（ ） 4.一个合数至少得有三个约数。（ ）

5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） 6.12是36与48的最大公约数。（ ） 四、选择题

1.15的最大约数是（ ），最小倍数是（ ）。 ①1 ②3 ③5 ④15

2.在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①质数 ②因数 ③质因数

3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（ ）。 ①6 ②12 ③24 ④144

4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（ ）。 ①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15

5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。 ①120个 ②90个 ③60个 ④30个

6.把66分解质因数是（ ）。

①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66

7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（ ）。 ①16 ②82 ③48 ④64

8.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（ ）。 ①26÷5＝5.2 ②35÷7=5 ③0.9÷0.3=3

9.自然数中,凡是17的倍数（ ）。 ①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数 五、用短除法求下列各数的最大公因数：

(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78

(4)72和84 (5)45和60 (6)45和75

六、用短除法求下列各数的最小公倍数：

(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78

(4) 60和84 (5) 126和60 (6) 45和75

七、应用题

1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?

2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?

3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?

4、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。 (1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？

(2) 从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？

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