北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷

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北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇一：北师大版九年级上册第六章 反比例函数单元测试卷

北师大版九年级上册第六章 反比例函数单元测试卷

（总分120分，时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列函数：①y=3x；②y=

13-1

；③y=x；④y=+1，是反比例函数的个数有（ ）

xx

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．反比例函数y=-

5

的图象位于（ ） x

A．第一，二象限 B．第一，三象限 C．第二，三象限 D．第二，四象限 3．正比例函数y=x与反比例函数y=

1

的图象交于A，C两点，x

AB⊥x轴于B，CD⊥x•轴于D（如图所示），则四边形ABCD的面积为（ ）

35

C．2 D． 22

k

4．若点（3，4）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必须过点（ ）

x

A．1 B．

A．（2，6） B．（2，-6） C．（4，-3） D．（3，-4） 5．已知a<0，则函数y1=ax，y2=

a

的图象大致是图17卷-2中的（ ）

x

A B C D 6．如图所示的图象的函数关系式只可能是（ ）

A．y=x B．y=

11

C．y=x2 D．y= x|x|

1

的图象x

7．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是y=-

上的点，且x1<0<x2<x3，•则下列各式中正确的是（ ）

A．y1<y2<y3 B．y2<y3<y1 C．y1>y2>y3 D．y1<y3<y2 8．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．有可能成正比例，也有可能成反比例 D．无法确定 二、填空题（每小题4分，共24分）

9．某奶粉厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，•桶的底面面积S与桶高h的函数关系式是______． 10．设有反比例函数y=

k1

，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1<x2<0，y1>y2，x

则k•的取值范围是_______． 11．函数y=

2

的图象在_____象限，并且在每一个象限内y随x的增大而_____． x

12．一定质量的松杆，当它的体积V=2m3时，它的密度p=0.5×103kg/m3，则p与V•的函数关系为______．

13．如图，点A在反比例函数y=例函数的解析式为______．

k

的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比x

14．两个反比例函数y=在反比例函数y=

36

，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…,P2009xx

6

的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2009，纵坐标分x

别是1，3，5，…，共2009个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2009分别作y轴的平行线，与y=

3

的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2009x

（x2009，y2009），则y2009=_______． 三、解答题（共72分）

15．（15分）已知正比例函数y=kx及反比例函数y=k2

的图象都经过点（2，1），•求这两x

个函数关系式．

16．（16分）如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=

8

x

的图象上，线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点． （1）求直线AB的解析式； （2）求C，D两点坐标； （3）S△AOC：S△BOD是多少？

直

•

17．（19分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为

y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止

操作，共经历了多少时间？

18．（22分）某空调厂的装配车间计划组装9000台空调．

（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）• 之间有怎样的函数关系？

（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定

这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？

答案:

1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B

21000 10．k>-1 11．一，三，减小 12．p= hV812

13．y=- 14．2008.5 15．y=x，y=

x2x

9．S=

16．（1）y=2x-6 （2）C（3，0），D（0，-6） （3）S△AOC：S△BOD=1：1 17．依题意知两函数图象的交点为（5，60） （1）设材料加热时，函数解析式为y=kx+b． 有

b15k9



5kb60b15

k1

． x

∴y=9x+15（0≤x≤15）． 设进行制作时函数解析式为y= 则k1=300，∴y=

300

（x≥5）． x300

（2）依题意知=15，x=20．

x

∴从开始加热到停止操作共经历了20min． 18．（1）m=

9000

（2）180. t

北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇二：九年级上册 北师大版 第六章测试卷 反比例函数

反比例函数

一、填空题：

y1、函数2xyx的图象有______个交点； 2和函数

yk3

x的图象经过（－2，5）点、（a,3）及（10,b）点，则＝____，＝____，＝____；

的图象经过二、四象限，则= _______

=1，则与间的函数关系式为____________； 2、反比例函数3、若反比例函数4、已知-2

与成反比例，当=3时，

5、已知正比例函数ykx与反比例函数y3x的图象都过A（m，1），则m＝______，正比例函数与反比例函数的解析式分别是____________、____________；

y

6、设有反比例函数k1x，(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点，若x10x2时，y1y2，则k的取值范围是___________。

y

7、如图是反比例函数kx的图象，则k与0的大小关系是k______0.

y

8、函数2x的图象，在每一个象限内，y随x的增大而______；

ykk0x在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点， MP垂直 9、反比例函数

10、x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是______；

2mym5x10、2m7是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为 ______；

2k2k311、当k=______时，y(kk)x是反比例函数，反比例函数的解析式为__________________；此函数

图象在______象限，在每一象限内，y随x的增大而______；

12、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________；在其图象所在象限内，y的值随x的减小而减小的有____________。

