2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案

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2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇一：上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试题及答案

崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（测试时间： 100分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、已知

a5

，那么下列等式中，不一定正确的是………………………………（ ） b2

(A)2a5b (B)

ab 52

(C)ab7 (D)

ab7

 b2

2、在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是 ……………………………………………………………………（ ）

a

(A)batanB (B)accosB (C)c (D)abcosA

sinA

3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是………（ ） (A)a0

(B)b0

(C)c0

(D)b24ac0

4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式

为…………………………………………………………………………（ ） (A)y(x1)21

(B)y(x1)21

(C)y(x1)21

(D)y(x1)21

5、下列说法正确的是……………………………………………………（ ）

(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦

(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等

6、如图，点D、E、F、G为ABC两边上的点，且DE∥FG∥BC，若DE、FG将ABC的面积三

等分，那么下列结论正确的是 ………………………………………（ ） (A)DE1

FG

4

(B)DFEG1

FB

GC

(C)AD

FB

(D)

AD

DB

B

C

（第3题图） （第6题图）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB)，如果AB2cm，那么线段AP． 8、如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的周长比为

9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点，那么m．

10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）．

11、如果将抛物线y3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2)，那么平移后的抛物线的表达

式为 ．

12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、B(4,5)，那么此抛物线的对称轴是． 13、某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地面控制

点的距离为 m．

14、已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为．

15、如图，已知在ABC中，ACB90，AC6，点G为重心，GHBC，垂足为点H，那么

GH

16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为10cm，那么公共

弦AB的长为 cm．

17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45，斜坡

AB的坡度i1:1.5，那么坝底BC的长度为米．

18、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C

落在Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是 cm．

C

D

G

H C

Q

（第15题图） （第17题图） （第18题图）

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19、（本题满分10分）

计算：cos301(cot45)2014sin60

已知：如图，□ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设BAa、BCb． （1）用a,b的线性组合表示FA；

1151

（2）先化简，再直接在图中求作该向量：(ab)(ab)(ab)．

2424

21、（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）

F

C D

3

如图，在RtABC中，C90，点D是BC边上的一点，CD6，cosADC，

5

2

． tanB3（1）求AC和AB的长； （2）求sinBAD的值．

D

如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处，再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处． （1）求证：ACAB；

（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，

已知港口D位于港口A的正东方向，求轮 船还需航行多少海里．

23、（本题满分12分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADAB，ABC2C，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有EBFC． （1）求证：BE:BFBD:BC；

（2）当F为DC中点时，求AE:ED的比值．

C

B

C

24、（本题满分12分，其中每小题各4分）

51

如图，已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B，

82点C为抛物线上的一点，且ABC90． （1）求抛物线的解析式；

（2）求点C坐标；

1

（3）直线yx1上是否存在点P，使得BCP与OAB相似，若存在，

2

请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇二：2015上海崇明县初三一模考试数学试卷_答案解析

原文：

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷_答案解析

上海各区2014学年初三一模考试正在陆续展开中，上海新东方优能中学会第一时间发布

2015

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原文：

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇三：上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试题(无答案)

崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（测试时间：100分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

a5

，那么下列等式中，不一定正确的是…………………………………………b2

（ ）

ab7ab

(A)2a5b (B) (C)ab7 (D)

b252

1、已知

2、在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一

定

成

立

的

是 ………………………………………………………………………………………（ ）

a

(A)batanB (B)accosB (C)c (D)abcosA

sinA3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是………（ ） (A)a0 达（ ）

(A)y(x1)21

(D)y(x1)21

(B)y(x1)21

(C)y(x1)21

(B)b0

(C)c0

(D)b24ac0

式

4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表

为………………………………………………………………………………………………

5、下列说法正确的是……………………………………………………………………………（ ）

(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦

(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等

6、如图，点D、E、F、G为ABC两边上的点，且DE∥FG∥BC，若DE、FG将ABC

的面积三等分，那么下列结论正确的是 ………………………………………………………（ ） (A)DE1

FG

(B)DFEG1

GC

(C)AD

FB

(D)

AD

DB

B

C

（第6题图）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB)，如果AB2cm，那么线段AP cm．

8、如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的周长比为 ． 9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点，那么m ． 10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）．

