2015云南中考数学

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2015云南中考数学篇一：2015年云南省中考数学试题及答案解析(word版)

2015年云南省中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．（3分）（2015•云南）﹣2的相反数是（ ）

A．﹣2 B． 2 C． ﹣ D．

考点： 相反数．

分析： 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

解答： 解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，

故选B．

点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．（3分）（2015•云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（ ）

A．x＞1 B． x＜﹣3 C． x＞3 D．x＜3

考点： 解一元一次不等式．

分析： 利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答．

解答： 解：移项得，2x＞6，

两边同时除以2得，x＞3．

故选C．

点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

3．（3分）（2015•云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）

A．正方体 B． 圆锥 C． 圆柱 D．球

考点： 由三视图判断几何体．

分析： 找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可．

解答： 解：∵主视图和左视图都是正方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个正方形，

∴此几何体为正方体．

故选A．

点评： 此题考查三视图，关键是根据：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．

4．（3分）（2015•云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（ ）

3454 A．17.58×10 B． 175.8×10 C． 1.758×10 D．1.758×10

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4解答： 解：将17580用科学记数法表示为1.758×10．

故选D．

点评： 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）（2015•云南）下列运算正确的是（ ）

25100222 A．a•a=a B． （π﹣3.14）=0 C．

﹣2= D．（a+b）=a+b

考点： 二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；零指数幂．

分析： 根据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算判断即可．

257解答： 解：A、a•a=a，错误；

0B、（π﹣3.14）=1，错误； nn

C、，正确；

222D、（a+b）=a+2ab+b，错误；

故选C．

点评： 此题考查同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．

6．（3分）（2015•云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

2222 A．4x﹣5x+2=0 B． x﹣6x+9=0 C． 5x﹣4x﹣1=0 D．3x﹣4x+1=0

考点： 根的判别式．

分析： 分别计算出每个方程的判别式即可判断．

解答： 解：A、∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；

B、∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

C、∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

D、∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

故选A．

点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

7．（3分）（2015•云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：

在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）

A．42，43.5 B． 42，42 C． 31，42 D．36，54

考点： 中位数；加权平均数．

分析： 根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数．

解答： 解：P=（36+27+31+56+48+54）=42，

把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，36，48，54，56，

中位数W=（36+48）=42．

故选B． 点评： 本题考查了平均数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义．

8．（3分）（2015•云南）若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（ ）

A．3 B． 9 C． 2 D．3

考点： 扇形面积的计算．

分析： 已知了扇形的圆心角和面积，可直接根据扇形的面积公式求半径长．

解答： 解：扇形的面积=

解得：r=3

故选D． ． =3π．

点评： 本题主要考查了扇形的面积公式=．熟练将公式变形是解题关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

29．（3分）（2015•云南）分解因式：3x﹣12= 3（x﹣2）（x+2） ．

考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

分析： 原式提取3，再利用平方差公式分解即可．

2解答： 解：原式=3（x﹣4）

=3（x+2）（x﹣2）．

故答案为：3（x+2）（x﹣2）．

点评： 本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．

10．（3分）（2015•云南）函数

y=的自变量x的取值范围是．

考点： 函数自变量的取值范围．

分析： 函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数． 解答： 解：根据题意得：x﹣7≥0，

解得x≥7，

故答案为x≥7．

点评： 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

11．（3分）（2015•云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α= 64° ．

考点： 平行线的性质．

分析： 首先根据三角形外角的性质，求出∠1的度数是多少；然后根据直线l1∥l2，可得∠α=∠1，据此求出∠α的度数是多少即可．

解答： 解：如图1，

∵∠1+56°=120°，

∴∠1=120°﹣56°=64°， ，

又∵直线l1∥l2，

∴∠α=∠1=64°．

故答案为：64°．

点评： 此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．

12．（3分）（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 2000a 元．

考点： 列代数式．

分析： 现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

解答： 解：2500a×80%=2000a（元）．

故答案为2000a元．

点评： 本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．

13．（3分）（2015•云南）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为．

考点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质．

分析： 由OA=AB，OA=OB，可得△OAB是等边三角形，即可得∠AOB=60°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．

