吉林省中考数学试题

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吉林省中考数学试题篇一：2011年吉林省中考数学试卷及答案

吉林省2011年初中毕业生学业考试数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B,则点B 表示的数是

(第1题）2.长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为 公顷 3.不等式2x－5＜3的解集是 4.方程

xx1

=2的解是x=

5.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为B (a,2)则a= 6.在□ABCD中，A=1200 ，则∠1= 度

.

7.如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，∠BAC=500,点P在AO上（点P 不点A.O重合）则

∠BPC可能为 度 （写出一个即可）

.

8 .如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点旋转了600，点A旋转到点A，则弧AA的长为 米（结果保留）

第8题点D、9.如图，△ABC中，E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O,若OD=2，则OC= ___________

第1页

10.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则

an=___________

（用含

n的式子表示）

a

1

=4

a

2

=10a3=16

二、单项选择题（每小题3分，共18分） 11.下列计算正确的是（ ）

A a＋2a＝3a Ba·a＝a C （2a）2＝2a2 D（－a2）3＝

a6

12.如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是（ ）

2

2

3

13.某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮子次，投中的次数统计如下： 4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这级数据的中位数、众数分别为（ ）

A 3.4 B 4.3 C 3.3 D 4.4

14.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ）

A x(x-10)=200 B 2x+2(x-10)=200 C x (x+10)=200 D 2x+2(x+10)=200

15.如图，两个等圆⊙A⊙B分别与直线l相切于点C、D,连接AB,与直线l相交于点O ,

∠AOC=30,连接AC.BC,若AB=4，则圆的半径为（ ）

第2页

A

12

B 1 C3 D 2

16.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后 折叠的纸片沿虚线去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（ ）

三、解答题（每小题5分，共20分）

x2＋2x＋1x

17.先化简－，再选一个合适的x值代入求值.

x－1x－1

18.学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？

19.如图所示，把一副普通朴克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起， （1）从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是________________

（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或艾列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率.

第3页

20.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD ，点F 在AD上，AF=AB, 求证：AEF≌DFC

B

四、解答题（每小题6分，共12分）

21.如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出ABC,请你以选

取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：

（1） 图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形。 （2） 图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形。 （3） 图③中所画的三角形与ABC的面积相等，但不全等。

22.某学校为了解八年级学生的体育达标情况，从八年能学生中随机抽取80名学生进行测试，根据收集的数据绘制成了如下不完整的统计图（图①图②），请根据图中的信息解答下列问题：

（1）补全图①与图②

（2）若该学校八年级共有600名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有 名.

第4页

优秀

图① 图②

五、解答题（每小题7分，共14分）

23.如图所示，为求出河对岸两棵树A.B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线的前进了12米到达D，测得∠CDB=900。取CD的中点E，测∠AEC=560, ∠BED=67，求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AF⊥BD于点F） (

参考数据sin56≈

45

,tan56≈

32

,sin67≈

1415

,tan67≈

73

)

24.如图，在平的直角坐标系中，直线 y=-2x+2 与 x轴y轴分别相交于点A,B，四边形ABCD是正方形，曲线y=

kx

在第一象限经过点D.

(1)求双曲线表示的函数解析式。

（2)将正方形ABCD沿X轴向左平移______个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上

第5页

吉林省中考数学试题篇二：吉林省2015年中考数学试题(word版含解析)

2015年吉林省中考数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1．（2分）（2015•吉林）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）

A． + B． ﹣ C． × D． ÷

2．（2分）（2015•吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）

A． （a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元

3．（2分）（2015•吉林）下列计算正确的是（ ） A． 3a﹣2a=a B． 2a•3a=6a C． a•a=a D． （3a）=6a

4．（2分）（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

23622

A．

B．

C．

D．

5．（2分）（2015•吉林）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

A． 20° B． 35° C． 40° D． 70°

6．（2分）（2015•吉林）如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（ ）

A． 40° B． 50° C． 80° D． 100°

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7．（3分）（2015•吉林）不等式3+2x＞5的解集是 ．

8．（3分）（2015•吉林）计算：

9．（3分）（2015•吉林）若关于x的一元二次方程x﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是 （写出一个即可）．

10．（3分）（2015•吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是

2•=

11．（3分）（2015•吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为 cm．

12．（3分）（2015•吉林）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 ．

13．（3分）（2015•吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为．

14．（3分）（2015•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．

三、解答题（每小题5分，满分20分）

15．（5分）（2015•吉林）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+2（x+4），其中x=

16．（5分）（2015•吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

2．

17．（5分）（2015•吉林）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．

18．（5分）（2015•吉林）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）（2015•吉林）图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

