2015泉州中考数学试题及答案

2016-01-11 09:48:30 编辑: 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名浏览：

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2015泉州中考数学试题及答案篇一：2015年福建泉州中考数学试卷及答案

2015泉州中考数学试题及答案篇二：2015年福建省泉州市中考数学试卷及答案

一、填空题

（每空？分，共？分）

1、据统计今年我省约有

255000人报名参加高考，请将数据255000用科学记数法表示：

．

2、不等式组

的解集是．

3、分解因式：．

4、今年体育学业考试立定跳远项目测试时，某记录员记录一组五位同学的成绩（单位：米）分别是：1.3，2.2，2.0，1.8

，1.6 ,则这组数据的中位数是 . 5、正边形的一个外角等于40°.则＝

．

6、计算：

7、如图，AC

⊥BC于点C，DE⊥BE于点

E，BC平分∠ABE，∠

BDE＝58°．则∠A＝度.

8、如图，在菱形中，，．则菱形的面积 .

9、小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S和行驶时间t之间的函数关系的图象如图所示．已知小李离出发地的距离S和行驶时间

t之间的函数关系为

．则①小陆离出发地的距离S和行驶时间

t之间的

函数关系为：

；②他们相遇的时间

．

10、如图，矩形中，

，

,点是边上一点，把沿折叠，使点落在点处，

则①

；②当△

为直角三角形时，

＝．

二、选择题

（每空？分，共？分）

11、

的相反数是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

A．（30，3） B．（88，3） C．（30，0） D．（88，0）

三、简答题 A．

B．2 C

．

D．

12、下列各式的运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ A．

B．

C．

D．

13、如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是„„„„„„（

14、已知⊙O1与⊙O2相内切，它们的半径分别是3，5.则圆心距O1O2为„„„„„（ A．15 B． 8 D C． 4 D． 2

15、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是„„„„„„（ A．1 B．－1 C．－2 D．2

16、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，不能判定它是平行四边形的条件是„„„（ A．AB∥CD，AD∥BC B．AO＝CO，BO＝DO

C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC

17、如图，在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜，发光点（0，1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰

到镜面时会反射（反射时反射角等于入射角），当光线第30次碰到镜面时的坐标为（）

）

））

）

（每空？分，共？分）

18、先化简，再求值：，其中．19、如图，四边形ABCD中，AD＝CD，连结BD．若不增加任何字母与辅助线，要使△ABD≌△CBD，则还需增加一个条

件是，并给予证明．

20、记者小张要了解市民对“雾霾天气产生的主要成因”的看法，随机调查了某区的部分市民，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据提供的信息解答下列问题：（1）填空：

，

；

（2

）请求扇形统计图中

选项所占的百分比为；

（3）若该区人口约有40万人，请估计其中持D选项“观点”的市民人数有多少人？

）

21、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“石”、“化”、“新”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1

）若从袋中任取一个球，球上的汉字刚好是“新”的概率为多少？

（2）小明从袋中任取一球后，再任取一球，请用树状图或用列表的方法求出取出的两个球上的汉字能组成“石化”或“新城”的概率．

22、如图，正方形ABCD的顶点B与⊙O

的圆心O的重合，点A在⊙O上，CD＝6cm．将正方形

ABCD向右平移运动，当

点B到达⊙O

上时运动停止．设正方形ABCD与⊙O重叠部分（阴影部分）的面积为．

（1）请写出⊙O

半径的长度；

（2）试写出正方形ABCD

平移运动过程中，

的大小变化规律；

（3

）在平移过程中，AD

、BC

与⊙O的交点分别为E、F．当EF＝

6cm

时，求

的值．

23、 “六一”节前，A商店购进一批儿童衣服．若每件60元卖出，盈利率为20%

．（1）请求出这批儿童的进价；

（2）

A商店在试销售这种衣服时，决定每件售价不低于进价，又不高于每件70元．已知试销中销售量（件）与销

售单价(元)的关系为

．问当销售单价定为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大？

（

）

24、如图，抛物线

：的图象与两坐标轴分别交于

三点，经过点（0，）的直线

：

与x轴、抛物线的对称轴

交于点

．

（1）填空：；；

（2）连结

．若

∽，请求出抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，把抛物线向右平移1个单位后，向下平移个单位得到新的抛物

