北师大版八年级下册数学期末试卷

导读：　北师大版八年级下册数学期末试卷(共5篇)新北师大版八年级数学下期末试题二2014年北师大版八年级下期末数学试题题（一）A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分 每小题均有四个选项 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、在式子：12xya,,3a2b3c4,56x,x7...

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北师大版八年级下册数学期末试卷(一)
新北师大版八年级数学下期末试题二

2014年北师大版八年级下期末数学试题题（一）

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.

其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1、在式子：12xya,,3a2b3c4,56x,x7y8,9x10

y

中，分式的个数是( ) A：2 B：3 C：4 D：5

2、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A：3 B：4 C：5 D：

3．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是

A. B.

C. D. 4、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（ ）

A：AB∥CD，AD＝BC B：AB＝CD，AD＝BC DCC：∠A＝∠B，∠C＝∠D D：AB＝AD，CB＝CD

5、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A

B

A：4，5，6 B：1，1：6，8，11 D：5，12，23 6、对于分式

2

x3

有意义，则x应满足的条件是（ ） A：x3 B：x3 C：x3 D：x3

7．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）

A．12xyz9x2

y2

3xyz(43xyz) B．3a2

y3ay6y3y(a2

a2) C．x2

xyxzx(x2

yz) D．a2

b5abbb(a2

5a)

8、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A：3 cm B：6 cm C：9 cm D：12 cm

9. 不等式

x12,



3x9 的解集在数轴上表示出来是( )

A

BC

D

10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ） A：

120180120180120180120180

 B： C： D： x6xx6xxx6xx6

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11、若y=2x-3,当x______时,y≥0;当x______时,y<5. 12、若关于x的方程

xa1

的解是x=2，则a= ； ax12

C

A

13、如图，CABD90,AC4,BC3,BD12,则； 14、若x2pxq(x2)(x4)，则pq。 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 解不等式及分式方程

2y73y1

(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) y2

05

（3)

16、化简求值：

17、（本小题9分）在图12中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．

3x33x1

，其中x=2。 

x21x1x1

31

3： 2x21x

18、（10分）某项工程，甲工程队单独完成任务要40天，现乙工程队先做30天后，甲

乙两队合做20天恰好完成任务，乙工程队单独做要多少天才能完成任务？

19. 某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?

20.如图14-61，在ΔABC中，∠A=60，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE、CF交于点

M。

（1）如果AB=AC，求证：ΔDEF是等边三角形；

（2）如果AB≠AC，试猜想ΔDEF是不是等边三角形？如果ΔDEF是等边三角形，请加以证明；如果ΔDEF不是等边三角形，请说明理由；

（3）如果CM=4cm，FM=5cm，求BE的长度。

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21、如图在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长

为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝ 。

xk2x222．若关于x的方程不会产生增根，求k的值_________. x1x1x1

3x2ya1

23关于x、y的方程组的解满足x>y,则a的取值范围是_________.

4x3ya1

24、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作

EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为m，则 四边形EFCG的周长为 ； 25、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B＝60°，则

ca

的值为 ；

abcb

二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）

26. 2014年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

27、 （1）、已知多项式2xxm有一个因式是2x1，求m的值。

（2）、已知a、b、c是ABC的三条边，且满足abcabbcac0，试判断ABC的形状。

32

222

28.已知△ABC中，AB＝10，AC＝7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点。求MN的长。

N

北师大版八年级下册数学期末试卷(二)
2015年新北师大版八年级下数学期末考试试卷(有答案)

2015年新北师大版八年级下数学期末考试试卷【北师大版八年级下册数学期末试卷】

1

2

3

4

5

北师大版八年级下册数学期末试卷(三)
北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案

【北师大版八年级下册数学期末试卷】

期末复习题

A卷

一、填空题

1、－3x＜－1的解集是（ ） A、x＜

1 3

B、x＜－

1 3

C、x＞

1 3

2

D、x＞－

1 3

2、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）

A、(x－4)(x+4)=x－16 B、x－y+2=(x+y)(x－y)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x－1)(x－2)=(x－2)(x－1). 3、下列命题是真命题的是（ ）

A、相等的角是对顶角 B、两直线被第三条直线所截，内错角相等 C、若m4、分式

2

2

2

n2,则mn

D、有一角对应相等的两个菱形相似

ab2，b，的最简公分母是（ ） 222222a2abba2abbab

A、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B、（a+b）²（a－b）²

C、（a+b）²（a-b）²（a²－b²） D、a

4

b4

5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：

x186，x286，s12259，s22186. 则成绩较为稳定的班级是（

A、八（1）班 B、八（2）班

C、两个班成绩一样稳定 D、无法确定

6、如图1，能使BF∥DG的条件是（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4 C、∠2＝∠3 D、∠1＝∠4

