北师大版七年级上册数学第三章总结与试题

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北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇一：北师大版数学七年级上册第三章能力提升题

第三章能力提升题

1. 用字母表示图中阴影部分的面积：

2. 某音像社对外出租光盘的收费方法是每张光盘在租出后的前两天每天收0.8元，以后每

天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数）应收租金多少元？

3. 电脑公司新进一批某品牌电脑，进货价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，问售

价是多少元？

4. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.4m，一年后树高2.7m，二年后树高3.0m，三年后树

高3.3m，按照这个规律，预测n年后树多高？

5. 代数式2x2+3x+7的值为12，求代数式4x2+6x－10的值。

6. 3am+2b3n+1与－1b3a5是同类项，求m，n的值。 3

7. 一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，把它的十位数字与个位数字交换位置得到

一个新的两位数，计算这两个数的和，并判断这个和能被11整除吗？

8. 如果a<0，ab<0，则｜a－b｜+1－（a－b+3）的值是_________。

9. 有一个代数式为a8—a7b+a6b2—a5b3+……，按照此规律写下去，这个代数式的第八项是

____________________。

10. 一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，……，如此下去，第n

次撕成后共得小纸片_____________片

北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇二：2013年新北师大版数学七年级上知识点总结(题目)

北师大版七年级（上）数学知识要点概括

第一章有理数及其运算

1. 有理数包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、 。

正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。

2. 正数都比0大，负数都比0小， 既不是正数也不是负数。

3. 正数和负数经常用来表示 的量。

4. 数轴有三要素： 、 、 。数轴上的两个点表示的数， 边的总比 边

的大。

5. 相反数：只有 不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。

6. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

当a是正数时，aa；当a是负数时，aa；当a=0时，a0

7. 两个负数比较大小， 大的反而小。

8. 有理数加法法则：·同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加。

·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并

用 减去 。互为相反数的两数相加得 .

·一个数同0相加仍得这个数

加法交换律：abba

加法结合律：(ab)ca(bc)

9. 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。

10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。任何数与0

相乘积仍得 。

11. 倒数：乘积是1的两个数互为 。一般地，数a的倒数是 (a0).

12. 乘法交换律：abba

乘法结合律：(ab)ca(bc)

乘法分配律：(ab)cacbc

13. 有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。

·两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。

0除以任何数都得0，且0不能作除数。

14. 有理数的乘方：求n个 因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即aa,在a中a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次幂（或a的n次方）。 n个a 15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是 ，

负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。

16. 混合运算顺序：· 先算乘方，再乘除，后加减；

· 同级运算，从左到右进行；

· 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

17. 科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成其中a只有一位整数，n是 的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。