20．（7分）（2015•吉林）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩； （2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲，

2s乙哪个大；

（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适．

2

21．（7分）（2015•吉林）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．

（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；

（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．

（参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）

22．（7分）（2015•吉林）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；

（2）直接写出每分进水，出水各多少升．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（8分）（2015•吉林）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接写出阴影部分面积之和．

吉林省中考数学试题篇三：2014吉林中考数学试题(解析版)

2014年吉林省中考数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

2．（2分）（2014•吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（ ）

3．（2分）（

2014•吉林）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）

4．

（2分）（2014•吉林）如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（ ）

5．（2分）（2014•吉林）如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（ ）

6．（2分）（2014•吉林）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7．（3分）（2014•吉林）据统计，截止到2013年末，某省初中在校学生共有645000人，将

5数据645000用科学记数法表示为 6.45×10 ．

8．（3分）（2014•吉林）不等式组

的解集是

．

9．（3分）（2014•吉林）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b﹣a= 7 ．

10．（3分）（2014•吉林）某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 中位数 （填“平均数”或“中位数”）

22

11．（3分）（2014•吉林）如图，矩形ABCD的面积为x的代数式表示）． 2

12．（3分）（2014•吉林）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 （﹣1，2） ．

吉林省中考数学试题篇四：2013吉林中考数学试题及答案

吉林省2013年初中毕业生学业考试

数学试题

本卷共26道小题，满分120分，考试时间120分钟

一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 计算 -2+1的结果是

A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 2. 不等式2x13的解集是

A. x>1 B. x<1 C. x>2 D. x<2 3. 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为

4. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在

A. 区域① B. 区域② C. 区域③ D. 区域④

5. 端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温

数据的中位数是

A. 22 B. 24 C. 25 D. 27

6. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y2(xh)k，则下

列结论正确的是

A. h>0，k>0 B. h<0，k>0 C. h<0，k<0 D. h>0，<k0 二、填空题（每小题3分，共24分）

2

7. 计算：2=__________

8. 若a2b3，则2a4b5=__________

9. 若方程x6x7化为(xm)216，则m=__________ 10. 分式方程

2

23的解为x=__________ xx1

11. 如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB’C’，点C’恰好落在斜边AB

上，连结BB’，则∠BB’C’=__________度

12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0），（0，8），以点A为圆心，

以AB的长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__________

13. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连结OA，OB，点P是半径OB上任意一点，

连结AP。若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是__________cm（写出一个符合条件的数值即可）

14. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中

2

bab，将3

此矩形纸片按下列顺序折叠，则C’D’的长度为__________（用含a，b的代数式表示）

三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：

16. 在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有字母A，B，C，这3个小球除所标字

2b1

，其中a3，b1。 22

abab

母外其它都相同。从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球。请你利用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字母不同的概率。

17. 吉林人参是保健佳品，某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵100元，乙

种人参每棵70元。王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵，求王叔叔购买每种人参的棵数。

18. 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边

长均为1，在每个网格中标注了5个格点。请按下列要求画图：

（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个； （2）在图②中以格点为顶点画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为

无理数。

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. “今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语。某校

团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据上述信息解答下列问题：

（1）抽取的学生数为__________人； （2）将两幅统计图补充完整；

（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数。

20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB

至点D，使DB=AB，连结CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连结BE。 （1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AC=3cm，则BE=__________cm。

21. 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：

．．

22. 如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点为B，连结AB，反比例

k

(x0)的图象经过点 B，过点B作BC⊥x轴于点C；点P是该反比例函x

数图象上的任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，

函数y

连结OP，点Q是线段AB上任意一点，连结OQ，CQ。

（1）求k的值；

（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由。

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为⊙O 上一点，

连结ED并延长与BC的延长线交于点F，连结AE，BE。若∠BAE=60°，∠F=15°解答下列问题：

（1）求证：直线FB是⊙O的切线； （2）若BE=3cm，则AC=__________cm

24. 甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动

车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车按原路返回。乙取到相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇。若电动车速度始终不变，设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距，甲离开学校的时间为x（分钟），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，y乙（千米）

结合图象解答下列问题：

（1）电动车的速度为__________千米/分钟； （2）甲步行所用的时间为__________分钟； （3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？

六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D，E，F，分别是边AB，

BC，AC的中点，连结DE，DF。动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿A→F→D的方向运动到点D停止；点Q沿B→C的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动。在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN，设平行四边形PMQN与矩形FDEC重叠部分图形的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点P运动的时间为x（s）。

（1）当点P运动到点F时，CQ=__________cm；

（2）在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ

的

吉林省中考数学试题篇五：吉林省2013年中考数学试卷(解析版)

