2015年甘南州中考数学试题答案

导读：　2015年甘南州中考数学试题答案篇一：2015年甘肃省甘南州中考数学试题及解析 ...

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2015年甘南州中考数学试题答案篇一：2015年甘肃省甘南州中考数学试题及解析

2015年甘肃省甘南州中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

．（4分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约

5．（4分）（2015•甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，

6．（4分）（2015•甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中

7．（4

分）（2015•甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）

8．（4分）（2015•甘南州）若函数

，则当函数值y=8时，自变量x的值

9．（4分）（2015•甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）

10．（4分）（2015•甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，

a+2，2的卡片，从中随

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16

分）

2211．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax﹣ay=．

12．（4分）（2015•甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点

B的坐标是．

13．（4分）（2015•甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．

14．（4分）（2015•甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．

三、解答题（本大题共6小题，共44分）

15．（6分）（2015•甘南州）计算：|

﹣1|+2012﹣（﹣）﹣3tan30°． 0﹣1

16．（6分）（2015•甘南州）解不等式组：

来．

17．（7分）（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求，并把解集在数轴上表示出•（x﹣y）的值．

18．（7分）（2015•甘南州）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

19．（8分）（2015•甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数

y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

20．（10分）（2015•甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；

∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

（1）求证：CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）（2015•甘南州）已知若分式

22．（4分）（2015•甘南州）在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为．

23．（4分）（2015•甘南州）已知a﹣a﹣1=0，则a﹣a﹣a+2015= ．

24．（4分）（2015•甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．

232的值为0，则x的值为．

25．（4分）（2015•甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

26．（8分）（2015•甘南州）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

27．（10分）（2015•甘南州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．

（1）当AC=2时，求⊙O的半径；

（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

28．（12分）（2015•甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x

+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2﹣x1|=5．

（1）求b，c的值；

（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由． 2

2015年甘南州中考数学试题答案篇二：2015年甘肃省甘南州中考数学试卷(中考真题及解析),中考数学真题及答案解析

2015年甘肃省甘南州中考数学试卷（真题及解析）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（4分）（2015•甘南州）2的相反数是（）

