2015初三数学一模卷虹口

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2015初三数学一模卷虹口篇一：2015虹口区初三数学一模卷

2014学年度第一学期期终教学质量监控测试

初三数学 试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2015.1

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1．在Rt△ABC中，A90，AC=5，BC=13，那么tanB的值是

512125 ； B．； C．； D．． 12513132．二次函数y(a1)x2（a为常数）的图像如图所示，则a的取值范围为

A． a1； B．a1； C．a0； D．a0． 3．已知点(x1,y1)，(x2,y2)均在抛物线yx21上，下列说法中，正确的是 A．若y1y2，则x1x2； B．若x1x2，则y1y2；

A．

C．若0x1x2，则y1y2； D．若x1x20，则y1y2．

4．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是

ABDEABAC

A．∠B=∠D； B．∠C=∠AED； C．； D．． 

ADBCADAE

第4题图 第6题图 rr

5．如果ab2c，ab3c，且c0，那么a与b是

A．a与b是相等向量； B．a与b是平行向量；

C．a与b方向相同，长度不同； D．a与b方向相反，长度相同．

6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若SBDE:SCDE1:3， 则S

DOE

:S

AOC

的值为 B．

A．；

1

31； 4

C．

11； D．． 916

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．若

x1x，则 ▲ .

xyy3

2

8．抛物线yx3x3与y轴交点的坐标为．

2

2

9．抛物线yx2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 10．若抛物线y2xmxm的对称轴是直线x2，则m2

11．请你写出一个b的值，使得函数yx2bx，在x0时，y的值随着x的值增大而增大，．．

则b可以是 ▲ .

12．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为，

那么sinα= ▲ ． 13．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，

DF=3，BC=5，那么BE

E

C 第15题图 第14题图

14．如图，在△ABC中，DE∥BC， BD=2AD，设ABa，ACb，用向量a、b表示向量

DE= 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果

AG=2，

那么AB= ▲ ． 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=

4

，BC=13，AD=12，则tanC的值 ▲ ． 5

17．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么

SDEF:SABC的值为 ▲ ．

D

C E B D

第17题图 第16题图 第18题图

18．如图，在平行四边形ABCD

中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE

上一点，且∠AFE＝∠B．若AB＝5，AD＝8

，AE＝4，则AF的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：

tan30sin60

． 2

cos45sin30

20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知二次函数yax2bxc图像上部分点的坐标（x，y）满足下表：

（1（2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2，

AFDF

． 

EFBF

求证：BF2FGEF．

第21题图

22．（本题满分10分）

如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比i1:2.4，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°=0.6）

第22题图 23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20． （1）求证：∠CEF=∠CAF； （2）若AE=7，求AF的长．

第23题图

24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（1）小题满分5分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，1），二次函数

yx2的图像为C1．

（1）向上平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2经过点A，求抛物线C2的表达式；求抛物线C3的表达式以及点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线C3对称轴上一点，当△ABP与 △ADE相似时，求点P的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=6，BC=24，sinB

（2）平移抛物线C1，使平移后的抛物线C3经过A、B两点，抛物线C3与y轴交于点D，

4

，点P在边5

BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B．过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE＝x，FG＝y． （1）求AB 的长；

（2）当EP⊥BC时，求y的值；

（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

F

C P

第25题图

备用图

2014学年第一学期初三数学期终教学质量监控测试

参考答案

2015.1

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D

二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）

12

8.（0,3） 9.yx22 2

10. 8 11. 答案不唯一，如0,1,2等 12.

11

13. 7.5 14. ab 15

33

16. 3 17. 2 18

.

7. 

