2015房山二模数学DAAN

导读：　2015房山二模数学DAAN篇一：2015房山中考二模数学试题及答案 ...

2015房山二模数学DAAN篇一：2015房山中考二模数学试题及答案

2015年房山区初三统一练习二

数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为 A．5×1010

6

2

B． 50×109 C． 5×109 D．0.5×1011

3. 计算aa的结果是

A.a B.a C. a D. a

3

4

8

12

A

B

D

4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进

入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的 A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数

C

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

E

D

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是

AB

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，

BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

211. 分解因式: 2 x 8 8=________________.

x

12.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1

，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，

则着色部分的面积为cm2.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab

n

（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系

22

数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

ab

3

的展开式ab= ．

3

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1017

()6sin602).

12

2

18．已知x3x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D 20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

（2）反比例函数y

4

(x0)的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如x

图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

B

EC

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠

ABC

4

，BEPC的长． 3

P

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一．．．个角度θ，得到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形

''

'

''

'

'

O

变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k

''

叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得到的.



'''

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列



四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

图

3

2015房山二模数学DAAN篇二：2015.6北京市房山区初三数学二模试卷及答案

北京市房山区2015年初三数学二模试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔．．把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是（ ）

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为（ ）

A．5×1010

6

2

3

B． 50×109

4

8

C． 5×109

12

D．0.5×1011

A

BD

3. 计算aa的结果是（ ）

A.a B.a C. a D. a 4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于（ ）

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C

D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（ ）

A．3 B．4

C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．则他

不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的（ ）

C

A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于（ ）

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

A

B

E

D

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（ ）

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

2015年北京市初三数学二模

第 1 页

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，

连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

211. 分解因式: 2 x 8 8=________________. x

12

.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是. ______________．

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分

的面积为______________cm2.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排

22

列的项的系数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

n

好对应图中

第三行的数字．请认真观察此图，写出

3

ab

的展开式ab=

3

16

．正方形A1B1C1O，

A2B2C2C1，A3B3C3C2，…

，按如图所示的方式放置．点

A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线yx1和x轴上，

则点B1的坐标是;

点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

2015年北京市初三数学二模

第 2 页

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

10

17

()6sin602).

12

18．已知x23x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．求证：∠B=∠D

20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和边BC围成

x

的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

2015年北京市初三数学二模

第 3 页

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了

人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠ABC

4

，BEPC的长． 3

P

第 4 页

2015年北京市初三数学二模

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，得到图形G，再以O为．．．中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点

'

'

''

P，它的对应点P''在线段OP'或其延长线上；我们把这种图形变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，

其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过

''

O30,2得到的.

'''

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列



四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

O

图3

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27.已知关于x的一元二次方程kx3k1x30 (k≠0).

2

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

（2）点Ax1，0、Bx2,0在抛物线ykx3k1x3上，其中x1＜0＜x2，且x1、x2和k均为

2

整数，求A，B两点的坐标及k的值；

（3） 设（2）中所求抛物线与y轴交于点C，问该抛物线上是否存在点E，使得S

求出E点坐标，若不存在，说明理由.

ABE

S

ABC

，若存在，

y

2015年北京市初三数学二模

1

1

5

页

2015房山二模数学DAAN篇三：北京市房山区2015年中考二模数学试题及答案

2015年房山区初三统一练习二

数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为 A．5×1010

6

2

B． 50×109 C． 5×109 D．0.5×1011

3. 计算aa的结果是

A.a B.a C. a D. a

3

4

8

12

A

B

D

4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进

入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的 A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数

C

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

E

D

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是

AB

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，

BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 分解因式: 2 x2  8 8=________________.

x12.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着

色，则着色部分的面积为cm2.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab

n

（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系

22

数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

ab

3

的展开式ab= ．

3

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1017

()6sin602).

12

2

18．已知x3x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D 20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和

x

边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

B

EC

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠

ABC

4

，BEPC的长． 3

P

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一．．．个角度θ，得到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形

''

'

''

'

'

O

变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k

''

叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得到的.



'''

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列



四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

图

3

2015房山二模数学DAAN篇四：2014-2015学年北京市房山区2015年中考二模数学试题(含答案)

2015年房山区初三统一练习数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为 A．5×1010

6

2

B． 50×109 C． 5×109 D．0.5×1011

3. 计算aa的结果是

A.a B.a C. a D. a

3

4

8

12

A

B

D

4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进

入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的 A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数

C

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于

1

E

D

AB

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，

BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

211. 分解因式: 2 x 8 8=________________.

x

12.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1

，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，

则着色部分的面积为cm2.