A． 2 B． ﹣2 C．

D．

2．（4分）（2015•甘南州）下列运算中，结果正确的是（）

A． x•x=x B． 3x+2x=5x C．（x）=x D．（x+y）=x+y

3．（4分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）

A． 2.7×10 B． 2.7×10 C． 2.7×10 D． 2.7×10

4．（4分）（2015•甘南州）下列交通标志中，是中心对称图形的是（） 5678336224235222

A．

B．

C．

D．

5．（4分）（2015•甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A．

B． 2 C．

D． 3

6．（4分）（2015•甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）

A． 4.8，6，6 B． 5，5，5 C． 4.8，6，5 D． 5，6，6

7．（4分）（2015•甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）

A． m=5 B． m=4

C． m=3 D． m=10

8．（4分）（2015•甘南州）若函数

值是（），则当函数值y=8时，自变量x的

A． ±

B． 4 C． ±或4 D． 4或﹣

9．（4分）（2015•甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）

A． x＜2 B． x＞﹣1 C． x＜1或x＞2 D． ﹣1＜x＜2

10．（4分）（2015•甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax﹣ay

12．（4分）（2015•甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．

13．（4分）（2015•甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．

14．（4分）（2015•甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．

三、解答题（本大题共6小题，共44分）

15．（6分）（2015•甘南州）计算：|

﹣1|+2012﹣（﹣）﹣3tan30°． 0﹣1

16．（6分）（2015•甘南州）解不等式组：

来．

，并把解集在数轴上表示出

17．（7分）（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求

•（x﹣y）的值．

y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

20．（10分）（2015•甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

（1）求证：CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）（2015•甘南州）已知若分式

的值为0，则x的值为

2015年甘南州中考数学试题答案篇三：2015年甘肃省甘南州中考数学试卷解析

2015年甘肃省甘南州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）（2015?甘南州）2的相反数是（）A． 2 B． ﹣2 C．D．2．（4分）（2015?甘南州）下列运算中，结果正确的是（）A． x?x=x B． 3x+2x=5x C．（x）=x D．（x+y）=x+y3．（4分）（2015?甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）5678 A． 2.7×10 B． 2.7×10 C． 2.7×10 D． 2.7×104．（4分）（2015?甘南州）下列交通标志中，是中心对称图形的是（） 336224235222A．B．C．D．5．（4分）（2015?甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A．B． 2 C．D． 36．（4分）（2015?甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A． 4.8，6，6 B． 5，5，5 C． 4.8，6，5 D． 5，6，67．（4分）（2015?甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）A． m=5 B． m=4C． m=3 D． m=10

2015年甘南州中考数学试题答案篇四：甘南州2015年中考数学试卷

2015年甘南州中考数学试题答案篇五：2015年怀化市中考数学试题及答案(纯word版含解析)

2015年湖南省怀化市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．（4分）（2015•怀化）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）

A． ﹣10℃ B． 10℃ C． 14℃ D． ﹣14℃

考点：有理数的减法．

专题：应用题．

分析：用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解答：解：12﹣2=10℃．

故选：B．

点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

2．（4分）（2015•怀化）下列计算正确的是（）

2353362223 A． x+x=x B．（x）=x C． x•x=x D． x（2x）=4x

考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

专题：计算题．

分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答：解：A、原式不能合并，错误；

9B、原式=x，错误；

3C、原式=x，错误；

3D、原式=4x，正确，

故选D

点评：此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（4分）（2015•怀化）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

考点：统计量的选择．

分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．

解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．故选B．

点评：此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．

4．（4分）（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（）

A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2

考点：不等式的性质．

分析： A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可．

B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可． C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．

D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．

解答：解：∵a＞b，

∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，

∴选项A不正确；

∵a＞b，

∴﹣2a＜﹣2b，

∴选项B不正确；

∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，

∴选项C正确；

∵a＞b，

∴a﹣2＞b﹣2，

∴选项D不正确．

故选：C．

点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

5．（4分）（2015•怀化）下列事件是必然事件的是（）

A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上

C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻

考点：随机事件．

分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．

解答：解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；

B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；

C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；

D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；

故选：A．

点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

6．（4分）（2015•怀化）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（）

A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定

考点：多边形内角与外角．

分析：本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于360°，列出方程，解出即可．解答：解：设这个多边形的边数为n，

则有（n﹣2）180°=360°，

解得：n=4，

故这个多边形是四边形．

故选：B．

点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．

7．（4分）（2015•怀化）设x1，x2是方程x+5x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（）

A． 19 B． 25 C． 31 D． 30

考点：根与系数的关系．

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，即可求得x1与x2的和与积，所求的代数式可以用两根的和与积表示出来，即可求解．

解答：解：∵x1，x2是方程x+5x﹣3=0的两个根，

∴x1+x2=﹣5，x1x2=﹣3，

∴x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2=25+6=31．

故选：C．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

8．（4分）（2015•怀化）下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（）

A．（﹣2，4） B．（2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（8，1）

考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 2222222

分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣8的，就在此函数图象上．

解答：解：∵反比例函数y=

﹣中，k=﹣8，

∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣8的点在函数图象上，

四个选项中只有A选项符合．

故选A．

点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．

9．（4分）（2015•怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（）

A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同

C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同

考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

分析：由已知条件可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2．据此可即可求解．

解答：解：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．

故选：B．

点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

10．（4分）（2015•怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＞0，b＜0

考点：一次函数图象与系数的关系．

分析：根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，

∴k＜0，b＞0．

故选C．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）（2015•怀化）二次函数y=x+2x的顶点坐标为，对称轴是直线

考点：二次函数的性质．

分析：先把该二次函数化为顶点式的形式，再根据其顶点式进行解答即可．

解答：解：∵y=x+2x=（x+1）﹣1，

∴二次函数y=x+4x的顶点坐标是：（﹣1，﹣1），对称轴是直线x=﹣1．

故答案为：（﹣1，﹣1），x=﹣1．

点评：此题主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，熟练配方是解题关键．

12．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax﹣ay=．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