1-0.1k21（

1）y ( 2 ) y ( 3 )xy-1 0 ( 4 )xy70 ( 5 )y3xxx

11

13、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z成______比例；

14、已知： M(2，2)和N(b, n1)是反比例函数

第_____象限； 2ykx的图象上的两个点，则y=kx+b的图象经过

y

15、若正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数

则△ABC的面积为______； 1x的图象交于 A、C两点，过A作AB⊥x轴于B，连接BC，

2mm12mm1y（m2m)xy（m2m)x16、当m=______时，函数是正比例函数；当m=______时，函数22

是反比例函数；当该函数为反比例函数时，函数y=(m+1)x-m的图象经过______象限；

y

17、反比例函数kx和一次函数y=ax+1的图象交于点A（-1，2）和B，则△AOB的面积为______；

18、如图1，一次函数的图象与x、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于

C、D两点，如果点A的坐标为（2，0），且OA=OB=AC=BD。则一次函数的解析式为

__________________，反比例函数的解析式为__________________；

y

19、已知反比例函数kx的图象与直线y=2x和y=x+1过同一点，则当x>0时，这个

反比例函数值y 随x的增大而______；

y

20、已知一次函数y=-x+8和反比例函数kx的图象在第一象限内有两个不同的交点

A、B，则实数k的取值范围是____________；当k= ______时，△AOB的面积为24；

21、如图2，正方形OABC的面积为9，点O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，

ky•k0,x0)x点B在函数的图象上，点P(m,n) 是该函数图象上任意一点，过

点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不

重合部分的面积为S，则B点的坐标为____________，k=______；当S=4.5时，P的坐标为____________；S关于m的函数解析式为__________________；

y

22、反比例函数kx的图象经过点A(m，n)，其中m，n是关于x的一元二次方程x2kx40的两个根，则A点的坐标为____________；

y

23、已知反比例函数k2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数经过（a,b）和(a+1,b+k)两点。如果点A在第一象限且同时在上述两个函数的图象上，则其坐标为____________；在x轴上是否存在点P，使△AOP

为等腰三

角形，如果有，则P的坐标为____________；如果没有，原因是__________________。

二、选择题：

24、下列函数中，反比例函数是（ ）

111yyy2xy11x D、 3x x1 C、 A、 B、

y

25、如果反比例函数kx的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ）

A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限

4

26、若y与－3x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（ ）

A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定

27、若反比例函数y(2m1)xm22的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）

1

A、 －1或1 B、小于2的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定

28、正比例函数ykx和反比例函数

ykx在同一坐标系内的图象为（ ）

29、在同一坐标系内，函数

y1k(x1),y2k(k0)x的图象大致为（ ）；

y

30、如图，A为反比例函数kx图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k的值为（ ）

A、6 B、3 3C、2 D、不能确定

31、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）

32、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线

A 、k1<0， k2>0 B 、k1>0， k2<0 yk2x没有交点，那么k1和k2的关系一定是（ ） C 、k1、k2同号D 、k1、k2异号

y

33、已知反比例函数kk0x的图象上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）

A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定

三、解答题：

34、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.

y

35、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线kx与直线yxk1在第二象限的交点，

3

AB⊥x轴于B且S△ABO=2 。

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

36、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数ymx的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求 反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.

37、已知直线ykx2与反比例函数

求这两个函数的解析式.

38、已知函数ymx的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x1时,y当1;x时3y求当,5时.x的值 2y

39、已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数ykx在每一象限内y随x

22,4.（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析的增大而减小,一次函数ykxka4过点

式.

北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇三：北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合练习题

北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合练习题

测试时间：90分钟

班 姓名

第Ⅰ卷 [基础测试卷]

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.点M（－2，3）在坐标平面内的第象限. 2.点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是3.函数y32x中，自变量x的取值范围是. 4.直线y2x3中，函数值y随x的增大而. 5.反比例函数y

k

的图象经过点（2，－5），则k. x

6.直线y2x向上平移3个单位，得到的直线是 7.已知反比例函数

2m1

的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是 . x

8.直线yx2不经过第象限.

9.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系成比例. 10.已知y与（2x+1）成反比例，且当x1时，y2，那么当x1时，y. 二、单项选择题（每小题3分，共30分）

