八年级数学习题15.2

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八年级数学习题15.2篇一：八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)

分式的乘除计算题精选（含答案）

一．解答题（共21小题） 1．

4．

7．

10．

12．

×

×

． 13．

．

11．（ab）•

3

2

•

． 2．

÷． 3．

．

． 5．

． 6．

．

． 8．

9．

．

14．

֥

． 15．

．

16．

． 18．

． （2）． 21．

÷•．

17．

．

．（1）；

20．．

19

分式的乘除计算题精选（含答案）

参考答案与试题解析

一．解答题（共21小题） 1．（2014•淄博）计算：•．

2．（2014•长春一模）化简：÷．

3．（2012•漳州）化简：．

4．（2012•南昌）化简：．

5．（2012•大连二模）计算：．

6．（2011•六合区一模）化简：

．

7．（2010•密云县）化简：．

8．（2010•从化市一模）化简：

八年级数学习题15.2篇二：14-15-2第二阶段八年级数学试题

8、如图，A、B是函数y

2

的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，．．．．x

AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A．S2； B．S4； C．2S4； D．S4．

4

9、一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰

3

三角形，则这样的的点C最多有( ) ．．A、1个；B、2个；C、3个；D、4个．

10、在同一坐标系中，一次函数y=Kx-K和反比例函数y=2K/x的图象的大致位置可能是下列图中的( )

YYYX

O

XB

O

XC

O

XD

A

二、填空题（每空4分，共40分）

11、双曲线y=（2m+1）xm的两个分支分别位于第_____象限

12、已知函数y=（k+1）x+k2-1当k_______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．

13、已知函数y=3x+m与函数y=-3x+n交于点（a,16）则m+n=________．

K

14、若一次函数y=x+b与反比例函数y=，的图象在第二象限内有两个交点，

x

则k 0 , b 0（填“>”“<”或“=”） 15、在平行四边形ABCD中，若∠B=100°，则∠A=

16、平行四边形的两邻边的比是2:5,周长为28cm，则较长的一边是 17、点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是 ．

18、如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于E,AC=AD, ∠CAE=56,则∠D= . 19、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E， 使AE=AC，则∠BCE的度数是_________

20、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四

边形

ABCD

的周长是

________

三、解答题：（共20分）

21、解方程（每小题5分，共10分）

xx2

(1) x5x6

x24x2x(2)21

x1 x1

22、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m x的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

B卷（50分）

23、（10分)已知，如图所示折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，•如果

AB8cm,BC10cm，求EC 的长．

24、（10分)如图.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.

求证：四边形AECF是平行四边形

25、（10分)在△ABC中,AB=AC,点P是BC上任一点,PE//AC,PF//AB,分别交AB、AC于E、F,试问线段PE、PF、AB之间有什么关系,并说明理由.

26、(10分) 已知：如图在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH是平行四边形。

27、(10分) 已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并予以证明。

备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD， 我选择添加的条件是： 。

八年级数学习题15.2篇三：最新审定新人教版八年级数学上册15试卷 .1-15.2分式练习题

分式练习题

一、选择题

a2x21axy

1．在下列各式中：，，，，m2，，分式的个数是（ ）

xabx12x

A．3 B．4 C．5 D．2 2．下列各式中不是分式的是（ ） A． B．

x

3abx1

C． D． 1 xxxy

x211

3．已知分式的值等于零，x的值为（ ） A．1 B．1 C． 1 D．

23x3

4．实数a、b在数轴上的对应点如图，则代数式

ab

的值（ ） ab

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 5.下列各式正确的是（ ）

axa1nnannayy2

,a0 D、 A、 B、2 C、 bxb1mmammaxx

6.下列各分式中，最简分式是（ ）

34xyy2x2x2y2x2y2

A、 B、 C、2 D、 2

85xyxyxyxy2xya22a1a12

7.在等式中，M的值为 （ ） A. a B. a1 C. a D. a1 2

aaM

8．如果分式

x1

有意义，那么x的取值范围是 （ ） x3

A．x0 B．x1 C．x3 D．x3 9．下列式子正确的是（ ）

bb2abab0.1a0.3ba3b

0 C．1 D．A．2 B． abab0.2ab2abaa

10.下列分式中，计算正确的是( )

ab12(bc)2(ab)2

A、 B、2 C、1

ab2aba3(bc)a3(ab)2

xy

11.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )

