2015年南宁市中考数学试题

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2015年南宁市中考数学试题篇一：2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷

本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.

考点：绝对值（初一上-有理数）。

2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）.

正面 图1 （A

） （B） （C） （D） 答案:B

考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。

3．南宁快速公交（简称：BRT）将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）.

（A）0.113105 （B）1.13104

（C）11.3103

（D）113102

答案：B

考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。

4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众

数是（ ）.

（A）12 （B）13 （C）14 （D）15

答案：C

考点：众数（初二下-

数据的分析）

。

5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠CAE等于（ ）.

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（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°

答案：A

考点：平行线的性质（初一下-相交线与平行线）。

6．不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ）. 图

3

（A） （B） （C） （D）

答案：D

考点：解不等式（初一下-不等式）。

7．如图4，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为（ ）.

（A）35° （B）40° （C）45° （D）50°

答案：A

考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。

8．下列运算正确的是（ ）.

（A）4ab2a2ab （B）(3x2)39x6 （C）aaa （D）632 答案：C

考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二下-二次根式）。

9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于（ ）.

（A）60° （B）72° （C）90° （D）108°

答案：B

考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。

10．如图5，已知经过原点的抛物线yaxbxc(a0)的对称轴是直线x1下列

结论中：ab0，abc0，当2x0时，y0，正确的个数是（ ）.

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

答案：D

考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。

11．如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是

直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）.

（A）4 （B）5 （C）6 （D）

7

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400-070-2005 2347图4 图5 图6

答案：C

考点：圆和三角形、轴对称（最短路径）（初二上-轴对称，初三上-圆）。

【海壁分析】关键是找到点M关于AB对称点C，连接CN，则与AB的交点就是我们要找的点P，此时PM+PN最小。ΔPMN的周长最小。

解答：连接OM、ON、OC

∵∠MAB=20°

∴∠MOB=40°

∵因为N是弧MB的中点

∴∠NOB=20°

∴∠NOC=60°

∴ΔNOC为等边三角形

又∵AB=8

∴NC=4

∴ΔPMN的周长=PM+PN+MN=PC+PN+MN=5

12．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按

照这个规定，方程Maxx,x2x1的解为（ ）. x （A）12 （B）

22 （C）12或12 （D）12或1

答案：D

考点：新型定义、解分式方程（初二上-分式）。

【海壁分析】此题相较于往年的中考题并不算难，但却是一个比较新颖的题目。关键在于根据新型定义进行分类讨论。

解答：（1）当x>-x

时，有

（2）当x<-x时，有x（x<0）,解得x=-1（符合题意） -x（x>0）,解得=1-（不合题意） （符合题意） 综上所述， 12或1，固选D。

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．因式分解：axay ．

答案： a（x+y）

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考点：因式分解（初二上-因式分解与因式分解）。

14．要使分式

答案：x≠1

考点：分式有意义（初二上-分式）。

15．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，

则取出的小球标号是奇数的概率是 ．

答案：1有意义，则字母x的取值范围是 ． x13 5

3。 5考点：概率（初三上-概率） 【海壁分析】奇数有1、3、5总共3个，所以取出奇数的概率是

16．如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则BED的度数是 ．

答案：45

考点：正方形和等边三角形性质。（初二上-轴对称；初二下-四边形） 图7 

【海壁分析】这是海壁总结特殊三角形与四边形的经典模型之一，利用正方形四边相等，AB=AD等 边三角形三边相等得AD=DE=AE,所以AB=AE,显然ABE是等腰三角形，由等边三角形角等于60°，可 得BAE=150°，从而ABE=AEB=15°，这时便可求出BED=AED-AEB=45°。

17．如图8，点A在双曲线y2(x0)上，点B在双曲线yk(x0)上

（点B在点A的右侧），且AB//x轴，

xx

若四边形OABC是菱形，且AOC=60°，则k ．

答案：考点：菱形的性质，反比例函数。（初二下-四边形；初三下-反比例函数）

【海壁分析】这是海壁总结题型中常见的求解析式题型。设菱形的边长为a，根据菱形的性质，可知A（1a,a），再根据AB//x轴，可知B点的坐标，进而求出k值。 22

解答：设菱形的边长为a，则点A（1a,3a），因为点A在y2(x0)上，

22x 所以1a3a23，解得a=22,A(2,6)

22

又因为AB//x轴，可得B(32,6)

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2015年南宁市中考数学试题篇二：2015年南宁市中考数学试题参考答案及解析

2015年南宁市中考数学试题篇三：2015年南宁市中考数学试题及详细答案解析-已排版(word电子版)

因为专注 所以专业

2015南宁市初中升学毕业考试试卷

数学

参考答案及考点解析+点评 （黄立宗老师分享）

本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟

注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束，将试卷和答题卡一并交回

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）

【考点】绝对值.

