浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书

导读：　浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇一：2015年浙江省高中学业水平考试数学模拟卷(一) ...

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浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇一：2015年浙江省高中学业水平考试数学模拟卷(一)

高中学业水平考试《数学》模拟试卷（一）

一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－26每小题3分，共60分。每小题只有一个选项是符合

题意的。不选、多选、错选均不得分） 1、已知集合P={0,1}，Q={0,1,2}，则P∩Q＝ （ ）

A.{0} B.{1} C. {0,1} D. {0,1,2} 2、直线x=1的倾斜角为 （ ）

A.0° B.45° C.90° D.不存在 3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是 （ ）

A.圆锥 B.正方体

C.正三棱柱

D.球 4、下列函数中，为奇函数的是

（ A.y=x+1

B.y=

C.y=log3x D.y=(x

)

5、下列函数中，在(0,+∞)内单调递减的是

（ A. y=

x

B.y=x2

C.y=2x D.y=x3

6、若直线l的方程为2x+y+2=0，则直线l在x轴与y轴上的截距分别为 （ A.－1，2 B.1，－2 C.－1，－2 D.1，2 7、已知平面向量a=(1,2)，b=(－3,x)。若a∥b，则x等于 （ A.2 B.－3 C.6 D.－6 8、已知实数a，b，满足ab>0，且a>b，则 （ A.ac2>bc2

B.a2>b2

C. a2<b2

D.

9、求值：sin45°cos15°+cos45°sin15°=

（ A.

B.－

C.

10、设M=2a(a－2)+7，N=(a－2)(a－3)，则有

（ A.M>N B.M≥N C.M<N

D.M≤N 11、已知sin=，且角的终边在第二象限，则cos=

（ A.－

B.－

C.

D.

12、已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则a5+a7= （ A.16 B.18 C.22 D.28 13、下列有关命题的说法正确的个数是 （ ①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为“两直线不平行，同位角不相等”； ②“若实数x,y满足x+y=3，则x=1且y=2”的否命题为真命题； ③若pq为假命题，则p,q均为假命题； ④对于命题p: x0∈R, x02+2 x0+2≤0，则p: x∈R, x2+2 x+2>0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

）

）

）

）

）

）

） ）

）

）

2y214、已知(3,2)在椭圆221(ab0)上，则 ab

（ ）

A.点(－3,－2)不在椭圆上 B. 点(3,－2)不在椭圆上

C. 点(－3,2)在椭圆上 D. 无法判断点(－3,－2)，(3,－2)，(－3,2)是否在椭圆上 15、设a∈R，则“a=1”是“直线l1: ax+2y=0与直线l2: x+(a+1)y+4=0平行”的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 16、下列各式：

①(log23)2=2 log23；②log232=2log23；③log26+log23=log218；④log26－log23=log23. 其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17、下列函数中只有一个零点的是 （ ）

－

A.y=x1 B.y=x 2－1 C.y=2x D.y=lgx 18

A.sin 215°+cos 215°

的是

（ ）

B.2 sin 15°cos 15° C. cos 215°－sin 215° D. 2sin 215°－1

（ ）

19、在△ABC

中，已知ABACBAC=30°，则△ABC的面积为

A.1 B.2 C.3 D.4

20、已知实数a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，其中a1＝2，a5＝8，则a3的值为 （ ）

A.5 B.4 C.－4 D.±4 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

26、若菱形ABCD的边长为2，则|ABCBCD| 27、函数yx(x0)的值域是

28、若直线2(a+3)x+ay－2=0与直线ax+2y+2=0平行，则 29、若双曲线mx2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为 30、已知数列{an}是非零等差数列，且a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则

a1a3a9

a2a4a10

的值是

三、解答题（本大题共4小题，第31，32题每题7分，第33，34题每题8分，共30分） 31、（本题7分）已知cos,2，求cos2,sin2的值。

33、（本题8分）已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m

所得弦长

（1）求m的值；

（2）设P是x轴上的一点，且△ABP的面积为9，求点P的坐标。

注：由于考试时间只有75分钟，以下题目本次考试不做，请同学们回去完成。

本次考试的题目的分值按答题卷上给出。 21、已知∈[0,]，则直线y=xsin+1的倾斜角的取值范围是

（ ）

A. [0,]

B. [0,]

C. [0,]

D. [0,]

22、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于 （ ）

B.

C.

D.

23、若直线ax+by－3=0与圆x2+y2+4x－1=0切于点P(－1,2)，则ab的值为

（ ）

A.3 B.2 C.－3 D.－2 24、已知两个非零向量a，b满足|a+b|＝|a－b|，则下面结论正确的是 （ ）

A. a∥b B. a⊥b C. |a |＝|b| D. a+b＝a－b 25、已知平面内有两定点A，B，|AB|=3，M，N在的同侧且MA⊥，NB⊥，|MA|=1，

|NB|=2。在上的动点P满足PM，PN与平面所成的角相等，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于 （ ） A.9 B.8 C.4 D. 32、（本题7分，有A，B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题计分）

（A）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点。

（1）求证：EB∥平面PAD； （2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC

（B）如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B。

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角E－DF－C的余弦值。

34、（本题8分）定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意的x∈D，存在常数M>0，

都有| f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界。

已知函数f(x)＝1+a()()

x

x

24

（1）当a=1时，求函数f(x)在(－∞,0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞,0)上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。

高中学业水平考试《数学》模拟试卷（一）答题卷

二、填空题（每题4分，共20分）

26、27、、、30、 三、解答题（只做31、33题，每题10分，共20分）

31、（本题10分）已知cos,2，求cos2,sin2的值。

52

33、（本题10分）已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长

（1）求m的值；（2）设P是x轴上的一点，且△ABP的面积为9，求点P的坐标。

32、（本题7分，有A，B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题计分）

（A）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面为一直角梯形， BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点。

（1）求证：EB∥平面PAD； （2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC

（B）如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B。

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角E－DF－C的余弦值。

34、（本题8分）定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意的x∈D，存在常数M>0，

都有| f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界。

已知函数f(x)＝1+a()()

x

x

24

（1）当a=1时，求函数f(x)在(－∞,0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞,0)上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。

浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇二：浙江高中学业水平考试《数学》模拟试卷(一)

高中学业水平考试《数学》模拟试卷（一）

一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－26每小题3分，共60分。每小题只有一

个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分） 1、已知集合P={0,1}，Q={0,1,2}，则P∩Q＝ （ ）

A.{0} B.{1} C. {0,1} D. {0,1,2} 2、直线x=1的倾斜角为 （ ）

A.0° B.45° C.90° D.不存在 3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是 （ ）

A.圆锥 B.正方体

C.正三棱柱

D.球 4、下列函数中，为奇函数的是

（ A.y=x+1

B.y=

C.y=log3x D.y=(x

)

5、下列函数中，在(0,+∞)内单调递减的是

（ A. y=

C.y=2x

x

B.y=x2

D.y=x3

6、若直线l的方程为2x+y+2=0，则直线l在x轴与y轴上的截距分别为 （ A.－1，2 B.1，－2 C.－1，－2 D.1，2 7、已知平面向量a=(1,2)，b=(－3,x)。若a∥b，则x等于 （ A.2 B.－3 C.6 D.－6 8、已知实数a，b，满足ab>0，且a>b，则 （ A.ac2>bc2

B.a2>b2

C. a2<b2

D.