2xy

12．已知13．

D、

xy1



2xyx2y2yx

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

111nm+=，则+等于（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 mnmnmn

6

表示一个整数，则整数x的可能取值的个数是（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 1x

111

14.若xyxy0，则分式（ ） A、 B、yx C、1 D、

-1

yxxy

15．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时后可以到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可以提前到达的小时数是 （ ） A．二、填空题 1.x 时，分式

v2tv1tvvvtvt

B． C．12 D．12

v1v2v1v2v1v2v2v1

x3x2

有意义；当 时，分式有意义. x2

2x1x4

2.当x= 时，分式3．分式

2x51x2

x21

的值为零；当x 时，分式的值等于零.

1x

2c3a5b12x3y

，2，的最简公分母是___________；分式、、的最简公分母是 .

3abbc2acxx42x

ab

4．若分式中的a和b都扩大到10a和10b，则分式的值扩大_______倍.

abxx211r

5．计算化简得，则x满足的条件是 . __________. 6.将分式2

x1xxrsrs

x2y2

7.已知x2009、y2010，则xyx4y4＝

aa2abb2a2ab1

8．如果，且a≠2，那么= ；如果=2，则= . 22

bb3ab5ab

9.若分式

x1

的值为负数，则x的取值范围是 .

3x2

2

10．已知b4kk2ak0，用含有b、k的代数式表示a，则a_________. 11．如果

xx2y1

，那么_________. x3y

9162536

,,,,中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，5122132

12．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

请你按这种规律写出第七个数据是 ． 三、计算题

a213ab2x22b2

22 （2）3ab（1） （3） a2a2a3ax9ab

4m24m14m21x2y2x2xy4x24xyy222

2（4） （5） （6）(4xy) 

m1m1xy2x2y2xy

m5n243a2b28a2c22cx24

（7）2xy( ) （8）()()(mn) （9）23

nm4cd21bd7ay

2

4x24xyy23m5

(10) ÷4x2y2 （11）m2

2xy

(12) axa22axx2bx

a2x2

（14）x6y2x24y2yx22xy

（16）a23a1

a21a11 (17)

(19)aa63a3-a23a+a (20)

（22）32x6162x39x2

2m4m2（13） 2x6x244xx2

x34x3

（15）x3yx2y2x2yx2y22x3y

y2x2

16x2a39a2 (18) x1

－x－1 2xyxy

2b2x2y2xyyx

（21）abab

（23）11x2y2

xyxy

xy

x2x1aaa242x3x29

)1)（24） 2-2 （25）( （26）(

x2xx4x4a2a2axx

（27）3x

x2xx2x2x24

（29） (a25a2a24a21)a24a4

（31） x3x2(x25

x2

)

（33）x24x4x24x22xx21x1

（28） a1a1aa2

2a11a （30） x22x1x2

1

(1x3

x1) （32） 1x11x1x12x22x1 34）xy11

x2y2xyxy



（

a2b2a2b2xx3x22x1（35）2 （36）2

ab

ab

（37） (x2x1x2x22xx4x4162)x24x

（39）

x32x45x2x2

（41）4a28aa1a1a2a1a1a1

（43）

3a21221a24a2a2

x1x1x3（38） a2

a14aa22aa24a4a2

2a

40）x2

x4x24x4x22xxx

42）

x

x4x2x2x2x

44）1nmn22

1m

mn

（（（

八年级数学习题15.2篇四：八年级数学上册 15.2乘法公式同步练习 人教新课标版

15.3 乘法公式同步练习

第1题. (x1)_______1x2

答案：(x1)

