导读: 2017年,成都零诊,理,数,答案(共6篇)成都2015届零诊理科数学+答案四川省成都市2015届高三摸底(零诊)数学(理)试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟.注意事项1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,...
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2017年,成都零诊,理,数,答案(一)
成都2015届零诊理科数学+答案
四川省成都市
2015届高三摸底(零诊)
数学(理)试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟.
注意事项
1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用椽皮撵擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
5.考试结束后,只将答题卡交回。
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题.本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a=(5,-3),b=(-6,4),则a+b=
(A)(1,1) (B)(-1,-1) (C)(1,-1) (D)(-1,1)
2.设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(ðUS)
(A){2,4} (B){4}
3.已知命题p:x∈R,2=5,则p为
(A)xR,2=5
(C)x0∈R,2x0xxT等于 (D){1,3,4} (C) (B)xR,25 (D)x0∈R,2
(C)log63 x0x=5 ≠5 4.计算21og63 +log64的结果是
(A)log62 (B)2 (D)3
x05.已知实数x,y满足y0,则z=4x+y的最大值为
xy2
(A)10 (B)8 (C)2 (D)0
6.已知a,b是两条不同直线,a是一个平面,则下列说法正确的是
(A)若a∥b.b,则a// (B)若a//,b,则a∥b
(C)若a⊥,b⊥,则a∥b (D)若a⊥b,b⊥,则a∥
7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可A肺颗粒物,般情况下PM2.5浓度越大,大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站
3某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:g/m)则下列说法正确的是
(A)这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
(B)这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,己的较大
(C)这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等
(D)这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
8.已知函数f(x)
xcosx(0)的图象与直线y= -2的
两个相邻公共点之间的距离等于x,则f(x)的单调递减区间是
(A)k
6,k2,k∈z 3
4,k∈z 3(B)k3,k,k∈z 6 (C)2k
3,2k(D)2k
12,2k5,k∈z 12
9.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈1,3时,f(x)x2,x(1,1)=则g(x)=f(x)-|1gx|的零点个数是 1cosx,x1,32
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
x2
2x2y2
10.如图,已知椭圆Cl:+y=1,双曲线C2:22=1(a>0,b>0),若以C1的长轴ab11
为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A,B两点,且C1与该渐近线的
两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为 (A)5
(C
(B
(D
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分答案填在答题卡上。
11.已知a∈0, 4,则sin() 。 ,cos25
1的最小值是____ 。 x112.当x>1时,函数y=x+
13.如图是一个几何体的本视图,则该几何体的表面积是。
14.运行如图所示的程序框图,则输出的运算结果是。
15.已知直线y=kx
1与曲线y恰有两个不同交点,记k的所有可能取值构成集4
x2y2
=l上一动点,点P1(x1,y1)与点P关于直线y=x+l合A;P(x,y)是椭圆169
对称,记y11的所有可能取值构成集台B若随机地从集合A,B中分别抽出一个元素4
1,2,则1>2的概率是
三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。
16.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S7=49,nN*。
(I)求数列{an}的通项公式;
(an1)2n1
(Ⅱ)设b2,求数列{bn}的前n项和Tn. n
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(a-b,c-a),n=(a+b,
c)且m·n=0。
(I)球角B的大小;
(Ⅱ)求函数f(A)=sinA
的值域。 6
18.(本小题满分12分)
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机
抽样的方法,得到一个容量为200的样本统计数据如下表:
(I)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认
为作业不多的人有多少名?