9、求值：sin45°cos15°+cos45°sin15°=

（ A.

B.－

C.

10、设M=2a(a－2)+7，N=(a－2)(a－3)，则有

（ A.M>N B.M≥N C.M<N

D.M≤N 11、已知sin=，且角的终边在第二象限，则cos=

（ A.－5

B.－4

C. 5

D. 4

12、已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则a5+a7= （ A.16 B.18 C.22 D.28 13、下列有关命题的说法正确的个数是 （ ①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为“两直线不平行，同位角不相等”； ②“若实数x,y满足x+y=3，则x=1且y=2”的否命题为真命题； ③若pq为假命题，则p,q均为假命题； ④对于命题p: x0∈R, x02+2 x0+2≤0，则p: x∈R, x2+2 x+2>0.

）

）

）

）

）

）

） ）

）

）

A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

（ ）

2y214、已知(3,2)在椭圆221(ab0)上，则

ab

A.点(－3,－2)不在椭圆上 B. 点(3,－2)不在椭圆上

C. 点(－3,2)在椭圆上 D. 无法判断点(－3,－2)，(3,－2)，(－3,2)是否在椭圆上 15、设a∈R，则“a=1”是“直线l1: ax+2y=0与直线l2: x+(a+1)y+4=0平行”的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 16、下列各式：

①(log23)2=2 log23；②log232=2log23；③log26+log23=log218；④log26－log23=log23. 其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17、下列函数中只有一个零点的是 （ ）

－

A.y=x1 B.y=x 2－1 C.y=2x D.y=lgx 18

A.sin 215°+cos 215°

的是

（ ）

B.2 sin 15°cos 15° C. cos 215°－sin 215° D. 2sin 215°－1

（ ）

19、在△ABC

中，已知ABACBAC=30°，则△ABC的面积为

A.1 B.2 C.3 D.4

20、已知实数a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，其中a1＝2，a5＝8，则a3的值为 （ ）

A.5 B.4 C.－4 D.±4 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

26、若菱形ABCD的边长为2，则|ABCBCD| 27、函数yx(x0)的值域是x

28、若直线2(a+3)x+ay－2=0与直线ax+2y+2=0平行，则 29、若双曲线mx2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为 30、已知数列{an}是非零等差数列，且a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则

a1a3a9

a2a4a10

的值是

三、解答题（本大题共4小题，第31，32题每题7分，第33，34题每题8分，共30分） 31、（本题7分）已知cos,2，求cos2,sin2的值。

33、（本题8分）已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m

所得弦长

（1）求m的值；

（2）设P是x轴上的一点，且△ABP的面积为9，求点P的坐标。

注：由于考试时间只有75分钟，以下题目本次考试不做，请同学们回去完成。

本次考试的题目的分值按答题卷上给出。 21、已知∈[0,]，则直线y=xsin+1的倾斜角的取值范围是

（ ）

A. [0,]

B. [0,]

C. [0,]

D. [0,]

22、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的

中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角 的余弦值等于 （ ）

B.

C.

D.

（第22题图）

23、若直线ax+by－3=0与圆x2+y2+4x－1=0切于点P(－1,2)，则ab的值为 （ ）

A.3 B.2 C.－3 D.－2 24、已知两个非零向量a，b满足|a+b|＝|a－b|，则下面结论正确的是 （ ）

A. a∥b B. a⊥b C. |a |＝|b| D. a+b＝a－b 25、已知平面内有两定点A，B，|AB|=3，M，N在的同侧且MA⊥，NB⊥，|MA|=1，

|NB|=2。在上的动点P满足PM，PN与平面所成的角相等，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于 （ ） A.9 B.8 C.4 D. 32、（本题7分，有A，B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题计分）

（A）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点。

（1）求证：EB∥平面PAD； （2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC

（B）如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B。

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角E－DF－C的余弦值。

34、（本题8分）定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意的x∈D，存在常数M>0，

都有| f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界。

已知函数f(x)＝1+a()()

x

x

（1）当a=1时，求函数f(x)在(－∞,0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞,0)上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。

高中学业水平考试《数学》模拟试卷（一）答题卷

一、选择题（只做1－20题，每题3分，共60分）

二、填空题（每题4分，共20分）

26、27、、、、 三、解答题（只做31、33题，每题10分，共20分）

31、（本题10分）已知cos,2，求cos2,sin2的值。

52

33、（本题10分）已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长

（1）求m的值；（2）设P是x轴上的一点，且△ABP的面积为9，求点P的坐标。

32、（本题7分，有A，B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题计分）

（A）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面为一直角梯形， BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点。

（1）求证：EB∥平面PAD；

（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC

（B）如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B。

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角E－DF－C的余弦值。

34、（本题8分）定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意的x∈D，存在常数M>0，

都有| f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界。

已知函数f(x)＝1+a()()

x

x

24

（1）当a=1时，求函数f(x)在(－∞,0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞,0)上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。

浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇三：2015年浙江省高中学业水平考试数学模拟卷(二)

高中学业水平考试《数学》模拟试卷（二）

一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－26每小题3分，共60分。每小题只有一

个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分） 1、集合M={a， c，d}，N={b，d}，则M∩N= （ ）

A. B. {d} C. {a，c } D. {a，b，c，d} 2、函数y=lg(1－x)的定义域是 （ ）

A.{x|x≤1} B. {x|x<1} C. {x|x≥1} D. {x|x>1} 3、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 （ ）

A.y=x3

B.y=

x

C.y=log3x

D.y=()

x

2

4、下列函数中只有一个零点的是

－

A.y=x1 B.y=x2－1 C.y=2x

5、已知平面和直线a，b，c，下列条件中，能使a∥b的是

A.a∥，b∥ B.a⊥c，b⊥c C.a⊥c，c⊥，b∥ 6、某长方体的正（主）视图、侧（左）视图如图所示， 则该长方体的俯视图的面积是 （ ） A.6 B.8 C.12 D.16

7、点P(4，a)到直线4x－3y－1=0的距离等于3，则实数

a的值是 （ ）

A.或7

（ ）

D.y=lgx （ ） D.a⊥，b⊥

（第6题图）

（ ） （ ）

2

B.0或10 C.7

D.10

8、圆x 2+y 2－2x=0与圆x 2+y 2+4y=0的位置关系是

A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 9、若直线l经过第二象限和第四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是

A.[0,)

B. [,)

C. (,)

D. (0,)

（ ）

10、已知向量a=(x，1)，b=(8，4)，且a∥b，则x的值是

A.2

B.

