2015年北京市中考数学试卷

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2015年北京市中考数学试卷篇一：2015年北京中考数学试卷与答案word版

2015 年北京市高级中等学校招生考试

数 学 考试

学校

姓名 准考证号

考1．本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分．考试时间 120 分钟． 生2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 须3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 知4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四

个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 1 40 000 立 方米，将 1 40 000 用科学记数法表示应为

A．14 104

B．1.4 105 C．1.4 106 D． 0.14 106

2．实数 a, b, c, d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

A． a B． b C． c D． d 3．一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差 别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为

1A．6

B．

3

1

1C．2 2D．3

4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．如图，直线 l1 , l2 , l3 交于一点，直线 l4 ∥l1 ，若 1  124 ，

2  88 ，则 3 的度数为

l2

l 4 l2

l 1

A． 26 C． 46

B． 36 D． 56

6．如图，公路 AC, BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点C

A

被湖隔开，若测得 AM 的长为1.2 km，则 M , C 两点间的 距离为

A． 0.5 km B． 0.6 km

C

C． 0.9 km D．1.2 km

7．某市 6 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气 温这组数据中，众数和中位数分别是 A．21，21 B．21， 21.5 C．21，22 D．22，22

8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要 建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为

0, 1 ，表示九龙壁的点的坐标为 4,1 ，则表示下

列宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫 4, 2 B．养心殿 2, 3 C．保和殿 1, 0D．武英殿 3.5, 4

9．一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

游泳馆游泳的次数介于 45~55 次之间，则最省钱的方式为 A．购买 A 类会员年卡 C．购买 C 类会员年卡

B．购买 B 类会员年卡 D．不购买会员年卡

10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的 AB, BC, CA, OA, OB, OC 组

成．为记录寻宝者的行进路线，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器．设寻宝者行

进的时间为 x ，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y ，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为 A． A  O  B

B． B  A  C

C． B  O  C D． C  B  O

B

M 图1

C

图2

二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）

11．分解因式： 5x3 10x2  5x 

4

3 C

B

, D E12 ．右图是由射线 A B, B C, C D, 组成的平面图形，则

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=

A

13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传

统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术 和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五， 直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为

．

1 14．关于 x 的一元二次方程 ax2  bx   0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数

4

a, b 的值： a 

, b 

15．北京市 2009－2014 年轨道交通日均客运量统 计如图所示．根据统计图中提供的信息，预 估 2015 年北京市轨道交通日均客运量约 万 人 次 ， 你 的 预 估 理 由 是

．

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线．

已知：线段 AB ．

B

小芸的作法如下：

如图，

C

（1）分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半

A

B

1

径作弧，两弧相交于 C, D 两点；

D

（2）作直线 CD ．

老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作图依据是 ．

三、解答题（本题共 72 分，第 17－26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第29 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17．计算：

3a 2a  1  2a  12a 1 的值． 18．已知 2a2  3a  6  0 ．求代数式





19．解不等式组



，并写出它的所有非负整数解．．．．．．



20．如图，在△ABC 中， AB  AC ， AD 是 BC 边上的中线，BE  AC 于

点 E ．

B

D

C

求证： CBE  BAD ．

21．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到

2013 年底，全市已有公租自行车 25 000 辆，租赁点 600 个．预计到 2015 年底，全市将

有公租自行车 50 000 辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是 2013 年底平均每个

租赁点的公租自行车数量的1.2 倍．预计到 2015 年底，全市 将有租赁点多少个？

D

F C

22．在口 ABCD 中，过点 DE  AB 于点 E ，点 CD 上， D 作 F 在边

DF  BE ，连接 AF ， BF . （1）求证：四边形 BFDE 是矩形；

（2）若 CF  3 ， BF  4 ， DF  5 ，求证： AF 平分 DAB .

8 23．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y  kx  b(k  0) 与双曲线 y  P(2 ，m) ，

x

与 x 轴、 y 轴分别交于点 A ， B .

（1）求 m 的值；

（2）若 PA  2AB ，求 k 的值.