线

．再将直线绕着点

进行旋转，当直线与抛物线

相交于不同的两个交点时，过点（0，）、

点

与点

分别作直线

．猜想：直线

、

之间的位置关系（除相交于点外）．并请说明

理由．

四、计算题

（每空？分，共？分）

、计算：

五、综合题

（每空？分，共？分）

、如图，一次函数

与反比例函数的图象交于A、B两点．过

A点分别作x轴、y轴的垂线，E、F为垂足．

（1）请直接写出矩形AEOF的面积；

（2

）设一次函数与x轴、y轴的交点分别为C、D

，当时．

①试求的面积；

②当

时，以BD为直径作⊙N，与x轴相交于P点，请求出P点的坐

标．

参考答案

一、填空题

1、

；

2、≤2；

3、；

4、1.8；

5、9； 6、1； 7、58°；

8、

；

9、①

，②

；

10、①3；②．

二、选择题

11、B；

12、D； 13、A；

14、D；

15、C；

16、C； 17、B；

三、简答题

、解：原式

当x

＝

时，

＝

19、解：答案不惟一，如：AB＝DC或∠ADB＝∠BDC等．证明： AB＝BC 在△ABD和△CBD中，

∴△ABD≌△CBD (SAS) 20、解：（1）填空：

40，

100

（2

）

组所占百分比是

„

3）持D

选项“观点”的市民所占的百分比为：

∴

（万人）

答：估计该区持D选项“观点”的市民人数12万人．

21、解：（1

）任取一个球是“新”的概率为

；

（2）方法一（画树状图法）：

∵12种可能的结果中，能组成“石化”、“新城”各有2种可能.

∴

∴取出的两个球上的汉字恰能组成“石化”或“新城”的概率是.

22、解：(1) ⊙O半径

(2) 正方形ABCD

平移运动过程中，

的大小变化规律是先变大后变小

(3) ∵

（

2015泉州中考数学试题及答案篇三：2015年福建省泉州市中考数学试卷及答案解析(word版)

2015年福建省泉州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）

A． 7 B． ﹣7 C． D． ﹣

解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．

点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab）=（）

A． 3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2

2332336解：（ab）=a（b）=ab故选C

表示在数轴上为：． 23

故选：D．

．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都

∴这四人中乙发挥最稳定，故选：B．

5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E

的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，

故选A．

6．（3分）（

2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值

解：根据三角形的三边关系，

6﹣4＜AC＜6+4，

即2＜AC＜10，

符合条件的只有5，

故选：B．

27．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+bx与y=bx+a的图象可能是

解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来

说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．

B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax+bx来说，

图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

2C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线

y=ax+bx来说，

图象开口向下，对称轴y=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，

2D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来说，

图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．

故选：C．

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4（填“＞”或“＜”）

解：4=，

＞，

∴4＞，

故答案为：＞．

9．（4分）（2015•泉州）因式分解：x﹣49= （x+7）（x﹣7

）．

2解：x﹣49=（x﹣7）（x+7），

10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为 1.2×10 ．

3解：1200=1.2×10，

11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=． 32

解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

故答案为：30°．

12．（4分）（2015•泉州）方程x=2的解是

2解：x=2，

x=±．

故答案为±．

13．（4分）（2015•泉州）计算：解：原式=

故答案为：2

14．（4分）（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=

==2， 2 +=．

解：∵直线AB与⊙O相切于点B，

则∠OBA=90°．

∵AB=5，OB=3，

∴tanA==．故答案为：

15．（4分）（2015•泉州）方程组的解是

．解：，

①+②得：3x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为，

故答案为：

16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= 50° ．

解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BCE=∠A=50°．

故答案为50°．

17．（4分）（2015•泉州）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于 3 cm；弦AC所对的弧长等于 2π或4π cm．

