2016中考数学模拟卷,答案

导读：　2016中考数学模拟卷,答案(共5篇)2016中考数学模拟试题含答案(精选5套)2015年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1 本试卷分选择题和非选择题两部分 在本试题卷上作答无效； ．．．．．．．．．．2 答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项； ．．．．．．．．．．．．．．3 考试...

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2016中考数学模拟卷,答案(一)
2016中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2015年中考数学模拟试卷（一）

数 学

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效； ．．．．．．．．．．2. 答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项； ．．．．．．．．．．．．．．3. 考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回. ．．．．．．．．．．．

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，

请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1

B.

2

C. 2

D. 3

2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有

圆弧 角 扇形

菱形 等腰梯形

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为

8 9 10

A. 1.8×10 B. 1.8×10C. 1.8×10D. 1.8×10 4. 估计-1的值在

A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是

A. B. C. D.

类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名

2

7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五

C. 400名 D. 300名

（第7题图）

2 2

8. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）= 9 C. （x + 2）= 1

2 2

B. （x - 2）= 9 D. （x - 2）=1

（第9题图）

9. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC = A. 1∶2

2 3

B. 1∶4

2

C. 1∶3

2

D. 2∶3

2

10. 下列各因式分解正确的是

A. x+ 2x-1=（x - 1）

B. - x+（-2）=（x - 2）（x + 2） D. （x + 1）= x2 + 2x + 1

2

C. x- 4x = x（x + 2）（x - 2）

11. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. B. 23 C.

3 2

D. 1

12. 如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A

出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿 CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大

B. 一直减小

（第12题图）

（第11题图）

C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-

1

│= . 3

14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品

的概率是 .

16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影

响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，

再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对 应点A′ 的坐标是 .

18. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的 斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 卷上答题无效）

（第18题图）

三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试

（第17题图）

19. （本小题满分8分，每题4分）

(-1)； （1）计算：4 cos45°-+(π-°) +

3

（2）化简：（1 -

20. （本小题满分6分）

1x

解不等式组：

mn

）÷2. mnmn2

2



x1

≤1， ……① 3

3（x - 1）＜2 x + 1.

……②

21. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图

痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.

（第21题图）

的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底

部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点 C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树 顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树 AB的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

24. （本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N. （1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

（第23题图）

22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动

（第24题图）

25. （本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌

凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌

凳的数量不能超过B型课桌凳数量的案？哪种方案的总费用最低？

26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠

在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA；

（2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是

以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2

，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方3

12 1

x-x – 2图象上，过点B22

（第26题图）

2016年初三适应性检测参考答案与评分意见

说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而

1

S△ABC；当点P、Q分别运动到AC，2

11111

BC的中点时，此时，S△MPQ =×AC. BC =S△ABC；当点P、Q继续运动到点C，B时，S△MPQ =S

22242

降低难度，得出答案. 当点P，Q分别位于A、C两点时，S△MPQ =

△ABC

，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.

二、填空题 13.

14240082400

； 14. k＜0； 15. （若为扣1分）； 16. - = 8； 35x10(120%)x

17. （16，1+3）； 18. 15.5（或三、解答题

19. （1）解：原式 = 4×

31

）. 2

2

-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） 2

= 0 …………………………………4分

nmnm2n2

（2）解：原式 =（-）· …………2分

mnmnmm(mn)(mn)

= · …………3分

mmn

= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x）- 2（x-1）≤6， …………1分 化简得x≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x≤1. …………6分