C.－

D.－2

（ ）

11、已知cos=－，∈(,)，则tan等于

5

A.

3

B.

4

C.－

3

D.－

4

12、函数y=2cosx，x∈R的一个单调递增区间是

A.(,)

（ ）

B. (0,)

C. (,)

D. (,2) D.1

（ ）

（ ）

2y21的焦点坐标是 13、椭圆

A.(－3，0)，(3，0) C.(0，－4)，(0，4) 14、sin15°cos75°+cos75°sin15°等于

A.0

B.

B. (－4，0)，(4，0)

D. (0，－3)，(0，3)

15、为了得到函数y=sin(2x－)(x∈R)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点

（ ）

A.向右平移个单位长度

3

B. 向右平移个单位长度

6

C. 向左平移个单位长度

D. 向左平移个单位长度

16、在△ABC中，若

，c=10，∠A=30°，则∠B等于 A.105° B.60°或120° C.15° 17、在△ABC中，a+b=13，ab=40，∠C=60°，则c等于

B.11

（ ）

D.105°或15° （ ）

D.7

（ ）

18、不等式4x 2－4x+1≥0的解集为

A.{}

2

B.{x|x≥}

2

C.R D.

y1

19、当x，y满足条件xy0时，目标函数z=x+y的最小值是

x2y60

（ ）

A.0 B.2 C.4 D.5

20、在等比数列{an}中，Sn表示数列的前n项和。若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q的值

等于 （ ） A.3 B.－3 C.－1 D.1

21、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则它们为“互为生成”函数，下列函数：

①f1(x)=sinx+cosx；②f2

；③f3(x)=sinx；④f4

。 其中“互为生成”函数有 A.①② B.①③

C.②④

D.①②④

（ ）

22、在空间直角坐标系中，设A(1，2，a)，B(2，3，4)，若

，则实数a的值是

A.3或5 B.－3或－5 23、设x∈R，则“x>1”是“x 2 >x”的

A.充分不必要条件 C.充分必要条件

C.3或－5 D.－3或5 B.必要不充分条件

D.既不充分又不必要条件

（ ） （ ）

2y21的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离 24、已知F1，F2是双曲线

等于9，则点P到焦点F2的距离为 A.1 B.17

C.1或17 D.16

（ ）

2y21的一条渐近线垂直，则实数k的值是 25、直线y=kx+1与双曲线

169

B. ±

5443

（ ）

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 26、已知奇函数f(x)的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f(x)=x3+1，则f(－27、过点(0，1)且与直线3x+5y－7=0垂直的直线方程是28、函数y=2sin(x+)的最小正周期是32

29、若x，y都是正实数，且x+y=20，则xy的最大值是

2y230、过椭圆221(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点。 ab

若∠F1P F2=60°，则椭圆的离心率为三、解答题（本大题共4小题，第31，32题每题7分，第33，34题每题8分，共30分） 31、（本题7分）已知a=(cos2，sin－1)， b=(1，2sin)，且a·b=－，求sin的值。

5

32、（本题7分，有A，B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题计分）

（A）在四棱锥S－ABCD中，侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是SB的中点。

求证：（1）SD∥平面EAC；（2）AC⊥SB

（B）如图，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC。 （1）求证：AC⊥PB；（2）求二面角P－BC－A的大小。

33、（本题8分）已知抛物线y2=－x与直线y=k(x+1)相交于A，B两点。

（1）求证：OA⊥OB；

（2）当△AOB

k的值。

的定义域为R，f(1)=。 34、（本题8分）已知奇函数f(x)=2

xa

2

（1）求实数a，b的值；

（2）求证：函数f(x)在区间(－1，1)上为增函数。

浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇四：浙江省普通高中学业水平测试数学试题模拟试卷

浙江省普通高中学业水平测试数学试题高仿试卷

(适用于2014-2016学考学生)

命题学校： 难度系数：0. 55左右 仿真学考 参考公式：

球的表面积公式：S=4R2 锥体的体积公式：V=

球的体积公式：V=R3（其中R表示球的半径）

3

1

Sh (其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高) 3

选择题部分

一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分) 1、设集合P1,2,3,4,Qx|x2，则P

Q （ ）

A．1,2 B．3,4 C．1 D．2,1,0,1,2 2

、函数f(x)

的定义域是 （ ） A．0,2 B．0,11,2 C．(0,2] D．0,11,2 3、lg83lg5的值为 （ ）

A．－3 B．－1 C．1 4、直线

A．

D．3

xy

1的斜率是 （ ） 32

232

B． C． 323

D．

3

2

5、已知圆C:x2y22x1，直线l:y2x3，则与C的位置关系是 （ ） A．相离 B．.相切 C．相交 D．不确定6、已知a1,3,b2,x，若a与b共线，则x （ ）

A．3 B．4 C．5 7、sin(1920)的值为 （ ）

D．6

A

．B．

1 2

C

D．

1 2

8、如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2...a79、不等式x5x60的解集是 （ ）

2

（ ）

A．14 B．21 C．28 D．35

A．xx6或x1 B．x6x1 C．x1x6 D． 10、ABBCAD



（ ）

C．DB D．DC

A．AD B．CD

x2

y21的焦距长为 （ ） 11、椭圆2

A． 1 B．2

x

x

C

． D

3

2

12、已知命题p:xR,23，命题q:xR,x1x，则下列命题中为真命题

的是 （ ）

A．pq B．pq C．pq D．pq 13、若某几何体的三视图如图所示，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的体积是 （ ）

1 3

11C． D．

62

A．1 B．

第13题图

14、在ABC中， a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且bc2bc3，cosB

22

4

，5

a，则边c的值为 （ ）

A．

73537252

B． C． D． 5353

15、已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则两直线间的距离是

（ ）

A

．

B．13 C． 12 D

． 55

16、 下列函数图象中，函数yax(a0且a1)，与函数y(1a)x的图象只能是（ ）

y y y y

O x

A B C D

17、设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） ．．A．若m//,n且，则mn B．若m,n且mn，则 C．若,m//n且n，则m// D．若m,n且m//n，则//

