2015年嘉定区中考数学一模卷

导读：　2015年嘉定区中考数学一模卷篇一：2015年上海市嘉定区初三数学一模试题 - 答案 ...

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2015年嘉定区中考数学一模卷篇一：2015年上海市嘉定区初三数学一模试题 - 答案

2015年嘉定区中考数学一模卷篇二：嘉定2015年初三数学一模试卷

2014学年嘉定区九年级第一次质量调研

数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题；

2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．对于抛物线y(x2)2，下列说法正确的是（▲）

（A）顶点坐标是(2,0)； （B）顶点坐标是(0,2)； （C）顶点坐标是(2,0)； （D）顶点坐标是(0,2)．

2．已知二次函数yax2bx的图像如图1所示， 那么a、b的符号为（▲）

（A）a0，b0； （B）a0，b0； （C）a0，b0； （D）a0，b0． 图1

3．在Rt△ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边， 下列等式中正确的是（▲）

acab； （B）sinB； （C）tanB； （D）cotA． cbba

A B

4．如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，

AO:DO1:2，那么下列式子正确的是（▲）

（A）BO:BC1:2； （B）CD:AB2:1； （C）CO:BC1:2； （D）AD:DO3:1． C 图2 

5．已知非零向量a、b和c，下列条件中，不能判定a∥b的是（▲）

a（A）=2b； （B），3；

（A）cosA

（C）a2bc，abc； （D

．

6．在△ABC中，C90，AC3cm，BC4cm．以点A为圆心， 半径为3cm的圆记作圆A，以点B为圆心，半径为4cm的圆记作圆B， 则圆A与圆B的位置关系是（▲）

（A）外离； （B）外切； （C）相交； （D）内切. 二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】

7．如果函数y(a1)x是二次函数，那么a的取值范围是．

2

2

D

8．在平面直角坐标系中，如果把抛物线yx2向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 ▲ ．

9．已知抛物线yx22x1的对称轴为l，如果点M(3,0)与点N关于这条对称轴l对称，那么点N的坐标是 ▲ ．

10．请写出一个经过点(0,1)，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线

的表达式可以是 ▲ ．

11．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a1，c4，那么b． 12．如果两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的对应中线的比为．

13．如图3，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，

射线AE交DC的延长线于点F，AB2，BE3EC那么DF的长为 ▲ ．

14．在△ABC中，C90，sinA

D

12

，BC12，那么AC． 13

15．小杰在楼上点A处看到楼下点B处的小丽的俯角是36，那么点B处的小丽看点A处

C

的小杰的仰角是 ▲ 度． 16．正九边形的中心角等于

17．如图4，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，

A

垂足分别为点M、N，如果BC6，那么MN ▲ ． 18．在△ABC中，AB9，AC5，AD是BAC的

平分线交BC于点D（如图5），△ABD沿直线AD

图4

M

O

B

C

D

1

翻折后，点B落到点B1处，如果B1DCBAC，

2

那么BD ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算： sin30

20．（本题满分10分）

A

图5

B

12

cot30tan60． 212cos45

已知二次函数ymx2xn(m0)的图像经过点(2,1)和(1,2)，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴．

2

21．（本题满分10分，每小题各5分）

如图6，已知AB是圆O的直径，AB10，弦CD与AB相交于点N，ANC30，

ON:AN2:3，OMCD，垂足为点M．

（1）求OM的长； （2）求弦CD的长．

图6

B

22．（本题满分10分，每小题各5分）

如图7，某地下车库的入口处有斜坡AB，它的坡度为i1:2，斜坡AB的长为6米，车库的高度为AH（AHBC），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14（图中的ACB14）．

（1）求车库的高度AH；

（2）求点B与点C之间的距离（结果精确到1米）．

（参考数据：sin140.24，cos140.97，tan140.25，cot144.01）

23．（本题满分12分，每小题各6分）

图7

H

CDGBAD．已知：如图8，在△ABC中，点D在边BC上，且BACDAG，

ADAG

； ABAC

（2）当GCBC时，求证：BAC90．

（1）求证：

图

8

24．（本题满分12分，每小题各4分）

如图9，在平面直角坐标系xoy中，点A坐标为(8,0)，点B在y轴的正半轴上，且

cotOAB

412

， 抛物线yxbxc经过A、B两点． 34

（1）求b、c的值；

（2）过点B作CBOB，交这个抛物线于点C

为圆心，CB为半径长的圆记作圆C，以点A为半径长的圆记作圆A．若圆C与圆A外切，求r

（3）若点D在这个抛物线上，△AOB的面积 是△OBD面积的

8倍，求点D的坐标．

25．（本题满分14

分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知在△ABC中，ABAC8，BC4，点P是边AC上的一个动点，APDABC，AD∥BC，联结DC． （1）如图10，如果DC∥AB，求AP的长；

（2）如图11，如果直线DC与边BA的延长线交于点E，设APx，AEy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）如图12，如果直线DC与边BA的反向延长线交于点F，联结BP，当△CPD与 △CBF相似时，试判断线段BP与线段CF的数量关系，并说明你的理由． 图10

图11

2015年嘉定区中考数学一模卷篇三：2014-2015上海市嘉定区初三数学一模试卷

上海嘉定区2015年九年级一模数学试卷

考试时间100分钟，满分150分．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.

