江西赣州赣县中学北校升学率

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江西赣州赣县中学北校升学率(一)
江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一数学上学期12月月考试卷(含解析)

江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期12月月考数

学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．） 1．（5分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（） A． {1，4} B． {1，5} C． {2，4} D． {2，5}

2．（5分）设f（x）=，h（x）=，则f（h（e））等于（）

A． 1

B． 0

α

C． ﹣1 D． e

3．（5分）已知幂函数f（x）=x（α为常数）的图象过，则f（x）的单调递减

区间是（）

A． （﹣∞，0] B． （﹣∞，+∞） C． （﹣∞，0）∪（0，+∞） D． （﹣∞，0），（0，+∞） 4．（5分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（） A． y=

B． y=

C． y=lne

x

D． y=

5．（5分）函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的区间为（） A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3）

6．（5分） A．

7．（5分）下列函数中，周期为π，且在 A．

8．（5分）设a=log3π，b=log2 A． a＞b＞c

B． a＞c＞b

，则（） C． b＞a＞c

B．

C．

B．

的值是（） C．

D． （3，+∞）

D．

上为减函数的是（）

D．

D． b＞c＞a

9．（5分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（） A．

10．（5分）函数

的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之B． 3

C． 6

D． 9

个单位长度后，

和等于（） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．） 11．（5分）已知a＞0且a≠1，函数在y=loga（2x﹣3）+的图象恒过定点P的坐标是．

2

12．（5分）已知扇形的周长是4cm，面积是1cm，则扇形的圆心角的弧度数是．

13．（5分）已知tanα=

14．（5分）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则

15．（5分）f（x）是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若θ∈（

，

），则f（sinθ）

=．

，则cosα=．

f（cosθ）（填大小关系）．

三、解答题（共75分）

2x

16．（12分）函数f（x）=lg（x﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=2﹣a（x≤2）的值域为集合B．

（Ⅰ）求集合A，B；

（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围． 17．（12分）已知角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=﹣3x（x≤0）的图象上．

（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；

（Ⅱ）求的值．

xx

18．（12分）已知函数f（x）=a•2+b•3，其中常数a，b满足a•b≠0 （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；

（2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

．

（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）当

，求f（x）的值域．

，且图象上一个最低点为

）的

20．（13分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件）

，价格近似满足于

（元）．

（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式； （Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

2

21．（14分）已知函数f（x）=x+mx﹣4在区间上的两个端点处取得最大值和最小值． （1）求实数m的所有取值组成的集合A； （2）试写出f（x）在区间上的最大值g（m）； （3）设h（x）=﹣

x+7，令F（m）=

，其中B=∁RA，若关于m的方程F

（m）=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷 参考答案与试题解析

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．） 1．（5分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（） A． {1，4} B． {1，5} C． {2，4} D． {2，5}

考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题．

分析： 由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解．

解答： 解：∵A={1，3}，B={3，5}，

∴A∪B={1，3，5}，

∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}， ∴∁U（A∪B）={2，4}， 故选C．

点评： 本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算．

2．（5分）设f（x）=，h（x）=，则f（h（e））等于（）

A． 1 B． 0

考点： 函数的值．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用分段函数的性质求解．

C． ﹣1 D． e

解答： 解：∵f（x）=，h（x）=，

∴h（e）=0，

f（h（e））=f（0）=0． 故选：B．

点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．

3．（5分）已知幂函数f（x）=x（α为常数）的图象过

α

，则f（x）的单调递减

区间是（） A． （﹣∞，0] B． （﹣∞，+∞） C． （﹣∞，0）∪（0，+∞） D． （﹣∞，0），（0，+∞）

考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域；幂函数的单调性、奇偶性及其应用． 专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用已知条件先求出α，再利用所求的函数解析式即可得出其单调区间． 解答： 解：∵幂函数f（x）=x（α为常数）的图象过∴

，解得α=﹣1，

α

，

∴幂函数f（x）=．

∴f（x）的单调递减区间是（﹣∞，0），（0，+∞）． 故选D．

点评： 正确理解函数的单调性是解题的关键．特别注意把单调区间不能写成（﹣∞，0）∪（0，+∞）．

4．（5分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（） A． y=

B． y=

C． y=lne

x

D． y=

考点： 判断两个函数是否为同一函数． 专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这两个函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于A，y=对于B，y=

x

=x（x≠0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；

=|x|，与y=x（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数；

对于C，y=lne=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于D，y=

=x（x＞0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数．

故选：C．【江西赣州赣县中学北校升学率】

点评： 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题． 5．（5分）函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的区间为（） A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，+∞）

