小学3年级重叠问题练习题

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小学3年级重叠问题练习题篇一：三年级下册重叠问题加强练习题

重叠问题

学法指导：解答重叠问题，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。

1、学校组织看文艺表演，冬冬的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行座位有多少个？

2、为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友？

3、三（5）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。已知参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。三（5）班共有学生多少人

4、三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人？

5、三（6）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人，两项比赛没参加的有14人。参加书法比赛的有多少人？

6． 三（4）班有学生56人，做对第一道思考题的有29人，两道思考题都做对的有7人。做对第二道思考题的有多少人？

7． 101个同学带着矿泉水和水果去春游，其中矿泉水的78人，带水果的有71人，只带矿泉水和只带水果的各有多少人？

8.两块木板各长50厘米，连接成一块长90厘米的木块。中间重叠部分是多少厘米？

9.把两块一样长的木板钉在一起，钉成了一块长50厘米新木板，中间重叠部分是10厘米，每块木板原来长多少厘米？

等量代换问题

知识导航

“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。

在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 例1：

思路点拨

可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习

例2：

1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量

3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝ 只鸡的重量 思路点拨

先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。

模仿练习

1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量

2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝ 只鸭的重量

例3：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨

根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，

所以甲生产了：20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。

模仿练习

小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星？小华叠了多少颗纸星星？

小学3年级重叠问题练习题篇二：重叠问题练习题

练习一

1、【题目】小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？

2、【题目】学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？

3、【题目】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？

练习二

1、【题目】同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？

2、【题目】为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？

3、【题目】三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？

练习三

1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？

2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？

3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？

练习四

1、【题目】三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？

2、【题目】两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？

3、【题目】三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？

练习五

1、【题目】三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？

2、【题目】两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？

3、【题目】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？

1、一次庆祝活动，同学们排成一排，从左数，小玲是第26位，从右数，她是第27位，这一排同学共有多少人？

2、64个同学站成四列的方阵队伍做早操，从前数，小青是第7，小青那一列的后面还有几个同学？

3、书架的第二层共有30本不同的书，从左数第5本是一本卡通图书，第18本是一本科技书，这两本书中间还有多少本书？

4、在一次期中考试中，小明所在的班级有5名同学语文得100分，12名同学数学得100分，小明语文数学都是100分，班主任说：语文、数学都是100分的请举手。请你猜一猜，有多少人举手了？为什么？

小学3年级重叠问题练习题篇三：重叠问题练习答案

重叠问题

练习一

1、【题目】小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？

【解析】

○○○●○○○○○○

如图：4＋7－1 = 10（人）

2、【题目】学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？

【解析】

12＋21－1 = 32（个）

3、【题目】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？

【解析】

8＋8－1 = 15（个）

练习二

1、【题目】同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？

【解析】

每排（列）有：4＋4－1 = 7（人）

共有：7×7 =49（人）

2、【题目】为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？

【解析】

从左到右人数：2＋4－1 = 5

从前到后人数：3＋5－1 = 7

5×7 = 35（人）

3、【题目】三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？

【解析】

6＋5－1 = 10

3＋3－1 = 5

10×5 = 50（人）

练习三

1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？

【解析】

（30＋6）÷2 = 18（厘米）

2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？

【解析】

（35＋11）÷2 = 23（厘米）

3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？

【解析】

66－48＋12 = 30（厘米）

练习四

1、【题目】三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？

【解析】

36＋38－55 = 19（人）

2、【题目】两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？

【解析】

（75×2－130）×2 = 40（厘米）

3、【题目】三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？

【解析】

21＋17－（42－10）= 6（人）

练习五

1、【题目】三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？

【解析】

37＋42－31 = 48（人）

2、【题目】两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？

【解析】

90×2－15 = 165（厘米）

3、【题目】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？

【解析】

78＋77－107 = 48（人）

小学3年级重叠问题练习题篇四：重叠问题加强练习题

重叠问题

学法指导：解答重叠问题，必须从条

件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。

例1、学校组织看文艺表演，冬冬的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行座位有多少个？

例2、为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友？

试一试2、同学们排成方形的队伍跳集体舞，无论从前从后数，还是从左从右数，赵英都是第4个。跳集体舞的一共有多少个同学？

例题3、三（5）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。已知参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。三（5）班共有学生多少人

