威海数学中考试题

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威海数学中考试题(一)
2014年山东省威海市中考数学试题(含答案)

山东省威海市2014年中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

3

）

1

）

2 2

3

的延 4

1x2，

5

威海数学中考试题(二)
2015年山东省威海市中考数学试卷解析

2015年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题 1．（3分）（2015•威海）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量

2．（3分）（2015•威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算

器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）

3．（3分）（2015•威海）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得

4．（3分）（2015•威海）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（ ）【威海数学中考试题】

5．（3分）（2015•威海）已知实数

a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）

第1页（共24页）

8．（3分）（2015•威海）若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略

9．（3分）（2015•威海）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（ ）

10．（3分）（2015•威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的

2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3

11．（3分）（2015•威海）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与

x函数关系的图象是（ ）

12．（3分）（2015•威海）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（ ）

第2页（共24页）

二、填空题

13．（3分）（2015•威海）计算：2+（）

﹣1

的值为 ．

14．（3分）（2015•威海）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为．

15．（3分）（2015•威海）因式分解：﹣2xy+12xy﹣18y=

16．（3分）（2015•威海）分式方程

的解为．

2

17．（3分）（2015•威海）如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为 ．

第3页（共24页）

18．（3分）（2015•威海）如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形： ．

三、计算题

19．（7分）（2015•威海）先化简，再求值：（

）÷

，其中x=﹣2+

．

20．（8分）（2015•威海）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查，共调查了 名学生； （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？

21．（9分）（2015•威海）为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

（1）y与x的函数关系式为： ；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 22．（9分）（2015•威海）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

第4页（共24页）

23．（10分）（2015•威海）（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长． （2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．

24．（11分）（2015•威海）如图1，直线y=k1x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，B，直线y=k2x与反比例函数y=的图象交于点C，D，且k1•k2≠0，k1≠k2，顺次连接A，D，B，C，AD，BC分别交x轴于点F，H，交y轴于点E，G，连接FG，EH． （1）四边形ADBC的形状是 ； （2）如图2，若点A的坐标为（2，4），四边形AEHC是正方形，则k2=； （3）如图3，若四边形EFGH为正方形，点A的坐标为（2，6），求点C的坐标；

（4）判断：随着k1、k2取值的变化，四边形ADBC能否为正方形？若能，求点A的坐标；若不能，请简要说明理由．

25．（12分）（2015•威海）已知：抛物线l1：y=﹣x+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣）．

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2

威海数学中考试题(三)
2015年山东省威海市中考数学试题及答案

2015年威海市初中学业考试·数学（解析）

1.

A 【解析】可选择一个标准量,离标准量最近的是绝对值最小的数值，从轻重的角度看，最近标准的工件是－2. 【备考指导】

正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用，用正、负数表示具有相反意义的量时应注意“正” “负”的相对性；可选择一个标准量,比标准多的计为正,少的计为负。

【答案】D

【解析】根据三角函数的定义，边AC=BCtan26其按键顺序正确的

是

【备考指导】

本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是利用三角函数的知识解直角三角形，求解相关线段的长度，难度一般．

B【解析】将一个较大数表示成a10n的形式，其中1a10,n的值等于将原数变为a时小数点移动的位数.因此5.49亿亿=

【备考指导】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手： （1）关键是确定a和n的值：

①确定a：a是只有一位整数的数，即1a10；

②确定n：当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数； （2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿=110，1万=110，1千=1×10³来表示，能提高解题的效率。

8

4

【答案】C

【解析】左视图是从几何体左边看得到的图形，题中的几何体从左边看，得到的图形是上下叠放的两个正方形，满足条件的只有C项. 【备考指导】小正方体组成的几何体的视图的判断，先根据观察方向看组成该几何体的小正方体共有几列，再看每一列最高有几个小正方体，然后确定每一列中小正方体的摆放位置，最后结合选项中的图形判断。

【答案】A.

【解析】如图所示在数轴上，a＜－1, 1＜b，,只有

错误。

【备考指导】本题考查数轴与点一一对应关系.在数轴上，我们运用数形结合思想。用一个数对应的点到原点的距离来表示绝对值，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.