考点： 函数零点的判定定理．

专题： 计算题；函数的性质及应用．

分析： 由题意易知函数f（x）=x+lgx﹣3在定义域上是增函数，再由函数零点的判定定理求解．

解答： 解：易知函数f（x）=x+lgx﹣3在定义域上是增函数， f（1）=1+0﹣3＜0， f（2）=2+lg2﹣3＜0， f（3）=3+lg3﹣3＞0；

故函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的区间为（2，3）； 故选C．

点评： 本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．

6．（5分） A．

B．

的值是（） C．

D．

考点： 诱导公式的作用． 专题： 三角函数的求值．

分析： 原式三个因式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．

江西赣州赣县中学北校升学率(二)
江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一数学上学期9月月考试卷(含解析)

江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期9月月考数

学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）下列各组对象不能构成一个集合的是（）【江西赣州赣县中学北校升学率】

A． 不超过20的非负实数

2 B． 方程x﹣9=0在实数范围内的解

C． 的近似值的全体

D． 赣县中学北区2014年在校身高超过170厘米的同学

2．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则∁UA=（）

A． {1，2} B． {3，4，5} C． {1，2，3，4，5} D． ∅

3．（5分）函数的定义域为（）

D．

D． ，值域为，则m的取值

D． （0，4） A． B． C． 27．（5分）如果函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2在区间 C． 范围是（） A． （0，2] B． （2，4] C．

10．（5分）已知f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x﹣2x，F（x）=

则F（x）的最值是（） 2，

A． 最大值为3，最小值﹣1 B． 最大值为，无最小值

C． 最大值为3，无最小值 D． 既无最大值，也无最小值

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）【江西赣州赣县中学北校升学率】

211．（5分）将二次函数y=﹣2x的顶点移到（﹣3，2）后，得到的函数的解析式为

．

12．（5分）已知，则f{f}等于．

13．（5分）已知集合A={x|x≥2}，B={x|x≥m}，且A∪B=A，则实数m的取值范围是．

14．（5分）已知集合，则A∩B=．

15．（5分）给出下列四个命题：其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）

2①函数y=|x|与函数y=（）表示同一个函数；

②正比例函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③若函数f（x）的定义域为，则函数f（2x）的定义域为；

④已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）

16．（12分）解不等式

2（1）x﹣3x﹣18≤0；

（2）≥0．

17．（12分）已知：A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣2或x＞4}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

18．（12分）求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．

19．（12分）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）﹣f（x）=2x．

（1）求f（x）；

（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

220．（13分）已知函数f（x）=x﹣2ax+2，x∈．

（1）当a=﹣5时，求f（x）的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．

21．（14分）已知增函数y=f（x）的定义域为（0，+∞）且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求满足f（x）+f（x﹣3）≤2的x的范围．

江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期9月月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）下列各组对象不能构成一个集合的是（）

A． 不超过20的非负实数

2 B． 方程x﹣9=0在实数范围内的解

C． 的近似值的全体

D． 赣县中学北区2014年在校身高超过170厘米的同学

考点： 集合的含义．

专题： 常规题型；集合．

分析： 判断一个总体是不是集合，主要应用集合内的元素的确定性：即给定一个总体，总体内的每个元素在不在总体内是确定的．

解答： 解：A，B，D都是集合，∵的近似值的全体不满足确定性，不是集合； 故选C．

点评： 本题考查了集合内的元素的特征，要满足：确定性（即给定一个总体，总体内的每个元素在不在总体内是确定的），无序性，互异性；属于基础题．

2．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则∁UA=（）

A． {1，2} B． {3，4，5} C． {1，2，3，4，5} D． ∅

考点： 补集及其运算．

专题： 计算题．

分析： 由题意，直接根据补集的定义求出∁UA，即可选出正确选项

解答： 解：因为U={1，2，3，4，5，}，集合A={1，2}

所以∁UA={3，4，5}

故选B

点评： 本题考查补集的运算，理解补集的定义是解题的关键

3．（5分）函数

A．

0的定义域为（） 对于③，f（x）=x与g（x）=

2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，故是同一个函数； 2对于④，f（x）=x﹣2x﹣1与g（t）=t﹣2t﹣1．的定义域相同，对应法则相同，故是同一