(Ⅱ)在A,B.C,D,E,F六名学生中,但有A,B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率。
19.(本小题满分12分)
如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥
平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点。
(I)求证:BC⊥平面VAC;
(Ⅱ)若AC=l,求二面角M-VA-C的余弦值。
20.(本小题满分13分)
在平面直角坐标系x Oy中,点P是圆x2+y2=4上一动点,PD⊥x轴于点D,记满足
OM1(OPOD)的动点M的轨迹为F。 2
(I)求轨迹F的方程;
(Ⅱ)已知直线l:y=kx+m与轨迹F交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG
交轨迹F于点Q,且OQOG,∈R。
①证明:2m2=4k2+1;
②求△AOB的面积S()的解析式,并计算S()的最大值。
21.(本小题满分14分,
巳知函数f(x)=x1nx,g(x)=12ax-bx,其中a,b∈R。 3
(I)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)当a>0,且a为常数时,若函数h(x)=x[g(x)+1]对任意的x1>x2≥4,总有
h(x10h(x2)0成立,试用a表示出b的取值范围; x1x2
(Ⅲ)当b=
23a时,若f (x+1)≤g(x)对x∈[0,+∞)恒成立,求a的最小值。 32
2017年,成都零诊,理,数,答案(二)
四川省成都市2015届零诊考试数学(理)试题及答案
四川省成都市2015届高三摸底(零诊)
数学(理)试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟. 注意事项
1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用椽皮撵
擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题.本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。 1.已知向量a=(5,-3),b=(-6,4),则a+b= (A)(1,1) (B)(-1,-1) (C)(1,-1) (D)(-1,1) 2.设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(ðUS) (A){2,4} (B){4}
3.已知命题p:x∈R,2=5,则p为 (A)xR,2=5 (C)x0∈R,2
x0x
x
T等于
(D){1,3,4}
(C)
(B)xR,25 (D)x0∈R,2(C)log63
x0
x
=5 ≠5
4.计算21og63 +log64的结果是 (A)log62 (B)2
(D)3
x0
5.已知实数x,y满足y0,则z=4x+y的最大值为
xy2
(A)10 (B)8 (C)2 (D)0 6.已知a,b是两条不同直线,a是一个平面,则下列说法正确的是 (A)若a∥b.b,则a// (B)若a//,b,则a∥b (C)若a⊥,b⊥,则a∥b (D)若a⊥b,b⊥,则a∥
7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可A肺颗粒物,般情况下PM2.5浓
度越大,大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:g/m3)则下列说法正确的是 (A)这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
(B)这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,己的较大 (C)这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等 (D)这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
8.已知函数f(x)
xcosx(0)的图象与直线y= -2的
两个相邻公共点之间的距离等于x,则f(x)的单调递减区间是 (A)k
6
,k
2
,k∈z 34
,k∈z 3
(B)k
3
,k
6
,k∈z
(C)2k
3
,2k
(D)2k
12
,2k
5
,k∈z 12
x2,x(1,1)
9.已知定义在R上的偶函数(fx)满足(f4-x)=f(x),且当x∈1,3时,(fx)=
1cosx,x1,32
则g(x)=f(x)-|1gx|的零点个数是
(A)7 (B)8
(C)9
(D)10
x22x2y210.如图,已知椭圆Cl:+y=1,双曲线C2:22=1(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的
ab11
圆与C2的一条渐近线相交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将
线段AB三等分,则C2的离心率为 (A)5 (C
(B
(D
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分答案填在答题卡上。 11.已知a∈0,
4
,则sin() 。 ,cos
25
1
的最小值是____ 。 x1
12.当x>1时,函数y=x+
13.如图是一个几何体的本视图,则该几何体的表面积是
14.运行如图所示的程序框图,则输出的运算结果是 15.已知直线y=kx
1
与曲线y恰有两个不同交点,记k的所有可能取值构成集合A;P4
y1x2y2
=l上一动点,点P1(x1,y1)与点P关于直线y=x+l对称,记1(x,y)是椭圆的
4169
所有可能取值构成集台B若随机地从集合A,B中分别抽出一个元素1,2,则1>2的概率是____ 。
三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。 16.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S7=49,nN*。 (I)求数列{an}的通项公式;
(an1)2n1
(Ⅱ)设b2,求数列{bn}的前n项和Tn.
n
17.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(a-b,c-a),n=(a+b,c)且m·n=0。 (I)球角B的大小; (Ⅱ)求函数f(A)=sinA
的值域。 6
18.(本小题满分12分)
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的
方法,得到一个容量为200的样本统计数据如下表:
(I)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不
多的人有多少名?
(Ⅱ)在A,B.C,D,E,F六名学生中,但有A,B两名学生认为作业多如果从速六名学生中
随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率。 19.(本小题满分12分)
如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥
平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点。 (I)求证:BC⊥平面VAC;
(Ⅱ)若AC=l,求二面角M-VA-C的余弦值。 20.(本小题满分13分)
在平面直角坐标系x Oy中,点P是圆x2+y2=4上一动点,PD⊥x轴于点D,记满足
OM
1
