2011年大连中考数学题

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2011年大连中考数学题篇一：2011年大连市中考数学试题及解析(word版)

辽宁省大连市2011年中考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1、（2011•大连）﹣的相反数是（ ）

A、﹣2 B、﹣ C、 D、2

考点：相反数。

分析：根据相反数的意义解答即可．

解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．

故选C．

点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．

2、（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（ ）

A、第一象限 B、第二象限

C、第三象限 D、第四象限

考点：点的坐标。

分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答．

解答：解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，

∴这个点在第二象限．

故选B．

点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3、（2011•大连）实数的整数部分是（ ）

A、2 B、3

C、4 D、5

考点：估算无理数的大小。

专题：探究型。

分析：先估算出

解答：解：∵

∴的值，再进行解答即可． ≈3.16， 的整数部分是3．

故选B．

点评：本题考查的是估算无理数的大小，≈3.16是需要识记的内容．

4、（2011•大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：简单组合体的三视图。

专题：应用题。

分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 解答：解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，

故选C．

点评：本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，难度适中．

5、（2011•大连）不等式组的解集是（ ）

A、﹣1≤x＜2 B、﹣1＜x≤2

C、﹣1≤x≤2 D、﹣1＜x＜2

考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集得规律求出即可．

解答：解：，

由①得：x＜2

由②得：x≥﹣1

∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，

故选A．

点评：本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．

6、（2011•大连）下列事件是必然事件的是（ ）

A、抛掷一次硬币，正面朝上 B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”

C、某射击运动员射击一次，命中靶心 D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

考点：随机事件。

专题：分类讨论。

分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解得． 解答：解：A、抛掷一次硬币，正面朝上，是可能事件，故本选项错误；

B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”，是可能事件，故本选项错误；

C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是可能事件，故本选项错误；

D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，正确．

故选D．

点评：本题主要考查理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7、（2011•大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到

22两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲=0.002、s乙=0.03，则（ ）

A、甲比乙的产量稳定 B、乙比甲的产量稳定

C、甲、乙的产量一样稳定 D、无法确定哪一品种的产量更稳定

考点：方差。

2222分析：由s甲=0.002、s乙=0.03，可得到s甲＜s乙，根据方差的意义得到甲的波动小，比

较稳定．

解答：解：∵s甲=0.002、s乙=0.03，

22∴s甲＜s乙，

∴甲比乙的产量稳定．

故选A．

点评：本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定．

8、（2011•大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ）

22

A、 B、1 C、 D、2

考点：勾股定理；解一元一次方程；角平分线的性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质。

专题：计算题。

分析：根据矩形的性质得到AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，根据三角形的角平分线的性质得到DF=EF，由勾股定理求出AE、BE，证△ABE∽△ECF，得出=，代入求出即可． 解答：解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，

∵AF平分∠DAE，EF⊥AE，

∴DF=EF，

由勾股定理得：AE=AD=5，

在△ABE中由勾股定理得：BE=

∴EC=5﹣3=2，

∵∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，

∴∠BAE=∠FEC，

∴△ABE∽△ECF， ∴=， ∴=， ∴CF=． =3，

故选C．

点评：本题主要考查对矩形的性质，勾股定理，三角形的角平分线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，求出AE、BE的长和证出△ABE∽△ECF是解此题的关键．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9、（2011•大连）如图，直线a∥b，∠1=115°，则∠2= 65 °．

考点：平行线的性质。

分析：由对顶角相等，可求得∠3的度数，又由a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补，即

可求得∠2的度数．

解答：解：∵∠1=115°，

∴∠3=∠1=115°，

∵a∥b，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣115°=65°．

故答案为：65．

点评：此题考查了平行线的性质．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

10、（2011•大连）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，则平移后的

点的坐标为 （﹣2，0） ．

考点：坐标与图形变化-平移。

专题：数形结合。

分析：根据点的平移规律，向上平移3个单位，横坐标不变，纵坐标加3，即可得到答案． 解答：解：∵点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，