18. 有效数字：从这个数左边第一个 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个 nnn

数的有效数字。

19.非负性：偶次方和绝对值。

第二章 整 式

1. 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。

2. 系数：单项式前面的 叫做这个单项式的系数。

3. 单项式的次数：一个单项式中，所有 的和叫做这个单项式的次数。

4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个 叫做多项式的项，不含字母

的项叫做 。

5. 多项式的次数：多项式里 的次数，叫做这个多项式的次数。

6. 整式： 与 统称整式。

7. 同类项： 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。几个常数项也

是 。

8. 合并同类项：把多项式中的 合成一项，叫做合并同类项。

9. 去括号时符号变化规律：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。

10. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再合并 。

第三章 一元一次方程

1. 含有 方程，使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解。

2. 只含有 ，这样的方程叫做一元一次方程。

3. 列方程解应用题：（1）设 。（2）找出 的数量关系，（3）根据 方程，解决问题。

4. 等式的性质：1、等式两边 ，结果仍相等。

2、等式两边乘同一个数，或除以

5. 移项：把等式一边的某项

6. 解一元一次方程的一般步骤：① 、② 、④ 化未知数的系数为1。

7. 应用必知公式：列方程解应用题的常用公式：

距离距离 时间； 时间速度（1）行程问题： 距离=速度· 速度1相向（同向）环路上两人同时同地出发：○：快的路程-慢的路程=一周长

2背向：两者路程和=一周长 ○

（2）工程问题： 工作量=工效· ， 工效工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量

工作量工作量 工时； 工时工效

（3）顺水逆水问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2

顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程

（4）商品利润问题：售价=标价（或者：定价）几折售价成本 ， 利润率100%； 成本10

利润问题常用等量关系：售价-进价（或者：成本）=利润

第四章 图形认识初步

1.几何图形：我们把从 中抽象出的各种图形统称为 。

2.立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做 。

3.平面图形：各部分

4.平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的 。

5. 三视图：指主视图、左视图、俯视图。

6立体图形也称几何体简称为体，棱柱、 着体的是面，面有平的面和 面两种。面和面相交的地方形成 ，线和线相交的地方是 。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。 动成线，线动成 ，面动成 。

7.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。

8.点：表示一个物体的位置，通常用一个 字母表示，如点A、点B。

9.直线的表示方法：①可以用这条直线上任意 一个 字母来表示。

10.直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称 。 直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。

点与直线的位置关系：①点在直线上，也可以说这条直线 这个点；②点在直线外，也可以说直线不经过这个点。

两条直线的位置关系有两种：①相交，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。②不相交（即平行）。

11.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示 的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②也可以用一个 字母表示。

射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可

能有无穷多个。

12.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做 。

线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 线段的表示方法：①用 的大写字母表示；②用一个小写字母表示。

线段的基本性质：两点间的所有连线中，线段最短。简称： 。 两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的 。

13.线段的中点：把一条线段分成两条

14.线段大小的比较方法：（1）叠合法；（2） 法；（3）估测法。比较线段的大小与比较数的大小一样，也可以用“＞”、“＜”或“＝”来表示，字母前面的“线段”省略不写。线段的和差与其数量的和差是一致的。

15.角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做 两条射线叫做角的两条边。⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。

注意：①角的大小与边的长短 关，只与构成角的两边张开的幅度 有关；②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。

角的表示方法：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写希腊字母表示。角的符号是“∠”。具体表示方法如下：①用角的符号和数字表示一个角；②用角的符号和小写的希腊字母表示一个角；③用角的符号和一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；④用角的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在中间。 角的分类：按角的大小可分为锐角、 、钝角、平角、周角等。

角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角等分成360份，每一份就是 度的角，记做1°；把1度角等分成60份，每一份就是1分的角，记做1′；把一分的角等分成60份，每一份就是 秒的角，记做1″。1°=60′，1′=60″，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°。 角的大小的比较方法：（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；（2）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。比较的结果有三种：①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成 的两个角的 线，叫做这个角的平分线。

余角：如果两个角的和等于 °，就说这两个角互为余角。

补角：如果两个角的和等于 °，就说这两个角互为补角。

互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。

方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东

北方向35.

北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇三：2013北师大版七年级上册数学第三章测试题

第三章 字母表示数

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．用代数式表示“2m与5的差”为（ ）

Ａ．2m5 Ｂ．52m Ｃ．2(m5) Ｄ．2(5m)

