九年级上册数学圆测试题

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《九年级上册数学圆测试题》，供大家学习参考。

九年级上册数学圆测试题篇一：人教版九年级上数学圆练习题

圆练习题

一、填空题（每题3分，计30分）

1.下列图案中，不是中心对称图形的是( )

A

(第1题图)

2．点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点PA．1cm

B．2cm

C

D．3．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PAP与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定

4. 如图4，点A，D，G，M在半圆O上，四边型ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是 ( )

A. a>b>c B. a=b=c C. c>a>b D. b>c>a

5．如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APBy()，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）

C O

第5题图

A．



D．

B． C．

6. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切

7、如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 A.

( ) B.

C.2

D. 4

- 1 -

第7题图

第8题图

8、如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB45,点P在数轴上运

动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点, 设OPx，则x的取值范围是（ ） A．O≤x≤2 B

．x≤2 C．－1≤x≤1 D．x＞2 9.如图，AB是O的弦，半径OA2，sinA

2

，则弦AB的长为（ ） 3

D

A

B

C．4

10.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）

2π(6010)2π(6010x)



682π(60x)2π60

B．

86

A．

C．2π(6010)62π(60x)8 D．2π(60x)82π(60x)6

二 选择题（每题3分，计24分）

11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所 在圆的圆心坐标为 .

第11题图

- 2 -

12．小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，

若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 。 13、如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻。当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式。

（第17题） （第14题）

(第12题图

)

14、善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB弦CD于E），设AEx，

BEy，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直

的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 ．

15．相切两圆的半径分别为10和4，则两圆的圆心距是

16、一个圆柱形的保温杯底面半径为3cm，高为16cm，则保温杯的侧面积为_______cm2

17. 点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形的中心，则∠MON＝＿＿＿＿度．

18.市园林处计划在一个半径为10m的圆形花坛中，设计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉，为使每种花种植面积最大，则这三块圆形地块的半径为 m（结果保留精确值）． 三、解答题

19．请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，

使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．（6分）

第19题图

- 3 -

20、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）AE

O

21、如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．

(1) 试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2) 已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径

r的一种方案：

①你选用的已知数是 ；②写出求解过程（结果用字母表示）．（8分）

A

1

CE．（8分） 3

c

a

B EbDO

22、如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．

（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ （10分） N

- 4 -

23、如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，

ABCD20cm，BD200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请

你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？（10分）

A

C

B D

24.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．

（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作

G

法）；（12分）

A A

F 100 80

B C B C

（第25题图1） （第25题图2）

（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）； （3）某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．

- 5 -

九年级上册数学圆测试题篇二：人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分)

1．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相

等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A.35° B.70° C.110° D.140°

第3题 第4题 第5题

4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )

A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5

5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )

A.42 ° B.28° C.21° D.20°

6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )

A.2cm B.4cm C.6cm

D.8cm

第6题 第7题 第10题

7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D.

8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙

O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( )

A.2个 B.4个 C.5个 D.6个

9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x

的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )

A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定

10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，

使它转到△A2B2C2的位置，设AB=

路线为( ) ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的

A. B. C. D.

11．(成都)如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，

若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )

A.12πcm2 B.15πcm2 C.18πcm2 D.24πcm2

第11题 第12题 第13题

12．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的

底面半径为( )

A. B.

C. D.

13．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )

A.内含 B.外切 C.相交 D.外离

14.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( )

A．130° B．120° C．110° D．100°

第14题 第16题 第17题

15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆； ②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大

的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )

A.①③ B.①③④ C.①④ D.①

16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为( )

A.140° B.125° C.130° D.110°

17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径

的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( )

A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D.S1≥S2

18.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

19.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( ) A. 6 B. )3

C.

厘米，面积是 D.2 20.一个扇形的弧长为厘米，则扇形的圆心角是( )

A. 120° B. 150° C. 210° D. 240°

21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为( )

A. 5厘米 B. 11厘米 C. 14厘米 D. 20厘米

22.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )

A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°

23．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( )

A.36° B.60° C.72° D.108°

24．如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋

转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )

A.1 B.