∴平移后的点的坐标为：（﹣2，﹣3+3），

即（﹣2，0），

故答案为：（﹣2，0）

点评：此题主要考查了点的平移规律，关键掌握好：左右移，横减加，纵不变；上下移，纵加减，横不变．

11、（2011•大连）化简：= a﹣1 ．

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：本题需根据分式的混合运算的顺序，先对每一项进行整理，再进行约分，即可求出结果．

解答：解：简：

=÷ =× =a﹣1

故答案为：a﹣1

点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．

12、（2011•大连）已知反比例函数

y=﹣． 的图象经过点（3，﹣4），则这个函数的解析式为

考点：待定系数法求反比例函数解析式。

分析：根据待定系数法，把点（3，﹣4）代入y=中，即可得到k的值，也就得到了答案． 解答：解：∵图象经过点（3，﹣4），

∴k=xy=3×（﹣4）=﹣12，

∴这个函数的解析式为：y=﹣． 故答案为：y=﹣．

点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，此题比较

简单，

13、（2011•大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降2价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 350×（1﹣x

）=299． ． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。

专题：增长率问题。

分析：设家用电器平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价

2的百分率），则第一次降价后的价格是100（1﹣x），第二次后的价格是100（1﹣x），据此

即可列方程求解．

解答：解：设降价的百分率为x，根据题意列方程得 2350×（1﹣x）=299． 2故答案为：350×（1﹣

x）=299．

点评：考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

14、（2011•大连）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为．

考点：概率公式。

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

解答：解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为， 故答案为．

点评：题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

15、（2011•大连）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于 6cm． 2

考点：旋转的性质；解直角三角形。

分析：将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得到∠AB′D=45°﹣15°=30°，利用三角函数即可求出B′D的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积．

解答：解：∵∠AB′D=∠B′AC′﹣∠DAC′=45°﹣15°=30°，

∴B′D=AB′tan30°=6×

S△AB′D=×6×2=6=2， ． 故答案为：6．

点评：此题考查了旋转的性质和解直角三角形的相关计算，找到图中的特殊角∠B′AD是解

题的关键．

2011年大连中考数学题篇二：大连市2011年中考数学试题及答案(word版)

大连市2011年初中毕业升学考试

数 学

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1

1．（11·大连）－的相反数是 ( )

2A．－2 【答案】C

2．（11·大连）在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B

3．（11·大连）实数10的整数部分是 ( ) A．2 B．3 C．4 【答案】B

1

B．－

2

1

C2

D．2

D．5

4．（11·大连）图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )

A．

【答案】C

B．

C．

D．

图1

2x－4＜0

5．（11·大连）不等式组的解集是 ( )

x＋1≥0

A．－1≤x＜2 【答案】A

B．－1＜x≤2 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2

6．（11·大连）下列事件是必然事件的是 ( ) A．抛掷一次硬币，正面朝上 8号” 相同

【答案】D

7．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定

B．乙比甲的产量稳定

B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排

D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份

C．某射击运动员射击一次，命中靶心

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C．甲、乙的产量一样稳定 【答案】A

D．无法确定哪一品种的产量更稳定

8．（11·大连）如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于 A．

23

B．1 C．

32

D．2

AD

【答案】C

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（11·大连）如图3，直线a∥b，∠1＝115°，则∠2＝_________°． 【答案】65

10．（11·大连）在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的

点的坐标为_______． 【答案】（－2，0）

21

B

E

C

图2

ab

11．（11·大连）化简：【答案】a－1

a1a

2

1

1＝___________．

a

图3

12．（11·大连）已知反比例函数y___________． 【答案】y＝－

12

x

kx

的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为

13．（11·大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次

降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________． 【答案】350×(1－x)2＝299

