2015 年成都市数学中考试题

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2015 年成都市数学中考试题篇一：2015年四川省成都市中考数学试题及答案解析

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符

合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.3的倒数是 （A）

11

（B） （C）3 （D）3

33

1

，选A。 3

【答案】：A

【解析】：根据倒数的定义，很容易得到3的倒数是2.如图所示的三棱柱的主视图是

（A） （B） （C） （D） 【答案】：B

【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。

3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场 建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划， 新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 （A）12610 （B）1.2610 （C）1.2610 （D）1.2610 【答案】：C

【解析】： 科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B。

n

4567

4.下列计算正确的是

（A）a2a22a4 （B）a2a3a6 （C）(a2)2a4 （D）(a1)2a21 【答案】：C

【解析】： A、a2 与 a2 是同类项，能合并，a2a22a2。故本选项错误。

B、a2 与 a3 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

a2a3a5。故本选项错误。

C、根据幂的乘方法则。(a)a。故本选项正确。

D、根据完全平方公式(ab)2a22abb2。(a1)2a212a。故本选项错误。 综上，选C。

5.如图，在ABC中，DE//BC，AD6，DB3，AE4, 则EC的长为

（A）1 （B）2

（C）3 （D）4

【答案】：B

【解析】： 根据平行线段的比例关系，

6.一次函数y2x1的图像不经过

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【答案】：D

【解析】： ∵k20,b10，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。

7.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算ab的结果为 （A）ab （B）ab （C）ba （D）ab 【答案】：C

【解析】： 根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对a

b进行分析即

22

4

ADAE64

，即，EC2，选B。

3ECDBEC

可。

由图可知a<0，b>0。所以a-b<0。ab为ab的相反数，选C。 8.关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等实数根，则k的取值范围是 （A）k1 （B）k1 （C）k0 （D）k1且k0

【答案】：D

【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则k0，然后有两个不想等的实数根，则0，则有224(1)k0k1，所以k1且k0，因此选择D。 9.将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函 数表达式为

A、y(x2)23 B、y(x2)23 C、y(x2)23 D、y(x2)23

【答案】：A

【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移2个单位得到：

y(x2)2，再向下平移3个单位得到： y(x2)23，选择A。

10.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 弧BC的长分别为 

（B）2、 324

（C）3、 （D）2、

33

（A）2、

【答案】：D 【解析】：在正六边形中，我们连接OB、OC可以得到OBC为等边三角形，边长等于半径4。因为OM为边心距，所以OMBC，所以，在边长为4的等边三角形中，

边上的高OM

弧BC所对的圆心角为60，由弧长计算公式：BC

604

24 ，选D。 3603

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

2

11.因式分解：x9__________.

【答案】：x3x3

【解析】：本题考查了平方差公式，ababab，因此，x9x3x3。

2

2

2

12.如图，直线m//n，ABC为等腰直角三角形，BAC90，则1________度. 【答案】：45

【解析】：本题考查了三线八角，因为ABC为等腰直角三角形，所以 ABC45，又m//n，1ABC45

13.为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅 读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读 时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位 数是_______小时. 【答案】：1

【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字 (或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。 此题，显然中位数是1。

14.如图，在平行四边形ABCD中，AB，AD4，将平行四边形ABCD沿AE翻

折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__________.

【答案】：3

【解析】：点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形， 根据翻折的性质， 则AEBC，BECE2，

在Rt

ABE中，由勾股定理得AE3

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15.（本小题满分12分，每小题6分） (1)计算：(2015π)04cos45(3)2 【答案】：8

【解析】：原式19 8

(2)解方程组：

x

2y5

3x2y1

【答案】：

x1

y2

【解析】： 两式相加得4x4，解得x1，将x1代入第一个式子，解得y2，

x1

所以方程组的解为。

y2

16. （本小题满分6分）

a1a1

2) a2a4a2

a1

【答案】：

a2

化简:(

a22aa1a2a1 1a2

2【解析】： 原式=2

a4a4a1a2a2a1a2

17.（本小题满分8分） 如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90） 【答案】：234m

【解析】：如图所示，缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离为

又∵ABD和BCE均为直角三角形， ∴BDCEABsin30BCsin422000.50.672

A

18. （本小题满分8分）

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）求获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定二等奖

20%从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列

三等奖

表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.