第2题. 200720062008的计算结果是（ ）

Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2

答案：Ａ

第3题. 简便计算：10397．

答案：9991

第4题. (b2)(b2)(b24)

答案：b16 第5题. 试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

答案：设两个连续奇数为2n1，2n1，

则(2n1)(2n1)1(2n)211(2n)2，结果成立．

第6题. 方程(2x1)2(13x)25(1x)(x1)的解是（ ）

Ａ．x2 Ｂ．x2.5 Ｃ．x2 Ｄ．x2.5

答案：Ｄ

第7题. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） Ａ．a42 Ｄ．－2 

11bab 22

11bab 22Ｂ．a11bab 2211bab 22Ｃ．a

Ｄ．a

答案：Ｃ

第8题. 计算:

（1）(ab)(a2)； （2）x

11x； 22

（3）(mn)(mn)；

（5）(xy)(yx)． （4）(0.1x)(0.1x)；

2答案：（1）aba2a2b；（2）x2122222；（3）mn；（4）0.01x；（5）xy． 4

爱心 用心 专心 1

第9题. 计算：

（1）(2a5)(2a5)； （2）a1

3111bab； 232

（3）(5ab3x)(3x5ab)； （4）111x2x2x(x8)； 224

（5）(xy)111xyxyxy． 933

1

922答案：（1）254a；（2a12102222b；xy．（3）9x25ab；（4）2x4；（5）2y 49

第10题. 利用平方差公式计算：

（1）3129；（2）9.910.1；（3）98102；（4）1003997． 答案：（1）(301)(301)9001899；

（2）(100.1)(100.1)1000.0199.99；

（3）(1002)(1002)1000049996；

（4）(10003)(10003)10000009999991．

第11题. 计算：

（1）(3a4b)(3a4b)； （2）(abc)(abc)；

（3）ac2bac2b．

22答案：（1）9a16b； （2）(ab)c(或a2abbc)； 222221313

124122（3）a2bc2或aab4bc． 393

第12题. 利用平方差公式计算：

（1）2733；（2）5.96.1；（3）99101；（4）1005995．

答案：（1）891；（2）35.99；（3）9999；（4）999975．

第13题. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方

爱心 用心 专心 2 2

法，写出一个关于a、b

答案：如：(ab)24ab(a第14题. 3022＝_________

答案：91204

第15题. (4ab2)2=_________

答案：16a28ab2b4

第16题. 若ab5，ab21

4，则a2b2_________

答案：141

2

第17题. 如果x26xk2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（

Ａ．3 Ｂ．3 Ｃ．3 Ｄ．9答案：Ｃ

第18题. (x2y)2等于（ ）

Ａ．x22xyy2 Ｂ．x42x2yy2

Ｃ．x42x2yy2 Ｄ．x42xyy2

答案：Ｃ

第19题. 计算题：

（1）(a2b3c)2；（2）(x2yz)(x2yz)(xyz)2．

答案：（1）a24b29c24ab6ac12bc；（2）5y22xy2yz．

第20题. 已知x2y226，xy3，求(xy)2和(xy)2的值．

爱心 用心 专心 3 ）

答案：(xy)232，(xy)220

a2b2

ab的值． 第21题. 已知a(a1)(ab)5，求22

答案：

25 2

21第22题. x2等于（ ） 2

Ａ．x2x

答案：Ｃ

第23题. 若a

答案：18

第24题. 代数式6(ab)2的最大值是_______，这时a与b的关系为________． 答案：6，ab0或a，b互为相反数

第25题. 计算： 421 4Ｂ．xx421 4Ｃ．xx421 4Ｄ．x2x421 4114，则a22＝_________． aa

xyxy． 22

x2y2

答案：． 2

第26题. 已知ab5,ab6,求下列各式的值．

（1）ab； （2）aabb．

答案：（1）ab(ab)2ab251237；

222（2）aabbab3ab536251843． 2222222222

第27题. 在多项式4x1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单项

爱心 用心 专心 4 2

式是 （只写出一个即可）

答案：4x或1或4x

第28题. 已知：如图，现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为22a25ab2b2，并标出此矩形的长和宽．