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．解：原式





133

22

20．解：（1）把（-2，3）、（-1，2）和（0,-1）分别代入yax2bxc中，得：

34a2bca12abc解得：b4

c1 1c



2

∴该二次函数的解析式为yx4x1

经检验，（1,-6）也满足该解析式. （2）y(x2)23 该函数图像的顶点坐标为（-2,3） 对称轴为直线x2

21．证明：∵

AFDF

 ∴BE∥AD EFBF

∴∠1=∠E ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠E

∵∠BFE=∠GFB ∴△BFE ∽△GFB ∴即BFFGEF

2

BFEF

 FGBF

22．解：过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，过点D作DF⊥AB交AB于点F 由i =1:2.4得

设DE=5k，CE=12k，则CD=13k ∴13k=5.2，解得k=0.4 ∴DE=2，CE=4.8 ∴AE=15.2+4.8=20

DE125

1:CE512

2015初三数学一模卷虹口篇二：上海市虹口区2015年初三一模数学试卷_PDF版_(含答案)

虹口区2014学年度第一学期期终教学质量监控测试

初三数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2015.1

一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．在Rt△ABC中，A90，AC=5，BC=13，那么tanB的值是（ ） A．

512125

； B．； C．； D．． 1251313

2．二次函数y(a1)x2（a为常数）的图像如图所示，则a的取值范围为（ ） A．a1；

B．a1；

C．a0； D．a0．

3．已知点(x1,y1)，(x2,y2)均在抛物线yx21上，下列说法中，正确的是（ ） A．若y1y2，则x1x2； B．若x1x2，则y1y2； C．若0x1x2，则y1y2； D．若x1x20，则y1y2．

4．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的 是（ ）

A．∠B=∠D； B．∠C=∠AED； C．

第4题图

第6题图

ABDEABAC

； D．． ADBCADAE



5．如果ab2c，ab3c，且c0，那么a与b是（ ）



A．a与b是相等向量； B．a与b是平行向量；



C．a与b方向相同，长度不同； D．a与b方向相反，长度相同．

6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若SBDE:SCDE1:3， 则SDOE:SAOC的值为（ ）

1

A．；

3

B．

111； C．； D．． 4916

二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．若

x1x，则 ▲ . y3xy

8．抛物线yx23x3与y轴交点的坐标为．

9．抛物线yx22向左平移2个单位得到的抛物线表达式为． 10．若抛物线y2x2mxm的对称轴是直线x2，则m2

11．请你写出一个b的值，使得函数yx2bx，在x0时，y的值随着x的值增大而增大，．．

则b可以是 ▲ .

12．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为

，那么sin．

13．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，

DF=3，BC=5，那么BE．

第14题图

C

E

第15题图





14

BC， BD=2AD，设ABa，ACb，用向量a、b表示向量



DE= ▲ ．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC AG2，

那么AB= ▲ ．

16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB

4

，BC=13，AD=12，则tanC的值 5

17．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么

SDEF:SABC的值为 ▲ ．

D

第16题图

C

第17题图

E

第18题图

D

18．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE

上一点，且∠AFE＝∠B．若AB＝5，AD＝8，AE＝4，则AF的长为 ▲ ．

三．解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：

20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知二次函数yax2bxc图像上部分点的坐标（x，y）满足下表：

x y

… …

﹣2 3

﹣1 2

0 -1

1 ﹣6

… …

tan30sin60

． 2

cos45sin30

（1）求该二次函数的解析式；

（2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2，

AFDF

． EFBF

求证：BF2FGEF．

第21题图

22．（本题满分10分）

如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比i1:2.4，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°=0.6）

23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20． （1）求证：∠CEF=∠CAF； （2）若AE=7，求AF

的长．

第23题图

第22题图

24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（1）小题5分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，－1），二次函数yx2的图像为C1．

（1）向上平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2经过点A，求抛物线C2的表达式； （2）平移抛物线C1，使平移后的抛物线C3经过A、B两点，抛物线C3与y轴交于点D，求抛物线C3的表达式以及点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线C3对称轴上一点，当△ABP与△ADE相似时，求点P的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=6，BC=24，sinB

4

，点P在边5

BC上，BP=8，

点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B．过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE＝x，FG＝y． （1）求AB 的长；

（2）当EP⊥BC时，求y的值；

（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

P

第25

题图

C

备用图

F

2015初三数学一模卷虹口篇三：虹口2015年初三数学一模答案

2014学年第一学期初三数学期终教学质量监控测试

参考答案

2015.1

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D

二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）

12

8.（0,3） 9.yx22 2

10. 8 11. 答案不唯一，如0,1,2等 12.