22解答：解：ax﹣ay，

22=a（x﹣y），

=a（x+y）（x﹣y）．

故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．

13．（4分）（2015•怀化）方程=0的解是 222222

考点：解分式方程．

专题：计算题．

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：去分母得：2+2x﹣x=0，

解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是分式方程的解．

故答案为：x=﹣2．

2015年甘南州中考数学试题答案篇六：2015年甘肃省甘南州中考数学试题及解析

2015年甘肃省甘南州中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

．（4分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约

5．（4分）（2015•甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，

6．（4分）（2015•甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中

7．（4

分）（2015•甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）

8．（4分）（2015•甘南州）若函数

，则当函数值y=8时，自变量x的值

9．（4分）（2015•甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）

10．（4分）（2015•甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，

a+2，2的卡片，从中随

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16

分）

2211．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax﹣ay=．

12．（4分）（2015•甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点

B的坐标是．

13．（4分）（2015•甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．

14．（4分）（2015•甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．

三、解答题（本大题共6小题，共44分）

15．（6分）（2015•甘南州）计算：|

16．（6分）（2015•甘南州）解不等式组：

来．

17．（7分）（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．，并把解集在数轴上表示出﹣1|+2012﹣（﹣）﹣3tan30°． 0﹣1

y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

20．（10分）（2015•甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

（1）求证：CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）（2015•甘南州）已知若分式

23．（4分）（2015•甘南州）已知a﹣a﹣1=0，则a﹣a﹣a+2015= ．

24．（4分）（2015•甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．

232的值为0，则x的值为．

25．（4分）（2015•甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

26．（8分）（2015•甘南州）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

27．（10分）（2015•甘南州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．

（1）当AC=2时，求⊙O的半径；

（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

28．（12分）（2015•甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x

+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2﹣x1|=5．

（1）求b，c的值；

（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

2015年甘南州中考数学试题答案篇七：2015年甘肃省甘南州中考数学试卷解析

2015年甘肃省甘南州中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（4分）（2015•甘南州）2的相反数是（）

A． 2 B． ﹣2 C．

D．

2．（4分）（2015•甘南州）下列运算中，结果正确的是（）

A． x•x=x B． 3x+2x=5x C．（x）=x D．（x+y）=x+y

3．（4分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）

5678 A． 2.7×10 B． 2.7×10 C． 2.7×10 D． 2.7×10

4．（4分）（2015•甘南州）下列交通标志中，是中心对称图形的是（） 336224235222

A．

B．

C．

D．

5．（4分）（2015•甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A．

B． 2 C．

D． 3

6．（4分）（2015•甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）

A． 4.8，6，6 B． 5，5，5 C． 4.8，6，5 D． 5，6，6

7．（4分）（2015•甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）

A． m=5 B． m=4

C． m=3 D． m=10

8．（4分）（2015•甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）

A． ± B． 4 C． ±或4 D． 4或﹣

9．（4分）（2015•甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）

A． x＜2 B． x＞﹣1 C． x＜1或x＞2 D． ﹣1＜x＜2

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

2211．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax﹣ay=．

12．（4分）（2015•甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．

13．（4分）（2015•甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．

14．（4分）（2015•甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．

三、解答题（本大题共6小题，共44分）

15．（6分）（2015•甘南州）计算：|

16．（6分）（2015•甘南州）解不等式组：

来．

17．（7分）（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．，并把解集在数轴上表示出﹣1|+2012﹣（﹣）﹣3tan30°． 0﹣1

y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

20．（10分）（2015•甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

（1）求证：CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）（2015•甘南州）已知若分式

23．（4分）（2015•甘南州）已知a﹣a﹣1=0，则a﹣a﹣a+2015= ．

24．（4分）（2015•甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．

232的值为0，则x的值为

25．（4分）（2015•甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

26．（8分）（2015•甘南州）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

A B

成本（元/瓶） 50 35

利润（元/瓶） 20 15

27．（10分）（2015•甘南州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．

（1）当AC=2时，求⊙O的半径；

（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

28．（12分）（2015•甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2﹣x1|=5．

（1）求b，c的值；

（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

2015年甘南州中考数学试题答案篇八：2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题1 有理数

有理数

一、选择题

1．（2015•福建三明,第1题4分）下列各数中，绝对值最大的数是（）

A．5 B． ﹣3 C． 0 D． ﹣2

考点：有理数大小比较；绝对值．.