14．（11·大连）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为_________．

2

【答案】

9

15．（11·大连）如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A

2A

逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________cm．

【答案】63

16．（11·大连）如图5，抛物线y＝－x2＋2x＋m（m＜0）与x轴相交于点A（（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y______0（填“＞”“＝”本资料由教育城编辑整理 更多资料：

图5

【答案】＜

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12 分，共39分）

1

17．（11·大连）（本题9分）计算：(－1＋(－1)236

2【答案】解：原式＝2＋3－23 ＋1－6…………………………8分 ＝－23…………………………9分

x－15

18．（11·大连）（本题9＋1＝．

x－22－x

【答案】解：方程两边同乘(x－2)得5＋(x－2)＝－(x－1)，…………………………3分

解得x＝－1，…………………………6分

检验：当x＝－1时，x－2＝－3≠0，是原分式方程的解 ∴原方程的解为x＝－1．…………………………9分

19．（11·大连）（本题9分）如图6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM＝∠ADM．

【答案】证明：∵四边形 ABCD是等腰梯形

∴∠B＝∠C，AB＝DC，…………………………4分又∵M是BC的中点， ∴BM＝CM，

∴△ABM≌△DCM，…………………………7分 ∴AM＝DM，…………………………8分 ∴∠DAM＝∠ADM．…………………………9分

AD

B

M

图6

C

20．（11·大连）（本题12分）如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m

的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点

与地面的距离EF为1.6m． ⑴求建筑物BC的高度； ⑵求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1m

≈1.41，sin52°≈0.79，

【答案】

解：（1）过点E作ED⊥BC于D，

由题意知，四边形EFCD是矩形

∴ED＝FC＝12，DC＝EF＝1.6…………………………3分

F

图7

C 本资料由教育城编辑整理 更多资料：

在Rt△BED中，∠BED＝45°， ∴BD＝ED＝12，

∴BC＝BD＋DC＝12＋1.6＝13.6，…………………………5分 答：建筑物BC的高度为13.6m．…………………………6分 （2）在Rt△AED中，∠AED＝52°，

∴AD＝ED•tan52°＝12×tan52°…………………………8分

∴AB＝AD－BD＝12×tan52°－12≈12×1.28－12＝15.36－12＝

3.36≈3.4．………11分

答：旗杆AB的高度约为3.4m．…………………………12分

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21．（11·大连）（本题9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图8所示）．根据图表解答下列问题： （1）a＝_______，b＝_________；

（2）这个样本数据的中位数落在第________组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一

人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？

（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成

绩为优秀的人数．

110

图8

【答案】解：（1）a＝10，b＝12；…………………………2分 （2）3．…………………………4分

4＋23

（3）优秀的概率为：；…………………………6分

5025

3

答：跳绳成绩为优秀的概率为；…………………………7分

25（4）150×

3

18．…………………………8分 25

22．（11·大连）（本题9分）如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，

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垂足为E，连接AC、BC．

（1）△ABC的形状是______________，理由是_________________；

（2）求证：BC平分∠ABE；

（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长． 【答案】

解：（1）直角三角形；

直径所对的圆周角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角

形．…………………2分

（2）连接OC，∵CD是⊙O的切线，

∴OC⊥CD

∴∠OCB＋∠BCE＝90° ∵BE⊥CD，

∴∠CBE＋∠BCE＝90°

∴∠OCB＝∠CBE，…………………………4分 又∵且OC＝OB，

∴∠OCB＝∠OBC…………………………5分

∴∠EBC＝∠OBC，即BC平分∠ABE；…………………………6分 （3）在Rt△ABC中，BC＝AB·sinA＝2×2×sin60°＝23，

在Rt△BCE中，∵∠CBE＝∠ABC＝90°－∠A＝30° 11

∴CE＝BC＝×23＝3．…………………………9分

22

23．（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽

41

略不计）．现以速度v（单位：cm/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水

全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s⑵求A的高度hA及注水的速度v； ⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