11

13. 7.5 14. ab 15

33

16. 3 17. 2 18

.

7. 

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．解：原式



133

22

20．解：（1）把（-2，3）、（-1，2）和（0,-1）分别代入yax2bxc中，得：

经检验，（1,-6）也满足该解析式. （2）y(x2)23 该函数图像的顶点坐标为（-2,3） 对称轴为直线x2

21．证明：∵

34a2bca1



解得：b42abc

c1 1c



2

∴该二次函数的解析式为yx4x1

AFDF

 ∴BE∥AD EFBF

∴∠1=∠E ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠E

∵∠BFE=∠GFB ∴△BFE ∽△GFB ∴即BFFGEF

2

BFEF

 FGBF

22．解：过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，过点D作DF⊥AB交AB于点F 由i =1:2.4得

设DE=5k，CE=12k，则CD=13k ∴13k=5.2，解得k=0.4 ∴DE=2，CE=4.8 ∴AE=15.2+4.8=20

可得四边形AFDE为矩形 ∴DF=AE=20 AF=DE=20 由题意得∠BDF=37°

DE125

1:CE512



由sin37°=0.6，可得tan37

3 4

3

15 4

在Rt△BDF中， BFDFtanBDF20

∴AB=2+15=17（米）

答：电线杆AB高为17米．

23．（1）证明：∵∠CAB=∠CFE 又∵∠FGC=∠AGE

FGCGFGAG

∴△FGC ∽△AGE ∴ ∴

AGEGCGEG

又∵∠AGF=∠EGC ∴△AGF ∽△EGC ∴∠CEG =∠FAG 即∠CEF =∠CAF

（2）解：∵∠ACB=∠FCE=90° ∴∠ACF=∠BCE

∵∠CAB=∠CFE ∴∠B=∠CEF ∵∠CEF =∠CAF ∴∠CAF =∠B

ACAF

∴△ACF ∽△BCE ∴

BCBE

在Rt△CAB中， BC=15，AC=20 ∴AB=25 又∵AE=7 ∴BE=18 20AF∴ ∴AF=24 1518

24．解：（1）设抛物线C2的表达式为yx2n

把A（2，0）代入上式，得： 04n ∴ n4

∴抛物线C2的表达式为yx4

（2）设抛物线C3的表达式为y(xm)k

把A（2，0）、B（3，1）分别代入上式，得：

2m20(2m)k

解得 2

k01(3m)k

2

∴抛物线C3的表达式为y(x2) ∴点D（0，-4）

2

2

（3）由题意知点P在x轴上方，可得∠BAP=∠AED=135°

EDAEEDAE

或 APABABAP

又可求得：ED

2，AB

AE

2∴ ∴AP=1或2 

APAP由题意，得

∴点P的坐标为（2，1）或（2，2）

25．解：（1）分别过点A、点D作AM⊥BC，DN⊥BC，垂足分别为点M、N

可得BM=CN=9 由sinB在Rt△ABM中，AB

BM

15 cosB

34

可得cosB

5 5

（2）在等腰梯形ABCD中，AB＝CD ∴∠C＝∠B

∵∠CPF＋∠EPF＝∠BEP＋∠B，∠EPF＝∠B

∴∠CPF＝∠BEP，∴△CPF∽△BEP ∴∠BPE＝∠CFP ∵PE⊥BC ∴∠CFP＝∠BPE =90°

（3）过点E作EH⊥BC，垂足为点H

46455

644256

在Rt△PFG中，FGPFsinEPF

5525

在Rt△CPF中，PFCPsinC16

在Rt△BEH中，EHBEsinBx，BHBEcosBx

55

43

，

BEEP

∵△CPF∽△BEP ∴

CPPF

x∴PF 16

4在Rt△PFG

中，FGPFsinFPG

5

在Rt△PEH中，

EP

48

x15） ∴y5

2015初三数学一模卷虹口篇四：上海市虹口区2015年中考一模数学试题带答案

上海市虹口区2014学年度第一学期期终教学质量监

控测试

初三数学 试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2015.1

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1．在Rt△ABC中，A90，AC=5，BC=13，那么tanB的值是

