x (3x-2)=14 的应用题 7年级上

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x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇一：七年级上学期期末考试数学模拟试卷(二)含答案(人教版)

七年级上学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）

（满分120分，考试时间100分钟）

学校：___________ 班级：_________ 姓名：________ 分数：__________ 一、选择题（每题3分，共24分）

1. 用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是（ ）

A． B． C． D．

2. 若ab0，则a，b（ ）

A．都是0

B．互为相反数 D．互为倒数

C．至少有一个是0

3. 2014年世界杯前，巴西预算将总共花费14 000 000 000美元，用于修建和翻新12个体育

场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保．14 000 000 000可用科学记数法表示为（ ） A．140108

B．14.0109

C．1.41010

D．1.41011

4. 下列说法：①两数比较大小，绝对值大的反而小；②如果两个数的绝对值相等，那么这

两个数相等；③互为相反数的两个数的平方相等；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．其中正确的有（ ） A．0个

13

B．1个 C．2个 D．3个

5. 若y1是方程3(my)2y的解，则m的值为（ ）

5A．

8

B．-4 C．-2 D．4

6. 若x2xy2，y2xy5，则代数式2x25xy3y2的值为（ ）

A．11 A．-1

B．4 B．5

C．9 C．0

D．6 D．-5

7. 若关于x，y的多项式(x2ay1)(2x25ya)的值与y无关，则a的值为（ ） 8. 如图，M，N，P，R分别是数轴上4个整数所对应的点，其中有一点是原点，且

MN=NP=PR=2，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间．若ab4，则原点可能是（ ） A．M或N C．M或R

B．P或R

D．N或P

二、填空题（每题3分，共21分）

9. 已知∠1与∠2互余，且∠1=20°，则∠2的补角为__________． 10. 如图，∠AOB=∠COD=90°

，OE平分∠AOC，∠AOD=120°．

则∠BOE=_____________．

E

B

A

11. 若ab0，ab0，且ab，则a______0，b_____0（填“”，“”，“=”，“≥”，“≤”）． 12. x，y表示两个数，规定新运算“※”及“

的值为__________．

13. 小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已

知每杯豆花比红豆汤圆便宜10元，则依题意可列方程为___________________________． 14. 若x2，3y4，xyyx，则x+y的值为__________． 15. 观察下列各式：13422；135932；13571642；

”如下：x※y5x4y，xy6xy，则(3※4)5

135792552；„．

根据以上规律，下列等式（其中n为正整数）：

①13579(2n1)n2；②13579(2n3)(n3)2； ③13579201310072；④101201310072502． 其中正确的是________________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分75分） 16. （15分）计算．

151212

2(3)（1）52181(2)4； （2）； 

29236

3x22x12x1

1（3）解方程：． 245

17. （6分）化简求值：a2b3(3ab2a2b)2(2ab2a2b)，其中a，b满足a1(b2)20．

18. （6分）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示．

（1）这样的几何体最多要______个小立方块，最少要_______个小立方块； （2）画出小立方块最多时该几何体的左视图．

主视图

俯视图

19. （7分）如图，在一块长为2a，宽为b的长方形铁片的四个角上，分别截去一个半径为

的圆角．

（1）剩下铁片（阴影部分）的面积S是多少？ （2）当a=6，b=4时，求S的值（结果保留π）．

20.

b2

（9分）已知线段AB=18，点C在射线AB上，M，N分别是AB，CB的中点．

（1）若点C在线段AB上，且AC:CB=1:2，求线段MN的长； （2）若点C在线段AB的延长线上，且BC=x，求线段MN的长．

21. （10分）如图，把400米的环形跑道ABCD分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的

长度都相等．甲、乙两人沿着环形跑道匀速跑步，已知甲从点A出发，乙从点B出发，且甲比乙每秒多跑1米．

（1）如果甲按顺时针方向跑，乙按逆时针方向跑，两人同时出发，且经过25秒后两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度；

（2）在（1）的条件下，如果两人都按顺时针方向跑，且同时出发，则两人第一次相遇时，甲在环形跑道ABCD的哪一条直道或弯道上？请说明理由．

22. （10分）列方程解应用题：

某百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元，不给优惠；超过200元，而不超过500元，按标价给予9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．已知小刚两次购物分别用了134元和466元．

（1）小刚两次购物的物品，如果不打折，一共值多少钱？ （2）在此次促销活动中，小刚节省了多少钱？

（3）若小刚一次性购买相同的物品，是否更节省？请说明理由．

23. （12分）幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号

翻译出来，就是一个三阶幻方，如图1．

七年级上学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）

（参考答案）

一、选择题 1．C 5．D

2．B 6．A

3．C 7．B

4．B 8．D

xx10 14、8，-4，4 3040

二、填空题

9. 110° 10、15° 11、， 12、、

15、①③④ 三、解答题 【16】（1）-40

（2）12 （3）x

9

28

【17】原式=4a2b5ab2，当a1，b2时，原式=28 【18】（1）9，7

（2）如图，

b2【19】（1）S2ab

4

（2）484

【20】（1）3

xx

（2）9+或9

22

【21】（1）甲的速度为6.5米/秒，乙的速度为5.5米/秒 （2）两人第一次相遇时，甲在弯道AB上，理由略

【22】（1）654元；（2）节省了54元；（3）更节省，理由略

7125【23】（1）如图，

6810（2）幻方中九个数字的和除以9就可以确定中间的数字

1149（3）如图，

131811

121416171015

x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇二：7年级上期末

七年级（上）期末检测题

姓名 考号 班级

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

A卷（100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．下列说法正确的是（ ）

（A）0的倒数等于它的相反数 （B）不确定事件肯定不可能发生

（C）平方等于本身的数不止一个 （D）一个数的相反数等于它的绝对值

2．某工厂现有x人，若现有人数比两年前原有人数减少35％，则该工厂原有人数为（ ）

（A）xx （B） （C）（1＋35%）x （D）（1＋35%）x 135%135%

3．在下列图形中，可围成正方体的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

4．下列各对数中，数值相等的是 （ ）

222(A) 3与2 (B) 2与(2)3 (C) 3与(3)2 (D) 32与(32)2 23

5．对立体图 的俯视图为（ ）

（A） （B） （C） （D） 6．根据右侧的条形统计图，下面说法正确的是（ ） （A）步行人最少只有90人 （B）步行人数为50人 （C）坐公共汽车的人占总数的50% （D）步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少