11、如果将抛物线y3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2)，那么平移后的抛物线

的表达式为 ．

)B(4,5)，那么此抛物线的对称轴12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5、

是 ．

13、某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地

面控制点的距离为 m．

14、已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为 cm．

15、如图，已知在ABC中，ACB90，AC6，点G为重心，GHBC，垂足为点H，

那么GH ．

16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为10cm，

那么公共弦AB的长为 cm．

17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45，

斜坡AB的坡度i1:1.5，那么坝底BC的长度为 米．

18、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，

点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是 cm．

F

D

E C

（第15题图） （第17题图） （第18题图）

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19、（本题满分10分）

计算：cos301(cot45)2014sin60

20、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）

已知：如图，□ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设BAa、BCb． （1）用a,b的线性组合表示FA；

1151

（2）先化简，再直接在图中求作该向量：(ab)(ab)(ab)．

2424

21、（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）

D

3

如图，在RtABC中，C90，点D是BC边上的一点，CD6，cosADC，

5

2

tanB．

3

（1）求AC和AB的长； （2）求sinBAD的值．

22、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）

如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处，再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处． （1）求证：ACAB；

（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，

已知港口D位于港口A的正东方向，求轮 船还需航行多少海里．

B

东

23、（本题满分12分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADAB，ABC2C，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有EBFC． （1）求证：BE:BFBD:BC；

（2）当F为DC中点时，求AE:ED的比值．

24、（本题满分12分，其中每小题各4分）

51

如图，已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B，

82

点C为抛物线上的一点，且ABC90． （1）求抛物线的解析式；

（2）求点C坐标；

1

（3）直线yx1上是否存在点P，使得BCP与OAB相似，若存在，

2

请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

B

C

25、（本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分）

已知在ABC中，ABAC5，BC6，O为边AB上一动点（不与A、B重合），以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D，设OBx，DCy． （1）如图１，求y关于x的函数关系式及定义域；

（2）当⊙O与线段AC有且只有一个交点时，求x的取值范围；

（3）如图２，若⊙O与边AC交于点E（有两个交点时取靠近C的交点），联结DE，

当DEC与ABC相似时，求x的值.

B

（备用图1）

C

A

（图1）

C

O

E

C

D

（图2）

B

（备用图2）

C

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇四：上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试题word版 含答案

崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（测试时间： 100分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、已知

a5

，那么下列等式中，不一定正确的是„„„„„„„„„„„„（ ） b2

(A)2a5b (B)

ab 52

(C)ab7 (D)

ab7

 b2

2、在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的

是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） (A)batanB

(B)accosB

(C)c

a

sinA

(D)abcosA

3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是„„„（ ） (A)a0

(B)b0

(C)c0

(D)b24ac0

4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式

为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） (A)y(x1)21

(B)y(x1)21

(C)y(x1)21

(D)y(x1)21

5、下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦

(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等

6、如图，点D、E、F、G为ABC两边上的点，且DE∥FG∥BC，若DE、FG将ABC的面积三等

分，那么下列结论正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„（ ） (A)

[

DE1

 FG4

(B)

DFEG

1

FBGC

(C)

AD

FB

(D)

AD

DB

（第3题图） （第6题图）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB)，如果AB2cm，那么线段AP cm． 8、如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的周长比为 ． 9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点，那么m ． 10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是（填“上升”或“下降”）．

11、如果将抛物线y3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2)，那么平移后的抛物线的表达

式为 ．

12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、B(4,5)，那么此抛物线的对称轴是． 13、某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地面控制

点的距离为 m．

14、已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为 cm．

15、如图，已知在ABC中，ACB90，AC6，点G为重心，GHBC，垂足为点H，那么

GH．

16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为10cm，那么公共弦

AB的长为 cm．

17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45，斜坡AB

的坡度i1:1.5，那么坝底BC的长度为 米．

18、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在

Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是 cm．

[

D

B

H C

（第15题图） （第17题图） （第18题图）

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19、（本题满分10分）

计算：cos301(cot45)2014sin60

20、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）



已知：如图，□ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设BAa、BCb． 

（1）用a,b的线性组合表示FA；

1151

（2）先化简，再直接在图中求作该向量：(ab)(ab)(ab)．

2424

21、（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）

F

C D

3

如图，在RtABC中，C90，点D是BC边上的一点，CD6，cosADC，

5

2

tanB．

3（1）求AC和AB的长； （2）求sinBAD的值．

22、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）

D

如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处，再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处． （1）求证：ACAB；