解：连接OB和AC交于点D，

∵四边形OABC为菱形，

∴OA=AB=BC=OC，

∵⊙O半径为3cm，

∴OA=OC=3cm，

∵OA=OB，

∴△OAB为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠AOC=120°， ∴

∴优弧

==2π， =4π，

故答案为3，2π或4π．

三、解答题（共9小题，满分89分）

18．（9分）（2015•泉州）计算：|﹣4|+（2﹣π）﹣8×4+解：原式=4+1﹣2+3=6． 0﹣1÷

2． 19．（9分）（2015•泉州）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x（x﹣1），其中x=﹣1．

2323解：原式=x﹣4+x﹣x=x﹣4，

当x=﹣1时，原式=﹣5．

20．（9分）（2015•泉州）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，AD=BC，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，

∴∠AOD=∠BOC，

在△AOD和△BOC中，

，

∴△AOD≌△BOC，

∴AO=OB．

21．（9分）（2015•泉州）为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．

（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

解：（1）P（第一位出场是女选手）=；

则P（第一、二位出场都是男选手）==．

22．（9分）（2015•泉州）清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

2015泉州中考数学试题及答案篇四：福建省泉州市2015年中考数学试题(word版含解析)

2015年福建省泉州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（） A． 7

B． ﹣7

C．

D． ﹣

解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．

点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab2）3=（）

263632

A． 3ab B． ab C． ab D． ab 解：（ab2）3=a3（b2）3=a3b6故选C

3．（3分）（2015•泉州）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

表示在数轴上为：

．

故选：D． 4．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表

∴这四人中乙发挥最稳定，故选：B．

5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（

）

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．

6．（3分）（2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值

解：根据三角形的三边关系， 6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件的只有5，故选：B．

7．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）

解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来说，对称轴x=﹣

＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．

B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

C、对于直线y=bx+a

来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来说，图象开口向下，对称轴y=﹣

位于y轴的右侧，故符合题意，

D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0

；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．故选：C．

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4解：4=，

＞，

（填“＞”或“＜”）

∴4＞，故答案为：＞．

9．（4分）（2015•泉州）因式分解：x2﹣49= （x+7）（x﹣7）

．

解：x﹣49=（x﹣7）（x+7）， 10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为 1.2×103 ．解：1200=1.2×103，

11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= 30° °．

解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠

BAD=∠BAC=30°，故答案为：30°．

12．（4分）（2015•泉州）方程x2=2的解是 ±解：x2=2， x=±

．

+=．

故答案为±

．

13．（4分）（2015•泉州）计算：解：原式=故答案为：2

=2，

14．（4分）（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=

．

解：∵直线AB与⊙O相切于点B，则∠OBA=90°． ∵AB=5，OB=3， ∴

tanA=

=．

故答案为：

15．（4分）（2015•泉州）方程组的解是

．

解：，

①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为

，

故答案为：

16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= 50° ．

解：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BCE=∠A=50°．故答案为50°．

解：连接OB和AC交于点D， ∵四边形OABC为菱形， ∴OA=AB=BC=OC， ∵⊙O半径为3cm， ∴OA=OC=3cm， ∵OA=OB，

∴△OAB为等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴∠AOC=120°， ∴

=2π， =4π，

∴优弧

故答案为3，2π或4π．

三、解答题（共9小题，满分89分）

18．（9分）（2015•泉州）计算：|﹣4|+（2﹣π）﹣8×4解：原式=4+1﹣2+3=6．

﹣1

+÷．

19．（9分）（2015•泉州）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．解：原式=x2﹣4+x3﹣x2=x3﹣4，

当x=﹣1时，原式=﹣5．

20．（9分）（2015•泉州）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠B=90°，AD=BC， ∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC， ∴∠AOD=∠BOC，在△AOD和△BOC中，

，

∴△AOD≌△BOC， ∴AO=OB．

21．（9分）（2015•泉州）为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

解：（1）P（第一位出场是女选手）=；（2）列表得：

则P（第一、二位出场都是男选手）=

=．

2015泉州中考数学试题及答案篇五：泉州市2015年中考数学试题含答案解析(word版)