24．如图，AB 是 ⊙O 的直径，过点 B 作 ⊙O 的切线 BM ，弦 CD ∥BM ，

交 AB 于点 F ，且DA == DC 连接 AC ， AD ，延长 AD 交 BM 地 点 E .

C

B M

︵︵

（1）求证：△ACD 是等边三角形； （2）连接 OE ，若 DE  2 ，求 OE 的长.

25．阅读下列材料：

2015 年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，

虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为 190 万人次.其 中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为 38 万人次、 21.75 万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园 春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为 26 万人次、20 万人次、17.6 万人次；北京 动物园游客接待量为 18 万人次，熊猫馆的游客密集度较高.

2014 年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为 200 万人次，其中，玉 渊潭公园游客接待量比 2013 年清明小长假增长了 25%；颐和园游客接待量为 26.2 万人次， 比 2013 年清明小长假增加了 4.6 万人次；北京动物园游客接待量为 22 万人次.

2013 年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为 32 万人

2015年北京市中考数学试卷篇二：2015年北京市中考数学试题及答案解析

2015年北京市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的

1．（3分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水

2．（3分）（2015•北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，

绝对值最大的是（ ）

3．（3分）（2015•北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球

4．（3分）（2015•北京）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．（3分）（2015•北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，

则∠3的度数为（ ）

6．（3分）（2015•北京）如图，公路AC，

BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔

开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（ ）

7．（3分）（2015•北京）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，

众数和中位数分别是（ ）

8．（3分）（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，

若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）

9．（3分）（2015•北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受

10．（3分）（2015•北京）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，

BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）

2015年北京市中考数学试卷篇三：2015年北京市中考数学试题及答案

2015年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．．

1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立

方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106

D．0.14×106

2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

A．a B．b

C．c

D．d

3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D．

4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为

A．26° B．36° C．46° D．56°

6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km

7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是

A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22

1

8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4）

9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A．购买

A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡

10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，

OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2

所示，则寻宝者的行进路线可能为

A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 二、填空题

11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________．

12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠

3+∠4+∠5=_____．

2

13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”

设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________． 14．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组

满足条件的实数a，b的值：a=______，b=______． 15．北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所

示。根据统计图中提供信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________万人次，你的预估理由是________________________．

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作法如下：

老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作图依据是_________________________．

3

三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17.

计算：()

18. 已知2a3a60. 求代数式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值。

2

12

2

(024sin60。

4(x1)7x10

19. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解。 x8．．．．．

x53

20. 如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E。 求证：CBEBAD。

E

BDC

21. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍。预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？

22. 在YABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF。

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB。

D F

C

A

EB

4

23. 在平面直角坐标系xOy中，直线ykxb(k0)与双曲线y

8

的一个交点为x

P(2,m)，与x轴、y轴分别交于点A，B。

(1)求m的值；

(2)若PA2AB，求k的值。

24. 如图，AB是

O的直径，过点B作O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，

B

且DADC，链接AC，AD，延长AD交BM地点E。 (1)求证：ACD是等边三角形。 (2)链接OE，若DE2，求OE的长。

25. 阅读下列材料：

2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次，其中玉渊潭公园的樱花，北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次，17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高。

2014年清明小长假，天气晴好，北京晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增加了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，比2013年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次。

2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9万人次。 根据以上材料回答下列问题：

(1)2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为___________万人次。 (2)选择统计表或统计图，将2013－2015年玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量．表示出来。

5

2015年北京市中考数学试卷篇四：2015年北京市中考数学试卷(真卷扫描版)

北京市2015年中考数学试题（扫描版）

2015年北京市中考数学试卷篇五：2015年北京中考数学试卷与答案(精致版本)

2015 年北京市高级中等学校招生考试

数 学 考 试

学校

姓名 准考证号

考 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分．考试时间 120 分钟． 生 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．