7．如果a，b互为相反数，那么下列结论不一定成立的是（

（A） a＋b＝0（B）b2＝－1（C）a·b＝－a（D）│a│=│b│ a

xxx2x110 （C） 1x （D） 1x 122238．解是x2的方程是（ ） （A） 2(x1)6 （B）

9．若1＜a＜5则││a－6│－5│＝（ ）

（A） 11－a （B）1－a （C）a－11 （D）a－1

10．一个人上山后从原路返回。已知上山速度为3千米/时，下山速度为6千米/时，则此人上山和下山的平均速度为（ ）

（A）3.5千米/时 （B）3.8千米/时 （C）4千米/时 （D）4.5千米/时

1

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11．1的相反数是，绝对值是 2

12．“纸放在火上,纸被点燃”是_____________事件(填“确定”或“不确定”)；

13．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学计数法表示这个面积为

平方千米。 14．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元。 15．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a，则这三个数

之和为： （用含a的代数式表示） 16．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是

17．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36，则∠AOB是__ ______。

18．若3ab与m22nab是同类项，则m_____,n_____。 37题

19．某班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此

班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小”）

20．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，

则第n个数为 。

三、计算题：（每小题5分，共10分）

21、2718(7)32 22、(6)(

四、先化简，后求值：（每小题5分，共10分）

23、2(mn3m)[m5(mnm)2mn]，其中m1,n2

24、8p7q6q7p7，其中p＝3，q＝－1。

2 222222357，，， ， ，49165114)(3) 4129

五、解方程 (共6分)

25、x0.170.2x32x 0.70.037

六、列方程解应用题（每小题7分，共14分）

26、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7﹪)，3年后能取5405元，那么刚开始他存入了多少元？

27、某商店选用两种价格分别为每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配置这种杂拌糖过100千克，问要用这两种糖果多少千克？

B卷（共50分）

一、填空题（每小题3分，共27分）

1、已知k是整数,方程kx=4―x的解ｘ为自然数,则ｋ＝ ．

2、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是

3、若(ｍ＋４)＋∣ｎ＋３∣＝０，则

221ｍ―ｎ＝ ． 24、如果x=-2是方程:2x―ax―b=3―2x的根,那么3-4a+2b= .

5、如果n是正整数且a=-1,则―(―a)22n1= .

6、正方形边长为acm,边长增加2cm后,面积增加7、拉面馆的师傅有一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸„„反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示，这样捏合到第 次后可拉出64根面条。

„

第一次捏合 第二次捏合 3 第三次捏合

8、观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

21+3=4=2 9※※※※※

21+3+5=9=3 7※※※※※

5※※※※※

3※※※※※

1※※※※※1+3+5+7=19=4 1+3+5+7+9=25=5 22

（1）请猜想1+3+5+7+9+„+19= ；

（2）请猜想1+3+5+7+9+„+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；

9、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.

① ③ ②

⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.

⑵按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形？（用含n的代数式表示）

二、选择题（每小题4分，共8分）

10、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）

A、圆锥 B、球体 C、圆柱 D、A.B.C.都有可能

11、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）

无盖

A. C. D. 三、作图题（每个图3分，共6分）

12、如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

主视图 左视图 21 13

四、解答题（9分）

13、“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

4

x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇三：学年度七年级上学期数学_期末测试 (2)

海淀区七年级第一学期期末练习

一、选择题：（本题共36分，每题3分） 1．-9的相反数是

A.

19

B.

19

C.-9 D.9

2．下列各式正确的是

A.45

B.78 C.80

D.20

3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是

A.0.32106 B.3.2104 C.3.2105 D.32104 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短 5．若x

53

是关于x的方程3xa0的解，则a的值为

15

A.5 B. C.

5 D.

15

6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是

A. B. C. D. 7．下列运算正确的是

A.xyxy

B.5xy4xyxy

2

2

2

C.x3x4x

235

D. 5x2x3

33

8．如图，下列说法中不正确的是 ．．．

A.直线AC经过点A

B.射线DE与直线AC有公共点 C.点D在直线AC上

D.直线AC与线段BD相交于点A

9．若与互为余角，是的2倍，则为

A.20°

B.30°

C.40° D.60°

10

．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为

A. B.

1

C. D.

11．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简kk的结果为

A.1

B.2k1

C.2k1

D.12k

12．已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为

A．48 B．24 C．16 D．8 二、填空题：（本题共27分，每空3分） 13．多项式2x25x4的一次项系数是 . 14．有理数5.614精确到百分位的近似数为 . 15．计算：42483625 ° ´.

16. 若有理数a、b满足a6(b4)0，则ab的值为17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12,理由是等角（或同角）的 ；若3=50，则COB= º

.

2

18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式zy的值为

19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为

.

20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）

2

三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分） 21．计算： （1）24(

122356

)； （2）(3)

2

92

+(1)21.

解： 解：

22．解方程：解：

22

23．先化简，再求值：（23xy）(2xy)，其中x

1x2



4x13

1.