a

b

b

答案：说明：答案不唯一，画图正确，不论画在什么位置，只要符合题意即可．不标出相应尺寸的扣2分，标错1个或少标1个扣1分．

拼法二

拼法一

第29题. (ab)(ab) （ ）

Ａ．ab

答案：Ｂ

3362Ｂ．ab 44Ｃ．ab 34Ｄ．ab 43

爱心 用心 专心 5

八年级数学习题15.2篇五：最近十年初二数学希望杯第15-24届试题汇总(含答案与提示)

2004年第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二 ................................................................................................................ 1 2004年第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试 ......................................................................................................... 5 2005年第十六届希望杯初二第1试试题 .............................................................................................................................. 11 2005年第十六届“希望杯”全国数学邀请赛第二试 .......................................................................................................... 14 2006年第十七届“希望杯”全国数学邀请赛第一试 .......................................................................................................... 19 2006年 第十七届“希望杯’’数学邀请赛第二试 .......................................................................................................... 22 2007年第十八届”希望杯“全国数学邀请赛第一试 .......................................................................................................... 28 2007年第十八届“希望杯”全国数学邀请赛第二试 .......................................................................................................... 31 2008年第19届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题 ............................................................................................. 37 2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛第一试 .......................................................................................................... 40 2009年第20届“希望杯”全国数学邀请赛第二试 ............................................................................................................ 43 2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛第一试 ...................................................................................................... 50 2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛第二试 ...................................................................................................... 52 第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛初二 第1试.................................................................................................... 57 第二十二届”希望杯”全国数学邀请赛 初二 第2试.................................................................................................... 59 第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二 第1试 ............................................................................................................ 64 第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二 第2试...................................................................................................... 72 第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 ............................................................................................................................... 78 第24届“希望杯”全国数学邀请赛初二第二试 ................................................................................................................. 81

2004年第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二

初二 第1试

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

1、小伟自制了一个小孔成像演示仪，如图1所示，在一个圆纸筒的两端分别用半透明纸和黑纸封住，并用针在黑纸的中心刺出一个小孔。小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置则他在半透明纸上观察到的像的形状是

（A） 2、代数式（A）

（B）

（C）

（B）

（C）

（D）F 的化简结果是

（D），那么

的“ F”形状的光源，

3、已知是实数，且

（A）31 （B）21 （C）13 （D）13或21或31 4、已知①

（＞）是两个任意质数，那么下列四个分数 ； ②

； ③

； ④

中，总是最简分数的有

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5、Given

are real numbers, and

is

, then the value of

（A）4 （B）6 （C）3 （D）4or6

6、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印制一套需增加成本20元。如果每套定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位）

（A）2千套 （B）3千套 （C）4千套 （D）5千套

7、△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C，满足3∠A＞5∠B，3∠C≤∠B，则这个三角形是 （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等边三角形 8、如图2，正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB△CEF的面积是200，则BF的长是

（A）15 （B）12 （C）11 （D）10

9、如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分中点，则

（A）（C）10、

（B）

（D）

BD的别是对角线AC、的延长线上，EC⊥FC，

表示不大于的最大整数，如[3.15]=3，[－2.7]=－3，[4]=4，则

（A）1001 （B）2003 （C）2004 （D）1002

二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。）

11、计算：12、已知13、已知52，那么

是三个实数，且的平均数是

。

的平均数是127，

的和的三分之一是78，

的和的四分之一是

14、Given in the △ABC,a,b,c are three sides of the triangle, a=3, b=10 and perimeter of the triangle is multiple of 5,

（英汉小词典：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数）

15、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：

则全校每周收看电视不超过6小时的人数约为 。

16、如图4，等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米，AD∥BC，则BD= 平方厘米，AF= 平方厘米。