512125 ； B．； C．； D．． 12513132．二次函数y(a1)x2（a为常数）的图像如图所示，则a的取值范围为

A． a1； B．a1； C．a0； D．a0． 3．已知点(x1,y1)，(x2,y2)均在抛物线yx21上，下列说法中，正确的是 A．若y1y2，则x1x2； B．若x1x2，则y1y2；

A．

C．若0x1x2，则y1y2； D．若x1x20，则y1y2．

4．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是

ABDEABAC

A．∠B=∠D； B．∠C=∠AED； C．； D．． 

ADBCADAE

C 第4题图 第6题图 rr

5．如果ab2c，ab3c，且c0，那么a与b是

A．a与b是相等向量； B．a与b是平行向量；

C．a与b方向相同，长度不同； D．a与b方向相反，长度相同．

6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若SBDE:SCDE1:3， 则S

DOE

:S

AOC

的值为 B．

A．；

1

31； 4

C．

11； D．． 916

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．若

x1x，则 ▲ .

xyy3

2

8．抛物线yx3x3与y轴交点的坐标为

2

2

9．抛物线yx2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为． 10．若抛物线y2xmxm的对称轴是直线x2，则m

.

2

11．请你写出一个b的值，使得函数yx2bx，在x0时，y的值随着x的值增大而增．．

大，则b可以是 ▲ .

12．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角

为，那么sinα= ▲ ．

13．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果

AD=6，DF=3，BC=5，那么BE

E

C 第15题图 第14题图

14．如图，在△ABC中，DE∥BC， BD=2AD，设ABa，ACb，用向量a、表示向

量

DE=

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果

AG=2，

那么AB= ▲ ．

16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=

4

，BC=13，AD=12，则tanC的值 ▲ ． 5

17．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么

SDEF:SABC的值为 ▲ ．

D

C A E B D

第17题图 第16题图 第18题图

18．如图，在平行四边形ABCD

中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE

上一点，且∠AFE＝∠B．若AB＝5，AD＝8

，AE＝4，则AF的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：

tan30sin60

． 

cos245sin30

20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知二次函数2图像上部分点的坐标（x，y）满足下表：

（1）求该二次函数的解析式；

（2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2，

AFDF

． 

EFBF

求证：BF2FGEF．

第21题图

22．（本题满分10分）

如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比i1:2.4，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°=0.6）

第22题图 23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20． （1）求证：∠CEF=∠CAF； （2）若AE=7，求AF的长．

第23题图

24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（1）小题满分5分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，1），二次函数yx2的图像为C1．

（1）向上平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2经过点A，求抛物线C2的表达式；

（2）平移抛物线C1，使平移后的抛物线C3经过A、B两点，抛物线C3与y轴交于点

D，求抛物线C3的表达式以及点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线C3对称轴上一点，当△ABP与

△ADE相似时，求点P的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=6，BC=24，sinB

4

，点P在5

边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B．过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE＝x，FG＝y． （1）求AB 的长；

（2）当EP⊥BC时，求y的值；

（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

F

C P

第25题图

备用图

参考答案：

1——6：A B D C B D 7：－

1

8：(0，3) 9：y＝（x＋2）2＋2 10：m=8 11： 1（答案不唯一） 2

12

1－a） 13、7.5 14、b 15

16：3 17：2 18、

319

，顶点坐标：（－2,3）；对称轴：

20：（1）y＝－x2－4x－1；（2）

x=－2 21：

AFDF

证明：∵=

EFBF

AD∥EB，1=3又∵1=22=3

在△FBG和△FEB中2=3

BFG=EFB△FBG∽△FEBBF2=FG∙EF

第21题图

22：

解：作DHAB，CMHD，垂足分别为H、M在Rt△CDM中，CM:MD=1：2.4=10：24=5:12

125212

24

MD=5.2×===4.8

13101355525

==2

131013

HM=AC=15.2HD=15.2+4.8=20在Rt△BHD中

设BH=0.6x，BD=x，HD=x2－0.36x2=0.8x=20x=25，BH=0.6×25=15AB=BH+HA=15+2=17

答：电线杆AB的高约为17米。

第22题图

23、

2015初三数学一模卷虹口篇五：2015年上海市虹口区初三一模数学试卷

2015年上海市虹口区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）（2015•虹口区一模）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=5，BC=13，那么tanB的值是（）