吉林省2013年中考数学试卷

一、单选题（每小题2分，共12分）

1．（2分）（2013•吉林）计算：﹣2+1的结果是（ ）

2．（2分）（2013•吉林）不等式2x﹣1＞3的解集（ ）

3．（2分）（2013•吉林）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）

4．（2分）（2013•吉林）如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（ ）

5．（2分）（2013•吉林）端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（ ）

6．（2分）（2013•吉林）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）+k，则下列结论正确的是（ ） 2

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3

分）（2013•吉林）计算：

=

8．（3分）（2013•吉林）若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=

9．（3分）（2013•吉林）若将方程x+6x=7化为（x+m）=16，则m=．

10．（3分）（2013•吉林）分式方程

的解为x=． 22

吉林省中考数学试题篇六：2014吉林省中考数学试题及答案

吉林省2014年中考 数学试题

全卷满分120分，考试时间为120分钟.

一、单项选择题（每小题2分共12分）

1．（2014年吉林省 1，2分）在1，2，4

0小的数是

（A）2. （B）1. （C

. （D）4.

【答案】C

2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是

正面 （A）

（B）

（C）

（D）

【答案】B

3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为

（A）10°. （B）15°. （C）20°. （D）25°.

【答案】D

4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为

（A）1. （B）2. （C）3. （D）.

【答案】C

（第3题） （第4题） （第5题）

5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为

（A（B）2. （C（D.

【答案】D

6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为

515515. . （B）x62xx62x

5555（C）10. （D）10. x2xx2x（A）

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 .

【答案】6.45×10 5

2x4,8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组的解集是 .

x30

【答案】x＞3

9．（2014年吉林省 9，3

分）若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2 【答案】7

10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）.

【答案】平均数

11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD的面积为__________（用含x的代数式表示）.

【答案】（x+3）（x+2）

（第11题） （第12题） （第13题）

12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线y2x4与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在

y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB上，则点C’的坐标为 .

【答案】 （-1

13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB，若点P是线段OD上

的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是 （写出一个即可）.

【答案】60°

14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若AB和BC都经过

圆心O，则阴影部分的面积是 （结果保留π）.

【答案】3

（第14题）

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．（2014年吉林省 15，5分）先化简，再求值：x(x3)(x

1)2，其中x1.

【答案】解：原式=(a2)(a2)a2 „ „„„„„„„„„„„„（1分） a3a3

(a2)(a2)a3 = a2a3

= a2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分） 当a3时，

原式=－3＋2=－1 „„„„„„„„„„„„„„„„„„（5分）

16．（2014年吉林省 16，5分）为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生

45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人.

【答案】解：设2B铅笔和涂卡尺的单价分别为x元、y元，根据题意，

5xy5.5 得 „„„„„„„„„„„„„„„„（3分） 3x2y5.4

解得x0.8 „„„„„„„„„„„„„„„ （5分） y1.5

答：2B铅笔和涂卡尺的单价分别为0.8元和1.5元.

17．（2014年吉林省 17，5分）如图所示，从一副普通扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8

四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率.

【答案】解： 12 12 14 15

12 14 15 12 14 15 12 12 15 12 12 14 „„（3分）

∴ P (长度相同)=21 126

评分说明：用其他方法解答均给分，没约分不扣分.

18．（2014年吉林省 18，5分）如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，

求证：△ABD≌△AEC.

E （第18题）

【答案】（1）证明：∵C是线段AB的中点，

∴AC=BC B AE⊥AB，BF⊥AB，

∴∠EAC=∠FBC=90° F 又∠ACE=∠BCF (第18题) ∴△ACE≌BCF

∴CE=CF „„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

（2）解：∠F=45°，∠FBC=90°

∠BCF=90°－45°= 45°

∴BC=BF „„„„„„„„„„„„„„„„（3分）

∴AB=2BF= 4

∵△ACE≌BCF

∴AE=BF= 2 „„„„„„„„„„„„„„„„（4分）

在Rt△ABE中

BEAE2AB222422 „„„„„„（5分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（2014年吉林省 19，7分）图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形的边长均为1，

每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.

（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；

（2）在图①中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 （结

果保留π）.

（图①） （图②）

（第19题）

【答案】19.解：（1）解： AB∥y轴，

∴S△ABC=

=1AB·OA

213×3×OA= 22

∴ OA=1 „„„„„„„„„„（2分）

∴B（1，3） „„„„„„„„„（3分）

（2）解：AB=BD=3 „„„„„„„„„ （4分）

∠ABD=90°

∴DB∥x轴

∴DF=3－1=2

∴D（－2，3） „„„„„„„„„（6分） 设反比例解析式为y

3k， xk，得k6. 2

6 ∴y „„„„„„„（7分） x

20．（2014年吉林省 20，7分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小报作品征集活动，

先从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图

.