2015年福建省泉州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）

A． 7 B． ﹣7 C． D． ﹣

解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．

点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab）=（）

A． 3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2

2332336解：（ab）=a（b）=ab故选C

表示在数轴上为：． 23

故选：D．

．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都

∴这四人中乙发挥最稳定，故选：B．

5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点

B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，

故选A．

6．（3分）（

2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值第1页（共11页）

解：根据三角形的三边关系，

6﹣4＜AC＜6+4，

即2＜AC＜10，

符合条件的只有5，

故选：B．

27．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+bx与y=bx+a的图象可能是

解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来

说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．

B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax+bx来说，

图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

2C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线

y=ax+bx来说，

图象开口向下，对称轴y=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，

2D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来说，

图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．

故选：C．

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4（填“＞”或“＜”）

解：4=，

＞，

∴4＞，

故答案为：＞．

9．（4分）（2015•泉州）因式分解：x﹣49= （x+7）（x﹣7）

．

2解：x﹣49=（x﹣7）（x+7），

10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为 1.2×10 ．

3解：1200=1.2×10，

11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=． 32

第2页（共11页）

解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

故答案为：30°．

12．（4分）（2015•泉州）方程x=2的解是

2解：x=2，

x=±．

故答案为±．

13．（4分）（2015•泉州）计算：解：原式=

故答案为：2

14．（4分）（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=

==2， 2 +=．

解：∵直线AB与⊙O相切于点B，

则∠OBA=90°．

∵AB=5，OB=3，

∴tanA==．故答案为：

15．（4分）（2015•泉州）方程组的解是

．解：，

①+②得：3x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为，

第3页（共11页）

故答案为：

16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= 50° ．

解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BCE=∠A=50°．

故答案为50°．

解：连接OB和AC交于点D，

∵四边形OABC为菱形，

∴OA=AB=BC=OC，

∵⊙O半径为3cm，

∴OA=OC=3cm，

∵OA=OB，

∴△OAB为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠AOC=120°， ∴=

==2π， =4π， ∴优弧故答案为3，2π或4π．

三、解答题（共9小题，满分89分）

18．（9分）（2015•泉州）计算：|﹣4|+（2﹣π）﹣8×4+解：原式=4+1﹣2+3=6． 0﹣1÷

2． 19．（9分）（2015•泉州）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x（x﹣1），其中x=﹣1．

2323解：原式=x﹣4+x﹣x=x﹣4，

第4页（共11页）

当x=﹣1时，原式=﹣5．

20．（9分）（2015•泉州）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，AD=BC，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，

∴∠AOD=∠BOC，

在△AOD和△BOC中，

，

∴△AOD≌△BOC，

∴AO=OB．

（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

解：（1）P（第一位出场是女选手）=；

则P（第一、二位出场都是男选手）==．

第5页（共11页）

2015泉州中考数学试题及答案篇六：2015年福建省泉州市中考数学试题及解析

2015年福建省泉州市中考数学试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

4．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都

5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知

BC=5．EC=3，那么平移的距离为（） 23

6．（3分）（2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值7．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+bx与y=bx+a的图象可能是（） 2第1页（共21页）

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4（填“＞”或“＜”）

9．（4分）

（2015•泉州）因式分解：x﹣49= ．

10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为．

11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则

∠BAD= °． 2

12．（4分）（

2015•泉州）方程x=2的解是．

13．（4分）（2015•泉州）计算：+= 2

14．（4分）（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=．

15．（4分）（2015•泉州）方程组

的解是

第2页（共21页）

16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= ．

17．（4分）（2015•泉州）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，

若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于 cm；弦AC所对的弧长等于 cm．

三、解答题（共9小题，满分89分）

18．（9分）（2015•泉州）计算：|﹣4|+（2﹣π）﹣8×4+ 0﹣1÷

2． 19．（9分）（2015•泉州）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x（x﹣1），其中x=﹣1．

20．（9分）（2015•泉州）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

第3页（共21页）

（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是 °．

（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．

23．（9分）（2015•泉州）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数

y=图象经过点A．

（1）求k的值；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？

24．（9分）（2015•泉州）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

25．（13分）（2015•泉州）（1）如图1是某个多面体的表面展开图．

第4页（共21页）

①请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；

②如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么△BMC应满足什么条件？（不必说理）

（2）如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）

26．（13分）（2015•泉州）阅读理解

抛物线

y=x上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．

问题解决

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=x的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=﹣1的垂线，交于E，F两点．