对于抛物线y(x2)2，下列说法正确的是（ ）． A．顶点坐标是(2,0) C．顶点坐标是(2,0)

2. 已知二次函数yax2bx的图像如图1所示，那么a、b的符号为（ ）．

A．a0，b0

3. 在Rt△ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列等式中正确的是（ ）．

A．cosA

B．a0，b0

C．a0，b0

D．a0，b0

B．顶点坐标是(0,2) D．顶点坐标是(0,2)

a

c

B．sinB

c b

C．tanB

a b

D．cotA

b a

4. 如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO:DO1:2，那么下列式子正确的是（ ）．

A．BO:BC1:2

B．CD:AB2:1

C．CO:BC1:2

D．AD:DO3:1



aca5. 已知非零向量、b和，下列条件中，不能判定∥b的是（ ）． 

A．a=2b B．，3

C．2，

6. 在△ABC中，C90，AC3cm，BC4cm．以点A为圆心，半径为3cm的圆记作圆A，以

点B为圆心，半径为4cm的圆记作圆B，则圆A与圆B的位置关系是（ ）． A．外离

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 如果函数y(a1)x是二次函数，那么a的取值范围是

8. 在平面直角坐标系中，如果把抛物线yx2向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为

．

2

2

D



B．外切 C．相交 D．内切

A

图1

B

C

图2

D

9. 已知抛物线yx22x1的对称轴为l，如果点M3,0与点N关于这条对称轴l对称，那么点

N的坐标是

10. 请写出一个经过点0,1，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可

以是________________．

11. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a1，c4，那么b

12. 如果两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的对应中线的比为

13. 如图3，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交DC的延长线于点F，AB2，

BE3EC，那么DF的长为

14. 在△ABC中，C90，sinA

12

，BC12，那么AC 13

15. 小杰在楼上点A处看到楼下点B处的小丽的俯角是36，那么点B处的小丽看点A处的小杰的仰

角是________________度．

16. 正九边形的中心角等于度．

17. 如图4，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为点M、N，如果BC6，那么

MN

18. 在△ABC中，AB9，AC5，AD是BAC的平分线交BC于点D（如图5），△ABD沿直线AD

1

翻折后，点B落到点B1处，如果B1DCBAC，那么BD

2

C

D

C

D

N

OM

图4

AB

A

图5

B

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）

计算：sin30

20. （本题满分10分）

已知二次函数ymx22xn(m0)的图像经过点(2,1)和(1,2)，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴．

21. （本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

ON:AN2:3，如图6，已知AB是圆O的直径，AB10，弦CD与AB相交于点N，ANC30，OM⊥CD，垂足为点M．

12

cot30tan60 212cos45

（1）求OM的长； （2）求弦CD的长．

图6

B

22. （本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图7，某地下车库的入口处有斜坡AB，它的坡度为i1:2，斜坡AB的长为6米，车库的高度为AH（AH⊥BC），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14（图中的ACB14）． （1）求车库的高度AH；

（2）求点B与点C之间的距离（结果精确到1米）．

（参考数据：sin140.24，cos140.97，tan140.25，cot144.01）

23. （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

已知：如图8，在△ABC中，点D在边BC上，且BACDAG，CDGBAD．

ADAG

（1）求证：； 

ABAC

（2）当GC⊥BC时，求证：BAC90．

图8

图7

24. （本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

如图9，在平面直角坐标系xoy中，点A坐标为(8,0)，点B在y轴的正半轴上，且cotOAB抛物线y

（1）求b、c的值；

12

xbxc经过A、B两点． 4

4， 3

（2）过点B作CB⊥OB，交这个抛物线于点C，以点C为圆心，CB为半径长的圆记作圆C，以点A为圆心，r为半径长的圆记作圆A．若圆C与圆A外切，求r的值；

（3）若点D在这个抛物线上，△AOB的面积是△OBD面积的8倍，求点D的坐标．

2015年嘉定区中考数学一模卷篇四：2015年上海市嘉定区初三一模数学试卷(含答案PDF版)

2014学年嘉定区九年级第一次质量调研

数学试卷

一. 选择题

1. 对于抛物线y(x2)，下列说法正确的是（ ）

A. 顶点坐标是(2,0)； B. 顶点坐标是(0,2)；

C. 顶点坐标是(2,0)； D. 顶点坐标是(0,2)；

2. 已知二次函数yaxbx的图像如图所示，那么a、b的符号为（ ）

A. a0，b0； B. a0，b0；

C. a0，b0； D. a0，b0； 22

3. 在Rt△ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列等式中正确的是（ ） A. cosAacab； B. sinB； C. tanB； D. cotA； cbba