（第20题）

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有 份，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份.

吉林省中考数学试题篇七：2014年吉林省中考数学试题(含答案)

吉林省2014年初中毕业生学业考试

数学试题

数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题

卷上答题无效．

一、单项选择题（每小题2分共12分）

1．在1，2，4

0小的数是

（A）2. （B）1. （C

（D）4.

2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是

正面 （A）

（

B） （C） （D）

3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为

（A）10°. （B）15°. （C）20°. （D）25°.

4．如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为

（A）1. （B）2. （C）3. （D）

（第3题） （第4题） （第5题）

5．如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为

（A（B）2. （C（D

6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送

学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为

515515. . （B）x62xx62x

5555（C）10. （D）10. x2xx2x（A）

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 .

2x4,8．不等式组的解集是 . x30

9

．若ab，且a，b为连续正整数，则=b2a210.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额.某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）.

11．如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）.

（第11题） （第12题） （第13题）

12．如图，直线y2x4与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等

边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为 .

13．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，

连接PA，则∠PAB的度数可以是 （写出一个即可）.

14．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O，则阴

影部分的面积是 （结果保留π）

.

（第14题）

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．先化简，再求值：x(x3)(x

1)2，其中x1.

16．为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班” .某校七年级一班共有新生45人，其

中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人.

17．如图所示，从一副普通扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8四张扑克牌，

洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率.

18．如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE.求证：

△ABD≌△AEC.

（第18题）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方

形顶点叫做格点.点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.

（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；

（2）在图①中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的

周长是 （结果保留π）

.

（图①） （图②）

（第19题）

20．某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小报作品征集活动.现从中随机抽

取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅

不完整的统计图.

（第20题）

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有 份，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份.

21．某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合时间活动.如图是四个小

组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角级记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB.四个小组测量和计算数据如下表所示：

（第21题）

（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度（精确到0.1m）；

（2）四组学生测量旗杆高度的平均值为 m（精确到0.1m）.

22．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行.乙车出发2h后休息，

与甲车相遇后，继续行驶.设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）, y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）乙车休息了 h；

（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当两车相距40km时，直接写出x的值

.

（第22题）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长

AO交⊙O于E，连接CD，CE.若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积

.

（第23题）

24．如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数yk(x0)的图象经过点A. x

（1）直接写出反比例函数的解析式；

（2）如图②，P（x,y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1<x<8，连接OP，过O

作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ.设Q坐标为（m,n），其中m<0,n>0,求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m,1），求△POQ的面积

.

（图①） （图②）

（第24题）

六、解答题（每小题10分，共20分）

吉林省中考数学试题篇八：吉林省2015年中考数学试题(扫描版)

吉林省中考数学试题篇九：2014年吉林省中考数学试题及答案

吉林省2014年中考 数学试题

全卷满分120分，考试时间为120分钟.

一、单项选择题（每小题2分共12分）

1．在1，2，4

0小的数是

（A）2. （B）1. （C

. （D）4.

2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是

正面 （A） （

B）

（C）

（D）

3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为

（A）10°. （B）15°. （C）20°. （D）25°.

4．如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为

（A）1. （B）2. （C）3. （D）.

（第3题） （第4题） （第5题）

5．如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为

（A（B）2. （C（D.

6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为

515515. . （B）x62xx62x

5555（C）10. （D）10. x2xx2x（A）

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 .

2x4,8．不等式组的解集是 . x30

9

．若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2= .

10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）.

11．如图，矩形ABCD的面积为__________（用含x的代数式表示）

.

（第11题） （第12题） （第13题）

12．如图，直线y2x4与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，

将点C向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 .

13．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB，若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB

的度数可以是 （写出一个即可）.

14．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是

（结果保留π）

.

（第14题）

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．先化简，再求值：x(x3)(x

1)2，其中x1.

16．为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多

3人，求该班男生、女生各有多少人.

17．如图所示，从一副普通扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝

下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率.

18．如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC.

（第18题）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格

点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.

（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；

（2）在图①中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 （结

果保留π）

.

（图①） （图②）

（第19题）

20．某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取部分作品，

按A，B，C，D四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图

.

（第20题）

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有 份，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份.

21．某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合时间活动，如图是四个小组在不同位置

测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角级记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：

（第21题）

（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度（精确到0.1m）；

（2）四组学生测量旗杆高度的平均值为 m（精确到0.1m）.