12

，y1.

解：

四、解答题：（本题共5分） 24. 列方程解应用题：

在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？ 解：

五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）

25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

（1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.

3

x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇四：最新七年级上学期期末数学试卷 (3)

_ ____„____„____„____„___ __„______„______„______„______„__„______○______„______„______„______○____号__„__学__„____线______„______○______„______„______„______○题____„ ____„答 __名__封得姓__„ __○不 ____„内____„ ____„线 ____○封____„ ____„密_____„______„____级__密__班__„___ _○__ _ „__校__„__学__„______„______„______„______○______„______„______„______„______„______„_______„____„____„____„____„____„___2012——2013学年度第一学期期末试卷

初 一 数 学

（时间：120分钟 总分：120分）

一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分） 1. －5的绝对值是 （ ）

A．5 B．－5 C．11

5 D．－5 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长

远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．

看到长方形的是（ ）

A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短

5. 已知代数式5am1b6和1

2

ab2n是同类项，则mn的值是（ ）

A．1 B．－1 C．－2 D．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上， 如果∠AOC＝28°，那么∠BOD等于（ ）

A

B

A．72° B．62° C

D

C．52° D．28°

O

7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这

样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）

A．150%x80%x8 B．50%x80%x8 C．150%x80%8 D．150%xx8

8. 按下面的程序计算：

当输入x100时，输出结果是299；当输入x50时，输出结果是466；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共7个小题，每小题3分，共21分） 9. －2的倒数是

1

10. 比较大小：．

3

A

C

11题图

DB

11. 如图，点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是线段AB上一点，

且BD =1cm，那么CD = cm．

12. 已知2是关于x的方程2x－a =1的解，则a =

22013

13. 如果（a+2）+b=0，那么（a+b）=

14. 已知代数式x2y的值是－2，则代数式3x2y的值是 15. 计算23°35′+56°40′=___________ 三、解答题（共4个小题，每小题4分，共16分）

511

16. 计算：91121 17. 计算：24

12246

2

1322

18. 计算：123 19. 计算：32

323

3

四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）

20. 解方程：6x+1=4x5 21. 解方程：2x33x11

22. 解方程：

五、解答题

1

23. 已知a，求代数式a26a213aa2的值．（10分）

3

x+22x1

=1． 32

24. 已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，

OE是∠COB的平分线．（12分）

（1）如图1，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数； （2）当OE⊥OA时，请在图2中画出射线OE，OB， 并直接写出∠AOB的度数．

O

AC

OB

E

C

图1

A

图2

25. 列方程解应用题：（10分）

据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？

26、如图,直线AB,CD,EF交于点O,BOC=46°.射线OE一平分BOC,（12分）

求(1)、2和3的度数. (2)、射线OF平分AOD吗?请说明理由.

26. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存

在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由

（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M

和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？

丰台区2012－2013学年度第一学期期末练习

初一数学评分标准及参考答案

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C D B B A

二、填空题（本题共21分，每小题3分）

题号 9 10 11 12 13 14

1 答案 ＜ 2 3 －1 5 2

三、解答题（共4小题，每小题4分，满分16分） 16．解：原式＝91121 ……2分 ＝2021 ……3分 ＝1． ……4分

151

17．解：原式＝242424

12246

……1分

＝254 ……3分

＝7． ……4分

1

18．解：原式＝183 ……2分

3

＝189 ……3分 ＝99

＝0． ……4分

8 C 15 15 190

x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇五：2014年七年级上学期期中考试数学试卷及答案

2014年七年级数学上学期期中试卷

班级： 姓名： 得分：

一 选择题 （每小题4分，共40分）

( ) 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：

C式子3xy24x3y12是七次三项式 D. 若ab,m是有理数，则

( ) 9．方程1-3y=7的解是：

A. y

ab mm

11

B. y C. y2 D.y2

22

( ) 10. 一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y,则这个多项式是：

A. x3+3xy2 B. x3-3xy2 C. x3-6x2y+3xy2 D. x3-6x2y-3x2y

二 填空（每小题4分，共40分）

11．绝对值大于1而小于3的整数的和为＿＿＿＿＿＿；

其中温差最大的一天是

A．12月21日 B．12月22日 C．12月23日 D．12月24日 ( ) 2．下列各对数中，互为相反数的是:

5

12．－的倒数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；

3

13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿； 14．用科学记数法表示：2014应记为＿＿＿＿＿＿；

1

A.2和2 B. (3)和 C. 和2 D. 5和5 （3）

2

13ab2ab

,,5x,0中，整式的个数是: ( ) 3 下列式子：x2,4,

a7c

2

2x2y

15．单项式的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；

3

16．若3xy与

n

3

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 4 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:

A. 1 B. －1 C. ±1 D. ±1和0 ( )5．下列计算正确的是:

2

A. 1284 B. 549 C. 1910 D. 39

112mxy是同类项，则mn ＿＿＿＿＿＿； 2

17．若x3是方程kx42kx5的解，则k的值是＿＿＿＿＿＿； 18．如果5x+3与－

2x+9是互为相反数，则x的值是＿＿＿＿＿＿；

19．每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿＿元/件； 20. 多项式x-3kxy-3y6xy-8不含xy项，则k＝ 三 计算（每小题5分，共20分）

2

2

( )6. 2．如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为：

A．－1

B．－2

图1

21） 4

C．－3 D．－4 ( ) 7．若2a12b30,则ab＝

2

22

30 22） 20141813 33

A.