）

图

1

ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子

是四边形ABCD，若AB:AB1:2，则四边形ABCD的面积∶四边形ABCD的面积为

7、如图2，四边形木框

（ ）

A、4:1 C

． B【北师大版八年级下册数学期末试卷】

图2

D．1:4

8、如图3，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）

A、H或M C、M或N

B、G或H D、G或M

图3

9、如图，DE∥BC，则下列不成立的等式是（ ）

ADAE

BDECACEC

C、

ABDB

A、

10、直线l1：

B、 D、

ABAC

 ADAEADDE

BDBC

yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面

直角坐标系中的图象如图所示，则关于

x

的不等式

k1xbk2x的解为（ ）

A、x＞－1 C、x＜－2 二、填空题

11、计算：（1）（-x）²÷y〃

3

22

3

B、x＜－1

D、无法确定

1y

=____________。

12、分解因式：ab+2ab+ab= 。

13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；

14、如图6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。

图6

15、如图7所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°。

16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。 三、解答题

17、（每小题6分，共18分）

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

（2）解分式方程：

x1

2 21x≥x；

3

x216

12. x2x4

（3）先化简，再求值：

m414m71

.其中m=5. 122

m9m8m16m3

18、（5分）如图,点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4,AC=5,求 BD 的长?

B

19、（6分）如图9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D

在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40°．根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．

图9

20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12。

（1）本次活动共有多少件作品参评？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（

3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

21、（9分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DEAM，E为垂足。 （1）求△ABM的面积；（2

）求DE的长；（3）求△ADE的面积。

B 卷 一、填空题 22、分式

x29的值为0，则x的值为（ ）

x24x3

23、若

a2b22b10，则a

，b＝ 。

24、 C是线段AB的黄金分割点，AB4cm，则AC

．

25、如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k= ,直线象限．

ykxk的图像必经过

26、观察下列等式：39×41=40—1，48×52=50－2，56×64=60—4，65×75=70－5，83×97=90—7…，请你把发现的规律用字母m,n的代数式表示出来： 。

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

27、在方程组

xym，

中，已知x0，y0，m的取值范围是 。

2xy6

ABC的边AB上的一点，过点D作一条直线，使它与另一边相

28、 (6分)如图，点D是不等边三角形

交截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作几条？为什么？

29、(10分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位. ⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？

⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

30、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，BC=3AD。

（1）如图甲，连接AC，如果△ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；

（2）如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求

的值；

（3）如图丙，如果AB=CD，CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数。

AE

BE

一、选择题：

二、填空题：

11、

x2y2

12、ab(a—b)2 13、3，2，2.5 14、20 15、30 16、

10 3

三、解答题： 1

19、（6分）解：能求出旗杆的高度．………………（1分）

根据题意可知，在△ABC中，∠ACB=50°，∠B=90°则∠BAC=40°…（2分） 在△ABC与△DBA中 ∠BAC＝40°=∠D ∠B＝∠B

∴△ABC∽△DBA………………（4分）

∴

ABDB

BCAB

，AB2=BC·BD…………………（5分）

又∵BC=9 DB=7+9=16∴AB2=9×16 ∴AB=12（m）

即旗杆的高度为12米．…………（6分） 20、解（1）第三组的频率是

41 …………1分 12÷1=60（件） ∴共有60件作品参评 ………2分



52346415

（2）由图可知，第四组作品数量最多为6×60=18（件） ………………………………3分

20

∴第四组共有作品18件 …………………………4分

（3）第四组获奖率是105……………………………5分 第六组获奖率是

189

21

6020

23

……………………6分

∵

52＜93

∴第六组的获奖率较高 ………………………7分

21、解：如图，矩形ABCD中，∠B=90．

∵M是BC的中点，BC=6，∴BM=3．

SABM

11

ABBM436． ------------3分 22

（2）在Rt△ABM中，

AMAB2BM242325．矩形

ABCD中，AD=BC=6．∵AD∥BC，

24．--------6分 AD．∴DE6．∴∴∠DAM=∠AMB．又∵∠DEA=∠B=90，∴△ADE∽△MAB．∴DEDE

545ABAM

（3）∵△ADE∽△MAB，相似比为AD

AM



62．∵6，∴SADE

（）

5SMAB5

B卷

SABM6，∴SADE



216．-----------------9分

25

北师大版八年级下册数学期末试卷(四)
最新北师大版八年级下数学期末测试卷及答案

最新北师大版 八年级下册 数学期末测试卷

（90分钟 满分100分）

沉着、冷静、快乐地迎接考试，相信你能行！

班级： 姓名 得分：

一、选择题（每小题3分，共30分） 一．选择题

2．（2013贵州省黔西南州，

8，4分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个x2＞0，

3．（2013山东临沂，8，3分）不等式组x的解集是（ ）

1≥x32

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2

D．2＜x≤8 4．（2013山东滨州，11，3分）若把不等式组

2x≥，

的解集在数轴上表示出来，则其对应

x≥

的图形为

A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线

5.（2013四川宜宾，3，3分）不等式x2的解集在数轴上表示为 ( )