4. 如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO:DO1:2，那么下列式子正确的是（ ）

A. BO:BC1:2； B. CD:AB2:1；

5. 已知非零向量a、b和c，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）

A. a=2b； B. ac，b3c；

C. a2bc，abc； D. |a|2|b|；

6. 在△ABC中，C90，AC3cm，BC4cm．以点A为圆心，半径为3cm的 圆记作圆A，以点B为圆心，半径为4cm的圆记作圆B，则圆A与圆B的位置关系是（ ）

A. 外离； B. 外切； C. 相交； D. 内切；

C. CO:BC1:2； D. AD:DO3:1；

二. 填空题

7. 如果函数y(a1)x2是二次函数，那么a的取值范围是；

8. 在平面直角坐标系中，如果把抛物线yx2向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 ；

9. 已知抛物线yx22x1的对称轴为l，如果点M(3,0)与点N关于这条对称轴l对称，那么点N的坐标是 ；

10. 请写出一个经过点(0,1)，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线

的表达式可以是 ；

11. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a1，c4，那么b

12. 如果两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的对应中线的比为；

13. 如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交DC的延长线于点F，2

AB2，BE3EC，那么DF的长为

14. 在△ABC中，C90，sinA12，BC12，那么AC； 13

15. 小杰在楼上点A处看到楼下点B处的小丽的俯角是36，那么点B处的小丽看点A处

的小杰的仰角是 度；

16. 正九边形的中心角等于

17. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为点M、N，

如果BC6，那么MN ；

18. 在△ABC中，AB9，AC5，AD是BAC的平分线交BC于点D（如图），

△ABD沿直线AD翻折后，点B落到点B1处，如果B1DC1BAC，那么2

BD

三. 解答题

19. 计算： sin30

12cot30tan60； 212cos45

20. 已知二次函数ymx2xn(m0)的图像经过点(2,1)和(1,2)，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴；

21. 如图，已知AB是圆O的直径，AB10，弦CD与AB相交于点N，ANC30，2ON:AN2:3，OMCD，垂足为点M；

（1）求OM的长； （2）求弦CD的长；

22. 如图，某地下车库的入口处有斜坡AB，它的坡度为i1:2，斜坡AB的长为6米，车库的高度为AH（AHBC），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14（图中的ACB14）．

（1）求车库的高度AH；

（2）求点B与点C之间的距离（结果精确到1米）；

【参考数据：sin140.24，cos140.97，tan140.25，cot144.01】

23. 已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BACDAG，CDGBAD；

（1）求证：ADAG； ABAC

（2）当GCBC时，求证：BAC90；

24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为(8,0)，点B在y轴的正半轴上，且cotOAB412， 抛物线yxbxc经过A、B两点； 34

（1）求b、c的值；

（2）过点B作CBOB，交这个抛物线于点C，以点C为圆心，CB为半径长的圆记作圆C，以点A为圆心，r 为半径长的圆记作圆A．若圆C与圆A外切，求r的值；

（3）若点D在这个抛物线上，△AOB的面积是△OBD面积的8倍，求点D的坐标；

25. 已知在△ABC中，ABAC8，BC4，点P是边AC上的一个动点，APDABC，AD∥BC，联结DC；

（1）如图1，如果DC∥AB，求AP的长；

（2）如图2，如果直线DC与边BA的延长线交于点E，设APx，AEy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）如图3，如果直线DC与边BA的反向延长线交于点F，联结BP，当△CPD与 △CBF相似时，试判断线段BP与线段CF的数量关系，并说明你的理由；

2015年嘉定区中考数学一模卷篇五：上海市嘉定区2015年中考数学一模(即期末)试题

上海市嘉定区2015年中考数学一模（即期末）试题

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题；

2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．对于抛物线y(x2)2，下列说法正确的是（▲）

（A）顶点坐标是(2,0)； （B）顶点坐标是(0,2)； （C）顶点坐标是(2,0)； （D）顶点坐标是(0,2)．

2．已知二次函数yax2bx的图像如图1所示， 那么a、b的符号为（▲）

（A）a0，b0； （B）a0，b0； （C）a0，b0； （D）a0，b0． 图1

3．在Rt△ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边， 下列等式中正确的是（▲）

acab； （B）sinB； （C）tanB； （D）cotA． cbba

A B

4．如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，

AO:DO1:2，那么下列式子正确的是（▲）

（A）BO:BC1:2； （B）CD:AB2:1； （C）CO:BC1:2； （D）AD:DO3:1． C 图2 

5．已知非零向量a、b和c，下列条件中，不能判定a∥b的是（▲）



（A）a=2b； （B），3；

（A）cosA

（C）2，； （D

．

6．在△ABC中，C90，AC3cm，BC4cm．以点A为圆心， 半径为3cm的圆记作圆A，以点B为圆心，半径为4cm的圆记作圆B， 则圆A与圆B的位置关系是（▲）

（A）外离； （B）外切； （C）相交； （D）内切. 二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】

