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高二数学必修2第一章测试

2016-07-22 10:46:04 成考报名 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

导读: 高二数学必修2第一章测试(共5篇)高二数学必修2第一章测试题高一数学必修2第一章测试题一、选择题:1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是( ) A.圆锥 B.正四棱锥 C.正三棱锥 D.正三棱台2 已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=( )...

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高二数学必修2第一章测试(一)
高二数学必修2第一章测试题

高一数学必修2第一章测试题

一、选择题:

1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是( ) A.圆锥 B.正四棱锥 C.正三棱锥 D.正三棱台

2.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=( )

A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1

3.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( )

A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:2:4 D.1:3:9 4.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) A.

B. 23 C. 3 D. 4

5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9

6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为:

( )

主视图 侧视图 俯视图 A.24πcm2

,12πcm3

B.15πcm2

,12πcm

3

C.24πcm2,36πcm3

D.以上都不正确 7.下列几种说法正确的个数是( )

①相等的角在直观图中对应的角仍然相等

②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行

④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A.1 B.2 C.3 D.4 8.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )

A

B

2 C

. D

9.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面,则两圆锥的高之比为( ) A.3∶4 B.9∶16 C.27∶64 D.都不对

10.一个棱柱至少有点最少的一个棱台有 ___条侧棱。 11.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;

图(2)中的三视图表示的实物为_____________。 图(1)

图(2)

12.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个长方体的对角线长是________;若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15,则它的体积为________.

13.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且

成60角,则圆台的侧面积为____________。 14.(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体;

(2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径为______厘米. 15.画出下列空间几何体的三视图(图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形).

16.已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长

17. (如图)在底半径为2,母线长为4

的圆锥中内接一个高为的表面积.

18.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建

的仓库的底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M (底面直径不变)。

(1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3) 哪个方案更经济些?

一、选择题:

1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D

10. 5,4,3. 符合条件的几何体分别是:三棱柱,三棱锥,三棱台 11. (1)4 (2)圆锥 12.

15

13. 6 画出圆台,则r1

1,r22,l

2圆台侧面S,

1

r(

2

r)l

6

V4R3a3,a14. (1)

3RVShr2h4

R3,R(2)12

312

17. (12分)解:

(25)l(2252),l

297

18. (14分)

解:圆锥的高

hr1, S表面2S底面S侧面2(2

  

MV1Sh116

2

25619. 如果按方案一,仓库的底面直径变成16,133243(M3)

2

V1112

288如果按方案二,仓库的高变成8M,23Sh3283(M3)

(2)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M,半径为8M.

棱锥的母线长为

l

【高二数学必修2第一章测试】

则仓库的表面积S2

18(M)

如果按方案二,仓库的高变成8M.

棱锥的母线长为

l10 则仓库的表面积S261060(M2) (3)V2V1 ,S2S1 方案2经济

高二数学必修2第一章测试(二)
高二数学必修二第一章检测题

高二数学必修二第一章检测题

宋秀芝

组长检查前置作业完成情况(请在相应空格内画√)

※优秀 全部完成且卷面整洁 ※良好 完成80℅以上且卷面整洁 ※一般 完成80℅-50℅左右,卷面一般 ※较差 完成50℅以下,卷面较差

一 选择题

1.下面描述中,不是棱锥的几何结构特征的为( )

A.三棱锥有四个面是三角形

B.棱锥都是有两个面是互相平行的多边形 C.棱锥的侧面都是三角形 D.棱锥的侧棱交于一点

2.给出下列几种说法:①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形;②连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线;③圆柱的任意两条母线互相平行.其中正确的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.

3

3.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是( )

A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱

4.一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为( )

A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱

5.一个几何体的三视图如图,则组成该组合体的简单几何体为( )

A.圆柱与圆台

B.四棱柱与四棱台

C.圆柱与四棱台

D.四棱柱与圆台

6.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体为( )

A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.四棱锥

7.给出以下关于斜二测直观图的结论,其中正确的个数是( )

①角的水平放置的直观图一定是角. ②相等的角在直观图中仍相等. ③相等的线段在直观图中仍然相等.

