2015年上海金山区初三数学一模

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2015年上海金山区初三数学一模篇一：上海市金山区2015年中考一模(即期末)数学试题及答案

金山区2014-2015学年第一学期期末质量检测 初三数学试卷 2015.1

（时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．抛物线y2x21的顶点坐标是（ ） （A）(2,1)；

（B）(0,1)； （C）(1,0)； （D）(1,2)．



2．在RtABC中, C90，AB5,BC3，那么sinA的值等于（ ）

（A）

3； 4

（B）

4； 3

（C）

3； 5

（D）

4． 5

3．已知ABC∽DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB:DE9:4，那么

SABC:SDEF等于（ ）

（A）3:2； （B）9:4； （C）16:81； （D）81:16． 4．正多边形的中心角是36º，那么这个正多边形的边数是（ ） （A）10；

（B）8；

（C）；6

（D）5．

5．已知⊙M与⊙N的半径分别为1和5，若两圆相切，那么这两圆的圆心距MN的长等于（ ） （A）4； （B）6； （C）4或5； （D）4或6 6.已知反比例函数y

a

(a0)，当x0时，它的图像y随x的增大而减小，那么二次函数x

yax2ax 的图像只可能是（ ）

(A) (B) 二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7．已知

x2xy，那么xyy3

- 1 -

1

8．计算：22ab3ab________

3



2

9．将抛物线y（2x-1）1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是10．如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，

若AD4,BD2，DE3，那么BC



11．在RtABC中，C90，如果AC:BC3:4，那么cosA的值为

12．已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的的取值范围是

13．如图，斜坡AB的坡度i1:3，该斜坡的水平距离AC6米，那么斜坡AB的长等于米

14．如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，OAB30，半径OA2，那么弦

AB=_________

B

E

C

C

第13题

A

第10题

第14题

15．已知⊙A与⊙B的半径分别为3和2，若两圆相交，那么这两圆的圆心距AB的取值

范围是



16．如图，在RtABC中，ACB90,CD⊥AB，CD=4,cosA=

2

,那么 3

BC

17．如图, 在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD、BE相交于点G.设

a,b ,那么 用 a、b的 式子表示)



18．如图，在RtABC中，C90,AC4，BC3.将ABC绕着点C旋转90，点A、B



的对应点分别是D、E，那么tanADE的值为

D

B

B

D 第17题

- 2 -

A

C

E B

第18题

C

第16题

三、（本题共有7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

cos30tan60cos45

计算：2sin45tan45

cot30





20．（本题满分10分）

如图，ABC中，PC平分ACB，PBPC (1)求证：APC∽ACB；

(2)若AP2，PC6，求AC的长．

21．（本题满分10分）

如图，小明在广场上的C处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕AB的长度，测得屏幕下端B处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进10米到达D处，又测得该屏幕上端A处的仰角为



A

B C

45，已知该楼高18.7米，测角仪MC、ND的高度为1.7米.求广告屏幕AB的长.

22．（本题满分10分）

C

D

E - 3 -

抛物线yax2bxc(a0)向右平移2个单位得到抛物线ya(x3)21，且平移后的抛物线经过点A(2，1)．

（1）求平移后抛物线的解析式；

（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求

BPM的面积．

23．（本题满分12分）

O

y

x

如图，已知⊙O与⊙O1外离，OC与O1D分别是⊙O与⊙O1的半径，OC∥O1D．直线CD交

OO1于点P，交⊙O于点A，交⊙O1于点B．

求证：（1）OA∥O1B；（2）

24．（本题满分12分）

- 4 -

B

APAC

 BPBD

如图，已知直线y2x6与x轴、y轴分别交于A、D两点，抛物线

0)． yax2bx2(a0)经过点A和点B(1，

（1）求抛物线的解析式；

（2）在线段AD上取一点F（点F不与点A重合），过点F作x轴的垂线交抛物线于点G、交

x轴于点H．当FGGH时，求点H的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AD交于点E，抛物线与y轴的交点为C，点M在线段AB上，当AEM与BCM相似时，求点M的坐标．

25．（本题满分14分）

- 5 -

2015年上海金山区初三数学一模篇二：2015年上海市金山区中考数学一模试卷及答案解析(pdf版)