【答案】解：（1）10s，8s；…………………………2分

hA＝

10v25

A

A

3

图10

图11

h＝4

（2）根据题意和函数图象得， 解得，；…………………………4分

8vv＝10

12－h＝10

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2011年大连中考数学题篇三：2011年辽宁省大连市中考数学试题(word及答案)

大连市2011年初中毕业升学考试

数 学

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1

的相反数是 ( ) 2

11

A．－2 B．－ C．

22

1．－

D．2

2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3

( )

A．2 B．3 C．4 D．5

4．图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )

图1

A． B． C． D． 5．不等式组

2x4＜0

的解集是 ( )

x1≥0

A．－1≤x＜2 B．－1＜x≤2 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2

6．下列事件是必然事件的是 ( ) A．抛掷一次硬币，正面朝上 B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”

C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

7．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定

AC．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定

8．如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE， 则CF等于 A．

D

2 3

B．1 C．

3 2

D．2

B

E

C

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图3，直线a∥b，∠1＝115°，则∠2＝_________°．

图2

1

ab

2

图3

10．在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平 移后的点的坐标为_______．

a211

11．化简：1＝___________．

aa

12．已知反比例函数y___________．

13．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________．

14．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为_________． 15．如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm， 将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图 中阴影部分面积等于_________cm．

16．如图5，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、 B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y______0（填 “＞”“＝”或“＜”号）．

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12

分，共39分）

2

k

的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为x

A

图

2

图5

1

17

．计算：1)2

2

18．解方程：

1

5x11． x22x

19．如图6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点， 求证：∠DAM＝∠ADM． AD

BCM

图6

20．如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m． ⑴求建筑物BC的高度； ⑵求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1m

，sin52°≈0.79，

F

图7

C

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21．某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图8所示）．根据图表解答下列问题： ⑴a＝_______，b＝_________；

⑵这个样本数据的中位数落在第________组；

⑶若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？

⑷若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

跳绳次数

图8

22．如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

⑴△ABC的形状是______________，理由是_________________； ⑵求证：BC平分∠ABE；

⑶若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

图9

23．如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的

1

（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度4

v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s； ⑵求A的高度hA及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

图

10

图11

2011年大连中考数学题篇四：大连市2011年中考数学一模试题及答案

大连市2011年初中毕业升学考试试测（一）

数 学

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中。只有一个选项正确）

1．－3的相反数是

A．－1 3B．1 3C．－3 D．3

2．如图1，反比例函数y＝

A．y＝－1 2xk的图象经过点M，则此反比例函数的解析式为 x122B．y＝ C．y＝－ D．y＝ 2xxx

图3 图

2

图

1

3．图2、图3是由一些完全相同的正方体组成的几何体，它们的三视图中

A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三视图都不相同

4．一个正方形的面积等于5，则它的边长x满足

A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5

5．甲、乙、丙、丁四个同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为s甲2=0.12，s乙2＝0.19， S丙2＝0.21，s丁2＝0.10，则成绩最稳定的是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷此骰子，朝上面的点数

A F 为奇数的概率是 D

A．1 6 B．1 4C．1 3D．1 2

7．如图4，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，

EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD等于 B C

A．5 B．6 C．7 D．8 图4

8．等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转90°所得的图形与原来的等边三角形组成一个新图形，那么这个新图形

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 ．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．在直角坐标系中，点（2，－3）在第________象限．

10．如图5，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE＝3cm，则BC＝________cm．

aa2411．化简：·＝____________． 2a2a

12．一个不透明的袋子中装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为__________．

13．不等式组2x1≥1的解集为_________． x2＜3

14．如图6，直线AB∥CD，∠PQA＝25°，∠PRC＝60°，则∠P＝_________．

A

Q A B E D C R 图5 图6

图7 图8

15．如图7，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为_________．

16．如图8，抛物线y＝x2－2x＋k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x＝x1＋2时，y____0（填“＞”“＝”或“＜”号）．