分析：根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案．

解答：解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，

∵5＞3＞2＞0， ∴绝对值最大的数是5，

故选：A．

点评：本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝

对值．

2．（2015•福建三明,第2题4分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大

约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）

A．0.1008×106 B． 1.008×106 C． 1.008×105 D．10.08×104

考点：科学记数法—表示较大的数．.

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数

绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：100800=1.008×105．

故故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3. （2015•宁德,第1题4分）2015的相反数是（）

A． B． ﹣ C． 2015 D．﹣2015

考点：相反数．

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答：解：2015的相反数是：﹣2015，

故选：D．

点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

4. （2015•宁德,第2题 4分）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000

用科学记数法表示为（）

A．63.6×10 B． 0.636×10 C． 6.36×10 D．6.36×10

考点：科学记数法—表示较大的数．

n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数

绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

5解答：解：将636000亿用科学记数法表示为：6.36×10亿元．

故选：C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5. （2015•宁德,第6题 4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正

确的是（）

A．a+b＜0 B． a﹣b＜0 C． a•b＞0 D．＞0 n4656

考点：数轴．

分析：根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．

解答：解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，

∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；

B、a﹣b＜0，正确，符合题意；

C、a•b＜0，错误，不符合题意；

D、＜0，错误，不符合题意；

故选B．

点评：考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数

相加，取绝对值较大的加数的符号．

6. （2015•酒泉 ,第2题 3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500

用科学记数法表示为（）

7. （2015•珠海 ,第1题4分）的倒数是（）

A．B．C．2 D．﹣2

考点：倒数．.

分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵×2=1， ∴的倒数是2．

故选C．

点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数

8.（2015•福建三明 ,第1题 4分）下列各数中，绝对值最大的数是（）

A．5 B． ﹣3 C． 0 D．﹣2

考点：有理数大小比较；绝对值．.

分析：根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案．解答：解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，

∵5＞3＞2＞0， ∴绝对值最大的数是5，

故选：A．

点评：本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝对值．

9．（2015•甘南州第1题4分）2的相反数是（）

A． 2 B． ﹣2 C．

D．

考点：相反数．

分析：根据相反数的定义求解即可．

解答：解：2的相反数为：﹣2．

故选：B．

点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．

10. （2015•甘南州第3题 4分）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）

A． 2.7×105 B． 2.7×106 C． 2.7×107 D． 2.7×108

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107．

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11. （2015，广西柳州，2，3分）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）

A． 147.40元 B． 143.17元 C． 144.23元 D．136.83元考点：有理数的加减混合运算；有理数大小比较．

专题：应用题．

分析：根据存折中的数据进行解答．

解答：解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．

故选：A．

点评：本题考查了有理数大小比较的应用．解题的关键是学生具备一定的读图能力．

12. （2015，福建南平，1，4分）﹣6的绝对值等于（）

A． ﹣6 B． 6 C． ﹣ D．

考点：绝对值．

分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．

解答：解：|﹣6|=6，

故选：B．

点评：本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

13. （2015，广西钦州，5，3分）

国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）

A．1.40667×105 B．1.40667×106 C．14.0667×104 D．0.140667×106 考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

5解答：解：140667用科学记数法表示为1.40667×10，

故选A

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14. （2015，广西玉林，1，3分）的相反数是（）

A．﹣ B． C． ﹣2 D．2 nn

考点：相反数．

专题：常规题型．

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．

解答：解：的相反数是﹣．

故选A．

点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

15. （2015，广西河池，1，3分）-3的绝对值为( D )