2015年上海市金山区中考数学一模试卷

一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）

2

2．（4分）（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）

3．（4分）（2015•金山区一模）已知△ABC∽△DEF，点A、

B、C对应点分别是D、E、F，

5．（4分）（2015•金山区一模）已知⊙M与⊙N的半径分别为1和5，若两圆相切，那么这两圆的圆心距MN的长等于（ ）

6．（

4分）（2015•金山区一模）已知反比例函数y=（a≠0），当x＞0时，它的图象y随x2

二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）

7．（4分）（2015•金山区一模）已知

，则=．

8．（4分）（2015•金山区一模）计算：2（2﹣）+3（

﹣）=

9．（4分）（2015•金山区一模）将抛物线y=2（x﹣1）2+1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是 ．

10．（4分）（2015•金山区一模）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，BD=2，DE=3，那么BC= ．

11．（4分）（2015•金山区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC：BC=3：4，那么cosA的值为 ．

12．（4分）（2015•金山区一模）已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的取值范围是 ．

13．（4分）（2015•金山区一模）如图，斜坡AB的坡度i=1：3，该斜坡的水平距离AC=6米，那么斜坡AB的长等于 米．

14．（4分）（2015•金山区一模）如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB= ．

15．（4分）（2015•金山区一模）已知⊙A与⊙B的半径分别为3和2，若两圆相交，那么这两圆的圆心距AB的取值范围是 ．

16．（4分）（2015•金山区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CD=4，

cosA=，那么BC= ．

17．（4分）（2015•金山区一模）如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD、BE相交于G．设=，=，那么=

、的式子表示）．

18．（4分）（2015•金山区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕着点C旋转90°，点A、B的对应点分别是D、E，那么tan∠ADE的值 ．

三、解答题（共7小题，满分78分）

19．（10分）（2015•金山区一模）计算：|2sin45°﹣tan45°|+

20．（10分）（2015•金山区一模）如图，△ABC中，PC平分∠ACB，PB=PC．

（1）求证：△APC∽△ACB；

（2）若AP=2，PC=6，求AC的长．

．

21．（10分）（2015•金山区一模）如图，小明在广场上的C处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕AB的长度，测得屏幕下端B处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进10米到达D处，又测得该屏幕上端A处的仰角为45°，已知该楼高18.7米，测角仪MC、ND的高度为1.7米，求广告屏幕AB的长．

22．（10分）（2015•金山区一模）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x﹣3）2﹣1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．

（1）求平移后抛物线的解析式；

（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．

23．（12分）（2015•金山区一模）已知⊙O与⊙O1相离，OC与O1D分别是⊙O与⊙O1的半径，OC∥O1D，直线CD交OO1于点P，交⊙O于点A，交⊙O1于点B．

求证：

（1）OA∥O1B；

（2）=．

24．（12分）（2015•金山区一模）如图，已知直线y=2x+6与x轴、y轴分别交于A、D两点，抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）经过点A和点B（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在线段AD上取一点F（点F不与点A重合）．过点F作x轴的垂线交抛物线于点G、交x轴于点H．当FG=GH时，求点H的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AD交于点E，抛物线与y轴的交点为C，点M在线段AB上，当△AEM与△BCM相似时，求点M的坐标．

25．（14分）（2015•金山区一模）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点E，F分别在边BC、AC上（点F不与点A、C重合）EF∥AB．把△ABC沿直线EF翻折，点C与点D重合，设FC=x．

（1）求∠B的余切值；

（2）当点D在△ABC的外部时，DE、DF分别交AB于M、N，若MN=y，求y关于x的函数关系式并写出定义域；

（3）（下列所有问题只要直接写出结果即可）以E为圆心、BE长为半径的⊙E与边AC． ①没有公共点时，求x的取值范围；

②一个公共点时，求x的取值范围；

③两个公共点时，求x的取值范围．

2015年上海金山区初三数学一模篇三：2015年上海市金山区初三数学一模卷(扫描版)

2015年上海金山区初三数学一模篇四：上海市金山区2015年中考一模(即期末)数学试题

2014学年第一学期期末质量检测

初三数学试卷 2015.1

（时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．抛物线y2x21的顶点坐标是（ ） （A）(2,1)； （B）(0,1)； （C）(1,0)；

