探究弹性势能的表达式例题

导读：　探究弹性势能的表达式例题(共5篇)探究弹性势能的表达式测试题5 探究弹性势能的表达式1．以下哪个物体具有弹性势能 ( )A．卷紧的发条 B．拉开的弓 C．飞行的子弹 D．烧开的水2 关于弹性势能，以以下说法正确的是...

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探究弹性势能的表达式例题(一)
探究弹性势能的表达式测试题

5 探究弹性势能的表达式

1．以下哪个物体具有弹性势能 ( )

A．卷紧的发条. B．拉开的弓. C．飞行的子弹 D．烧开的水

2.关于弹性势能，以以下说法正确的是 ( )

A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能

B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化

D．弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定

3．关于重力做功与重力势能的说法正确的是 ( )

A．重力对物体所做的功等于物体所具有的重力势能.

B．物体克服重力所做的功等于物体所具有的重力势能.

C．重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量.

D．物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加量.

4．关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是 ( )

A．弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能.

B．物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能.

C. 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少.

D. 物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加.

5．弹性势能的表达式与以下那些量有关 ( )

A．弹簧的长度. B．弹簧伸长的长度或缩短的长度.

C．弹簧的劲度系数. D．弹簧的质量.

6．探究弹性势能的表达式的依据是弹簧增加的弹性势能等于 .

7．简述我们在探究弹性势能的表达式过程中主要难点在哪里?我们如何克服这个难点?【探究弹性势能的表达式例题】

答案：

1.AB 2.AC 3.CD 4.CD 5.BC

6.外力克服弹力所做的功

7.难点在计算弹力做的功,因为弹力在做功的过程中,弹力本身不断随位移发生变化.我们克服这个难点的办法是微元法,当把位移划分为许多无限小段时,在发生每一小段位移的过程中,弹力可视为恒力.

探究弹性势能的表达式例题(二)
探究弹性势能的表达式习题

必修二第七章第五节 探究弹性势能的表达式

制作人 审核人：高一备课组 使用日期：

【基础训练】

1．关于弹性势能和重力势能，下列说法不正确的是（ ）

A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体 B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的 C．重力势能和弹性势能都是相对的 D．重力势能和弹性势能都是状态量

2．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）

A．重力做正功，弹力不做功[来源:学科网] B．重力做正功，弹力做正功

C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功 D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功

3．先后用两只不同的弹簧A、B（kA>kB）拉着同一物体沿同一粗糙水平面匀速运动时，就两弹簧的弹性势能的大小，下列说法正确的是（ ）

A．A的弹性势能大 B．B的弹性势能大 C．A、B弹性势能相同 D．无法判断

4．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（ ）【探究弹性势能的表达式例题】

能先减少再增加

D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少 5．如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是（ ）

A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功 B．飞机的动能增加 C．橡皮条的弹性势能减少

D．飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能 【综合检测】

1．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（ ） A．小球的速度逐渐减小

B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小

C．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小 D．小球的加速度逐渐增大

2．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )

A．va＞vb B．va=vb C．va＜vb D．无法确定

3．某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是（ ）

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A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关

B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变

4．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹

簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（ ）

A．重力做功-mgh，重力势能减少mgh B．弹力做功-WF，弹性势能增加WF C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF-mgh

5．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离x如下表所示。由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）(

)

A．x=k1d，Ep=k2d B．x=k1d，Ep=k2d2 C．x=k2d2，Ep=k1d D．x=k1d2，Ep=k2d2

【思维拓展】

1．小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量。请你帮助她完成这一想法。 （1）写出实验所用的器材：_______。

（2）写出实验的步骤和所要测量的物理量（用字母量表示）（要求能符合实际并尽量减少误差。）

（3）弹性势能的增加量的表达式ΔEp=______。（用测得量表示）

2．如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。

（1）还需要的器材是______、________

（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对_____的测量，进而转化为对______和_____的直接测量。

（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同。试设计记录数据的表格。

探究弹性势能的表达式例题(三)
探究弹性势能表达式练习题

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探究弹性势能的表达式例题(四)
探究弹性势能表达式的习题

7.5 探究弹性势能的表达式

1．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是( )

A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关

B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或压缩) 的长度有关

C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有 关

D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关

2．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功(或 弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是( )

A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加

B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少

C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加

D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少

3．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中， 以下说法中正确的是( )

A．小球的速度逐渐减小

B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小

C．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小

D．小球的加速度逐渐增大

4．在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的 是( )