（1）写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°；

（2）在△PEF中，M为EF中点，P为动点．

①求证：PE+PF=2（PM+EM）；

②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．

222222

第5页（共21页）

2015泉州中考数学试题及答案篇七：2015年泉州中考数学24、25、26题解析

（2015·晋江质检1）

24．（9分）一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路

加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍.．．．．．．．．．．．．．．．．设学生队伍与学校的距离为d1,通讯员与学校的距离为d2，试根据图象解决下列问题： (1)填空：学生队伍的行进速度v(2)当0.9

______

千米/小时；

t3.15时，求d2与t 的函数关系式；

生队

(3)已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时，能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联．．．．．．．．系时t的取值范围.

【解析】

解：(1)5；………………………………2分 (2)设线段

)

（第24题图）

的解析式为：

d2ktbk00.9t1.4，

又过点

A0.9,4.5、B1.4,0，

∴

k90.9kb4.5,

，解得，

b12.61.4kb0

的解析式为：d2

∴线段

9t12.60.9t1.4.……………………………………4分

∵通讯员按原来的速度随即追赶队伍，∴速度为9千米/小时. 设线段BC的解析式为：d2

9tm1.4t3.15，又过点B1.4,0， 091.4m，m12.6，

9t12.61.4t3.15.

……………………………………6分

∴线段BC的解析式为：d2

∴d2

9t12.6(0.9t1.4)



9t12.6(1.4t3.15)

(3)设线段OC的解析式为：d1

∴线段OC的解析式为：d1

ntn0，又过点A0.9,4.5，∴4.50.9n，n5. 5t.………………………………………………………………7分

设时间为t小时，学生队伍与通讯员相距不超过3千米,下面分两种情况讨论： ①当0.9

t1.4时，d1d23，即5t9t12.63，解得：t3.15时，d1d23，即5t9t12.63，解得：t

t

3935

,∴0.9t

39. 35

②当1.4t

125

，∴2.4t3.15.

故通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围为0.9

或2.4t3.15.…………………………9分 35

（注：若第②种情况答案如下，则不扣分：当1.4t∴2.4t

3.15时，d1d23，即5t9t12.63，解得：t

125

，

3.15）.

（2015·晋江质检2）

24．（9分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下

表：

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的

件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？（注：获利 = 售价—进价）

【解析】

解：（1）设购进A种商品

x件，B种商品y件．

根据题意，得

1200x1000y360000,

(13801200)x(12001000)y60000.

化简，得

6x5y1800,x200,

解得

9x10y3000.y120.

答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件；（2）由于A商品购进400件，获利为(13801200)400从而B商品售完获利应不少于81600

． 72000（元）

720009600（元）．

设B商品每件售价为a元，则120(a1000)≥9600．解得a≥1080．

答：B种商品最低售价为每件1080元．………………………………………………………9分

（2015·南安质检）

24.（9分）已知：如图，点B（3，3）在双曲线

y

k4

（其中x＞0）上，点D在双曲线y （其中x＜0）上，点A、C分别xx

在x、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D围成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）设点A的坐标为【解析】

解：∵点B（3，3）在双曲线 ∴

a,0，求a的值．

y

上， x

又∵∠DAE+∠ADE=90°， ∴∠ADE=∠BAF

3

，∴k9……………3分

DEAAFB

在△DAE和△ABF中，ADEBAF，

（2）过D作DE⊥x于点E，过点B作BF⊥x于点F………4分

则∠DEA=∠AF B=90°， ∵点B（3，3） ∴BF=3,OF=3 ∵A的坐标为

a,0

∴OA=a,AF=3a…………5分 ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠DAB=90°， ∠DAE+∠BAF=90°，（2015·惠安质检1）

24．（9分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2小时后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设

甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了 h；

（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，求出x的值．【解析】

解：（1）0.5；………………………3分

（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，

y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5，400），得

2.5kb200,k80,

解得 

5kb400b0

∴乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5≤x≤5）；……………6分（其中自变量取值范围1分）（3）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200），所以200=2k 解得k=100

∴乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x 可求y甲与x的函数解析式y甲=-80x+400……………7分 ①当0≤x<2.5时，y甲减y乙