图1

2

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab

n

（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系

22

数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

ab

3

的展开式ab=

3

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，„，和点C1，C2，C3，„，分别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1017

()6sin602).

12

222

18．已知x3x10，求4x(x2)(x1)3(x1)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D 20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和

x

边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

3

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人; （2）请补全条形统计图；

4

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠

ABC

4

，BEPC的长． 3

P

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一．．．个角度θ，得到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形

''

'

''

O

''

变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得到的.

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列 四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

''





'''

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

图

3

5

2015房山二模数学DAAN篇五：2015年 房山区 二模数学

2015年房山区初三统一练习二 数学 15年6月

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 4的算术平方根是（ ）

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为（ ） A．5×1010

6

2

B． 50×109 C． 5×109 D．0.5×1011

3. 计算aa的结果是（ ）

A.a B.a C. a D. a

3

4

8

12

DB

4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于（

） A.35

° B. 45° C.55° D.65°

A

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道

自己能否进入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的（ ）

A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于（ ）

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

A

C

ED

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（ ）

B

1

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段

DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

211. 分解因式: 2 x 8 8=________________. x

12.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x

2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是

14.如图1

，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部

分的面积为 cm2.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab（n为非的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，

n

辉三角”负整数）

a

b

的

数

2

a22abb2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中

字

．

请

认

3

第三行

真观

察此图，写出

a

b

3

的展开式ab=

16．正方形A1B1C1O，A2B2

C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，„，和点C1，C2，C3，„，分

2

别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

10

17

()6sin602).

12

18．已知x23x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D 20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和

x

成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

边BC围都是整

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

3

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD. (1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

B

EC

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图

全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了

人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠ABC

4

，BEPC的长． 3

A

P

E

4

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，得．．．到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋

''

转相似中心，θ叫做旋转角，k叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得

'

'

O

''

'''



到的.

'''

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列



四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

28题7分，第29图题3 8分） 27.已知关于x的一元二次方程

kx3k1x30 (k≠0).

2

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

（2）点Ax1，0、B

x2,0在抛物线ykx

3k1x3上，其中x1＜0＜x2，且x1、x2和k均

2

为整数，求A，B两点的坐标及k的值；

（3） 设（2）中所求抛物线与y轴交于点C，问该抛物线上是否存在点E，使得SABESABC，若

存在，求出E点坐标，若不存在，说明理由.

y

1

1

5

2015房山二模数学DAAN篇六：2015年北京房山初三二模数学试题及答案

2015年北京房山初三二模试题

数学 2015.6

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为 A．5×1010

6

2

B．50×109 C． 5×109 D．0.5×1011

3. 计算aa的结果是

A.a B.a C. a D. a

3

4

8

12

A

B

D

4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进

入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的 A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数

C

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

E

D

AB

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，

BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

2 =________________.

11. 分解因式: 2 x 8x8

12.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1

，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，

2

则着色部分的面积为cm.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab

n

（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系

22

数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

ab

[来源:Zxxk.Com]

3

的展开式ab=

3

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，„，和点C1，C2，C3，„，分别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17

()6sin602).

2

18．已知x3x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

12

10

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D

20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和

x

边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图

全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠

ABC

4

，BEPC的长． 3

P

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一．．．个角度θ，得到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形

''

'

''

'

'

O

变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得到的.

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列

''





'''

2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，四个点O0，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

图

3

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

2015房山二模数学DAAN篇七：2015北京初三数学二模各区第25题(含答案)

2015北京初三（二模）第25题汇编

【2015海淀二模】1．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上， CE=CA，

AB，CE的延长线交于点F．

（1） 求证：CE与⊙O相切；

（2） 若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．

F

【2015西城二模】2．如图1，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在线段ED上．连接AF并延长交

⊙O于点G，在CD的延长线上取一点P，使PF=PG．

（1）依题意补全图形，判断PG与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）如图2，当E为半径OA的中点，DG∥AB

，且OA时，求PG的长．

【2015东城二模】3．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若DF=3，DE=2．①求

1

BE

值；②求FAB的度数． AD

【2015朝阳二模】4．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB= AC ，BD是⊙O的直径，PA∥BC，与DB的

延长线交于点P，连接AD． （1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若

BC=4 ，求AD的长．

【2015丰台二模】5．如图，AB是⊙O的直径，以AB为边作△ABC，使得AC = AB，BC交⊙O于点D，联结OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．

【2015石景山二模】6．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，ABCB于点B，tanD3，BC2，

H为CE延长线上一点，且AHCH（1）求证：AH是⊙O的切线；

（2）若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求EF的长．

2

【2015房山二模】7.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若tan∠ABC

A

P

4

，BEPC的长． 3

E

【2015平谷二模】8．如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB边上，过点E作EF⊥BC，延长FE交⊙O的切线AG于点G． （1）求证：GA=GE．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