须 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

知 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题（本题共 30分，每小题 3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．截止到 2015 年 6月 1日，北京市已建成 34个地下调蓄设施，蓄水能力达到 1 40 000 立方米，将 1 40 000 用科学记数法表示应为

A．14×104 B． 1.4×105 C． 1.4×106 D． 14×106

2．实数 a， b，c， d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

A． a B． b C． c D． d

3．一个不透明的盒子中装有 3个红球，2个黄球和 1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为

A． B． C． D．

4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．如图，直线 l1 , l2 , l3 交于一点，直线 l4 ∥l1 ，若 1  124 ，2  88 ，则 3 的度数为

A． 26

C． 46

B． 36 D． 56

6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点

C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的

距离为

A．0.5km

C．0.9km

7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均

气温这组数据中，众数和中位数分别是

A．21，21

B．21，21.5 D．22，22 B．0.6km D．1.2km C．21，22

8．（如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的

主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方

向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为

（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表

示下列宫殿的点的坐标正确的是

A．景仁宫（4，2）

B．养心殿（﹣2，3）

C．保和殿（1，0）

D．武英殿（﹣3.5，﹣4）

9．一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买 A类会员年卡，一年内游泳 20次，消费 50  25  20  550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 45~55 次之间，则最省钱的方式为

A．购买 A 类会员年卡

C．购买 C 类会员年卡 B．购买 B类会员年卡 D．不购买会员年卡

10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1所示，通道由在同一平面内的 AB, BC, CA, OA, OB, OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y与 x的函数关系的图象大致如图 2所示，则寻宝者的行进路线可能为

A．A→O→B

B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O

二、填空题（本题共 18 分，每小题 3分）

11．分解因式： 5x3 10x2  5x  ．

12．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，

则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．

13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，

直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8

两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．

14．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a

=

，b= ．

15．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运

量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，

预估2015年北京市轨道交通日均客运量约

万人次，你的预估理由是 ．

16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作法如下：

老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作图依据是 ．

三、解答题（本题共 72分，第 17－26 题，每小题 5分，第 27题 7分，第 28题 7分，第29 题 8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17．计算：

3a 2a  1  2a  12a 1 的值． 18．已知 2a2  3a  6  0 ．求代数式

19．解不等式组，

并写出它的所有非负整数解．

20．如图，在△ABC 中， AB  AC， AD 是 BC边上的中线，BE  AC

于点 CBE  BAD． E．求证：

21．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？

22．在口ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

23．在平面直角坐标系xOy中，直线 y = kx+b（k≠0）与双曲线 y= 的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．

（1）求m的值；

（2）若PA=2AB，求k的值．

24．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．

（1）求证：△ACD是等边三角形；

（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．

2015年北京市中考数学试卷篇六：2015年北京市海淀区初三一模数学试题及答案

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习

数 学

2015．5

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为

A． 0.15105 B．1.5104 C．1.5105 D．15103 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体

3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为 A．1 B．1 C．2 D．2

4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为

A．

1445 B． C． D． 2599

5．如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于

A． 40° B．50° C．60° D．140°

6．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：

2

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E． （2）分别以D，E为圆心，大于（3）画射线OC．

根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A．射线OC是AOB的平分线 B．线段DE平分线段OC

C．点O和点C关于直线DE对称 D．OE=CE

7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A．98，95 B．98，98

C．95，98 D．95，95

8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于 A．1.2 B．2 C．2.4 D．6

9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若B60，AC=3，则CD的长为 A． 6 B

． C

D．3

1

DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． 2

10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是

A B C

D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a3ab2____________．

12．写出一个函数ykx（k0），使它的图象与反比例函数y式为___________．

13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：

1

的图象有公共点，这个函数的解析x

从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）

14．如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DAAB，AD

1，BD，则BC的长为__________． 15． 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：

“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC” ．你同意 的观点， 理由是 ．

16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17

．计算：222cos60o(3.14π)0．

3x45x2，

18．解不等式组：1 4

x≥x.33

19．已知4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值．

20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB． 求证： BE=CD．

21.已知关于x的方程kx2x

2

0 (k0). k

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值．

22．列方程或方程组解应用题:

为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

24．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：

（1）直接写出扇形统计图中m的值；

（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为 亿；

（3）据某市统计数据显示，2014年末全市常住人口为476.6万人，其中网民数约为210万人．若2014年该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有 万人．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径. （1） 求证：OD⊥CE；

（2） 若DF=1， DC=3，求AE的长．

26．阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

2015年北京市中考数学试卷篇七：2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案

北京市海淀区初三数学一模试卷及答案

数 学

2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为

A． 0.15105 B．1.5104 C．1.5105 D．15103 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为

A．1 B．1 C．2 D．2

4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为

A．

1445 B． C． D． 2599

5．如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于

A． 40° C．60° B．50° D．140° 6．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E． （2）分别以D，E为圆心，大于的内部相交于点C． （3）画射线OC．

根据上述作图步骤，下列结论正确的是

A．射线OC是AOB的平分线 B．线段DE平分线段OC

2

1

DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB2

C．点O和点C关于直线DE对称 D．OE=CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，95

8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于

A．1.2 B．2 C．2.4 D．6

9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若B60，AC=3，则CD的长为

A． 6 B

． C

D．3

10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有

一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是

S/千米

A B C

D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a3ab2____________．

12．写出一个函数ykx（k0），使它的图象与反比例函数y个函数的解析式为___________．

1

的图象有公共点，这x

13

．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小

质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：

从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）

14．如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DAAB，AD

1，BDBC的长为__________． 15． 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：

“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC” ．你同意 的观点， 理由是 ．

16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17

．计算：222cos60o(3.14π)0．

3x45x2，

18．解不等式组：1 4

x≥3x3.

19．已知4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值．

20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB． 求证： BE=CD．

2

0 (k0). k

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

21.已知关于x的方程kx2x

（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值．

22．列方程或方程组解应用题:

为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

24．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：

（1）直接写出扇形统计图中m的值；

（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为 亿；

（3）据某市统计数据显示，2014年末全市常住人口为476.6万人，其中网民数约为210万人．若2014年该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有 万人．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径. （1） 求证：OD⊥CE；

（2） 若DF=1， DC=3，求AE的长．

2015年北京市中考数学试卷篇八：2015年北京中考数学试卷解析

2015年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷逐题解析

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意的.

1. 截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为 A.14×104 【答案】B 【解析】难度：★

本题考查了有理数的基础—科学计数法.难度易.

2. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

B.1.4×105

C.1.4×106

D.0.14×106

A.a 【答案】A 【解析】难度：★

本题考查了有理数的基础数轴的认识以及绝对值的几何意义；

B.b

C.c

D.d

3.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为

A.1 B. 16

3

C. 1

D. 22

3

【答案】B 【解析】难度：★

本题考查了概率问题，难度易.

4.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】难度：★

本题考查了轴对称图形的判断；难度易.

5.如图，直线l1,l2,l3交于一点，直线l4∥l1，∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为

1

l4

A.26° B.36° C.46° D.56°

【答案】B 【解析】难度：★

本题考查了相交线平行线中角度关系的考查，难度易.

若

6.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中

A

点M和点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M,C两点间的距离为

A.0.5km C.0.9km 【答案】D 【解析】难度：★

B.0.6km D.1.2km

本题考查了直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质，难度易.

7.某市6月份的平均气温统计如图所示，则在日 平均气温这组数据中，众数和中位数分别是

/°C

A.21,21 C.21,22 【答案】C 【解析】难度：★

B.21,21.5 D.22,22

本题考查了中位数，众数的求法，难度易； 8. 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4,1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A.景仁宫（4,2） B.养心殿（-2,3） C.保和殿（1,0）

D.武英殿（-3.5，-4） 【答案】B 【解析】难度：★

本题考查了平面直角坐标系点的坐标的确定，难度易；

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于

45~55次之间，则最省钱的方式为 A.购买A类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 【答案】C

【解析】难度：★★

本题考查了方案讨论问题，难度中.