三、解答题（本题共4小题。其中17、18、19题各9分。20题12分。共39分）

117．计算：

1）2

． 2

18．解方程：

113＋2＝－． x11x

19．如图9，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F 在BC上，且∠FAB＝∠EDC． 求证：BE＝FC．

A D

B C F 图

9

20．为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查， 图10、图11是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）一共调查了______名学生；

（2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65 m的有_______人，在1.75 m及以上的有______人；

（3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75 m的学生占被调查人数的________％，在1.75 m及以上的学生占被调查人数的________％；

（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75 m的学生有多少人．

人数 15％～

35％

1.65～1.75m

身高

图11

图

10

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分。23题10分。共28分）

21．在20m高的楼AB的前方有一个旗杆CD，从楼的顶端A测得旗杆的顶端C的俯角为45°，底端D的俯角为60°．

（1）求旗杆的底端D与楼的底端B的距离；

（2）求旗杆CD的高度．

[说明：（1）（2）的计算结果精确到0.01m

1.414

1.732]

A 60 C

图12

22．如图13，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线相交于点E，∠ADC＝60°．

（1）求证：△ADE是等腰三角形； A

O （2）若AD＝

BE的长． B

E C D

图13

23．一个圆形喷水池的中心竖立一根高为2.25 m顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形。当水柱与池中心的水平距离为1m时，水柱达到最高处，高度为3 m。

（1）求水柱落地处与池中心的距离；

（2）如果要将水柱的最大高度再增加1 m，水柱的最高处与池中心的水平距离以及落地处与池中心的距离仍保持不变，那么水管的高度应是多少? y(m)

O x

备用图

五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

24．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图14表示甲、乙两车离A地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图15表示甲、乙两车间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象．

（1）A、B两地的距离为______km，6h的实际意义是_____________________________； 5

（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；

（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达A地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇?

图14

图15

y(km) O x 备用图

2011年大连中考数学题篇五：2011大连中考数学试卷及答案

数学

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1

的相反数是 ( ) 2

11

A．－2 B．－ C．

22

1．－

D．2

2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3

( )

A．2 B．3 C．4 D．5

4．图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )

图1

A． B． C． D． 5．不等式组

2x4＜0

的解集是 ( )

x1≥0

A．－1≤x＜2 B．－1＜x≤2 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2 6．下列事件是必然事件的是 ( ) A．抛掷一次硬币，正面朝上 B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

7．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定

ADC．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定

8．如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE， 则CF等于 A．

2 3

B．1 C．

3 2

D．2

B

E

C

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图3，直线a∥b，∠1＝115°，则∠2＝_________°．

10．在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平

图2

1

移后的点的坐标为_______．

ab

a211

1＝___________．

11．化简：aa

2

图3

x

13．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________．

14．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为_________．

15．如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm， 将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图 中阴影部分面积等于_________cm2

．

16．如图5，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y______0（填 “＞”“＝”或“＜”号）．

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12 分，共39分）

1

17

．计算：12

1)2

18．解方程：5x1

x21

2x

．

A

图

2

图5

求证：∠DAM＝∠ADM． AD

BCM

图6

20．如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m． ⑴求建筑物BC的高度； ⑵求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1m

≈1.41，sin52°≈0.79，

F

图7

C

21．某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图8所示）．根据图表解答下列问题：

⑴a＝_______，b＝_________；

⑵这个样本数据的中位数落在第________组；

⑶若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？

⑷若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

110 跳绳次数

图8

22．如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC． ⑴△ABC的形状是______________，理由是_________________； ⑵求证：BC平分∠ABE； ⑶若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

图9

C的容积是容器容积的

1

（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，4

直至注满为止．图11是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象． ⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s； ⑵求A的高度hA及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

图

10

图11

2011年大连中考数学题篇六：2011年大连市中考数学试题及解析(word版)

第1页

辽宁省大连市2011年中考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1、（2011?大连）﹣的相反数是（ ）