（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，

已知港口D位于港口A的正东方向，求轮 船还需航行多少海里．

C

北

东

23、（本题满分12分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADAB，ABC2C，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有EBFC． （1）求证：BE:BFBD:BC；

（2）当F为DC中点时，求AE:ED的比值．

24、（本题满分12分，其中每小题各4分）

B

C

51

如图，已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B，

82点C为抛物线上的一点，且ABC90． （1）求抛物线的解析式； （2）求点C坐标；

1

（3）直线yx1上是否存在点P，使得BCP与OAB相似，若存在，

2

请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇五：2014-2015上海市崇明县初三数学一模试卷

上海崇明县2015年九年级一模数学试卷

考试时间100分钟，满分150分．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

a5

1. 已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）．

b2abA．2a5b B． C．ab7

52

D．

ab7

 b2

2. 在Rt△ABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的

是（ ）． A．batanB

3. 如果二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ）．

A．a0

4. 将二次函数yx2的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式为

（ ）． A．y(x1)21

5. 下列说法正确的是（ ）．

A．相切两圆的连心线经过切点 C．平分弦的直径垂直于弦

6. 如图，点D、E、F、G为△ABC两边上的点，且DE∥FG∥BC，若DE、FG将△ABC的面积三

等分，那么下列结论正确的是（ ）． A．DE1

FG

4

B．accosB C．c

a

sinA

D．abcosA

B．a0 C．c0 D．b24ac0

B．y(x1)21 C．y(x1)21

D．y(x1)21

B．长度相等的两条弧是等弧 D．相等的圆心角所对的弦相等

B．DFEG1

FB

GC

C

．ADFB

D

．

AD

DB

B

C

（第6题图）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB)，如果AB2cm，

那么线段AP________________cm．

8. 如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的周长比为

9. 如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点，那么m．

10. 抛物线y2x21在y轴右侧的部分是“上升”或“下降”）．

11. 如果将抛物线y3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2)，那么平移后的抛物线的表达式为

．

12. 已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、B(4,5)，那么此抛物线的对称轴是 13. 某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地面控制点的

距离为________________m．

14. 已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为cm．

15. 如图，已知在△ABC中，ACB90，AC6，点G为重心，GHBC，垂足为点H，那么

GH．

16. 半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为10cm，那么公共弦

AB的长为．

17. 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45，斜坡AB

的坡度i1:1.5，那么坝底BC的长度为________________米．

18. 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落

在Q处，EQ与BC交于点G，那么△EBG的周长是________________cm．

D

（第17题图）

E G

H C

（第15题图）

Q

（第18题图）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）

计算：cos301(cot45)2014sin60

20. （本题满分10分，第（1）小题5分、第（2）小题5分）



已知：如图，□ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设BAa、BCb．



（1）用a,b的线性组合表示FA；

1151

（2）先化简，再直接在图中求作该向量：(ab)(ab)(ab)．

2424

21. （本题满分10分，第（1）小题6分、第（2）小题4分）

F

C D

32

如图，在Rt△ABC中，C90，点D是BC边上的一点，CD6，cosADC，tanB．

53

（1）求AC和AB的长； （2）求sinBAD的值．

D

22. （本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处，再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处． （1）求证：ACAB；

（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，已知港口D位于港口A的正东方向，求轮船还需航行多少海里．

23. （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADAB，ABC2C，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有EBFC． （1）求证：BE:BFBD:BC；

（2）当F为DC中点时，求AE:ED的比值．

C

C

24. （本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

51

如图，已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B，点C为抛物

82

线上的一点，且ABC90．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点C坐标；

1

（3）直线yx1上是否存在点P，使得△BCP与△OAB相似，若存在，请直接写出P点的

2

坐标；若不存在，请说明理由．

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇六：上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试题

崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（测试时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、

本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步

骤．

3．考试不使用计算器.