解答： 解：∵OA=AB，OA=OB，

∴OA=OB=AB，

即△OAB是等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠C=∠AOB=30°．

故答案为30°．

点评： 此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．

14．（3分）（2015•云南）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为

（n为正整数）．

考点： 三角形中位线定理．

专题： 规律型．

2015云南中考数学篇二：2015年云南中考数学试题及解答

2015云南中考数学篇三：2015年云南省中考数学试卷.word版

2015年云南省学业水平考试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1、-2的相反数是 （ ） A.-2 B.2 C.2、不等式2x60的解集是

A.x1 B.x3 C.x3 D.x3

3、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 （ ） A.正方体 B. 圆锥 C.圆柱 D.球

4、2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所。17580这个数用科学计数法可表示为 （ ） A.17.5810 B. 175.810 C.1.75810 D.1.75810 5、下列运算正确的是 （ ） A.aaa B. (3.14)00 C.4525 D.(ab)2a2b2 6、下列一元二次方程中，没有实数根的是 （ ） A.4x5x20 B. x6x90 C.5x4x10 D.3x4x10

7、为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果

2

2

2

2

2

5

103

4

5

4

11

D.

22

在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 （ ） A.42，43.5 B. 42，42 C.31，42 D.36，54

8、若扇形的面积为3，圆心角为60°，则该扇形的半径为 （ ） A.3 B. 9 C.23 D.32 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9、分解因式：3x12=__________________

2

10、函数yx7的自变量x的取值范围是__________________

11、如图，直线l1∥l2，并且被直线所截，则∠

=_______________

12、一台电视机原价是2500元，现按原价8折出售，则购买a台这样的电视机需要 __________________元

13、如图，点A、B、C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为_______________

14、如图，在△ABC中，BC=1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、

AM1的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为

__________________(n为正整数)

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15、（本小题5分）化简求值：

x21x

，其中x21 

x(x1)x1x1

16、（本小题5分）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线）， 使得△ABC≌△ADC，并说明理由。

17、（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分，已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 、

18、（本小题5分）已知A、B两地相距200千米 ，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米.

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

19、（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难得问题，乡政府决定修建一座桥。建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）。在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°。请你根据以上测量数据求出河的宽度。（21.41，

31.73；结果保留整数）

20、（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同）。先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字。

（1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢。问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由。

21、（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入。

（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图。

（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图以及统计表中的信息，求得a=_________；b=__________；c=_________；d=_________；m=_________.(请直接填写计算结果

)

22、（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN， （1）求证：∠PNM=2∠CBN； （2）求线段AP的长。

2015云南中考数学篇四：云南省2015年中考数学试题含答案(word版)

机密★

2015年云南省初中学业水平考试

数学 试题卷

（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、

草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．−2的相反数是

A．−2

B．2

1C．

2

D．

1 2

2．不等式2x6＞0的解集是

A．x＞1

B．x＜−3

C．x＞3

D．x＜3

3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是

A．正方体

B．圆锥

C．圆柱

D．球

4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为

A．17.58×103

B．175.8×104

C．1.758 ×105

D．1.758×104

5．下列运算正确的是

A．a2a5a10 C

B．(3.14)00 D．(ab)2a2b2

6．下列一元二次方程中，没有实数根的是

A．4x25x20 C．5x24x10

B．x26x90

]