一等奖

优胜奖 40%

2015 年成都市数学中考试题篇二：2015年成都市中考数学真题及答案

2015 年成都市数学中考试题篇三：2015年成都中考数学试题

成都市二○一五年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数学

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．3的倒数是（ ） 1A．

3

1B．

3

C．3 D．3

2．如图所示的三棱柱的主视图是（ ）

3．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场

建成后，成都将成为既北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（ ） A．126104 B．1.26103 4．下列计算正确的是（ ）

A．a2a22a4 B．a2a3a6

C．1.26106 C．(a2)2a4

D．1.26107

AB

C

D

D．(a1)2a21

5．如图，在ABC中，DE//BC，AD6，BD3，AE4，则EC的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

B

E

6．一次函数y2x1的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为（ ）

A．ab B．ab C．ba D．ab

8．关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k1 B．k1 C．k0 D．k



1且k0

9．将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函

数表达式为（ ） A．y(x2)23 C．y(x2)23

B．y(x2)23 D．y(x2)23

10．如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为（ ）

24A．2, B

． C

D

．

333

EFA

OD

B

C

第II卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

. 11．因式分解：x2912．如图，直线m//n，ABC为等腰直角三角形，BAC90，则1

1

m

C

n

13．为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机

调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时.

人数

14．如图，在ABCD

中，ABAD4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C

重合，则折痕AE的长为 。

A

BE

三、解答题（本大题共6个小题，共34分） 15．（本小题满分12分，每题6分）

C

（1

(2015)04cos45(3)2. x2y5,①

（2）解方程组：

3x2y1.②

1a1b

. 16．（本小题满分6分）化简：2

a2a4a2

17．（本小题满分8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段

与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）

200m

C

B

200m

42E

A

30

D

18．（本小题满人8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体

方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步晋及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题： （1）求获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用树状图或列表的方法求恰好达到A，B两所学校的概率.

二等奖20%一等奖

三等奖

优胜奖40%

19．（本小题满分10分）如图，一次函数yx4的图象与反比例函数y

且k0）的图象交于A(1,a)、B两点.

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及

PAB的面积.

k

（k为常数，x

x

20．（本小题满分10分）如图，在RtABC中，ABC90，AC的垂直平分线分别与AC，

BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BFBC. O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD、FH. （1）求证：ABC≌EBF；

（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由； （3）若AB1，求HGHB的值.

AB

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

5

（填“>”、“<”或“＝”） 8

22．有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡

21

4x3(x1)

片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为 . x1

xa22

23．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，A1B1C160，对角线A1C1，B1D1相交于点O. 以点O

为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系. 以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽

菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，„，按此规律继续

.

作下去，在x轴的正半轴上得到点A1,A2,A3,,An，则点An的坐标为

24．如图，在半径为AP，

过点A作AP的垂线交射线PB于点C. 当PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 .

A



O

C

P

25．如果关于x的一元二次方程axbxc0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的

2倍，则称这样的方程为“倍根方程”. 以下关于倍根方程的说法，正确的是（写出所有正确说法的序号）.

①方程x2x20是倍根方程；

②若(x2)(mxn)0是倍根方程，则4m25mnn20；

2

③若点(p,q)在反比例函数y的图象上，则关于x的方程px23xq0是倍根方程；

x

④若方程ax2bxc0是倍根方程，且相异两点M(1t,s)，N(4t,s)都在抛物线

5

yax2bxc上，则方程ax2bxc0的一根为.