21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）

（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =

1

∠ABC = 36°， …………4分 2

∵AB = AC，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，

∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 x=

_

1　32731741855

=3.3， …………1分

50

∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分

∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有

33

= 3. 2

∴这组数据的中位数是3. ………………6分

（2）∵这组数据的平均数是3.3，

∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分

2016中考数学模拟卷,答案(二)
大冶市2016年中考数学模拟试卷含答案

大冶市2016年中考数学模拟试卷（03.31）

一、选择题（每题3分，计30分） 1. 7的倒数是（ ）

11

A.  B. 7 C. D. －7

77

2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（ ）

A. 1.4960107千米 B. 14.960107千米 C. 1.4960108千米 D. 0.14960109千米 3．分式方程

31

的解为（ ） 

2xx1

A.x1 B. x2 C. x4 D. x3

4．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A B C． D．

5．已知直角三角形ABC的一条直角边AB12cm，另一条直角边BC5cm，则以AB为轴旋转一周，

所得到的圆锥的表面积是（ ）． A.90cm2 B. 209cm2 C. 155cm2 D. 65cm2

6．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 （ ）．

A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20

7．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐

．篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）

A.4种 B.11种 C.6种 D.9种

8．6. 如图，已知E(-4,2),F(-1,-1),以原点O为位似中心，按比例尺2:1把 △EFO缩小，则E点对应点E＇的坐标为（ ） A．（２,１） B．（

111

，） C. （2, -1） D.（2，-） 222

9．我国古代文献《周易》上记载了“八卦”的由来，当时的人们认为世界上的万事万物归

根结底是由阴阳两种基本元素构成的，就把它们化成了两种卦爻，阳爻为“-”，阴爻为“--”．将阳爻和阴爻每次取三个，就会形成8种不同的排列方式，这与德国数学家莱布尼茨（1646-1716）创造的二进制竟不谋而合．下表就反映了“八卦”图符与二进制间的对应关系，根据表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）。

A．100，011 B．010，011

C．011，101 D．101，

110

10．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（ ）

A．B． C．

D．

A

B 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：分解因式x32x2yxy2是C

（第12题图） ，2110°，12. 如图，AB∥CD，150°则3 ．

13. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们 做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮 助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约有 只.

14．已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根为x1、x2,若

2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，则m为 .

15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，

函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是 16. 初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m,n)表示第m

行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m,n)，如果调整后的座位为(i,j)，则称该生作了平移[a,b]

mi,nj

,并称ab为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当

mn取最小值时，mn的最大值为 .

三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）

17.（本小题满分7分）计算：

18.（本小题满分7分）先化简，后计算：当x=

﹣1时，代数式

÷+x

19. （本小题满分8分）如图，在△ABC，ABAC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，

1

点F在AC的延长线上，且CBFCAB。（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

2（2）若AB

5，sinCBF，求BC和BF的长。

B

A

20.（本小题满分8分） 若

21.（本小题满分8分）为了了学校初2016级学生的跳绳成绩，琳琳老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）被调查同学跳绳成绩的中位数是 ，并补全上面的条形统计图； （2）如果我校初三年级共有学生2025人，估计跳绳成绩能得18分的学生约有 人；

（3）在成绩为19分的同学中有三人（两男一

女），20分的同学中有两人（一男一女）共5位同学的双跳水平很高，现准备从他们中选出两位同学给全年级同学作示范，请用树状图或列表法求刚好抽得两位男生的概率

22.（本小题满分8分）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°． （1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）； （2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）． （参考数据：tan31°≈3/5，sin31°≈1/2，tan39°≈

，sin39°≈

）

，求x，y．

23.（本小题满分8分）根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t

式； Q）的

（2）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（t，

对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数解析式； （3）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？ （日销售金额=每件产品销售价格×日销售量）

24.(本小题满分9分)如图1，点C将线段AB分成两部分，如果

ACBC

，那么称点C为AB ABAC

的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地 给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果

S1S2

，那么称直线l为该图形的黄金分割线. 

SS1

(1) 如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；

(2) 若△ABC在(1)的条件下，如图(3)，请问直线CM是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论； (3)如图4，在梯形ABCD中，若AB＝3，CD＝1过C作直线CN交AB于N，分梯形ABCD成四边形ANCD及△CNB，请问直线CN能否成为梯形ABCD的黄金分割线，若能，求AN的长，若不能，说明理由.

25.(本小题满分10分)已知：直线l1：yxn过点A(－1,3)，双曲线C：yB(1，2)，动直线l2：ykx2k2(常数k0)恒过定点F. (1)求直线l1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；

(2)在双曲线C上取一点P(x，y)，过P作x轴的 平行线交直线l1于M，连接PF.

求证：PF＝PM.

(3)若动直线l2与双曲线C交于P1，P2两点，分别过P1，P2两点作直线l1的垂线，垂足分别为M1，M2.