A．B．C．D．

2．（4分）（2015•虹口区一模）二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（

）

A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0

3．（4分）（2014•河池）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（）

A．若y1=y2，则x1=x2B．若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2

4．（4分）（2015•大庆模拟）如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（

）

A．∠B=∠DB．∠C=∠AEDC．=D．=

5．（4分）（2015•虹口区一模）如果A．与是相等向量B．与是平行向量，，而且，那么与是（）

C．与方向相同，长度不同D．与方向相反，长度相同

6．（4分）（2015•虹口区一模）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（

第1页（共23页））

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）（2015•常州模拟）若=，则=．8．（4分）

（2015•虹口区一模）抛物线y=﹣x2﹣3x+3与y轴交点的坐标为

9．（4分）（2015•虹口区一模）抛物线y=x2+2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为．

10．（4分）（2015•虹口区一模）若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2，则m=．．

11．（4分）（2015•虹口区一模）请你写出一个b的值，使得函数y=x2+2bx，在x＞0时，y的值随着x的值增大而增大，则b可以是．

12．（4分）（2015•虹口区一模）在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=．

13．（4分）（2015•虹口区一模）如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、

D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=．

14．（4分）（2015•虹口区一模）如图，在△ABC中，DE∥BC，BD=2AD，设

用向量、表示向量=．

第2页（共23

页）=，=，

15．（4分）（2015•虹口区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=，AG=2，那么

AB=．

16．（4分）（2015•虹口区一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=，BC=13，AD=12，则tanC的值．

17．（4分）（2015•虹口区一模）如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为．

18．（4分）（2015•港南区二模）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=5，AD=8，AE=4，则AF的长为．

第3页（共23

页）

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）（2015•虹口区一模）计算：+．

20．（10分）（2015•虹口区一模）已知二次函数y=ax2+bx+C图象上部分点的坐标（x，y）满足下表：

（1）求该二次函数的解析式；（2）用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．x

y……﹣23﹣120﹣11

﹣6……

21．（10分）（2015•虹口区一模）如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2

，=．求证：BF2=FG•EF．

22．（10分）（2015•虹口区一模）如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡C的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比i=1：2.4，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°=0.6）

23．（12分）（2015•虹口区一模）如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20．

（1）求证：∠CEF=∠CAF；

（2）若AE=7，求AF的长．

第4页（共23页）

24．（12分）（2015•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为C1．

（1）向上平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2经过点A，求抛物线C2的表达式；

（2）平移抛物线C1，使平移后的抛物线C3经过点A、B两点，抛物线C3与y轴交于点D，求抛物线C3的表达式以及点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线C3对称轴上一点，当△ABP与△ADE相似时，求点P

的坐标．

25．（14分）（2015•虹口区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=6，BC=24，sinB=，点P在边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B，过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE=x，FG=y．

（1）求AB的长；

（2）当EP⊥BD时，求y的值；

（3）求y与x的函数关系式，并写出x

的取值范围．

第5页（共23

页）

2015初三数学一模卷虹口篇六：2015年上海市虹口区初三数学一模卷(扫描版)

2015初三数学一模卷虹口篇七：上海市虹口区2015年中考一模(即期末)数学试题(WORD版)

2014学年度第一学期期终教学质量监控测试

初三数学 试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2015.1

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1．在Rt△ABC中，，AC=5，BC=13，那么的值是

A． ； B．； C．； D．．

2．二次函数（a为常数）的图像如图所示，则的取值范围为

A． ； B．； C．； D．．

3．已知点，均在抛物线上，下列说法中，正确的是

A．若，则； B．若，则；

C．若，则； D．若，则．

4．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是

A．∠B=∠D； B．∠C=∠AED； C．； D．．

C 第4题图 5．

第6题图 A．与是相等向量；

B．与是平行向量；

C．与方向相同，长度不同；

D．与方向相反，长度相同．

6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若，

则的值为

A．； B．； C．； D．．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．若，则8．抛物线与y轴交点的坐标为．

9．抛物线向左平移2个单位得到的抛物线表达式为

10．若抛物线的对称轴是直线，则.