π

)的图象，只需将函数ycos2x的图象 （ ） 3

5ππ

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位

125ππ

C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

12x3y50

2的最小值为4，19、已知实数x,y满足：若zxy则实数a （ ） xy10 ，

xa0

18、要得到函数ysin(2x

A． 1 B．2 C．4 D．8

EF所成角的 20、正方体ABCDA1BC11D1，若E、F分别为AB、AD的中点，则AC11与

大小 （ ）

A．45 B．60

 C．90 D．30 21、设f(x)lg(

2

a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是 （ ） 1x

A．(1,0) B．(0,1) C．(,0) D．(,0)(1,)

x2y2

22、设F1、F2分别为双曲线C：221(a0，b0)的左、右焦点，A 为双曲线的

ab

左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足MAN120，

则该双曲线的离心率为 （ ）

A． C．

21 3

B．

3

5 3

D．3

23、已知函数fxm9x3x，若存在非零实数x0，使得fx0fx0成立，则实数m的取值范围是 （ ） A．m24、设an

11

B．0m C．0m2 D．m2

22

1n

sin，Sna1a2an，在S1,S2,,S80中，正数的个数是（ ） n20

A．20 B．40 C．60 D．80 25、已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(x)f(2x)0；②f(x2)f(x)；

x[1,0]

③当x

[1,1]时，f(x)； 

cos(x)x(0,1]2

则函数yf(x)()在区间[3,3]上的零点个数为 （ ） A．5

B．6 C．7

D．8

12

x

非选择题部分

二、填空题(每小题2分，共10分)

26、 在数列an中，已知a12，a21，且an2an1ann1，那么a7．27、若向量与满足|a|2,|b|2，(ab)a，则|ab|． 28、若实数x,y0且xy1，则x2y的最小值是 29

、sin

1

0,，tan，则tan2

32

30、长方体ABCDA1B1C1D1中，已知ABAD2，AA13，棱AD在平面内，则长

方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是 ．

DA1

C

11

三、解答题(共4小题，共30分)

31、（本题满分7分）设等差数列an前n项和为Sn，且S612,S33. （Ⅰ）求公差d及an的通项公式；

（Ⅱ）记Tna1a2a3an，求T10.

32、（本题满分7分）如图，三棱锥PABC中，E,D分别是棱BC,AC的中点，

PBPCAB4，AC

8，BC

PA

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；

（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值.

P

AED

B

C

浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇五：2015年浙江省数学学业水平考试模拟试题

2015年1月浙江省普通高中学业水平测试

数 学

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分第4页。满分100分，考试时间110分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分 (共60分)

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写 在试卷和答题纸规定的位置上．

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 参考公式： 球的表面积公式 S=4πR2

球的体积公式 V=

柱体的体积公式 V=Sh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 台体的体积公式 V=

43

πR，其中R表示球的半径 3

锥体的体积公式 V=

1

h(S1

S2) 3

1Sh 3

其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高

其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

一、 选择题：本大题共25小题，1-15题每小题5分，16-25每小题3分，共60分． 1．设全集U={1,2,3,4}，则集合A={1, 3}，则CUA= (A){1, 4} 2．sin60= (A)

1 2

(B){2, 4} (C){3, 4} (D){2, 3}

(B)

2 2

(C)

3 2

(D)1

3．函数f(x)lg(x1)的定义域为 (A) {x|x<1}

(B){x|x>1|}

(C){x∈R|x≠0}

(D){x∈R|x≠1}

4．若直线y=kx+2的斜率为2，则k=

(A)-2

(B)2

(C)

1

2

(D)

1 2

5．若函数f(x)为

, 则f[f(1)]=

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

6．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是 (A)球 (B)圆台 (C)圆锥 (D)圆柱 7．圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是 (A)(2, 3) (B)(-2, 3) (C)(2, -3) (D)( -2, -3)

8．等比数列{an}中，a3=16，a4=8，则a1= (A)64 (B)32 9．函数f(x)x

(C)4 (D)2

1

x

(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)既是奇函数，又是偶函数

(C)是偶函数，但不是奇函数 (D)既不是奇函数，又不是偶函数



10．函数f(x)2cos(x)，x∈R的最小正周期为

6



(A) (B) (C)π (D)2π

4211．“a=b”是“a2=b2”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 12．设a, b, c是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误的是 ．． (A) a+b=b+a (C) a+(b+c)=(a+b)+c

11

13．若tanα=，tanβ=，则tan(α+β)=

2355

(A) (B)

76

14．若非零实数a, b满足a>b，则

1111

(A) (B)22

abab

15．在空间中，下列命题正确的是

(B) ab=ba

(D) a(bc)=(ab)c

(C)1 (D)2

(C)a2>b2 (D)a3>b3

(A)与一平面成等角的两直线平行 (B)垂直于同一平面的两平面平行 (C)与一平面平行的两直线平行 (D) x2y2

16．双曲线1的渐近线方程为

259

2

(A)3x±4y=0 (B) 4x±3y=0 (C) 3x±5y=0 (D)5x±3y=0 17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 4 (A)

3810 (C) (D)

3318．计算2sin22.51的结果是

2

正视图 侧视图

俯视图

(第17题)

(A) 2 (B) 2 (C) (D) 1

19．将函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所对应

32

的函数是

211

(A)ysin(2x) (B)ysin(2x) (C)ysin(x) (D)ysin(x)

332326

20x)的图象为

21．如图几何体，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是 (A)30º (B)45º (C)60º (D)90º 22．若{an}无穷等比数列，则以下可能不是等比数列的是 ．．．． (A) {a2n}

(C) {anan+1} 23．若正实数x,y满足

(A)15 (C)18

(B) {a2n-1} (D) {an+an+1}

S

19

1，则x+y的最小值是 x1y

(B) 16 (D) 19

2

2

2

（第21题）

C

24．M是空间直角坐标系Oxyz中任一点（异于O），若直线OM与xOy平面，yoz平面，zox平面所成

的角的余弦值分别为p, q, r，则p+q+r=

(A)

1

4

(B)1 (C) 2 (D)

9 4

x2y2

25．在椭圆221(ab0)中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为

ab

坐标原点，M为线段OB的中点，若△FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为

(A)52

(B)

51

2

(C)

25

5

(D)

5 5

非选择题部分 (共40分)

注意事项:

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 26．计算lg2lg50．

27．不等式x2 -2x<0的解集是

28．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1= -2，S4=10，则公差d 29．已知A(-1,2),B(3,4),C(4,-6)，若抛物线y2=ax的焦点恰好是△ABC的重心，则．

xy02xy0

30．若不等式组所表示的平面区域的边界是菱形，则ab= ．

xy20axyb0

四、解答题(本题有4小题，共30分)

31．(本题7分) 在锐角△ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c. 已知b=2，

c=3，sinA=

22

. 求△ABC的面积及a的值． 3

xx

32．(本题7分) 已知函数f(x)xaa ( a0,a1).



