2015北京数学中考试卷word

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2015北京数学中考试卷word篇一：2015年北京中考数学试卷与答案word版

2015 年北京市高级中等学校招生考试

数 学 考试

学校

姓名 准考证号

考1．本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分．考试时间 120 分钟． 生2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 须3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 知4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四

个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 1 40 000 立 方米，将 1 40 000 用科学记数法表示应为

A．14 104

B．1.4 105 C．1.4 106 D． 0.14 106

2．实数 a, b, c, d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

A． a B． b C． c D． d 3．一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差 别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为

1A．6

B．

3

1

1C．2 2D．3

4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．如图，直线 l1 , l2 , l3 交于一点，直线 l4 ∥l1 ，若 1  124 ，

2  88 ，则 3 的度数为

l2

l 4 l2

l 1

A． 26 C． 46

B． 36 D． 56

6．如图，公路 AC, BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点C

A

被湖隔开，若测得 AM 的长为1.2 km，则 M , C 两点间的 距离为

A． 0.5 km B． 0.6 km

C

C． 0.9 km D．1.2 km

7．某市 6 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气 温这组数据中，众数和中位数分别是 A．21，21 B．21， 21.5 C．21，22 D．22，22

8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要 建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为

0, 1 ，表示九龙壁的点的坐标为 4,1 ，则表示下

列宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫 4, 2 B．养心殿 2, 3 C．保和殿 1, 0D．武英殿 3.5, 4

9．一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

游泳馆游泳的次数介于 45~55 次之间，则最省钱的方式为 A．购买 A 类会员年卡 C．购买 C 类会员年卡

B．购买 B 类会员年卡 D．不购买会员年卡

10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的 AB, BC, CA, OA, OB, OC 组

成．为记录寻宝者的行进路线，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器．设寻宝者行

进的时间为 x ，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y ，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为 A． A  O  B

B． B  A  C

C． B  O  C D． C  B  O

B

M 图1

C

图2

二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）

11．分解因式： 5x3 10x2  5x 

4

3 C

B

, D E12 ．右图是由射线 A B, B C, C D, 组成的平面图形，则

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=

A

13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传

统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术 和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五， 直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为

．

1 14．关于 x 的一元二次方程 ax2  bx   0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数

4

a, b 的值： a 

, b 

15．北京市 2009－2014 年轨道交通日均客运量统 计如图所示．根据统计图中提供的信息，预 估 2015 年北京市轨道交通日均客运量约 万 人 次 ， 你 的 预 估 理 由 是

．

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线．

已知：线段 AB ．

B

小芸的作法如下：

如图，

C

（1）分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半

A

B

1

径作弧，两弧相交于 C, D 两点；

D

（2）作直线 CD ．

老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作图依据是 ．

三、解答题（本题共 72 分，第 17－26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第29 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17．计算：

3a 2a  1  2a  12a 1 的值． 18．已知 2a2  3a  6  0 ．求代数式





19．解不等式组



，并写出它的所有非负整数解．．．．．．



20．如图，在△ABC 中， AB  AC ， AD 是 BC 边上的中线，BE  AC 于

点 E ．

B

D

C

求证： CBE  BAD ．

21．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到

2013 年底，全市已有公租自行车 25 000 辆，租赁点 600 个．预计到 2015 年底，全市将

有公租自行车 50 000 辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是 2013 年底平均每个

租赁点的公租自行车数量的1.2 倍．预计到 2015 年底，全市 将有租赁点多少个？

D

F C

22．在口 ABCD 中，过点 DE  AB 于点 E ，点 CD 上， D 作 F 在边

DF  BE ，连接 AF ， BF . （1）求证：四边形 BFDE 是矩形；

（2）若 CF  3 ， BF  4 ， DF  5 ，求证： AF 平分 DAB .

8 23．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y  kx  b(k  0) 与双曲线 y  P(2 ，m) ，

x

与 x 轴、 y 轴分别交于点 A ， B .

（1）求 m 的值；

（2）若 PA  2AB ，求 k 的值.

24．如图，AB 是 ⊙O 的直径，过点 B 作 ⊙O 的切线 BM ，弦 CD ∥BM ，

交 AB 于点 F ，且DA == DC 连接 AC ， AD ，延长 AD 交 BM 地 点 E .

C

B M

︵︵

（1）求证：△ACD 是等边三角形； （2）连接 OE ，若 DE  2 ，求 OE 的长.