6. （2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C． D．

7.（2013陕西，9，3分）如图，在四边形错误！未找到引用源。中，对角线AB=AD，CB=CD， 若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

8 . [2013湖南邵阳，10，3分]如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是( )

A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD B．C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC

B

9. （2013广东省，8，3分）不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是

A

D

E

O

C

10.（2013四川乐山，5，3分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相

交于点F，DF=3，DE=2，则错误！未找到引用源。ABCD的周长为【 】

A．5 B．7 C．10 D．14

二、填空题（每小题3分，共21分）

1．（2013重庆市(A)，14，4分）不等式2x－3≥x的解集是． 2.（2013贵州安顺，16，4分）若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜范围是 .

2

，则a的取值1a

3x20

3. (湖南株洲,14,3分) 一元一次不等式组的解集是 .

x10

4．（2013山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点

E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF②∠AEB＝75③BE+DF＝EF④S正方形ABCD＝2+

错误！未找到引用源。，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）

5．（2013白银，15，4分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（不唯一，只需填一个）

6．（2013湖南郴州，14，3分）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．

7.（2013湖南娄底，12，4分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是加一个条件即可）．

三、解答题（每小题7分，共49分） 1、(2013浙江湖州,18,8分)解不等式组：

2(x1)3,

x10x.

9x5<8x7

2、（2013深圳，18，6分）解不等式组：42 并写出其整数解。

x2>1x33

3(x1)5x1

3、解不等式组x1，并指出它的所有的非负整数解.

2x42

4．（2013四川凉山州，19，6分）已知x3是关于x的不等式3x

ax22x

的解，求a的23

取值范围。 5．（2013广东珠海，14，6分）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E； 求证：BC=DC．

6．（2013·鞍山，25，10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

（1）求证：CE＝CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？

7．[2013湖南邵阳，24，8分]雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭

请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.

最新北师大版 八年级下册 数学期末测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 一．选择题

2．（2013贵州省黔西南州，

8，4分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个

x2＞0，

3．（2013山东临沂，8，3分）不等式组x的解集是（ ）

1≥x32

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8 【答案】D．

x2＞0，

【解析】x解不等式①得，x＞2；解不等式②得，x≤8；所以此不等式组的解集为2

1≥x32＜x≤8.故选择D.

【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集规律求解：大大取大，小小取小，大小小大

北师大版八年级下册数学期末试卷(五)
北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案

一、填空题

1、－3x＜－1的解集是（ ） A、x＜

1 3

B、x＜－

1 3

C、x＞

1 3

2

D、x＞－

1 3

2、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）

A、(x－4)(x+4)=x－16 B、x－y+2=(x+y)(x－y)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x－1)(x－2)=(x－2)(x－1). 3、下列命题是真命题的是（ ）

A、相等的角是对顶角 B、两直线被第三条直线所截，内错角相等 C、若m4、分式

2

2

2

n2,则mn

D、有一角对应相等的两个菱形相似

ab2，b，的最简公分母是（ ） a22abb2a22abb2a2b2

A、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B、（a+b）²（a－b）²

C、（a+b）²（a-b）²（a²－b²） D、a

4

b4

5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：x1则成绩较为稳定的班级是（ ）

A、八（1）班 B、八（2）班 C、两个班成绩一样稳定 D、无法确定

6、如图1，能使BF∥DG的条件是（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4 C、∠2＝∠3 D、∠1＝∠4

86，x286，s12259，s22186.

图

1

ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子

是四边形ABCD，若AB:AB1:2，则四边形ABCD的面积∶四边形ABCD的面积为

7、如图2，四边形木框

（ ）

A、4:1 C

．1:

B

图2

D．1:4

8、如图3，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）

A、H或M C、M或N

B、G或H D、G或M

9、如图，DE∥BC，则下列不成立的等式是（ ）

图3

ADAE

BDECACEC

C、

ABDB

A、

B、 D、

ABAC

 ADAEADDE

BDBC

10、直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面

直角坐标系中的图象如图所示，则关于

x

的不等式

k1xbk2x的解为（ ）

A、x＞－1

B、x＜－1

C、x＜－2 D、无法确定

二、填空题

11、计算：（1）（-x）²÷y〃

1

y

=____________。

12、分解因式：a3

b+2a2b2

+ab3

= 。

13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；

14、如图6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。

图6

15、如图7所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°。

16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。 三、解答题

17、（每小题6分，共18分）

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

x1

22 11x3

≥x；

（2）解分式方程：

x216

x21x24

. （3）先化简，再求值：

m414m71

m291m28m16

m3

.其中m=5. 18、（5分）如图,点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4,AC=5,求 BD 的长?