1. 点M（－2，3）关于原点对称，则的点的坐标是 （ ）

A.（2，3） B.（－2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）

2.如果点A（－3，3a－6）在第三象限，那么a的取值范围是 （ ）

A.a2 B. a2 C.a2 D.a2 3.下列各点中，在反比例函数y

10

图象上的点是 （ ） x

A.（1，10） B.（－1，－10） C.（2，5） D.（－2，5） 4.在函数y

x2

中，自变量x的取值范围是 （ ） 3x

A.x2且x0 B. x2且x0 C.x0 D. x2

5.已知直线y2x1和y3xb的交点在第三象限，则b的取值范围是 （ ） A.b1 B. b

33

C.1b D. b1 22

6.关于函数y2x，下列叙述正确是 （ ） A.函数图象经过点（1，2） B.函数图象经过第二、四象限

C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y0

7.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x

8.双曲线y

与直线yxm有一交点为（3，n），则mn的值为 （ ） x

2

A. 1 B.－2 C.－1 D.3

9.直线ymxn如图所示，化简mnm （ ） A.2m B.2n

C.2m－1 D.n

2

10.已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，3的图象上，则

x

（ ）

A.y1y2y3 B. y3y2y1 Cy3y1y2 D. y2y1y3

三、计算题（每小题5分，共15分）

1.已知一次函数ykx5经过点（－2，－1）. （1）求这个函数的解析式；（2）画出这个函数的图象.

2.已知反比例函数y

k

的图象经过（－1，－2）. x

（1）求这个函数的解析式；（2）若点（2，n）在这个函数图象上，求n的值.

3.求平行于直线y3x，且经过点（2，5）的直线的解析式.

四、解答题（每小题5分，共20分）

1. 已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5.（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a.

2.小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．

（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与月数x之间的函数关系式；

（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？

3.已知点（－1，a）和（

4.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）

求销售价定为30元时，每日的销售利润．

五、列方程解应用题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）

1.下图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t （min）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在途中停留了多长时间？

（3）当16t30时，求S与t的函数关系式.

2.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数

y（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB的面积.

12

，b）都在直线yx3上，试比较a与b的大小. 23

m

B（1，n）两点.

第Ⅱ卷 [实践操作卷]

一、画一画，猜一猜（10分）

11111，0），（－，1），（－3，1），（－1，3），（－，6），22222

111111

（－1，6），（0，8），（1，6），（，6），（2，3），（1，3），（3，1），（，1），（，0）的点，顺

222222

在平面直角坐标系中，将坐标为（－

次用线段连起来，并将最后一点与第一点连起来形成一个图形，说一说该图形是一个什么图形？

二、试一试，议一议（10分）

如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”字的规定，若“马”的位置在图中的点P.

（1）写出下一步“马”可能达到的点的坐标 ； （2）顺次连结（1）中的所有点，得到的图象是 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；

（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点

参考答案

第Ⅰ卷

一、填空题：

1.二；2.（－1，2）；3.x6.

二、选择题：

题号 答案

1 D

2 C

3 D

4 A

5 B

6 C

7 A

8 C

9 D

10 C

31

；4.减小；5.－10；6.y2x3；7.m；8.三；9.反；10.－22

三、1.（1）y3x5，（2）图略.2.（1）y四、1.（1）y

2

，（2）n1.3. y3x11. x

3

x2，（2）a0.2.（1）y112x62,y220x，（2）第8个月. 2

3.ba.4.（1）y3x40，（2）20x800.

4km

，（2）7min，（3）s2t20(16t30). 323

2.（1）y,yx1，（2）.

x2

五、1.（1）

第Ⅱ卷

一、图略，形状象一棵树.

二、（1）（0，0），（0，2），（3，1），（3，3），（4，2），（4，0）；（2）轴对称；（3）（0，0）与（4，2），（0，2）与（4，0）.

北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇四：最新北师大版九年级上册 第六章反比例函数单元测试题及答案

第六章 反比例函数检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.当x>0时，函数y=－的图象在（ ） A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限

2.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3.在同一直角坐标系中，函数y

D.第四象限

k

和ykx3的图象大致是（ ） x

4. ( 2015·天津中考)已知反比例函数y=，当1<x<3时，y的取值范围是( ) A.0<y<1

B.1<y<2

C.2<y<6

D.y>6

5.（2015·江苏苏州中考）若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（ ） A.0

B.-2

C.2

D.-6

6.（2014·兰州中考）若反比例函数y=

k1

的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( ) x

A.0 B.2 C.3 D.4

7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式=

k

（k为常数，V

ρ

k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ） A.9 B.－9 C. 4

D.－4 8.已知点

、

V

第7题图

、都在反比例函数y

4

的图象上，则x

A.C.

的大小关系是（ ）

B.

D.

9.(2014·重庆中考) 如图，反比例函数y

6

在第二象限的图象上有两点A、B，它们的x

横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ） A.8 B.10 C.12 D.24

第10题图

10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） A.2≤k≤9 C.2≤k≤

5 二、填空题（每小题3分，共24分）

B.2≤k≤8

D.5≤k≤8

3)，则这个反比例函数的表达式

11.( 2015·福州中考)一个反比例函数图象过点A(2,是________.

12．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为 .

13．已知反比例函数y3m3，当m______时，其图象的两个分支在第一、三象限内；

x

当m______时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.