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、已知

a5

，那么下列等式中，不一定正确的是…………………………………………（ ） b2

ab7ab

(A)2a5b (B) (C)ab7 (D)

b252

2、在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是 ………………………………………………………………………………………（ ）

a

(A)batanB (B)accosB (C)c (D)abcosA

sinA3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是………（ ） (A)a0

(B)b0

(C)c0

(D)b24ac0

4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表

达式为………………………………………………………………………………………………（ ） (A)y(x1)21

(D)y(x1)21

(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦

(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等

(B)y(x1)21

(C)y(x1)21

5、下列说法正确的是……………………………………………………………………………（ ）

6、如图，点D、E、F、G为ABC两边上的点，且DE∥FG∥BC，若DE、FG将ABC

的面积三等分，那么下列结论正确的是 ………………………………………………………（ ） (A)DE1

FG

4

(B)DFEG1

FB

GC

(C)AD

FB

(D)

AD

DB

C B

（第6题图）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB)，如果AB2cm，那么线段AP cm．

8、如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的周长比为 ． 9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点，那么m ． 10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）．

11、如果将抛物线y3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2)，那么平移后的抛物线

的表达式为 ．

)B(4,5)，那么此抛物线的对称轴12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5、

是 ．

13、某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地

面控制点的距离为 m．

14、已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为 cm．

15、如图，已知在ABC中，ACB90，AC6，点G为重心，GHBC，垂足为点H，

那么GH

16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为10cm，

那么公共弦AB的长为 cm．

17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45，

斜坡AB的坡度i1:1.5，那么坝底BC的长度为米．

18、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，

点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是．

F

D

E C

（第15题图） （第17题图） （第18题图）

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19、（本题满分10分）

计算：cos301(cot45)2014sin60

20、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）

已知：如图，□ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设BAa、BCb． （1）用a,b的线性组合表示FA；

1151

（2）先化简，再直接在图中求作该向量：(ab)(ab)(ab)．

2424

21、（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）

D

3

如图，在RtABC中，C90，点D是BC边上的一点，CD6，cosADC，

5

2

tanB．

3

（1）求AC和AB的长； （2）求sinBAD的值．

22、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）

如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处，再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处． （1）求证：ACAB；

（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，

已知港口D位于港口A的正东方向，求轮 船还需航行多少海里．

东

B

23、（本题满分12分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADAB，ABC2C，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有EBFC． （1）求证：BE:BFBD:BC；

（2）当F为DC中点时，求AE:ED的比值．

24、（本题满分12分，其中每小题各4分）

51

如图，已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B，

82

点C为抛物线上的一点，且ABC90． （1）求抛物线的解析式；

（2）求点C坐标；

1

（3）直线yx1上是否存在点P，使得BCP与OAB相似，若存在，

2

请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、（本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分）

已知在ABC中，ABAC5，BC6，O为边AB上一动点（不与A、B重合），

B

E

C

[来源:Zxxk.Com]

以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D，设OBx，DCy． （1）如图１，求y关于x的函数关系式及定义域；

（2）当⊙O与线段AC有且只有一个交点时，求x的取值范围；

（3）如图２，若⊙O与边AC交于点E（有两个交点时取靠近C的交点），联结DE，

当DEC与ABC相似时，求x的值.

B

（备用图1）

C

（图1）

C

O

E D

C

（图2）

B

（备用图2）

C

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇七：2014上海中考一模试题附答案---崇明数学

2013~14学年上海市崇明县初三第一学期期末考试数学试卷

（满分：150分 考试时间：100分钟）

考生注意：

1、本试卷含有三个大题，共25小题；

2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

a1a

的值是（ ） ，那么

b2ab1231

A、B、C、D、

2343

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，B，AB＝a，那么BC的长为（ ）

1、已知

A、asinB、acosC、

a

D、atan cos

3、如果两个相似三角形的面积比为1:2，那么它们的周长比为（ ） A、1:2B、1:4C

、、2:1

4、平面直角坐标系中，将抛物线y2x2向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式为（ ） A、y2x22B、y2x22C、y2x2D、y2x2

5、如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果AD＝1，BC＝3，那么GE:BC等于（ ） A、1:2B、1:3C、1:4D、2:3

2

2

O

B

第5题图

第6题图

6、如图，点O在A外，点P在线段OA上运动，以OP为半径的不可能是（ ）

A、外切 B、相交 C、外离D、内含

二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分）

O与A的位置关系

7、化简：3a2b2ab_______________.