2．某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）

222 A．a1b B． a1b% C．aab% D．aab2

3．当x2时，代数式2x3的值为（ ）

Ａ．1 Ｂ．1 Ｃ．5 Ｄ．3

4．下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）

A．3m2n3和m2n3 B．

x3 1xy和25xy C．－1和 D．a2和45

5．下列计算正确的是（ ）

A．3a2b5ab B．5y3y2

C．7aa7a2 D．3x2y2yx2x2y

6．化简0(x3y)的结果是（ ）

A．x3y B．x3y C．x3y D．x3y

7．一个长方形的周长为30，若长方形的一边长为x，则此长方形的面积是（ ） x(15x) Ａ．x(15x) Ｂ．x(30x) Ｃ．x(302x) Ｄ．

8．若ab,b2c，则ab2c等于（ ）

Ａ．0 Ｂ．3 Ｃ．3a Ｄ．3a

9．为了做一个试管架，在长为acm(a6cm)的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x

a3cm 4

a6Ｃ．cm 4Ａ．

2a3cm 4a6Ｄ．cm 4Ｂ．第9题图 10．若代数式(m2)x5y3的值与字母x的取值无关，则m的值

是（ ）

A．2 B．－2 C．－3 D．0

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．x平方的3倍与5的差，用代数式表示为 ；当x12

时，代数式的值为 ．

12．正方体的棱长为a，则它的表面积为 ；若a2cm，则表面积为 ．

13．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(ba)．若只由男生

完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．

14．一根钢筋长a米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，

则剩余部分的长度为 米．（结果要化简） 1312

15．代数式5m2的实际意义可表示

为 ．

1x216．当x1时，代数式的值是 (1x)2 ．

17．合并同类项：①15x4x10x ；

②p2p2p2 ．

18．6x7y3的相反数是 ．

19．代数式a2a3的值为7，则代数式2a22a3的值为 ．

20．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：

（1）第4个图案中有白色纸片 张；

（2）第n个图案中有白色纸片 张．

三、解答题(共40分)：

21．化简（每小题4分，共16分）：

2229y6x3(yx)； （1）3

（2）5(a

227x(4x3)2x（3）3x； 2b3ab2)2(a2b7ab2)；

2222a(5a2a)2(a3a)（4）5a．

22．（6分）先化简，再求值：m(m1)3(4m)，其中m3．

23．（8分）根据下列条件，分别求代数式4(xy)5(xy)11(xy)的值：

①x3,y1；②x0,y2；③x0.5,y2.5；

24．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.

（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当m70时，采用哪种方案优惠？

（3）当m100时，采用哪种方案优惠？

3252

北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇四：北师大版七年级上册数学第三章检测题

北师大版七年级上单元自测题（三）

姓名__________ 班级_________ 学号： 得分________

一、选择题:（每小题3分，共30分）

1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。

A、1b B、a×3 C、3x－1个 D、2n a2

2．下列代数式表示a、b的平方和的是（ ）．

A．（a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b2

3．下列各组代数式中，为同类项的是（ ）．

A．5x2y与－2xy 2 B．4x与4x2

C．－3xy与3yx D．6x3y4与－6x3z4 2

4．－a+2b－3c的相反数是（ ）．

A．a－2b+3c B．a2－2b－3c C．a+2b－3c D．a－2b－3c

5．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（ ）．

A．13+m B．13－3m C．m－3 D．m－13

226．若代数式(m2)x5y3的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）

A．2 B．－2 C．－3 D．0

7．如果多项式A减去－3x+5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为（ ）．

A．4x2+5x+11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x+11 D．4x2+5x－11

8．下列合并同类项正确的是（ ）．

A．2x+4x=8x2 B．3x+2y=5xy C．7x2－3x2=4 D．9a2b－9ba2=0

9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ）。

A．2 B．17 C．3 D．16

10．如果M3x22xy4y2,N4x25xyy2，则8x213xy15y2等于（ D ）

A.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N

二、填空题（每小题3分，共21分）

5ab3c4

11．代数式次数是_______． 7

12．若－22mab与4anb是同类项，则m+n=________． 3

13．x克浓度为40％的盐水中有盐_____克，水_____克．

14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…观察后，

用你所发现的规律写出223的末位数字是_______．

115．当k=______时，代数式x2－8+xy－3y2+5kxy中不含xy项． 5

16．已知a2+2ab=－10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______．

17．托运行李P千克（P为整数）的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加

1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，•则计算托运行李费用c•的公式是_________．

三、计算题（18、19每题6分，20题7分，共19分）

518．5（2x－7y）－3（3x－10y）; 19．3a2b－5（ab2+a2b）－a2b． 3

20．化简代数式并求值：5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中x=2，y=－1．（7分）

四、解答题（共50分）

23．（10分）已知A=8x2y－6xy2－3xy，B=7xy2－2xy+5x2y，若A+B－3C=0，求C－A．

24．有这样一道计算题：“计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（－x3+3x2y－y3）的

111值，其中x=，y=－1”，甲同学把x=错看成x=－，但计算结果仍正确，你说是怎么222

一回事？（10分）

25．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两

种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.