7．如果函数y(a1)x是二次函数，那么a的取值范围是

2

2

D

8．在平面直角坐标系中，如果把抛物线yx2向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 ▲ ．

9．已知抛物线yx2x1的对称轴为l，如果点M(3,0)与点N关于这条对称轴l

对

2

称，那么点N的坐标是 ▲ ．

10．请写出一个经过点(0,1)，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线

的表达式可以是 ▲ ．

11．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a1，c4，那么b ▲ ． 12．如果两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的对应中线的比为 ▲ ．

13．如图3，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，

射线AE交DC的延长线于点F，AB2，BE3EC那么DF的长为 ▲ ．

14．在△ABC中，C90，sinA

D

12

，BC12，那么AC． 13

15．小杰在楼上点A处看到楼下点B处的小丽的俯角是36，那么点B处的小丽看点A处

的小杰的仰角是 ▲ 度． 16．正九边形的中心角等于 ▲ 度．

17．如图4，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，

A

垂足分别为点M、N，如果BC6，那么MN ▲ ． 18．在△ABC中，AB9，AC5，AD是BAC的

平分线交BC于点D（如图5），△ABD沿直线AD

1

翻折后，点B落到点B1处，如果B1DCBAC，

2

那么BD ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算： sin30

20．（本题满分10分）

已知二次函数ymx2xn(m0)的图像经过点(2,1)和(1,2)，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分，每小题各5分）

2

N

M

O

B

图4

C

D

A

图5

B

12

cot30tan60． 212cos45

如图6，已知AB是圆O的直径，AB10，弦CD与AB相交于点N，ANC30，

ON:AN2:3，OMCD，垂足为点M．

（1）求OM的长； （2）求弦CD的长．

图6

B

22．（本题满分10分，每小题各5分）

如图7，某地下车库的入口处有斜坡AB，它的坡度为i1:2，斜坡AB的长为6米，车库的高度为AH（AHBC），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14（图中的ACB14）．

（1）求车库的高度AH；

（2）求点B与点C之间的距离（结果精确到1米）．

（参考数据：sin140.24，cos140.97，tan140.25，cot144.01）

23．（本题满分12分，每小题各6分）

图7

CDGBAD．已知：如图8，在△ABC中，点D在边BC上，且BACDAG，

ADAG

； ABAC

（2）当GCBC时，求证：BAC90．

（1）求证：

24．（本题满分12分，每小题各4分）

图

8

如图9，在平面直角坐标系xoy中，点A坐标为(8,0)，点B在y轴的正半轴上，且

cotOAB

412

， 抛物线yxbxc经过A、B两点． 34

（1）求b、c的值；

（2）过点B作CBOB，交这个抛物线于点C

为圆心，CB为半径长的圆记作圆C，以点A为半径长的圆记作圆A．若圆C与圆A外切，求r

（3）若点D在这个抛物线上，△AOB的面积 DOBD是△面积的

8倍，求点的坐标．

25．（本题满分14

分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知在△ABC中，ABAC8，BC4，点P是边AC上的一个动点，

APDABC，AD∥BC，联结DC． （1）如图10，如果DC∥AB，求AP的长；

（2）如图11，如果直线DC与边BA的延长线交于点E，设APx，AEy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）如图12，如果直线DC与边BA的反向延长线交于点F，联结BP，当△CPD与 △CBF相似时，试判断线段BP与线段CF的数量关系，并说明你的理由． 图11

图10

2015年嘉定区中考数学一模卷篇六：2015上海初三一模化学嘉定区试卷及答案

嘉定区2015届九年级第一学期期末考试化学部分

考生注意：1．本试卷化学部分含三个大题。

2．答题时务必按要求在答题纸规定的位置上做答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Ca—40

六．单项选择题（共20分）

下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。 27.生活中属于物理变化的是

A．冰雪消融 B．大米酿酒 C．蜡烛燃烧 D．动物呼吸 28.氢氧化钙是一种建筑材料，它的俗名是

A．生石灰 B．石灰石 C．大理石 D．熟石灰

29．潜水员在深水下呼吸所用的人造空气，由氦气和下列哪一种气体混合而成 A．O2 B．H2 C．CO2 D．天然气 30.属于氧化物的是

A．H2SO4 B．Na2CO3 C．O2 D．ClO2 31. 物质的用途不是由化学性质决定的是

A.稀有气体用作保护气 B.活性炭作防毒面具 C.用石灰石制取生石灰 D.氧气用于焊接切割金属

32．化学方程式书写正确，且属于分解反应的是 A. 2H2O

通电H2↑+O2↑ B. Ca(OH)2+CO2→CaCO3↓+H2O

二氧化锰

2P2O5 C. 2H2O2  2H2O+O2↑ D. 4P +5O2

33．C3N4是一种新型材料，它的硬度比金刚石还高，可做切割工具。在C3N4中，C的化合

价为+4，则N的化合价

A．+5 B．+3 C．-4 D．-3 34．化学用语表达正确的是

A．2个氢原子：H2 B．氦气：He2 C．氯化亚铁：FeCl2 D．氢氧化铝 AlOH3

35．在化学方程式：C＋2H2SO4 →2SO2＋X↑＋2H2O中，X的化学式是 A．CO2 B．CO C．SO3 36．下列关于2mol H2O的说法中，错误的是