11．请你写出一个．．b的值，使得函数，在时，y的值随着x的值增大而增大，则b可以是

12．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为，那么=

13．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE= ▲ ．

E

C 第15题图 第14题图

14．如图，在△ABC中，DE∥BC， BD=2AD，设，，用向量、表示向量

DE=．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=， AG=2，

那么AB= ▲ ．

16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=，BC=13，AD=12，则tanC的值

17．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么的值为．

C A E B D 第17题图 第16题图 第18题图

18．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且∠

AFE＝∠B．若AB＝5，AD＝8，AE＝4，则AF的长为

三、解答题（本大题共

7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：．

20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

（1（2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2，．

求证：．

22．（本题满分10分） 如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡底AC长为15.2米，第C21的水平距离题图

落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°=0.6）

23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20． （1）求证：∠CEF=∠CAF；

（2）若AE=7，求AF的长．

第23题图

24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（1）小题满分5分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，），二次函数的图像为．

（1）向上平移抛物线，使平移后的抛物线经过点A，求抛物线的表达式； （2）平移抛物线，使平移后的抛物线经过A、B两点，抛物线与y轴交于点D，求抛物线的表达式以及点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线对称轴上一点，当△ABP与

△ADE相似时，求点P的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=6，BC=24，，点P在边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B．过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE＝x，FG＝y．

（1）求AB 的长；

（2）当EP⊥BC时，求y的值；

（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

F

P 第25题图

参考答案：

1——6：A B D C B D

7：－C 备用图 1 8：(0，3) 9：y＝（x＋2）2＋2 10：m=8 11： 1（答案不唯一） 2

12

1－a） 13、7.5 14、b 15

16：3 17：2 18、

319

，顶点坐标：（－2,3）；对称轴：x=－2 20：（1）y＝－x2－4x－1；（2）

21：

AFDF=EFBF

AD∥EB，1=3

又∵1=2

2=3

在△FBG和△FEB中

2=

3

BFG=EFB△FBG∽△FEB

BF2=FG∙EF证明：∵第21题图

22：

第22题图

23、

第23题图

24、

解：作DHAB，CMHD，垂足分别为H、M在Rt△CDM中，CM:MD=1：2.4=10：24=5:12MD=5.2×1213=5210×1213=245=4.8CM=5.2×513=5210×513=2HM=AC=15.2HD=15.2+4.8=20在Rt△BHD中设BH=0.6x，BD=x，HD=x2－0.36x2=0.8x=20x=25，BH=0.6×25=15AB=BH+HA=15+2=17答：电线杆AB的高约为17米。（1）证明：∵ACB=FCE=90°CAB=CFE△CAB∽△CFECACFCB=CECEF=CBA又∵FCA=FCE－ACE=ACB－ACE=ECB△FCA∽△ECBCAF=CBECEF=CAF（2）Rt△CAB中，BC=15，AC=20AB=25当AE=7时，EB=18(1)中已证△FCA∽△ECBFAEB=CA204CB=15=3FA=43×18=24

2015初三数学一模卷虹口篇八：2015徐汇区初三一模数学试卷(含答案)

2015年徐汇区初三数学第一学期学习能力诊断卷

（时间100分钟 满分150分） 2015.1

一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. 将抛物线y2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ）

A. y2(x1)22; B. y2(x1)22;

C. y2(x1)22; D. y2(x1)22;

2. 如图，□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE：BC=2:3，那么下列各式错误的是（ ）

A. BEEC1EF2BF22; B. ; C. ; D. 

;

ECAD3AE3DF3

第2题图 第4题图 第6题图

3. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=

A. ，AC=7，那么BC为（ ） 7sin; B. 7cos; C. 7tan; D. 7cot.

4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（ ）

A. ∠BAC=∠ADC; B. ∠B=∠ACD;

C. ACADBC; D.

22DCAB. ACBC5. 已知二次函数yax2x2(a0)，那么它的图像一定不经过（ ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限 ； D. 第四象限.