试一试3、三（1）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？

例4、、三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人？

试一试4、三（1）有学生62人，订《小学生语文报》的有48人，订《小生数学报》的有52人，每人至少订一份报纸，两份报纸都订的有多少人才？

例题5、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种都不会的有10名同学。两种都会下的有多少名同学？

试一试5、学校乐器队招收了42名新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名，两项都不会的有3名。两项都会的有多少名？

例题6、三（6）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人，两项比赛没参加的有14人。参加书法比赛的有多少人？

试一试６、乐器兴趣小组有４２人其中会弹钢琴的有２７人，既会弹钢琴又会弹古筝的有１６人，两项都不会的只有１人。会弹古筝的有多少人？

课内练习

1． 同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个；从前数是第5个，从后数是第6个。做操的同学一共有多少个？

2． 三（4）班有学生56人，做对第一道思考题的有29人，做对第二道思考题的有27人，两道题都做错的有7人。两道思考题都做对的有几人？

3． 三（4）班有学生56人，做对第一道思考题的有29人，两道思考题都做对的有7人。做对第二道思考题的有多少人？

4． 三（1）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成了一种作业。三（1）班共有学生多少人？

5． 101个同学带着矿泉水和水果去春游，其中矿泉水的78人，带水果的有71人，只带矿泉水和只带水果的各有多少人？

6.一（四）班排成每行人数相同的队伍入场参加学校运动会，梅梅的位置从前数起是第6个，从后数起是第5个，从左数从右数都是第3个。一（四）班共有多少人？

7.把两块一样长的木板钉在一起，钉成了一块长50厘米新木板，中间重叠部分是10厘米，每块木板原来长多少厘米？

8.两根木棍连在一起，从头到尾长60厘米，其中一根木棍长40厘米，中间重叠部分长5厘米，另一根木棍长多少厘米？

9.两块木板各长50厘米，连接成一块长90厘米的木块。中间重叠部分是多少厘米？

10.一（五）班有40名学生，会下象棋的有20名，会下围棋的有30名，每人至少会下一种。两种都会下的有多少人？

11.一（四）班做完语文作业的有33人，做完数学作业的有32人，两种都完成的有31人。每人至少完成一种作业。一（四）班共有多少人？

12、三年一班共有学生40名，所有学生至少参加一个活动班，参加作文班有18人，参加音乐班的有20人，参加奥数班的有17人，即参加作文又参加音乐班的有6人，即参加音乐又参加奥数的有8人，即参加奥数又参加作文班的有9人，问同时参加三个活动班的学生有多少人？

小学3年级重叠问题练习题篇五：三年级数学重叠问题应用题复习题

王春兰 三年级应用题家庭作业 第一类型 重叠问题

学法指导：解答重叠问题，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。

例1、学校组织看文艺表演，冬冬的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行座位有多少个？ 分析与解答：根据题意画出图。

例2、为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友？ [分析与解答]根据题意，画出下图：

这是一个方形的鲜花队，从图中可以看出；从前数或从后数，李丽都在第5个，所以李丽在的那竖行有5+5-1=9（个）小朋友；从左数或从右数，李丽也在第5个，所以李丽在的那横行也有5+5-1=9（个）小朋友。在根据题中“排成方形的鲜花队”这个条件可以知道鲜花队有9行，每行有9个小朋友。所以，鲜花队一共有9×9=81（个）小朋友，列式如下

试一试2、同学们排成方形的队伍跳集体舞，无论从前从后数，还是从左从右数，赵英都是第4个。跳集体舞的一共有多少个同学？

例题3、三（5）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。已知参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。三（5）班共有学生多少人

[分析与解答]根据题意，画出下图：

上图中，阴影部分表示两个都参加的10人，这10人既被包括在音乐组的32人，又被包括在美术组的30人，共被算过两次，重复多算了一次，所以要求三（5）班共有学生多少人，必须从32+30=62（人）中去掉多算了一次的10人，全班人数应是62－10=52（人）。

想一想：这道题还可以怎样解答？

试一试3、三（1）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？

例4、、三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人？

从上图可以看出，中间的重叠部分（阴影部分）表示两项比赛都参加的人数。如果把跳绳的36人与踢毽子的38人加起来得36+38=74（人），这74人比全班总人数多了74－55=19（人），为什么会多19人？原来图中阴影部分表示的人数既在跳绳的人数中算过，又在踢毽子的人数中算过，这部分人数多算了一次，才多出了19人，所以这19人就是两项都参加的人数。