【分析】根据绝对值的定义：数轴上数a所在的点到原点的距离即为数a的绝对值． 【解答】解：3的绝对值是3．

故选A．

【点评】本题属于基础题,主要考查了绝对值的定义，正确理解定义即可求解．

２．如图１是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）

正面

图1

（A）

（B）（C）（D）

【考点】三视图/展开图/空间几何体.

【分析】根据空间几/何体的三视图形成规律求解 【解答】解：如图的正视图为图B．

故选B．

【点评】本题属于基础题,主要考查三视图．

３．南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ） （A）0.11310 (B）1.1310 (C)11.310 (D)11310

【考点】科学记数法表示较大的数．

n

【分析】较大的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10(其中1≤|a|<10)，指数由小数点向左移动

的位数决定．

4

【解答】解：11300=1.13×10；

故选B．

n

【点评】本题属于基础题，考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10，，其中1≤|a|＜10，

n为小数点向左移动的位数．

5

4

3

2

人数

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4. 某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示， 则这些队员年龄的众数是（ ）

（A）12 (B）13

(C)14 (D)15

【考点】统计\众数\条形统计图.

【分析】根据众数的定义：某组数据中出现的次数最多的数． 【解答】解：队员年龄的众数是14． 图2

故选C．

【点评】本题属于基础题，要求理解众数的定义，会从条形统计图中读取信息.

５．如图3，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上， 且BC//DE，则CAE等于（ ）

D （A）30 (B）45 (C)60 (D)90

【考点】平行线的性质.

【分析】根据平行线的性质：内错角相等，同位角相等，同旁内角互补． 【解答】解：队员年龄的众数是14． B

故选A．

【点评】本题属于基础题，要求理解平行线的性质即可.

６．不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ）

年龄/岁

A

E

C

图3

（A）

（B

）

（C）

（D）

【考点】不等式（组）的解法及解集的表示.

【分析】根据不等式的性质、解法及不等式解集表示方法即可求得． 【解答】解：

2x31

2x4

x2

故选D．

【点评】本题属于基础题，要求掌握不等式（组）的解法及解集表示，要注意最后一步的未知数系数为负数时，不等号的方向要改变，但这一点本题中没有体现.

７．如图4，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（ ） （A）35 （B）40 （C）45 （D）50 【考点】等腰三角形性质/三角形内角和/三角形外角/邻补角. 【分析】根据等腰三角形性质可得ADB=70，由邻补角可求得ADC=110， 再由等腰三角形性质及三角形内角和求得C=35． 【解答】解：C=35

故选A．

【点评】本题属于基础题，解题的关键在于等腰三角形性质运用，通过外角/邻补角转换求所求角的度数．

o

o

o

图4

８．下列运算正确的是（ ）

236

（A）4ab2a2ab （B）(3x)9x （C）aaa （D）62

3

4

7

【考点】整式运算/幂运算/根式运算.

【分析】根据整式除法法则、幂运算法则、二次根式除法运算法则计算即可得． 【解答】解：(A)4ab2a2b,(B)(3x2)327x6,(D)32. 故选C．

【点评】本题属于基础题，要求学生掌握简单的整式运算/幂运算/根式运算．

9．一个正多边形的内角和为540o，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） （A）60 （B）72 （C）90 （D）108o

【考点】多边形内角和公式（n-2）*180o，正多边形外角（和）.

【分析】根据多边形内角和公式（n-2）*180o=540o，求得n=5，再由正多边形外角和等于360o, 且正多边形的每一个外角都相等，可得每一个外角等于360o5=72o． 【解答】解：

(n-2)180o=540on5

所以每一个外角等于360o5=72o

故选B．

【点评】本题属于基础题，要求学生掌握三点内容： 1、多边形内角和公式（n-2）*180o， 2、正多边形外角和等于360o， 3、正多边形每一个外角相等．

10．如图5，已知经过原点的抛物线yaxbxc(a0)的对称轴是

直线x1，下列结论中：ab0，abc0， 当2x0时，y0，正确的个数是（ ）

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 【考点】二次函数的图像性质.