④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行. A.0 B.1 C.2 D.3

8. 已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是( )

A.16 B.64 C.16或64 D.无法确定 9.已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )

A.1+2π1+4π2π B.4π C.1

+2π1+4

π

D.2π

10.轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的( )

A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.2倍

11.已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则体积为( )

A.323 B.283 C.3 D.203

12.长方体三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是( )

A.63 B.36 C.11 D.12

二填空题

13.一个圆锥的母线长是20cm,母线与轴的夹角为300

,则圆锥的底面半径是

14.如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积为.

(第14题图)

15.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm,球的体积是

16.一个球的体积是100cm3,它的表面积是

17.一个圆台的上、下底面面积分别是πcm2和49πcm2,一个平行于底面的截面面积为25πcm2,则这个截面与上、下底面的距离之比是 .

学生自评前置作业修改情况(请在相应空格内画√)

※优秀 全部完成且记录完整 ※良好 完成80℅以上,记录较完整。※一般 完成80℅-50℅左右,记录较完整。 ※较差 完成50℅以下,有记录不完整。

高二数学必修2第一章测试(三)
高二数学必修2第一章复习题(教师版)

高二数学必修2第一章复习题

一、选择题

1.(2011·全国高考)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( )

2、(2013届北京西城区一模理科)某正三棱柱的三视图如图所示,其中

正(主)视图是边长为2的正方形,该正三棱柱的表面积是C A

.6 B

.12C

.12

D.24

( )

3 .(北京市东城区普通高中示范校

3月联考综合练习(二)数学(理)试题 )已知底面为正方

形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的 C

正视图 侧视图 正视图 侧视图

正视图 侧视图

正视图 侧视图

俯视图 俯视图

俯视图

俯视图

A.

( )

B. C. D.

4.(北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学)已知一个几何体是由上下两部分构成的组合

体,其三视图如下,若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为 A.

,则该几何体的体积是

(A )

4

3

B.2

C.

8 3

D.

10

3

【高二数学必修2第一章测试】

5.(北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条【高二数学必修2第一章测试】

棱的长度中,最大的是 C A

6.一个几何体的三视图如图所示,该几何 体的表面积是B

( )

C

.D

.B

.正(主)视图 侧(左)视图

俯视图

A

.16B

.12

C

.8D

.4( )

7.(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 )如图,

等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是 A

8.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,

( )

D.2

B

.C.1

可得这个几何体的全面积为( B )

A

.10 C

.14

9.(北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )【高二数学必修2第一章测试】

若正三

B

.10 D

.14

棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的D 表面积是

( )

A

C

.6

B

D

.6

10.(2012·台州模拟)用单位正方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为(

)

A.9与13 B.7和10 C.10与16 D.10与15

【解析】 体积最小时如图(1)搭建,体积最大时如图(2)搭建.(图中方框内的数字代表搭起的小正方体的个数

)

故最小体积为10,最大体积为16. 【答案】 C 二、填空题

11.如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图,已知O′B′=4,且△ABO的面积为16,过A′作

A′C′⊥x′轴,则A′C′的长为___

2_____.

12.有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这块菜地的面积为________.【高二数学必修2第一章测试】

【解析】 在直观图中,过点A作AE⊥BC,垂足为E, 则在Rt△ABE中,AB=1,∠ABE=45°,∴BE=

2

2

而四边形AECD为矩形,AD=1, ∴EC=AD=1,∴BC=BE+EC=由此可还原原图形如图.

2

1. 2

在原图形中,A′D′=1,A′B′=2, B′C′=

2

+1, 2

且A′D′∥B′C′,A′B′⊥B′C′, ∴这块菜地的面积为

1

SA′D′+B′C′)·A′B′ 2122

=×1+1×2=2+. 222【答案】 22

2

13.(2013届北京丰台区一模理科)某四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三角形的面

积和是__2+5_____.

14.(2012·皖南八校模拟)已知三棱锥的直观图及

其俯视图与侧

(左)视图如下,俯视图是边长为2的正三角形,侧(左)视图是有一直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正(主)视图面积为________.

【解析】 由直观图、俯视图和侧视图可知,

该几何体为一个三棱锥,底面边长为2的正三角形,三棱锥的一条侧棱垂直底面,其高为2.故正视图为一个直角三角形,两直角边长均为2.

1

∴S2×2=2.

2

【答案】 2

三、解答题

15.已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形,求原△ABC的面积.