A.含有1.204×1024个水分子 B.质量为36克 C.含有2mol 氢原子 D.含有2mol氧原子 37．化学反应：2Al + Fe2O3高温Al2O3 + 2Fe 中的还原剂是

A． Fe2O3 B．Al2O3 C．Al D．Fe

38.二氧化碳在下列变化中肯定没有发生化学变化的是 A．溶于水中 B．溶于澄清的石灰水中 C．进行光合作用 D．制成“干冰”

D．H2SO3

点燃

39. 将80℃时一定质量的硝酸钾饱和溶液冷却到30℃，下列有关叙述中正确的是 ①溶质的质量不变 ②溶剂的质量不变 ③溶质的质量分数不变 ④有一些硝酸钾晶体析出 ⑤30℃时所得硝酸钾溶液仍是饱和溶液

A.①③ B.②③ C.②④⑤ D.①③⑤ 40．某反应的微观示意图（右图），不同的球代表不同元素的原子。有关说法中错误的是 A．该反应类型为分解反应 B．该反应有新原子生成

C．反应前后原子的种类和个数都没有改变 D．该反应生成物中可能有氧化物

41．30℃时，将一定量的硝酸钾投入盛有100克水的烧杯中，充分溶解后烧杯底部仍有部分 固体，以下操作中能通过改变硝酸钾溶解度而使固体溶解的是 A.加入一定量的水 B.降低温度

C.升高温度 D.用玻璃棒充分搅拌

42．下图分别是二氧化碳的制取、干燥，收集和性质检验的装置图。其中错误的是

43．除杂（括号内为杂质）方法错误的是

A．N2（O2）通过灼热的铜网 B．KNO3（NaCl）溶解、蒸发浓缩后降温结晶 C．CaO（CaCO3）加水后过滤 D．CO2 (CO) 通过灼热的氧化铜

44．将8克固体粉末投入10克水中，充分溶解后过滤，得到4克固体，再将这4克固体投 入10克水中，充分溶解后过滤，得到2克固体。若上述过程保持温度不变，则原固体粉 末属于

A．纯净物 B．混合物 C．化合物 D．无法判断 45．下图不能正确反映其对应操作中各量的变化关系的是 MnO固体中2

的质量分数

溶质

质量

CaO的质量

A B C D

A．加热氯酸钾和二氧化锰混合物制取氧气 B．恒温时将NaCl不饱和溶液不断蒸发水 C．向饱和Ca(OH)2溶液中不断加入CaO固体 D．20℃时向蔗糖的不饱和溶液中不断加入蔗糖固体

46．室温下，将一定量生石灰加入到100g饱和的澄清石灰水中，充分搅拌后恢复到室温，滤去不溶物，所得到的溶液与原石灰水相比较，下列判断正确的是 A．溶质质量减小 B．溶剂质量不变 C．溶质质量分数增大 D．溶液质量增大

七、填空题：（共19分）

47．化学与生活、生产密切相关。请回答：

①金属铝因轻盈可用于制造飞机，其元素符号为 (1) ； ②家用天燃气的主要成分的化学式为 (2) ； ③家用净水器中使用活性炭是利用了它的 (3) 性； ④医院常用0.9%的生理盐水，此盐水中的溶质是 (4) ；

⑤生石灰是常见的食品干燥剂，请写出它与水反应的化学方程式 (5) 。

48. 醋酸（CH3COOH）是生活中常用的物质，不仅可做调味剂，也可用于除去水垢。醋酸有 (6) 种元素组成,其摩尔质量是 (7) ，质量分数最大的元素是 (8) ，0.5mol 醋酸中约含 (9) 个碳原子

49. 质量守恒定律的定量研究对化学科学发展具有重大意义。

①下图为某化学反应的微观模拟图，“○”和“●”分别表示两种不同的原子：

由微粒甲“

”聚集成的物质 (10) （填“可能”或“不可能”）是氧化物，参加反应的甲、

乙两种反应物分子的个数比为 (11) ，此反应的基本反应类型为 (12) 。

②把a克铁丝放在氧气中完全燃烧，通过计算可知，生成四氧化三铁b克，请写出该反应的化学方程式 (13) ，请判断a (14)

b（填“＞”，“＜”或“﹦”）。

①上述所得溶液c的质量为 (15) g；

②20℃时，KNO3的溶解度为 (16) g/100g水；

③上述溶液a～e中，无法判断是否饱和的是 (17) (填溶液序号，下同)，溶质质量分数一定相等的是 (18) ；

④步骤5中，析出晶体的质量为 (19) g。

八、简答题：（共21分）

51．下图是实验室制取气体的常用装置，请根据要求回答：

①仪器a的名称 (1) ，装置B的名称 (2) 。

②实验室加热氯酸钾和二氧化锰的混合物制取氧气可选择的发生装置是 (3) ，反应的化学方程式为 (4) ，用C装置收集氧气的依据是 (5) 。若将上述混合物完全反应后的固体残渣，通过溶解、 (6) 、洗涤和烘干四步操作可回收二氧化锰固体。