求

m

(x0)过点 x

P1P2

的值.

P1M1P2M2

参考答案

1——5：ACDAA 6——10：DCCBA

11、x(x-y)2 12、60 13、10000 14、-3 15、3+2 16、36

2

17、28 18、x322 19

1

x13

2 {220、 { 21、（1）19 （2）729 （3）

10y20

y13

x1

22、（1）山的高度为180米；（2）索道AC长约为282.9米． 23、解：（1）根据图示，前20天该产品每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数是一次函数，且过点（0,30），（20,50），所以可设为yatb，把（0,30），（20,50）代入得



5020ab

，解得30b



a1

b30，

所求函数关系为

Pt30(0t20)

p50(20t30

(2)由表1设日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系式为

ymtn，把（20,20），（30,10）

代入得



2020mn

1030mn，解得



m1

n40， Q=-t+40(0<t30)

后10天，每件产品的销售价格50元，日销售金额=PQ=50(t40)50t2000,（20t30)，所以当t20时，日销售金额

取得最大值，最大值等于1000元

综上，当t5时，即第5天时，日销售金额取得最大值，最大值等于1225元 24、解：（1）点D是AB边上的黄金分割点，证明如下：

∵∠A=360°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=720。∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=360。∴∠BDC=∠B=720。

∵∠A=∠BCD，∠B=∠B，∴△BCD∽△BAC。∴。

又∵BC=CD=AD，∴。∴点D是AB边上的黄金分割点。

（2）直线CD是△ABC的黄金分割线，证明如下：

设△ABC的边AB上的高为h，则，

2016中考数学模拟卷,答案(三)
2016年闵行区中考数学二模试卷及答案

学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ „„„„„„„„„„密○„„„„„„„„„„„„„„„封○„„„„„„„„„„„„„„„○线„„„„„„„„„„

闵行区2015学年第二学期九年级质量调研考试

数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取 （A）6；

（B）5；

（C）4；

（D）3．

2

（A

；

（B

（C

1；

（D

1．

3．下列函数中，y随着x的增大而减小的是

33

； （D）y． xx

4．一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺（A）y3x；

（B）y3x；

（C）y

码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是

（A）平均数；

（B）中位数； （C）众数； （D）方差．

5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是 （A）正五边形； （B）等腰梯形； 6．下列四个命题，其中真命题有 （1）有理数乘以无理数一定是无理数；

（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形； （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；

（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为asin20o．

（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．

（C）平行四边形； （D）圆．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：22

8．在实数范围内分解因式：a32a． 9

2的解是． 3x0,10．不等式组的解集是 ▲ ．

4x3x

11．已知关于x的方程x2xm0没有实数根，那么m的取值范围是

2

12．将直线yx1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为

3

13．如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边 形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊 的等对角线四边形的名称 ▲ ．

14．如图，已知在梯形ABCD中，AD // BC，且BC = 3AD，

uuurruuurr点E是边DC的中点．设ABa，ADb，那么 uuurrr

AE（用a、b的式子表示）．

（第14题图）

15．布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1、2、3、4，

如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 ．

16．9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部

分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 ▲ .

师生出行方式条形统计图

学生出行方式扇形统计图

15%

步行 x%

乘公车 y% 骑车 25%

（第16题图）

17．点P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，那么OP

的长等于 ▲ cm．

18．如图，已知在△ABC中，AB = AC，tanB

合，折痕DE交边BC于点D，交边AC 于点E，那么

1

，将△ABC翻折，使点C与点A重3A

BD

的值为 ▲ ． DC

B

（第18题图）

C

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

1

10

2(cos60)32． 21o

20．（本题满分10分）

解方程：

x421

． 

x22xx24x22x

21．（本题满分10分，其中每小题各5分）

如图，已知在△ABC中，∠ABC = 30º，BC = 8，

sinA

，BD是AC边上的中线． 求：（1）△ABC的面积； （2）∠ABD的余切值．

C

D

（第21题图）

B

22．（本题满分10分，其中每小题各5分）

如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡

5

，且AB = 26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行12

改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53º时，可确保山体不滑坡．

B （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长． C F 比为i =1∶

（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡 AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是 多少米？（结果精确到1米）