(OPOD)的动点M的轨迹为F。 2
(I)求轨迹F的方程;
(Ⅱ)已知直线l:y=kx+m与轨迹F交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG交轨迹
F于点Q,且OQOG,∈R。
①证明:2m2=4k2+1;
②求△AOB的面积S()的解析式,并计算S()的最大值。
21.(本小题满分14分,
巳知函数f(x)=x1nx,g(x)= (I)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)当a>0,且a为常数时,若函数h(x)=x[g(x)+1]对任意的x1>x2≥4,总有
成立,试用a表示出b的取值范围; (Ⅲ)当b=12
ax-bx,其中a,b∈R。 3
h(x10h(x2)
0
x1x2
23
a时,若f (x+1)≤g(x)对x∈[0,+∞)恒成立,求a的最小值。 3
2
2017年,成都零诊,理,数,答案(三)
2014成都零诊(理科数学)含答案
四川省成都市2015届高三摸底(零诊)
数学(理)试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟. 注意事项
1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用椽皮撵擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题.本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。 1.已知向量a=(5,-3),b=(-6,4),则a+b= (A)(1,1) (B)(-1,-1) (C)(1,-1) (D)(-1,1) 2.设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(ðUS) (A){2,4} (B){4}
3.已知命题p:x∈R,2=5,则p为 (A)xR,2=5 (C)x0∈R,2
x0x
x
T等于
(D){1,3,4}【2017年,成都零诊,理,数,答案】
(C)
(B)xR,25 (D)x0∈R,2(C)log63
x0
x
=5
≠5
4.计算21og63 +log64的结果是 (A)log62 (B)2
(D)3
x0
5.已知实数x,y满足y0,则z=4x+y的最大值为
xy2
(A)10 (B)8 (C)2 (D)0 6.已知a,b是两条不同直线,a是一个平面,则下列说法正确的是 (A)若a∥b.b,则a// (B)若a//,b,则a∥b (C)若a⊥,b⊥,则a∥b (D)若a⊥b,b⊥,则a∥
7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可A肺颗粒物,般情况下
PM2.5浓度越大,大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:g/m3)则下列说法正确的是 (A)这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
(B)这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,己的较大 (C)这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等 (D)这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
8.已知函数f(x)
xcosx(0)的图象与直线y= -2的两个相邻公共点之间
的距离等于x,则f(x)的单调递减区间是 (A)k
6
,k
2
,k∈z 34
,k∈z 3
(B)k
3
,k
6
,k∈z
(C)2k
3
,2k
(D)2k
12
,2k
5
,k∈z 12
9.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈1,3时,f(x)
x2,x(1,1)
=则g(x)=f(x)-|1gx|的零点个数是
1cosx,x1,32
(A)7
(B)8
(C)9
(D)10
x22x2y2
10.如图,已知椭圆Cl:+y=1,双曲线C2:22=1(a>0,b>0),若以C1的长轴为
ab11
直径的圆与C2的一条渐近线相交于A,B两点,且C1与该渐近线的两
交点将线段AB三等分,则C2的离心率为 (A)5 (C
(B
(D
)
7
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分答案填在答题卡上。 11.已知a∈0,
4
,则sin() 。 ,cos
52
1
的最小值是____ 。 x1
12.当x>1时,函数y=x+
13.如图是一个几何体的本视图,则该几何体的表面积是。
14.运行如图所示的程序框图,则输出的运算结果是。 15.已知直线y=kx
1
记k的所有可能取值构成集合与曲线y恰有两个不同交点,
4
x2y2
=l上一动点,点P1(x1,y1)与点P关于直线y=x+l对称,A;P(x,y)是椭圆
169
记
y11
的所有可能取值构成集台B若随机地从集合A,B中分别抽出一个元素1,2,4
则1>2的概率是。
三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。 16.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S7=49,nN*。 (I)求数列{an}的通项公式;
(an1)2n1
(Ⅱ)设b2,求数列{bn}的前n项和Tn.
n
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(a-b,c-a),n=(a+b,c)
且m·n=0。
(I)球角B的大小; (Ⅱ)求函数f(A)=sinA
的值域。 6
18.(本小题满分12分)
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机
抽样的方法,得到一个容量为200的样本统计数据如下表:
(I)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认
为作业不多的人有多少名?
(Ⅱ)在A,B.C,D,E,F六名学生中,但有A,B两名学生认为作业多如果从速六名
学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率。 19.(本小题满分12分)
如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥平
面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点。 (I)求证:BC⊥平面VAC;
(Ⅱ)若AC=l,求二面角M-VA-C的余弦值。
20.(本小题满分13分)
在平面直角坐标系x Oy中,点P是圆x2+y2=4上一动点,PD⊥x轴于点D,记满足
OM
1
(OPOD)的动点M的轨迹为F。 2
(I)求轨迹F的方程;
(Ⅱ)已知直线l:y=kx+m与轨迹F交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG
交轨迹F于点Q,且OQOG,∈R。
①证明:2m2=4k2+1;
②求△AOB的面积S()的解析式,并计算S()的最大值。 21.(本小题满分14分, 巳知函数f(x)=x1nx,g(x)=
12
ax-bx,其中a,b∈R。 3
(I)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)当a>0,且a为常数时,若函数h(x)=x[g(x)+1]对任意的x1>x2≥4,总有
h(x10h(x2)