③实验室可用发生装置B制取二氧化碳，该装置的优点是 (7) ，用D装置收集二氧化碳，如何检验二氧化碳是否收满 (8) 。

④收集了一定量气体后关闭活塞，装置B中固体与液体没有分离，可能的原因是 (9) 。 A.所用盐酸浓度偏大 B.活塞处漏气 C.盐酸反应完了 D.二氧化碳能溶于水

52．为探究碳及其氧化物的某些性质，用以下装置进行实验。（B、D装置内药品均足量）

CO

2

E

澄清石灰水

A B C D

①写出装置C中硬质玻璃管内发生反应的化学方程式 (10) 。 ②E处点燃尾气的目的是 (11) 。

③实验中，装置B、D中均可观察到的现象为 (12) ，但它们在功能上有区别，装置B的作用是 (13) 。

④实验过程中，能体现一氧化碳的化学性质是 (14) （从A~E中选填）处发生的反应。 53．为测得某大理石样品中碳酸钙的质量分数，兴趣小组同学进行了如下实验，过程如图所示：

（杂质不溶于水也不与盐酸反应）

求：①反应中生成二氧化碳的物质的量为 (15) mol

②该大理石样品中碳酸钙的质量分数。（根据化学方程式计算）

参考答案及评分标准

六、单项选择题：

47.（1）Al （2）CH4 （3）吸附 （错别字不给分） （4）NaCl （5）CaO+H2O→Ca(OH)2

48.（6）3 （7）60g/mol （8）氧元素（或O） （9）6.02×1023

49.（10）可能 （11）2︰1 （12）化合 （13）3Fe+2O2Fe3O4 （14）＜

50.（15）65.8 （16）31.6 （17）d （18）bce （19）10

八、简答题：（除特殊说明外，每空1分，共21分）

51.（1）集气瓶 （2）启普发生器 （错别字不给分） （3）A

点燃

2KCl+3O2↑ （5）O2难溶于水 （4）2KClO3△

（6）过滤 （7）随开随用，随关随停 （8）燃着的木条放瓶口，熄灭则满

（9）B、C（2分）（只选B或C给1分，有错选给0分）

52.（10）CO+CuOCu+CO2 （11）防止CO污染大气 （12）变浑浊（白色沉淀）

（13）吸收CO2 （14）C、E（2分）（1对、1对1错、2对1错给1分，其余0分） 53．（15）0.1

（16）设样品中含碳酸钙Xmol

CaCO3+2HCl→CaCl2+H2O+CO2↑ （1分）

加热

MnO2

11 = （1分） X0.1

X = 0.1mol （1分）

2015年嘉定区中考数学一模卷篇七：2015年上海市各区中考一模(即期末)数学试题(含答案)

2015上海市各区中考一模（九上期末）数学

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

2015 年徐汇区数学一模

一. 选择题

1. 将抛物线y2x向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ）

A. y2(x1)22； B. y2(x1)22；

C. y2(x1)22； D. y2(x1)22； 2. 如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE:BC 22:3，那么下列各式错误的是（ ）

A. BEEC12； B. ； ECAD3

EF2BF2； D. ；

AE3DF3C.

3. 已知Rt△ABC中，C90，CAB，AC7，那么BC为（ ） A. 7sin； B. 7cos； C. 7tan； D. 7cot；

4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA 成立的是（ ）

A. BACADC； B. BACD；

C. ACADBC； D. 2DCAB； ACBC

5. 已知二次函数yax22x2（a0），那么它的图像一定不经过（ ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限；

6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE:EC1:4， 那么SADE:SBEC（ ）

A. 1:24； B. 1:20； C. 1:18； D. 1:16；

二. 填空题 7. 如果abab，那么的值等于 ； 53ab

8. 抛物线y(x1)22的顶点坐标是；

9. 二次函数yx24x5的图像的对称轴是直线 10. 计算：cot30sin60

11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为

25m，那么这根旗杆的高度为m；

12. 若点A(3,y1)、B(0,y2)是二次函数y2(x1)21图像上的两点，那么y1与y2的 大小关系是 （填y1y2，y1y2或y1y2）；

13. 如图，若l1∥l2∥l3，如果DE6，EF2，BC1.5，那么AC；

14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜面的坡比为1:2，则斜坡AB的长

为 米（保留根号）；

15. 如图，正方形ABCD被分割成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶 点，设ABa，ADb，则向量PQ （用向量a、b来表示）；

16. 如图，△ABC中，BAC90，G点是△ABC的重心，如果AG4，那么BC的

长为 ；

17. 如图，已知tanO

4，点P在边OA上，OP5，点M、N在边OB上，PMPN， 3

如果MN2，那么PM ；

18. 如图，在△ABC中，ABC90，AB6，BC8，点M、N分别在边AB、BC

上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP4，那么

BN

三. 解答题

19. 已知二次函数yax2bxc（a、b、c为常数，且a0）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