14.若反比例函数yk3的图象位于第一、三象限内，正比例函数y(2k9)x的图象

x

过第二、四象限，则k的整数值是________.

15. ( 2015·湖北宜昌中考)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤S(单位：m2)与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）

A. B. C.

第15题图

第16题图

16.如图所示，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂

线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为 . 17.已知P，P是同一个反比例函数图象上的两点.若x2x12，且2(x2,y2)1(x1,y1)

111

，则这个反比例函数的表达式为 . y2y12

18.(2015·兰州中考）如图，点P，Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB，QM，△ABP的面积记为，△QMN的面积记为，则

第18题图 第19题图

三、解答题（共66分）

19.（8分）（2014·成都中考）如图，一次函数ykx5（k为常数，且k象与反比例函数y

.（填“＞”或“＜”或“＝”）

0）的图

8的图象交于

A2,b，B两点.

x

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值.

20.（8分）如图，直线y=mx与双曲线yk相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）.

x

（1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当mx＞（3）计算线段AB的长.

第20题图

21.（8分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的关系式；

（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

k时，x的取值范围； x

（4）如果每小时排水量是22.（8分）若反比例函数y（1）求反比例函数y

，那么水池中的水要用多少小时排完？

k

与一次函数y2x4的图象都经过点A（a，2）. x

k

的表达式； xk

（2） 当反比例函数y的值大于一次函数y2x4的值时，求自变量x的取值范围．

x

k

23.（8分）(2014·江苏苏州中考) 如图，已知函数y＝（x>0）的图象经过点A，B，点A

x

的坐标为 (1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD． (1)求△OCD的面积； (2)当BE＝

1

AC时，求CE的长．

第24题图

24．（8分）如图，已知直线y1xm与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y2k（x）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（1，2）. ⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式； ⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2？

x

25.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设 该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y

与时间

x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关 系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，停止操作，那么从 开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

26.（10分）如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）. （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.

第六章 反比例函数检测题参考答案

1. A 解析：因为函数y=－中k=-5＜0,所以其图象位于第二、四象限，当x＞0时，其图象位于第四象限.

2. A 解析：对于反比例函数，∵ x1＜x2＜0时，y1＜y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大，∴ k＜0，∴ 一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.

3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当同理可讨论当

时的情况.

时，反比例函数yx的

图象在第一、三象限，一次函数ykx3的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;

k

4.C 解析：对于反比例函数y=，当x=1时，y=6；当x=3时，y=2. 又因为在每个象限内y随x的增大而减小，所以2＜y＜6，故选C. 5.B 解析：∵ 点A（a,b）在反比例函数y=

2

的图象上，∴ ab=2，∴ ab-4=2-4=-2. x

6.A 解析：∵ 反比例函数的图象位于第二、四象限，∴ k-1＜0, ∴ k＜1. 只有A项符合题意.

7. A 解析：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），设反比例函数的表达式为=， 则1.5=，解得k=9．

8.D 解析：因为反比例函数y而减小，所以

.又因为当

4

的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大x

时，

，当

时，

，所以

，

，故选D.

9.C 解析：∵ 点A、B都在反比例函数的图象上，∴ A（－1，6），B（－3，2）. 设直线AB的表达式为ykx（bk∴ 直线AB的表达式为y

，则0）

6kb,k2,

解得

23kb,b8,

2x8，

∴ C（－4，0）.

在△AOC中，OC＝4，OC边上的高（即点A到x轴的距离）为6，

10.A 解析:当反比例函数图象经过点C（1,2）时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有

2

一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故b4ac=36-4k=0,

∴ △AOC的面积14612.

2

所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A. 11. y

解析：设反比例函数的表达式为y

(k0)，将点A（－2,－3）代入，得k＝6，

北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇五：新北师大版九年级上第六章反比例函数检测题含答案

第六章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( A )

A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3)

D．(－4，6)

2．如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是( B

)

4A．y＝x2 B．y＝x31C．y＝－ D．y＝x x2

3．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的

污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是( C

)

k34．反比例函数y＝x的图象经过点(－2，2)，则它的图象位于( B )

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、二象限 D．第三、四象限

k5．若在同一坐标系中，直线y＝k1x与双曲线y＝x，则有( C )

A．k1＋k2>0 B．k1＋k2<0

C．k1k2>0 D．k1k2<0

26．反比例函数y＝x的图象上有两个点为(x1，y1)，(x2，y2)，且x1<x2，则下

列关系成立的是( D )

A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1＝y2 D．不能确定

47．在反比例函数y＝x的图象上，阴影部分的面积不等于4的是( B

)

8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反

k比例函数y＝x(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( D )

A．12 B．20 C．24 D．

32

,第8题图)

,第9题图)

,第10题图)

49．如图，函数y＝－x与函数y＝－x的图象相交于A，B两点，过A，B两

点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为( D )

A．2 B．4 C．6 D．8

m10．反比例函数y＝x，以下结论：①常数m<－1；②在每

个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h<k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是( C )

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

二、填空题(每小题3分，共18分)

k11．反比例函数y＝x(1，－2)，则k的值为__－2__．

k12．已知正比例函数y＝－2x与反比例函数yx(－

1，2)，则另一个交点的坐标为．

13．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝5 m3时，气体的密度是__1.6__kg/m3.