A．﹣3 B

D．3 解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

16．（2015•辽宁铁岭）（第1题，3分）3的相反数是（）

A．﹣3 B． 3 C． ﹣D．

考点：相反数．

分析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．

解答：解：根据相反数的含义，可得

3的相反数是：﹣3．

故选：A．

点评：此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．

17．（4分）（2015•黔西南州）（第1题）下列各数是无理数的是（）

A．

B．

C． π D． ﹣1

考点：无理数．

分析：根据无理数的三种形式求解．

解答：解：=2，

2015年甘南州中考数学试题答案篇九：2015-2016中考数学真题训练概率答案

2015-2016中考数学真题训练概率答案

1. （2015•宁德）..下列事件中，必然事件是（） A．掷一枚硬币，正面朝上 B．

任意三条线段可以组成一个三角形

抛出的篮球会下落

C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 D．

解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误； C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件．故选：D． 2. （2015•甘南州）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（） A

．

B． C． D．

解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=．故选D．

3. （2015•福建）在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2个球都是白球B．摸出的2个球有一个是白球C．摸出的2个球都是黑球D．摸出的2个球有一个黑球解：A、只有一个白球，故A是不可能事件，故A正确；B、摸出的2个球有一个是白球是随机事件，故B错误； C、摸出的2个球都是黑球是随机事件，故C错误；D、摸出的2个球有一个黑球是随机事件，故D错误；故选：A．

4. （2015•甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A．

B．

C．

D．

解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=

=．故选B．

5. （2015，广西柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（） A． 25%

B． 50%

C． 75%

D． 85% ．故选：B．

解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=

6. （2015，福建）在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（） A． 4

解：由题意可得：

B． 6

，解得：x=8，故选C

C． 8

D． 12

7. （2015，广西）在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是1/5，则n的值为（）A．3 B．5 C．8 D．10 解：∵摸到红球的概率为1/5，∴P（摸到黄球）=1﹣=，∴

=，解得n=8．故选：C．

8. （2015，广西）下列事件是必然事件的为( D )A.明天太阳从西边升起B.掷一枚硬币,正面朝上 C.打开电视机,正在播放“河池新闻” D.任意画一个三角形,它的内角和等于180° 解析：必然事件是一定发生的事，故选D . 9．（2015福建）下列事件中，属于随机事件的是（）A．

C．地球自转的同时也在绕日公转D．解：A

、故选：B．

10. （2015•北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（） A．

B．

C．

D．

的值比8大 B．购买一张彩票，中奖

袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球

的值比8大属于不可能事件，此选项错误；B、购买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，属于随机事件，此选项正确；

C、地球自转的同时也在绕日公转属于确定事件，此选项错误；D、袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球属于不可能事件，此选项错误．

解：小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：小强

小华石头剪刀布

石头（石头，石头）（石头，剪刀）（石头，布）剪刀（剪刀，石头）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石头）（布，剪刀）（布，布）

∵由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）． ∴

小明和小颖平局的概率为：=．故选B．

11. （2015•梧州）在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（）A．1/2 B．1/3 C．1/4 D． 1

解：∵共有4个球，红球有1个，∴摸出的球是红球的概率是：P=1/4．故选C．

12. （2015•河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A．1/2B．1/3C．1/5D．1/6 解：∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况， ∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的概率是2/6 =1/3．故选B． 13. （2015•内蒙古）下列说法正确的是（） A．掷一枚硬币，正面一定朝上

B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖

方差越大，数据的波动越大

C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查 D．

解：A、掷一枚硬币，正面不一定朝上，故错误；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票不一定有1张中奖，故错误； C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，故错误；D、方差越大，数据的波动越大，正确，故选D．

14. （2015•山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（） A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.2/3

解：∵共有6名同学，初一3班有2人，∴P（初一3班）=2/6=1/3，故选B．

15．（2015•辽宁铁岭）一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（） A.1/3 B．1/2

C．3/4

D．2/3

解：图中阴影部分占整个面积的1/2，因此一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是1/2．故选：B． 16．（2015•辽宁抚顺）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（） A.1/2

B．1/3

C．1/4 D．1/8

选C．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴△OEH和△OFG关于点O中心对称， ∴S△OEH=S△OFG，∴S阴影部分=S△AOB