D．3x24x10

7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：

在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为

A．42，43.5 B． 42，42 C．31，42 D．36，54

8．若扇形的面积为3，圆心角为60°，则该扇形的半径为

A．3

B．9

C

．

D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．分解因式：3x212

10．函数yx的取值范围是 11．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠= ．

12．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要

元．

13．如图，点A、B、C是⊙Ｏ上的点，OAAB，则C的度数为

14．如图，在△ABC中，BC1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1

的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 （n为正整数）．

B

C

B

A

A

P2PM1 C

B

P1A

M2 M1 C

B

PP3P2A M3 M2 M1 C

„„

l4 l3

l1



l2

B

图1 图2 图3

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

x21x

15．（本小题5分）化简求值：x1，其中x1． x(x1)x1

16．（本小题5分）如图，BD，请添加一个条件（不得添加辅助线），

使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

17．（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每

场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

18．（本小题5分）已知A、B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶

往B地，到达B地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

C

B

D

A

19．（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程

中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB = 30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA = 60°

．请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：

1.41，1.73；结果保留整数）

M

C N

A B

20．（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有

三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之

积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积

大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

21．（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大

了建设资金的投入．

（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资

金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．

（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，

根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a = ；b = ；c = ；d；m

6个机场投入建设资金金额条形统计图 机场

22．（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6．M、N分别是AB、CD边的中点，

P是AD上的点，且PNB3CBN． （1）求证：PNM2CBN； （2）求线段AP的长．

M

N

A

P

D

B C

2015云南中考数学篇五：2015年云南省昆明市中考数学试卷解析

2015年云南省昆明市中考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）（2015•昆明）﹣5的绝对值是（ ）

2．（3分）（2015•昆明）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，

从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，

80．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

3．（3分）（2015•昆明）由5

个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则

它的俯视图是（ ）

4．（3分）（2015•昆明）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠

ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ）

5．（3分）（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）

6．（3分）（2015•昆明）不等式组

7．（3分）（2015•昆明）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠

ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ） 的解集在数轴上表示为（ ）

8．（3分）（2015•昆明）如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=

（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数

的解析式为（ ）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（

3分）（2015•昆明）若二次根式

10．（3分）（2015•昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里

程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为 千米．

11．（3分）（2015•昆明）如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA

的中点，连接DE，则DE=． 有意义，则x的取值范围是 ．

12．（3分）（2015•昆明）计算：

13．（3分）（2015•昆明）关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．

14．（3分）（2015•昆明）如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF﹣= ． 重叠（阴影）部分的面积为 ．

三、解答题（共9小题，满分58分）

15．（5分）（2015•昆明）计算：

16．（5分）（2015•昆明）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF． +（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2．

17．（6分）（2015•昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，

1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

18．（6分）（2015•昆明）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：

2015云南中考数学篇六：2015年云南省曲靖市中考数学试卷及答案解析(word版)

2015年云南省曲靖市中考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

2．（3分）（2015•曲靖）如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（ ）

4．（3分）（2015•曲靖）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

5．（3分）（2015•曲靖）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）

6．（3分）（2015•曲靖）方程=﹣1的解是（ ）

7．（3分）（2015•曲靖）如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（ ）

8．（3分）（2015•曲靖）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠

OFA的度数是（ ）

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法

n

表示为2.72×10，则n= ． 10．（3分）（2015•曲靖）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 度．

11．（3分）（2015•曲靖）若△ADE∽△ACB，且

=，DE=10，则BC=

12．（3分）（2015•曲靖）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=．

13．（3分）（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗．

14．（3分）（2015•曲靖）一元二次方程x﹣5x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c= ．（只需填一个）． 15．（3分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：

2

依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒 根． 16．（3分）（2015•曲靖）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为 ．

三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）（2015•曲靖）计算：（﹣1）

18．（8分）（2015•曲靖）先化简，再求值：

÷（1﹣

），其中a=

﹣2．

2015

﹣（）+（2﹣

﹣2

）﹣|﹣2|．

19．（8分）（2015•曲靖）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题． （1）容器内原有水多少升？

（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

20．（9分）（2015•曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 21．（9分）（2015•曲靖）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若菱形ABCD的周长是4