6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE：EC=1:4，那么S△ADE：S△BEC=（ ）

A. 1:24; B. 1:20;

C. 1:18； D. 1:16

二. 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 如果abab,那么的值等于_________. 53ab

8. 抛物线y(x1)22的顶点坐标是_________.

9. 二次函数yx24x5的图像的对称轴是直线_________.

10. 计算：cot30osin60o_________.

11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m.

12. 若点A（-3，y1）、B（0，y2）是二次函数y2(x1)1图像上的两点，那么y1与y2 的大小关系是_________（填y1y2、y1y2或y1y2）.

13. 如图，l1∥l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=_________.

14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜坡的坡比为1:2，则斜坡AB的长为

_________米（保留根号）.

15. 如图，正方形ABCD被分成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，

设ABa,ADb,则向量PQ_________（用向量a、b表示）.

2

第13题图 第14题图 第15题图

16. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为_________.

17. 如图，已知tanO4，点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果3

MN=2，那么PM=_________.

18. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8.点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP=4，那么BN=_________.

第16题图 第17题图 第18题图

三. (本大题共7题，19-22每题10分，23、24每题10分，25题14分，满分78分)

19. 已知二次函数yax2bxc（a,b,c为常数，且a0）经过A、B、C、D四点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

（1） 求二次函数的解析式；

（2） 求△ABD的面积.

20. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，AD：BC=1:2.

（1）设BAa,BCb,试用a、b表示BO；

（2）先化简，再求作：3(2ab)2(ab)（直接作在右图中）. 2

21. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆. 拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的

o高为1.5米，求拉线CE的长.（已知sin235125,cos23o,tan23o,结果保留根131312

号）

米

22. 如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D，NB交AC于

E.

（1）求证：DE∥BC；

（2）联结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长.

MAN

B

C

23. 已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F.

（1）求证：AG2GEGF;

（2）如果DG1GB，且AG⊥BF，求cosF. 2

AD

BC

24. 已知：，如图，抛物线C1:yax24axc的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A

在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB=2，且OA=OC.

（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；

（2）把抛物线C1的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，记

顶点为M，并与y轴交于点F（0，-1），求抛物线C2的函数解析式；

（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标.

25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是

2015初三数学一模卷虹口篇九：2014虹口区中考数学一模试卷及答案

上海市虹口区2014年中考一模试卷

数学试题（2014年1月）

（考试时间：100分钟，满分：150分）

一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列函数中属于二次函数的是（ ▲ ）

2x21A．y； B．y2(x1)(x3)； C．y3x2； D．y． xx

2．抛物线yx23x2与y轴交点的坐标是（ ▲ ）

A

．ACACBCCB； B

．； C

．； D

．． BCABABAC3．在Rt△ABC中，∠ C=90°，若a、b、c分别∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论中，正确的是（ ▲ ）

A．csinAa； B．bcosBc； C．atanAb； D．ctanBb．

4．如图，若AB // CD // EF，则下列结论中，与AD相等的是（ ▲ ） AF

ABCDBOBCA．； B．； C．； D．． EFEFOEBE

A．∠ADE =∠C； B．∠AED =∠B； C．5．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是（ ▲ ） ADDEADAE； D．．

ABBCACAB

6．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF = 2，BC = 5，CD = 3，则sinC的值为（ ▲ ）