【2015门头沟二模】9．如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，AE为⊙O的切线，过点B作

BD⊥AE于D．

C

（1）求证：∠DBA=∠ABC； （2）如果BD=1，tan∠BAD=

1

，求⊙O的半径． 2

3

【2015昌平二模】10．如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点，

CDBBFD．

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

【2015怀柔二模】11. 已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于点D，DE⊥CB的延长线于点E. ⑴ 求证：DE为⊙O的切线； ⌒ 的长. ⑵ 若∠A=30°，BE=3，分别求线段DE和 BD

A

【2015顺义二模】12．如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若sinC

4

，AC=6，求⊙O的直径． 5

C

【2015通州二模】13．如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥AB于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=30°.

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若AB求⊙O的半径．

参考答案：

【2015海淀二模】1．证明：连接OE，OC．

在△OEC与△OAC中，

4

OEOA,

OCOC, CECA,

∴△OEC≌△OAC．………………………………………………………………………………..1分

∴∠OEC=∠OAC． ∵∠OAC=90°， ∴∠OEC=90°． ∴OE⊥CF于E． ∴CF与⊙O相切．………………………………………………………………………………...2分

（2）解：连接AD．

∵∠OEC=90°，

∴∠OEF=90°．

∵⊙O的半径为3， ∴OE=OA=3．

在Rt△OEF中，∠OEF=90°，OE= 3，EF= 4

F

∴OF5，………………………………………………………………………3分

tanF

OE3

． EF4

在Rt△FAC中，∠FAC=90°，AFAOOF8，

∴ACAFtanF6．…………………………………………………………………………4分 ∵AB为直径，

∴AB=6=AC，∠ADB=90°． ∴BD=

BC

． 2

在Rt△ABC中，∠BAC=90°， ∴BC

∴BD=．………………………………………………………………………….5分

【2015西城二模】2. 解：（1）补全图形如图5所示. ……………………… 1分

答：PG与⊙O相切.

证明：如图6，连接OG .

∵ PF=PG， ∴ ∠1=∠2.

又∵OG=OA， ∴ ∠3=∠A. ∵ CD⊥AB于点E，

∴ ∠A+∠AFE =90°.

5

2015房山二模数学DAAN篇八：2015年北京市房山区中考数学二模试卷解析(pdf版)

2015年北京市房山区中考数学二模试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．

2．（3分）（2015•房山区二模）舌尖上的浪费让人触目惊心!据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为（ ）

62

4．（3分）（2014•襄阳）如图，BC⊥AE于点

C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）

6．（3分）（2015•房山区二模）如图，

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（ ）

7

．（3分）（2015•房山区二模）有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的（ ）

8．（3分）（2015•房山区二模）如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于（ ）

9．（3分）（2015•房山区二模）学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费． 由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（ ）

10．（3分）（2014•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（

）

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）（2015•房山区二模）分解因式：2x2﹣8x+8= ．

12．（3分）（2015•房山区二模）若式子

有意义，则x的取值范围是 ．

13．（3分）（2015•房山区二模）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是

14．（3分）（2015•房山区二模）如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为 cm2．

15．（3分）（2015•房山区二模）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）的展开式（a+b）

3

3n

=．

16．（3分）（2015•房山区二模）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B1的坐标是 ；点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．（5分）（2015•房山区二模）计算：

．

18．（5分）（2015•房山区二模）已知x+3x﹣1=0，求4x（x+2）+（x﹣1）﹣3（x﹣1）的值．

19．（5分）（2015•房山区二模）已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE． 求证：∠B=∠D．

2

2

2

20．（5分）（2007•河南）解方程：

+

=3

21．（5分）（2015•房山区二模）如图，矩形OABC，A（0，5），C（4，0），正比例函数y=mx（m≠0）的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式； （2）反比例函数

的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM

如图所示，请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22．（5分）（2015•房山区二模）列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．

下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．（5分）（2015•房山区二模）已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD． （1）求证：四边形FECD是正方形； （2）若BE=1，ED=2

求tan∠DBC的值．

24．（5分）（2015•房山区二模）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 25．（5分）（2015•房山区二模）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE

（1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠ABC=，BE=7

，求线段PC的长．

2015房山二模数学DAAN篇九：2015北京中考数学各区二模29题汇编(带答案)

2015北京中考二模29题新定义汇总

【2015海淀二模】1. 如图1，在平面直角坐标系xOy内，已知点A(1,0)，B(1,1)，C(1,0)，D(1,1)，记线段AB为T1，线段CD为T2，点P是坐标系内一点.给出如下定义：若存在过点P的直线l与T1，T2都有公共点，则称点P是T1T2联络点． 例如，点P(0,)是T1T2联络点．

12

（1）以下各点中，__________________是T1T2联络点（填出所有正确的序号）；

①(0,2)；②(4,2)；③(3,2).