C. D.

第24题 第26题 第27题

25．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（ ）

A.6：1 B. C.3：1 D.

26．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，•从点A出发绕侧

面一周，再回到点A的最短的路线长是( )

A. B.

C.

中，， D.3 ．将其绕点顺时针旋转一周，则分别27．如图，在以

A.为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ）

B.

C. D.

．曲线 „叫做“等腰直角

循环．如果，28．如图，是等腰直角三角形，且，，三角形的渐开线”，其中那么曲线和线段，„的圆心依次按围成图形的面积为（ ）

A． B． C． D．

第28题 第29题 第30题

29．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于

点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )

A．2 B．1 C．1.5 D．0.5

30．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与

M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( )

A． B． C． D． 轴交于

二、填空题(本大题共30小题，每小2分，共计60分)

31．某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置

并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3).

第31题 第32题

32．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，

同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，

由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.

34．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆

弧所在圆的圆心坐标为_____________.

35．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，

若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.

36.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等于________度.

第36题 第37题 第38题

37.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC ∥OA，

连结AC，则图中阴影部分的面积为_________.

38.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆

心角等于_______.

39.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.

第39题 第40题 第41题

九年级上册数学圆测试题篇三：初三数学上圆章节测试题(含答案)

九年级数学第二十四章圆测试题（A）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题3分，共33分）

1、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）

A、abababab B、 C、 D、ab或ab 或2222

2、如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）

A、4 B、6 C、7 D、8

3、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）

A、40° B、80° C、160° D、120°

4、如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）

A、20° B、40° C、50° D、70°

图24—A—

1 图24—A—

2 图24—A—

3 图24—A—

4 图24—A—

5

5、如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

A、12个单位 B、10个单位 C、1个单位 D、15个单位

6、如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ）

A、80° B、50° C、40° D、30°

7、如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）

A、5 B、7 C、8 D、10

8、若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）

A、6m B、6m C、12m D、12m

9、如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经

过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

A、16π B、36π C、52π D、81π

10、已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）

A、2222图24—A—

6 1012 B、 C、2 D、3 35

11、如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、

C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路

径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）

图24—A—7

二、填空题（每小题3分，共30分）

12、如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠

13、如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。

图24—A—8 图24—A—

10 图24—A—

9

14、已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。

15、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是

216、扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm，则扇形的半径为 cm。

17、如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

18、在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。

19、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。

20、已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。

21、如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧

AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。 图24—A—

11

三、作图题（7分）

22、如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.

⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.

图24—A—12

四、解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）

23、如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。

图24—A—

13

24、如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长。

83图24—A—

14

25、已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ① ；② ；③ 。

（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

图24—A—15 图24—A—16

九年级数学第二十四章圆测试题（B）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）

A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、不能确定

2、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）

A、9cm B、6cm C、3cm D、41cm

3、在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为（ ）

A、40° B、50° C、65°

D、80° 图24—B—

1 图24—B—

2 图24—B—

3 图24—B—

4

4、如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）

A、6 B、 C、3 D、3

5、如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则A1B1的值为（ ） AB

A、2311 B、 C、 D、 2323

6、如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）

A、（0，3） B、（0，53） C、（0，2） D、（0，） 22

7、已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）

A、3cm B、3cm C、4cm D、6cm 2

8、如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）

A、2 B、4 C、 D、5

9、如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上

且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个

等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）

图24—B—5 A、P1< P2 B、P1= P2 C、P1> P2 D、不能确定

10、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）

二、填空题（每小题3分，共30分）

⌒ ⌒ ，∠A=25°，则∠ 11、如图24—B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD

12、如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则cm.

图24—B—

9 图24—B—

10 图24—B—

6 图24—B—

8 图24—B—

7

13、如图24—B—8，D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC⌒ ⌒与BC弧长的大小关系是 。

14、如图24—B—9，OB、OC是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= .