等于40千米

即﹣80x+400﹣100x=40，解得 x=2……………8分 ②当2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米

即80x﹣（﹣80x+400）=40，解得x=综上，x=2或x=

．

…………9分

（2015·惠安质检2）

24．（ 9分）如图，反比例函数

y

(x0)的图象经过点A（2，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），直x

线AC与y轴交于点C，且∠BAC＝75°，作AD⊥y轴，垂足为D．（1）求反比例函数的解析式；

（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式．

【解析】

解：（1）由反比例函数y

(x0)的图象经过点A（2，1），得:k2312x

…………………………………2分

(x0)……………………3分 x2(x0)得点B的坐标为（1，2）（2）由反比例函数y，于是有 x

……………………6分 BAD45,DAC30，tanDAC3

AD=2，则由tanDAC可得CD=2，C点纵坐标是－1，

∴反比例函数为

y

（

（1）求常数k的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于、B两点，．．A．．．．．且点A坐标为（1，n）；①求出反比例函数解析式 ②请直接写出不等式【解析】

解：（1）根据题意得：k﹣5＞0，即k＞5 ；……………………3分

（2）①将x=1代入y=3x得：y=3，即A（1，3），………………………4分

将A（1，3）代入

k2

3x的解集 x

y

k2

得：k+2=3 (即k=1) ，……………………5分 x

则反比例解析式为

y

．…………………………6分

②x≤-1或0＜x≤1. …………………… ………9分 (注：写一个得1分，写两个得3分)

（2015·安溪质检）

24．（9分）如图，An系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两

张A3纸，…，An纸对裁后可以得到两张An1纸．

（1）填空：A1纸面积是A2纸面积的倍，A2纸周长是A4纸周长的倍；（2）根据An系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽（长大于宽）之比；（3）设A1纸张的重量为a克，试求出A8纸张的重量．

（用含a的代数式表示）

【解析】

解：(1) 2， 2；（注：第1格占1分，第二格占2分） ………………………3分（2）设A1纸的长、宽分别是m、n，则A2纸的长、宽分别是n、

依题意，得

m. ……4分 2

mmn

2. ，即

nnm

即该系列纸张的长与宽之比为

2：1（或2）. ……………………………6分

A1纸面积的一半，……………………7分

（3）∵A1纸的重量为a克，A2纸的面积是

∴A2纸的重量为

a克，同理A3纸的重量为a克，……， 2417a

∴A8纸的重量为(a克.（或克） …………………………………9分

2128

（2015·永春质检）

24.（9分）实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，其血液中酒精含量的关系为：当0

y（毫克/百毫升）与时间x（小时）

x1.5时，y与x成二次函数关系，即y200x2400x；当x1.5时，y与x

成反比例函数关系，即.y=k/x （1）当x

1.5时，求y的值．

（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其血液中酒精含量

不低于38毫克/百毫升？（答案精确到0.01小时）

【解析】

时)

解：（1）∵当x1.5时

2015泉州中考数学试题及答案篇八：福建省泉州市2015年中考数学试题(word版,含解析)

2015年福建省泉州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）

A． 7 B． ﹣7 C． D． ﹣

解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．

点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab2）3=（）

A． 3ab2 B． ab6 C．

解：（ab2）3=a3（b2）3=a3b6故选C

3．（3分）（2015•泉州）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

a3b6 D． a3b2

解：解不等式x+2≤0，得x≤﹣2．

表示在数轴上为：

故选：D．

4．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表

．

则这四人中发挥最稳定的是（

）

解：∵0.019＜0.020＜0.021＜0.022，∴乙的方差最小，

∴这四人中乙发挥最稳定，故选：B．

5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）

解：根据平移的性质，

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，

故选A．

6．（3分）（2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）

解：根据三角形的三边关系， 6﹣4＜AC＜6+4，

即2＜AC＜10，

符合条件的只有5，

故选：B．

7．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）

解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．

B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴y=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，