111 B.  C. 6 D. 682

( ) 8．下列说法正确的是：

A.aa,则a0 B. 若a0,ab0,则b0

- 1 -

23) 258243

2

1222

24）5mn4mn2mn6mn3mn 3

3

28． 若2a12ab0,且c2,求cab的值。

2

四. 解答题 （每小题10分，共20分）

121

25．先化简，再求值：5x2xy3xy24x。其中x2,y

23

2



26．解下列方程并检验。

29．（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本， 若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？

- 2 -

3

2

x2x9 7

五．解答题（每小题10分，共30分）

27．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形

的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米。 （1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积。（计算结果保留π）

一 .选择题

28)解：移项：2x合并同类项：

1）D 2）C 3）A 4）C 5）C 6）D 7）B 8）C 9）C 10）B 二 .

填空题

32

11）0 ； 12） ； 13）3 ； 14）2.007×103 ； 15），3 ；

53

16）0 ； 17）-2 ； 18）-6 ； 19）0.99a ； 20）3an+2a ； 2

x397

12

x127

系数化为1：x7

检验：将x7代入原方程，

2

左边＝37＝5

7

右边＝279＝5，

左边＝右边，所以x＝7是原方程的解

112

三．计算题

21)解：4232

3

30＝4322330

620

26

23) 225824313

4324113

3

1

83 113

25)解：5m2n4mn22mn6m2n3mn

＝5m2n6m2n

2mn3mn4mn2 m2nmn4mn2

四．解答题

27)解：5x2

2xy31xy243

x2

 5x22xyxy64x2

5x22xyxy64x2

5x24x2

2xyxy6 x2

xy6

22)解：20141813

20141813201413184718 29

24）解：（125557）52.51

84



＝12515571581

525

4＝25171

＝26

17

26)解：22a3b32b3a

4a6b6b9a

4a9a6b6b

13a12b

x2,y1

2时，

原式＝22

212

6

41611

29)3m6,剩下：m3m63

m6

第二天看了223m61

3

69m8,

23m629m823m622

249m83m9m689m2

当m=900时，49m24

9

9002398（人）

五．列方程解应用题

30）解：设这个班有x个学生，根据题意得： 3x+20=4x-25

解得：x=45 答：这个班有45人。 31）解：设原价为x元，根据题意得：

（1-0.8）x×50=6

解得：x=0.6 答：原价为0.6元。 六．解答题

32) Q2a12

2ab0

Q2a12

0,2ab0,

2a10,2ab0a1

2

,b1

Qc12c12c3 1

a13

13

272,b1,c3 cab

3128

a13

2,b1,c1 ca3

b

11912



8

- 3 -

当

111111附加题

解：原式

1．解： 1324354618201921设三个数中间的一个为x, 111111111111

1

依题意得： 2324354618201921 －（x-2）+x-(x+2)=-201 1111

1 解得：x=201

222021

∴-(x-2)=-199 , -(x+2)=-203

589

答：这三个数为-199、201、-203。 

840

- 4 -

x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇六：2013-2014学年七年级上学期数学期末考试试卷含答案

新苑学校2013-2014学年第一学期期末数学模拟试卷

一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

1. -2的相反数是( )A. 2 B. 1 C. 1 D. -2

22

2. 我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为( )A. 二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）

11. 代数式2a1与12a互为相反数，则a ．

12. 与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________。

13. 小李在解方程5ax13（x为未知数）时，误将x看作x，解得方程的解x2，则原方程的解为___________________________．

14. 若5a2x3b与3a5b4y5是同类项，则x__________，y__________。 19612 103 B. 19.612106 C. 1.9612107 D. 1.9612108

3. 4x2y4

的系数与次数分别为( )

9

A.

49，7 B. 49，6 C. 4，6 D. 4

9

，4 4. 对方程x22x1

3

1去分母正确的是( )A. 3x22x16

B. 3x22x11 C. 3x4x16 D. x2x11

5. 有理数3.645精确到百分位的近似数为( ) A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65 6. 已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则这个多项式是( ) A. 5x1 B. 5x1 C. 13x1 D. 6x213x1 7. 若x4是关于x的方程

x

2

a4的解，则a的值为( ) A. -6 B. 2 C. 16 D. -2 8. 一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是( ) A. 5cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 9. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是

( )

10. 在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是

( )

15. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）。

16. 若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。 17. 若a3，则|3a|__________。

18. 一副三角板如图摆放，若∠AGB=90°，则∠AFE=__________度。

19. 在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。

20. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一

共有11个平行四边形，第○

4个图形中一共有19个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数是_________。

三、解答题（共80分） 21. 计算题（各4分，共16分）

（1）4162 （2）3280.125

1

2

（3）25

4372121524

（4）

1851216295 36

22. 化简（每小题4分，共8分）

（1）2

2a2

9b3

5a2

4b

（2）3

x32x2

1

3x34x2

2

23. （本题6分）先化简，再求值：

3x2y2x2y32xyx2yxy

，其中x1，y2

24. 解方程（每小题5分，共10分） （1）

3y12y1

42

3

. （2）0.89x1.21.33x0.25x10.3

25. （6分）已知等式(a2)x2

ax10是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解.

26、（7分）如果方程x438x2

2

的解与方程4x(3a1)6x2a1的解相同，求式子a

1

a

的值.