想一想：看看上图，说一说下面的算式分别求的是什么样？ 55－36=19（人） 55－38=17（人） 38－（55－36）=19（人）

试一试4、三（1）有学生62人，订《小学生语文报》的有48人，订《小生数学报》的有52人，每人至少订一份报纸，两份报纸都订的有多少人才？

例题5、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种都不会的有10名同学。两种都会下的有多少名同学？

[分析与解答]根据“三（5）班有42名同学”和“两种棋都不会下的有21＋17=38（名），这38名比会下一种棋的32名多了38－32=6（名），这多出的6名既在会下象棋的人数中算过，又在会下围棋的人数中算过，也就是两种棋都会下的同学人数。

试一试5、

学校乐器队招收了42名新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名，两项都不会的有3名。两项都会的有多少名？

例题6、三（6）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人，两项比赛没参加的有14人。参加书法比赛的有多少人？

[分析与解答]根据“三（6）班有学生55人”和“两项比赛都参加的有14人这两个条件，可以得出至少参加一项比赛的有55－14=41（人），画出下图：

从上图可以看出，参加书法比赛的人数包括两个部分：一部分是没有参加绘画

比赛，只参加书法比赛的人数，第二部分是两项比赛都参加的12人。如果从41人里面去掉参加绘画比赛的20人，得到41－20=21（人），就得到只参加书法比赛的人数是21人，再根据两项比赛都参加的有12人，用21＋12=33（人）就算出了参加书法比赛的人数。列式如下：

想一想：下面的解法有没有道理？为什么？ ５５－１４－（２０－１２）＝３３（人）

试一试６、乐器兴趣小组有４２人其中会弹钢琴的有２７人，既会弹钢琴又会弹古筝的有１６人，两项都不会的只有１人。会弹古筝的有多少人？

课内练习 1． 同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个；从前数是第5个，从后数是第6个。做操的同学一共有多少个？

2． 三（4）班有学生56人，做对第一道思考题的有29人，做对第二道思考题的有27人，两道题都做错的有7人。两道思考题都做对的有几人？

3． 三（4）班有学生56人，做对第

一道思考题的有29人，两道思考题都做对的有7人。做对第二道思考题的有多少人？

4． 三（1）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成了一种作业。三（1）班共有学生多少人？

5． 101个同学带着矿泉水和水果去春游，其中矿泉水的78人，带水果的有71人，只带矿泉水和只带水果的各有多少人？

小学3年级重叠问题练习题篇六：重叠问题练习

重叠问题练习

（求两部分的和减重叠，求其中的一部分加重叠）

1、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多，小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？ 2、为庆祝“六一”，同学们排成每行相同的鲜花队，小华的位置从左数是第2个，从右数是第4个；从前数是第3个，从后数是第5个。鲜花队共有多少人？

3、三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个，三（4）班共有学生多少人？

4、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分长6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？

5、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重叠部分长11厘米。这两块木板各长多少厘米？

6、两根木棍绑在一起长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。问另一根木棍长多少厘米？

7、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种，已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有36人。问两项比赛都参加的有几人？

8、两块木板各长75厘米，重合在一起钉成一块长130厘米的长木板，中间重合部分长多少厘米？

9、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名，两种棋都会下的有多少名？

10、三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？

11、两块木板各长90厘米，重合在一起钉长一块长木板，中间重合部分长15厘米，钉在一起的长木板总长是多少厘米？ 12、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？

13、三（1）班共有52人，今天戴帽子的有12人，穿蓝色衣服的有26人，穿运动鞋的有23人，而既戴帽子又穿蓝色衣服的有5人，既穿蓝色衣服又穿运动鞋的有4人，问今天戴帽子且穿蓝色衣服、运动鞋的有几人?