=S平行四边形ABCD，

∴飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率=17．（2015•葫芦岛）下列事件属于必然事件的是（） A．蒙上眼睛射击正中靶心 B．买一张彩票一定中奖C．打开电视机，电视正在播放新闻联播D．月球绕着地球转

解：A、蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故选项错误；B、买一张彩票一定中奖是不可能事件，错误； C、打开电视机，电视正在播放新闻联播是随机事件，故选项错误；D、月球绕着地球转是必然事件，正确；故选D

18．（2015•丹东）如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，飞镖落在阴影区域的概率是

；故答案为：．

=．

19. （2015•贵州省）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是．解：直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则小正方形的边长为1，根据勾股定理得大正方形的边长为到小正方形（阴影）区域的概率是1/5．

20. （2015•辽宁省）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．

，

=，针扎

解：∵由图可知，黑色方砖2块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值=， ∴它停在黑色区域的概率是2/9．故答案为：2/9．

21.（2015•宁德）.一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是．

解：如图所示，∵共有4种结果，两次摸出小球的数字和为偶数的有2次，∴两次摸出小球的数字和为偶数的概率=

=．故答案为：．

22．（2015•重庆）从3,2,1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组自变量取值范围内的概率是。解：∵

2x341

的解，又在函数y2的

2x2x3x111

2x342x34101

的解集是：﹣ ＜x ＜， ∴a 的值既是不等式组 的解的有：﹣3，﹣2 ，﹣1，0，

323x1113x111

的自变量取值范围为：2x 2+2x≠0， ∴在函数y2的自变量取值范围内的有﹣3，﹣2 ，4 ；

2x2x2x2x

∵函数y

∴a 的值既是不等式组

2x341

的解，又在函数y2的自变量取值范围内的有：﹣3，﹣2 ；∴a 的值既是不等式组

2x2x3x111

2x34221

的解，又在函数y2的自变量取值范围内的概率是：．故答案为：． 

52x2x53x111

23．（2015•内蒙古赤峰）在分别写有﹣1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为．解：因为﹣1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1有2张，所以所抽取的数字平方后等于1的概率为

，故答案为：

24．（2015•湖南）在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．解：画树状图为：

共有四种等可能的结果数，其中“++”和“﹣+”能使所得的代数式为完全平方式，所以所得的代数式为完全平方式的概率=

=．故答案为．

25．（2015•湖南）一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是黑球的概率是．

解：∵在不透明的布袋中装有3个红球，2个白球，1个黑球，∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是黑球的概率是：故答案为1/6．

26.（2015•齐齐哈尔）从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣的图象上的概率是

解：∵A、B、C三个点，在函数y=﹣2x的图象上的点有A和B点，∴随机抽取一张，该点在y=

﹣的图象上的概率是．故答案为：． 27.（2015•哈尔滨）从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为．解：画树形图得：

=．

∴一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，∴P（抽到甲和乙）=

=．故答案为：．

28.（2015•青海）在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是

．

=；故答案为：．

解：∵袋子中装有20个红球和5个白球，∴根据概率公式，从袋子中摸出一个红球的概率P=

29.（2015•山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是．解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，两张卡片标号恰好相同的有2种情况， ∴两张卡片标号恰好相同的概率是：=．故答案为：．

30.（2015•天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

解：∵共4+3+2=9个球，有2个红球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为，故答案为：．

31．（2015•辽宁阜新）为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 20 个．解：设暗箱里白球的数量是n，则根据题意得：

=0.2，解得：n=20，故答案为：20．

32.（2015•酒泉）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别下上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式A/B．（1）请用画树状图成列表的方法，写出代数式A/B所有可能的结果；（2）求代数式A/B恰好是分式的概率．

33.（2015福建）近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的m= 40 ；（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为 108 度；（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？

解：（1）调查的总数为：100÷50%=200人，则影响很大的人数为：200﹣100﹣60=40；故答案为：40．（2）“影响不大”的扇形的圆心角度数为：360°×