22．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，

继续行驶.设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）, y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）

（1）乙车休息了 h；

（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当两车相距40km时，直接写出x的值.

（第22题）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连

接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积.

（第23题）

24．如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数yk(x0)x

的图象经过点A.

（1）直接写出反比例函数的解析式；

（2）如图②，P（x,y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1<x<8，连接OP，过O 作OQ⊥OP，且

OP=2OQ，连接PQ.设Q坐标为（m,n），其中m<0,n>0,求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m,1），求△POQ的面积.

（图①） （图②）

（第24题）

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm,BD=8cm，动点P，Q分别从点B，D同

时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O

2停止1s后继续运动，到B停止，连接AP，AQ，PQ.设△APQ的面积为y（cm）（这里规定：线段是

面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）.

（1）填空：AB= cm,AB与CD之间的距离为 cm；

（2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；

（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值.

（备用图）

（第25题）

26．如图①，直线l:ymxn(m0,n0)与x,y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋

转90°，得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线.

（1）若l:y2x2,则P表示的函数解析式为 ，若P:yx23x4，则l表示

的函数解析式为 .

（2）求P的对称轴（用含m,n的代数式表示）；

（3）如图②，若l:y2x4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上.

当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；

（4）如图③，若l:ymx4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM.若

OM

，直接写出l，P表示的函数解析式

.

（图①） （图②） （图③）

（第26题）

吉林省中考数学试题篇十：2015年吉林省中考数学模拟试题及答案

2015年吉林省中考数学模拟试题及答案

本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答

题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相

应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题 共45分）

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

3

的倒数是 444 A． B．－

33

1．－

2．下列运算正确的是 A．aaa

23

6

2

2

C．－

3

4

D．

3 4

B．(ab)ab

10

33

C．(a)a D．a3．右边几何体的俯视图是

B

C

4．化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为

A.-10x-3y A

a2a5

D

B.-10x+3y C.10x-9y D.10x+9y

5．如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于 A．75 B．60 C．45 D．

30 6．方程x(x5)x的解是

1

A．x0 B．x0或x5

C．x6 D．x0或x6 7．不等式组

3x12

的解集在数轴上表示为

84x0

A. B. C. D. 8．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A=30°，⊙O的直径为4㎝，则点O到 BC的距离是

A

B

C

C

D

．㎝

9．关于二次函数y=-(x+2)-3，下列说法正确的是

A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是x=2 D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)

2

C.当x＝－2时，有最大值－3

10．右图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成

图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体 的距离是 A．0

B．1 D．3

10题图

C．2

11．如图，在□ABCD中，AD=4，AB=6，∠BAD，∠ABC的平分

线交于点O，且分别交DC于F，E，则S△EOF ︰S△AOB = A．1︰9 B．2︰3 C．1︰3 D．4︰9

A

B C

12．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，PC是⊙O的 切线，切点为C，若∠ACP =55°，那么∠BAC等于

A.35°

B.45° C.55°

D.65°

12题图

13．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩

形，那么需要添加的条件是

A．ABCD B．AD

BC

2

C．ABBC D．ACBD

14．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，

7，9，9，8， 则这组数据的众数是

A．7 B．8 C．9

D．10

15．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C反 射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路线长是 A．3 B．

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 16.计算：-1-4-．

7

C．5 D．6 2

17.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间，

参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示为 . 18．已知抛物线yxbxc的对称轴为x2，点A，B

均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标 为（0，3），则点B的坐标为 ． 19．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是CmA异于

点C、A的一点，若∠ABO=32,则∠ADC的度数是

20.如图，将边长为1的正方形

OAPB沿x轴正方向连 续翻转2015

次，点P依次落在点P1，P

2

，P3，P4，…，P2015的 位置，则P2015的横坐标x2015=

°

2

3

三、解答题（共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分10分）

（1）化简：x1x2x2 （2）计算：

1

+()+（

2

12

﹣5）﹣

cos30°．

22．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接

BE、CF．

(1)求证：△BDF≌△CDE；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？

23．（本题满分10分）

某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x

的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来．

24. (本小题满分8分)

大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．

（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x的方程x+px+q=0没有实数解的概率．

4

2

25．（本题满分10分）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N.

（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；

（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相

似？

26．（本题满分12分）

如图，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°．以AB为直径的⊙M交OC于点D，E，连结AD，BD，BE．

（1）直接写出图（1）中的两对相似三角形：___________________________． （2）以O为坐标原点，OA，OC所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图（2）），若抛物线yax22ax3a(a0)经过点A，B，D，且B为抛物线的顶点．

①求点A的坐标； ②求抛物线的解析式；

③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P

5

图（1）

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