A、﹣2 B、﹣ C、 D、2

考点：相反数。

分析：根据相反数的意义解答即可．

解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．

故选C．

点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．

2、（2011?大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（ ）

A、第一象限 B、第二象限

C、第三象限 D、第四象限

考点：点的坐标。

分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答．

解答：解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，

∴这个点在第二象限．

故选B．

点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3、（2011?大连）实数的整数部分是（ ）

A、2 B、3

C、4 D、5

考点：估算无理数的大小。

专题：探究型。

分析：先估算出

解答：解：∵

∴的值，再进行解答即可． ≈3.16， 的整数部分是3．

故选B．

点评：本题考查的是估算无理数的大小，≈3.16是需要识记的内容．

4、（2011?大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（

A、 B、

）

2011年大连中考数学题篇七：2011年辽宁省大连市中考数学试卷解析

2011年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．（3分）（2011•大连）﹣的相反数是（ ）

是（ ）

5．（3

分）（2011•大连）不等式组的解集是（ ）

CF等于（ ）

2

2

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共

24分）

9．（3分）（2011•大连）如图，直线a∥b，∠1=115°，则∠2=°．

10．（3分）（2011•大连）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为 ． 11．（3分）（2011•大连）化简：

= ．

12．（3分）（2011•大连）已知反比例函数式为 ．

的图象经过点（3，﹣4），则这个函数的解析

13．（3分）（2011•大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350

元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 ． 14．（3分）（2011•大连）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ．

15．（3分）（2011•大连）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于

cm．

2

16．（3分）（2011•大连）如图，抛物线y=﹣x+2x+m（m

＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2﹣2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）．

2

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）（2011•大连）计算：

．

18．（9分）（2011•

大连）解方程：

．

19（．9分）（2011•大连）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM．

20．（12分）（2011•大连）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．

（1）求建筑物BC的高度； （2）求旗杆AB的高度． （结果精确到0.1m

．参考数据：

≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21．（9分）（2011•大连）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题： （1）a= ，b= ；

（2）这个样本数据的中位数落在第 组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？

（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为

22．（9分）（2011•大连）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

（1）△ABC的形状是 ，理由是 ； （2）求证：BC平分∠ABE；

（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的长．

23．（10分）（2011•大连）如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm、10cm、5cm，C

的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

（1）在注水过程中，注满A所用时间为 s，再注满B又用了 s； （2）求A的高度hA及注水的速度v； （3）求注满容器所需时间及容器的高度．

32

2

2

2011年大连中考数学题篇八：2010年大连市中考数学试题及答案(及答案)

大连市2010年初中毕业升学考试（数学）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1. 2的绝对值等于（）

11

A.  B. C. 2 D.2

22

2.下列运算正确的是（）

A. a2a3a6 B. (a)4a4 C. a2a3a5 D. (a2)3a5 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（）

A. B. C. D.

4.

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切

6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（） A.

2111 B. C. D. 3235

7.如图1，A35，BC90，则D的度数是（） A.35 B.45 C.55 D.65

8.如图2，反比例函数y1

k1

和正比例函数y2k2x的图像都经过点A(1,2)，若y1y2，则x

x的取值范围是（）

A. 1x0B. 1x1C. x1或0x1D. 1x0或x1 二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9. 5的相反数是

10.不等式x35的解集为

11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程

2x

1的解是 x1

13.如图3，AB//CD，160，FG平分EFD，则2 

14.如图4，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为

图5

15.投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6的概率为

16.图5是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 。

17.如图6，直线1

：yx轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为

图6

三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）

18. 如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE//DF，AE=DF，求证：EC=FB。

19.先化简，再求值：

(1

1a

，其中a1 )2

a

1a2a1

20.某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图（如图8、如图9），根据图中所给信息解答下列问题： （1）此次调查的顾客总数是 人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意” 的顾客有 人，“不满意”的顾客有 人；

（2）该市约有6万人使用此品牌电器，请你对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数

图

9

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21.如图10，△ABC内接于⊙O,AB为直径，点D在AB的延长线上，AD30 （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）证明：△AOC≌△DBC