（D）(1,2)．



2．在RtABC中, C90，AB5,BC3，那么sinA的值等于（ ）

（A）

3； 4

（B）

434； （C）； （D）． 355

3．已知ABC∽DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB:DE9:4，

那么SABC:SDEF等于（ ）

（A）3:2； （B）9:4； （C）16:81； （D）81:16． 4．正多边形的中心角是36º，那么这个正多边形的边数是（ ） （A）10； （B）8；

（C）；6

（D）5．

5．已知⊙M与⊙N的半径分别为1和5，若两圆相切，那么这两圆的圆心距MN的长等于（ ）

（A）4； （B）6； （C）4或5； （D）4或6 6.已知反比例函数y

2

a

(a0)，当x0时，它的图像y随x的增大而减小，那么二次函x

数yaxax 的图像只可能是（ ）

(A) (B) 二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7．已知

x2xy，那么

xyy3

1

8．计算：22ab3ab________

3



2

9．将抛物线y（2x-1）1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式

是

10．如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，

若AD4,BD2，DE3，那么BC



11．在RtABC中，C90，如果AC:BC3:4，那么cosA的值为12．已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的的取值范围是

13．如图，斜坡AB的坡度i1:3，该斜坡的水平距离AC6米，那么斜坡AB的长等 于 米

14．如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，OAB30，半径OA2，那么弦



AB=_________

B

第10题 E C

C

第13题

A

第14题

A

15．已知⊙A与⊙B的半径分别为3和2，若两圆相交，那么这两圆的圆心距AB的取值

范围是



16．如图，在RtABC中，ACB90,CD⊥AB，CD=4,cosA=

2

,那么 3

BC17．如图, 在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD、BE相交于点G.

设a,b ,那么 用 a、b的 式子表示)



18．如图，在RtABC中，C90,AC4，BC3.将ABC绕着点C旋转90，









点A、B的对应点分别是D、E，那么tan

ADEC E

D 第16题

第17题

第18题

B

B

C

三、（本题共有7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

cos30tan60cos45





计算：2sin45tan45cot30



20．（本题满分10分）

如图，ABC中，PC平分ACB，PBPC(1)求证：APC∽ACB；

(2)若AP2，PC6，求AC的长．

A

P

B

C

如图，小明在广场上的C处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕AB的长度，测得屏幕下端B处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进10米到达D处，又测得该屏幕上端A处的仰角为45，已知该楼高18.7米，测角仪MC、ND的高度为1.7米.求广告屏幕





AB的长.

22．（本题满分10分）

抛物线yax2bxc(a0)向右平移2个单位得到抛物线ya(x3)21，且平移后的抛物线经过点A(2，1)．

（1）求平移后抛物线的解析式；

（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求

O

y

D

E

x

BPM的面积．

如图，已知⊙O与⊙O1外离，OC与O1D分别是⊙O与⊙O1的半径，OC∥O1D．直线CD交OO1于点P，交⊙O于点A，交⊙O1于点B．

B

APAC求证：（1）OA∥O1B；（2） 

BPBD

24．（本题满分12分）

如图，已知直线y2x6与x轴、y轴分别交于A、D两点，抛物线

0)． yax2bx2(a0)经过点A和点B(1，

（1）求抛物线的解析式；

（2）在线段AD上取一点F（点F不与点A重合），过点F作x轴的垂线交抛物线于点G、交x轴于点

H．当FGGH时，求点H的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AD交于点E，抛物线与y轴的交点为C，点M在线段AB上，当AEM与

BCM相似时，求点M的坐标．

2015年上海金山区初三数学一模篇五：2014-2015上海市金山区初三数学一模试卷

上海金山区2015年九年级一模数学试卷

考试时间100分钟，满分150分．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.