14、林林课间在班上做了一个调查发现：全班共40人，喜欢吃鱼的有30人，喜欢吃肉的有28人，喜欢吃青菜的有20人；而同时喜欢吃鱼、肉的有15人，同时喜欢吃鱼、青菜的有18人，同时喜欢吃肉、青菜的有13人。问三样都爱吃的有几人？

15、某班有学生45人，其中有28人学电脑，有35人学美术，有37人学钢琴，有40人学奥数，那么可以肯定，这个班至少有多少人四项都学？

小学3年级重叠问题练习题篇七：新人教版三年级上册数学广角集合重叠问题 学生练习 打印

小小设计家：

插上想象的翅膀，设计简洁的图或表格来表示以上的数据吧~ -~

跳绳的学生 踢毽的学生

计算：

小组比一比：

比比哪个小组想出来的最多。

奖品盒2

小学3年级重叠问题练习题篇八：小学奥数三 重叠问题

重叠问题简析

三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。

数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。

解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。

解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

例题1 六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？

思路导航：根据题意，画出下图：

从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行彩旗共有8＋10－1=17面。

例题2 同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？ 思路导航：根据题意，画出下图：

由图可看出：小明的位置从左数第4个，右数第3个，说明横行有4＋3－1=6个人；从前数第5个，从后数第6个，说明竖行有5＋6－1=10人，所以做操的同学共有：6×10=60人。

例题3 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？

思路导航：把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一起的长度就是重叠部分，重叠的部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是120＋16=136厘米，每块木板的长度是136÷2=68厘米。

例题4 一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人？

思路导航：根据题意，画出下图：

图中间重叠部分表示两道题都做对的人数，把做第一道题

和做对第二道题的人数加起来得21＋18=39人，这39人比全班总人数36多出了39－36=3人，这多出的3人既在做对第一题的人数中算过，也在做对第二道题的人数中算过，即表示两道题都做对的人数。

例题5 三（1）班订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？ 思路导航：根据题意，画出下图：

+

从上图可以看出，中间重叠部分表示两份报纸都订的10人，这10人既被包括在订《数学报》的32人内，又被包括在订《阅读报》的30人内，重复算了一次，所以要算出全班人数，必须从32＋30=62人中去掉被重复算过的10人。所以全班人数应是62－10=52人。

练习题

①学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？

②为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？

③把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？

④三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？

⑤三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？

小学3年级重叠问题练习题篇九：重叠问题练习题

重叠问题练习题

1.一（四）班排成每行人数相同的队伍入场参加学校运动会，梅梅的位置从前数起是第6个，从后数起是第5个，从左数从右数都是第3个。一（四）班共有多少人？

2.把两块一样长的木板钉在一起，钉成了一块长50厘米新木板，中间重叠部分是10厘米，每块木板原来长多少厘米？

3.两根木棍连在一起，从头到尾长60厘米，其中一根木棍长40厘米，中间重叠部分长5厘米，另一根木棍长多少厘米？

4.两块木板各长50厘米，连接成一块长90厘米的木块。中间重叠部分是多少厘米？

5.一（五）班有40名学生，会下象棋的有20名，会下围棋的有30名，每人至少会下一种。两种都会下的有多少人？

6.一（四）班做完语文作业的有33人，做完数学作业的有32人，两种都完成的有31人。每人至少完成一种作业。一（四）班共有多少人？

小学3年级重叠问题练习题篇十：重叠问题练习题

重叠问题

1.甲、乙两班共有学生104人，乙、丙两班共有学生106人，丙、丁两班共有学生101人。甲、丁两班共有多少人？

2.某校举办画展。五、六年级共有55幅画参加展出。画展中不是五年级的有75幅，不是六年级的有80幅。其它年级共有多少幅参加画展？

3.某校五年级学生共有100人，爱好数学的有72人，爱好音乐的有53人。这两样都爱好的至少有几人？最多有几人？

5.100位旅客中，有75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种语言的有50人，三种语言都不懂的有10人，那么懂两种语言的有几人？

6.在一个有容剂刻度的瓶子里装水300毫升。把瓶倒放后，瓶里水的水平面在250毫升刻度线处，这瓶子的容积是多少毫升？

7.某班有32个学生，其中15个人有兄弟，14个人有姐妹，8个人是独生子女。

求：（1）该班中有兄弟又有姐妹的人数。

（2）该班中有兄弟无姐妹的人数。

4.某班有30人参加长跑和乒乓比赛。其中参加乒乓比赛的有16人，参加长跑的有23人，两种比赛都参加的有几人？

5.某班有学生40人，对数学有兴趣的有17人，对音乐有兴趣的有13人，两样都有兴趣的有8人。两样都没有兴趣的有几人？

6.某班42人都参加数学兴趣小组成音乐兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有32人，参加音乐兴趣小组的有27人。只参加音乐兴趣小组的

有几人？

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