8、线段AB＝10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP＝____________cm。 9、如果抛物线yk1x22x3的开口向上，那么k的取值范围是_____________。 10、抛物线yx24x5的对称轴是直线__________________。

11、在中国地理地图册上，联结上海、香港、台湾三地组成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1290千米，那么飞机从台湾绕道香港再飞到上海的飞行距离约为______________千米。

上海



台湾

香港

第11

题图

第15题图

第16题图

12、在△ABC中，若中线AD和中线CE相交于点G，且GC＝6，那么EC＝__________。 13、在O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，那么OB的长是__________。 14、正多边形的一个外角等于20°，那么这个正多边形的边数是_________. 15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝2，AB＝3，那么cosBCD的值为________。

16

、河堤横断面如图所示，堤高BC为4米，迎水坡AB的坡比为那么AB的长为____米。

17、根据三角形外心的概念，我们可引入如下一个新定义：

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，AB＝6，如果准外心P在边AC上，那么PA的长为

_________.

B

A

第17题图

第18题图

18、如图，在△AOB中，已知∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A＇OB＇处，此时线段A＇B＇与BO的交点E为BO的中心，那么线段B＇E的长度为_______。

三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）

19、（本题满分10分） 计算：

tan60cot45

sin60cot30

2cos30

20、（本题满分10分，每小题5分）

如图，D、E是△ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足AD＝DE＝EB，DF∥BC，EG∥AC。 （1）求证：FG∥AB；

（2）设CAa，CBb，请用向量a、b表示向量GF。

B

第20题图

21、（本题满分10分，每小题5分）

如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝6，点D在AC上，AD＝2CD，CM是∠ACB的外角平分线，联结BD并延长与CM交于点E。 （1）求CE的长；

（2）求∠EBC的正切值。

B

第21

题图

22、（本题满分10分）

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，涉及的方案及测量数据如下：

（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°； （2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C

的仰角恰好为45°；

（3）量出A、B两点之间的距离为4.5米。 请你根据以上数据求出大树CD的高度。（结果精确到0.1） （参考数据：sin35≈0.57，cos35≈0.82，tan35≈0.70）

第22题图

23、（本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分）

如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD＝∠BGD＝∠C，联结AG。

（1）求证：BDBCBGBE； （2）求证：∠BGA＝∠BAC。

24、（本题满分12分，每小题各4分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为3,0，与y轴交于点C0,3，顶点为D。

（1）求抛物线的解析式及顶点D坐标； （2）联结AC、BC，求∠ACB的正切值；

（3）点P是抛物线的对称轴上一点，当△PBD与△CAB相似时，求点P坐标。

25、（本题满分14分，其中第1、2小题各5分，第3小题4分）

3

如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，cosC，ABC2C，BD平分∠ABC交AC边

4

于点D，点E是BC边上的一个动点（不与B、C重合），F是AC边上一点，且∠AEF＝∠ABC，AE与BD相交于点G。

（1）求证：

ABBG

； 

CECF

（2）设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）当△AEF是以AE为腰的等腰三角形时，求BE的长。

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇八：2015年上海市奉贤区初三一模数学试卷(含答案)

2014学年奉贤区调研测试九年级数学

2015.01

（满分150分，考试时间100分钟）

一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知3x2y，那么下列等式一定成立的是（ ） A．x2,y3； B．

x3x2

； C．； D．3x2y0． y2y3

2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（ ） A．sin A

＝

1

； B．tan A＝； C．cosB

＝； D．tan B

222

1

3．抛物线yx2的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标

2

为（ ）

A．(0，－2) ； B．(0，2)； C．(－2，0)； D．(2，0)． 4．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4 ，那么点P（-2，3）与 圆M的位置关系是（ ）

A．点P在圆内； B．点P在圆上； C．点P在圆外； D．不能确定． 5．一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（ ） A．1：3；B．1：1；C．1：；D．1：．

3

10

6．在同圆或等圆中，下列说法错误的是（ ）

A．相等弦所对的弧相等； B．相等弦所对的圆心角相等； C．相等圆心角所对的弧相等； D．相等圆心角所对的弦相等．

二. 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若a与e方向相反且长度为3,那么a=e； 8．若α为锐角,已知cosα=