⌒

15、如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD 上，则∠

16、如图24—B—11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切。

图24—B—

15 图24—B—

11 图24—B—

12 图24—B—

13 图24—B—

14

17、如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于cm。

18、如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，。

19、如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 。

20、如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。

三、作图题（8分）

21、如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

图24—B—16

九年级上册数学圆测试题篇四：九年级上册数学《圆》测试题[1]

圆单元测试

一.选择题(每小题3分,共36分)

1．圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ） A．有两个公共点， B．有一个公共点， C．没有公共点， D．公共点个数不定。 2．下列说法正确的是( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆

3．如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的

直角三角形共有( ) 个

A.3 B.4 C.5 D.6

4．如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )

A.80° B.100° C.120° D.130°

P

(2)

第7题

第6题

5．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离

是（ ）

A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定 6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 的度数等于（ ）A．60° B．90° C．120° D．150°

7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20

8．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q 两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）

53

A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）

22

第8题 9.下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。 A．1个 Ｂ．2个 C．3个 D．4个

10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半

径为（ ）

3

A．cm B．3cm C．4cm D．6cm

2

11．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，

过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）

A．2 B．4 C． D．

第11题

12．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、 r、d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 二.填空题(每小题4分，共32分)

13．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为

内切圆半径长为。

14．一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是。 15．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，

则∠ABD ＝ 度。

16．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。

D

P

(第15题) (第16题（第19题）

E 20题） （第

17.△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积为

_______________ 。

18．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度。 19. 如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y=

6

的图象上运动，当⊙P与x轴相x

切时，点P的坐标为 。

20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm ，BC＝12cm，⊙O分别切AC、

BC于点D、E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为_____________。

三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）

21．（1）（5分）如图，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并

经过另一边BC上的一点P．

（2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，•请你绘出公园的施工图．

动物园

B

C

植物园

C人工湖

四.解答题（共72分）

22．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长. (10分)

23．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．(10分)

求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线．

B

24．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。(10分)

⌒

25．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB

⊙O于点C，BC的长为2πcm，求线段AB的长。（10分）

26．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设△ABC的面积为S．(10分) 求证：S=S1+S2．

27．（10分）如图（1），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。 （1）求证：∠DAC=∠BAC；

（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

(1)

F

E

(2)

28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（03 ），直线CD的函数解析式为y =－3 x＋53 ． (1) 求点D的坐标和BC的长； (2) 求点C的坐标和⊙M的半径； (3) 求证：CD是⊙M的切线．

x

九年级上册数学圆测试题篇五：新人教版九年级数学上册第二十四章 圆测试题

2012~2013年九年级数学测试题

第二十四章 圆

姓名：__________ 班级：________ 学号：_____ 得分： 一、选择题：（每题3分，共30分）

1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（ ）

A．3 B、12 C、6 D、3

2．如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 3．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ） A．50° B．80° C．90° D．100°

B

第2题图

第3题图 第4题图

4．如图，AB是⊙O的直径，∠ ABC=30°，则∠BAC =（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 5．下列命题错误．．

的是（ ） A．经过三个点一定可以作圆

A B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 OP

D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 6．如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，

∠P＝60°，那么∠AOB等于（ ）

第6题图

A.60° B.90° C.120° D.150°

7．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，

弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

第7题

8. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆 心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）

A．外切 B．内切 C．相交

D．相离

9．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则：（ A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形

C．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形 10、已知一个圆锥的侧面展开图是半径为3的

1

3

圆，则此圆锥的底面半径是：（ ） A．1 B、2 C、2.5 D、3 二、填空题：（每题3分，共24分）

11．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且AEB60

，则P 12．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．

13、如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A．

O

BC 第11题图

第12

题图 第14题图 14．如图在86的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为

2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度．15、如图，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=300，则BC= ．

16．在⊙O中，900

的圆心角所对的弧长是2π，则⊙O的半径是：

17．一条弧所对的圆心角1350

，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为：

18.作图题：（用尺规作图，保留作图痕迹）

第15题

三、解答题：（共46分）

19、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求

∠P的度数．

）

）

20、如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，

弧BC的长为20

9

cm，求线段AB的长。（精确到0.01cm）

21、圆锥的底面半径是40cm，母线长是90cm，求圆锥的侧面展开图的圆心和圆锥的侧面积。

21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。

求证：DE为⊙O的切线。

22、如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm，（1）求∠BAC的度数；（2分） （2）求⊙O的周长（5分）