（1（2）求△ABD的面积；

20. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，AC与BD交于点O，AD:BC1:2；

uurruuurrrruuur（1）设BAa，BCb，试用a，b表示BO；

rr3rr（2）先化简，再求作：(2ab)2(ab)（直接作在原图中） 2

21. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长； 【已知sin235125，cos23，tan23，结果保留根号】

131312

22. 如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AMAN，MC交AB于D，NB交AC于E；

（1）求证：DE∥BC；

（2）联结DE，如果DE1，BC3，求MN的长；

23. 已知菱形ABCD中，AB8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F；

（1）求证：AGGEGF；

2

（2）如果DG1GB，且AGBF，求cosF；

2

24. 已知如图，抛物线C1:yax24axc的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB2，且OAOC；

（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；

（2）把抛物线C1的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，记顶点为M，并与y轴交于点F(0,1)，求抛物线C2的函数解析式；

（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标；

25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线ACBC，AD9，AC12，BC16，点E

Ex；是边BC上的一个动点，EAFBAC，AF交CD于点F，交BC延长线于点G，设B

2015年嘉定区中考数学一模卷篇八：2015上海嘉定区初三一模考试数学试卷_答案解析

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2015上海嘉定区初三一模考试数学试卷_答案解析

上海各区2014

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2015年嘉定区中考数学一模卷篇九：2013年嘉定区初三数学一模卷及答案

2012学年嘉定区九年级第一次质量

数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题；

2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. 对于线段a、b，如果a:b2:3，那么下列四个选项一定正确的是（ ） （A）2a3b； （B）ba1； （C）

a2b3

23

； （D）

abb



52

.

2. 如图1，在直角坐标平面内有一点P(3,4),那么射线OP与x轴正半轴的

夹角的余弦值是（ ） （A）

43

； （B）

53

； （C）

35

； （D）

45

.

3. 已知抛物线yxbxc如图2所示，那么b、c的取值范围是（ ） （A）b0，c0； （B）b0，c0； （C）b0，c0； （D）b0，c0. 4.下列四个命题中，真命题的个数为（ ） ①面积相等的两个直角三角形相似； ②周长相等的两个直角三角形相似；

③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；

④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似．

（A）4； （B）3； （C）2； （D）1. 5．正多边形的一个内角的度数不可能是（ ）

（A）80； （B）135； （C）144； （D）150.

6. 已知⊙O1的半径长为2，若⊙O2（O2与O1不重合）上的点P满足PO12，则下列位置关系中，⊙O1与⊙O2不可能存在的位置关系是（ ）

(A)相交； （B）内切； （C）外切； （D）外离. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

2

7. 如图3，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC 相交于点E，如果AD6，BD8，AE4，那么CE的长为 .



8. 已知a2，b4，且b与a反向，如果用向量b表示向量a，那么a= ． 9. 如图4，飞机P在目标A的正上方1000米处.如果飞行员测得目标B的俯角 为30，那么地面目标A、B之间的距离为 米（结果保留根号）.

B

图3

C

图4

图5

E

10.如果二次函数y3x2xm1的图像经过原点，那么m的值为．

11.二次函数y2x2c的图像在y轴左侧的部分是的.（从“上升”或“下降”中选择）．

12.二次函数yx24x图像的对称轴是直线．

13.把抛物线y(x1)24先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是 ．

14.已知⊙O的半径长为2，点P满足PO2，那么过点P的直线l与⊙O 不可能存在的位置关系是 （从“相交”、“相切”、“相离”中选择）. 15.正六边形的边心距与半径长的比值为

16.对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个

圆的半径，则称图形A被这个圆“覆盖”．例如图5中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为1的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为 ． 17.如图6，已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AB8，O1O21，⊙O1的半径长为5，

那么⊙O2的半径长为．

18.如图7，弧EF所在的⊙O的半径长为5，正三角形ABC的顶点A、B分别在半径OE、

OF上，点C在弧EF上，EOF60.如果ABOF，那么这个正三角形的边长

为 ．

三、简答题（本大题共7

19.（本题满分10分） 计算：cot60cos30

B

图7

O

图6

20.（本题满分10分）

如图8，已知△ABC中，ABAC10，BC16，矩形 DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在 边AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y. 求y

关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域.

21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题

5分）

B

E 图8

F C

如图9，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE∥BC，AD四边形DBCE的面积等于16. （1）求△ABC的面积；



（2）如果向量ADa，向量AEb，请用a、b12

DB，

22.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）

图9

如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度OG为50厘米，小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素），细绳相应所成的角为90.

（1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差； （2）联结EG，求OGE的余切值.

23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

G 图10

已知：点D是Rt△ABC的BC边的一个动点（如图11），过点D作DEAB，垂足为E，点F在AB边上（点F与点B不重合），且满足FEBE，联结CF、DF. （1）当DF平分CFB时，求证：（2）若AB10，tanB

CFCB



BDFB

；

34

.当DFCF时，求BD的长.

A

E F 图11

B A

备用图

B

24．（本题满分12分，每小题满分4分）

在平面直角坐标系xOy中（图12），已知抛物线yax24axc（a0）经过

A(0,4)、B(-3,1)两点，顶点为C.