【分析】根据图像可知：a>0，b>0，c=0，0，所以ab0正确，当x=1,函

数值y=a+b+c>0,所以abc0正确，当2x0时，函数图像在x轴

的下方，即y0，所以当2x0时，y0正确．

【解答】解：如分析可知，三个结论都正确．

故选D．

【点评】本题属于中等题，要求学生掌握二次函数的图像性质，会根据图像判断参数的符号或者函数值．

2

x

11．如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，MAB20,

O

N

BAN是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1， 则PMN周长的最小值为（ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

图6

【考点】圆的性质、圆心角、圆周角、最短距离问题、等边三角形判定及性质.

【分析】求周长最小值一般属于最短距离问题，联想到我们平时学习的将军饮马问题模型，需要作出点N

关于直线AB的对称点Q，连接MQ的长即为所求，连接OM，OQ，由MAB20O，可得MOB=40o，Y又因为N是弧MB的中点，所以NOB=20o，由对称性得QOB=NOB=20o，所以MOQ=60o．故三角形MOQ是等边三角形，所以MQ=OM=OQ=

1

AB=4. 2

【解答】解：由分析得知，PMN周长的最小值等于MQ=4．

故选A．

【点评】本题属于中等难题，综合了圆、对称（最短距离问题）、等边三角形等知识，动点P更是干扰学生寻找解题切入点，让本题难度变大．

12．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值， 如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Maxx,x

2x1

的解为（ ） x

（A）12 （B）22 （C）12或12 （D）12或1 【考点】新定义学习运用、二次方程的解法、分类讨论.

【分析】根据题中定义的算法，符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，对于方程Maxx,x

2x1

，首x

先要判断x与-x哪一个较大，所以需要对x分两种情况讨论，即：当x>0时，Max{x，-x}=x，原方程

2x1

，解方程x112，x212（舍去，因为x>0），当x<0时，Max{x，-x}=-x，x

2x12x1

原方程为x，解方程x1x21，综上得，方程Maxx,x的解为12或1，

xx

为x

【解答】解：当x>0时，x>-x，则Max{x，-x}=x， 原方程为x

2x1

， 解方程x112，x212（舍去，因为x>0）， x

当x<0时，x<-x，则Max{x，-x}=-x，

2x1

， 解方程x1x21， x

2x1

综上得，方程Maxx,x的解为12或1，

x

原方程为x

故选D．

【点评】本题属于中等难题，以往考的新定义类题目大部分都是将数据直接带入计算，相对简单，但是本题除了学习新定义外，还要根据x的取值范围进行分类讨论，然后分别得到两个一元二次方程，解方程才可以得到方程的解，且需要舍去一个根，学生最容易选出错误的答案应该是C选项，就是因为没有对x进行分类讨论，这个也是命题老师精心设计的一个陷阱，增加了这到题的难度，学生极易错选．

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．因式分解：axay ． 【考点】因式分解.

【分析】由“提取公因式法”因式分解即可，参考公式：amana(mn)． 【解答】解：因式分解：axaya(xy)

故答案为：a(xy)．

【点评】本题属于基础题，学生掌握了“提取公因式法”因式分解都可以求解．

14．要使分式

1

有意义，则字母x的取值范围是 ． x1

【考点】求x取值范围/分式有意义条件.

【分析】求x取值范围题型一般要考虑的条件有：（本题只需要考核第一点） 1、分式

AO

的分母B0,2、根号“A”中，被开方数A0，3、幂运算A1中，A0． B

【解答】解：依题意得x10,所以x1

故答案为：x1．

【点评】本题属于基础题，能理解以上分析的求x取值范围题型一般要考虑的三中条件都可以完成解答．

15．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，

则取出的小球标号是奇数的概率是 ． 【考点】奇、偶数/概率.

【分析】1，2，3，4，5五个数中有3个是是奇数，可以较快得出答案. 【解答】解：依题意得P(奇数)

故答案为：

3 5

3． 5

【点评】本题属于基础题，本题只要学生了解奇数、偶数，理解概率的定义都可以求出． A16．如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，

则BED的度数是 ．

【考点】正方形性质/等（腰）边三角形性质/外角.