（3）连接AD，求证：DB=DA+DC.（5分）

九年级上册数学圆测试题篇六：九年级上册数学《圆》单元测试题

《圆》测试题

一.选择题(每小题3分,共36分)

1．圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ） A．有两个公共点， B．有一个公共点， C．没有公共点， D．公共点个数不定。 2．下列说法正确的是( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆

3．如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的

直角三角形共有( ) 个

A.3 B.4 C.5 D.6

4．如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )

A.80° B.100° C.120° D.130°

P

(2)

第7题

第6题

5．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离

是（ ）

A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定 6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 的度数等于（ ）A．60° B．90° C．120° D．150°

7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20

8．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q 两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）

53

A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）

22

第8题 9.下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。 A．1个 Ｂ．2个 C．3个 D．4个

10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半

径为（ ）

3

A．cm B．3cm C．4cm D．6cm

2

11．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，

过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）

A．2 B．4 C． D．

第11题

12．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、 r、d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 二.填空题(每小题4分，共32分)

13．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为

内切圆半径长为。

14．一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是。 15．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，

则∠ABD ＝ 度。

16．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。

D

P

(第15题) (第16题（第19题）

E 20题） （第

17.△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积为

_______________ 。

18．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度。 19. 如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y=

6

的图象上运动，当⊙P与x轴相x

切时，点P的坐标为 。

20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm ，BC＝12cm，⊙O分别切AC、

BC于点D、E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为_____________。

三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）

21．（1）（5分）如图，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并

经过另一边BC上的一点P．

（2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，•请你绘出公园的施工图．

动物园

_

B

C

_ 植物园

C _

_ 人工湖

四.解答题（共72分）

22．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长. (10分)

23．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．(10分)

求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线．

B

24．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。(10分)

⌒

25．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB

⊙O于点C，BC的长为2πcm，求线段AB的长。（10分）

26．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设△ABC的面积为S．(10分) 求证：S=S1+S2．

27．（10分）如图（1），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。 （1）求证：∠DAC=∠BAC；

（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

(1)

F

E

(2)

28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（03 ），直线CD的函数解析式为y =－3 x＋53 ． (1) 求点D的坐标和BC的长； (2) 求点C的坐标和⊙M的半径； (3) 求证：CD是⊙M的切线．

x

九年级上册数学圆测试题篇七：数学九年级上《圆的基本性质》复习测试题(答案)

圆的基本性质

一、选择题（每小题5分，共25分）

1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=400，则∠OBC的度数为 ( )

A. 200 B. 400 C. 800 D. 700

2．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是 ( )

A．4 B. 6 C. 7 D . 8

3．下列命题中正确的是( )

A．平分弦的直径垂直于这条弦; B．切线垂直于圆的半径

C．三角形的外心到三角形三边的距离相等; D．圆内接平行四边形是矩形

4．以下命题中，正确的命题的个数是( )

(1）同圆中等弧对等弦． (2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．

(3）三点确定一个圆． (4）平分弦的直径必垂直于这条弦．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC点，则∠D是( )

A.1200 B. 1100 C.1000 D. 900

6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (a>b)，则此圆的半径为( )

A.abababab B. C. 或 D.a+b或a-b 2222

7．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱

形ABCD的边长为（ ）

C. 6 D. 9

8．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ )

A . C. 2cm D. 3cm

二、填空题（每小题5分，共25分）

9．在半径为1的圆中，弦AB、ACBAC的度数为10．如图，扇形OAB中，∠AOB=900 ，半径OA=1, C是线段AB的中点，CD//OA，交弧AB于点D，则

.

11．如图，AB是⊙O的直径，AB=2, OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在

一个动点，那么 AP＋ DP的最小值等于

. 1AC上，点P是半径OC上3

三、解答题（共 50 分）

12．(10分）如图，已知△ABC内接于⊙O, AD是⊙O的直径， CF⊥AD, E为垂足，CE的延长线交AB 于

F．求证：AC2=AF·AB .