14．在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为____伏．

,第13题图)

,第14题图)

,第15题图)

,第16题图)

2115．如图，直线x＝2与反比例函数y＝x，y＝－x的图象分别交于A，B两

点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是____． 16．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点

M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN; ③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(02＋1)．其中正确结论的序号是__①③④__．

三、解答题(共72分)

17．(10分)已知反比例函数的图象与直线y＝2x相交于点A(1，a)，求这个反比例函数的表达式．

解：将点A(1，a)代入直线y＝2x得a＝2×1＝2.点A的坐标为(1，2)，代k2入y＝∴反比例函数的表达式为y＝ xx

18．(10分)已知反比例函数的图象过点A(－2，3)．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？

(3)点B(1，－6)，C(2，4)和D(2，－3)是否在这个函数的图象上？

6 解：(1)y＝－ (2)分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而x

6增大 (3)∵函数的表达式是y＝－∴x＝1时，y＝－6，x＝2时，y＝－3，∴x

点B和点D在这个函数图象上，点C不在这个函数图象上

19．(10分)如图所示，已知直线y1＝x＋m与x轴，y轴分别交于A，B两点，

k与反比例函数y2＝xk≠0，x<0)交于C，D两点，且C点的坐标为(－1，2)．

(1)分别求出直线AB及反比例函数的表达式；

(2)求出点D的坐标；

(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2

.

2 解：(1)y1＝x＋3，y2＝－ x

(2)D(－2，1) (3)由图象知－2<x<－1时，y1>y2

k20．(10分)已知一次函数y＝x＋6和反比例函数y＝x(k≠0)．

(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？

(2)设(1)中的公共点为A和B，则∠AOB是锐角还是钝角？

y＝x＋6，k解：(1)由k得x＋6＝∴x2＋6x－k＝0，∴b2－4ac＝62－4×xy＝，x

1×(－k)＝36＋4k.当36＋4k>0时，即k>－9(k≠0)时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点

k(2)∵y＝x＋6的图象过第一、二、三象限，当－9<k<0时，函数y＝的图x

象在第二、四象限，则此时两函数图象的公共点A，B均在第二象限，∠AOB

k显然为锐角；当k>0时，函数y＝，此时公共点A，Bx

分别位于第一、三象限内，显然∠AOB为钝角

北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇六：北师大版九年级上第六章 反比例函数检测题

第六章 反比例函数检测题

一、选择题

1.当x>0时，函数y=－的图象在（ ） A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限

2.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3.在同一直角坐标系中，函数y

D.第四象限

k

和ykx3的图象大致是（ ）

x

4. ( 2015·天津中考)已知反比例函数y=，当1<x<3时，y的取值范围是( ) A.0<y<1

B.1<y<2

C.2<y<6

D.y>6

5.（2015·江苏苏州中考）若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（ ） A.0

B.-2

C.2

D.-6

6.（2014·兰州中考）若反比例函数y=

k1

的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( ) x

A.0 B.2 C.3 D.4

7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式=

k

（k为常数，V

ρ

k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ） A.9 B.－9 C. 4 D.－4 8.已知点

、

V

第7题图

、都在反比例函数y

4

的图象上，则x

A.C.

的大小关系是（ ）

B.

D.

9.(2014·重庆中考) 如图，反比例函数y

6

在第二象限的图象上有两点A、B，它们的x

横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ） A.8 B.10 C.12 D.24

第9二、填空题

10.( 2015·福州中考)一个反比例函数图象过点A(2,是________.

3)，则这个反比例函数的表达式

11．已知反比例函数y3m3，当m______时，其图象的两个分支在第一、三象限内；

x

当m______时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.

12.若反比例函数yk3的图象位于第一、三象限内，正比例函数y(2k9)x的图象

x

过第二、四象限，则k的整数值是________.

13. ( 2015·湖北宜昌中考)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤

S(单位：m2)与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）

第15题图

14.如图所示，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点

第16题图

A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为 .

15.(2015·兰州中考）如图，点P，Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB，QM，△ABP的面积记为，△QMN的面积记为，则 .（填“＞”或“＜”或“＝”）

三、解答题

16.如图，直线y=mx与双曲线yk相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）.

x

（1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当mx＞（3）计算线段AB的长.