抛物线y2x21的顶点坐标是（ ）． A．(2,1)

2. 在Rt△ABC中，C90，AB5，BC3，那么sinA的值等于（ ）．

A．

B．(0,1)

C．(1,0)

D．(1,2)

3

4

B．

4 3

C．

3 5

D．

4 5

3. 已知△ABC∽△DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB:DE9:4，那么SABC:SDEF等

于（ ）． A．3:2

4. 正多边形的中心角是36º，那么这个正多边形的边数是（ ）．

A．10

5. 已知⊙M与⊙N的半径分别为1和5，若两圆相切，那么这两圆的圆心距MN的长等于（ ）．

A．4

6. 已知反比例函数y

． yax2ax 的图像只可能是（ ）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 已知

A

B

C

D

B．6

C．4或5

D．4或6

B．8

C．6

D．5

B．9:4

C．16:81

D．81:16

a

(a0)，当x0时，它的图像y随x的增大而减小，那么二次函数x

x2xy，那么

xyy3

138. 计算：22abab





3

9. 将抛物线y2x11向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是

．

10. 如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD4,BD2，DE3，那

么BC________________．

11. 在Rt△ABC中，C90，如果AC:BC3:4，那么cosA的值为 12. 已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的的取值范围是

13. 如图，斜坡AB的坡度i1:3，该斜坡的水平距离AC6米，那么斜坡AB的长等于

米．

14. 如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，OAB30，半径OA2，那么弦

2

AB．

15. 已知⊙A与⊙B的半径分别为3和2，若两圆相交，那么这两圆的圆心距AB的取值范围是

．

16. 如图，在Rt△ABC中，ACB90,CD⊥AB，CD=4,cosA=

B

第10题 E C

C

第13题

A

第14题

A

17. 如图, 在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD、BE相交于点G.设ABa,ADb,

那么BE（用a、b的式子表示）

2

,那么BC． 3



18. 如图，在Rt△ABC中，C90,AC4，BC3.将△ABC绕着点C旋转90，点A、B的对应

点分别是D、E，那么tanADE的值为________________．

D 第16题

B

B

第17题

第18题

B

C

C

E

A

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）



cos30tan60cos45

计算：2sin45tan45 

cot30



20. （本题满分10分）

如图，△ABC中，PC平分ACB，PBPC． （1）求证：△APC∽△ACB；

（2）若AP2，PC6，求AC的长．

21. （本题满分10分）

如图，小明在广场上的C处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕AB的长度，测得屏幕下端B处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进10米到达D处，又测得该屏幕上端A处的仰角为45，已知该楼高18.7米，测角仪MC、ND的高度为1.7米.求广告屏幕AB的长.

D

E





A

P

B C

抛物线yax2bxc(a0)向右平移2个单位得到抛物线ya(x3)21，且平移后的抛物线经过点A(2，1)．

（1）求平移后抛物线的解析式；

（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．

23. （本题满分12分）

如图，已知⊙O与⊙O1外离，OC与O1D分别是⊙O与⊙O1的半径，OC∥O1D．直线CD交OO1于点P，交⊙O于点A，交⊙O1于点B．

APAC

求证：（1）OA∥O1B；（2）． 

BPBD

B

O

x

y

如图，已知直线y2x6与x轴、y轴分别交于A、D两点，抛物线yax2bx2(a0)经过点A和点B(1，0)． （1）求抛物线的解析式；

（2）在线段AD上取一点F（点F不与点A重合），过点F作x轴的垂线交抛物线于点G、交x轴于点H．当FGGH时，求点H的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AD交于点E，抛物线与y轴的交点为C，点M在线段AB上，当

△AEM与△BCM相似时，求点M的坐标．

2015年上海金山区初三数学一模篇六：上海市金山区2015年中考数学一模(即期末)试题

上海市金山区2015年中考数学一模（即期末）试题

（时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．抛物线y2x21的顶点坐标是（ ）

（A）(2,1)； （B）(0,1)； （C）(1,0)； （D）(1,2)．



2．在RtABC中, C90，AB5,BC3，那么sinA的值等于（ ）

（A）

3； 4

（B）

434； （C）； （D）． 355

3．已知ABC∽DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB:DE9:4，

那么SABC:SDEF等于（ ） （A）3:2；

（B）9:4； （C）16:81； （D）81:16．

4．正多边形的中心角是36º，那么这个正多边形的边数是（ ） （A）10；

（B）8；

（C）；6

（D）5．

5．已知⊙M与⊙N的半径分别为1和5，若两圆相切，那么这两圆的圆心距MN的长等于（ ）

（A）4； （B）6； （C）4或5； （D）4或6 6.已知反比例函数y

a

(a0)，当x0时，它的图像y随x的增大而减小，那么二次函x

数yax2ax 的图像只可能是（ ）

二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7．已知

x2xy，那么

xyy3

1

1



8．计算：22ab3ab________

3



2

9．将抛物线y（2x-1）1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式

是

10．如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC， 若AD4,BD2，DE3，那么BC



11．在RtABC中，C90，如果AC:BC3:4，那么cosA的值为12．已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的的取值范围是 13．如图，斜坡AB的坡度i1:3，该斜坡的水平距离AC6米，那么斜坡AB的长等 于 米

