2015泰州中考数学试题及答案解析

导读：　2015泰州中考数学试题及答案解析(共6篇)2015泰州中考数学试卷及答案泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试数学试卷第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 11 的绝对值是 311 C  D 3...

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2015泰州中考数学试题及答案解析(一)
2015泰州中考数学试卷及答案

泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试

数学试卷

第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 11.的绝对值是 3

11 C.  D.3 33

0222.下列 4 个数： 9，其中无理数是 7

022A. B. C.π D.3 7A.-3 B. 

3.描述一组数据离散程度的统计量是

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

4.一个几何体的表面展开图如图所示， 则这个几何体是 A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱

(第4题图) (第5题图) (第6题图)

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为

A.（ 0， 1） B.（ 1， -1） C.（ 0， -1） D.（ 1， 0）

6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

第二部分 非选择题（共132分）

二、 填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7.21=___________.

8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为____________.

9.计算：21等于__________. 2

10.如图，直线 l1∥α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.l2，∠

11.圆心角为120° ，半径为6cm的扇形面积为__________cm2.

12.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于__________°.

13.事件A发生的概率为

次数是

14.如图，△ABC中，D为BC 上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD的长为_________.

15.点a1,y1、a1,y2在反比例函数y

范围是

16.如图， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.

（第10题图） （第12题图） （第14题图） （第16题图）

1，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的20kk0的图像上，若y1y2，则a的x

三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（ 本题满分 12 分）

3a51x12x（1）解不等式组：a2

x31 （2）2a4a22

18.（本题满分8分）

已知：关于x的方程x22mxm210。

（1）不解方程：判断方程根的情况；

（2）若方程有一个根为3，求m的值.

19.（本题满分8分）

为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机

抽取2000名学生进行调查.图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角的度数；

（2）该市 2012 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？

（3）该市 2014 年共有 50000 名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数.

20.（ 本题满分8分）

一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率。

21.（本题满分10分）

某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购

进了某品牌衬衫500件， 并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

22.（ 本题满分10分）

已知二次函数yx2mxn的图像经过点P3,1，对称轴是

经过1,0且平行于y轴的直线。（1）求m、n的值；

（2）如图，一次函数ykxb的图像经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图像相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA:PB1:5， 求一次函数的表达式。

23.（ 本题满分 10 分）

如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i1:2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上。

（1）求斜坡AB的水平宽度BC；

（2）矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中

DE=2.5m，EF=2m.将该货柜沿斜坡向上运送，当

BF=3.5m时，求点D离地面的高。 （52.236，结果精确到0.1m）

24.（ 本题满分 10 分）

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F。

（1）试说明DF是⊙O的切线；

（2）若 AC=3AE，求tanC。

2015泰州中考数学试题及答案解析(二)
2015江苏省泰州市中考数学试卷word解析版

2015年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（2015•泰州）﹣的绝对值是（ ）

2．（3分）（2015•泰州）下列4个数：、

、π、（），其中无理数是（ ）

4．

（3分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）

5．（3分）（2015•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）

6．（3分）（2015•泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）

第1页（共24页）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．（3分）（2015•泰州）2等于 ． 8．（3分）（2015•

泰州）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为 ．

9．（3分）（2015•泰州）计算：

10．（3分）（2015•泰州）如图，直线l1∥l2，∠

α=∠β，∠1=40°，则∠2= ．

﹣2

等于．

﹣1

11．（3分）（2015•泰州）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm． 12．（3分）（2015•泰州）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于 ．

2

13．（3分）（2015•泰州）事件A发生的概率为

，大量重复做这种试验，事件A平均每

100次发生的次数是 14．（3分）（2015•泰州）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为 ．

第2页（共24页）

15．（3分）（2015•泰州）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是 ． 16．（3分）（2015•泰州）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 ．

三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（2015•泰州）（1）解不等式：（2）计算：

18．（8分）（2015•泰州）已知：关于x的方程x+2mx+m﹣1=0 （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m的值． 19．（8分）（2015•泰州）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参