，tanα=，求四边形OBEC的面积．

22．（10分）（2015•曲靖）某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：

复选人员扇形统计图：

（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数； （3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率．

23．（10分）（2015•曲靖）如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．

24．（12分）（2015•曲靖）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l⊥y轴于点B（0，﹣2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线y=ax+c与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆． （1）求抛物线的解析式； （2）若⊙P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标； （3）判断直线l与⊙P的位置关系，并说明理由．

2

2015云南中考数学篇七：2015年云南省昆明市中考数学试卷(word解析版)

2015年云南省昆明市中考数学试卷

1 D.5 5一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1.（2015.云南昆明）-5的绝对值是 （ A ） A.5 B.-5 C.

【核心考点】 绝对值的定义.

【解析】-5的相反数是5，故选A.

【名师点拨】牢记绝对值的定义是本题解题的关键.

2.（2015•云南昆明）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了 7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是 （ C ）

A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，80

【核心考点】众数；中位数．

【解析】在这一组数据中80是出现次数最多的，故众数是80；

排序后处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数 是80；

故选：C．

【名师点拨】本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

3.（2015•云南昆明）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图 是 （ C ）

A． B． C． D．

【核心考点】简单组合体的三视图．

【解析】几何体的俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，3，且第一行的一个在第二行的最左边，它的俯视图是

故选：C．

【名师点拨】此题考查了三视图的作图，注意掌握看所得到的图形的形状、数量与位置． 4.（2015•云南昆明）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为 （ D ）

A．60° B．65° C．70° D．75° 【核心考点】平行线的性质．

【解析】∵CD∥AB，

∴∠A=∠ACD=65°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B

=180°-65°-40°

=75°

即∠ACB的度数为75°．

故选：D．

【名师点拨】（1）此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．

（2）此题还考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．

5.（2015 云南昆明）下列运算正确的是 （ B ）

2246 A.(3)3 B.aaa

C.2a232a6 D.a2a24 2

【核心考点】平方根，积的乘方，幂的乘方，完全平方公式

【解析】A、

23243，故本选项错误； 6 B、aaa，故本选项正确；

C、2a28a，故本选项错误； 36

22 D、a2a2a4，故本选项错误.

故选A.

【名师点拨】考查算术平方根的计算，同底数幂的乘法法则，.幂的乘方计算，以及完全平方公式.

x16.（2015 云南昆明）不等式组x1的解集在数轴上表示为（ A ） x12

A． B．

C． D．

【核心考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

【解析】不等式组

x1,x1x1,

2

的解集为：-3＜x≤1，

故选：A．

【名师点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

7.（2015•云南昆明）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的

是 （ D ）

A．①② B．③④ C．②③ D．①③

【核心考点】菱形的性质．

【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得：①正确；②错误；

根据菱形的对角线平分一组内角可得③正确．

④错误．

故选D．

【名师点拨】本题考查了菱形的性质，正确记忆性质的基本内容是关键．

8.（2015 云南昆明）如图，直线y= -x+3与y轴交于点A，与反比例函数y =k(k≠0)的x

图像交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为 （ B ）

A.y = 4422 B.y = - C.y = D.y = - xxxx

【核心考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【解析】∵直线y=-x+3与y轴交于点A，

∴A（0，3），即OA=3，

∵AO=3BO，

∴OB=1，

∴点C的横坐标为-1，

∵点C在直线y=-x+3上，

∴点C（-1，4），

∴反比例函数的解析式为：y4. x

故选：B．

【名师点拨】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意确定点C的横坐标 并求出纵坐标是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9.（2015

【核心考点】 二次根式的性质

【解析】 要使二次根式x的取值范围x10，所以x1.

X的取值范围是 x1.

【名师点拨】 本题考查了二次根式的性质，二次根号里为非负数.

10.（2015云南昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000米。

【核心考点】 科学记数法—表示较大的数.