（参考数据：sin53o0.8，cos53o0.6，

D E A

（第22题图）

23．（本题满分12分，其中每小题各6分）

如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作 AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于 点G，交边AB于点H．联结AF，CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）如果OF = 2GO，求证：GO2DGGC．

（第23题图）

tan53o1.33，cot53o0.75）．

C

B

24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22xc与x轴交于 点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l． （1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；

（2）如果直线ykxb经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直 线l的对称点为N，试证明四边形CDAN

（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，

求点P的坐标．

（第24题图） 25．（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）

如图，已知在△ABC中，AB = AC = 6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，且AD = 2，联结CD交AH 于点E．

（1）如图1，如果AE = AD，求AH的长；

（2）如图2，⊙A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交线段AH于点F．设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，求边BC的长；

（3）如图3，联结DF．设DF = x，△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（第25题图3)

闵行区2015学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷

参考答案及评分标准

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D；2．B；3．B；4．C；5．D；6．A．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

131

7．4； 8

．a(aa； 9．x； 10．x3； 11．m；

542

r1r1

12．2； 13．矩形，等腰梯形，正方形（任一均可）； 14．a2b； 15．；

23

13

16．15； 17．3； 18．．

5

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

1

19．解：

原式1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分）

2

1

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

2

20．解：(x4)(x2)2xx2．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

x26x82xx2．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

x25x60．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

x13，x22． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

经检验x3是原方程的解，x2是增根，舍去．„„„„„„„„„（1分） 所以原方程的解是x3．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

21．解：（1）过点C作CE⊥AB，垂足为点E．

∵CE⊥AB，∴∠CEB =∠CEA = 90º． 在Rt△CBE中，∵∠ABC = 30º，BC = 8，∴CE = 4．„„„„„„（1分）

利用勾股定理，得

BE1分） 在Rt△CEA中，∵CE = 4

，sinA

CE，∴AC．

sinA∴AE8．„„„„„„„„„„„（1分）

∴ABAEEB8„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）【2016中考数学模拟卷,答案】

11

∴SVABCABCE(84161分）

22

（2）过点D作DF⊥AB，垂足为点F．

∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠DFA=∠CEA = 90º，∴ DF // CE．„„（1分）

ADDFAF1

又∵BD是AC边上的中线，∴„„„„„„（1分） ．

ACCEAE2

2016中考数学模拟卷,答案(四)
湖北省2016年中考数学模拟试题(2)含答案

2016年中考数学模拟试题

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．

1

的相反数是( ) 2

A. 2 B. 2 C. 

11 D.【2016中考数学模拟卷,答案】

22

2．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°， ∠2=60°，则∠3的度数为（ ）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 3．下列计算正确的是（ ）

235

A. xxx B. xxx C. (x)x D. xxx

2

3

5

2

3

6

5

3

2

4．已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠l D．a＜﹣2

5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） Ａ．1.65 , 1.70

Ｂ．1.70 , 1.70

Ｃ．

1.70 , 1.65 Ｄ．3 , 4

2

6.函数yax1与yaxbx1（a0）的图像可能是：（ ）

7.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其 俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方 体最多有：( )

A.4个 B.5个 C. 6个 D. 7个

8、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

1

9．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ） A．

B．

C．

D．

10．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若动点P以2cm/s的 速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发沿着A→C的方向 运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当 △APQ是直角三角形时，t的值为（ ）

A.

444

B. 3 C. 或33 D. 或3或3 333

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算．

12.已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那么这个数可用科学记数法表示为 米 13．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间

的关系为y

1

x－4　2　+3，由此可知铅球推出的距离为m. 12

14、襄阳市辖区内旅游景点较多。李老师和儿子小明准备到古隆中、唐城、习家池三个景点

游玩。如果他们各自在这三个景点任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择唐城景点是第一站的概率是___________

15．在□ ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则 ∠A的度数为 .

16. 如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，

交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 .