【分析】依题知AB=AD=AE，所以ABE=AED，又由三角形ADE是等边三角形，

所以DAE=DEA=60o,延长BA到F，则EAF=30o， 图7

oo

所以ABE=AED=15(外角)。所以BED=45. 【解答】解：由以上分析即得BED=45o.

故答案为：45o．

【点评】本题属于中等题，要求学生掌握正方形性质、等（腰）边三角形性质、三角形外角等知识．

2015年南宁市中考数学试题篇四：南宁市2015年中考数学试题含答案

2015南宁市中考数学试题及解析

2015.06.25

本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟

第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1、3的绝对值是（A）（A）3

(B）-3

(C)

1

3

(D)-13

解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.２．如图１是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（B）

ABCD

解析：

正视图从前面往后面看的视图。

3、南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016

年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米

，其中数据11300用科学记数法表示为（B）（A）0.113×105´解析：（略）

113´4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众数是（C）（A）12

(B）13

(C)14

(D)15

(B）1.13×104(C)11.3×103´(D)113×102

解析：

14岁的人数最多。

4、如图3，一块含30o角的直角三角板ABC的直角

顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠CAEÐ

等于（o

解析：∵AE∥BC∴∠C=∠CAE=30o

6、不等式2x-3<1的解集在数轴上表示为（D）

解析：原不等式解得x<2，因此选D

7、如图4，在△ABC中，

AB=AD=DC，∠B=70o，则∠C的度数为（（A）35o

（B）40

o（C）45o

（D）50o

解析：∵AB=AD

又AD=DC

∴∠B=∠ADB=70o，因此∠ADC=110o∴∠DAC=∠ACD=35o

8、下列运算正确的是（C

）

（A）4ab÷2a=2ab=¸（B）(3x2)3=9x6（C）a3●a4=a7（D）6÷=2解析：（A）4ab÷2a=2b=¸（B）(3x2)3=27x6（C）a3●a4=a7（D）6÷=29、一个正多边形的内角和为540o，则这个正多边形的每一个外角等于（B）（A）60o（B）72o（C）90o

（D）108o

解析：有三角形内角和公式180o(n-2)=540o，解得n=5，所以多边形是正五边形，正五边形的每个内角等于540o÷5=108o,所以这个正五边形的每一个外角等于72o.10、如图5，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线列结论中：① ab>0，②a+b+c>0， ③当-2<x<0时，y<0（A）0个

（B）1个

（C）2个

（D）3个

解析：因为抛物线的开口向上，所以a>0；

b2对称轴x=-=-1，所以b>0；由图可知，y=a×1+b×1+c=a+b+c>02a

易求原点关于对称轴对称的点的坐标为（-2，0），由图可知，当-2<x<011．如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（B）（A）4

（B）5

（C）6

（D）7

解析：作M关于直线AB的对称点M’,连接PM’，则所求的△PMN周长=MN+PM+PN=MN+PM’+PN=1+PM’+PN

当P运动到与N、M’在同一直线上时，PM’+PN最小，最小值为即为NM’，

易求，△ONM’为等边三角形，△PMN周长的最小值为1+NM’=1+4=5

12．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x,-x}=（A）1-2-（B）2-2

2x+1

，的解为（D）x

（C）1+2或1-2（D）1+2或-12x+1

解析：由定义可知，当x=，解得x=1+2或x=1-2

，

x

当x=Max{1−1=当x=

Max{1−1=

=1满足Max{1−1=1=1不满足Max{1−1=由此可知，Max{x,−x}=

2x+1

的解为x=x

2x+1

同理可得，x=−1也是Max{x,−x}=

x

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、13．因式分解ay+ax=a(x+y)．

1

14．要使分式x−1有意义，则字母x的取值范围是

x≠1．

15．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，

35

4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是o．

16．如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是解析：∠BAE=∠BAD+∠DAE=90o+60o=150o

因为AB=AE,所以∠ABE=∠AEB=(180o-150o)÷2=15o，∠BED=∠AED-∠AEB=45o17．如图8，点A在双曲线y=

2k

(x>0)上，点B在双曲线y=(x>0)上（点xx

B在点A的右侧），且AB//x轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60o，则

B

C

解析：设菱形的边长为a,∵∠AOC=60o,∴点A的坐标为（

a3，，又点Aa）22

在双曲线y=

22上，所以a=，解得a=22,易求B（32，6），又

x2

2

kk

因为点A在双曲线y=，因此6=，所以k=63.

x318．如图9，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是

13

解析：A=

A1=1-3

1=-2

│1│=1│-2│=2│4│=4│-5│=5│7│=7│-8│=8│10│=10│-11│=11│13│=13│-14│=14│16│=16│-17│=17│19│=19│-20│=20│22│=22

A2=-2+3●2=4A3=4-3●3A4=-5+3●4A5=7-3●5A6=8-3●6

=-5=7=-8=10

A7=10-3●7=-11A8A9A10A11A12A13A14

=13=-14=16=-17=19=-20=22

考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根号.