【解析】 将16000用科学记数法表示为1.610.

【名师点拨】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式， n44

其中1≤|a|＜10，n为整数．

11.（2015•昆明）如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE= 4 ．

【核心考点】三角形中位线定理．

【解析】∵在△ABC中，点D、E分别是BC、CA的中点，AB=8，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=11AB84. 22

故答案为4．

【名师点拨】本题考查了三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于 第三边的一半是解题的关键．

12.（2015 云南昆明）计算：

【核心考点】分式的计算.

【解析】 3a2ba . 2222abab

3a2baa2b2a2b2

3a2baa2b2

2a2b 2 2ab

2(ab)(ab)(ab)

2ab

【名师点拨】原式中两个分式同分母，可以直接根据分式的加减法法则计算，结果要约分 到最简．

13.（2015 云南昆明）关于x的一元二次方程2x4xm10有两个相等的实数根，则m的值为 .

【核心考点】 根与系数的关系．

【解析】 ∵一元二次方程2x4xm10有两个相等的实数根，

∴ 22

2015云南中考数学篇八：云南省2015年中考数学标准模拟试卷及答案

云南省2015年学业水平考试命题专家内部解析卷

学校:__________________ 班级:____________ 姓名:____________ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9

一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共8

题，每题3分，共24分。

1、 5的相反数是（ ）

A、

1

5

2

4

6

B、

1 5

C、5

D、5

2、下列运算正确的是（ ）

A、xxx

B、(x)x C、2a3b5ab

32

6

D、xxx

632

3、下图中所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C．

4、要使函数y=x

1

有意义，自变量x的取值范围是（ ）

A、x≥1 B、x≤1

C、x>1

D、x<1

D．

5、如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（ ）

A、50°

B、60° C、80° D、90°

6、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果 AC=12 , BD=10, AB=m ， 那么m的取值范围是（ ）

A、10<m<12 B、2<m<22 C、1<m<11 D、5<m<6 7、函数y

k

(k0)的图象如图所示，那么函数ykxk的图象x

大致是（ ）

图 A B C

D

8

、二次函数

yax

2bxc的图象如图所示，则 abc，b4ac，

b

a-b-c，b+c-a，这四个式子中，值为正数的有（ ）

2a-1A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

2

y

O1x

一、选择题

1. C 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. C 8. A

9、如果，那么＝ .

二、填空题：请将正确答案填在横线上，本题共6题，每题3分，共18分。

10、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个．

„

1

2

3

„

n

x22x3

11、当x 时，分式的值为零．

x3

12、已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是 . 13、某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米.

14、若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积 cm.

二、填空题

1

9. 10. 2n-1 11. -1 12. 外切

213. 4.8 14. 6π

三、解答题：本大题共9小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

12

15、（4

(2015)()

01

1

16．（8分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡

上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，

坡角∠BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校

决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡．

(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；

(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处， 问BF至少是多少米(精确到0.1m)？

0000

(参考数据：sin68=0.9272，cos68=0.3746，tan68=2.4751，sin50=0.766O， 00

cos50=0.6428，tan50=1.1918)

解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则

BE=AB·sin68°=22sin68°=20.40≈20.4（m）．

（2）作FG⊥AD，G为垂足，连接FA，则FG=BE．

FG

∵AG==17.12，

tan50

AE=AB·cos68°=22cos68°=8.24， ∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m）， 即BF至少是8.9米．

17．（6分）为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自

由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者

为大家表演节目的机会．

(1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

(2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？

18．（8分）如图，一次函数ykx1（k0）与反比例函数y

m

（m≠0）的图象有公共x

点

A（1，2）．直线⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积？

解：（1）将A（1，2）代入一次函数解析式得：k12，即k1，

∴一次函数解析式为yx1 ··········································································· 1分

将A（1，2）代入反比例解析式得：m2， ∴反比例解析式为y

2

····················································································· 2分

x

（2）（方法一）设一次函数与x轴交于D点，令y0，求出x1，

即OD=1， ·············································································································· 3分

