导读: 植树问题两端都不栽篇一:植树问题(两端都栽和两端都不栽) ...
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植树问题两端都不栽篇一:植树问题(两端都栽和两端都不栽)
植树问题两端都不栽篇二:植树问题_(两端都不种)
植树问题两端都不栽篇三:两端都不栽的 植树问题
第2课时 植树问题(两端都不栽)
教学时间: 月 日
教学内容: 107页例2及相关内容。
课 型: 新授课
教学方法: 操作法和讨论法
教学目标:
1.建立并理解在线段上植树(两端都不栽)的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力,尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题,培养应用意识。
教学重点:建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
教学难点:培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学准备:课件。
教学过程:
一、创设情境,复习引入
教师:上节课,我们学习了植树问题中两端都栽的情况,谁能说一说是用怎样的数学模型解决这类问题的?(棵数=间隔数+1)能快速地完成下一题吗?(课件出示题目)
准备题:绿化队要在相距60 m的小路一边植树(两端都栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?
指名回答:60÷3+1=21(棵) 答:一共要栽21棵树。
再来看看这一题(课件出示例2)认真思考,这两个题目有什么不同?
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?
【设计意图】例2是在例1的基础上教学的,对已学知识的复习是为了找准知识迁移的“原点”,为下一个环节的教学做好铺垫。
二、比较分析,迁移新知
教师:你能用画图的方法表示出你的发现吗?同桌之间可以互相交流。(指名汇报)
预设1:准备题是一边,例2是小路两旁。(追问:在图上该如何表示?)就是有两条线段。(怎么计算?)只要先算出一边的树木数量,再“×2”就可以了。
预设2:准备题是两端都栽,例2是两端不栽。(追问:你能通过示意图说说为什么吗?)因为小路的两端都是场馆。
教师:这个题目该如何解决呢?你想到了什么方法?(可以先从简单的事例中发现规律)请你在草稿本上试一试。
【设计意图】通过比较分析,使学生更为深刻地理解题意,引导“用画图的方法表示出来”对于培养学生良好的审题习惯具有非常重要的作用。该环节的设
计还重点突出了对“先从简单的事例中发现规律,再将规律应用于问题的解决”这一数学方法的迁移。
三、理解归纳,得出模型
指名回答,过程预设:
1.先画一个简单的线段图看看,以20 m长的线段为例,在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”,需要栽5棵树。
2.同样长的线段,在两端都不栽的情况下只需要栽3棵树,也就是说栽的棵数比间隔数少1。(教师追问:可以用怎样的数学模型表示?)棵数=间隔数-1。
教师:你能用不同的方法试一试,对这一数学模型进行验证吗?(学生操作,交流发现。)运用这一模型,例2可以怎样解答?
60÷3-1=19(棵) 19×2=38(棵)
答:一共要栽38棵树。
教师追问:为什么要“×2”?(因为小路两旁都要栽树)
教师小结:我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。通过与例1中两端都栽的植树问题相比较,采用同样的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型,即棵数=间隔数-1。
【设计意图】通过教师的引导,促使学生自主探索,经历了问题解决的整个过程,对数学思想的渗透也在知识的迁移和转化过程中得到了体现。在教学实际中,可结合“你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗?”这一问题,进行开放式的教学实践,鼓励学生用自己的方法探索出规律。
四、课堂练习,应用新知
教师:利用这一数学模型,还能解决许多生活中的问题。
1.一条走廊长32 m,每隔4 m摆放一盆植物(两端不放)。一共要放多少盆植物?
学生练习,指名回答:
32÷4-1=7(盆)
答:一共要放7盆植物。
教师:如果改为两端都放,该怎么算?
32÷4+1=9(盆)
教师:这两种不同的摆法相差几盆?(2盆)为什么?(两端都放时,盆数=间隔数+1;两端都不放时,盆数=间隔数-1。)
2.一根木头长10 m,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
教师:这个问题和我们学习的植树问题有关联吗?属于植树问题中的哪一种情况?可以先用画图的方法试一试。
学生练习,分析讲评:
10÷5-1=4(次) 8×4=32(分钟)
答:锯完一共要花32分钟。
【设计意图】第1题在完成后进行了比较练习,加深了学生对两种不同数学模型之间关系的认识;第2题虽然不是植树的情境,但规律是相同的,引导学生
通过画线段图的方法即可抓住题目的本质,同时扩展了学生对所学知识的应用视野。
五、利用变式,强化认知
小明家门前有一条35 m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵?