（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当m70时，采用哪种方案优惠？（3）当m100时，采用哪种方案优惠？

26．（10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5

千米，超过3千米的路程每千米价1.3元；超过5千米，超过的路程每千米价2．4元．

（1）若某人乘坐了x（x>5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？

（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

27．（10分）如图，图1是个正方形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，

接图2小正五边形各边中点得到图3．

图1 图2 图3

（1）填写下表：

（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？

（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．

再分别连•

北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇五：北师大版七年级上册数学第三章检测题

北师大版七年级上单元自测题（三）

姓名__________ 班级_________ 学号： 得分________

一、选择题:（每小题3分，共30分）

1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。

1bA、 B、a×3 C、3x－1个 D、2n a2

2．下列代数式表示a、b的平方和的是（ ）．

A．（a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b2

3．下列各组代数式中，为同类项的是（ ）．

A．5x2y与－2xy 2 B．4x与4x2

C．－3xy与3yx D．6x3y4与－6x3z4 2

4．－a+2b－3c的相反数是（ ）．

A．a－2b+3c B．a2－2b－3c C．a+2b－3c D．a－2b－3c

5．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（ ）．

A．13+m B．13－3m C．m－3 D．m－13

22(m2)x5y3的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ） 6．若代数式

A．2 B．－2 C．－3 D．0

7．如果多项式A减去－3x+5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为（ ）．

A．4x2+5x+11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x+11 D．4x2+5x－11

8．下列合并同类项正确的是（ ）．

A．2x+4x=8x2 B．3x+2y=5xy C．7x2－3x2=4 D．9a2b－9ba2=0

9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ）。

A．2 B．17 C．3 D．16

10．如果M3x22xy4y2,N4x25xyy2，则8x213xy15y2等于（ D ）

A.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N

二、填空题（每小题3分，共21分）

5ab3c4

11．代数式次数是_______． 7

212．若－a2bm与4anb是同类项，则m+n=________． 3

13．x克浓度为40％的盐水中有盐_____克，水_____克．

14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…观察后，

用你所发现的规律写出223的末位数字是_______．

115．当k=______时，代数式x2－8+xy－3y2+5kxy中不含xy项． 5

16．已知a2+2ab=－10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______．

17．托运行李P千克（P为整数）的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加

1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，•则计算托运行李费用c•的公式是_________．

三、计算题（18、19每题6分，20题7分，共19分）

518．5（2x－7y）－3（3x－10y）; 19．3a2b－5（ab2+a2b）－a2b． 3

20．化简代数式并求值：5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中x=2，y=－1．（7分）

四、解答题（共50分）

23．（10分）已知A=8x2y－6xy2－3xy，B=7xy2－2xy+5x2y，若A+B－3C=0，求C－A．

24．有这样一道计算题：“计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（－x3+3x2y－y3）的

111值，其中x=，y=－1”，甲同学把x=错看成x=－，但计算结果仍正确，你说是怎么222

一回事？（10分）

25．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两

种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.

（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当m70时，采用哪种方案优惠？（3）当m100时，采用哪种方案优惠？

26．（10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5

千米，超过3千米的路程每千米价1.3元；超过5千米，超过的路程每千米价2．4元．

（1）若某人乘坐了x（x>5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？

（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

27．（10分）如图，图1是个正方形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，

接图2小正五边形各边中点得到图3．

图1 图2 图3

（1）填写下表：

（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？

（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．

再分别连•

北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇六：北师大版七年级数学上册第三章 字母表示数练习题及答案全套

字母表示数

一、填空题

1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.

.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.

3.一个正方体边长为a，则它的体积是_______. 4.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.

5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题

1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ）

A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）

A.(x+y) B.(x－y) C.3(x－y)D.3(x+y)

3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（ ）

A.b－13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b－13 4.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）

A.

Pn

+1 B.

Pn1

C.

PP D.

P

n1

n1

三、根据题意列代数式

1.平行四边形高a，底b，求面积.

2.一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.

4.甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？

四、解答题

请用x表示y.