∵A（1，2）， ∴AE=2，OE=1， ·································································································· 4分 ∵N（3，0），

∴点B、点C的横坐标均为3， ····································································· 5分 将x3代入一次函数得：y4， 将x3代入反比例解析式得：y∴B（3，4），即ON=3，BN=4， C（3，

2

， ····························································· 6分 3

22），即CN=， ······················································································· 7分 331112×4×4﹣×2×2﹣×（+2）×2=2223

． ·············································· 9分

∴S△ABC=S△BDN﹣S△ADE﹣S梯形AECN

=

（2）（方法二）∵N（3，0），

∴点B、点C的横坐标均为3， ········································································· 3分 将x3代入一次函数得：y4， 将x3代入反比例解析式得：y∴B（3，4），即ON=3，BN=4， C（3，

过A作AM⊥BC垂足为M,∵A（1，2），∴AM＝ON－OE＝3－1＝2 7分 ∴S△ABC=

2， ····························································· 4分 3

5分

22），即CN=，∴B C＝BN－CN＝331

BC·AM＝2

9分

┉┉┉ M

2015云南中考数学篇九：云南省2015年中考数学标准模拟试卷及答案

云南省2015年学业水平考试命题专家内部解析卷

学校:__________________ 班级:____________ 姓名:____________ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9

一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共8

题，每题3分，共24分。

1、 5的相反数是（ ）

A、

1

5

2

4

6

B、

1 5

C、5

D、5

2、下列运算正确的是（ ）

A、xxx

B、(x)x C、2a3b5ab

32

6

D、xxx

632

3、下图中所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C．

4、要使函数y=x

1

有意义，自变量x的取值范围是（ ）

A、x≥1 B、x≤1

C、x>1

D、x<1

D．

5、如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（ ）

A、50°

B、60° C、80° D、90°

6、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果 AC=12 , BD=10, AB=m ， 那么m的取值范围是（ ）

A、10<m<12 B、2<m<22 C、1<m<11 D、5<m<6 7、函数y

k

(k0)的图象如图所示，那么函数ykxk的图象x

大致是（ ）

图 A B C

D

8

、二次函数

yax

2bxc的图象如图所示，则 abc，b4ac，

b

a-b-c，b+c-a，这四个式子中，值为正数的有（ ）

2a-1A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

2

y

O1x

一、选择题

1. C 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. C 8. A

9、如果，那么＝ .

二、填空题：请将正确答案填在横线上，本题共6题，每题3分，共18分。

10、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个．

„

1

2

3

„

n

x22x3

11、当x 时，分式的值为零．

x3

12、已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是 . 13、某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米.

14、若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积 cm.

二、填空题

1

9. 10. 2n-1 11. -1 12. 外切

213. 4.8 14. 6π

三、解答题：本大题共9小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

12

15、（4

(2015)()

01

1

16．（8分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡

上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，

坡角∠BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校

决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡．

(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；

(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处， 问BF至少是多少米(精确到0.1m)？

0000

(参考数据：sin68=0.9272，cos68=0.3746，tan68=2.4751，sin50=0.766O， 00

cos50=0.6428，tan50=1.1918)

解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则

BE=AB·sin68°=22sin68°=20.40≈20.4（m）．

（2）作FG⊥AD，G为垂足，连接FA，则FG=BE．

FG

∵AG==17.12，

tan50

AE=AB·cos68°=22cos68°=8.24， ∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m）， 即BF至少是8.9米．

17．（6分）为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自

由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者

为大家表演节目的机会．

(1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

(2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？

18．（8分）如图，一次函数ykx1（k0）与反比例函数y

m

（m≠0）的图象有公共x

点

A（1，2）．直线⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积？

解：（1）将A（1，2）代入一次函数解析式得：k12，即k1，

∴一次函数解析式为yx1 ··········································································· 1分