17、方程18、已知

或。

是三个互不相同的非零实数，设

是 。

19、已知

均为实数，且

的大小关系

AF⊥BC，且AC⊥BD，

20、小明做数学题时，发现

按上述规律，第五个等式是 ；第n个等式是 。 三、B组填空题（每小题8分，共40分。每题两个空，每个空4分。）

21、一个三位自然数，当它分别被2、3、4、5、7除时，余数都是1，那么具有这个性质的最小三位数是最大三位数是

22、一个直角三角形的三条边长均为整数，已知它的一条直角边的长为15，那么另一条直角边的长有可能，其中最大值是 。

23、已知

都是质数，且

＞40，那么满足以上条件的最小质数p＝

24、用1、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数，那么这60个三位数的和是个和除以111，得到的商是 。

25、如图5，正方形BCDE和ABFG的边长分别为阴影部分的面积是 ；CE和CG的大小关系是 。

，连

接CE和CG，则图中

参考答案

一、

选择题：

二、 A组填空题：

三、 B组填空题：

八年级数学习题15.2篇六：2015-2016学年八年级数学上册 15.2.2-15.2.3练习 (新版)新人教版

15.2.2-15.2.3

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每题3分，共18分)

1a1.(遵义中考)＋( ) a－11－a

A．1 B．0 C．－1 D．2

2x1的结果是( ) 2x-93x

111 A. B. C. x3x33x2.化简

3.下列运算正确的是( ) A.4=2 B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.3x3 x2-9D.20=0

4.(桂林中考)我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1 000微米，用科学记数法表示2.5微米为( )

－3－3－4－4 A．0.25×10毫米 B．2.5×10毫米 C．0.25×10毫米 D．2.5×10毫米

5.若(x-3)0+(x)-2有意义，则x的取值范围是( ) 3x6

B.x≠3或x≠2

D.x≠3且x≠2且x≠0 A.x≠3且x≠2 C.x≠3或x≠2或x≠0

6.已知a+b+c=0,那么a()+b()+c()的值为( )

A.0 B.-1 C.1 D.-3

二、填空题(每题4分，共16分)

1－17．(普洱中考)计算：()－4＝___． 2

8．(沈阳中考)化简：(1＋11·＝____． x－1x1c1b1c1a1b1a

9.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了____h完成任务(用含a的代数式表示)．

xy()(xy)的值等于_____. 10.已知x-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子yx2三、解答题(共66分) 1π03－111.(8分)(曲靖中考)计算：2＋|－＋－8＋(). 23

12.(24分)计算： abx2+2x+1x21x(1)+1； (2); abbax2x1x2

1

(3)a2+3aa32a21

a2-3aa.(a3)； (4)(x41

x4)÷2

x2-16.

13.(10分)(西双版纳中考)先化简，再求值：(12x＋6

x＋21)÷x2－4x＝－4.

2

14.(12分)(曲靖中考)x1x＋2y

x2＋2xyx－1÷x2－2x＋12x＋4y－1＝0.

15.(12分)已知a为整数，且a1a3a2-6a+9

a3a2a2-4也为整数，求所有符合条件的a的值的和.

参考答案

1401.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.0 8x－1 9.a 10.1

2

11.原式=0. 12.(1)原式=2. (2)原式=13

x2. (3)原式=3a

a3. (4)原式=x.