1

,那么tanα= ； 2









9．△ABC中,∠C=90°,G为其重心,若CG=2,那么AB=；

10．一个矩形的周长为16，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解 析式是 ；

1 / 7

11．如果抛物线yx2mx1的顶点横坐标为1,那么m的值为； 12．正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=

13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看，它最具 美感，现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于 20厘米，那么相邻一条边长等于 厘米；

14．已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点 的坐标是 ；

15．如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F 分别为PB、PC的中点,若△PEF的面积为3,那么 △PDC与△PAB的面积和等于 ；

(第15题图)

16．已知圆A与圆B内切，AB=10，圆A半径为4，那么圆B的半径为； 17．已知抛物线ya(x1)22过（0，y1）、（3，y2），若y1y2,那么a的取 值范围是 ；

18．已知在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4．在平面内将△ABC绕B点旋转， 点A落到A’，点C落到C’，若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在 同一直线上，那么∠A’AC’的正切值等于 ；

三. 解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：

20．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分） 一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OC⊥AB，AB=24m，sin∠COB=是水位线，DE∥AB

（1）当水位线DE=4m时，求此时的水深； （2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，

求此时∠ACD的余切值。

第20题图

2 / 7

2sin303

cot60

2sin60tan452

12

，DE13

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，在△ABC中，AB=AC=12,DC=4,过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E ,ABa,BCb； （1）求BE（用向量a、b的式子表示）；

1

(2）求作向量BDAC（不要求写作法，

2





A

E

但要指出所作图中表示结论的向量）.

22．（本题满分10分）在某反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300，位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。 （结果保留整数。参考数据：sin680≈0.9， cos680≈0.4，tan680≈2.5

≈1.7)

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，过D作AC∥DE交BC的延长线于点E，且CD2ACDE （1）求证：∠DAC=∠DCE； （2）若ADABADACDE，

求证：∠ACD=90o．

3 / 7

2

B

第21题图

C

第22题图

A

D

B

C

第23题图

E

24．（本题12分，第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）

已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线x交于点A，与y轴交于点D。

5

，D为OC中点，直线y2x2与x轴2

（1）求此抛物线解析式和顶点P坐标； （2）求证：∠ODB=∠OAD；

（3）设直线AD与抛物线的对称轴交于

点M，点N在x轴上，若△AMP 与△BND相似，求点N坐标．

25．（本题14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 已知：矩形ABCD中，过点B作 BG⊥AC交AC于点E，分别交射线AD于F点、交射线CD于G点，BC＝6． （1）当点F为AD中点时，求AB的长； （2）联结AG，设AB＝x，S⊿AFG=y,求y

关于x的函数关系式及自变量x的 取值范围；

（3）是否存在x的值，使以D为圆心的

圆与BC、BG都相切？若存在，求 出x的值；若不存在，请说明理由．

4 / 7

第24题

A

E

D

第25题图

C

2014学年第一学期奉贤区调研测试答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C； 2．B； 3．D； 4．C； 5．A； 6．A． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．-3； 8．； 9．6； 10．S8xx2； 11．-2； 12．12； 13．1010； 14．（3，-3）； 15．12； 16．14； 17．a<0； 18．

1

或3； 3

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

2sin303

cot60

2sin60tan452

12

3=1=3131 【解析】原式=

23222312

21

2

计算：

20．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分） 【解析】（1）延长CO交DE于点F，联结OD

∵OC⊥AB，OC过圆心，AB=24m∴BC=在Rt△BCO中，sin∠COB=

1

AB=12m 2

BC12

=，∴OB=13mCO=5m OB13

∵DE∥AB∴∠ACD=∠CDE，∠DFO=∠BCO=90° 又∵OF过圆心∴DF=

11

DE=×4=2m 22

在Rt△DFO中，OF=2DF2=120=7m ∴CF=CO+OF=12m

即当水位线DE=430m时，此时的水深为12m

（2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，即CF=8m，则OF=CF-OC=3m

联结OD，在Rt△ODF中，DF=OD2OF22324m 在Rt△CDF中，cot∠CDF=

DF CF2

∵DE∥AB∴∠ACD=∠CDE，∴cot∠ACD=cot∠CDF=

2

2

答：若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，此时∠ACD的余切值为

5 / 7

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇九：2015年上海市崇明县初三一模数学试卷

2015年上海市崇明县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）（2015•崇明县一模）已知=，那么下列等式中，不一定正确的是（