25．阅读下列材料：

2015 年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，

虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为 190 万人次.其 中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为 38 万人次、 21.75 万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园 春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为 26 万人次、20 万人次、17.6 万人次；北京 动物园游客接待量为 18 万人次，熊猫馆的游客密集度较高.

2014 年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为 200 万人次，其中，玉 渊潭公园游客接待量比 2013 年清明小长假增长了 25%；颐和园游客接待量为 26.2 万人次， 比 2013 年清明小长假增加了 4.6 万人次；北京动物园游客接待量为 22 万人次.

2013 年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为 32 万人

2015北京数学中考试卷word篇二：北京市2015年中考数学试题(word版试题+扫描答案)

2015年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．．

1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立

方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为

A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106

2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

A．a B．b

C．c

D．d

3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D．

4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为

A．26° B．36° C．46° D．56°

6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km

7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是

A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22

8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），

表示九

龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4）

9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为

A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡

10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，

OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为

A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 二、填空题

11

．分解因式：5x2-10x2=5x=_________．

12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的

基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”

设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．

14．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，

b的值：a=______，b=______．

15．北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所

示。根据统计图中提供信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________万人次，你的预估理由是________________________． 16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作法如下：

老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作图依据是_________________________．

三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17.

计算：()

12

2

(024sin60。

18. 已知2a3a60. 求代数式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值。

2

4(x1)7x10

19. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解。 x8．．．．．

x53

20. 如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E。 求证：CBEBAD。

E

B

DC

21. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍。预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？

22. 在YABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF。

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB。

A

B

D

F

C

2015北京数学中考试卷word篇三：2015年北京市东城区中考一模数学试题及答案(word版)

2015年北京市东城区中考一模

数学试题 2015.5

学校 班级 姓名 考号

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．与2的和为0的数是 A．2 B．

1

2

C．

1 2

D．2

2．2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。其中， “冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油.用科学记数法表示245 000 ，正确的是

A．24.510 B．2.4510 C．2.4510 D．0.24510 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A．圆柱 B．球 C．圆锥 D． 棱柱

4．在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的

6

6

4

5

中位数和众数分别是

5．

在六张卡片上分别写有π,

的数为无理数的概率是

1

,1.5,3,0,3

,从中任意抽取一张,卡片上

6．正五边形的每个外角等于

A. 36 B. 60 C. 72 D. 108 7．如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作

O的切线交AB的

延长线于点D，连接OC，AC. 若D50，则A的度数是

A. 20 B．25

C．40 D．50

8．小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了

半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程y（单位：千米）与行驶时间t（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为

A. 43.5 B. 50 C. 56

D. 58

9. 如图，已知∠MON =60°，OP是∠MON的角平分线 ，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是 A.

B.2 C. D.4

10. 如图1， △ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中CEDF90，点A与

点D重合，点E在AB上，AB4，DE2.如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动， 当点D与点B重合时停止移动.设ADx，△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．分解因式：mx24my2． 12．

13. 关于x的一元二次方程x3xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 是

14. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:

北京市居民用水阶梯水价表 单位: 元/立方米

2

某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费 元.

15．已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，

落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是 米．

16．在平面直角坐标系xOy中，记直线yx1为l.点A以AO1为 1是直线l与y轴的交点， 边做正方形AOC11B1,使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2，以 A2C1为边作正方形A2C1C2B2,使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图

所示的图形.则点B4的坐标是Bn的坐标是．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．如图，AC与BD交于点O，OAOC，OBOD．

求证：DC∥AB．

1

18. 计算：3π604.

3

1

2x1＞3x1,19．解不等式组：5x

＜x4.2

2a24a4a2

20．先化简，再求值：，其中a1． 2

a1a1a1

21．列方程或方程组解应用题：

2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，

且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？

（1）求反比例函数的解析式； （2）求△BOD的面积． 四、解答题（本题共20分，每小题5分）

△ABC中，BCA90,CD是边AB上的中线，23． 如图，分别过点C，D作BA，BC

的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE. （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC2DE，求sinCDB的值．

24．为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生

最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查 名学生； （2）请把条形图（图1）补充完整；

（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数； （4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．

O中，AB为直径，OCAB，25. 如图,在⊙弦CD与OB交于点F，

O的切线交于点G，且GD与AB的延长线交于点过点D,A分别作⊙E．

（1）求证：12;