13.原式=-3. 14.原式=2. 15.符合条件的a的值的和为4+6+0＝10. 2

八年级数学习题15.2篇七：2014年秋人教版八年级数学上册名师整理同步练习15.2.1平方差公式

15.2.1 平方差公式

一、选择题

1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m)

2、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）

A. (x1)(1x) B. (ab)(b1

21a) C. (ab)(ab) D. 2

(x2y)(xy)

3、下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x－3)=2x－9 B.(x+4)(x－4)=x－4

C.(5+x)(x－6)=x－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b

4、下列运算中，正确的是（ ）

A. (a2b)(a2b)a24b2 B. (a2b)(a2b)a22b2

C. (a2b)(a2b)a2b D. (a2b)(a2b)a4b

5、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )

A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x)

6、在下列各式中，运算结果是x36y的是（ ）

A. (6yx)(6yx) B. (6yx)(6yx) C. (x4y)(x9y) D. 2222222222(6yx)(6yx)

7、(4x－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

A.－4x－5y B.－4x+5y C.(4x－5y)2222 2D.(4x+5y) 2

8、 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

222A．(ab)a2abb

B．(a

b)a2abb

222a 图1 图2

C．a2b2(ab)(ab)

D．(a2b)(ab)a2ab2b2

二、填空题

9、两项和与两项差的积等于这两项的 ，其中 项的平方作为被减数； 项的平方作为减数。

10、已知x2y26，xy3，则xy

11、(x2a)(x2a)( )x16a

12、若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．

13、(x2y)(x2y) 4y2xy

14、x3x3= ；3xx3 。

15、(3x)(3x) ；x3x3 。 442

16、(a+ )(a- )=a-0.25

17、计算：(3x22y)(3x22y) 。

18、若a

三、解答题 220072008，b，比较a． 20082009

19、运用平方差公式计算:

①20021998

②200920082010

2

20、先化简，后求值：a3a3a29，其中a1

21、去括号：ab2ab2



22、先化简，再求值：(a2)(a2)a(a2)，其中a1．

23、化简：(a2b)(a2b)

1b(a8b)． 2

八年级数学习题15.2篇八：八年级数学希望杯第11-15届试题汇总(含答案与提示)

八年级数学希望杯第11-15届试题汇总（含答案与提示）

第十一届“希望杯”数学竞赛初二第一试

一、选择题： 1．

与

的关系是（ ）。

B

（A）互为倒数 （B）互为相反数 （C）互为负倒数 （D）相等

C

2．已知x≠0，则的值是（ ）。

A

D

图1

（A）0 （B）-2 （C）0或-2 （D）0或2

3．适合|2a＋7|＋|2a-1|＝8的整数a的值的个数有（ ）。 （A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个

4．如图1，四边形ABCD中，AB//CD，∠D＝2∠B，若AD＝a，AB＝b，则CD的长等于（ ）。 （A）b-a （B）b- （C）

(b-a) （D）2(b-a)

5．有四条线段，a＝14，b＝13，c＝9，d＝7，用a、c分别作一个梯形的下、上两底，用b、d分别作这个梯形的两腰(作出的全等的梯形算一种)，那么这样的梯形（ ）。

（A）只能作一种 （B）可以作两种 （C）可以作无数种 （D）一种也作不出 6．当1≤x≤2时，代数式（A）0 （B）2 （C）27．已知（A）

＝a, （B）

（D）-2

可以化简为（ ）。

＝b，则 （C）

用a、b表示为（ ）。 （D）

8．互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三个数为长度的线 段一定能作成三角形的是（ ）。 （A）（C）

, , ,

（B）a2, b2, c2 ,

（D）|a-b|, |b-c|, |c-a|

9．在一个凸八边形中，每三个顶点形成三个角(如又A、B、C三个顶点形成∠ABC、∠BAC、 ∠ACB)，一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定（ ）。 （A）小于或等于20° （B）小于或等于22.5° （C）小于或等于25° （D）小于或等于27.5° 10．设a、b、c均为正数，若

（A）c<a<b （B）b<c<a （C）a<b<c （D）c<b<a

，则a、b、c三个数的大小关系是（ ）。

11．分解因式ab＋ab＋30b的结果是 。 12．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则

-|b-a|＋|b＋c|等于 。

3

13．已知分式的值是-，那么x

的值应是 。

14．如图3，∠1＝27.5°,∠2＝95°, ∠3＝38.5°,则∠4的大小是 。

A

F

A

D

F

2

图3

3

B

图5

B

图4

E

C

C

E

15．设A1A2A3„„An是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点Ai (i＝1, 2, 3, „„, n)，