五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧

（1）写出当F=7 kg时，弹簧的长度l为多少厘米?

（2）写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.

（3）计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l为多少厘米?

字母表示数

一、填空题

1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.

2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.

3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨. 4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米.

5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.

6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.

7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____. 二、选择题

8.用字母表示加法交换律，错误的是（ ）

A.a+b=b+a B.m+n=n+m C.p·q=q·p D.x+y=y+x

9.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（ ）

A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数 10.如图1两同心圆，大圆半 径为R，小圆半径为r，则阴 影部分的面积为（ ）

A.πR2 B.πr2

C.π(R2+r2)

D.π(R2－r2

)

11.数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（ ）

A.3－a B.a－3 C.a+3 D.－3

C.｜a｜－｜b｜

D.｜a｜+

2

13.比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（ ）

A.a+b≥a－b B.a+b＞a－b C.由a的大小确定 D.由b的大小确定 三、解答题

14. 方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值.

15.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.

（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？

（2）试推断第n天木棍的长度是多少？

16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23

1厘米，各相邻的两个尺

2

码都相差1厘米，如果从尺码最小的鞋开始标

2

（1）标号为7的鞋的尺码为多少？

（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）

3.2

字母表示数

情景再现：

（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v千米，走了1小时，又改

3

乘1小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.

2

则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.

（2）如果他步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他走了______小时.若乘车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.

思考：像x,x+x,ab,2(m+n),

st

等式子都是代数

式，单独的一个数或一个字母也是代数式.

那么你能用代数式填写上面的空吗？ 注意：a.当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，11与t相乘，写成11t对吗？

2

2

应如何写？_______.

b.当用代数式表示商时，如a除以b的商，表示成a÷b对吗？应如何表示？

_______________________________________________________________. 一、填空题

1.小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分.

2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.

3.妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.

4.代数式（x+y）(x－y)的意义是_____________________________________. 5.小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物

送给小亮，现在小亮有_______张邮票. 6.用语言描述下列代数式的意义.

(1)(a+b)2可以解释为___ __. (2)3x+3可以解释为二、判断题

1.3x+4－5是代数式. （ ） 2.1+2－3+4是代数式. （ ） 3.m是代数式，999不是代数式. （ ） 4.x>y是代数式（ ） 5.1+1=2不是代数式. （ ） 三、选择题

1.下列不是代数式的是（ ）

A.(x+y)(x－y) B.c=0 C.m+n D.999n+99m

2.代数式a2+b2

的意义是（ ）

A.a与b的和的平方 B.a+b的平方 C.a与b的平方和 D.以上都不对 3.如果a是整数，则下面永远有意义的是（ ）

A.

1a

B.

12a

2

C.

12

a D.

1a1

4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ）

A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a 四、解答题

1.小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？

2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？

字母表示数

一、填空题

1.一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______；当a=21,b=12时，它所用的时间为_______. 2.当x=1,y=

2代数式y(x－y+z)的值

3

,z=

4时，3

为_______.

3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______. 4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg，若妈妈的体重为p kg，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg. 二、判断题

1.一项工程，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成，两人合作需

1天完成.（ ）

xy

2.当a=1,b=1时，a2

+b2

=4. （ ）

3.当m=11时，2m为奇数. （ ）

4.某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P］件产品（. ） 三、选择题

1.正方形的边长为m,当m=

19

时，它的面（ ）

A.1 B.1 C.118

27

81 D.

13

2.蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，

则b等于（ ）

A.

accc

B.

ca

C.

ab

D.

ab

3.如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为（ ）

A.10z B.30z C.15z D.33z

A.10

1D.844

B.9 C.8 9

四、解答题

电话费与通话时间的关系如下表

（1）试用含a的代数式表示b. （2）计算当a=100时，b的值.

－2xy+y2与(x－y)2

的值吗？______.

当x=0,y=1时，x2－2xy+y2与(x－y)2的值相同吗？__________.

当x=－1,y=－2时，x2－2xy+y2与（x－y)2

的值相同吗？______.