10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB,BC,CA,

B. 购买B类会员年卡 D. 不购买会员年卡

OA,OB,OC组成，为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 A.A→O→B

B.B→A→C

C.B→O→C

D.C→B→O

x

图1

【答案】C

图2

【解析】难度：★★

本题考查了动点函数图像与路径问题，难度中.

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.分解因式：5x3-10x2+5x=_________. 【答案】5x(x-1)2 【解析】难度：★

本题考查了因式分解的计算，难度易

12.右图是由射线AB，BC,CD,DE,EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+ ∠5=________. 【答案】360°

【解析】难度：★

本题考查了多边形的外角和为360°，难度易；

13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠

定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开放术，正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二，羊五，直金八两.问：牛，羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问：每头牛，每只羊各值多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为______.

ì5x+2y=10【答案】í

2x+5y=8î【解析】难度：★★

本题考查了简单的二元一次方程组的应用问题，但是阅读量较大，需要学生迅速

2015年北京市中考数学试卷篇九：北京市朝阳区2015年初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）

数学试卷 2015.5

学校 班级 姓名 考号

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界 平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资．将8 000 000 000 000用科学记数法表示应为

A．0.8×1013 B．8×1012

2. 如图，下列关于数m、n的说法正确的是

A．m＞n B．m=n C．m＞－n D．m=－n

3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于 A．20° B．40° C．60° D．80°

4．下列计算正确的是

A．2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7

5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A B C D

九年级数学试卷 第 1 页 ( 共6页)

C．8×1013 D．80×1011

6．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7

为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为 A.

1311

B. C. D. 61025

8. 若正方形的周长为40，则其对角线长为

A．100 B． C． D．10 9．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在 近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河 垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT 与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60 m， ST=120 m，QR=80 m，则河的宽度PQ为

A．40 m B．60 m C．120 m D．180 m

10．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、

同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的 时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 A. 乙的速度是4米/秒

B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米 C. 甲从起点到终点共用时83秒 D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

1

11．若分式有意义，则x的取值范围是 ．

x212．分解因式：3m26mn+3n2．

九年级数学试卷 第 2 页 ( 共6页)

13．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数

为 ．

14．请写出一个图象从左向右上升且经过点（－，2）的函数，所写的

函数表达式是 ．

15．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.

如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”中的一个）．

25101726

16．一组按规律排列的式子：，2，3，4，5，…，其中第7个式子是 ，

aaaaa第n个式子是 （用含的n式子表示，n为正整数）．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD， BC=CD．

求证：AC=ED．

1

18

．计算：2sin45(2015)0．

3

1

2xx2，

19．解不等式组：

2x1x.3

20．已知x2x50，求代数式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值．

21．已知关于x的一元二次方程x26xk3

0有两个不相等的实数根

(1)求k的取值范围；

(2)若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

22．列方程或方程组解应用题：

为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁 于2014年底开工. 按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的

九年级数学试卷 第 3 页 ( 共6页)

29

倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 20

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D

作DE∥AC且DE=

1

AC，连接 CE、OE，连接AE交OD 2

于点F．

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

24．为防治大气污染，依据北京市压减燃煤相关工作方案，2014年全市燃煤数量比2012年

压减450万吨，到2015年、2017年要比2012年分别压减燃煤800万吨、1300万吨．以

下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：

（1）据报道，2012年全市燃煤由四部分组成，其中电厂用煤920万吨，则2012年全市

燃煤数量为 万吨；

（2）请根据以上信息补全2012-2017年全市燃煤数量的折线统计图，并标明相应数据； （3）某地区积极倡导“清洁空气，绿色出行”，大力提升自行车出行比例，小颖收集了

该地区近几年公共自行车的有关信息（如下表），发现利用公共自行车出行人数与 公共自行车投放数量之间近似成正比例关系.