【答案】A

【解析】由于点A在第二象限 a+1<0,b－2>0,因此－a>0，b+1>0，则 点B 在第一象限。

的横坐标是正数，纵坐标是负数，因此这个点在第四象限。

【备考指导】本题考查了平面直角坐标系中点的分布。对于点（a、b）来说，点位置与坐标

【答案】：C

【解析】A项是积的乘方，其结果应该是乘方的积，所以错；B项是同类项的加法，应系数相加，字母和字母的指数不变，C项是是同底数幂相除，应该底数不变，指数相减，所以对；D项是平方差公式，其结果应该先提取－，所以也错。只有C正确。

【备考指导】这类问题一定要熟悉基本概念、基本法则，并能加以灵活运用。

【答案】：A

【解析】根据侧面展开图的弧长等于底面的圆周长，锥的高．

【备考指导】本题考查了圆锥的侧面展开图性质，牢记侧面展开图的弧长等于底面的圆周长．

903

=2r，得到半径再计算圆

180

【答案】：B

【解析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解．

【备考指导】

本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键．

【答案】：C

【解析】将乙袋中的球全部导入甲袋。随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是 【备考指导】列举（列表或画树状图）法计算概率的一般步骤为：①判断使用列表或画树状图方法：列表法一般适用于两步计算；画树状图法适合于两步及两步以上求概率；②不重不漏的列举出所有事件出现的可能结果，并判定每种事件发生的可能性是否相等；③确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的结果m；④用公式p（A）率。

m

求事件A发生的概n

【答案】：A 【解析】

【备考指导】本题将几何图形与反比例函数结合在一起考察，属于综合题，难度适中．解答本题的关键是理解点在函数图象上的实际意义是把点的坐标代入相应的解析式中并根据相关几何图形的性质、关系构建方程求解问题.

【答案】：D 【解析】

【备考指导】本题考查了正六边形的有关计算，运用正六边形的性质将正六边形转化为直角三角形或等边三角形是解题的关键。

【答案】：3

【解析】本题考查实数的混合运算，涉及0指数、负指数.

由

=2.得3

威海数学中考试题(四)
2014年山东省威海市中考数学试题(含答案)

山东省威海市2014年中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

3

）

1

）

25

．（3分）（2014•威海）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ ）

6．（3分）（2014•威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ） 2

7．（3分）（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴

8．（3分）（2014•威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）

3

9．（3分）（2014•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D

，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）

4

2210．（【威海数学中考试题】

3分）（2014•威海）方程x﹣（m+6）+m=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，

5

威海数学中考试题(五)
2014年山东省威海市中考数学试题(含答案)

山东省威海市2014年中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

3

）

）

5．（3分）（2014•威海）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下

6．（3分）（2014•威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左（ ）【威海数学中考试题】

7．（3分）（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴8．（3分）（2014•威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ） 2

1

9．（3分）（2014•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）

2210．（3分）（2014•威海）方程x﹣（m+6）+m=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，

※11．（3分）（2014•威海）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：

2①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠﹣1）

．

其中正确的个数是（ ） 2

12．（3分）（2014•威海）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，

∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（ ）

2

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13

．（3分）（2014•威海）据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约2300万元，数据“2300万“

用科学记数法表示为______.

14．（3分）（2014•威海）计算：

﹣×

15．（3分）（2014•威海）直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= _____ ．

16．（3分）（2014•威海）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 ____ ．

17．（3分）（2014•威海）如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，∠ACB=90°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为 ___ ．

3

18．（3分）（2014•威海）如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O，⊙O的半径为1，则阴影部分的面积是_____．

三、解答题（共7小题，共66分）

19．（7分）（2014•威海）解方程组：．

20．（8分）（2014•威海）某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．

（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？

（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下： 95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85

①这组数据的众数是 ___，中位数是 ____ ；

②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．

21．（9分）（2014•威海）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？

22．（9分）（2014•威海）已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一、三象限．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．

①求出函数解析式；

②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为 _______ ；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为

4

23．（10分）（2014•威海）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．

24．（11分）（2014•威海）猜想与证明：

如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 ．

（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

5

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