13．(l0分）如图，△ACF内接于⊙O, AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点E．

( l）求证：∠ACE=∠AFC ;

(2）若CD = BE=8，求sin∠AFC的值．

14. (l5分）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H .

(l）求证：AH·AB=AC2 ;

(2）若过A的直线AF与弦CD（不含端点）相交于点E,与⊙O相交于点F、求证：AE·AF =AC2 ;

(3）若过A的直线AQ与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC2是否成立（不必证明） .

15．(15分)如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C,

弦CD交AM于点E.

(1)如果CD⊥AB,求证：EN=NM;

(2)如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证：CE2=EF·ED;

(3)如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CD=AB,那么（2）的结论是否还成立？若成立，请证明；

若不成立，请说明理由.

参 考 答 案

九年级上册数学圆测试题篇八：初三上学期数学圆试题一及答案

初三数学圆测试题一

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．

•

那么⊙A的半径r的取值范围为________． 二、选择题（每题4分，共40分）

11．如图7所示，AB是直径，点E是半圆 AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（ ）

A．45° B．30° C．15° D．10°

图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则 ∠MON=_________________度．

4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______．

5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）•则该圆的半径为______cm．

图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（ ）

A．圆周角等于圆心角的一半 B．等弧所对的圆周角相等 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．过弦的中点的直线必经过圆心

13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3<d≤13，•则这两个圆的位置关系一定是（ ） A．相交 B．相切 C．内切或相交 D．外切或相交

14．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A．3cm B．6cm C

cm D．9cm 15．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（ ） A．1

．

．3：2 D．1：2

16．如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB•的延长线交于点P，则

∠P等于（ ）A．15° B．20° C．25° D．30°

17．如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x•轴上一动点，PQ

切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）

A．（-4，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-3，0）

18．已知，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为（ ）

A．OP＜5 B．8＜OP＜10 C．3＜OP＜5 D．3≤OP≤5

图4 图5 图6

6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A•的位置关系是________． 7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______．

8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm，•母线长为90cm，•则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，

1

19．如图10所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）

A．

．15 C．

．20

25．（10分）如图，⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与弧AB相切于点E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

O

24．（12分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，•摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）．

（1）经过2min后小雯到达点Q如图所示，此时他离地面的高度是多少．

（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中．

20．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°，•则阴影部分的面积为（ ）

3

A．4 B．2 C． D．

4

三、解答题（共50分）

21．（8分）如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，

⊙O•半径的长．

22．（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC•边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．

求

D

26．（10分）如图所示，⊙O半径为2，弦

A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，

求四边形ABCD的面积．

23．（12分）已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．

（1）求证：AC平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直径． （用相似更方便）

2

答案:

1．2cm 2．20° 3．45 4．5 5在Rt△BOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2，