将构成该角的两边分别向外延长至Ai1, Ai2, 连接Ai1Ai2得到两个角∠Ai1, ∠Ai2，那么所有这些新得到的角的度数的和是 。

16．如图4，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E，过E作EF⊥ED交AB于F，则EF的长等于 。

17．如图5，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中点，过D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，则DF的长等于 。

18．某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错(包括未答)一题扣除一分，若得分不底于60分的同学可以参加二试，那么参加二试的同学在一试中至少需答对的题数是 。 19．若510510的所有质因数按照从小到大的顺序排列为a1, a2, a3, „„, a k(k是最大的质因数的序号)，则(a1-a2)(a2-a3)(a3-a4)„„(a k-1-a k)的值是 。 20．两个七进制整数454与5的商的七进制表示为 。 三、B组填空题： 21．已知a＋

＝

，则a5＋

的值等于 或 。

22．一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，a、b都是自然数，现在乙先 工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，则a＋b的值等于 或 。 23．一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数 是 或 。

24．小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为 2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是 或 。 25．若a为整数，且分式或 。

参考答案

一、选择题 -的值是正整数，则a的值等于

三、B组填空题

第十一届“希望杯”数学竞赛初二第二试

一、选择题：

1．－

19992000

, －

1999

19981999

, －

19981999

998999

, －

9991000

这四个数从小到大的排列顺序是

998999

（AA）－ （C）－

2000

<－<－

<－<－

9991000

<－<－

（B）－ （D）－

998999

<－<－

9991000998999

<－<－

19981999

<－<－

19992000

19981999

19992000

9991000

998999

9991000

19992000

19981999

2．一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数)，且a＋b＋c＝16，则这个三角形的形状是 （A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）直角三角形或等腰三角形 3．已知25=2000, 80=2000，则

x

y

1x



12

1y

等于

32

（A）2 （B）1 （C）4．设a＋b＋c=0, abc>0，则

bc|a|

（D）

ca|b|

ab|c|

的值是

（A）－3 （B）1 （C）3或－1 （D）－3或1

5．设实数a、b、c满足a<b<c (ac<0)，且|c|<|b|<|a|，则|x－a|＋|x－b|＋|x＋c|的最小值是 （A）

|abc|

3

（B）|b| （C）c－a （D）―c―a

6．若一个等腰三角形的三条边长均为整数，且周长为10，则底边的长为

（A）一切偶数 （B）2或4或6或8 （C）2或4或6 （D）2或4 7．三元方程x＋y＋z＝1999的非负整数解的个数有

（A）20001999个 （B）19992000个 （C）2001000个 （D）2001999个 8．如图1，梯形ABCD中，AB//CD，且CD＝3AB，EF//CD，EF将梯形 ABCD分成面积相等的两部分，则AE ：ED等于（ ）。 （A）2 （B）

32

512

512

ABFC

ED

（C） （D）

¼1Í

9．如图2，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个 顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、

DC上，那么这个正方形的面积是（ ）。

（A） （C）

16151716

22

A

F

E¼2Í

B

cm2 （B）

2

151616

2

cm2 cm

2

2

cm （D）

px

2

17

D



qyzx

2

C

10．已知p＋q＋r＝9，且

yz



rzxy

2

, 则

pxqyrzxyz

等于

（A）9 （B）10 （C）8 （D）7 二、填空题：

11．化简：

236642

3

2

3

2

2

12．已知多项式2x＋3xy－2y－x＋8y－6可以分解为(x＋2y＋m)(2x－y＋n)的形式，那么是 。

m1n

2

的值

1

13．△ABC中，AB>AC，AD、AE分别是BC边上的中线和∠A的平分线，则AD和AE的大小关系是AD。(填“>”、“<”或“＝”)