2012-2015年公共自行车投放数量与利用公共自行车出行人数统计表

年份 公共自行车投放数量（万辆） 利用公共自行车出行人数（万人） 2012 1.4 约9.9 2013 2.5 约17.6 2014 4 约27.6 2015 5 约

根据小颖的发现，请估计，该地区2015年利用公共自行车出行人数（直接写出结果， 精确到0.1）

九年级数学试卷 第 4 页 ( 共6页)

25.如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O 切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F. （1）求证：∠BAD=∠DAE；

（2）若AB=6，AD=5，求DF的长.

26．阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°， BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE 相交于点P，求

AP

的值． PD

小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和 计算能够使问题得到解决（如图2）． 请回答：

图1

参考小昊思考问题的方法，解决问题：

图2

图3

AP

的值为 ． PD

如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ． （1）求

AP

的值； PD

（2）若CD=2，则BP= ．

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．如图，将抛物线M1: yax24x向右平移3个单位，

再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线yx与M1 的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的 横坐标是－3. （1）求a的值及M2的表达式；

（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的

垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF. ①当点C的横坐标为2时，直线yxn恰好经过 正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；

②在点C的运动过程中，若直线yxn与正方形CDEF始终没有公共点，求n的 取值范围（直接写出结果）.

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2015年北京市中考数学试卷篇十：2015年北京市东城区中考一模数学试题及答案(word版)

2015年北京市东城区中考一模

数学试题 2015.5

学校 班级 姓名 考号

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．与2的和为0的数是 A．2 B．

1

2

C．

1 2

D．2

2．2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。其中， “冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油.用科学记数法表示245 000 ，正确的是

A．24.510 B．2.4510 C．2.4510 D．0.24510 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A．圆柱 B．球 C．圆锥 D． 棱柱

4．在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的

6

6

4

5

中位数和众数分别是

5．

在六张卡片上分别写有π,

的数为无理数的概率是

1

,1.5,3,0,3

,从中任意抽取一张,卡片上

6．正五边形的每个外角等于

A. 36 B. 60 C. 72 D. 108 7．如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作

O的切线交AB的

延长线于点D，连接OC，AC. 若D50，则A的度数是

A. 20 B．25

C．40 D．50

8．小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了

半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程y（单位：千米）与行驶时间t（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为

A. 43.5 B. 50 C. 56

D. 58

9. 如图，已知∠MON =60°，OP是∠MON的角平分线 ，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是 A.

B.2 C. D.4

10. 如图1， △ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中CEDF90，点A与

点D重合，点E在AB上，AB4，DE2.如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动， 当点D与点B重合时停止移动.设ADx，△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．分解因式：mx24my2． 12．

13. 关于x的一元二次方程x3xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 是

14. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:

北京市居民用水阶梯水价表 单位: 元/立方米

2

某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费 元.

15．已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，

落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是 米．

16．在平面直角坐标系xOy中，记直线yx1为l.点A以AO1为 1是直线l与y轴的交点， 边做正方形AOC11B1,使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2，以 A2C1为边作正方形A2C1C2B2,使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图

所示的图形.则点B4的坐标是Bn的坐标是．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．如图，AC与BD交于点O，OAOC，OBOD．

求证：DC∥AB．

1

18. 计算：3π604.

3

1

2x1＞3x1,19．解不等式组：5x

＜x4.2

2a24a4a2

20．先化简，再求值：，其中a1． 2

a1a1a1

21．列方程或方程组解应用题：

2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，

且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？

（1）求反比例函数的解析式； （2）求△BOD的面积． 四、解答题（本题共20分，每小题5分）

△ABC中，BCA90,CD是边AB上的中线，23． 如图，分别过点C，D作BA，BC

的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE. （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC2DE，求sinCDB的值．

24．为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生

最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查 名学生； （2）请把条形图（图1）补充完整；

（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数； （4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．

O中，AB为直径，OCAB，25. 如图,在⊙弦CD与OB交于点F，

O的切线交于点G，且GD与AB的延长线交于点过点D,A分别作⊙E．

（1）求证：12;

O的半径为3，求AG的长． （2）已知：OF:OB1:3，⊙

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