图10

22.如图11，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处 （1）求灯塔C到航线AB的距离；

（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）



1.411.73）

23.如图12，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分 （1） m=1（如图13） （2） m=1，k=1（如图14）

C

C

2011年大连中考数学题篇九：2013年大连市中考数学试卷及答案

2013大连市中考数学试卷及答案

一．选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）

2．（3分）（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（ ）

4．（3分）（2013•大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子第 1 页 共 20 页 23

5．（3分）（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（ ）

7．（3分）（2013•大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）

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2

8．（3分）（2013•大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、

二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）（2013•大连）因式分解：x+x=

．

10．（3分）（2013•大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第象限．

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2

11．（3分）（2013•大连）把16000 000用科学记数法表示为 ．

．

13．（3分）（2013•大连）化简：x+1﹣

=． 7

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14．（3分）（2013•大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为 8 cm．

15．（3分）（2013•大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为 （精确到0.1m）

．（参考数据：≈1.41，，1.73）

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2011年大连中考数学题篇十：辽宁省大连市2011年中考数学试卷解析版

辽宁省大连市2011年中考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 

1、（2011•大连）﹣的相反数是（ ） 

 A、﹣2  B、﹣ C、  D、2 

考点：相反数。 

专题：应用题。 

分析：根据相反数的意义解答即可． 

解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是． 

故选C． 

点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 

2、（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（ ） 

 A、第一象限  B、第二象限 

 C、第三象限  D、第四象限 

考点：点的坐标。 

分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答． 

解答：解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0， 

∴这个点在第二象限． 

故选B． 

点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 

3、（2011•大连）实数的整数部分是（ ） 

 A、2  B、3 

 C、4  D、5 

考点：估算无理数的大小。 

专题：探究型。 

分析：先估算出

解答：解：∵的值，再进行解答即可． ≈3.16， ∴的整数部分是3． 

故选B． 

点评：本题考查的是估算无理数的大小，≈3.16是需要识记的内容． 

4、（2011•大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）

 

 

 A、  B、 

  D、  C

、

考点：简单组合体的三视图。 

专题：应用题。 

分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 

解答：解：从左边看是竖着叠放的2个正方形， 

故选C． 

点评：本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，难度适中． 

5、（2011•大连）不等式组的解集是（ ） 

 A、﹣1≤x＜2  B、﹣1＜x≤2 

 C、﹣1≤x≤2  D、﹣1＜x＜2 

考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。 

专题：计算题。 

分析：求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集得规律求出即可． 

解答：解：， 

由①得：x＜2 

由②得：x≥﹣1 

∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2， 

故选A． 

点评：本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键． 

6、（2011•大连）下列事件是必然事件的是（ ） 

 A、抛掷一次硬币，正面朝上  B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” 

 C、某射击运动员射击一次，命中靶心  D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 考点：随机事件。 

专题：分类讨论。 

分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解得． 

解答：解：A、抛掷一次硬币，正面朝上，是可能事件，故本选项错误； 

B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”，是可能事件，故本选项错误； 

C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是可能事件，故本选项错误； 

D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，正确． 

故选D． 

点评：本题主要考查理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 

7、（2011•大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公

22顷产量的两组数据，其方差分别为s甲=0.002、s乙=0.03，则（ ） 

 A、甲比乙的产量稳定  B、乙比甲的产量稳定 

 C、甲、乙的产量一样稳定  D、无法确定哪一品种的产量更稳定 

考点：方差。 

2222分析：由s甲=0.002、s乙=0.03，可得到s甲＜s乙，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定． 

22解答：解：∵s甲=0.002、s乙=0.03， 

∴s甲2＜s乙2， 

∴甲比乙的产量稳定． 

故选A． 

点评：本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定． 

8、（2011•大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ） 

 

 

 A、 C、   B、1 D、2 

考点：勾股定理；解一元一次方程；角平分线的性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质。 专题：计算题。 