4

2

2015 年成都市数学中考试题篇四：四川省成都市2015年中考数学试卷(纯word详解版 )

2015年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．（3分）（2015•成都）﹣3的倒数是（ ）

A．﹣ B．

C． ﹣3 D．3

考点： 倒数．

分析： 根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

解答： 解：∵﹣3×（﹣）=1，

∴﹣3的倒数是﹣．

故选：A．

点评： 主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．

2．（3分）（2015•成都）如图所示的三视图是主视图是（ ）

A． B．

C．

D．

考点： 简单几何体的三视图．

分析： 根据原图形得出其主视图，解答即可．

解答： 解：A、是左视图，错误；

B、是主视图，正确；

C、是俯视图，错误；

D、不是主视图，错误；

故选B

点评： 此题考查三视图，关键是根据图形得出其三视图．

3．（3分）（2015•成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，

按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（ ）

4567 A．126×10 B． 1.26×10 C． 1.26×10 D．1.26×10

考点： 科学记数法—表示较大的数．

n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

6解答： 解：将126万用科学记数法表示为1.26×10．

故选C．

n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2015•成都）下列计算正确的是（ ）

22423622422 A．a+a=a B． a•a=a C． （﹣a）=a D．（a+1）=a+1

考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析： 根据同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式计算即可．

222解答： 解：A、a+a=2a，错误；

235B、a•a=a，错误；

224C、（﹣a）=a，正确；

22D、（a+1）=a+2a+1，错误；

故选C．

点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．

5．（3分）（2015•成都）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）

A．1 B． 2

考点： 平行线分线段成比例． C． 3 D．4

分析： 根据平行线分线段成比例可得

解答： 解：∵DE∥BC， ∴

即， ， ，代入计算即可解答．

解得：EC=2，

故选：B．

点评： 本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

6．（3分）（2015•成都）一次函数y=2x+1的图象不经过（ ）

A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限

考点： 一次函数图象与系数的关系．

分析： 根据k，b的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置．

解答： 解：∵一次函数y=2x+1中的2＞0，

∴该直线经过第一、三象限．

又∵一次函数y=2x+1中的1＞0，

∴该直线与y轴交于正半轴，

∴该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限．

故选：D．

点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

7．（3分）（2015•成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（ ）

A．a+b B． a﹣b C． b﹣a D．﹣a﹣b

考点： 实数与数轴；绝对值．

分析： 根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．

解答： 解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴a﹣b＜0，

∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，

故选：C．

点评： 此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．

8．（3分）（2015•成都）关于x的一元二次方程kx+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B． k≥﹣1 C． k≠0 D．k＜1且k≠0

考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

分析： 在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为

2零；（2）在有不相等的实数根时，必须满足△=b﹣4ac＞0

解答： 解：依题意列方程组 2

，

解得k＜1且k≠0．

故选D．

点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

9．（3分）（2015•成都）将抛物线y=x向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）

222 A．y=（x+2）﹣3 B． y=（x+2）+3 C． y=（x﹣2）+3 D．

2 y=（x﹣2）﹣3

考点： 二次函数图象与几何变换．

2分析： 先确定抛物线y=x的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平

移后所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

2解答： 解：抛物线y=x的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下

平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2﹣3．

故选：A．

点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

10．（3分）（2015•成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边2形的边心距OM和的长分别为（ ）

A．2， B． 2，π C．

， D．2，

考点： 正多边形和圆；弧长的计算．

分析： 正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可．

解答： 解：连接OB，

∵OB=4，

∴BM=2，

∴OM=2，

=

故选D．

=π，

点评： 本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算，将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质，是一道好题．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

211．（4分）（2015•岳阳）分解因式：x﹣9= （x+3）（x﹣3） ．

考点： 因式分解-运用公式法．

分析： 本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．

2解答： 解：x﹣9=（x+3）（x﹣3）．

故答案为：（x+3）（x﹣3）．

点评： 主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．

12．（4分）（2015•成都）如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=

考点： 平行线的性质；等腰直角三角形．

分析： 先根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠ABC，根据平行线的性质得出∠1=∠ABC，即可得出答案．

解答： 解：∵△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∵直线m∥n，

∴∠1=∠ABC=45°，

故答案为：45．

点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠1=∠ABC和求出∠ABC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．

2015 年成都市数学中考试题篇五：2015年成都中考数学真题全解析(最全最快)

/数学是一种信仰

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目

要求，答案涂在答题卡上）1.3的倒数是

（A）【答案】：A

【解析】：根据倒数的定义，很容易得到3的倒数是，选A。

1

3

（B）

13

（C）3（D）3

13

2.