27、 列方程解应用题（本题7分）某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产。甲车间每天生产的A种

产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4

天生产的B种产品数量相同。求甲车间每天生产多少件A种产品？ 28、（本题6分）如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE。求∠DOB的度数。

29、 （本题7分）某公园门票价格规定如下表： 某校七年级（1）（2）

两个班共104人去游园，其中（1）班有40

多人，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元。问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

30、（7分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x(x3)千米的路程．（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？

参考答案：

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. A 2. C

3. B

4. A

5. D

6. A

7. D

8. C

9. A

10. A

二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分。其中第11，12题，填对1个答案1分） 11. -2，-1 12. 2

13. 2

14. 4，-1

15. 11m1

16. 29°20′，150°40′

17. a3

18. 105

19. 1

20. 41

三、解答题（共50分）

21. 计算题（1，2小题各3分，3，4小题各4分，共14分） 解：（1）原式=-4+1-3（2分） =-6（3分）

（2）原式=-3-（-2-1）（1分） =-3+3（2分） =0（3分）

2

（3）2541

121524

32

解：32413

4

121516（1分）

321414

1215163

（2分）

=2-12（3分） =-10（4分）

（4）7512

1812695

36

解：7

512518126936

（1分）

7

185123612695

（2分） 7365361362185125659365（3分）

14685355

14655853 3（4分）

22. 化简（每小题3分，共6分）

（1）解：原式4a218b15a212b（2分）

11a26b（3分）

（2）解：原式3x36x233x34x22（2分） 2x21（3分）

23. 先化简，再求值（本题4分）

解：3x2

y2x2



y3

2xyx2

y

xy

3x2y



2x2y6xy

3x2yxy

（1分） 3x2y5x2y7xy（2分） 3x2y5x2y7xy 2x2y7xy（3分）

当x1，y2时，原式2x2

y7xy18（4分） 24. 解方程（每小题4分，共8分） （1）2x53x1 解：去括号，得

2x53x3（1分）

移项，得

2x3x35（2分）

合并同类项，得

x8（3分）

系数化为1，得

x8（4分）

（2）

3y12y1

42

3

解：去分母，得 33y12442y1（1分）

去括号，得

9y3248y4（2分）

移项，得

9y8y2443（3分）

合并同类项，得 17y25 系数化为1，得

y

25

17

（4分） 25. （本题5分） （1）图略（1分） （2）图略（3分） （3）图略（4分）

PA与BK的和大于线段AB。（5分）

26. （本题4分） 解：设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产x2件B种产品。（1分） 根据题意，得3x4x2（2分） 去括号，得3x4x8（3分） 移项，得3x4x8 系数化为1，得x8（4分）

答：甲车间每天生产8件A种产品（不答扣1分） 27. （本题4分）

解：因为OD平分∠COE

所以∠COD=∠EOD=28°（1分）

又因为∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE）（2分） =180°-（40°+28°）（3分）

=112°（4分）

28. （本题5分）

（1）解：设（1）班有x人，则（2）班有104x人。 根据题意得，13x11104x1240（1分）

13x1110411x1240 13x11x12401144 2x96

x48（2分）

104x1044856（3分）

答：（1）班有48人，（2）班有56人。

（2）1049936，1240936304（4分） 答：可以省304元。

（3）1348624，1151561。（5分）

答：（1）班买51张票最省钱。（不答扣1分）

x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇七：7年级不等式解应用题(含答案)

七年级不等式应用题专项训练

1、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料

1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

(1)设生产A产品m件,生产B产品n件.

5m+2.5n<=290

1.5m+3.5n<=212

m+n=80

m=34,35,36

n=46,45,44

共3种

(2)其中一种的件数为x,另一种的件数为(80-x)

若A的件数为x,则y=16000-80x

若B的件数为x,则y=9600+80x

因为y=16000-80x是减函数,所以x越大,值越小.所以x=36时,有最小值 此时y=13120

y=9600+80x是增函数,所以x越小,值越小,所以x=44时值最小,此时y=13120 所以这时都是A是36件,B是44件,此时最少为13120

2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型(10－x)台。

由题意知，

12x+10(10－x)≤105,

x≥2.5

∵x取非负整数，

∴x可取0,1,2.

∴有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台；B型9，购A型2台，B型8台。

（2）由题意得

240x+200(10－x)≥2040,

x≥1,

∴x为1或2

当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）

当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）

∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台

3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

解：设有x间住房，有y名学生住宿，

则有y=5x+12，

根据题意得：

8x-(5x+12)＞0 8x-(5x+12)＜8 解得4＜x＜6 2/ 3 ．

因为x为整数，

所以x可取5，6，

把x的值代入y=5x+12得：y的值为37，42．

答：该校可能有5间或6间住房，当有5间住房时，住宿学生有37人；当有6间住房时，住宿学生有42人．

4、某园林的门票每张10，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸收更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者是入该园林时，无需再购买门票；B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。（1）如果您只选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。

解：（1）根据题意，需分类讨论．

因为80＜120，所以不可能选择A类年票；

若只选择购买B类年票，则能够进入该园林 80-602=10（次）；

若只选择购买C类年票，则能够进入该园林 80-403≈13（次）；

若不购买年票，则能够进入该园林 8010=8（次）．

所以，计划在一年中用80元花在该园林的门票上，

通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票．

（2）设一年中进入该园林至少超过x次时，购买A类年票比较合算，根据题意， 得 {60+2x＞120①

40+3x＞120②

10x＞120③．

由①，解得x＞30；

由②，解得x＞26 23；

由③，解得x＞12．

解得原不等式组的解集为x＞30．

答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算．

5、小王家里要装修，他去商店买灯，商店里有100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元。经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样。已知小王家所在地的电价为每度0．5元。请问当这两灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？[用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）。

设使用寿命为x小时，选择节能灯才合算，依题意得

2+0.5*0.1*x＞32+0.5*0.04*x

解得x＞1000．

答：当这两种灯的使用寿命超过1000小时时，小王选择节能灯才合算

6、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式。

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

解：设A种货箱需要x节，B种需要（40-x）节，根据题意得：

35x+25(40-x)≥1240 ①

15x+35(40-x)≥880 ②

由①得 x≥24

由②得x≤26

解得：24≤x≤26

∴当x=24时，40-x=40-24=16①

当x=25时，40-x=40-25=15②

当x=26时，40-x=40-26=14③

7、为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之一，他家五月份收获干蘑菇42．5kg，干香菇35．5kg。按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司。设包装简装型的盒数为x盒，两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y（元）。包装要求