分析：根据矩形的性质得到AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，根据三角形的角平分线的性质得到DF=EF，由勾股定理求出AE、BE，证△ABE∽△ECF，得出=，代入求出即可． 

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°， 

∵AF平分∠DAE，EF⊥AE， 

∴DF=EF， 

由勾股定理得：AE=AD=5， 

在△ABE中由勾股定理得：BE==3，  

∴EC=5﹣3=2， 

∵∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°， 

∴∠BAE=∠FEC， 

∴△ABE∽△ECF， ∴∴==， ， 

∴CF=． 

故选C． 

点评：本题主要考查对矩形的性质，勾股定理，三角形的角平分线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，求出AE、BE的长和证出△ABE∽△ECF是解此题的关键． 

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 

9、（2011•大连）如图，直线a∥b，∠1=115°，则∠2=．

 

 考点：平行线的性质。 

分析：由对顶角相等，可求得∠3的度数，又由a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数． 

∵∠1=115°， 解答：解：

∴∠3=∠1=115°， 

∵a∥b， 

∴∠2+∠3=180°， 

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣115°=65°． 

故答案为：65． 

点评：此题考查了平行线的性质．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 

10、（2011•大连）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，． 

考点：坐标与图形变化‐平移。 

专题：数形结合。 

分析：根据点的平移规律，向上平移3个单位，横坐标不变，纵坐标加3，即可得到答案． 

解答：解：∵点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位， 

∴平移后的点的坐标为：（﹣2，﹣3+3）， 

即（﹣2，0）， 

故答案为：（﹣2，0） 

点评：此题主要考查了点的平移规律，关键掌握好：左右移，横减加，纵不变；上下移，纵加减，横不变． 

11、（2011•大连）化简：=． 

考点：分式的混合运算。 

专题：计算题。 

分析：本题需根据分式的混合运算的顺序，先对每一项进行整理，再进行约分，即可求出结果． 解答：解：简：

==÷ ×  =a﹣1 

故答案为：a﹣1 

点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键． 

12、（2011•大连）已知反比例函数

考点：待定系数法求反比例函数解析式。 

分析：根据待定系数法，把点（3，﹣4）代入y=中，即可得到k的值，也就得到了答案． 

解答：解：∵图象经过点（3，﹣4）， 

∴k=xy=3×（﹣4）=﹣12， 的图象经过点（3，﹣4）． 

∴这个函数的解析式为：y=﹣

故答案为：y=﹣． ． 

点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，此题比较简单， 

13、（2011•大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相2同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 350×（1﹣x） 

考点：由实际问题抽象出一元二次方程。 

专题：增长率问题。 

分析：设家用电器平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则

2第一次降价后的价格是100（1﹣x），第二次后的价格是100（1﹣x），据此即可列方程求解． 

解答：解：设降价的百分率为x，根据题意列方程得 

2350×（1﹣x）=299． 2故答案为：350×（1﹣x）=299． 

点评：考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解． 

14、（2011•大连）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为． 

考点：概率公式。 

专题：计算题。 

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 

解答：解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为， 故答案为． 

点评：题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 

15、（2011•大连）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于 6cm．

 2

 考点：旋转的性质；解直角三角形。 

专题：计算题。 

分析：将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得到∠AB′D=45°﹣15°=30°，利用三角函数即可求出B′D的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积． 

解答：解：∵∠AB′D=∠B′AC′﹣∠DAC′=45°﹣15°=30°， 

∴B′D=AB′tan30°=6×S△AB′D=×6×2故答案为：6=6．

 =2． ， 

 点评：此题考查了旋转的性质和解直角三角形的相关计算，找到图中的特殊角∠B′AD是解题的关键． 

2、B（x2，0），点A在点16、（2011•大连）如图，抛物线y=﹣x+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）

． B的左侧．当x=x2﹣2时，y ＜ 0（填“＞”“=”或“＜”号）

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