如图所示的三棱柱的主视图是

（A）（B）（C）（D）

【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。

3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场

建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，

新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为（A）126104【答案】：C

n

10，n为整数。确定n的值时，要看把【解析】：科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1a＜

（B）1.26105（C）1.26106（D）1.26107

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是

正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B。

/数学是一种信仰

4.下列计算正确的是

（A）a2a22a4（C）(a)a【答案】：C

【解析】：A、a2与a2是同类项，能合并，a2a22a2。故本选项错误。

B、a2与a3是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

22

4

（B）a2a3a6（D）(a1)a1

2

2

a2a3a5。故本选项错误。

C、根据幂的乘方法则。(a)a。故本选项正确。

D、根据完全平方公式(ab)a2abb。(a1)a12a。故本选项错误。综上，选C。

5.如图，在ABC中，DE//BC，AD6，DB3，AE4,

则EC的长为

（A）1（C）3【答案】：B

【解析】：根据平行线段的比例关系，

（B）2（D）4

2

2

2

2

2

224

ADAE64

，即，EC2，选B。

DBEC3EC

6.一次函数y2x1的图像不经过（A）第一象限

【答案】：D

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

【解析】：∵k20,b10，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。

7.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算ab的结果为（A）ab（C）ba【答案】：C

（B）ab

（D）ab

【解析】：根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对ab进行分析即可。

由图可知a<0，b>0。所以a-b<0。ab为ab的相反数，选C。

8.关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等实数根，则k

的取值范围是

/数学是一种信仰

（A）k1【答案】：D

（B）k1（C）k0（D）k1且k0

【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则k0，然后有两个不想等的实数根，则

0，则有224(1)k0k1，所以k1且k0，因此选择D。

9.将抛物线yx向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函

数表达式为A、y(x2)3C、y(x2)3【答案】：A

【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移2个单位得到：y(x2)，再向下平移3个单位得到：y(x2)3，选择A。

10.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为

（A）2、

2

2

2

2

B、y(x2)3D、y(x2)3

2

2

2



323

（B）23、（D）23、

（C）3、

43

【答案】：D

【解析】：在正六边形中，我们连接OB、OC可以得到OBC为等边三角形，边长等于半径4。因为OM为边心距，所以OMBC，所以，在边长为4的等边三角形中，边上的高OMBC所对的

604圆心角为60，由弧长计算公式：BC，选D。24

3603



第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.因式分解：x29__________.【答案】：x3x3

【解析】：本题考查了平方差公式，ababab，因此，x9x3x3。

2

2

2

12.如图，直线m//n，ABC为等腰直角三角形，BAC90，则1________度.

【答案】：45【解析】：本题考查了三线八角，因为ABC为等腰直角三角形，所以ABC45，又m//n，1ABC45

/数学是一种信仰

13.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅

读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.【答案】：1【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。此题，显然中位数是1。

14.如图，在平行四边形ABCD中，AB13，AD4，将平行四边形ABCD沿

AE翻

折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__________.【答案】：3

【解析】：点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形，根据翻折的性质，则AEBC，BECE2，在RtABE中，由勾股定理得AE

3

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每小题6分）(1)计算：8(2015π)04cos45(3)2