A．重力对人做正功

B．人的重力势能减少了

C．橡皮绳对人做负功

D．橡皮绳的弹性势能增加了

5．如图1所示，

图1【探究弹性势能的表达式例题】

在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作 用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下 列说法正确的是( )

A．弹簧的弹性势能逐渐减小

B．弹簧的弹性势能逐渐增大

C．弹簧的弹性势能先增大后减小

D．弹簧的弹性势能先减小后增大

6．如图2所示，质量相等的

图5

两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A 静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能 为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的是( )

A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2

C．ΔEp>0 D．ΔEp<0

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参考答案

1．BC [弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度、质量等因素无关．]

2．AC [拉力对弹簧做正功，弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加．]

3．B [小球做加速度先减小到0后反向逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小．故A、D错，小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确，C错．]

4．ABCD [人由高空跌下，到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A、B正确；在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移向下，绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C、D正确．]

5．D [撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．]

6．A [开始时弹簧形变量为l1，有kl1＝mg.则它离开地面时形变量为l2，有kl2＝mg，故l1＝l2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A对．]

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探究弹性势能的表达式例题(五)
高一物理同步练习题解析 7.5 探究弹性势能的表达式 (人教版必修2)

7.5 探究弹性势能的表达式 同步练习题解析（人教版必修2）

1．下列说法正确的是（ ）。 A．弹性势能的大小与弹簧的长度有关 B．弹性势能的大小与弹簧的形变量有关 C．弹性势能的大小与弹簧的劲度系数成正比

D．弹簧对外做了多少功，弹性势能就减少多少；反之，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少

2．有一种玩具弹簧枪，如图所示。扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（ ）。

A．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了

B．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能

C．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较大，它获得的动能就会少一些 D．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较小，它获得的动能就会少一些 3．如图所示，一个物体以速度v0冲向一端固定在墙壁上的弹簧，弹簧在被压缩的过程中下列说法正确的有（ ）。

A．弹簧被压缩得越短，弹性势能越大 B．弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能增加 C．弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加 D．弹簧增加的弹性势能是木块的动能转化来的

4．关于在“蹦极”运动中，人从高空落下到下落至最低点的过程，下列说法正确的是（ ）。

A．重力对人做正功 B．人的重力势能减少 C．橡皮绳对人做负功 D．橡皮绳的弹性势能减少

5．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小物体，测得弹簧压缩的距离d和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x如下表所示。由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d

之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（ ）。

A．x＝k1d，Ep＝k2d B．x＝k1d，E

p＝k2d C．x＝k1d2，Ep＝k2d D．x＝k1d2，Ep＝k2d2

6．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（ ）。 A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

C．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大 D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

7．如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1____Ep2（填“＞”“＜”或“＝”）。

8．一同学要探究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好处在桌子边缘，如图所示。让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向飞出桌面，小球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s，重力加速度为g。

2

（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球的质量m、桌面离地面的高度h、小球抛出的水平距离s等物理量的关系；

（2）弹簧长度的压缩量Δx与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表所示：

p与弹簧的压缩量Δx之间的关系。

答案与解析

1. 答案：BD 2. 答案：AB 3. 答案：ACD 4. 答案：ABC

解析：人的高度在下降，故重力对人做正功，人的重力势能减少；橡皮绳的弹力向上，人向下运动，故弹力做负功，弹性势能增加。

5. 答案：D

解析：由图表不难看出，在数值上x＝20d＝k1d；由粗糙水平面上小物体滑行距离x的能量由弹性势能转化而来得，Ep＝fk1d2＝k2d2。

6. 答案：C

解析：当弹簧由压缩状态变长时，弹簧的弹性势能变小，当弹簧由压缩状态再变短时，弹簧的弹性势能增大，故A、B均错；由Ek

12

kl，可知C正确，D错。

2

22

7. 答案：＝

解析：对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量。开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为l1与原长相比，它的伸长量为l2

mgs4h

2

mAgk

。当B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，

mBgk

。因为mA＝mB，所以Δl1＝Δl2。故Ep1＝Ep2。

8. 答案：（1）Ep

（2）Ep＝kΔx2

12

解析：（1）设小球在空中飞行的时间为t，则竖直方向h

st

2

gt，t

2

，小球平抛

的初速度v0

12

Epmv0

2

mgs4h

。

（2）从表格可以看出，在误差范围内s正比于Δx，即s∝Δx（或s＝3Δx）。又Ep

12mv0

2

mgs4h

2



9mgx4h

2

，即Ep＝kΔx2，k是比例系数，可见弹簧的弹性势能与弹

簧压缩量的二次方成正比。

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