是否当无论x、y是什么值，计算x2－2xy+y2

与(x－y)2所得结果都相同吗？__________.

由此你能推出x2－2xy+y2=(x－y)2

吗？__________.

总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.

字母表示数

一、填空题

1.小明比小亮大3岁，小亮今年a岁，小明今年__________岁.

2.三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________.

3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为______. 4.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.

5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.

6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.

7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.

8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.

9.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______，当n=50，m=30时，p=______. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为____元. 11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.

12.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.

ab

A.a与b差的2倍除以a与b的和 B.a的2倍与b的差除以a与b和的商 C.a的2倍与b的差除a与b的和

D.a与b的2倍的差除以a与b和的商 14.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（ ）

A.ba B.ab C.10a+bD.10b+a

15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（ ）

A.(5a)2－b B.5a2－b C.5(a2－b) D.25(a2－b)

1

16.当a=4，b=6，c=－5时，2

(a

2

b)

的值为

c

（ ）

A.1

B.－

12

C.2 D.－1

17.下列说法正确的是（ ） A.一个代数式只有一个值

B.代数式中的字母可以取任意的数值 C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关

D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定 三、解答题

18.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：

（1）三天共卖出水果多少斤？ （2）这三天共得多少元？

（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值.

.

北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇七：北师大版七年级数学上册第三章字母表示数测试题及答案

七年级数学《字母表示数》单元测试卷

一、耐心填一填：(每题3分,共30分)

2x3y1、的系数是

5

12

的值为自然数；

x3

112

3、a是的倒数，b是最小的质数，则a

3b

2、当x= __________时，

4、三角形的面积为S，底为a，则高h= __________ 5、去括号：－2a2 - [3a3 - (a - 2)] = __________

6、若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则mn 7、化简:3(4x－2)－3(－1＋8x)＝ 8、y与10的积的平方，用代数式表示为________

x23

的值是________ 9、当x=3时，代数式

x1

10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y2=16；

二、精心选一选：（每小题3分，共30分.请将你的选择答案填在下表中.）

1、 a的2倍与b的

1

的差的平方，用代数式表示应为（ ） 3

2

2

1111

A 2a2b2 B 2a2b C 2ab D 2ab

3333

2、下列说法中错误的是( )

A x与y平方的差是x2-y2 B x加上y除以x的商是x+

y

x

C x减去y的2倍所得的差是x-2y D x与y和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x6y2和

13mn

xy是同类项,则9m2- 5mn -17的值是 ( ) 3

A -1 B -2 C -3 D -4

aabc,则的值为( ) 2abc

1151112

A、 B C D

51167

4、已知a=3b, c=

5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

A、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a

6、上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( ) A

ab

xy

B

axbyaxbyxy

D C

abab2

7、 小华的存款是x元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A

1111

(x2) B (x2) C x2 D x2 2222

8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )

A -2m B 2m C 4m-2n D 2m-2n 9、若k为有理数，则|k|-k一定是( )

A 0 B 负数 C 正数 D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a㎝，则这个长方形的面积是( )

a(45a)45a

平方厘米 B平方厘米 224545C、(－a)平方厘米 D、 a(-a)平方厘米

22

A、

三、化简题（每小题4分，共24分）

1、(8a3ab5b)(2a2ab3b) 2、4xy3(xy2x)

3、ab(ab2c)2(abc) 4、 45ab3

3

3

3

2

2

2

2

13

41ab1

33

2

2

2

2

2

2

2

5、3a[7a2a3(aa)1] 6、(8xy7xy6xy)[8xy(xyyx)]

四、化简求值（共16分）

1、

2、5a[a(5a3a)6(aa)]，其中a

22222

3、已知：(x2)y10,求5xy{2xy[3xy(4xy2xy)]}的值。 （6分）

2

1411

(xy)5[2(xy)2(xy)3][(xy)5(xy)3]，其中xy3 （5分）

2323

222

1

（5分） 2

五、解答题

1、（5分）某空调器销售商，今年四月份销出空调a1台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．

（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？

（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．

2、（5分）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）

(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a的代数式表示高度h：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