CA1

B1

(1) 证明f(x)为奇函数； (2) 若f(x)的图象经过点（1，

5

），求a的值. 2

A

B

33．（本题7分）已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面

ABC垂直，且AA1＝4，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°． (1) 证明：AC⊥平面BCC1B1．

(2) 求直线BB1与平面AB1C所成角的正切值；

34．(本题8分) 已知抛物线y2mx的焦点到准线的距离为1，且它的开口向右．

(1) 求m的值.

(2) 若P是抛物线上的动点，点B,C在y轴上，圆(x -1)2 +y2 =1内切于△PBC，

求△PBC面积的最小值.

浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇六：2014年浙江省普通高中学业水平考试会考参考模拟卷(数学)

2014年浙江省普通高中学业水平考试参考模拟卷

选择题部分

一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分)

1．已知集合A{1,2,3,4}，B{2,4,6}，则AB的元素个数是

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)32．log212log23

(A)2 (B)0 (C)

1

2

(D)3．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 (A)圆锥 (B)棱柱 (C)圆柱 (D)棱锥 4．函数f(x)sin(2xπ

3

)(xR)的最小正周期为 (A)

π

2

(B) π (C) 2π (D) 4π 5．直线x2y30的斜率是 (A)

12 (B)1

2

(C)2 (D)6．若x1满足不等式ax2

2x10，则实数a的取值范围是 (A)(3,) (B)(,3) (C)(1,) (D)(,1) 7．函数f(x)log3(2x)的定义域是

(A)[2,) (B)(2,) (C)(,2] (D)8．圆(x1)2

y2

3的圆心坐标和半径分别是

(A)(1,0),3 (B)(1,0),3

(C)(

个 2 (第3题图

)

2 (,2)

9．各项均为实数的等比数列{an}中，a11，a54，则a3 (A)2 (B)2

10．下列函数中，图象如右图的函数可能是

(A)yx (B)y2

(C)y

3

x

ylog2x

(第10题图) 2

11．已知aR，则“a2”是“a2a”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

12．如果xky2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是

(A) 0, (B)0,2 (C)1, (D) 0,1 13．设x为实数，命题p：xR，x0，则命题p的否定是

（A）p：x0R,x00 （B）p：x0R, x00 （C）p：xR,x0 （D）p：xR,x0 14．若函数f(x)(x1)(xa)是偶函数，则实数a的值为

(A)1 (B)0 (C)1 (D)1 15．在空间中，已知a,b是直线，,是平面，且a,b,//，则a,b的位置关系是

(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面 16．在△ABC中，三边长分别为a,b,c，且A30，B45，a1，则b的值是

2

2

2

22

22

(A)

21

(B) (C) 2 (D)

222



17．若平面向量a,b的夹角为60，且|a|2|b|，则 (A)a(ba) (B)a(ba) (C)b(ba) (D)b(ba)

18．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为

A1

(D)

2

（第18题图）

ππ

19．函数ysinxcosx在[,]的最小值是

123

4

4

(A)

1 (B)20．函数f(x)2

x

1

(C) (D)1 22

1

的零点所在的区间可能是 x

11111

(A)(1,) (B)(,1) (C)(,) (D)(,)

23243

21．已知数列{an}满足a1a21，

an2an1

1，则a6a5的值为 an1an

(A)0 (B)18 (C)96 (D)600

x2y2

22．若双曲线221的一条渐近线与直线3xy10平行，则此双曲线的离心率是

ab

3

23．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该．．．．．．命题称为“可换命题”．下列四个命题： ①垂直于同一平面的两直线平行； ②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行； ④平行于同一平面的两直线平行． 其中是“可换命题”的是

(A)①② (B)①④ (C)①③ (D)③④

24．用餐时客人要求：将温度为10C、质量为0.25 kg的同规格的某种袋装饮料加热至



30C～40C.服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80C、2.5 kg质量为的热水中，5

分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，m1 kg该饮料提高的温度t1C与m2 kg水降低的温度t2C满足关系式m1t10.8m2t2，则符合客人要求的x可以是

(A)4 (B)10 (C)16 (D)22





xy20,

25．若满足条件xy20,的点P(x,y)构成三角形区域，则实数k的取值范围是

kxy2k10

(A)(1,) (B)(0,1) (C)(1,1) (D)(,1)(1,)

非选择题部分

二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)

26．已知一个球的表面积为4cm，则它的半径等于 ▲ cm．

3

27．已知平面向量a(2,3)，b(1,m)，且a//b，则实数m的值为 ▲ ．

28．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ▲ ．

2n1,1n10,29．数列an满足an19n则该数列从第5项到第15项的和为 ▲ ．

2,11n19,

30．若不存在整数x满足不等式(kxk4)(x4)0，则实数k的取值范围是 ．．．三、解答题(共4小题，共30分) 31．(本题7分) 已知(,π),sin

2

π

24π

,求cos及sin()的值. 53

32．（本题7分，有A、B两题，任选其中一题完成，）

（A） 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中, AC3, BC4, AB5, 点D是AB的中点.

(1)求证:ACBC1; (2)求证:AC1∥平面CDB1.

（B）如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD//BC,ABC90,

AC1

B1

B

（第33题A图）

PA平面ABCD，PA3,AD2,AB23,BC=6.

(1)求证:BD平面PAC; (2)求二面角PBDA的大小.

（第33 题B图）

浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇七：浙江省高中数学学业水平测试模拟卷15

数学学业水平测试模拟卷（十五）

一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分)

1．已知集合A{1,2,3,4}，B{2,4,6}，则AB的元素个数是（ ）

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

2．log212log23（ ）

(A)2 (B)0 (C)1 (D)2 2

3．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

(A)圆锥 (B)棱柱 (C)圆柱 (D)棱锥

4．函数f(x)sin(2x

(A) π)(xR)的最小正周期为（ ） 3π (B) π (C) 2π (D) 4π 2

5．直线x2y30的斜率是（ ） 11 (A) (B) (C)2 (D)2 22 (第326．若x1满足不等式ax2x10，则实数a的取值范围是（ ）

(A)(

3,

) (B)(,3) (C)(1,) (D)(,1)

7．函数f(x)log3(2x)的定义域是（ ）

(A)[2,) (B)(2,) (C)(,2] (D)(,2)