教师:这题与已经学过的植树问题有什么不同?(一端栽一端不栽)先猜一猜,再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。
预设1:两端都栽的情况下,棵数=间隔数+1;两端不栽的情况下,棵数=间隔数-1。这种一端栽一端不栽的情况,应该是棵数=间隔数。
预设2:是用画线段图的方法得出的,一共要栽7棵。
预设3:直接用35÷5=7(棵)。(教师追问:35÷5算的是什么?)间隔数。(用这样的方法计算其实是以什么作为依据的?)在一端栽一端不栽的情况下,棵数=间隔数。
教师:比较植树问题的三种情况,说说你自己的理解。
【设计意图】以已学知识为基础,放手让学生独立思考,鼓励用自己喜欢的方法探索这种情况的规律,在最后的比较环节也强调说出自己的理解。学生通过这样的方式获取的知识、思维活动的经验才能更加鲜活和深刻,充分体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。
六、课堂小结,布置作业
小结:植树问题在生活中的应用非常广泛,在解决这类问题时,应该先判断出属于哪一种情况,再根据题意列式解答。
课外作业:先判断以下各题属于哪种情况,再列式解答。
(1)在一条长2千米的公路的一边栽白杨树,每隔8米栽1棵,最多可以栽多少棵?最少可以栽多少棵?
(2)搬运工从一楼到二楼,走了16级台阶,王丽家住6楼,每相邻两层台阶相同,从一楼到六楼一共走多少级台阶?
(3)一个古老的摆钟,于六时整敲响六下,需时五秒钟;那么,在正午敲响十
课后反思:
植树问题两端都不栽篇四:两端都不栽的植树问题
植树问题两端都不栽篇五:两端都不栽的植树问题
植树问题两端都不栽篇六:两端都不栽的植树问题教学设计
《两端都不栽的植树问题》教学设计
教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第107页例2及相关内容。
教学目标:
1.建立并理解在线段上植树(两端都不栽)的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力,尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题,培养应用意识。 教学重点:建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。 教学难点:培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学准备:课件。
教学过程:
一、 创设情境,导入新课:
师:同学们,你们参加过招聘会吗?
生:没有。
师:想不想拥有这样一次经历?
生:想。
招聘启示:
新兴学校将对校园进一步绿化,特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份,择优录取。
师:愿意试试吗?我们先来看看设计有什么要求。(课件演示)
为了美化环境,要在的一条60米长的小路一边植树,每隔3米栽一棵 ,需要准备多少棵树苗呢?。
说一说,你们打算怎样植树?
师:哪位同学愿意来说说你的想法?
学生汇报讨论结果
生1:两端都栽。
生2:头栽尾不栽。
生3:尾栽头不栽。
生4:两端都不栽。
师:从这份要求上,你能获得哪些信息?
生:路全长有60米,只在路的一边栽,每隔5米栽一棵。
师:两端都栽要栽多少棵?这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、 民主导学:
任务呈现:
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?
1、 你都知道了什么?
2、 你认为一共要栽多少棵树?
师:这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢?
提示:小路的两端都是场馆,还需不需要栽树呢?还有需要注意的吗?到底要栽几棵,我们还是用前面学习的方法,举简单的例子(9米、12米、15米、21米)画一画,栽一栽?
自主学习:
小组四人每人选一个长度,间距还是3米,来画一画,填一填。 展示交流:
师:大家发现棵数和间隔数有什么关系?间距、间隔数和总长有什么关系?
生:棵数=间隔数-1
间距×间隔数=总长
讨论:在两头都不种的情况下,棵数为什么会比间隔数少1呢? 师:那大象馆和猴山间栽多少棵数?
60÷3=20(个)
20-1=19 (棵)
19×2=38(棵)
教师追问:为什么要“×2”?(因为小路两旁都要栽树)
师:大家在做题的时候,一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。
三、 检测导结:
师:在刚才的学习过程中,同学们既发现了规律,又总结了方法,真了不起。老师这里有几道题,把明明难住了,我们来帮帮他。
1、目标检测:
一、填一填
1、一排同学之间有7个间隔,第一排有( )个同学。
2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶,从二楼到四楼要走( )个台阶。
二、算一算
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米,一共有几个车站?
2、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵有多少米?
3、一根木头长10米 ,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
2、结果反馈:
3、反思总结:
师:通过今天的学习,大家有哪些收获?
学生畅谈收获。
师:同学们的收获真不少!通过今天的学习,我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律,而且还学会了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽,下节课继续研究!
教学设计五年级上册
杨 俊 仙 《植树问题》
植树问题两端都不栽篇七:新人教版植树问题(两端不栽树和两端栽树)
植树问题两端都不栽篇八:数学广角》植树问题(两端不栽)课件
植树问题两端都不栽篇九:植树问题2(两端不栽树)P118
植树问题两端都不栽篇十:植树问题 例1、例2(两端栽、两头不栽、一端栽一端不栽)
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