【答案】：8

【解析】：原式19

8

x2y5(2)解方程组：

3x2y1

【答案】：

x1

y2

【解析】：两式相加得4x4，解得x1，将x1代入第一个式子，解得y2，

所以方程组的解为

16.（本小题满分6分）

化简:(

x1

。

y2

a1a1

2)

a2a4a2

/数学是一种信仰

【答案】：

a1

a2

2

a1a22a1a2a2a1

【解析】：原式=22

a4a4a1a2a2a1a2

17.（本小题满分8分）

如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）【答案】：234m【解析】：如图所示，缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离为BDCE，

又∵ABD和BCE均为直角三角形，

∴BDCEABsin30BCsin422000.50.67234m

18.（本小题满分8分）

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）求获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.【答案】：（1）30人；（2）【解析】：

（1）由图可知三等奖占总的25%，总人数为5025%200人，

一等奖占120%25%40%15%，所以，一等奖的学生为20015%30人（2）这里提供列表法：

A

ABCD

ABACAD

BCBD

CD

B

AB

CACBC

DADBDCD

16

2015 年成都市数学中考试题篇六：2015成都中考数学真题答案+解析

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成都2015年中考数学真题详解

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

解析：一次函数图形与基本性质（位置关系），选

D

解析：此题考察有理数的基本概念，基础题，选

A

解析：根据数轴化简绝对值，代数意义的应用，选

C

解析：此题考察常见几何题的三视图，基础题，选

B

解析：一元二次方程根的判别式与根的关系，选

D

解析：此题考察科学计数法，选

C

解析：函数的平移，选

A

解析：整式运算，C为正确答案

解析：多边形与圆的位置关系，选D

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）

解析：相似三角形中基本图形，选B

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解析：运用平方差公式分解因式（x-3)(x+3)

解析：原式

14

9 2

8

解析：直线的位置关系 45

°

解：（1）（+2）得：4x=4,x=1,将X=1带入，y=2x1

原方程组的解为

y2

16．（本小题满分6分）

解析：统计与概率（数据的处理） 1小时

解：原式=

a(a2)1a2



a24a1

(a1)2a2



(a2)(a2)a1a1

a2

解析：几何变化与几何计算

1

BE=CE=BC=2，AE=3

2

三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分12分，每题6分）

17．（本小题满分8分）

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解：（1）A（，1a)在yx4的函数图象上，a3

3

ka13,y,A、B两点关于直线y=x对称，B（3,1）

x

B点关于X轴的对称点B（，-1），连接AB1，则lAB1:y2x513

(2)

55133令y0,x,P(,0).SPAB2.

22222

解：总人数为5025%=200

（）一等奖人数为1200（1-25%-20%-40%）=30人

（2）

概率为1/6

19．（本小题满分10分）

（2）相切，理由如下

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两边同乘8_____5同时加49平方8081

528

因此

解析：特殊概率的计算 原不等式组的解集为x3,x则3

2a1

3

2a14

a5.a6,7,8,9,P

39

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

解析：实数的大小比较

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解析：几何变换与几何计算（特殊三角形的讨论）

(1)PABA8,BC

5615

;(2)PAPB,BC3

(3)BABP8,BC

8

解析：（2）（3）正确(1)x12,x2=-1，不是两倍关系（2）xn1=2，x2=-m

(2.1)2=2(-nm),n

m=-1，成立(2.2)22=(-nn

m),m=-4，成立

（3）pq=2,q=21p带入，x-2

1p.x2=-p成立

（4）原方程是倍根方程x12x2xb

1x23x2a

x1x22x2

2又抛物线上M、N两点纵坐标相等解析：1t4tb

a

5

x51023,x1

3

二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）

2015 年成都市数学中考试题篇七：2015成都中考数学试题及答案

成都市二O一五年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数 学

注意事项：

1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡

一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目

要求，答案涂在答题卡上）

1．-3的倒数是（ A ）

（A）− （B） （C）-3 (D)3 33112．如图所示的三棱柱的主视图是（ B ）

3．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建设成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市。按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米。用科学计数法表示126万为（ C ）

（A）1.26×104 （B）1.26×105 （C）1.26×106 （D）1.26×107

4．下列计算正确的是（ C ）

（A）

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