图1 备用图

（2）直接在图1中画出所有T1T2联络点所组成的区域，用阴影部分表示；

（3）已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为T1T2联络点， ①若r1，求点M的纵坐标； ②求r的取值范围．

1

【2015西城二模】2．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G

上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的τ型线，点P为图形G的τ型点，△PMN为图形G关于点P的τ型三角形．

（1）如图1

，已知点A(0,，B(3,0)，以原点O为圆心的⊙O的半径为1．在A，B

两点中，⊙O的τ型点是____，画出并回答⊙O关于该τ型点的τ型三角形；（画 出一个即可）

（2）如图2，已知点E(0,2)，点F(m,0)（其中m＞0）．若线段EF为原点O的τ且线段EF关于原点O的τ

m的值； （3）若H(0,2)是抛物线yx2n的τ型点，直接写出n的取值范围．

2

型线，

【2015东城二模】3．定义：如果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积平分，那么就把这条直线称作这个封闭图形的等分线。

（1）请在如下的三个图形中，分别作一条等分线.

圆 平行四边形 等腰三角形

(2)请在图中用尺规作图作一条直线l，使它即是矩形的等分线，也是圆的等分线.(保留作图痕迹，不写作．．．．法)

A

（3）如图，在RtVABC中，A90o，AB3，AC4，点P是边AB上的动点，问是否存在过点P的等分线？若存在，求出AP的长，若不存在，请说出理由.

A

C

3

【2015朝阳二模】4.如图，顶点为A（－4,4）的二次函数图象经过原点（0,0），点P在该图象上，OP交其对称轴l于点M，点M、N关于点A对称，连接PN，ON. （1）求该二次函数的表达式；

（2）若点P的坐标是（－6,3），求△OPN的面积； （3）当点P在对称轴l左侧的二次函数图象上运动时，

请解答下面问题：

① 求证：∠PNM＝∠ONM；

② 若△OPN为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

【2015丰台二模】5．对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，

那么称这个函数是有上界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，图中的函数是有上界函数，其上确界是2．

1

（1）分别判断函数y （x＜0）和y2x3（x＜2）

x

是不是有上界函数？如果是有上界函数，求其上确界； （2）如果函数yx2 （a≤x≤b,b＞a）的上确界是b，

且这个函数的最小值不超过2a1，求a的取值范围； （3）如果函数yx2ax2（1≤x≤5）是以3为上确界的 有上界函数，求实数a的值.

4

2

【2015石景山二模】6．对于平面直角坐标系xOy中的点Pm,n，定义一种变换：作点Pm,n关于y

轴对称的点P'，再将P'向左平移kk0个单位得到点Pk'，Pk'叫做对点Pm,n的k阶“”变换．

（1）求P3,2的3阶“”变换后P3'的坐标；

（2）若直线y3x3与x轴，y轴分别交于A,B两点，点A的2阶“”变换后得到点C，求过

A,B,C三点的抛物线M的解析式；

（3）在（2）的条件下，抛物线M的对称轴与x轴交于D，若在抛物线M对称轴上存在一点E，使

得以E,D,B为顶点的三角形是等腰三角形，求点E的坐标．

5

2015房山二模数学DAAN篇十：房山二模 北京市房山区2015年中考第二次模拟考试数学试题及答案

2015年房山区初三统一练习二

2015房山二模 数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为 A．5×1010

6

2

B． 50×109 C． 5×109 D．0.5×1011

3. 计算aa的结果是

A.a B.a C. a D. a

3

4

8

12

A

B

D

4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位

同学想知道自己能否进入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的

A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数

C

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

E

D

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是

AB

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，

BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

211. 分解因式: 2 x 8 8=________________.

x

12.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1

，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，

则着色部分的面积为cm2.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab

n

（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系

22

数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

ab

3

的展开式ab=

3

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1017

()6sin602).

12

2

18．已知x3x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D 20. 解方程：

3x2

3 x2x2

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和

x

边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD. (1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

B

EC

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图

全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠

ABC

4

，BEPC的长． 3

P

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一．．．个角度θ，得到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形

''

'

''

'

'

O

变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k

''

叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得到的.



'''

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列



四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

图

3

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

2015房山二模数学DAAN相关热词搜索：2015房山二模数学 2014房山二模初三数学 2015房山二模英语