132

6．相交 7．20° 8．40cm 9．160° 10．1<r<84

或18<r<25

11．C 12．B 13．D 14．A 15．B 16．B 17．D 18．D 19．C 20．B 21．解：连接OA，∵CE是直径，AB⊥CE，∴AD=

1

2

AB=3． ∵CD=2，∴OD=OC-CD=OA-2．由勾股定理，得OA2

-OD2

=AD2

， ∴OA2

-（OA-2）2

=92

，解得OA=13134，∴⊙O的半径等于4

． 22．解：相切，证OP⊥PE即可．

23．解：（1）连BE，BC，∠CAB+∠ABC=90°，∠DCA=∠ABC，

∴∠DAC，∠CAB，AC平分∠DAB．

（2）DA=2，AC=4，∠ACD=30°，∠ABC=∠DCA=30°，∵AC=4，∴AB=8．

24．（1）10.5 （2）

1

3

×12=4（min）． 25．解：连结PC、OP交CD

于F，延长OP ∵⊙P与扇形OAB的AB相切于点E ∴P延长线必过点E

∵⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D ∴∠AOP=1

2

∠AOB=30°，∠OCP=90° ∴PC

1

2

OPOFPF ∵OF=OA=15 ∴PC=PF=5

∵SnR260y扇形=360152360752

S2

PPC25 ∴S75阴影

2-25=252

 26．解：连结OA交BD于点F，连接OB．∵OA在直径上且点A是BD中点， ∴OA⊥BD，•

1.OA2,AF1,SABD

∵点E•是AC中点，∴AE=CE．又∵△ADE和△CDE同高，∴S△CDE=S△ADE， 同理S△CBE =S△ABE，∴S△BCD =S△CDE +S△CBE =S△ADE +S△ABE =S△ABD

∴S四边形ABCD=S△ABD +S△BCD

3

九年级上册数学圆测试题篇九：九年级数学上册 圆的基础测试题

九年级数学上册 圆的基础测试题

一、选择题：（每题2分，共20分）

1．有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；

③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．

其中真命题是…………………………………………………………………（ ）

（A）①③ （B）①③④ （C）①④ （D）①

2．如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（ ）

（A）140° （B）125° （C）130° （D）110°

3．如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为…………………………（ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

4．如图，AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC︰CA＝2︰1，连结OC并延长

交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，则圆心O到AB的距离为…………（ ）

（A）厘米 （B）7厘米 （C）2厘米 （D）3厘米

5．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是………………………………（ ）

（A）63 （B）33 （C） （D） 3

6．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA＝4厘米，PB＝3厘米，PC＝6厘米，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE＝2厘米，则PE的长为（ ）

（A）4厘米 （B）3厘米 （C）

5厘米 （D）2厘米

4

7．一个扇形的弧长为20厘米，面积是240厘米，则扇形的圆心角是……………（ ）

（A）120° （B）150° （C）210° （D）240°

2

8．两圆半径之比为2︰3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为（ ）

（A）5厘米 （B）11厘米 （C）14厘米 （D）20厘米

9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是……（ ）

（A）60° （B）90° （C）120° （D）180°

10．如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB

为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是………………………（ ）

（A）S1＞S2 （B）S1＜S2 （C）S1＝S2 （D）S1≥S2

二、填空题（每题2分，共20分）

11．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB＝2，则

O1O2＝______．

12．已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____．

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点，且与BC切于点B，

与AC交于D，连结BD，若BC＝5－1，则AC＝______．

14．用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油

2桶需要铁皮（不计接缝） 厘米（不取近似值）．

15、已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_____条．

16．如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，

AC＝8 cm，BD＝2 cm，则四边形ACDB的面积为______．

17．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6 cm，PO＝10 cm，

则△PDE的周长是_____。

18．一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______。

19．如图，已知PA与圆相切于点A，过点P的割线与弦AC交于点B，与圆相交于点D、

E，且PA＝PB＝BC，又PD＝4，DE＝21，则AB＝______．

20．如图，在□ABCD中，AB＝

43

，AD＝23，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O交AB于E，交CD于

F，则□ABCD被⊙O截得的阴影部分的面积为_____。

三、判断题（每题2分，共10分）

21．点A、B是半径为r的圆O上不同的两点，则有0

＜AB≤2 r………………（ ）

22．等腰三角形顶角平分线所在直线必过其外接圆的圆心…………………………（ ）

23．直角梯形的四个顶点不在同一个圆上………………………………………（ ）

24．等边三角形的内心与外心重合………………………………………………（ ）

25．两圆没有公共点时，这两个圆外离……………………………………………（ ）

四、解答题与证明题（共50分）

26．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，

BE与AC相交于点F，且CB＝CE，

求证：（1）BE∥DG；

（2）CB2－CF2＝BF²FE．

27．（8分）如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MB︰MA＝1︰4，

求工件半径的长

28．（8分）已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙

O2于C、D两点（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE．

（1）求证：BE是⊙O2的切线；

（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系

（不要求证明）．

图1 图 2

29．（12分）如图，已知CP为⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB切⊙O于点D，并与CP的延长线相交于点B，又BD＝2 BP．

求证：（1）PC＝3 PB；

（2）AC＝PC．

30．（14分）如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD．若AC＝2，且AC、AD的长是关于x的方程x2－kx＋4＝0的两个根．