2

2

÷（a+2﹣）

第3页（共24页）

加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列

问题：

（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数

（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数． 20．（8分）（2015•泰州）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率． 21．（10分）（2015•泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

22．（10分）（2015•泰州）已知二次函数y=x+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线． （1）求m、n的值；

（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．

2

23．（10分）（2015•泰州）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上． （1）求斜坡AB的水平宽度BC；

第4页（共24页）

（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）

24．（10分）（2015•泰州）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F． （1）试说明DF是⊙O的切线； （2）若AC=3AE，求tanC．

25．（12分）（2015•泰州）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH． （1）求证：四边形EFGH是正方形；

（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由； （3）求四边形EFGH面积的最小值．

26．（14分）（2015•泰州）已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2． （1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；

（2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标； （3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值．

第5页（共24页）

2015泰州中考数学试题及答案解析(三)
2015年江苏泰州中考数学真题及解析word完整版

2015年江苏泰州中考数学真题卷

第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1

的绝对值是（ ） 3

11

A.3 B. C. D.3

33

1.

【考查内容】绝对值的定义. 【答案】B

【解析】根据绝对值的定义，可得选B.

22

， π， 2.下列 4 个数

7

其中无理数是（ ）【2015泰州中考数学试题及答案解析】

22

A.9 B. C.π

D.

7

【考查内容】有理数和无理数的定义. 【答案】C

22

=3.333…，π

，7

=1，π为无理数，所以可得选C.

3.描述一组数据离散程度的统计量是（ ）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 【考查内容】有关统计的考察. 【答案】D

【解析】根据平均数，众数，中位数，方差的作用，可得选D. 4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）

第4题图

A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱

【考查内容】空间几何体的考察. 【答案】A

【解析】根据几何体的表面展开图可知该几何体为四棱锥，故选A.

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）

第5题图

A.（ 0，1） B.（ 1，1） C.（0，1） D.（1，0） 【考查内容】图形的变换. 【答案】B

【解析】旋转中心点P应位于AA、BB、CC的垂直平分线的交点上，BB的垂直平分线是x=1，所以P的横坐标为1，在x=1上找一点使PAPA、PCPC,可得P的坐标为（1，1）.

6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 （ ）

第6题图

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 【考查内容】全等三角形. 【答案】D

【解析】由题可知△AOE≌△COESAS,△COD≌△BODSAS,△ACD≌△ABDSAS， △ACO≌△ABOSAS

第二部分 非选择题（共132分）

二、 填空题

7.2=_____.

【考查内容】数的运算. 【答案】

1

1 2

1

【解析】2=

1. 2

8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为___________.

【考查内容】科学记数法. 【答案】2.210

【解析】根据科学记数法得220 000 000 000=2.210. 9.计算：2

11

11

1

等于__________. 2

【考查内容】根式的运算. 【答案】

【解析】原式

=

10.如图，直线 l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.

第10题图

【考查内容】平行线的性质.【答案】140 【解析】

第10题图

由题可知直线 l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，所以∠1+∠2=180°，故∠2=140°.

分别过和的顶点作平行于l1的直线，13,45,67，又因为， 所以36，∴1740，∴21807140 11.圆心角为120° ，半径为6cm的扇形面积为__________cm2. 【考查内容】扇形面积的考查. 【答案】12π

【解析】由扇形的面积公式S







112π

 r2=62=12π（cm2）. 223

12.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于__________°

.

第12题图 【考查内容】圆周角和圆心角. 【答案】130

【解析】因为∠A+∠BCD=180°且∠A=115°，所以∠BCD=65°，∠BOD=2∠BCD=130°. 13.事件A发生的概率为【考查内容】概率. 【答案】5次

【解析】由事件A发生的概率为

1

，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是__________. 20

11，所以事件A平均每100次发生的次数是100=5次. 2020

14.如图，△ABC中，D为BC 上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD的长为

_________.

第14题图 【考查内容】相似三角形. 【答案】5

【解析】由∠BAD=∠C，∠ABD=∠CBA所以△CBA∽ △ABD，所以又因为BD=4，故CD=CBBD=5.