A．3434； B． ； C．； D．． 4355

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知x:y3:2，则(xy):x．

8

sin60．

9．在Rt△ABC中，∠C = 90°，若AC=5，tanA = 2，则BC

10．写出抛物线y2121x与抛物线yx2的一条共同特征是 22

211．已知抛物线y2(x3)1，当x1x23时，y1____y2．（填“>”或“<”）

12．将抛物线y3x平移，使其顶点移到点P（– 2 , 1）的位置，则所得新抛物线的表达式是． 2

13．二次函数2图像上部分点的坐标满足下表：

则该函数图像的顶点坐标为 ▲ ．

14．在△ABC中，EF // BC，AD⊥BC交EF于点G，EF = 4，BC = 5，AD = 3，则AG = ▲ ．

15．如图，点G是△ABC的重心，GF // BC，ABa,ACb，用a,b表示GF

16．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为

17．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将

台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i1:5，则AC的长度是 ▲ cm．

18．如图，Rt△ABC中，∠C =90°，AB = 5，AC = 3，在边AB上取一点D，作DE⊥AB交BC于点

E．现将△BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1．若△EFB∽△AF1E，则B1D =

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

已知：一个二次函数的图像经过（3，0）、（0，– 3）（1，– 4）

三点，求这个二次函数解析式． （第18题图）

20．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）

已知二次函数y127xx 22

（1） 用配方法把该二次函数的解析式化为ya(xm)2k的形式；

（2） 指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD是∠CAB的角平分线，BE⊥AE，垂足为点E．

求证：BEDEAE 2

C水库大22．（本题满分10分） 我国南水北调中线工程的起点是某水库，按照工程计划，需对原

坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的156米增加到173.2米，以抬高蓄水位，如图是一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE = 69°，新坝体高为DE，背水坡坡角∠DCE = 60°，求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC．

23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

在△ABC中，∠BAC = 90°，∠EAF = 90°，ABAFACAE．

（1）求证：△AGC∽△DGB；

（2）若点F为CG的中点，AB = 3，AC = 4，tanDBG1，求DF的长．

2

24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图，已知抛物线y12xbxc经过点B（– 4 , 0）与点C（8 , 0），且交y轴于点A． 4

（1）求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；

（2）将该抛物线向上平移4个单位，再向右平移m个单位，得到新抛物线，若新抛物线的顶点为P，联结BP，直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形，求m的值．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC边的中点，点P为AB边上一动点长，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G．

（1）如图，当BP = 1.5时，求CQ的长；

x的函数关系式，并写出x的

（2）如图，当点G在射线AD上时，设BP=x， DG = y，求y关于

取值范围；

（3）延长EF交直线AD于点H，若△CQE∽△FHG，求BP的长．

P

B

2015初三数学一模卷虹口篇十：2015上海初三一模试卷物理——虹口

虹口区2014年度一模初三物理部分一、选择题1. 在下列各物理量中，可鉴别物质的是A. 质量 B. 密度 C. 电阻 D. 电功2. 首先用实验测定大气压值的科学家是A. 牛顿 B. 阿基米德 C. 帕斯卡 D. 托里拆利3. 额定功率约为40瓦的家用电器是A. 微波炉 B. 电熨斗 C. 白炽灯 D. 空调4. 在图1所示的实例中，增大压强的是图一5. 长度相同的铜导线甲和乙，甲的横截面积大于乙的横截面积，将它们串联在电路中，若它们的电流、电压分别在I甲、I乙、U甲、U乙，则A. I甲＞I乙，U甲=U乙 B. I甲=I乙，U甲＞U乙C. I甲＜I乙，U甲=U乙 D. I甲=I乙，U甲＜U乙6. 测力计上挂一重为8牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6牛。若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为A. 2牛 B. 4牛 C. 6牛 D. 8牛7. 在图2所示的电路中，电源电压不变。闭合电键S，若滑动变阻器的滑片向右移动，则A. 电流表A和A1示数的比值变大 B. 电流表A2和A1示数的比值变大C. 电流表A和A2示数的比值变小 D. 电流表A2和A示数的比值变小8. 如图3所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同。现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则A. p甲一定大于p乙 B. p甲可能小于p乙C. p甲一定等于p乙 D. p甲可能等于p乙二、填空题9. 上海地区家庭电路的电压为__________伏，电视机与空调是__________连接的（选

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