（1）证明AE切⊙O于点D；

（2）求线段EB的长；

（3）求tan ∠ADC的值．

九年级 圆的基础测试题 参考答案

1、A 2、B3、C4、C5、C6、A7、B8、D9、D10、C

2 11、22± 12、5 13、2 14、5250厘米2 15、2 16、40 cm 17、16 cm 18、4︰9 19、9 20、15

23π．

21、正确 22、正确 23、正确 24、正确 25、错误 26、（1）∵ CG为⊙O的切线，

∴ ∠EBC＝∠GCE．

∵ CB＝CE，∴

．

∴ ∠EBC＝∠E．∴ ∠E＝∠GCE．∴ GC∥EB．

（2）∵ ∠EBC＝∠E＝∠A，∠FCBO为公共角，

∴ △CBF∽△CAB．

∴ CB2＝CF²CA＝CF²（CF＋AF）＝CF2＋CF²AF．

由相交弦定理，得 CF²FA＝BF²FE，

∴ CB2＝CF2＋BF²FE．即 CB2－CF2＝BF²FE．

27解：把OM向两方延长，分别交⊙O于C、D两点．设⊙O的半径为R． 从图中知，AB＝15 cm．

又 MB︰MA＝1︰4，

∴ MB＝1

5³15＝3（cm），MA＝12 cm．

从图中知，CM＝R＋8，MD＝R－8，

由相交弦定理，得 AM²BM＝CM²MD．

∴ 12³3＝（R＋8）（R－8）．

解此方程，得 R＝10或R＝－10（舍去）．

故工件的半径长为10 cm．

28、【证明】（1）连结AB，作⊙O2的直径BH，连结AH．

则 ∠ABH＋∠H＝90°，∠H＝∠ADB，∠EBA＝∠ECA．

∵ EC∥BD，

∴ ∠ADB＝∠ACE＝∠EBA．

∴ ∠EBA＋∠ABH＝90°．

即 ∠EBH＝90°．

∴ BE是⊙O2的切线．

（2）同理可知，BE仍是⊙O2的切线．

九年级上册数学圆测试题篇十：初中九年级数学圆测试题及答案(两套题)

圆

与圆有关的位置关系

1.点与圆的位置关系共有三种：① 点在圆外 ，② 点在圆上 ，③ 点在圆内 ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为： ①d > r，②d = r，③d < r.

2.直线与圆的位置关系共有三种：① 相交 ，② 相切 ，③ 相离 ； 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d < r，②d = r，③d > r. 3.圆与圆的位置关系共有五种：

① 内含 ，② 相内切 ，③ 相交 ，④ 相外切 ，⑤ 外离 ； 两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：

①d < R-r，②d = R-r，③ R-r < d < R+ r，④d = R+r，⑤d > R+r. 4.圆的切线 垂直于 过切点的半径；经过 直径 的一端，并且 垂直于 这条 直径 的直线是圆的切线.

5.从圆外一点可以向圆引 2 条切线， 切线长 相等，这点与圆心之间的连线 平分 这两条切线的夹角。

与圆有关的计算

1.圆的周长为 2πr ，1°的圆心角所对的弧长为 180 ，n°的圆心角所对的弧长

nrnr

为 180 ，弧长公式为l180n为圆心角的度数上为圆半径) .

2. 圆的面积为 πr ，1°的圆心角所在的扇形面积为 的扇形面积为S= 360 R = 23.圆柱的侧面积公式：S= 2 rl（其中

n

2

r

2

2

360

，n°的圆心角所在

rl

(n为圆心角的度数,R为圆的半径）.

为 底面圆 的半径 ，为 圆柱 的高.）

4. 圆锥的侧面积公式：

S=（其中为 底面 的半径 ，为 母线 的长.） 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积

A 组

一、选择题（每小题3分，共45分）

1．在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（ ）。

A．C在⊙A 上 Ｂ．C在⊙A 外

C．C在⊙A 内 Ｄ．C在⊙A 位置不能确定。

2．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。 A．16cm或6cm Ｂ．3cm或8cm C．3cm Ｄ．8cm 3．AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是（ ）。

A．40° Ｂ．140°或40° C．20° Ｄ．20°或160° 4．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）。