D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．

故选：C．

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4 ＞

解：4=

＞

∴4＞，

，，（填“＞”或“＜”）

故答案为：＞．

9．（4分）（2015•泉州）因式分解：x2﹣49= （x+7）（x﹣7）．

解：x2﹣49=（x﹣7）（x+7），

10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为3 ．解：1200=1.2×103，

11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=．

解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

故答案为：30°．

12．（4分）（2015•泉州）方程x2=2的解是

解：x2=2，

x=±．

．

+=．．故答案为±13．（4分）（2015•泉州）计算：解：原式=

故答案为：2 ==2，

14．（4分）（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=

解：∵直线AB与⊙O相切于点B，

则∠OBA=90°．

∵AB=5，OB=3，

∴tanA==．故答案为：

15．（4分）（2015•泉州）方程组的解是

．解：，

①+②得：3x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为，故答案为：

16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= 50° ．

解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BCE=∠A=50°．

故答案为50°．

解：连接OB和AC交于点D，

∵四边形OABC为菱形，

∴OA=AB=BC=OC，

∵⊙O半径为3cm，

∴OA=OC=3cm，

∵OA=OB，

∴△OAB为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠AOC=120°， ∴=

==2π， =4π， ∴优弧故答案为3，2π或4π．

三、解答题（共9小题，满分89分）

18．（9分）（2015•泉州）计算：|﹣4|+（2﹣π）0﹣8×41+﹣÷．

解：原式=4+1﹣2+3=6．

19．（9分）（2015•泉州）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．

解：原式=x2﹣4+x3﹣x2=x3﹣4，

当x=﹣1时，原式=﹣5．

20．（9分）（2015•泉州）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

2015泉州中考数学试题及答案篇九：福建省泉州市2015年中考数学试题(扫描版含答案)

2015泉州中考数学试题及答案篇十：2015届泉州中考数学压题试卷(肖冰)

2015届泉州中考数学试卷（压题卷）

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．－

的倒数是（） 2

B． 2； C．

A．－2；

； D．． 22

2. 计算：2xx的结果是( ).

A. 2； B. x； C. 2x； D. 2x.

3. 在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）

4. 把不等式组

2x42

的解集在数轴上表示出来，正确的是(

x10

A． B. C. D.

5. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，sinA=则AC的长是（）

A. 3 B.4 C.5 D. 6

6. 已知，反比例函数y( )

3， 5

的图象上有两点A1,m、B2,n，则m、n的大小关系是x

A．m﹥n B．m＜n C．m=n D．不能确定

7.如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）

A 6 B 5 C 7 D 无法确定

二、填空题（每小题4分，共40分）．

8．计算：（－2）× 3= ．

9．分解因式：x－2x = ．

10．据军事网站报道，辽宁号航空母舰，简称“辽宁舰”，舷号16，是中国人民

解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰.辽宁舰的满载排水量67500吨，将数据67500用科学记数法表示为 .

11．在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于y轴的对称点坐标为 . 12．六边形的内角和等于 .

13. 方程2x35的解是．

14. 如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则 ∠CDB的度数为． 15．已知x＝－1是关于x的方程x的一个解，则方程的另一个解是 .

mx20

AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF 2

三、解答题（共89分）

1

18.（9分）计算：2sin45(2015)0

3

19.（9分）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2），其中x =﹣2．

1

20.（9分）如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE。

A D

求证：AB=DC

（第20题图）

21.（9分）七(1) 班进行“品学兼优生”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两名同学进入终选．下表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算办法是：根据班级同学和主科老师的投票结果，同学1票记3分，老师1票记10分，两个分数相加即为人气分．（1）求甲的人气分m的值.

（2）经全班同学讨论决定，候选人的最终得分将根据如图所示的百分比折算后记入总分，求乙的最终得分．

22.（9分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息

图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

2236

23. （9分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

2ADAB）试证明：AC

BD＝（

2222

24（9分）某景区的旅游线路如图1所示，其中

A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路

的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C，E两点间的路程；

（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．

25（12分）数学探索活动：

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．一、探究新知

如图①，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．

（1）求证：内切圆的半径r1=1；（2）求tan∠OAG的值；二、结论应用

（1）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与

BC、AB相切，求r2的值；

（2）如图③，若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、„、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、

AB相切，⊙On与BC、AB

相切，⊙O1、⊙O2、„、⊙On均与AB相切，若要求rn不小

于

，试探索最多只能摆放几个圆． 10

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