3、（5分）用字母表示图中阴影部分的面积：

六、探索规律（6分）

某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

按这种方式排下去，

（1） 第5、6排各有多少个座位？

（2）第n排有多少个座位？

（3）在（2）的代数式中，当第n排为28时，有多少个座位？

第一学期七年级数学《字母表示数》单元测试卷卷参考答案

一、耐心填一填：

2172s23

1、 2、4，56，7，9，15 3 4 5、2a3aa2 6、

52a

2 7、12x3 8、100y 9、3 10、x16;y4

三、化简题

1、解：原式 = 8a3ab5b2a2ab3b 2、解：原式 = 4xyxy6x = 6aab8b = 3xy6x

2

2

2

2

2

2

2

3、解：原式 = abab2c2ab2c 4、 解：原式 = 20a4ba4b3 = 0 = 21a8b3 5、解：原式 = 3a7a2a3a3a1 =aa1

6、解：原式 = 8xy7xy6xy8xyxyyx

=8xy14xy8 四、化简求值 1、解：

2

2

2

2

2

333

22

2

1411

(xy)5[2(xy)2(xy)3][(xy)5(xy)3] 2323141152353=(xy)2(xy)(xy)(xy)(xy) 2323

=2(xy)(xy)

2

3

当xy3时

北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇八：北师大版数学七年级上册第三章复习检测题

北师大版数学七年级上册第三章复习检测题

姓名 班级 学号

一、填空题

1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.

2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.

3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.

4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是4a5c的值为_______. 5、如果a=2b, b=4c,那么代数式3b

6、若2axby与-3a3b2是同类项，则x_____,y_____.

7、若xm2y与-xy2n是同类项，则. mn______.

8、2x-3是由_______和________两项组成。

9、若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.

10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.

二、选择题

111、 已知2x6y2和－x3myn是同类项,则9m2-5mn-17的值是( ) 3

A、-1 B、-2 C、-3 D、-4

11112、 当x=时，代数式(2x2-x-1)-(x2-x-)(3x2-3)的值是( ) 233

A、-3 B、-5 C、3 D、5

13、 m-［n-2m-(m-n)]等于( )

A、-2m B、2m C. 4m-2n D.2m-2n

14、用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”是（ ）

A. (2x-y)2 B. x-2y2 C. 2x2-y2 D. 2x-y2

15、下列是同类项的一组是（ ）

A. –ab2与ab2 B. xyz与8xy C. 3mn2与4n2m D. a3与a2

16、下列运算正确的是（ ）

A. 2x+2y=2xy B. 5x+x=5x2 C. –3mn+mn=-2mn D. 8a2b-7a2b=1

17、下列等式中成立的是（ ）

A. –a+b=-(a+b) B. 3x+8=3（x+8）

C. 2-5x=-(5x-2) D. 12-4x=8x

18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是（ ）

A. abc B. a+b+c C. 100a+10b+c D. 100c+10b+a

19、已知a-b=5, c+d=-3, 则（b+c）-(a-d)的值为（ ）

A. 2 B. –2 C. –8 D. 8

20、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简abab的结果等于（ ）

A. 2a B. –2a C. 2b D. –2b

三、计算

21、7a3a22aa23 22、a+（5a-3b）-(a-2b)

23、12(ab3a)2(3ab2b) 24、2a - [a + 2(a-b)] + b

四、先化简、再求值

25、2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y其中x1,y1

五、 解答题

26、按如图所示方式在餐桌上摆碗

1）一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗.

2）按照上图继续排列餐桌，完成下表

27、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比1乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和. 2

28、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时.

（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间？

（2）若速度增加5千米/小时，则需多少时间？速度增加后比原来可早到多少时间？分别用代数式表示.

（3）当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，

北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇九：北师大版七年级数学上册第三章复习检测题

北师大版七年级上册第三章复习检测题

一、填空题

1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.

2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.

3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.

4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是4a5c的值为_______. 5、如果a=2b, b=4c,那么代数式3b

6、若2axby与-3a3b2是同类项，则x_____,y_____.