O的半径为3，求AG的长． （2）已知：OF:OB1:3，⊙

2015北京数学中考试卷word篇四：北京市2015年中考数学试题及答案(word版)

2015年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．．

1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000

立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×10 B．1.4×10

4

5

6

6

C．1.4×10D．0.14×10

2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

A．a B．b

C．c

D．d

3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D．

4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为 A．26° B．36° C．46° D．56°

6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km

7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是

A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22

8．

右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建

筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是

A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4）

9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡

10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB

，

OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为

A．A→O→B B．B→A→C二、填空题

11．分解因式：5x-10x=5x=_________．

12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠

4+∠5=_____．

2

2

C．B→O→C

D．C→B→O

13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的

基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”

设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．

14．关于x的一元二次方程ax+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，

2

b的值：a=______，b=______．

15．北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所

示。根据统计图中提供信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________万人次，你的预估理由是________________________．

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作法如下：

老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作图依据是_________________________．

三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7

分，第

29题8分） 17.

计算：()

18. 已知2a3a60. 求代数式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值。

2

12

2

(024sin60。

4(x1)7x10

19. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解。 x8．．．．．

x53

20. 如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E。 求证：CBEBAD。

E

BDC

21. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍。预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？

22. 在YABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF。 (1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB。

23. 在平面直角坐标系xOy中，直线ykxb(k0)与双曲线y

A

B

D

F

C

8

的一个交点为x

P(2,m)，与x轴、y轴分别交于点A，B。

(1)求m的值；

(2)若PA2AB，求k的值。

24. 如图，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，且

DADC，链接AC，AD，延长AD交BM地点E。

(1)求证：ACD是等边三角形。 (2)链接OE，若DE2，求OE的长。

B

25. 阅读下列材料：

2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次，其中玉渊潭公园的樱花，北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次，17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高。

2014年清明小长假，天气晴好，北京晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增加了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，比2013年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次。

2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9万人次。 根据以上材料回答下列问题：

(1)2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为___________万人次。 (2)选择统计表或统计图，将2013－2015年玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量．表示出来。

26. 有这样一个问题：探究函数y

121

x的图象与性质。

2x

2015北京数学中考试卷word篇五：2015年北京市中考数学试题及答案解析(Word版)

2015年北京市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的

1．（3分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水

2．（3分）（2015•北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）

3．（3分）（2015•北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球

4．（3分）（2015•北京）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．（3分）（2015•北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）

6．（3分）（2015•北京）如图，公路AC

，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（ ）

7．（3分）（2015•北京）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

8．（3分）（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）

9．（3分）（2015•北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受

10．（3分）（2015•北京）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）

2015北京数学中考试卷word篇六：2015年北京市海淀区中考一模数学试题及答案(word版)

2015北京市海淀区中考一模

数 学

2015．5

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为

A． 0.15105 B．1.5104 C．1.5105 D．15103 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为

A．1 B．1 C．2 D．2

4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为

A．

1445 B． C． D． 2599

5．如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于

A． 40° C．60° B．50° D．140°

2

6．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E． （2）分别以D，E为圆心，大于的内部相交于点C． （3）画射线OC．

根据上述作图步骤，下列结论正确的是

A．射线OC是AOB的平分线 B．线段DE平分线段OC C．点O和点C关于直线DE对称 D．OE=CE

7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，95

8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于

A．1.2 B．2 C．2.4 D．6

9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若B60，AC=3，则CD的长为

A． 6 B

． C

D．3

1

DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB2

10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a3ab2____________．

12．写出一个函数ykx（k0），使它的图象与反比例函数y个函数的解析式为___________．

1

的图象有公共点，这x

13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：

从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）

14．如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DAAB，AD

1，BDBC的长为__________． 15． 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：

“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC” ．你同意 的观点， 理由是 ．

16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17

．计算：222cos60o(3.14π)0．

3x45x2，

18．解不等式组：1 4

x≥x.33

19．已知4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值．

20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB． 求证： BE=CD．

21.已知关于x的方程kx2x

2

0 (k0). k

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值．

22．列方程或方程组解应用题:

为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

24．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：

（1）直接写出扇形统计图中m的值；

（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为 亿；

（3）据某市统计数据显示，2014年末全市常住人口为476.6万人，其中网民数约为210万人．若2014年该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有 万人．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径. （1） 求证：OD⊥CE；

（2） 若DF=1， DC=3，求AE的长．

2015北京数学中考试卷word篇七：2015北京市西城区中考一模数学试卷及答案(word版)

北京市西城区2015年初三一模试卷

数 学 2015.4

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1

的相反数是 31A.