个函数．

故选：C．

点评： 本题给出几组函数，要我们找到同一函数的一组，着重考查了函数的定义域、对应法则等函数的基本概念等知识，属于基础题．

5．（5分）已知（x，y）在映射下的象是（x+y，x﹣y），则象（1，7）在f下的原象为（）

A． （8，﹣6 ） B． （4，﹣3） C． （﹣3，4） D． （﹣6，8）

考点： 映射．

专题： 规律型；函数的性质及应用．

分析： 根据映射的定义，解方程即可．

解答： 解：∵（x，y）在映射下的象是（x+y，x﹣y）， ∴由，

即，

即象（1，7）在f下的原象为（4，﹣3），

故选：B．

点评： 本题主要考查映射的定义，根据映射条件解方程即可，比较基础．

26．（5分）函数y=x+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（）

A． B． C． D．

考点： 二次函数在闭区间上的最值．

专题： 计算题．

分析： 先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，从而可求函数的值域． 解答： 解：由y=x+x得

∴函数的对称轴为直线

∵﹣1≤x≤3， ∴函数在∴x=上为减函数，在 上为增函数 2， 时，函数的最小值为

x=3时，函数的最大值为12 ∴≤y≤12．

故值域是

故选B．

点评： 本题重点考查二次函数在指定区间上的值域，解题的关键是配方，确定函数的单调性，属于基础题．

27．（5分）如果函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2在区间 C． D． ，故函数y=的增区间

为，

故选：B

点评： 本题考查二次函数的图象的特征，图象形状、单调性及单调区间，体现了转化的数学思想，属于基础题．

29．（5分）若函数y=x﹣4x﹣4的定义域为，值域为，则m的取值范围是（）

A． （0，2] B． （2，4] C． D． （0，4）

考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法．

专题： 数形结合；数形结合法．

2分析： 根据二次函数的图象和性质可得：函数f（x）=x﹣4x﹣4的图象是开口向上，且以

直线x=2为对称轴的抛物线，故f（0）=f（4）=﹣4，f（2）=﹣8，可得m的取值范围．

2解答： 解：函数f（x）=x﹣4x﹣4的图象是开口向上，且以直线x=2为对称轴的抛物线

∴f（0）=f（4）=﹣4，f（2）=﹣8

2∵函数f（x）=x﹣4x﹣4的定义域为，值域为，

∴2≤m≤4

即m的取值范围是

故选：C

点评： 本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．

10．（5分）已知f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x﹣2x，F（x）=

则F（x）的最值是（）

A． 最大值为3，最小值﹣1 B． 最大值为，无最小值

C． 最大值为3，无最小值 D． 既无最大值，也无最小值

考点： 函数的最值及其几何意义；二次函数在闭区间上的最值．

专题： 计算题．

分析： 将函数f（x）化简，去掉绝对值后，分别解不等式f（x）≥g（x）和f（x）＜g（x），得到相应的x的取值范围．最后得到函数F（x）在三个不同区间内分段函数的表达式，然后分别在三个区间内根据单调性，求出相应式子的值域，最后得到函数F（x）在R上的值域，从而得到函数有最大值而无最小值．

解答： 解：f（x）=3﹣2|x|=

22， ①当x≥0时，解f（x）≥g（x），得3﹣2x≥x﹣2x⇒0≤x≤；

2解f（x）＜g（x），得3﹣2x＜x﹣2x⇒x＞．

2②当x＜0，解f（x）≥g（x），得3+2x≥x﹣2x⇒2﹣≤x＜0；

2解f（x）＜g（x），得3+2x＜x﹣2x⇒x＜2﹣； 综上所述，得

分三种情况讨论：

江西赣州赣县中学北校升学率(三)
江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期9月月考数学试卷

江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期9月月考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）下列各组对象不能构成一个集合的是（）

A． 不超过20的非负实数

2 B． 方程x﹣9=0在实数范围内的解

C． 的近似值的全体

D． 赣县中学北区2014年在校身高超过170厘米的同学

2．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则∁UA=（）

A． {1，2} B． {3，4，5} C． {1，2，3，4，5} D．∅

3．（5分）函数

A．

B．

2的定义域为（） C． D． D． ，值域为，则m的取值

D．（0，4） 7．（5分）如果函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2在区间 C． 范围是（） A． （0，2] B． （2，4] C．

10．（5分）已知f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x﹣2x，F（x）=

则F（x）的最值是（） 2，

A． 最大值为3，最小值﹣1 B． 最大值为，无最小值

C． 最大值为3，无最小值 D． 既无最大值，也无最小值

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）

11．（5分）将二次函数y=﹣2x的顶点移到（﹣3，2）后，得到的函数的解析式为

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