三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）

17.（本题满分6分）先化简再求值(

2yxyx11

)()， xyxyx2yxy

其中x32,y32

18、（6分）宜城市2016年体育考试即将开始，某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最

根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1） 补全频数分布直方图，并指出这个样本的中位数落在第________小组；

（2） 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年

级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；

（3） 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样

本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

19.（本题满分6分）

如图，已知反比例函数y1

k

的图象与一次函数y2axb的图 x

象交于点A（1，4）和点B（m，-2）. （1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围； （3）作出点A关于x轴对称点C(保留作图痕迹)，并求△ABC的 ．．面积.

20．(本小题6分）某省为解决农村困难户住危房的问题，决定实行精准扶贫。省财政部门共投资10亿元对各市的“危房改造”予以一定比例的补助．2013年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“危房改造”，计划以后每年以相同的增长率投资，2015年该市计划投资“危房改造”864万元．

（1）求A市投资“危房改造”费用的年平均增长率；

（2）从2013年到2015年，A市三年共投资“危房改造”多少万元？

2

21．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，cosC=，

2

1

sinB=，AD=1．

3

（1）求BC的长； （2）求tan∠DAE的值．

22.（本题满分7分）

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，

2

弦CD⊥AB，垂足为E，且PC=PE·PO. （1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若OE︰EA=1︰2，PA=6，求⊙O的半径；

23.（11分）欧洲某国政府为了尽快安置逃往该国的叙利亚难民，给某厂下达了生产A种板

材48000m2和B种板材24000m2的任务

.

3

⑴如果该厂安排280人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60 m2或B种板材40 m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？

⑵某难民安置点计划用该厂

生产的两种板材搭建甲、乙【2016中考数学模拟卷,答案】

两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和

一间乙型板房所需板材及安置人数如右表所示：

①共有多少种建房方案可供选择？

②若这个难民安置点有4700名灾民需要安置，这400间板房能否满足需要？若不能满足请说明理由；若能满足，请说明应选择什么方案．

24 (本题11分）如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是

BC边上任意一点，E是BC延长 线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF＝PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．

（1）求证：∠GCF＝∠FCE；

（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若BP＝2，在直线AB上是否存在一点M，使四 边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的

B

长度，若不存在，说明理由．

25．（本小题满分13分）

4

D

PC

E

在平面直角坐标系中，二次函数

yax2bx2的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；

参考答案

一、选择题

1、D 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、C 8、B 9、D 10、C 二、填空题

11、6 12、1.2*10-8 13、10 14、

1

15、55度或35度 16. 1 9

三、解答下列各题

x2yxyxyx2y2

17.解：原式= 2

xyx2yxy(xy)

当x

2,y2时，

5

2016中考数学模拟卷,答案(五)
2016中考数学二模分类汇编(有答案)27题

代数综合

1、（16朝阳二模）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2x2(m9)x6的对称轴是x2．

（1）求抛物线表达式和顶点坐标；

（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；

（3）抛物线y2x2(m9)x6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记为图象M．将直线y2x2向下平移b（b>0）个单位，在平移过程中直线与图象M 始终有两个公共点，请你写出b的取值范围_________．

2、（16东城二模）27.二次函数C1:yx2bxc的图象过点A（-1,2），B（4,7）.

（1）求二次函数C1的解析式；

（2）若二次函数C2与C1的图象关于x轴对称，试判断二次函数C2的顶点是否在直线AB上；

（3）若将C1的图象位于A，B两点间的部分（含A，B两点）记为G，则当二次函数yx2x1m与G有且只有一个交点时，直接写出m满足的条件.

3、（16 西城二模）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1 : y1 = ax2 - 4ax - 4的顶点在x 轴上， 直线l : y2 = －x + 5与x 轴交于点A.

（1）求抛物线C1 : y1 = ax2 - 4ax - 4的表达式及其顶点坐标；

（2）点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为(t,0).过点B作直线BD ⊥x轴交直线l于点D，

交抛物线C2 : y3 = ax2 - 4ax - 4 + t 于点E.设点D的纵坐标为m，点E.设点E的纵坐标为n ，

求证：m≥n

（3）在（2）的条件下，若抛物线C2 : y3 = ax2 - 4ax - 4 + t 与线段BD有公共点，结合函数的图象，求t 的取值范围.