3

1、

B. 

1 3

C. 3 D. -3

2、据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹约196 000箱，同比下降了32%，将196 000用科学计数法表示为 A.1.96×105

3、下列运算正确的是 A.3a+3b=6ab

B.a3-a=a2

C.(a2)3=a6

D.a6÷a2=a3

B.1.96×104

C.19.6×104

D.0.196×105

4、如图是一个几何体的直观图，则其主视图是

A

B

C

D

5、甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道.选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是 A.1

B.

1

2

C.

1 3

D.

1 4

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A

B

C

D

7、如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（ ）

A. 20° B. 30° C. 35° D. 70°

8、在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图像上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为（ ） A. y

12

x

B. y

12x

C. y

15 x

D. y

15 x

9、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图.这组数据的众数和中位数分别是（ ）

20

12 6

8

3

A. 6，4

B. 6，6

C. 4，4

D. 4，6

10、如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O上的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA.如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ）

l

A B C D

二．填空题（本题共18分，每小题3分） 11、如果分式

1

有意义，那么x的取值范围是 . x5

12、半径为4cm，圆心角为60°的扇形面积为cm2. 13、分解因式：12m14、如图，△ABC中，AB=AC,点D,E在BC边上，当△ABD≌△ACE（添加一个适当的条件即可）

2

15、如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢?一位同学做了如下研究：他先设AB=2m，OC=0.5m，通过计算得到此时的h1,再将横板AB换成横板A’B’,O为横板A’B’的中点，且A’B’=3m，此时B’点的最大高度为h2,由此得到h1与h2的大小关系是h1h2（填“＞”，“＝”或“＜”），可进一步得出，h随横板长度的变化而．（填“不变”或“改变”）

16、如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1.现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，...，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是

A3

A1AA2

三．解答题（本题共30分，每小题5分） 17、计算：+(p-2008)0+()-1-6tan30°．

18、如图，∠C=∠E，∠EAC=∠

DAB，AB=AD．求证：BC=DE．

1

2

2x0.

19、解不等式组

3(5x1)4x8.

a3+3aa+31

20、先化简，再求值：2，其中a=2． ¸-a+2a+1a+1a+1

21、从北京到某市可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米。如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2．5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时，求高铁的平均速度是多少千米/时．

22、已知关于x的一元二次方程x

2

-2(m-1)x-m(m+2)=0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若x=-2是此方程的一个根，求实数m的值．

23、如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形．

（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

C

E

D

2015北京数学中考试卷word篇八：2015北京市东城区中考二模数学试题及答案word版

2015年北京市东城区中考二模 数 学 试 卷 2015.6

学校 班级 姓名 考号

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是

A．点B与点D

B．点A与点C

C．点A与点D

D．点B与点C

2.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为50 000 000 吨，将50 000 000用科学记数法表示为 A． 5×107

3. 下列运算正确的是

22236336

A．aaa B．aaa C．aa D．(a3)2a6

B． 50×106 C． 5×106 D． 0.5×108

2

4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数－x及其方差s如

下表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，应选运动员

B．乙

C．丙

D．丁

A．甲

5. 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是

6．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从此布袋里任意摸出1个球，该球是红球的概率为 A．1

B． 2

C． 3

1

，则a等于 3

D． 4

7. 如图，将△ABC

沿BC方向向右平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为

8．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

BC的2

长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25，则∠ACB的度数为 A． 90° C． 100°

B． 95° D． 105°

A

°

B

9．如果三角形的一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”

．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是

10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是

A．

B．

C． D．

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11

x的取值范围是

12．如图，AB//CD，∠D = 27°，∠E =36°．则∠ABE的度数是

13．一次函数ykxb 的图象经过第一、二、三象限且经过(0,2)点.任写一个满足上述条

件的一次函数的表达式是_________________.