装方案可供选择？

：（1）由题设易得y=14x+（60-x）×24=-10x+1440；

（2）依题意，有0.9x+0.4（60-x）×≤42.5，

0.3x+（60-x）≤35.5，解得35≤x≤37，

所以x=35或36或37，共有包装方案3种，

即简装35盒与精装25盒；

简装36盒与精装24盒；

简装37盒与精装23盒；

8、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用490元。（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

解：（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时．

得：（55+45）x=700，（3分）

解得：x=7（小时）（2分）

答：甲、乙两厂同时处理，每天需7小时．

（2）设甲厂需要y小时．

由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为

550/55=10元，

乙厂处理每吨垃圾费用为

495/45=11元．

则有550y+11（700-55y）≤7370，

解得：y≥6．

答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．

9、我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦．时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0．55千瓦，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围。（2）如果只考虑价格与耗电量，那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买A型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦．时电费按0．4元计算）

解：（1）设应降价x元，

依题意得3%≤2190-x-1700 1700 ×100%＜2190-1700 1700 ×100%，

解不等式组得0＜x≤439，

所以A型冰箱的降价范围是0＜x≤439；

（2）设将A型冰箱的售价至少打x折时，消费者购买A型冰箱合算， 依题意得2190•x 10 +3650×0.4×1≤2190（1+10%）+3650×0.4×0.55，

解之得x≤8，

所以将A型冰箱的售价至少打8折时，消费者购买A型冰箱合算．

10、某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务。该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。

（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；

（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

解：（1）设生产A种花砖数x万块，则生产B种花砖数50-x万块，由题意：

4.5x+2(50-x)≤180 1.5x+5(50-x)≤145 ，

解得：30≤x≤32．

∵x为正整数∴x可取30，31，32．

∴该厂能按要求完成任务，有三种生产方案：

甲：生产A种花砖30万块，则生产B种花砖20万块；

乙：生产A种花砖31万块，则生产B种花砖19万块；

丙：生产A种花砖32万块，则生产B种花砖18万块；

（2）方法一：甲种方案总造价：1.2×30+1.8×20=72，

同理，生产乙种方案总造价为71.4万元，生产丙种方案总造价70.8万元， 故第三种方案总造价最低为70.8万元．

方法二：由于生产1万块A砖的造价较B砖的低，故在生产总量一定的情况下，生产A砖

的数量越多总造价越低，故丙方案总造价最低为1.2×32+1.8×18=70.8万元． 答：丙方案总造价最低为70.8万元．

x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇八：2012-2013学年度七年级上数学期末评估试卷三(含答案)

2012-2013学年度七年级上数学期末评估试卷三

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．．．1．2的绝对值等于

A．2

B．

12

C．

12

D．2

2．神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学计数法可以表示为 A．497103

B．0.497106

C．4.97105

D．49.7104

3．下列各式中结果为负数的是

2

A．(3) B．(3) C．3 D．3

4．下列计算正确的是

A．3a2a5a2 C．2a33a25a5

B．3aa3 D．a2b2a2ba2b

C

5．如图，已知点O在直线 AB上，BOC90，则AOE的余角是

A．COE B．BOC C．BOE D．AOE

6．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是

E

BOA

从正面看

从左面看

从上面看

A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥 7．若关于x的方程ax3x2的解是x1，则a的值是

A．1 B．5 C．1 D．5 8．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2

A．20° B．25°

C．

30°

D．70°

9．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m1m，则下列数轴表示正确的是

AB

CD

10．按下面的程序计算：

若输入x100,输出结果是501，若输入x25,输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有

A．1种 B．2种 二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．若一个数的相反数是2，则这个数是. 12．角1820，角630，则. 13．如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则ACcm. 14．若m3(n2)0，则m2n的值为_____________. 15．如果a3b6，那么代数式5a3b的值是___________. 16．观察下面两行数

第一行：4，-9, 16，-25, 36，… 第二行：6，-7, 18，-23, 38，…

则第二行中的第6个数是 ；第n个数是 . 三、解答题（本题共24分,第19题8分，其他题每题4分） 17．计算： （1） -1÷（-5）

4

2

2

C．3种 D．4种

ABC

×（5）＋0.81

3

18．

19．解方程：

（1）2（3x-4）+7（4-x）=4; （2）

20．先化简，再求值：已知x2(2x24y)2(x2y) ，其中x1，y

21．画一画：如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁. 现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短. 某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置.

（1）你是否同意甲的意见？ （填“是”或“否”）；

（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作

图的依据.

四、解答题（本题共 28分，第22、23题各5分第24、25、26各6分）

22．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

O

5x76

1

3x14

．

12

．

B

D

C

A

23．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

24．关于x的方程(m1)xn30是一元一次方程．

（1）则m，n应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为整数，求整数m的值．

25．已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.

（1）若点C恰好为线段AB上一点,则MN= cm；

（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=________AB，并说明理由．

26．有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第

一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示x1x2的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是2=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． （1）若小明依次输入3,4,5，则最后输出的结果是_______；

（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的

最后结果设为m，则m的最大值为_______；

（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结

果设为m. 探究m的最小值和最大值.

海淀区七年级第一学期期末练习

数 学

参考答案及评分标准

2012.1

说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．-2 12．2450 13．11 14．-1

15．-1

16．-47； (1)n1(n1)22 （注：此题第一个空1分，第二个空2分） 三、解答题（本题共24分,第19题8分，其他题每题4分） 17．解：原式 （1）＝4

. ………………………………2分

（2）-17.2 ………………………………3分 ………………………………4分

18．解：原式

………………………………3分

-1 ………………………………4分

19．（1）解：原方程可化为

.