A．2a=5bB．=C．a+b=7D．=）

2．（4分）（2015•崇明县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（）

A．b=atanBB．a=ccosBC．D．a=bcosA

3．（4分）（2015•崇明县一模）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（

）

A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．b2﹣4ac＞0

4．（4分）（2015•崇明县一模）将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图象的函数表达式为（）

A．y=（x+1）2+1B．y=（x+1）2﹣1C．y=（x﹣1）2+1D．y=（x﹣1）2﹣1

5．（4分）（2015•港南区二模）下列说法正确的是（）

A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧

C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等

6．（4分）（2015•崇明县一模）如图，点D、E、F、G为△ABC两边上的点，且DE∥FG∥BC，若DE、FG将△ABC的面积三等分，那么下列结论正确的是（

）

A．=B．==1C．=+D．=

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）（2015•崇明县一模）已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2cm，那么PA=cm．8．（4分）（

2015•崇明县一模）两个相似三角形的面积比1：4，则它们的周长之比为．

9．（4分）（2015•崇明县一模）如果二次函数y=（m﹣1）x2+5x+m2﹣1的图象经过原点，那么m=．

10．（4分）（2015•崇明县一模）抛物线y=2x2﹣1在y轴右侧的部分是

升”或“下降”）．（填“上

11．（4分）（2015•崇明县一模）如果将抛物线y=3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2），那么平移后的抛物线的表达式为．

12．（4分）（2015•崇明县一模）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）、B（4，5），那么此抛物线的对称轴是．

13．（4分）（2015•崇明县一模）某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地面控制点的距离为m．

14．（4分）（2015•崇明县一模）已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为cm．

15．（4分）（2015•崇明县一模）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，点G为重心，GH⊥BC，垂足为点H，那么GH=．

16．（4分）（2015•崇明县一模）半径分别为8cm与6cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为10cm，那么公共弦AB的长为．

17．（4分）（2015•崇明县一模）如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45°，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么坝底BC的长度为米．

18．（4分）（2014•昆明）如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是

cm．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）（2015•崇明县一模）计算：|cos30°﹣1|+（﹣cot45°）2014+sin60°．

20．（10分）（2015•崇明县一模）已知：如图，

点F，设=、=．；

+）﹣（+）+（

+）．ABCD中，E是AD中点，BE交AC于（1）用，的线性组合表示（2）先化简，再直接在图中求作该向量：（﹣21．（10分）（2015•崇明县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上的一点，CD=6，cos∠ADC=，tanB=．

（1）求AC和AB的长；

（2）求sin

∠BAD的值．

22．（10分）（2015•威海一模）如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西15°的方向航行了100海里到达B处，沿着北偏东75°的方向航行200海里到达了C处．

（1）求证：AC⊥AB；

（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，已知港口D位于港口A的正东方向，求轮

船还需航行多少海里．

23．（12分）（2015•崇明县一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠ABC=2∠C，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有∠EBF=∠C．

（1）求证：BE：BF=BD：BC；

（2）当F为DC中点时，求AE：ED

的比值．

24．（12分）（2015•崇明县一模）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过直线y=﹣x+1与坐标轴的两个交点A、B，点C为抛物线上的一点，且∠ABC=90°．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点C坐标；

（3）直线y=﹣x+1上是否存在点P，使得△BCP与△OAB相似？若存在，请直接写出P

点的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（14分）（2015•崇明县一模）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，O为边AB上一动点（不与A、B重合），以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D，设OB=x，DC=y．

（1）如图1，求y关于x的函数关系式及定义域；

（2）当⊙O与线段AC有且只有一个交点时，求x的取值范围；

（3）如图2，若⊙O与边AC交于点E（有两个交点时取靠近C的交点），联结DE，当△DEC与△ABC相似时，求x

的值．

2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇十：2015年上海普陀区初三数学一模试卷及答案(试卷与答案分离)

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