7、若xm2y与-xy2n是同类项，则. mn______.

8、2x-3是由_______和________两项组成。

9、若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.

10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.

二、选择题

111、 已知2x6y2和－x3myn是同类项,则9m2-5mn-17的值是( ) 3

A、-1 B、-2 C、-3 D、-4

11112、 当x=时，代数式(2x2-x-1)-(x2-x-)(3x2-3)的值是( ) 233

A、-3 B、-5 C、3 D、5

13、 m-［n-2m-(m-n)]等于( )

A、-2m B、2m C. 4m-2n D.2m-2n

14、用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”是（ ）

A. (2x-y)2 B. x-2y2 C. 2x2-y2 D. 2x-y2

15、下列是同类项的一组是（ ）

A. –ab2与ab2 B. xyz与8xy C. 3mn2与4n2m D. a3与a2

16、下列运算正确的是（ ）

A. 2x+2y=2xy B. 5x+x=5x2 C. –3mn+mn=-2mn D. 8a2b-7a2b=1

17、下列等式中成立的是（ ）

A. –a+b=-(a+b) B. 3x+8=3（x+8）

C. 2-5x=-(5x-2) D. 12-4x=8x

18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是（ ）

A. abc B. a+b+c C. 100a+10b+c D. 100c+10b+a

19、已知a-b=5, c+d=-3, 则（b+c）-(a-d)的值为（ ）

A. 2 B. –2 C. –8 D. 8

20、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简abab的结果等于（ ）

A. 2a B. –2a C. 2b D. –2b

三、计算

21、7a3a22aa23 22、a+（5a-3b）-(a-2b)

23、12(ab3a)2(3ab2b) 24、2a - [a + 2(a-b)] + b

四、先化简、再求值

25、2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y其中x1,y1

五、 解答题

26、按如图所示方式在餐桌上摆碗

1）一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗.

2）按照上图继续排列餐桌，完成下表

27、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比1乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和. 2

28、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时.

（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间？

（2）若速度增加5千米/小时，则需多少时间？速度增加后比原来可早到多少时间？分别用代数式表示.

（3）当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，

北师大版七年级上册数学第三章总结与试题篇十：北师大版七年级数学上册知识点总结

北师大版七年级数学上册知识点总结

前言备注：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个、第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。

第一章 丰富的图形世界

单元备注：学生易错点在1、图形的展开与折叠

2、“三视图”判断图形个数

1、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、„„

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

4、正方体的平面展开图：11种

3 —3型 2—2—2 型

总结规律：

一线不过四，田凹应弃之；

相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。

5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

6、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第一章 丰富的图形世界

（总分：100分；时间： 分）

姓名 学号 成绩

一、填空题（每空2分，共36分）：

1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。

2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。

3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。

4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________。

5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。

6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。

7、圆柱体的截面的形状可能是________________________。（至少写出两个，可以多写，但不要写错）

8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视

图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要

_____个立方块，最多要____个立方块。

9、已知一不透明的正方体的六个面上分别

写着1至6六个数字，如图是我们能看到的

三种情况，那么1和5的对面数字分别是

____和_____。

10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________。

二、选择题（每题3分，共24分）：

11、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）

A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 棱柱

12、棱柱的侧面都是 （ ）

A、 三角形 B、 长方形 C、 五边形 D、 菱形

13、圆锥的侧面展开图是 （ ）

A、 长方形 B、 正方形 C、 圆 D、 扇形

14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）

A、 长方形 、圆、长方形 B、 长方形、长方形、圆

C、 圆、长方形、长方形 D、 长方形、长主形、圆

15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）

A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 正方体

16、正方体的截面不可能是 （ ）

A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 七边形

17、如图，该物体的俯视图是 （ ）

A、 B、 C、 D、

18、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）

A、 B、 C、 D、

三、解答题（共40分）：

19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：

C A B

20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图（8分）。

2

31

24

21、将下列几何体分类，并说明理由（8分）。

22、画出下列几何体的三视图（9分）。

23

、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积。（9分）

左视图：长方形俯视图：等边三角形 主视图：长方形

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