14．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略

不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是 _________________cm．

2

AC

E

B

D

第12题图 第14题图

15. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为 ．

16．如图，已知A1，A2，……，An，An＋1在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分别过点A1，A2，……，An，An＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B1，B2，……，Bn，Bn＋1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，……，AnBn＋1，BnAn＋1，依次相交于点P1，P2，P3，……，

Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，……，△AnBnPn的面积依次为S1，S2，……，Sn，则S1=Sn．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1

17.

计算：π8sin450

4



1

18．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别

BC∥EF，在直线AD的两侧，且ABDE，∠A=∠D.

求证：AF=DC .

A

E

D

19．若实数a满足a2a10，计算4(a1)(a1)2a(a2)的值. 20. 已知关于x的方程(k1)x(k1)x

2

2

1

0有两个相等的实数根，求实数k的值． 4

21． A，B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少？

22．如图，一次函数yk1xb的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y

的图象在第一象限内的交点为M（m，4）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD 交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB=60°，FO=FC. 求证：（1）四边形EBFD是菱形；

k2

x

（2）MB : OE=3：2 .

24．以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根 据图中信息解答下列问题：

（1）2015年全国普通高校毕业生人数年增长率约是多少？（精确到0.1%） （2）2013年全国普通高校毕业生人数约是多少万人？（精确到万位） （3）补全折线统计图和条形统计图．

25．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于 点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F． （1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若DF=3，DE=2．①求26 .阅读材料

BE

值；②求

FABAD

如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A,则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离.

图1 图2

2015北京数学中考试卷word篇九：2015北京市海淀区中考二模数学试题及答案word版

2015北京市海淀区中考二模

数学

2015．6

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为

A．0.210

B．210 C．2010 D．102 2.7

6

5

6

x的取值范围是

A．x≤0 B．x≥0 C．x≤2 D．x≥2

3．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为

A

．

1

B．

C．

D．

6

3412

4.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形

A B C D

5.如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立

2222

A．aba2abbB.aba2abb

2

2

D

a

C.ababa2b2D.aaba2ab

6.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如右图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是 A．甲的方差比乙的方差小 B．甲的方差比乙的方差大 C．甲的平均数比乙的平均数小 D．甲的平均数比乙的平均数大

7.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：

对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是：

A．根据“边边边”可知，△C'O'D'≌△COD，所以∠A'O'B'=∠AOB B．根据“边角边”可知，△C'O'D'≌△COD，所以∠A'O'B'=∠AOB C．根据“角边角”可知，△C'O'D'≌△COD，所以∠A'O'B'=∠AOB D．根据“角角边”可知，△C'O'D'≌△COD，所以∠A'O'B'=∠AOB

8.小明家端午节聚会，需要12个粽子.小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子.已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱

A．45元 B．50元 C．55元 D．60元

9.如图，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图

中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为 A．2B

C

．

10.如右图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

CA

Q

O

AB C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11. 将函数y=x2 −2x + 3写成yaxhk的形式为．

12. 点A,B是一个反比例函数图象上的两个不同点.已知点A（2,5），写出一个满足条件的B点的坐标是．

13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，AC平分∠BAD，则∠BAC的度数为．

2

西

14．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A观测放置于B，C两处的标志物，数据显示点B在点A南偏东75°方向20米处，点C在点A南偏西15°方向20米处，则点B与点C的距离为米．

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心， BA为半径画弧交CB的延长线与点D，则AC的长为.

16.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为 （7，5），则白子B的坐标为______________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为______________的位置处．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

11tan45+()． 17.

计算：

3

2

18.解不等式(x1)x1，并把它的解集在数轴上表示出来．

3

A

D

19．如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．

求证：∠E=∠D．

2

x31

的值． 20.已知x4x10，求代数式

x4x

21.列方程或方程组解应用题:

小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小李与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．

22．已知关于x的方程x24x3a10有两个实数根． （1）求实数a的取值范围； （2）若a为正整数，求方程的根．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知，△ABC中，D是BC上的一点，且∠DAC=30°，过点D作ED⊥AD交AC于点E，

AE4，EC2.