8．圆(x1)2y23的圆心坐标和半径分别是（ ）

(A)(1,0),3 (B)(1,0),3 (C)(1(19．各项均为实数的等比数列{an}中，a11，a54，则a3（ ）

(A)2 (B)210．下列函数中，图象如右图的函数可能是（ ）

(A)yx (B)y2

(C)y3xylog2x

211．已知aR，则“a2”是“a2a”的 （ ）

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

12．如果xky2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）

(A) 0, (B)0,2 (C)1, (D) 0,1

213．设x为实数，命题p：xR，x0，则命题p的否定是（ ） 22

（A）p：x0R,x00 （B）p：x0R, x00

（C）p：xR,x0 （D）p：xR,x0

14．若函数f(x)(x1)(xa)是偶函数，则实数a的值为（ ）

(A)1 (B)0 (C)1 (D)1

15．在空间中，已知a,b是直线，,是平面，且a,b,//，则a,b的位置关系2222

是（ ）

(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面

16．在△ABC中，三边长分别为a,b,c，且A30，B45，a1，则b的值是（ ） 126 (B) (C) 2 (D) 222

17．若平面向量a,b的夹角为60，且|a|2|b|，则（ ）

(A)a(ba) (B)a(ba)

(C)b(ba) (D)b(ba)

18．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角 (A)的正切值为（ ）

1

ππ19．函数ysin4xcos4x在[,]的最小值是（ ） 123 1 (A)

1 (B) (D)1 21x20．函数f(x)2的零点所在的区间可能是（ ） x

11111 (A)(1,) (B)(,1) (C)(,) (D)(,) 23243

aa21．已知数列{an}满足a1a21，n2n11，则a6a5的值为（ ） an1an

(A)0 (B)18 (C)96 (D)600

x2y2

22．若双曲线221的一条渐近线与直线3xy10平行，则此双曲线的离心率是ab（ ）

3

23．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该．．．．．．命题称为“可换命题”．下列四个命题：

①垂直于同一平面的两直线平行；

②垂直于同一平面的两平面平行；

③平行于同一直线的两直线平行；

④平行于同一平面的两直线平行．

其中是“可换命题”的是（ ）

(A)①② (B)①④ (C)①③ (D)③④

24．用餐时客人要求：将温度为10C、质量为0.25 kg的同规格的某种袋装饮料加热至

2.5 kg质量为的热水中，5分30C～40C.服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80C、

钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，m1 kg该饮料提高

的温度t1C与m2 kg水降低的温度t2C满足关系式m1t10.8m2t2，则符合客人要求的x可以是（ ）

(A)4 (B)10 (C)16 (D)22

xy20,25．若满足条件xy20,的点P(x,y)构成三角形区域，则实数k的取值范围是

kxy2k10

（ ）

(A)(1,) (B)(0,1) (C)(1,1) (D)(,1)(1,)

二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)

326．已知一个球的表面积为4cm，则它的半径等于 cm．

27．已知平面向量a(2,3)，b(1,m)，且a//b，则实数m的值为 ．

28．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．

2n1,1n10,29．数列an满足an19n则该数列从第5项到第15项的和为 ． 2,11n19,

230．若不存在整数满足不等式 (kxk4)(x4)0，则实数k的取值范围是．x．．．

三、解答题(共4小题，共30分)

31．(本题7分) 已知(,π),sinπ

24π,求cos及sin()的值. 53

32．（本题7分）如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD//BC,ABC90, PA平面ABCD，PA3,AD2,AB2,BC=6.

(1)求证:BD平面PAC;

(2)求二面角PBDA的大小.

a0）33．(本题8分) 如图，由半圆x2y21(y0)和部分抛物线ya(x21)（y0，

合成的曲线C 称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点(2,3). （1）求a的值；

（2）设A(1,0),B(1,0)，过A且斜率为k的直线 l与 “羽毛球形线”相交于P,A,Q三点，问是否存在实数k， 使得QBAPBA？若存在，求出k的值；若不存在， 请说明理由．

34．(本题8分) 已知函数f(x)|xa|9

xa，x[1,6]，aR．

(1)若a1，试判断并证明函数f(x)的单调性；

(2)当a(1,6)时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)．

浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇八：2014年浙江省普通高中学业水平考试会考参考模拟卷(数学)及详细答案

2014年浙江省普通高中学业水平考试参考模拟卷

选择题部分

一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分)

1．已知集合A{1,2,3,4}，B{2,4,6}，则AB的元素个数是

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)32．log212log23

(A)2 (B)0 (C)

1

2

(D)3．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 (A)圆锥 (B)棱柱 (C)圆柱 (D)棱锥 4．函数f(x)sin(2xπ

3

)(xR)的最小正周期为 (A)

π

2

(B) π (C) 2π (D) 4π 5．直线x2y30的斜率是 (A)

12 (B)1

2

(C)2 (D)6．若x1满足不等式ax2

2x10，则实数a的取值范围是 (A)(3,) (B)(,3) (C)(1,) (D)(,1) 7．函数f(x)log3(2x)的定义域是

(A)[2,) (B)(2,) (C)(,2] (D)8．圆(x1)2

y2

3的圆心坐标和半径分别是

(A)(1,0),3 (B)(1,0),3

(C)(

个 2 (第3题图

)

2 (,2)

9．各项均为实数的等比数列{an}中，a11，a54，则a3 (A)2 (B)2

10．下列函数中，图象如右图的函数可能是

(A)yx (B)y2

(C)y

3

x

ylog2x

(第10题图) 2

11．已知aR，则“a2”是“a2a”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

12．如果xky2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是

(A) 0, (B)0,2 (C)1, (D) 0,1 13．设x为实数，命题p：xR，x0，则命题p的否定是

（A）p：x0R,x00 （B）p：x0R, x00 （C）p：xR,x0 （D）p：xR,x0 14．若函数f(x)(x1)(xa)是偶函数，则实数a的值为

(A)1 (B)0 (C)1 (D)1 15．在空间中，已知a,b是直线，,是平面，且a,b,//，则a,b的位置关系是

(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面 16．在△ABC中，三边长分别为a,b,c，且A30，B45，a1，则b的值是

2

2

2

22

22

(A)

21

(B) (C) 2 (D)

222



17．若平面向量a,b的夹角为60，且|a|2|b|，则 (A)a(ba) (B)a(ba) (C)b(ba) (D)b(ba)

18．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为

A1

(D)

2

（第18题图）

ππ

19．函数ysinxcosx在[,]的最小值是

123

4

4

(A)

1 (B)20．函数f(x)2

x

1

(C) (D)1 22

1

的零点所在的区间可能是 x

11111

(A)(1,) (B)(,1) (C)(,) (D)(,)