三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19、计算：20150+(-1)2-2tan45o+4解：原式=1+1-2+2

=2

20、先化简，再求值：（1+x）（1-x）+x（x+2）-1，其中x=解：原式=1-x2+x2+2x-1

=2x

11当x=，原式=2●=1

22

四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）

21．如图10，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B（－3，1）、C（－1，4）．（１）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（２）将△ABC绕着点B顺时针旋转90o后得到△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2

解：（1）

1

2

1（2）线段BC旋转过程中所扫过的面积=●π●BC2=π

44

22．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制

2015年南宁市中考数学试题篇五：广西南宁市2015年中考数学试题(word版含答案)

2015南宁市初中升学毕业考试试卷

数学

本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟

注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束，将试卷和答题卡一并交回

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.

３．南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ※ ）

（A）0.11310 (B）1.1310

(C)11.310 (D)11310

4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，

则这些队员年龄的众数是（ ※ ）

（A）12 (B）13 (C)14 (D)15

５．如图3，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，

且BC//DE，则CAE等于（ ※ ）

（A）30 (B）45 (C)60 (D)90

６．不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ※ ） oo

oo5432o

７．如图4，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（ ※ ）

（A）35 （B）40 （C）45 （D）50

８．下列运算正确的是（ ※ ） ooooo

236 （A）4ab2a2ab （B）(3x)9x （C）aaa （D

）2

o3479．一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ※ ）

（A）60 （B）72 （C）90 （D）108

10．如图5，已知经过原点的抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1，

下列结论中：ab0，abc0，当2x0时，y0，

正确的个数是（ ※ ）

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

11．如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，MAB20,

N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，

则PMN周长的最小值为（ ※ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

12．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Maxx,xOoooo2x1的解为（ ※ ） x

（A）12 （B）22 （C）12或12 （D）12或1

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．因式分解：axay ．

14．要使分式1有意义，则字母x的取值范围是 ． x1

15．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球， 则取出的小球标号是奇数的概率是 ．

16．如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，

则BED的度数是 ．

17．如图8，点A在双曲线y

y2(x0)上，点B在双曲线 xk(x0)上（点B在点A的右侧），且AB//x轴， x

o 若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则k ．

18．如图9，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．

考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根号

.

三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）

019．计算：2015(1)22tan45o4

20．先化简，再求值：(1x)(1x)x(x2)1,其中x

四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）

21．如图10，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，Ｂ（－３,１）Ｃ（－１,４）．

（１）画出ABC关于ｙ轴对称的A1B1C1；

（２）将ABC绕着点Ｂ顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段ＢＣ旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．

o1. 2

22．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:

(1)求全班学生人数和m的值.

(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.

(3)该班中考体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率

.

五、（本大题满分8分）

23.如图12，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求证：ADE≌CBF.

（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形

. o

六、（本大题满分10分）

24.如图13-1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为4米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.

(1)用含a的式子表示花圃的面积. (2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的3，求出此时通道的宽. 8

(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x(m2)之间的函数关系如图13-2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？

七、（本大题满分10分）

25.如图14，AB是⊙Ｏ的直径，C、G

是⊙Ｏ上两点，且过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.

(1)求证：CD是⊙Ｏ的切线.

(2)若OF2,求E的度数. FD3

(3)连接AD，在（2）的条件下，若CD=3，求AD的长.

八、（本小题满分10分）

2015年南宁市中考数学试题篇六：2015年广西南宁市中考数学试卷

2015年广西南宁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.

2

．（3分）（2015•南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）

3．（3分）（2015•南宁）南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，

4．（3分）（2015•南宁）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）

5．（3分）（2015•南宁）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线

DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（ ）

1

7．（3分）（2015•南宁）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为

（ ）

9．（3分）（2015•南宁）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于

10．（3分）（2015•南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：•

①ab＞0，

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