（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；

（2）将（1）中求得的抛物线沿y轴向上平移m（m0）个单位，所得新抛物线与y轴的交点记为点D.当△ACD是等腰三角形时，求点D的坐标；

（3）若点P在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结PO，将线段PO绕点P逆时针旋

转90得到线段PO，若点O恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点P的坐标.

25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）

已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点（如图13），联结AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足ADCE，联结OD、

OE.

（1）求证：ODOE；

（2）联结BC，当BC22时，求DOE的度数；

（3）若BAC120，当点D在弦AB上运动时，四边形ADOE的面积是否变化？若变

化，请简述理由；若不变化，请求出四边形ADOE的面积.

图13

备用图

备用图

2012学年嘉定区九年级第一次质量调研

数学试卷答案要点与评分标准

说 明：

1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果学生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；

2.第一、二大题若无特殊说明，每题评分只有满分或零分；答案若为分数，需要化成最简分数.

3.第三大题中各题右端所注分数，表示学生正确解答到这一步应得分数；

4.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因学生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果学生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题解答的实质，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5.评分时，给分或扣分均以1分为基本单位.

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.C； 2.C； 3.B； 4.C； 5.A； 6.D. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

17.（或者5）； 8.ab； 9.1000

33216

1

3； 10.m1；

11.下降； 12.x2； 13.（4,2）； 14.相离； 15.

32

； 16.R1； 17.25； 18.

57

21.

三、简答题（本大题共7题，满分78分）

22211

19.解：cot60cos30

sin45cos602cos45tan45

=

33



32



2

„„„„（6分）



12



212(21)



12



12

(322)22.„„„„„„„„„„„（2+1+1）分

20.解：过点A作AHBC，交BC于H，交DG于P（如图8）.„„„„（1分） ∵四边形DEFG，EF在BC边上，

∴DG∥BC.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

得 △ADG∽△ABC.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

2015年嘉定区中考数学一模卷篇十：2015年中考一模数学试卷及答案

2015年九年级阶段检测（一模）

数学试题

注意事项：

本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分。考试用时120分钟。

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试

卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，

不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题 共45分）

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．5的相反数是

A．5 B．－5 C．2.下列各运算中，计算正确的是

A.x2y÷y=x2 B.(2x2)3=6x5 C.(-)0=0 D.a6÷a3=a2 3．如右图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

11

D． 55

4．化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为

A.-10x-3y

B.-10x+3y

C.10x-9y D.10x+9y

3题图

5．如右图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（－4，6），B（－6，2），E（2，1），则点D的坐标为

A．（4，6） C．（－2，1）

5题图

B．（－4，6） D．（6，2）

6．一元二次方程xx20的解是

A. x11，x22

B. x11，x22

2

C. x11，x22 7．不等式组

D. x11，x22

3x12

的解集在数轴上表示为

84x0

A. B. C. D. 8．已知⊙O1的半径是5cm,⊙O2的半径是3cm,O1O2＝2cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A．外离 B．外切 C．内切 D．相交

9．关于二次函数y=-(x+2)2-3，下列说法正确的是

A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是x=2

D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)

C.当x＝－2时，有最大值－3

10．右图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成

图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体 的距离是 A．0

B．1 D．3

10题图

C．2

11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是 A．

3

10

B．

1 3

C．

1 4

D．

1

5

11题图

12．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，PC是⊙O的 切线，切点为C，若∠ACP =55°，那么∠BAC等于

A.35°

B.45°

C.55° D.65°

13．如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是

12题图

A. B. C. D.

14．已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的

个数为m，给出下列命题：

①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=2；④若d=1，则m=3；⑤若d＜1，则m=4．

其中正确命题的个数是

A.5

B.4

C.3

D.2

15．定义新运算：a⊕b=

例如：4⊕5=，4⊕x （-5）=．则函数y=2⊕

（x≠0）的图象大致是

A.

B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 16. 因式分解:x9xy.

17. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，

这个数字用科学记数法表示为 . 18. 如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= cm.

18题图 19题图

19.如图，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠ 20.分式方程

3

2

13

的解是 . x2x

21.如图，将边长为1的正方形

OAPB

沿x轴正方向连

续翻转2015次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2015的

三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）

（1）化简：x1x2x2

（2）计算：

1

+()+（

2

12

﹣5）﹣

cos30°．

23.（本小题满分7分） （1）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

２３题 １小题图 （2）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长

24.(本小题满分8分)

小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜 共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.

25．(本小题满分8分)

大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q

）．

（1

）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x的方程x+px+q=0没有实数解的概率．

2

２３题 ２小题图

26．(本小题满分9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y

m

（x＞0）的图象交于点x

P（４，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B． （1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

２６题图

27．（本小题满分9分）在一个边长为6cm的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N． （1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；

（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，

速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；

①当点F是边AB中点时，求CM的长度．

②在点E，M的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，请说明理由。

2

28．(本小题满分９分)如图，抛物线y=ax+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

２７题图

（1）求抛物线的解析式；

（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值； （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

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