23243

21．已知数列{an}满足a1a21，

an2an1

1，则a6a5的值为 an1an

(A)0 (B)18 (C)96 (D)600

x2y2

22．若双曲线221的一条渐近线与直线3xy10平行，则此双曲线的离心率是

ab

3

23．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该．．．．．．命题称为“可换命题”．下列四个命题： ①垂直于同一平面的两直线平行； ②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行； ④平行于同一平面的两直线平行． 其中是“可换命题”的是

(A)①② (B)①④ (C)①③ (D)③④

24．用餐时客人要求：将温度为10C、质量为0.25 kg的同规格的某种袋装饮料加热至



30C～40C.服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80C、2.5 kg质量为的热水中，5

分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，m1 kg该饮料提高的温度t1C与m2 kg水降低的温度t2C满足关系式m1t10.8m2t2，则符合客人要求的x可以是

(A)4 (B)10 (C)16 (D)22





xy20,

25．若满足条件xy20,的点P(x,y)构成三角形区域，则实数k的取值范围是

kxy2k10

(A)(1,) (B)(0,1) (C)(1,1) (D)(,1)(1,)

非选择题部分

二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)

26．已知一个球的表面积为4cm，则它的半径等于 ▲ cm．

3

27．已知平面向量a(2,3)，b(1,m)，且a//b，则实数m的值为 ▲ ．

28．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ▲ ．

2n1,1n10,29．数列an满足an19n则该数列从第5项到第15项的和为 ▲ ．

2,11n19,

30．若不存在整数x满足不等式(kxk4)(x4)0，则实数k的取值范围是 ．．．三、解答题(共4小题，共30分) 31．(本题7分) 已知(,π),sin

2

π

24π

,求cos及sin()的值. 53

32．（本题7分，有A、B两题，任选其中一题完成，）

（A） 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中, AC3, BC4, AB5, 点D是AB的中点.

(1)求证:ACBC1; (2)求证:AC1∥平面CDB1.

（B）如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD//BC,ABC90,

AC1

B1

B

（第33题A图）

PA平面ABCD，PA3,AD2,AB23,BC=6.

(1)求证:BD平面PAC; (2)求二面角PBDA的大小.

（第33 题B图）

浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇九：浙江省2014年普通高中数学学业水平考试模拟试题

兰荫中学普通高中数学学业水平考试模拟试题

班级 学号 姓名 成绩

学生须知：

1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分.

2、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.

3、选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填

涂处用橡皮擦净.

4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，作图时可先

使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试卷上无效.

5、参考公式

球的表面积公式：S=4R2 球的体积公式：V=R3（其中R表示球的半径）

一、选择题 ( 本题有26小题，1-20小题每题2分，21-26小题每题3分，共58分．每小

题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分 )

1. sin150=( ) (A)1 (B)1 (C) (D) 2222

2. 已知点P(1，0)，Q(2，5)，则线段PQ的中点坐标是( )

(A)(1,5) (B)(1,) (C)(3,5 (D)(,) 23. 直线y=x的倾斜角是( ) 4．直线x6y20 在x轴和y轴上的截距分别是 （ ）

111A．2， B. 2, C. ,3 D. 2,3 332

5．若向量a(3,2)，b(0,1)，则向量2ba的坐标是 （ ）

A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4) (A) (B) (C) (D)

Mxx1，Nxx3 ，6．如果全集U = R，那么MCuN （ ）

A．xx1 B. xx3 C．xx1 D. xx3 

cocos27. 如果，那么为

（ ）

A．2 B．1 C．1 D．0

8．在等比数列中a1a230,a3a4120，则a5a6的值是 （ ）

A．210 B．240 C．480 D．720

9.函数y()的值域是( ) x

(A)(,+) (B)(0,+) (C)(0,1) (D)(1,+)

10．在下列各区间中，使函数ysin(x

（ ）

A．4)为增区间的一个单调区间是 3, B．, C．0, D．,0 4422

11．已知两个不同的平面α、β ，能判定α∥β的条件是 （ ）

A．α、β分别平行于直线a B．α、β分别垂直于平面

C．α、β分别垂直于直线a D．α内有两条直线分别平行于β

12．函数ysin2xcos2x是 （ ）

A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 22

C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数

13．直线yx2与圆x2y2r2(r0) 相切，则r （ ） 2 B .1 C.2 D.2 2

x2y2

1的焦距为2，则m的值等于 （ ） 14．椭圆m4A .

A.5 B.8 C.5或3 D.20

15. 不等式的解集为 lgx22

（ ）

A.[0,10) B.(0,10) C.( 10, 10 ) D.( 10,0)∪(0,10)

16．若扇形的半径为a，周长为3a，则扇形的中心角为 （ ）

A．3 rad B．1 rad C．rad D．rad 3

17．正方体ABCDA1B1C1D1中，B1E1D1F1A1B1，则BE1与DF1所成角的余弦值4

是 （ ）

A．1518 B． C． 21717 D． 2

ax1在区间(2,)上是增函数，那么a的取值范围是 （ ） x2

11A．0a B．a C．a1或a1 D．a2 22

19、下图中阴影部分可用哪项二元一次不等式组来表示

( ) 18．如果函数f(x)

A．0y1y1 B． 2xy202xy20

0y1y1C．2xy20 D.x0

x02xy20

20、设坐标原点为O，抛物线方程为y22x，与过焦点的直线交于A、B两点，则等于

A B．

3434 C．3 D．3 （ ）

非选择题部分

二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）

x(x1),x021.已知函数f(x)，则f(3) x(1x),x0

22. 在ABC中,已知a3,b4,C . . 

3,则c

23、经过圆x2y24上任一点P作x 轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ中点轨

迹的普通方程为_______________________。

24、已知a = (3,4),b = (2,－1)。则使得（a+xb）与（a－b）垂直的实数。

22xy25、如图，F1，F2分别为椭圆221的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为ab

的正三角形，则b2的值是

.

三、解答题（共3小题，共30分）

26、（本题8分）已知sin2cos

11cos2(0,)，求sin,tan。 22,2

27.（本小题满分10分）

已知数列{an}的前n项和Sn =n2+2n，(n∈N*)

（1）求通项an；

（2）求和：

28．(12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC＝4，O为BD的中点，E为PA的中点．

(1)求证：PO⊥平面ABCD；

(2)求证：OE∥平面PDC；

(3)求二面角P－AB－D的平面角余弦值

1111 a1a2a2a3a3a4anan1

浙江高中学业水平考试数学模拟卷辅导书篇十：2015年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷(部分解答)

2015年1月浙江省普通高中学业水平考试

数学试题

学生须知：

1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间110分钟.

2、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 3、选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂

处用橡皮擦净.