第20题图

17.若反比例函数y

k时，x的取值范围； x

k

与一次函数y2x4的图象都经过点A（a，2）. x

k

（1）求反比例函数y的表达式；

xk

（2） 当反比例函数y的值大于一次函数y2x4的值时，求自变量x的取值范围．

x

18．如图，已知直线y1xm与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y2k（x

x

）的图象分别交于点C、D，且C

点的坐标为（1，2）.

⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式； ⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2？

19.如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）.

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.

20.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE． （1）求k的值及点E的坐标；(3分)

（2）若点F是y轴上一点，且△FBC与△DEB相似，求直线FB的解析式．（6分）

kx

北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇七：2015-2016学年度新北师大版九年级上第六章反比例函数检测题(含答案)

第六章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( )

A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6) 2．如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是(

)

4

A．y＝x2 B．y＝

x

31

C．y＝－ D．y＝x

x2

3．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是( )

k3

4．反比例函数y的图象经过点(－2，，则它的图象位于( )

x2

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

k5．若在同一坐标系中，直线y＝k1x与双曲线y＝有两个交点，则有( )

x

A．k1＋k2>0 B．k1＋k2<0 C．k1k2>0 D．k1k2<0

2

6．反比例函数y＝的图象上有两个点为(x1，y1)，(x2，y2)，且x1<x2，则下列关系成立

x

的是(

)

A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1＝y2 D．不能确定

4

7．在反比例函数y，阴影部分的面积不等于4的是( )

x

8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函k

数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )

x

A．12 B．20 C．24 D．32

,第8题图)

,第9题图)

,第10题图)

4

9．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y

x

轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为( )

A．2 B．4 C．6 D．8

m

10．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m<－1；②在每个象限内，

x

y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h<k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是( )

A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题(每小题3分，共18分)

k

11．反比例函数y＝的图象经过点(1，－2)，则k的值为____．

x

k

12．已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝(－1，2)，则

x

另一个交点的坐标为__ __．

13．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝5 m3时，气体的密度是__ __kg/m3.

14．在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为__ __伏．

,第13题图)

,第14题图)

,第15题图)

,第16题图) 21

15．如图，直线x＝2与反比例函数y，y＝－的图象分别交于A，B两点，若点P

xx

是y轴上任意一点，则△PAB的面积是__ _．

16．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN; ③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，2＋1)．其中正确结论的序号是__ __．

三、解答题(共72分)

17．(10分)已知反比例函数的图象与直线y＝2x相交于点A(1，a)，求这个反比例函数的表达式．

18．(10分)已知反比例函数的图象过点A(－2，3)． (1)求这个反比例函数的表达式；

(2)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？ (3)点B(1，－6)，C(2，4)和D(2，－3)是否在这个函数的图象上？

19．(10分)如图所示，已知直线y1＝x＋m与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比

k

例函数y2＝(k≠0，x<0)交于C，D两点，且C点的坐标为(－1，2)．

x

(1)分别求出直线AB及反比例函数的表达式； (2)求出点D的坐标；

(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2

.

k

20．(10分)已知一次函数y＝x＋6和反比例函数y＝(k≠0)．

x

(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？ (2)设(1)中的公共点为A和B，则∠AOB是锐角还是钝角？

21．(10分)如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，

k

－3)，反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，C.

x

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)若点P是反比例函数图象上的一点，△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

k4

22．(10分)如图，点B(3，3)在双曲线y＝x>0)上，点D在双曲线y(x<0)上，点

xx

A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

(1)求k的值；

(2)求点A的坐标．

23．(12分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2014年1月的利润为200万元．设2014年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2014年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)．

(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式； (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？

(3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

第六章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( A )

A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6) 2．如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是( B

)

4

A．y＝x2 B．y＝

x

C．y＝－ D．y＝x

x2

3．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是( C

)

k3

4．反比例函数y的图象经过点(－2，，则它的图象位于( B )

x2

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

k5．若在同一坐标系中，直线y＝k1x与双曲线y＝有两个交点，则有( C )

x

A．k1＋k2>0 B．k1＋k2<0 C．k1k2>0 D．k1k2<0

2

6．反比例函数y＝的图象上有两个点为(x1，y1)，(x2，y2)，且x1<x2，则下列关系成立

x

的是( D )

A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1＝y2 D．不能确定

4

7．在反比例函数y，阴影部分的面积不等于4的是( B

)

x

8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函k

数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( D )

x

A．12 B．20 C．24 D．

32

,第8题图)

,第9题图)

,第10题图)

4

9．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y

x

轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为( D )

A．2 B．4 C．6 D．8

m

10．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m<－1；②在每个象限内，

x

y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h<k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是( C )

A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题(每小题3分，共18分)

k

11．反比例函数y＝的图象经过点(1，－2)，则k的值为__－2__．

x

k

12．已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝(－1，2)，则

x

另一个交点的坐标为__(1，－2)__．

13．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝5 m3时，气体的密度是__1.6__kg/m3.