14．如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，OAB30，半径OA2，那么弦



AB=_________

B

第10题

C

E

C

第13题

第14题

A

15．已知⊙A与⊙B的半径分别为3和2，若两圆相交，那么这两圆的圆心距AB的取值 范围是



16．如图，在RtABC中，ACB90,CD⊥AB，CD=4,cosA=

2

,那么 3

BC17．如图, 在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD、BE相交于点G.设a,b ,那么 (用 a、b的 式子表示)



18．如图，在RtABC中，C90,AC4，BC3.将ABC绕着点C旋转90，









点A、B的对应点分别是D、E，那么tanADEC E

D 第16题

B

B

第17题

第18题

C

2

三、（本题共有7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

cos30tan60cos45

计算：2sin45tan45

cot30





20．（本题满分10分）

如图，ABC中，PC平分ACB，PBPC (1)求证：APC∽ACB；

(2)若AP2，PC6，求AC的长．

21．（本题满分10分）

如图，小明在广场上的C处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕AB的长度，测得屏幕下端B处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进10米到达D处，又测得该屏幕上端A处的仰角为45，已知该楼高18.7米，测角仪MC、ND的高度为1.7米.求广告屏幕AB的长.





A

P

B C

D

E

3

22．（本题满分10分）

抛物线

yax2bxc(a0)向右平移2个单位得到抛物线ya(x3)21，且平移后的抛物线经过点A(2，1)．

（1）求平移后抛物线的解析式；

（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求

O

x

y

BPM的面积．

23．（本题满分12分）

OC与O1D分别是⊙O与⊙O1的半径，OC∥O1D．如图，已知⊙O与⊙O1外离，直

线CD交OO1于点P，交⊙O于点A，交⊙O于点B．

B

APAC

求证：（1）OA∥O1B；（2） BPBD

24．（本题满分12分）

如图，已知直线y2x6与x轴、y轴分别交于A、D两点，抛物线yax2bx2(a0)经

，0)． 过点A和点B(1

（1）求抛物线的解析式；

（2）在线段AD上取一点F（点F不与点A重合），过点F作x轴的垂线交抛物线于点G、交x轴于点H．当FGGH时，求点H的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AD交于点E，抛物线与y轴的交点为C，点M在线段AB上，当AEM与BCM相似时，求点M的坐标．

25．（本题满分14分）

如图，在ABC中，ABAC10，BC12，点E、F分别在边BC、AC上（点F不与点A、C重合）EF∥AB．把ABC沿直线EF翻折，点C与点D重合，设FCx． （1）求B的余切值；

（2）当点D在ABC的外部时，DE、DF分别交AB于M、N，若MNy，求y关于x的函数关系式并写出定义域；

（3）（下列所有问题只要直接写出结果即可） 以E为圆心、BE长为半径的⊙E与边AC ①没有公共点时，求x的取值范围． ②一个公共点时，求x的取值范围． ③两个公共点时，求x的取值范围．

5

F

B

E

C

2015年上海金山区初三数学一模篇七：上海市金山区2015年中考一模(即期末)数学试题(扫描版,无答案)

2015年上海金山区初三数学一模篇八：上海市金山区2015年中考一模(即期末)数学试题

2014学年第一学期期末质量检测

初三数学试卷 2015.1

（时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．抛物线y2x21的顶点坐标是（ ） （A）(2,1)； （B）(0,1)； （C）(1,0)；

（D）(1,2)．



2．在RtABC中, C90，AB5,BC3，那么sinA的值等于（ ）

（A）

3；

4

3．已知9:4，

那么S（A）3:2．

4（A）10；

5．已知⊙M的长等于（ ）

（A）4； 6.2

那么二次函数yax

(A) (B) 二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7．已知

xyx2

 ，那么

xyy3

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1

8．计算：22ab3ab________

3



2

9．将抛物线y（2x-1）1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式

是

10．如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC， 若AD4,BD2，DE3，那么BC



11．在RtABC中，C90，如果AC:BC3:4，那么cosA的值为

12．已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的的取值范围是1314

15

16．如图，在RtABC中，ACB90,CD⊥AB，CD=4,cosA=

,那么 3

BC17．如图, 在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD、BE相交于点G.设a,b ,那么 (用 a、b的 式子表示)