4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试卷上无效. 5、参考公式

柱体的体积公式： V=Sh

锥体的体积公式：V=Sh（其中S表示底面积，h表示高）

选择题部分

一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题3分，共60分.每小题给出的选

项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.） 1、设集合M={0，3}，N={1，2，3}，则 M∪N＝ （ ）

A. {3} B. {0，1，2} C. {1，2，3} D. {0，1，2，3} 2、函数y

的定义域是

2

（ ）

A. {x|x>}

B. {x|x≠0，x∈R}

C. {x|x<}

2

D. {x|x≠，x∈R}

2

3、向量a=(2，1)，b=(1，3)，则a+b=

A.(3，4) B.(2，4) C.(3，－2) 4、设数列{an}(n∈N*)是公差为d的等差数列，若a2=4，a4=6，则d=

A.4 B.3 C.2 5、直线y=2x+1在y轴上的截距为

A.1

B.－1

C.

D.(1，－2) D.1

（ ） （ ） （ ）

2

D.－

2

6、下列算式正确的是

A.26+22＝28 B. 26－22＝24

7、下列角中，终边在y轴正半轴上的是

A.

C. 26×22＝28 C.π

（ ）

D. 26÷22＝23 （ ） D.

4

B.

2

2

8、以(2，0)为圆心，经过原点的圆方程为

A.(x+2)2+y2=4 B. (x－2)2+y2=4 C. (x+2)2+y2=2 D. (x－2)2+y2=2 9、设关于x的不等式(ax－1)(x+1)<0(a∈R)的解集为{x|－1<x<1}，则a的值是

A.－2 B.－1 C.0 D.1 10、下列直线中，与直线x－2y+1=0垂直的是

A.2x－y－3=0 B.x－2y+3=0 C.2x+y+5=0 D.x+2y－5=0 11、设实数x，y满足

A.－3

（ ） （ ） （ ）



xy0，则x+2y的最小值为

xy2

C.1

D.3

（ ）

B.－1

2y212、椭圆1的离心率为 （ ）

43

C. D. 24

2

13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.π B.2π C.4π D.8π

14、在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c。

已知B=45°，C=120°，b=2，则c= （ ） （第13题图）

A.1

C.2

15、已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)在[－2，2]上单调递增”是“f(－2)<f(2)”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16、函数f(x)=log2(2x)的图象大致是

（ ）

（ ）

x

x

A.

B.

C.

D.

17、设函数，x∈R，则f(x)的最小正周期为

A.

（ ）

2

B.π C.2π D.3π

B1

1

18、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面

ABC。

若AB=AC=AA1=1，A1C与B1C1

所成的角为 （ ）

A.30° B.45° C.60° D.90° 19、若函数f(x)=|x|(x－a)，a∈R是奇函数，则f(2)的值为 （ ） A.2 B.4 C.－2 D.－

4 20、若函数f(x)=x－(a∈R)在区间(1，2)上有零点，则a的值可能是

（ ）

（第18题图）

A.－2 B.0 C.1 D.3 21、已知数列{an}(n∈N*)是首项为1的等比数列，设bn=an+2n，若数列{bn}也是等比数列，

则b1+b2+b3= （ ） A.9 B.21 C.42 D.45 22、设某产品2013年12月底价格为a元（a>0），在2014年的前6个月，价格平均每月比上

个月上涨10%，后6个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12个月，2014年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是 （ ） A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 23、在空间中，α，β表示平面，m表示直线，已知α∩β＝l，则下列命题正确的是 （ ）

A.若m∥l，则m与α，β都平行 B.若m与α，β都平行，则m∥l

C.若m与l异面，则m与α，β都相交 D.若m与α，β都相交，则m与l异面 24、设={(x，y)|x2－y2=1，x>0}，点M是坐标平面内的动点。若对任意的不同两点P，Q∈，

∠PMQ恒为锐角，则点M所在的平面区域（阴影部分）为 （ ）

x

x

x

x

A.

B.

C.

D.

25、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中， E，F分别是棱AD，BP上的动点，且满足AE=2BF， 则线段EF中点的轨迹是 （ ） A.一条线段 B.一段圆弧 C.抛物线的一部分

D.一个平行四边形

A

（第25题图）

非选择题部分

二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 26、设函数f(x)=



ax1,x0

，若f(2)=3，则实数a的值为

3x24,x0

27、已知点A(1，1)，B(2，4)，则直线AB的方程为 28、已知数列{an}(n∈N*)满足an+1=3－an，a1=1，设Sn为{an}的前n项和，则S529、已知a∈R，b>0，且(a+b)b=1

，则a+

的最小值是

ab

30、如图，已知AB⊥AC，AB=3，A是以A为圆心半径

为1的圆，圆B是以B为圆心的圆。设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且APBQ，则CPCQ的取值范围是

2

（第30题图）

三、解答题（共4小题，共30分） 31、（本题7分）

已知cosx,0x，求sinx与sin2x的值.

32、（本题7分）

在三棱锥O－ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直。 OA=2，

，直线AC与平面OBC所成的角为45°.

（I）求证：OB⊥AC；

（II）求二面角O－AC－B的大小。

O

C

（第31题图）

33、（本题8分）

已知点P(1，3)，Q(1，2)。设过点P的动直线与抛物线y=x2

交于A，B两点，直线AQ，BQ与该抛物线的另一交点分别为C，D。记直线AB，CD的斜率分别为k1，k2.

（I）当k1=0时，求弦AB的长；

x

k2

（II）当k1≠2时，2是否为定值？若是，求出该定值。

k12

34、（本题8分）设函数－ax－b|，a，b∈R..

（I）当a=0，b=1时，写出函数f(x)的单调区间；

（第

33题图）

（II）当a=时，记函数f(x)在[0，4]上的最大值为g(b)，在b变化时，求g(b)的最小值；

（III）若对任意实数a，b，总存在实数x0∈[0，4]使得不等式f(x0)≥m成立，求实数m的取值范围。

（注：本试卷系转载）

参考答案

浙江省2015年1月学业水平考试第25题解答

25、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，

E，F分别是棱AD，BP上的动点，且满足AE=2BF，则线段EF中点的轨迹是 （ A.一条线段 B.一段圆弧 C.抛物线的一部分 D.一个平行四边形

解答：

取AB中点M，作EG平行于AB交BC于G， 连结FG，取GF中点N，

则OMBN为平行四边形，从而MO∥BN。 作CH∥GF于H，取CH中点K。

因为AE=2BF，所以BG=2BF，而∠CBP是确定的角， 故△BGF与△BCH相似，从而N在BK上。 所以O在平行于直线BK的一条直线上。

二、填空题 26、2

27、3x-y-2=0 28、7 29、2

30、[－1，11] 三、解答题

A

（第25题图）

A

）

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