15.点a1,y1、a1,y2在反比例函数y是 .

【考查内容】反比例函数的性质. 【答案】1a1 【解析】由反比例函数y在y1y2，则要使

ABBD

所以CB9 CBBA

k

k0的图像上，若y1y2，则a的范围x

k

k0，则图像在一，三象限,且每一支内单调递减，a1a1，若存x

a10

，即1a1.

a10

16.如图， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为

__________.

第16题图 【考查内容】全等三角形，相似三角形的考察. 【答案】

24 5

2015泰州中考数学试题及答案解析(四)
2015年江苏省泰州市中考数学试题及答案(扫描版)

2015泰州中考数学试题及答案解析(五)
江苏省泰州市2015年中考数学试卷(解析版)

2015年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．﹣的绝对值是（ ）

A．﹣3 B．

C． ﹣ D．3

考点： 绝对值．

分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．

解答： 解：﹣的绝对值是，

故选B

点评： 考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

2．（3分）（2015•泰州）下列4个数： A． B．

、、π、（C． π ），其中无理数是（ ） D．（） 00

考点： 无理数；零指数幂．

分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答： 解：π是无理数，

故选：C．

点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．

3．（3分）（2015•泰州）描述一组数据离散程度的统计量是（ ）

A．平均数 B． 众数 C． 中位数 D．方差【2015泰州中考数学试题及答案解析】

考点： 统计量的选择．

分析： 根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度．

解答： 解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差．

故选D．

点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

4．（3分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）

第1页（共17页）

A．四棱锥 B． 四棱柱 C． 三棱锥 D．三棱柱

考点： 几何体的展开图．

分析： 根据四棱锥的侧面展开图得出答案．

解答： 解：如图所示：这个几何体是四棱锥．

故选：A．

点评： 此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．

5．（3分）（2015•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）

A．（0，1） C． （0，﹣1） D．（1，0）

考点： 坐标与图形变化-旋转．

分析： 根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．

解答： 解：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线过点（0，﹣1），根据旋转变换的性质，点（1，﹣1）即为旋转中心．

故旋转中心坐标是P（1，﹣1）．

故选B． B． （1，﹣1）

第2页（共17页）

点评： 本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．【2015泰州中考数学试题及答案解析】

6．（3分）（2015•泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）

A．1对 B． 2对 C． 3对 D．4对

考点： 全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

分析： 根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．

解答： 解：∵AB=AC，D为BC中点，

∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC，AE=CE，

在△AOE和△COE中，

，

∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，

第3页（共17页）

，

∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，

，

∴△AOC≌△AOB；

故选D．

点评： 本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉

△ABO≌△ACO，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．（3分）（2015•泰州）2﹣1等于

．

考点： 负整数指数幂．

分析： 负整数指数幂：a=（），依此计算即可求解．

解答： 解：2=

故答案是：．

点评： 本题考查了负整数指数幂．负整数指数为正整数指数的倒数．

8．（3分）（2015•泰州）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000

11000用科学记数法表示为 2.2×10 ．

考点： 科学记数法—表示较大的数．

n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． ﹣pp﹣11=． 解答： 解：将220 000 000 000用科学记数法表示为2.2×10．

11故答案为：2.2×10．

n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．（3分）（2015•泰州）计算：

考点： 二次根式的加减法． 11﹣2等于 2 ．

第4页（共17页）

分析： 先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．

解答： 解：原式=3﹣ =2．

故答案为：2．

点评： 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．

10．（3分）（2015•泰州）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= 140° ．

考点： 平行线的性质．

专题： 计算题．

分析： 先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入计算即可． 解答： 解：如图，

∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=40°，

∵∠α=∠β，

∴AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．

故答案为140°．

点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

11．（3分）（2015•泰州）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是．

考点： 扇形面积的计算． 2

分析： 将所给数据直接代入扇形面积公式S扇形=

解答： 解：由题意得，n=120°，R=6cm， 故=12π．

第5页（共17页）

进行计算即可得出答案．

2015泰州中考数学试题及答案解析(六)
2015泰州中考数学试题及答案

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