14．在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为__12__伏．

北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇八：新北师大版九年级上册第六章反比例函数单元测试

2014年九年级数学上册第六章反比例函数单元测试

（时间：100分钟 满分：120分）

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1. 对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）

2. 若 A．1

是反比例函数，则a的取值为（ ）

B．﹣l C．±l D．任意实数

3. 如图，A、B两点在双曲线y=

4

上，分别经过A、B两点向轴作x

垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数

的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )

5. 如图，直线y=x+a－2与双曲线y=

4

交于A，B两点，则当线x

段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）． A．0 B．1 C．2

D．5 6. 函数

（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大

7. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A.12 B.20 C.24 D.32

8. 如图，反比例函数

（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC

交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：

（每小题

3

分，共21分） 9. 若反比例函数

的图象经过点（﹣1，2），则k的值是 ．

10. 已知一个函数的图象与y=11. 已知反比例函数y=

6

的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 ． x

，当1＜x＜2时，y的取值范围是

的图象在

12. 在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数第一、三象限的概率是 ．

13. 如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是 ． 14. 如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为 ．

15. 如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 ．

经过斜边OA的中点

三、解答题：（本大题共8个，满分75分）

（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x 16．

轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．

18．（9分）（2014年云南省）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油

量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）； （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

17．（9分）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=-1时，y=-1，•当x=2时，

y=5，求y关于x的函数关系式．

北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇九：新北师版 九年级上册 第六章 反比例函数测试题

新宝中学九年级数学（上）第六章 反比例函数

班别： 姓名：

一.选择题：（每小题4分，共40分）

A. yx2

B. y12x C. y1x

1

D. y1x2

、下列各点中，在函数y8

x

图象上的是（ ）

A.（﹣2，4） B.（2，4） C.（﹣2，﹣4） D.（8，1） 3、 已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），下列各点也在这个函数上的是（ A． （3，﹣2） B． （﹣2，﹣3） C． （1，﹣6） D． （﹣6，1） 4、若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（ ）

A． 3 B．﹣3 C．﹣12 D． 12 5、函数ykx与ykx（k0）的图象的交点个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定

6.函数y1

x

的图象上有两点P（1x1，y1），P（2x2，

y2），若x1＜0＜x2，则正确的是（ A． y1＜y2＜0 B． y1＜0＜y2 C． y1＞y2＞0 D． y1＞0＞y2 7、函数ykxb与ykx

(kb0)的图象可能是（ ）

A B C D

1

2 ） ）

8、如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存

室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ） A．

B．

C．

D．

第8题 第9题 9、如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=

的图象相交于A，B两点，其

中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）

A． x＜﹣2或x＞2 B． x＜﹣2或0＜x＜2 C． ﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 10、函数y(m2)xm22m9是反比例函数，则m的值是（ ）

A. m4或m2

B. m4 C. m2

D. m1

二、填空题（每小题4分，共20分） 11、若点P（－1，2）在反比例函数y

k

的图像上，则k。 x

12、若函数y4x与y1相交于点（1，2），则另一个交点坐标是_________。

2x

13、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于

A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则 该反比例函数的解析式为 .

14反比例函数y=

的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是 ．

15、已知点A（﹣1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上．则 ＜ ＜ （填y1，y2，y3）．

2

三、解答题（40分）

16. （8分）如图，已知反比例函数y点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，写出x的取值范围．

17、（10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

3

k

的图象与一次函数yaxb的图象相交于x

18、（10分）如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，﹣2）． （1）求反比例函数的解析式；

（2）若点B（1，a），C（3，b）在该函数的图象上，试比较a与b的大小．

19、（12分）一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）交于A（m，6），B（3，n）． （1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围； （3）求△AOB的面积．

4

北师大版九年级上册第六章反比例函数简单的测试卷篇十：北师大版初中数学九年级(上)第六章反比例函数分节练习题及本章复习题【含答案】

北师大版初中数学九年级（上） 第六章反比例函数

分节练习及本章复习(带答案)

第1节 反比例函数

1、【基础题】下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）. ★★★ ①y＝－

x2－31yk

； ②y＝－； ③y＝； ④xy＝； ⑤y＝x－ ⑥＝2； ⑦y＝（k为常数，k0） 1；3x2x2xx

2、【基础题】请写出下列各题中变量y与x的关系，并判断y是x的反比例函数吗？ ★

（1）一个矩形的面积是20 cm2，相邻的两条边长分别为 x（cm）和 y（cm）； （2）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元；

（3）京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，所需的时间为y（h），行驶的平

均速度为x（km/h）； （4）一个圆柱的体积为120 cm，它的高y（cm）与底面半径x（cm）之间的关系.