将A（1，2）代入反比例解析式得：m2， ∴反比例解析式为y

2

····················································································· 2分

x

（2）（方法一）设一次函数与x轴交于D点，令y0，求出x1，

即OD=1， ·············································································································· 3分

∵A（1，2）， ∴AE=2，OE=1， ·································································································· 4分 ∵N（3，0），

∴点B、点C的横坐标均为3， ····································································· 5分 将x3代入一次函数得：y4， 将x3代入反比例解析式得：y∴B（3，4），即ON=3，BN=4， C（3，

2

， ····························································· 6分 3

22），即CN=， ······················································································· 7分 331112×4×4﹣×2×2﹣×（+2）×2=2223

． ·············································· 9分

∴S△ABC=S△BDN﹣S△ADE﹣S梯形AECN

=

（2）（方法二）∵N（3，0），

∴点B、点C的横坐标均为3， ········································································· 3分 将x3代入一次函数得：y4， 将x3代入反比例解析式得：y∴B（3，4），即ON=3，BN=4， C（3，

过A作AM⊥BC垂足为M,∵A（1，2），∴AM＝ON－OE＝3－1＝2 7分 ∴S△ABC=

2， ····························································· 4分 3

5分

22），即CN=，∴B C＝BN－CN＝331

BC·AM＝2

9分

┉┉┉ M

2015云南中考数学篇十：2015年云南省中考数学预测试卷及答案(何老师预测题)

2015年中考数学模拟试卷及答案

（总分120分 考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为

6.7×10n（n是正整数），则n的值为（ ）．

A．5

【答案】B．

2．下列运算正确的是（ ）

A．3x3－5x3＝－2x B．6x3÷2x－2＝3x

C．（）2＝x6 D．－3（2x－4）＝－6x－12 B．6 C．7 D．8

【答案】C．

3．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）

A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5

【答案】A．

4. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（ ）

A．16 B．17 C．18 D．19

【答案】B．

5. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1：

长为（ ）

，则AB的

A．12 B．4米 C．5米 D．6米

【答案】B．

6. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m2）与体积V（单位：

km3）满足函数关系式ρk为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为（ ） V

A．9 B．－9 C．4 D．－4

【答案】：A．

7. 如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）

A、36° B、46° C、27° D 63°

【答案】：A．

8. 将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为

______.

A、10 B、3 C、10 D 6 3

【答案】A

9．2015年“南亚博览会”在昆明国际会展中心举行．童童从家出发前往观看会展，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至国际会展中心观看，会展结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）

（第9题图）

【答案】A

10．如图，在等腰直角ABC中，ACB90，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE90，DE交OC于点P．则下列结论：

（1）图形中全等的三角形只有两对；

（2）ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；

（3

）CDCE；

（4）AD2BE22OPOC．其中正确的结论有（ ）

第12题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

11. 已知实数a，b满足a＋b＝2，a－b＝5，

则(a＋b)3·(a－b)3的值是__________

【答案】1000

12. 如图6，Rt△ABC的斜边AB=16, Rt△ABC

绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则

RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_____________

.

【答案】 8.

13．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个．这些球除颜色1不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则3

放入口袋中的黄球总数n＝ ．

【答案】4

14．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 ． ．．

【答案】x2－5x+6=0

15．已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝ ． 6x

【答案】6．

16．如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为 ．

第16题

2． 5

17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△ABC若∠BAC=90°，【答案】：AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于

【答案】：

18. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A

在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3

，点

C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，2

则PA＋PC的最小值为 ．

． 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19． (本题满分7分，第⑴题4分，第⑵题4分)

（1）计算： 2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣

解：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣

=2×

=﹣（﹣4）﹣2﹣1， ﹣（π

﹣﹣（π

﹣）0， ）0． ﹣1， +4﹣

2

． =3﹣

（2）先简化，再求值：，其中x=．

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