1

A．130° Ｂ．60° C．70° Ｄ．80°

5．如图1，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，

则∠DFE的度数是（ ）。

A．55° Ｂ．60° C．65° Ｄ．70°

6．如图2，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其

中的一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。 A． A处 B． B处 C．C处 D．D 处

图1 图2

7．已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（ ）。 A．内含 Ｂ．内切 C．相交 Ｄ． 外切 8．已知半径为R和r的两个圆相外切。则它的外公切线长为（ ）。

22

A．R＋r Ｂ．+r C．Ｄ．2Rr 9．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）。 Ａ．10π B．12π Ｃ．15π Ｄ．20π 10．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是

（ ）。

A．3 B．4 C．5 D．6 11．下列语句中不正确的有（ ）。

①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦

③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧

A．3个 Ｂ．2个 C．1个 Ｄ．4个 12．先作半径为

32

的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作

上述外接圆的外切正六边形，„，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ）。

2233

13．如图3，⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于⊿ABC ，则阴影部分面积为( )

A．12-π Ｂ．12-2π C．14-4π Ｄ．6-π

14．如图4，在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB

于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。

4848

A．4－π B．4－π C．8－π D．8－π

9999

15．如图5，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三

角形有（

）

。

A．2对 Ｂ．3对 C．4对 Ｄ．5对

2

A．(

2

3) Ｂ．(

7

2

3) C．(

8

3

) Ｄ．(

7

3

)

8

图3 图4 图5

二、填空题（每小题3分，共30分）

1．两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_____.

2．两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为_________。 3．边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_________。 4．同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_________。

5．矩形ABCD中，对角线AC＝4，∠ACB＝30°，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是_________。

6.扇形的圆心角度数60°，面积6π，则扇形的周长为_________。

7．圆的半径为4cm，弓形弧的度数为60°，则弓形的面积为_________。

8．在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦

之间的距离为_________。

9．如图6，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则

∠ABM=________，∠CBN=________；

10．如图7，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转90°，到达A′B′C′D′

的位置，则在转过程 中，边CD扫过的(阴影部分)面积S=_________。

图6 图7

三、解答下列各题（第9题11分，其余每小题8分，共75分）

1．如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D。

(1)PO平分∠BPD； (2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF。

从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。

2．如图，⊙O1的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，连结CB，BD是⊙O的直径，∠D＝40°求：∠A O1B、∠ACB和∠CAD的度数。

3．已知：如图20，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论。

3

A

B

4．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD·DC＝PA·BC。

C

5．如图⊿ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线。

6．如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝120°，弧AB长为L＝4π，⊙O′和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求⊙O的周长。

7．如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成

的阴影部分的面积。

8．如图，ΔABC的∠C＝Rt∠，BC＝4，AC＝3，两个外切的等圆⊙O1，⊙O2各与AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求两圆的半径。

9．如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五

边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点。

4

C

⑴求图①中，∠APD的度数；

⑵图②中，∠APD的度数为___________，图③中，∠APD的度数为___________； ⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。

A

A

A

M

BE

C

D图③

M

N

B

E图①

DC

B

E图②

DC

B 组

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．如图，把一个量角器放置在∠BAC的上面，则∠BAC的度数是（ ） （A）30o．（B）60o．（C）15o．（D）20o．

（第1题） （第2题） 2．如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条圆弧所在的圆都经过另

一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ） （A）12m．（B）18m．（C）20m．（D）24m．

3．如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则

这样的点共有（ ） （A）4．（B）8．（C）12．（D）16． 4．用一把带有刻度尺的直角尺，（1）可以画出两条平行的直线a和b，如图①；（2）可以

画出∠AOB的平分线OP，如图②；（3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图③；（4）可以量出一个圆的半径，如图④．这四种说法正确的有（ ）

图① 图② 图③ 图④

（A）4个．（B）3个．（C）2个．（D）1个．

5．如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一幅图案，它是一扇形，其中∠AOB为120o，

OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）

2222

（A）64cm．（B）112cm．（C）114cm．（D）152cm．

（第5题） （第6题） （第7题）

6．如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到

场地边缘B后，再沿与半径OB夹角为的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56o，则的度数是（ ）

5

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