………………………………2分

………………………………3分

………………………………4分

.

＝16.

（2）解：两边同时乘以12，得

2(5x7)123(3x1). 10x14129x3.

10x9x31412.

x1.

2

2

2

………………………………1分 ………………………………2分

………………………………3分 ………………………………4分

20．解：原式x2x4y2x2y ………………………………1分

(x2x2x)(4y2y)

2

2

2

x2y.

2

………………………………2分

x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇九：七年级上第二、三章问题

合并同类项错解的常见原因

1、找错同类项

【例1】计算：2xy3x4x5yx2x

【错解】2xy3x4x5yx2x

＝(2xy5yx)(3x4x2x)

＝7yx9x

【剖析】本题的错误是找错了题目中的同类项而造成的，“4x”与“2x、3x”不是同类项，不能进行合并.

【正解】2xy3x4x5yx2x

＝(2xy5yx)(3x2x)4x

＝7yx5x4x

2、忽视项的符号

【例2】计算：-3x+8x-5 x-6x

【错解】-3x+8x-5 x-6x

=（-3x+5 x）+（8x+6x）

=2 x+14 x

【剖析】本题的错误是忽视了第三、四项的符号而造成的，特别注意，项的符号为负时，一定不要漏掉该项的符号.

【正解】-3x+8x-5 x-6x

=（-3x-5 x）+（8x-6x）

=-8 x+2 x

3、漏项

【例3】计算：4x4x5yx2x7x

2222222222222222222222222222

【错解】4x4x5yx2x7x

＝(4x2x)(4x7x)

＝2x3x

【剖析】本题的错误是遗漏了题目中的“5yx”项。在计算时，式子中没有同类项的项不可丢.

【正解】4x4x5yx2x7x

＝(4x2x)(4x7x)5yx

＝2x3x5yx

4、违背运算法则

【例4】计算：（1）3x3x.（2）3aa.

【错解】（1）原式=6x.（2）原式=2．

【剖析】3x3x.是合并同类项，只把它们的系数相加，字母与字母的指数不变；224222222222222

3aa.是同类项，把系数相减即可．

【正解】（1）6x.（2）2a. 2

解方程误区莫入

误区一、用连等号连等到底

例1 解方程2x53x1.

错解：移项，得2x315=x6=x6.

正解：移项，得2x315.

合并同类项，得x6.

化系数为1，得x6.

对比正解，你来剖析： . 误区二、移项概念理解不清

例2 解方程3x-0.2x-2x+0.8x=-7+11.

错解：移项，得3x+2x+0.2x+0.8x=11+7.

合并同类项，得6x=18.

系数化为1，得x=3.

正解：合并同类项，得1.6x=4.

系数化为1，得x=5. 2

对比正解，你来剖析： . 误区三、移项时忘记变号

例3 解方程3x52x6.

错解：移项，得3x2x65.

合并同类项，得x1.

正解：移项，得3x2x65.

合并同类项，得5x11.

系数化为1，得x2.2

对比正解，你来剖析： . 误区四、系数化为1时要小心

111（3）x0. x；425

错解：（1）系数化成1，得x133；

111（2）系数化成1，得x； 422

（3）系数化成1，得x5.

1正解：（1）系数化成1，得 x；（2）系数化成1，得x2；（3）系数化成1，3

得x0． 例4 解方程：（1）3x1；（2）

对比正解，你来剖析： .

解应用题时常见错误

一、审题不清，求解有误

5少5人，女生比男生少2人，求全班人数. 8

55错解：设全班有x人，则男生有(x+5)人，女生有[(x+5)+2] 人.由题意得88

55x=(x+5)+[(x+5)+2]，解得x=48.即全班有48人. 88

5剖析：上述错误有两处，一处是没有搞清楚“多”与“少”，男生比全班的少5人，8

55应为(x－5)人，女生比男生少2人，应为[(x－5)－2] 人，错误原因是审题不清；另一88例1 某班的男生人数比全班人数的

处是按所列方程只能解出x=－48，而不是48，错误原因是解方程不熟练. 正解：设全班有x人，则男生有(

－5) +[(555x－5)人，女生有[(x－5)－2]人．由题意得x=(x8885x－5)－2]，解得x=48．即全班有48人. 8

二、单位不统一，书写不规范

例2 甲、乙两人分别从相距1500米的A、B两地同时出发，相向而行，3分钟后相遇，已知乙的速度是5米∕秒，求甲的速度.

错解：设甲的速度为x米，由题意得3x+3×5=1500，解得x=495．即甲的速度为495米．

剖析：上述错误有两处，一处是速度单位书写不规范，速度是复名单位，常用的有米∕秒、千米∕时，也可以写成“每秒多少米”、“每小时多少千米”，不能只写成“速度是多少米（千米）”；另一处是单位不统一，在同一个方程中单位一定要一致，这里的3分钟应化为秒后再参与运算.

正解：设甲的速度为x米∕秒，3分=180秒，得180x+180×5=1500，解得x=甲的速度为10.即310米∕秒. 3

三、考虑不周，丢失一个解

例3 在一条公路上有相距18千米的A、B两个村庄，A村的一辆汽车速度为54千米∕时，B村的一辆汽车速度为36千米∕时，两车同时同向而行，经过几小时后两车相距45千米？

错解：设经过x小时后两车相距45千米，由题意得54x－36x=45+18，解得x=3.5.即两车同时同向而行，经过3.5小时后两车相距45千米.

剖析：应有两种情形，一种是两车沿AB方向行驶；另一种是两车沿BA方向行驶.而错解中只考虑到其中的一种情况，这种错误是初学者常犯的，原因是对题意理解不透，

考虑不周.