0成立,试用a表示出b的取值范围;
x1x2
(Ⅲ)当b=
23
a时,若f (x+1)≤g(x)对x∈[0,+∞)恒成立,求a的最小值。 32
2017年,成都零诊,理,数,答案(四)
四川省成都市2016届高三上学期零诊(摸底)考试理科数学零诊考试答案
2017年,成都零诊,理,数,答案(五)
四川省成都市2015届高三摸底(零诊)考试数学(理)试题 Word版含答案
四川省成都市 2015届高三摸底(零诊)
数学(理)试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟. 注意事项
1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用椽皮撵擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题.本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。 1.已知向量a=(5,-3),b=(-6,4),则a+b= (A)(1,1) (B)(-1,-1) (C)(1,-1) (D)(-1,1) 2.设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(ðUS) (A){2,4} (B){4}
3.已知命题p:x∈R,2=5,则p为 (A)xR,2=5 (C)x0∈R,2
x0x
x
T等于
(D){1,3,4}
(C)
(B)xR,25 (D)x0∈R,2(C)log63
x0
x
=5 ≠5
4.计算21og63 +log64的结果是 (A)log62 (B)2
(D)3
x0
5.已知实数x,y满足y0,则z=4x+y的最大值为
xy2【2017年,成都零诊,理,数,答案】
(A)10 (B)8 (C)2 (D)0 6.已知a,b是两条不同直线,a是一个平面,则下列说法正确的是 (A)若a∥b.b,则a// (B)若a//,b,则a∥b (C)若a⊥,b⊥,则a∥b (D)若a⊥b,b⊥,则a∥
7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可A肺颗粒物,般情况下
PM2.5浓度越大,大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:g/m3)则下列说法正确的是 (A)这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
(B)这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,己的较大 (C)这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等 (D)这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
8.已知函数f(x)
xcosx(0)的图象与直线y= -2的
两个相邻公共点之间的距离等于x,则f(x)的单调递减区间是 (A)k
6
,k
2
,k∈z 34
,k∈z 3
(B)k
3
,k
6
,k∈z
(C)2k
3
,2k
(D)2k
12
,2k
5
,k∈z 12
9.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈1,3时,f(x)
x2,x(1,1)
=则g(x)=f(x)-|1gx|的零点个数是
1cosx,x1,32
(A)7
(B)8
(C)9
(D)10
x22x2y2
10.如图,已知椭圆Cl:+y=1,双曲线C2:22=1(a>0,b>0),若以C1的长轴
ab11
为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A,B两点,且C1与该渐近线的
两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为 (A)5 (C
(B
(D
)
7
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分答案填在答题卡上。 11.已知a∈0,【2017年,成都零诊,理,数,答案】
4
,则sin() 。 ,cos
25
1
的最小值是____ 。 x1
12.当x>1时,函数y=x+
13.如图是一个几何体的本视图,则该几何体的表面积是
14.运行如图所示的程序框图,则输出的运算结果是。 15.已知直线y=kx
1
与曲线y恰有两个不同交点,记k的所有可能取值构成集4
x2y2
=l上一动点,点P1(x1,y1)与点P关于直线y=x+l合A;P(x,y)是椭圆
169
对称,记
y11
的所有可能取值构成集台B若随机地从集合A,B中分别抽出一个元素4
1,2,则1>2的概率是
三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。 16.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S7=49,nN*。 (I)求数列{an}的通项公式;
(an1)2n1
(Ⅱ)设b2,求数列{bn}的前n项和Tn.
n
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(a-b,c-a),n=(a+b,
c)且m·n=0。
(I)球角B的大小; (Ⅱ)求函数f(A)=sinA
的值域。 6
18.(本小题满分12分)
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机
抽样的方法,得到一个容量为200的样本统计数据如下表:
(I)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认
为作业不多的人有多少名?
(Ⅱ)在A,B.C,D,E,F六名学生中,但有A,B两名学生认为作业多如果从速六
名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率。 19.(本小题满分12分)
如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥
平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点。 (I)求证:BC⊥平面VAC;
(Ⅱ)若AC=l,求二面角M-VA-C的余弦值。 20.(本小题满分13分)
在平面直角坐标系x Oy中,点P是圆x2+y2=4上一动点,PD⊥x轴于点D,记满足
OM
1
(OPOD)的动点M的轨迹为F。 2
(I)求轨迹F的方程;
(Ⅱ)已知直线l:y=kx+m与轨迹F交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG
交轨迹F于点Q,且OQOG,∈R。
①证明:2m2=4k2+1;
②求△AOB的面积S()的解析式,并计算S()的最大值。 21.(本小题满分14分, 巳知函数f(x)=x1nx,g(x)=
12
ax-bx,其中a,b∈R。 3
(I)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)当a>0,且a为常数时,若函数h(x)=x[g(x)+1]对任意的x1>x2≥4,总有
h(x10h(x2)
0成立,试用a表示出b的取值范围;
x1x2
(Ⅲ)当b=
23
a时,若f (x+1)≤g(x)对x∈[0,+∞)恒成立,求a的最小值。 32
2017年,成都零诊,理,数,答案(六)
2017届成都高三零诊数学(理)试题及答案
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