2

4、（16海淀二模）27.已知：点P(m,n)为抛物线yax24axb（a0）上一动点．

（1） P1（1，n1），P2（3，n2）为P点运动所经过的两个位置，判断n1，n2的大小，并说明理由；

（2） 当1m4时，n的取值范围是1n4，求抛物线的解析式.

5、（16昌平二模）27. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b的图象经过（1，0），（-2，3）两点，且与y轴交于点A.

（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b绕点A沿逆时针方向旋转45º后与抛物线G1:yax1(a0)

交于B，C 两点. 若BC≥4，求a的取值范围；

（3）设直线y=kx+b与抛物线G2:yx21m交于D，E

写出m的取值范围.

6、（16房山二模）27.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点P（-1,0），C

且P为AB中点，SCAP1.

（1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式．

（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此新图象G上，且SAPQSAPC，求点Q坐标．

（3）若一个动点M自点N（0,-1）出发，先到达x轴上某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点D，求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标．

2，A，B在x轴上，-1，1，D（0，-3）

7、（16石景山二模）27．已知关于x的方程x22m1xm22m0．

（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）抛物线yx22m1xm22m与x轴交于Ax1,0，Bx2,0两点，且x10x2，抛物线的顶点

为C，求△ABC的面积；

（3）在（2）的条件下，若m是整数，记抛物线在点B，C之间的部分为图象G（包含B，C两点），点D是图 象G上的一个动点，点P是直线y2xb上的一个动点，若线段DP的最小值是，请直接写出b的值． 5

8、（16顺义二模）27．已知关于x的一元二次方程x(2m1)x2m0．

（1）求证：不论m为任何实数时，该方程总有两个实数根；

2（2）若抛物线yx(2m1)x2m与x轴交于A、B两点（点A与点B在y轴异侧），且AB4,求此抛2

物线的表达式；

2（3）在（2）的条件下，若抛物线yx(2m1)x2m向上平移b个单位长度后,所得到的图象与直线yx没

有交点，请直接写出b的取值范围.

9、（通州二模）27. 已知：二次函数y-xbxc的图象过点A（-1，0）和C（0，2）.

（1）求二次函数的表达式及对称轴；

（2）将二次函数y-xbxc的图象在直线y=1上方的部分沿直线y=1翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为G，点M（m，y1）在图象G上，且y1

220，求m的取值范围。

10、（丰台二模）27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mx3(m0)与x轴交于A，B两点，且点A

的坐标为（3，0）．

（1）求点B的坐标及m的值；

（2）当2x3时，结合函数图象直接写出y的取值范围；

（3）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若

1直线ykx1(k0)与图象M在直线x左侧的部分只有一个公共点，结合图象求k的取值范围． 2

11、（怀柔二模）27.已知：二次函数y1=x+bx+c的图象经过A（-1,0），B（0，-3）两点.

(1)求y1的表达式及抛物线的顶点坐标;

(2)点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b(k≠0)经过

A， C两点，当y1 >y2时，求自变量x的取值范围;

(3) 将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式.

2

参考答案：

1、（16朝阳二模）27．解：（1）∵抛物线y2xm9x6的对称轴是x2， 2

m92． 2(2)

∴m1． ……………………………………………………………1∴∴抛物线的表达式为

∴y2(x2)22．

∴顶点坐标为（2，2）．………………………………………………3

（2）由题意得，平移后抛物线表达式为 分 分 y2x28x6．…………………………………2分

y2x32……………………4分

∵2x22x3， 222

5． 2

53∴A（，）．………………………5分 22

7（3）0b．……………………………7分 2∴x

2、（16东城二模）27.解：（1）∵C1:yx2bxc的图象过点A（-1,2），B（4,7），

21bc，∴ 7164bc.

∴b2， c1.

2∴yx2x1. …………2分

（2）∵二次函数C2与C1的图象关于x轴对称，

∴C2:yx22x1.

∴C2的顶点为（1,2）.

∵A（-1,2），B（4,7）,

∴过A、B两点的直线的解析式：yx3.

令x=1，则y=4.

∴C2的顶点不在直线AB上. …………4分

（3）4m14或m4. …………7分

（16 西城二模）27．（1）解：∵抛物线C1：y1ax24ax4，

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