正解：设经过x小时后两车相距45千米，下面分两种情形：

（1）当两车沿AB方向行驶时，解法同错解；

（2）当两车沿BA方向行驶时，由题意得54x－36 x=45－18，解得x=1.5.

即两车同时同向而行，经过1.5小时或3.5小时后两车相距45千米.

等式性质的解题功能

等式的基本性质：

性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

等式的这两条性质极其重要，它是等式进行恒等变形和解方程的依据，并且能帮助我们解决许多问题，所以要很好地掌握它。

功能一：利用等式的性质解方程

例1 解方程3x52。

析解：要使方程3x52通过变形，最终变形为xa的形式，则第一步要去掉方程左边的5。依据等式的性质1，可在方程的两边同时减去5，即3x5525，于是有3x3。第二步要将未知数x的系数变为1，则可依据等式的性质2，在方程的两边同时除以3（或乘13x3x），即，得x1。所以方程的解为x1。 333

功能二：利用等式的性质构造方程

例2 一个一元一次方程的解为－3，请你写出这个方程＿＿＿（只写一个即可） 析解：本题的答案不惟一，先构造一个等式x3，根据等式性质1，在等式的两边同时加2，得x21，或由等式性质2，在等式的两边同时除以2，得x3，„；22若同时利用等式的性质1和性质2，还可以得出许许多多满足题意的方程。

功能三：利用等式的性质说理

例3 贝贝在解方程2x5x时，在方程两边同时都除以x，竟得到2＝5，你认为他的解法正确吗？说说你的理由。

析解：通过观察，不难发现方程的解为x0。在方程的两边同时都除以x，即相当于在方程两边都除以0，这违背了等式的性质2，所以出错，他的解法是错误的。

功能四：利用等式的性质比较大小

例4 已知2x3y3x2y1，试比较x和y的大小关系。

析解：要比较x和y的大小关系，只需利用等式变形求出(xy)的值，再根据其正负判断大小。由等式的性质1，在等式的两边都减去3x2y，即

x (3x-2)=14 的应用题 7年级上篇十：人教版七年级上学期期末数学试题及答案(十)

七年级秋季学期期末综合素质数学检测试卷

1．比－1小的数是 （ ） A．0 B．－

1

C．－2 D．1 2

B．23x427x D．23x(3x2)

2．下列各式中，运算正确的是 （ ） A．3ab3ab

C．2(x4)2x4

3．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上,那么这艘船位于灯塔的( ) Ａ.南偏西50° Ｂ.南偏西40° Ｃ.北偏东50° Ｄ.北偏东40°

4．2011年11月17日19时32分，在太空翱翔了17天,行程11000000公里,圆满完成与天宫一号目标飞行器两次完美对接使命的神舟八号飞船，在内蒙古预定区域成功着陆,回到祖国的怀抱。请将11000000公里用科学记数法表示为 （ ）

A．1.110公里

86

B．1.110公里

9

7

C．1.110公里 D．1.110公里

5．下列等式是一元一次方程的是 ( ) A．x＋3x＝6 B．2x＝4

2

C．－

1

x－y＝0 D．x＋12＝x－4 2

122

abc与8a2b2c 8

6．下列各单项式中，不是同类项的是 ( ) A．xy与2yx B．7.2a与2.7a C．25与52 D．

3

3

2

2

7．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )

B

D

C.(3) D.(4) C

DC3

DA

BA8. 按下列线段的长度,点A、B、C一定在同一条直线上的是（ A） B1

A

2

A. AB2cm,BC2cm,AC2cm

B. AB1cm,BC1cm,AC2cm C. AB2cm,BC1cm,AC2cm

4

D. AB3cm,BC1cm,AC3cm

9. 如右图所示,一个几何体恰好能通过两个小孔,这个几何体可能是( ) A. 圆锥

B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱

10. 如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（ ） A．90－∠1 B．∠1－90 C．∠1+90

二、填空题（本题共8小题，满分共32分）

11．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作 m.

12．写出一个解为x2的一元一次方程（只写一个即可）：____________________． 13．已知a22ba0，则3a2b的值是_____________．

2

D．180－∠1

14．如图,小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_______

15．如图，数轴上有6个点，且相邻两点间的距离都相等，则与D点所表示的数最接近的整数是 .

16．如图,直线AB和直线CD交于点O, EO⊥CD, 垂足为O,则∠AOE和∠DOB的关系是

______________.

17.不讲究说话艺术常引起误会。相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢?”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的?于是有一半人走了，他一看很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了!”剩下的人一听，是我们该走啊!于是剩下的又有三分之二的人离开了，他着急的直拍大腿，连说：“我说的不是他们。”结果仅剩下的3个人也都告辞走了。聪明的你知道开始来了多少客人吗?如果设开始来了x位客人，那么所列方程为_ ___（只需列出方程，不解答）。

18．瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：

9162536，，，，„„中得到巴尔末5122132

公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据____ __.

三、解答题（本题共9小题，满分共88分）

19．(本题6分) 如图，平面内有A、B、C、D 四点，按下列语句画图： （1）画射线AB，直线BC，线段AC； （2）延长CA;

（3）连接AD与BC相交于点E.

B

20．(本题8分) 一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

1

21．(本题8分)设P2a1，Qa3，且2P3Q1，求a的值．

3

22．(本题10分)尊师重教.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11.

（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？

（2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元／升，则小王共花费了多少元钱？

23．(本题10分)如图，已知AC9.6cm，AB

1

BC，CD2AB，求CD的长．

5

24．(本题10分)如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上． （1）在图中画出射线OA、OB、OC；

（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

25．(本题10分)在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？

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