B

19、（6分）如图9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40°．根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．

图9

20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12。 （1）本次活动共有多少件作品参评？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

21、（9分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DEAM，E为垂足。 （1）求△ABM的面积；（2）求DE的长；（3）求△ADE的面积。

B 卷 一、填空题 22、分式

x29的值为0，则x的值为（ ）

x24x3

23、若

a2b22b10，则a

，b＝ 。

24、 C是线段AB的黄金分割点，AB4cm，则AC

．

25、如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k= ,直线限．

ykxk的图像必经过

象

26、观察下列等式：39×41=40—1，48×52=50－2，56×64=60—4，65×75=70－5，83×97=90—7…，请你把发现的规律用字母m,n的代数式表示出来： 。

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

27、在方程组

xym，

中，已知x0，y0，m的取值范围是 。

2xy6

ABC的边AB上的一点，过点D作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与△ABC相

28、 (6分)如图，点D是不等边三角形似，这样的直线可以作几条？为什么？

29、(10分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位. ⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？

⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？ 30、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，BC=3AD。

（1）如图甲，连接AC，如果△ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；

（2）如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求（3）如图丙，如果AB=CD，CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数。

AE

BE

的值；

一、选择题：

二、填空题：

11、

x2y2

12、ab(a—b)2 13、3，2，2.5 14、20 15、30 16、

10 3

三、解答题： 1

19、（6分）解：能求出旗杆的高度．………………（1分）

根据题意可知，在△ABC中，∠ACB=50°，∠B=90°则∠BAC=40°…（2分） 在△ABC与△DBA中 ∠BAC＝40°=∠D ∠B＝∠B

∴△ABC∽△DBA………………（4分）

∴

ABDB

BCAB

，AB2=BC·BD…………………（5分）

又∵BC=9 DB=7+9=16∴AB2=9×16 ∴AB=12（m）

即旗杆的高度为12米．…………（6分） 20、解（1）第三组的频率是

41 …………1分 12÷1=60（件） ∴共有60件作品参评 ………2分



52346415

（2）由图可知，第四组作品数量最多为6×60=18（件） ………………………………3分

20

∴第四组共有作品18件 …………………………4分

（3）第四组获奖率是105……………………………5分 第六组获奖率是

189

21

6020

23

……………………6分

∵

52＜93

∴第六组的获奖率较高 ………………………7分

21、解：如图，矩形ABCD中，∠B=90．

∵M是BC的中点，BC=6，∴BM=3．

SABM

11

ABBM436． ------------3分

22

（2）在Rt△ABM中，AM

AB2BM242325．矩形ABCD中，AD=BC=6．∵AD∥BC，∴∠DAM=∠AMB．又∵∠DEA=∠B=90，

24．--------6分 AD．∴DE6．∴∴△ADE∽△MAB．∴DEDE

545ABAM

（3）∵△ADE∽△MAB，相似比为AD

AM



62．∵6，∴SADE（）

5SMAB5

SABM6，∴SADE

B卷



216．-----------------9分

25

一、填空题

22、－3 23、2，1 24、

（2

2

）cm

或（6）cm（不带单位扣1分）

m3．

25、K=

1

2

，一、二、三 26、mn

mn 27、6

22

2

二、28、（6分）解：这样的直线可以作4条 ------------------（1分）

AC相交，

（1）过点D作DE∥BC，交AC于点E，则∠AED∠C，∵∠A∠A，∴△ADE∽△ ABC． （2）过点D作直线DF交AC于点F，使得∠ADF∠C，----3分 ∵∠A∠A，

∴△AFD∽△ABC．同理，若该直线与BC相交，也可作DG∥AC，和∠BDH∠C，得到△BDG∽△BAC，△BDH∽△BCA．∴这样的直线可以作

理由是：若该直线与出4条． -----------6分

29、（10分）解：⑴设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x＋15）个，---1分 依题意有

27027030

1 ----4分 xx15

解之得：x1＝45，x2＝－90（不合题意，舍去） ----------5分 答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个。--------6分 ⑵①若单独租用中巴车，租车费用为

270

45

×350＝2100（元） -----7分

②若单独租用大客车，租车费用为（6－1）×400＝2000（元）-----8分 ③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有(1)45y＋60（y＋1）≥270， (2) 350y+400（y+1）＜2000, 解（1）得y≥2，解（2）得y＜

32

，∴y=2，当y＝2时，y＋1＝3，运送人数为45×2＋60×3＝270合要求这时租车费用为35015

×2＋400×3＝1900（元） 故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元. -------10分 30、解：（1）在梯形ABCD中，∵AD∥BC，又△ADC与△ABCD等高，且BC=3AD，

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