18．如图，在RtABC中，C90,AC4，BC3.将ABC绕着点C旋转90，









第16题

第17题 第18题

三、（本题共有7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

cos30tan60cos45

计算：2sin45tan45 

cot30





20．

如图，(1)(2)若

21．如图，得屏幕下端B处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进10米到达D处，又测得该屏幕上端A处的仰角为45，已知该楼高18.7米，测角仪MC、ND的高度为1.7米.求广告屏幕





AB的长.

C

D

E

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22．

抛物线y抛物线经过点（1（2）BPM

23．．如图，直

线CD交OO1求证：（1）

24．（本题满分12分）

（2）在线段AD上取一点F（点F不与点A重合），过点F作x轴的垂线交抛物线于点G、交x轴于点H．当FGGH时，求点H的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AD交于点E，抛物线与y轴的交点为C，点M在线段AB上，当AEM与BCM相似时，求点M的坐标．

25．

如图，在F不与点A、Cx． （1）求B（2）当点D关于x（3以E

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2015年上海金山区初三数学一模篇九：2015年金山区一模卷-初三数学

2014学年第一学期期末质量检测

初三数学试卷 2015.1

（时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．抛物线y2x21的顶点坐标是（ ） （A）(2,1)； （B）(0,1)； （C）(1,0)；

（D）(1,2)．



2．在RtABC中, C90，AB5,BC3，那么sinA的值等于（ ）

（A）

3； 4

（B）

434； （C）； （D）． 355

3．已知ABC∽DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB:DE9:4，

那么SABC:SDEF等于（ ） （A）3:2；

（B）9:4；

（C）16:81；

（D）81:16．

4．正多边形的中心角是36º，那么这个正多边形的边数是（ ） （A）10；

（B）8；

（C）；6

（D）5．

5．已知⊙M与⊙N的半径分别为1和5，若两圆相切，那么这两圆的圆心距MN的长等于（ ）

（A）4； （B）6； （C）4或5； （D）4或6 6.已知反比例函数y

2

a

(a0)，当x0时，它的图像y随x的增大而减小，那么二次x

函数yaxax 的图像只可能是（ ）

(A) (B)

二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7．已知

x2xy，那么

xyy3

1

8．计算：22ab3ab________

3



2

9．将抛物线y（2x-1）1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式

是

10．如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC， 若AD4,BD2，DE3，那么BC



11．在RtABC中，C90，如果AC:BC3:4，那么cosA的值为12．已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的的取值范围是13．如图，斜坡AB的坡度i1:3，该斜坡的水平距离AC6米，那么斜坡AB的长等 于 米

14．如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，OAB30，半径OA2，那么弦AB=_________

B

第10题

C

E

C

第13题

第14题

A



15．已知⊙A与⊙B的半径分别为3和2，若两圆相交，那么这两圆的圆心距AB的取值 范围是



16．如图，在RtABC中，ACB90,CD⊥AB，CD=4,cosA=

2

,那么 3

BC

17．如图, 在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD、BE相交于点G.设a,b ,那么 (用 a、b的 式子表示)

18．如图，在RtABC中，C90,AC4，BC3.将ABC绕着点C旋转90，









点A、B的对应点分别是D、E，那么tan

ADEC E

D 第16题

B

B

第17题

第18题

C

三、（本题共有7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

cos30tan60cos45

计算：2sin45tan45 

cot30





20．（本题满分10分）

如图，ABC中，PC平分ACB，PBPC (1)求证：APC∽ACB；

(2)若AP2，PC5，求AC的长．

A

P

B C

如图，小明在广场上的C处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕AB的长度，测得屏幕下端B处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进10米到达D处，又测得该屏幕上端A处的仰角为45，已知该楼高18.7米，测角仪MC、ND的高度为1.7米.求广告屏幕AB的长.