(1)求证：AD=CD；

(2)若tanB=3，求线段AB的长．

24.小明和小腾大学毕业后准备自主创业，开一个小店卖腊汁肉夹

馍．为了使产品更好地适合大众口味，他们决定进行一次抽样调查．在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每个人填写了一份调查问卷，以调查这种肉夹馍的咸淡程度是否适中．调查问卷如下所示：

经过调查，他们得到了如下36个数据：

BCBADACDB CBCDCDCEC CABEADECB CBCEDEDDC

（1）小明用表格整理了上面的调查数据，写出表格中m和n的值； （2）小腾根据调查数据画出了条形统计图，请你补全这个统计图；

（3）根据所调查的数据，你认为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗？．（填“适中”或者“不适中”）

2015北京数学中考试卷word篇十：2015年北京市平谷区中考一模数学试题及答案(word版)

2015北京市平谷区中考一模

2015.4

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．根据平谷区统计局发布的人口抽样调查情况，2014年末平谷区常住人口423 000人， 将423 000用科学记数法表示应为

A．4.23105 B．0.423106 C．42.3104D．4.23104 2．检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，

A

A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC边上，DE∥AB，若∠CDE=150°，则∠A的度数为

A．30° B．60° C．120° D．150°

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． D． C． B． 5．函数y

6

．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是

A．x1 B．x1 C．x1

D．x1

A B C D

7．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分

8．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：100后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.1

11

23

A

．B．C．D．

4

5 205

在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是 A．27分钟 B．20分钟

A

C．13分钟 D．7分钟

9．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，CD丄AB于点E，BE=2，则⊙O的半径为

A．8 B．6 C．4 D．2

10．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE

2

的面积为y（cm），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是

C． A． B．

二、填空题(

本题共18分，每小题3分)

3

2

2

D．

11．分解因式：a4ab4

ab

=

．

12．甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二

13

角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼 的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为 米． 14．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，若OA=4，

OC=6，写出一个函数y

k

k0，使它的图象与矩形OABC x

的两边AB，BC分别交于点D，E，这个函数的表达式为 ． 15．在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y=ax2的

图象，得到y=ax2+c的图象；向左（或向右）平移y=ax2的图象， 得到y=a(x﹣h)2的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该 具有类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y=2x+3 的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为 ． 16．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直

线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为 ．

2

三、解答题(本题共30分，每小题5分) 17．如图，AB=AD，AC=AE，∠CAD=∠EAB．

求证：BC=DE．

14

2x1x4

19．解不等式组xx1．

132

2

1

18

2cos453.14．

1a2a1a222的值.

a1a1a2a12

21．关于x的一元二次方程m1x2mxm1=0有两个实数根．

20．已知实数a满足a2a130，求

（1）求m的取值范围；

（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数． 22．列方程或方程组解应用题：

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

23．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，

且DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF； （2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．

24．“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某中学

从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：

请结合图中信息解答下列问题：

（1）小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为 ； （2）补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图；

（3）通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？

3

25．如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于

点D，∠BAC=2∠CBE，交AC于点E，交⊙O于点F，连接AF．

（1）求证：∠CBE=∠CAF； （2）过点E作EG⊥BC于点G，若∠C=45°，CG=1，

求⊙O的半径．

26．阅读下面材料：

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续

对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC

和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E． 小聪想：要想解决问题，应该对∠B进图1

行分类研究．

∠B可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

第一种情况：当∠B是直角时，如图1，

在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF， 图2 ∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道

Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是锐角时，如图2，BC=EF，∠B=∠E<90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是 ；

A．全等 B．不全等 C．不一定全等 第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，图3 在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF， ∠B=∠E>90°，求证：△ABC≌△DEF．

五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分)

27．已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，

点D为该抛物线的顶点．

（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标； （2）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC

的距离为

时，2

求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点P，且∠EAO+∠EPO=∠α，当tanα=2时，求点P的坐标．

y

4

O

28．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=80°，∠A+∠C=180°，点M是AD

边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40°，与CD边交于点N，请你补全图形，求MN，AM，CN的数量关系；

图3

图2 图1

（2）如图2，在菱形ABCD中，点M是AD边上任意一点，把射线BM绕点B顺时针

旋

1

ABC，与CD边交于点N，连结MN，请你补全图形并画出辅助线，直接写出2

AM，CN，MN的数量关系是 ；

（3）如图3，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在AD，CD上，若△DMN的周长为2，则△MBN的面积最小值为 ．

29．设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体

叫做闭区间，表示为[a,b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数yx4，当x=1

时，y=3；当x=3时，y=1，即当1x3时，有1y3，所以说函数yx4是闭区间[1,3]上的“闭函数”． （1）反比例函数y=

2015x

2

是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若二次函数y=x2xk是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k的值； （3）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．

5

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