3、【综合题】 当k＝ ______ 时，y＝（k2－k）x

第2节 反比例函数的图象与性质

4、【基础题】下列各点中，不在反比例函数y

A. 1,6 B. 3,2 C. 

4.1、【综合题】已知A（m+3，2）和B（3，

k2＋k－3

3

是反比例函数. ☆

6

图象上的点是（ ） ★★★ x

1

,12 D. 2,5 2

m

）是同一个反比例图象上的两个点，求m的值. ☆ 3

5、【基础题】下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_______；在其所在象限内，y的值随x值的增大而增大 的有_______. ★★★ （1）y＝

5.1、【基础题】已知反比例函数y

10.310－7

；； （2）y＝ （3）y＝； （4）y＝

2xxx100x

m1

的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m x

的取值范围是. ★★★

6、【基础题】已知点A（－2，y1），B（－1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y＝ 与y3的大小. ★★★

6.1、【基础题】已知点A(2,y1)，B(1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y 小关系为. ★★★

4

的图象上，比较y1、y2 x

4

的图象上，则y1，y2与y3的大 x

－a2－1

6.2、【综合题】已知在反比例函数y＝ （a为常数）的图象上有A（－3，y1），B（－1，y2）和

x

C（2，y3）三点，则y1，y2与y3的大小关系为. ★

7、【基础题】如左下图，设P（m，n）是双曲线 y则SOAP_____.

7.1【综合题】如右上图，反比例函数y

6

上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A， x

k

在第一象限内的图象如图所示，则k的值可能是 （ ） ★ x

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

第3节 反比例函数的应用

k

8、【综合题】在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与y= （k≠0）的图象大致是 （ ） ★★★

x

8.1【综合题】函数y＝

9、【综合题】如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y 为

a

1） （a0）与y＝a（x－ （a0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

x

k2

的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标 x

（2）求出点B的坐标. ★★★ ,2. （1）分别写出这两个函数的表达式；

9.1、【综合题】在同一坐标系内作出函数y＝

2

与函数y＝x－1的图象，并求出它们的图象的交点坐标. ★★★ x

9.2、【综合题】 如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数y两点. ★★★

（1）求n的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式； （2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

m

的图像相交于A（－2，1）、B（1，n）x

10、【综合题】在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝

则 k1k2 _____ 0 （填“＜”“＞”“≤”“≥”） ★

10.1、【综合题】若一次函数 y＝mx－4的图象与反比例函数 y＝

本章复习

一、选择题

1、如果反比例函数y

k2

的图象没有公共点， x

2

的图象有交点，求m的取值范围. ★ x

k

的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） x

A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

2、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ） A. yx0) B. y

3、若反比例函数y(2m1)xm A. －1或1 B. 小于

2

9x113

C. yx0) D. y2x xx

2

的图像在第二、四象限，则m的值是（ ）

1

的任意实数 C. －1 D. 不能确定

2

4、在函数y=

k

(k<0)的图像上有A(1,y1)、B(－1,y2)、C(－2,y3)三个点，则下列各式中正确的是（ ） x

A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y3<y1

5、（2006绍兴）如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函 数y

A

．C

．

1

(x0)的图象上，则点E的坐标是 x

; B

． 

; D

． 

k

k0在第一象限内的图象，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOPx

二、填空题

6、如图是反比例函数y

的面积为1，那么k的值是 _____ .

k

7、如果点（a，－2a）在双曲线y＝上，那么双曲线在第_______象限．

x

8、对于函数y

2

，当x2时，y的取值范围是________；当x2时且x0时，y的取值范围是_______. x

9、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数．的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）．

10、（2009莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2 =A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂 线与反比例函数

y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5， 得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设 其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 ．

三、解答题

11、已知一次函数y1＝kx＋b （k，b为常数，且k0）与反比例函数y2＝

和B（－4，n）两点.

（1）分别求出y1和y2的解析式； （2）写出y1＝y2时x的值；

m

（m0）的图象交于A（2，4）x

（3）写出y1＞y2时x的取值范围.

12、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y

k

与直线yx(k1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B， x

且S△ABO＝

32

（1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC的面积.

分节练习答案

第1节 反比例函数 答案 1、【答案】 ②③④⑦ 2、【答案】

（1）y＝20

x

, 是反比例函数. （2）y＝2.2x， 不是反比例函数，是一次函数，也是正比例函数.

（3）y＝1262

x， 是反比例函数.

（4）y＝120

x

2， 不是反比例函数.

3、【答案】 k＝－2

第2节 反比例函数的图象与性质 答案 4、【答案】 选D

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