22．（本题满分10分）

抛物线yax2bxc(a0)向右平移2个单位得到抛物线ya(x3)21，且平移后的抛物线经过点A(2，1)．

（1）求平移后抛物线的解析式；

（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求

O

x

y

D

E 



BPM的面积．

如图，已知⊙O与⊙O1外离，OC与O1D分别是⊙O与⊙O1的半径，OC∥

O1D．直线CD交OO1于点P，交⊙O于点A，交⊙

O于点B． APAC求证：（1）OA∥O1B；（2） 

BPBD

24．（本题满分12分）

B

如图，已知直线y2x6与x轴、y轴分别交于A、D两点，抛物线

0)． yax2bx2(a0)经过点A和点B(1，

（1）求抛物线的解析式；

（2）在线段AD上取一点F（点F不与点A重合），过点F作x轴的垂线交抛物线于点G、交x轴于点

H．当FGGH时，求点H的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AD交于点E，抛物线与y轴的交点为C，点M在线段AB上，当AEM与

BCM相似时，求点M的坐标．

2015年上海金山区初三数学一模篇十：2015年上海市各区中考一模(即期末)数学试题(含答案)

2015上海市各区中考一模（九上期末）数学

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

2015 年徐汇区数学一模

一. 选择题

1. 将抛物线y2x向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ）

A. y2(x1)22； B. y2(x1)22；

C. y2(x1)22； D. y2(x1)22； 2. 如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE:BC 22:3，那么下列各式错误的是（ ）

A. BEEC12； B. ； ECAD3

EF2BF2； D. ；

AE3DF3C.

3. 已知Rt△ABC中，C90，CAB，AC7，那么BC为（ ） A. 7sin； B. 7cos； C. 7tan； D. 7cot；

4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA 成立的是（ ）

A. BACADC； B. BACD；

C. ACADBC； D. 2DCAB； ACBC

5. 已知二次函数yax22x2（a0），那么它的图像一定不经过（ ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限；

6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE:EC1:4， 那么SADE:SBEC（ ）

A. 1:24； B. 1:20； C. 1:18； D. 1:16；

二. 填空题 7. 如果abab，那么的值等于 ； 53ab

8. 抛物线y(x1)22的顶点坐标是；

9. 二次函数yx24x5的图像的对称轴是直线 10. 计算：cot30sin60

11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为

25m，那么这根旗杆的高度为m；

12. 若点A(3,y1)、B(0,y2)是二次函数y2(x1)21图像上的两点，那么y1与y2的 大小关系是 （填y1y2，y1y2或y1y2）；

13. 如图，若l1∥l2∥l3，如果DE6，EF2，BC1.5，那么AC；

14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜面的坡比为1:2，则斜坡AB的长

为 米（保留根号）；

15. 如图，正方形ABCD被分割成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶 点，设ABa，ADb，则向量PQ （用向量a、b来表示）；

16. 如图，△ABC中，BAC90，G点是△ABC的重心，如果AG4，那么BC的

长为 ；

17. 如图，已知tanO

4，点P在边OA上，OP5，点M、N在边OB上，PMPN， 3

如果MN2，那么PM ；

18. 如图，在△ABC中，ABC90，AB6，BC8，点M、N分别在边AB、BC

上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP4，那么

BN

三. 解答题

19. 已知二次函数yax2bxc（a、b、c为常数，且a0）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

（1（2）求△ABD的面积；

20. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，AC与BD交于点O，AD:BC1:2；

uurruuurrrruuur（1）设BAa，BCb，试用a，b表示BO；

rr3rr（2）先化简，再求作：(2ab)2(ab)（直接作在原图中） 2

21. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长； 【已知sin235125，cos23，tan23，结果保留根号】

131312

22. 如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AMAN，MC交AB于D，NB交AC于E；

（1）求证：DE∥BC；

（2）联结DE，如果DE1，BC3，求MN的长；

23. 已知菱形ABCD中，AB8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F；

（1）求证：AGGEGF；

2

（2）如果DG1GB，且AGBF，求cosF；

2

24. 已知如图，抛物线C1:yax24axc的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB2，且OAOC；

（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；

（2）把抛物线C1的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，记顶点为M，并与y轴交于点F(0,1)，求抛物线C2的函数解析式；

（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标；

25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线ACBC，AD9，AC12，BC16，点E

Ex；是边BC上的一个动点，EAFBAC，AF交CD于点F，交BC延长线于点G，设B

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