14．如图3，锐角△ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高， 若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠BAC＋∠BCA的大小是 。

15．设a－b＝1＋2, b－c＝1－2，则a＋b＋c－ab－bc－ca的值等于 。

16．已知x为实数，且x2＋

nn

22

BE58D

C

图3

1x

2

2222444222222

A

1x

3

=3，则x3＋

的值是 。

17．已知n为正整数，若

3n106n16

是一个既约分数，那么这个分数的值等于 。

E

18．如图4，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝60°，将△ABC 折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则△AEC的面积是 。

19．已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5， 设S＝5a＋4b＋7c的最大值为m，最小值为n，则n－m等于 。

B

D图4

C

20．设a、b、c、d为正整数，且a＝b, c＝d, c－a＝17，则d－b等于 三．解答题：

21．已知实数a、b满足条件|a－b|＝式。

22．如图5，正方形ABCD中，AB＝3，点E、F分别在BC、CD上， 且∠BAE＝30°，∠DAF＝15°，求△AEF的面积。

23．将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5 的五个盒子中，每个盒子只放入一个，

① 一共有多少种不同的放法？

② 若编号为1的球恰好放在了1号盒子中，共有多少种不同的放法？

③ 若至少有一个球放入了同号的盒子中(即对号放入)，共有多少种不同的放法？

B

E图5

C

ba

7632

<1,化简代数式(

1a

－

1b

)(ab1)2，将结果表示成只含有字母a的形

A

DF

八年级数学习题15.2篇九：初二数学试题及答案(免费)

初二数学试题

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x的次数是0 B.

1

是单项式 y

C.

1

是单项式 D. 5a 的系数是5 2

2、下列说法中，不正确的是 （ ）

A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式

C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数

3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）

A． B． C． D．

4、只含有x,y,z的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.2

x B.5xyz C.7y D.5、与方程x12x的解相同的方程是( )

A、x212x B、x2x1 C、x2x1 D、x6、把方程

3

3

12

xyz 4

x1

2

xx11去分母后，正确的是( ) 23

A、3x2(x1)1 B、3x2(x1)6 C、3x2x26 D、3x2x26

7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )

A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定 8、已知线段AB长3cm.现延长AB到点C，使BC=3AB.取线段BC的中点D， 线段AD的长为（ ） A、4.5cm B、6cm C、7cm D、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ）

A．-

12

xy和-yx2 B．-3和0 C．-a2bc和ab2c D．-mnt和-8mnt 2

10、若M,N都是4次多项式, 则多项式M+N的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程2xa40的解是x2，则a等于（ ）

A8; B 0; C 2; D 8.

12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( ) A、

a3

B、(120%)a3

120%

a3

D、(120%)a3

120%

C、

13、下列运算中,结果正确的是( )

A、4+5ab=9ab B、6xy-x=6y C、6a3+4a3=10a6 D、8a2b-8ba2=0

14、如下图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径2cm，则x 等于 （ ） A.

a8a16a4a8

cm B.cm C.cm D.cm 5555

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果。 15、 叫一元一次方程.

16、 写一个解为2的一元一次方程 .

17、在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线最多有 个交点. 18、如果m-n=50,则n-m=_________.

19、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第6个单项式是______。 三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答要写出必要的文字说明和解答步骤． 20、（本题满分15分）：

（1）化简后求值：3(2b-3a)+(2a-3b) , 其中a=2，b=3.

（2）化简4x-3xy+y+3（x+xy-5y）.

2

2

2

2

（3）一个长方形的周长为6a8b，其一边长为2a3b，求另一边长.

21、解方程（本题满分15分）： （1）10(x1)5 （2）x

（3）5(x＋8)－5  6(2x－7)

1xx2

1 36

22、（本题满分7分）若x33y40，求xy的值。

23、（本题满分7分）已知线段AB=8cm,在直线AB上作线段BC，使BC=3cm,求线段AC的长.（提示：分两种情况解答）

2

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