=108°．故答案为：108．

=0.2．答：持“影响很大”看法的概率是0.2．

（3）接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是：

34. （2015，广西）某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共人，a= ，并将条形统计图补充完整；

（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

解：（1）本次抽查的学生数=30÷10%=300（人），a=1﹣35%﹣25%﹣10%=30%；300×30%=90，即D类学生人数为90人，如图，故答案为300，30%；（2）1800×35%=630（人），所以可估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有630人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中含A和B的结果数为2，所以恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率=

=．

35. （2015，广西玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；

（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）

解：（1）如图，所有可能的结果又9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，∴P（相同花色）=，∴两次抽得相同花色的概率为：；（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样，∵x为奇数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，∴P（甲）=，

∵x为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，∴P（乙）=，∴P（甲）=P（乙），∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样．

36.（2015，广西）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”,对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制(得分均取整数),成绩达到6分或6分以上为及格、达到9分或10分以上为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表(表2).

表1

表2

(1)在表2中， (2)有人说二班的及格率、优秀率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚定认为一班成绩比二班好,请你给出支持一班成绩好的两条理由；(3)一班、二班满分同学的性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛” ,用树状图或列表法求出恰好1男1女两位同学的概率. 解：(1)众数是一组数据中出现最多的数，所以a=8;

=7.5.(2)①一班的平均分比二班高,所以一班成绩比二班号; ②

一班学生得分的方差比二班小,说明一班成绩比二班好. (3) 1男1女两位同学的概率

2015年甘南州中考数学试题答案篇十：甘肃省甘南州2015年中考数学真题试题(含解析)

2015年甘肃省甘南州中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（4分）（2015•甘南州）2的相反数是（）

A． 2 B． ﹣2 C．

D．

2．（4分）（2015•甘南州）下列运算中，结果正确的是（）

336224235222 A． x•x=x B． 3x+2x=5x C．（x）=x D．（x+y）=x+y

3．（4分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）

5678 A． 2.7×10 B． 2.7×10 C． 2.7×10 D． 2.7×10

4．（4分）（2015•甘南州）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

5．（4分）（2015•甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A．

B． 2 C．

D． 3

6．（4分）（2015•甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）

A． 4.8，6，6 B． 5，5，5 C． 4.8，6，5 D． 5，6，6

7．（4分）（2015•甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）

A． m=5 B． m=4

C． m=3 D． m=10

8．（4分）（2015•甘南州）若函数

是（）

A． ± B． 4 C． ±

，则当函数值y=8时，自变量x的值或4 D． 4或﹣

9．（4分）（2015•甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）

A． x＜2 B． x＞﹣1 C． x＜1或x＞2 D． ﹣1＜x＜2

A． B．

C．

D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

2211．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax﹣ay= ．

12．（4分）（2015•甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．

13．（4分）（2015•甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．

14．（4分）（2015•甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．

三、解答题（本大题共6小题，共44分）

15．（6分）（2015•甘南州）计算：|﹣1|+2012﹣（﹣）﹣3tan30°． 0﹣1

16．（6分）（2015•甘南州）解不等式组：

来．

17．（7分）（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．，并把解集在数轴上表示出

19．（8分）（2015•甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

20．（10分）（2015•甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

（1）求证：CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）（2015•甘南州）已知若分式

23．（4分）（2015•甘南州）已知a﹣a﹣1=0，则a﹣a﹣a+2015= ．

24．（4分）（2015•甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．

232的值为0，则x的值为．

25．（4分）（2015•甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

26．（8分）（2015•甘南州）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

A B

成本（元/瓶） 50 35

利润（元/瓶） 20 15

27．（10分）（2015•甘南州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．

（1）当AC=2时，求⊙O的半径；

（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

28．（12分）（2015•甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2﹣x1|=5．

（1）求b，c的值；

（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

2015年甘肃省甘南州中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（4分）（2015•甘南州）2的相反数是（）

A． 2 B． ﹣2 C．

D．

考点：相反数．

分析：根据相反数的定义求解即可．

解答：解：2的相反数为：﹣2．

故选：B．

点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．

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