【解析】 建立如图所示的坐标系xOy′,△A′B′C′的顶点C′在y′轴上,A′B′边在x轴上, 把y′轴绕原点逆时针旋转45°得y轴,在y轴上取点C使OC=2OC′,A、B点即为A′、B′点,长度不变.

已知A′B′=A′C=a,在△OA′C′中, OC′

sin∠OA′C′=

A′C′

sin 45°

sin 120°6

所以OC′=a=a,

sin 45°2所以原三角形ABC的高OC=6a, 16

所以S△ABC=×a6aa2.

22

16.(2012·四平模拟)已知正三棱锥V—

ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图; (2)求出侧视图的面积. 【解析】

(1)如图所示.

(2)根据三视图间的关系可得BC=23, ∴侧视图中VA=

高二数学必修2第一章测试(四)
高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)

第一章 空间几何体

一、选择题

1

). 俯视图 (第1题) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.正八面体

2.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ).

1+22+2

C. 22

3.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ).

A.

D.

9 B.5 ( 第 8 题 ) C.6 2

9.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的是( ). ..

15

2

A.2+2 B. 12 D.

A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形

B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D.水平放置的圆的直观图是椭圆

10.如图是一个物体的三视图,则此物体的直观图是( ).

A. B.23 C.3 D.4 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ).

A.25π B.50π C.125π D.都不对 5.正方体的棱长和外接球的半径之比为( ). A.3∶1 B.∶2 C.2∶3 D.3∶3

6.在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( ).

9753A.π B.π C.π D.π

22227.若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ).

A.130 B.140 C.150 D.160 8.如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为3的正方形,EF∥

3

AB,EF=,且EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( ).

2

(第10题)

二、填空题

11.一个棱柱至少有______个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点,顶点最少的一个棱台有________条侧棱.

12.若三个球的表面积之比是1∶2∶3,则它们的体积之比是_____________. 13.正方体ABCD-A1B1C1D1 中,O是上底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为_____________.

14.如图,E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___________.

第 1 页 共 2 页

【高二数学必修2第一章测试】

(第14题)

(第19题)

15.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、、,则这个长方体的对角线长是___________,它的体积为___________.

16.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.

三、解答题

17.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190 L,假如它的两底面边长分别等于60 cm和40 cm,求它的深度.

18 *.已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.[提示:过正方体的对角面作截面]

19.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=22,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

20.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).

(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3)哪个方案更经济些?

第 2 页 共 2 页

高二数学必修2第一章测试(五)
万全高中高二数学必修2第一章测试卷

万全高中高二数学必修2第一章练习卷

1、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是

A 4 B 4

2 C 22 D 1

2.下面的图形可以构成正方体的是(

3、若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为圆,则这个几何体可能是(

) A. 圆柱 B. 圆台 C. 圆锥 D.球体

4.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4,那么圆柱的体积等于( ) A  B 2 C 4 D 8 5、一个圆锥的俯视图和正视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体为( )

2323

A.24πcm,12πcm B.15πcm,12πcm

23

C.24πcm,36πcmD.以上都不正确

6.已知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为( )

2

A.4a5a俯视图 正视图 侧视图 7. 如图,一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2 的正三角形, 其俯视图轮廓为正方形,则其体积是( ) A B. C D.

8.面积为Q的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为 ( )

(A)Q (B)2Q (C)3Q (D)4Q

9.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原来三角形面积的

( ) A.

22倍 B.2倍 C. 倍 D.2倍 42

11.一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( ) A.必定都不是直角三角形 B.至多有一个直角三角形 C.至多有两个直角三角形

D.可能都是直角三角形

12.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4,那么圆柱的体积等于( ) A. B.2 C.4 D.8

13.将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为 ( )

3

(A)2 42

(B)3 (C)6 (D)3

14.已知一个铜质的五棱柱的底面积为24cm2,高为9cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是( )

(A) 8cm (B) 6cm (C) 4cm (D) 2cm 二、填空题

15.球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍

16.一个正四棱柱(底面为正方形的直棱柱)的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则它的体积为___________.

15、如右图是一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 ___ ...

(最后的结果保留π) 16.若正方体外接球的体积是

32

,则正方体的棱长等于 3

17

则这个平面图形的面积是 .

x

18

19.长方体ABCDA中,已知,BCDAB4AD1111113,则此长方体外接球表面积的取值范围是 .

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